最新中考初三数学经典试题及答案
初三中招数学试题及答案
初三中招数学试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个数是无理数？A. √2B. 0.5C. 3.14D. 1/3答案：A2. 一个等腰三角形的两边长分别为3和5，那么第三边的长度是多少？A. 2B. 3C. 5D. 8答案：C3. 一个二次函数的图像开口向上，且顶点坐标为（1，-4），那么这个二次函数的解析式可以是？A. y = (x-1)^2 - 4B. y = -(x-1)^2 - 4C. y = (x+1)^2 - 4D. y = -(x+1)^2 - 4答案：B4. 如果一个数的立方根等于它本身，那么这个数可能是？A. 0B. 1C. -1D. 以上都是答案：D5. 一个圆的半径为5，那么它的面积是多少？A. 25πB. 50πC. 100πD. 125π答案：C6. 下列哪个选项是正确的比例关系？A. 3:4 = 6:8B. 2:3 = 4:6C. 5:7 = 10:14D. 1:2 = 3:6答案：D7. 一个角的补角是它的余角的两倍，那么这个角的度数是多少？A. 30°B. 45°C. 60°D. 90°答案：B8. 一个数列的前三项为2，4，8，那么这个数列的第四项是多少？A. 12B. 16C. 32D. 64答案：C9. 一个多边形的内角和是720°，那么这个多边形有多少条边？A. 4B. 5C. 6D. 7答案：C10. 下列哪个选项是正确的三角函数关系？A. sin(30°) = 1/2B. cos(45°) = √2/2C. tan(60°) = √3D. 以上都是答案：D二、填空题（每题3分，共30分）11. 一个数的相反数是-5，那么这个数是________。
答案：512. 一个数的绝对值是7，那么这个数可能是________或________。
答案：7或-713. 一个等差数列的首项是3，公差是2，那么第10项是________。
初三数学中招考试卷及答案
一、选择题（每题4分，共40分）1. 若实数a，b满足a+b=0，则a和b的关系是（）A. a和b相等B. a和b互为相反数C. a和b都是正数D. a和b都是负数2. 下列各组数中，有最小数的一组是（）A. 0.1，0.01，0.001B. -0.1，-0.01，-0.001C. 1，-1，0D. 100，-100，03. 已知一次函数y=kx+b（k≠0），下列说法正确的是（）A. 当k>0时，函数的图象经过第一、二、四象限B. 当k<0时，函数的图象经过第一、二、三象限C. 当b>0时，函数的图象与y轴交于正半轴D. 当b<0时，函数的图象与y轴交于负半轴4. 在直角坐标系中，点A（-2，3）关于原点的对称点是（）A. （2，-3）B. （-2，-3）C. （-2，3）D. （2，3）5. 已知一元二次方程x^2-4x+3=0的解是x1和x2，则x1+x2的值是（）A. 4B. 3C. 2D. 16. 下列函数中，是反比例函数的是（）A. y=2x+1B. y=3/xC. y=x^2D. y=3x^27. 已知等腰三角形底边长为6，腰长为8，则其面积为（）A. 24B. 32C. 36D. 408. 在平面直角坐标系中，点P（a，b）在第二象限，那么a和b的关系是（）A. a>0，b>0B. a<0，b>0C. a>0，b<0D. a<0，b<09. 下列各式中，正确的是（）A. (a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2B. (a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2C. (a+b)^2 = a^2 - 2ab + b^2D. (a-b)^2 = a^2 + 2ab - b^210. 下列各式中，不是等差数列的是（）A. 2，5，8，11，14B. 1，4，7，10，13C. 3，6，9，12，15D. 4，8，12，16，20二、填空题（每题5分，共25分）11. 若a=2，b=-3，则a+b的值为______。
上海市2021年初三人教版中考数学试题(含答案解析)
上海市2021年初三人教版中考数学试题一、选择题1. 下列实数中，有理数是（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】先化简二次根式，再根据有理数的定义选择即可【详解】解：A 2是无理数B 3C 12有理数D 故选：C【点睛】本题考查二次根式的化简、无理数的定义、有理数的定义、熟练掌握有理数的定义是关键 2. 下列单项式中，23a b 的同类项是（ ）A. 32a bB. 232a bC. 2a bD. 3ab【答案】B【解析】【分析】比较对应字母的指数,分别相等就是同类项【详解】∵a 的指数是3，b 的指数是2，与23a b 中a 的指数是2，b 的指数是3不一致。
∴32a b 不是23a b 的同类项，不符合题意；∵a 的指数是2，b 的指数是3，与23a b 中a 的指数是2，b 的指数是3一致。
∴232a b 是23a b 的同类项，符合题意。
∵a 的指数是2，b 的指数是1，与23a b 中a 的指数是2，b 的指数是3不一致。
∴2a b 不是23a b 的同类项，不符合题意。
∵a 的指数是1，b 的指数是3，与23a b 中a 的指数是2，b 的指数是3不一致。
∴3ab 不是23a b 的同类项，不符合题意。
故选B 。
【点睛】本题考查了同类项，正确理解同类项的定义是解题的关键。
3. 将抛物线2(0)y ax bx c a =++≠向下平移两个单位，以下说法错误的是（ ）A. 开口方向不变B. 对称轴不变C. y 随x 的变化情况不变D. 与y 轴的交点不变【答案】D【解析】【分析】根据二次函数的平移特点即可求解。
【详解】将抛物线2(0)y ax bx c a =++≠向下平移两个单位，开口方向不变、对称轴不变、故y 随x 的变化情况不变；与y 轴的交点改变故选D 。
【点睛】此题主要考查二次函数的函数与图象，解题的关键是熟知二次函数图象平移的特点。
4. 商店准备一种包装袋来包装大米，经市场调查以后，做出如下统计图，请问选择什么样的包装最合适（ ）A. 2kg /包B. 3kg /包C. 4kg /包D. 5kg /包 【答案】A【解析】【分析】选择人数最多的包装是最合适的。
新中考初三数学试卷及答案
一、选择题（每题4分，共20分）1. 下列选项中，不是有理数的是（）A. 3.14B. -1/2C. 0D. √22. 下列选项中，绝对值最小的是（）A. -3B. -2C. 1D. 03. 下列方程中，解为x=2的是（）A. x + 3 = 5B. x - 2 = 3C. 2x + 1 = 6D. 3x - 4 = 24. 下列函数中，图象是一条直线的是（）A. y = 2x + 1B. y = x^2C. y = |x|D. y = √x5. 在直角坐标系中，点A（2，3）关于y轴的对称点是（）A.（-2，3）B.（2，-3）C.（-2，-3）D.（2，3）二、填空题（每题4分，共20分）6. 若a=5，则a-2的值为______。
7. 计算：（-3）^2 + 4 - (-2) = ______。
8. 分数3/4与-5/6相加的结果是______。
9. 已知x + 2 = 5，则x的值为______。
10. 在直角三角形ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=3，则AC的长度为______。
三、解答题（每题10分，共40分）11. （10分）解下列方程：（1）2x - 5 = 11（2）3(x + 2) - 4 = 2x + 112. （10分）计算下列各式的值：（1）(2x - 3)(x + 4) + (x + 2)^2（2）(3/2)^3 - (2/3)^213. （10分）在直角坐标系中，点P的坐标为（-2，3），点Q在y轴上，且PQ 的长度为5，求点Q的坐标。
14. （10分）若函数f(x) = 2x - 3，求f(2)的值。
四、应用题（每题10分，共20分）15. （10分）某工厂生产一批产品，如果每天生产20件，需要10天完成；如果每天生产30件，需要8天完成。
问：这批产品共有多少件？16. （10分）某商店进购一批货物，进价为每件100元，售价为每件150元。
为了促销，商店决定打八折销售。
2024年河南中考数学试题及答案
2024年河南中考数学试题及答案注意事项：1.本试卷共6页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟。
2.本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求，直接把答案填写在答题卡上。
答在试卷上的答案无效。
一、选择题（每小题3分，共30分.下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的）1. 如图，数轴上点P 表示的数是（ ）A. 1-B. 0C. 1D. 22. 据统计，2023年我国人工智能核心产业规模达5784亿元，数据“5784亿”用科学记数法表示为（）A. 8578410⨯ B. 105.78410⨯ C. 115.78410⨯ D. 120.578410⨯3. 如图，乙地在甲地的北偏东50︒方向上，则∠1的度数为（ ）A. 60︒B. 50︒C. 40︒D. 30︒4. 信阳毛尖是中国十大名茶之一．如图是信阳毛尖茶叶的包装盒，它的主视图为（ ）A. B.C D.5. 下列不等式中，与1x ->组成不等式组无解的是（）.的A 2x > B. 0x < C. <2x D. 3x >-6. 如图，在ABCD 中，对角线AC ，BD 相交于点O ，点E 为OC 的中点，EF AB ∥交BC 于点F ．若4AB =，则EF 的长为（ ）A. 12B. 1C. 43D. 27. 计算3···a a a a ⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭个的结果是（ ）A. 5a B. 6a C. 3a a + D. 3aa 8. 豫剧是国家级非物质文化遗产，因其雅俗共赏，深受大众喜爱．正面印有豫剧经典剧目人物的三张卡片如图所示，它们除正面外完全相同．把这三张卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取一张，放回洗匀后，再从中随机抽取一张，两次抽取的卡片正面相同的概率为（ ）A. 19 B. 16 C. 15 D. 139. 如图，O是边长为ABC 的外接圆，点D 是 BC的中点，连接BD ，CD ．以点D 为圆心，BD 的长为半径在O 内画弧，则阴影部分的面积为（ ）A. 8π3 B. 4π C. 16π3 D. 16π10. 把多个用电器连接在同一个插线板上，同时使用一段时间后，插线板的电源线会明显发热，存在安全隐.患．数学兴趣小组对这种现象进行研究，得到时长一定时，插线板电源线中的电流I 与使用电器的总功率P 的函数图象（如图1），插线板电源线产生的热量Q 与I 的函数图象（如图2）．下列结论中错误的是（ ）A. 当440W P =时，2A I =B. Q 随I 的增大而增大C. I 每增加1A ，Q 的增加量相同D. P 越大，插线板电源线产生的热量Q 越多二、填空题（每小题3分，共15分）11. 请写出2m 的一个同类项：_______．12. 2024年3月是第8个全国近视防控宣传教育月，其主题是“有效减少近视发生，共同守护光明未来”.某校组织各班围绕这个主题开展板报宣传活动，并对各班的宣传板报进行评分，得分情况如图，则得分的众数为___________分．13. 若关于x 的方程2102x x c -+=有两个相等的实数根，则c 的值为___________．14. 如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD 的边AB 在x 轴上，点A 的坐标为()20-，，点E 在边CD 上．将BCE 沿BE 折叠，点C 落在点F 处．若点F 的坐标为()06，，则点E 的坐标为___________．15. 如图，在Rt ABC △中，90ACB ∠=︒，3CA CB ==，线段CD 绕点C 在平面内旋转，过点B 作AD 的垂线，交射线AD 于点E ．若1CD =，则AE 的最大值为_________，最小值为_________.三、解答题（本大题共8个小题，共75分）16. （1(01-；（2）化简：231124a a a +⎛⎫+÷ ⎪--⎝⎭．17. 为提升学生体质健康水平，促进学生全面发展，学校开展了丰富多彩的课外体育活动．在八年级组织的篮球联赛中，甲、乙两名队员表现优异，他们在近六场比赛中关于得分、篮板和失误三个方面的统计结果如下．技术统计表队员平均每场得分平均每场篮板平均每场失误甲26.582乙26103根据以上信息，回答下列问题．（1）这六场比赛中，得分更稳定的队员是_________（填“甲”或“乙”）；甲队员得分的中位数为27.5分，乙队员得分的中位数为________分．（2）请从得分方面分析：这六场比赛中，甲、乙两名队员谁表现更好．（3）规定“综合得分”为：平均每场得分×1+平均每场篮板×1.5+平均每场失误()1⨯-，且综合得分越高表现越好．请利用这种评价方法，比较这六场比赛中甲、乙两名队员谁的表现更好．的18. 如图，矩形ABCD 的四个顶点都在格点（网格线的交点）上，对角线AC ，BD 相交于点E ，反比例函数()0k y x x=>的图象经过点A ．（1）求这个反比例函数的表达式．（2）请先描出这个反比例函数图象上不同于点A 的三个格点，再画出反比例函数的图象．（3）将矩形ABCD 向左平移，当点E 落在这个反比例函数的图象上时，平移的距离为________．19. 如图，在Rt ABC △中，CD 是斜边AB 上的中线，∥B E D C 交AC 的延长线于点E ．（1）请用无刻度的直尺和圆规作ECM ∠，使ECM A ∠=∠，且射线CM 交BE 于点F （保留作图痕迹，不写作法）．（2）证明（1）中得到的四边形CDBF 是菱形20. 如图1，塑像AB 在底座BC 上，点D 是人眼所在的位置．当点B 高于人的水平视线DE 时，由远及近看塑像，会在某处感觉看到的塑像最大，此时视角最大．数学家研究发现：当经过A ，B 两点的圆与水平视线DE 相切时（如图2），在切点P 处感觉看到的塑像最大，此时APB 为最大视角．（1）请仅就图2的情形证明APB ADB ∠>∠．（2）经测量，最大视角APB 为30︒，在点P 处看塑像顶部点A 的仰角APE ∠为60︒，点P 到塑像的水平距离PH 为6m ．求塑像AB 的高（结果精确到0.1m 1.73≈）．21. 为响应“全民植树增绿，共建美丽中国”的号召，学校组织学生到郊外参加义务植树活动，并准备了A ，B 两种食品作为午餐．这两种食品每包质量均为50g ，营养成分表如下．（1）若要从这两种食品中摄入4600kJ 热量和70g 蛋白质，应选用A ，B 两种食品各多少包？（2）运动量大的人或青少年对蛋白质的摄入量应更多．若每份午餐选用这两种食品共7包，要使每份午餐中的蛋白质含量不低于90g ，且热量最低，应如何选用这两种食品？22. 从地面竖直向上发射的物体离地面的高度()m h 满足关系式205h t v t =-+，其中()s t 是物体运动的时间，()0m /s v 是物体被发射时的速度．社团活动时，科学小组在实验楼前从地面竖直向上发射小球．（1）小球被发射后_________s 时离地面的高度最大（用含0v 的式子表示）．（2）若小球离地面的最大高度为20m ，求小球被发射时的速度．（3）按（2）中的速度发射小球，小球离地面的高度有两次与实验楼的高度相同．小明说：“这两次间隔的时间为3s ．”已知实验楼高15m ，请判断他的说法是否正确，并说明理由．23. 综合与实践在学习特殊四边形的过程中，我们积累了一定的研究经验，请运用已有经验，对“邻等对补四边形”进行研究定义：至少有一组邻边相等且对角互补的四边形叫做邻等对补四边形．（1）操作判断用分别含有30︒和45︒角的直角三角形纸板拼出如图1所示的4个四边形，其中是邻等对补四边形的有________（填序号）．（2）性质探究根据定义可得出邻等对补四边形的边、角的性质．下面研究与对角线相关的性质．如图2，四边形ABCD 是邻等对补四边形，AB AD =，AC 是它的一条对角线．①写出图中相等的角，并说明理由；②若BC m =，DC n =，2BCD θ∠=，求AC 的长（用含m ，n ，θ的式子表示）．（3）拓展应用如图3，在Rt ABC △中，90B Ð=°，3AB =，4BC =，分别在边BC ，AC 上取点M ，N ，使四边形ABMN 是邻等对补四边形．当该邻等对补四边形仅有一组邻边相等时，请直接写出BN 的长．2024年河南省普通高中招生考试试卷数学注意事项：1.本试卷共6页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟。
最新中考数学试题及答案
最新中考数学试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个选项是无理数？A. 0.5B. √2C. 2/3D. 3.14答案：B2. 一个数的绝对值是5，那么这个数可能是：A. 5B. -5C. 5和-5D. 以上都不是答案：C3. 一个等腰三角形的底边长为6，两腰长为5，那么这个三角形的周长是：A. 16B. 17C. 18D. 19答案：A4. 如果一个函数的图像是一条直线，那么这个函数是：A. 一次函数B. 二次函数C. 三次函数D. 无法确定答案：A5. 一个数的立方根是2，那么这个数是：A. 8B. 6C. 4D. 2答案：A6. 一个数的平方是25，那么这个数是：A. 5B. -5C. ±5D. 25答案：C7. 一个圆的半径是3，那么这个圆的面积是：A. 9πB. 18πC. 27πD. 36π答案：C8. 一个直角三角形的两直角边长分别为3和4，那么斜边长是：A. 5B. 6C. 7D. 8答案：A9. 一个数的相反数是-5，那么这个数是：A. 5B. -5C. 0D. 10答案：A10. 下列哪个选项是二次根式？A. √3B. √(-1)C. √(2/3)D. √(2x)答案：D二、填空题（每题4分，共20分）1. 一个数的平方是16，那么这个数是______。
答案：±42. 一个数的绝对值是7，那么这个数是______。
答案：±73. 一个等腰三角形的底边长为8，两腰长为10，那么这个三角形的周长是______。
答案：284. 一个圆的半径是4，那么这个圆的面积是______。
答案：16π5. 一个直角三角形的两直角边长分别为6和8，那么斜边长是______。
答案：10三、解答题（每题10分，共50分）1. 已知一个直角三角形的两直角边长分别为3和4，求斜边长。
答案：根据勾股定理，斜边长为√(3²+4²)=√(9+16)=√25=5。
2023山东省聊城市数学中考真题及答案
2023年山东省聊城市中考数学试卷一、选择题（本题共12个小题，每小题3分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1．（3分）（﹣2023）0的值为（ ）A．0B．1C．﹣1D．﹣2．（3分）如图所示几何体的主视图是（ ）A．B．C．D．3．（3分）4月15日是全民国家安全教育日．某校为了摸清该校1500名师生的国家安全知识掌握情况，从中随机抽取了150名师生进行问卷调查．这项调查中的样本是（ ）A．1500名师生的国家安全知识掌握情况B．150C．从中抽取的150名师生的国家安全知识掌握情况D．从中抽取的150名师生4．（3分）若一元二次方程mx2+2x+1＝0有实数解，则m的取值范围是（ ）A．m≥﹣1B．m≤1C．m≥﹣1且m≠0D．m≤1且m≠0 5．（3分）如图，分别过△ABC的顶点A，B作AD∥BE．若∠CAD＝25°，∠EBC＝80°，则∠ACB的度数为（ ）A．65°B．75°C．85°D．95°6．（3分）如图，点O是△ABC外接圆的圆心，点I是△ABC的内心，连接OB，IA．若∠CAI＝35°，则∠OBC的度数为（ ）A．15°B．17.5°C．20°D．25°7．（3分）若关于x的分式方程+1＝的解为非负数，则m的取值范围是（ ）A．m≤1且m≠﹣1B．m≥﹣1且m≠1C．m＜1且m≠﹣1D．m＞﹣1且m≠1 8．（3分）如图，在直角坐标系中，△ABC各点坐标分别为A（﹣2，1），B（﹣1，3），C（﹣4，4）．先作△ABC关于x轴成轴对称的△A1B1C1，再把△A1B1C1平移后得到△A2B2C2．若B2（2，1），则点A2坐标为（ ）A．（1，5）B．（1，3）C．（5，3）D．（5，5）9．（3分）如图，该几何体是由一个大圆锥截去上部的小圆锥后剩下的部分．若该几何体上、下两个圆的半径分别为1和2，原大圆锥高的剩余部分OO1为，则其侧面展开图的面积为（ ）A．πB．2πC．3πD．4π10．（3分）甲乙两地相距a千米，小亮8：00乘慢车从甲地去乙地，10分钟后小莹乘快车从乙地赶往甲地．两人分别距甲地的距离y（千米）与两人行驶时刻t（×时×分）的函数图象如图所示，则小亮与小莹相遇的时刻为（ ）A．8：28B．8：30C．8：32D．8：3511．（3分）已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的部分图象如图所示，图象经过点（0，2），其对称轴为直线x＝﹣1．下列结论：①3a+c＞0；②若点（﹣4，y1），（3，y2）均在二次函数图象上，则y1＞y2；③关于x的一元二次方程ax2+bx+c＝﹣1有两个相等的实数根；④满足ax2+bx+c＞2的x的取值范围为﹣2＜x＜0．其中正确结论的个数为（ ）A．1个B．2个C．3个D．4个12．（3分）如图，已知等腰直角△ABC，∠ACB＝90°，AB＝，点C是矩形ECGF与△ABC的公共顶点，且CE＝1，CG＝3；点D是CB延长线上一点，且CD＝2．连接BG，DF ，在矩形ECGF绕点C按顺时针方向旋转一周的过程中，当线段BG达到最长和最短时，线段DF对应的长度分别为m和n，则的值为（ ）A．2B．3C．D．二、填空题（本题共5个小题，每小题3分，共15分。
初三中考试卷带答案数学
一、选择题（每题4分，共40分）1. 下列各数中，有理数是（）A. √2B. πC. 0.1010010001…（无限循环小数）D. -3/52. 已知x² - 4x + 3 = 0，则x的值为（）A. 1 或 3B. 2 或 4C. -1 或 -3D. 1 或 23. 在△ABC中，∠A = 60°，∠B = 45°，则∠C的度数是（）A. 75°B. 120°C. 135°D. 150°4. 若a、b、c是等差数列的前三项，且a + b + c = 12，则b的值为（）A. 3B. 4C. 5D. 65. 下列函数中，是反比例函数的是（）A. y = 2x + 1B. y = 3/xC. y = x²D. y = 4x³6. 下列图形中，轴对称图形是（）A. 正方形B. 等腰三角形C. 矩形D. 以上都是7. 已知二次函数y = ax² + bx + c的图象开口向上，且顶点坐标为（1，-4），则a的值为（）A. 2B. 1C. -1D. -28. 若x² - 5x + 6 = 0，则x² + 5x的值为（）A. 10B. 6C. 4D. 29. 在平面直角坐标系中，点P（-2，3）关于y轴的对称点坐标是（）A.（2，3）B.（-2，-3）C.（-2，3）D.（2，-3）10. 下列方程中，无解的是（）A. 2x + 3 = 0B. 3x - 6 = 0C. 5x + 10 = 0D. 4x - 8 = 0二、填空题（每题4分，共40分）11. 已知等腰三角形底边长为8cm，腰长为10cm，则其高为________cm。
12. 若x = 2是方程2x² - 5x + 2 = 0的解，则方程的另一解为________。
13. 在△ABC中，若∠A = 30°，∠B = 75°，则∠C =________°。
九年级最新中考数学试卷【含答案】
九年级最新中考数学试卷【含答案】专业课原理概述部分一、选择题（每题1分，共5分）1. 若一个正方形的边长为a，则它的对角线长为（）。
A. a/2B. a√2C. 2aD. a²2. 下列哪个数是无理数？（）A. √9B. √16C. √3D. √13. 若a、b为实数，且a≠0，则下列哪个选项是正确的？（）A. a² = b²B. a² + b² = 0C. a² + b² > 0D. a² b² = 04. 下列哪个函数是增函数？（）A. y = x²B. y = -x²C. y = x³D. y = -x³5. 若一个三角形的两边长分别为3和4，则第三边的长度可能是（）。
A. 1B. 2C. 5D. 6二、判断题（每题1分，共5分）1. 任何两个奇数之和都是偶数。
（）2. 两个负数相乘的结果是正数。
（）3. 任何一个正数都有两个平方根，它们互为相反数。
（）4. 任何数乘以0都等于0。
（）5. 一元二次方程的解可能是两个实数、一个实数或两个虚数。
（）三、填空题（每题1分，共5分）1. 若一个数的平方是16，则这个数是______。
2. 若一个数的立方是-8，则这个数是______。
3. 若|a| = 5，则a可能是______。
4. 若a² + b² = 0，则a和b的关系是______。
5. 若一个等腰三角形的底边长为8，腰长为5，则这个三角形的周长是______。
四、简答题（每题2分，共10分）1. 请简述勾股定理。
2. 请简述一元二次方程的解法。
3. 请简述等差数列的性质。
4. 请简述因式分解的意义。
5. 请简述概率的基本概念。
五、应用题（每题2分，共10分）1. 已知一个正方形的边长为10，求它的对角线长。
2. 已知一个等腰三角形的底边长为12，腰长为5，求这个三角形的面积。
新中考初三数学试卷及答案
一、选择题（每题4分，共40分）1. 下列各数中，绝对值最小的是：A. -3B. -2C. 0D. 12. 已知方程x² - 5x + 6 = 0，则 x 的值为：A. 2 或 3B. 1 或 4C. 2 或 4D. 1 或 33. 在等腰三角形 ABC 中，若 AB = AC，且底边 BC = 6cm，则腰 AB 的长度为：A. 3cmB. 4cmC. 5cmD. 6cm4. 若 a, b, c 是等差数列，且 a + b + c = 12，则a² + b² + c² 的值为：A. 36B. 42C. 48D. 545. 在直角坐标系中，点 P(2, 3) 关于 y 轴的对称点为：A. (2, -3)B. (-2, 3)C. (2, 3)D. (-2, -3)6. 若函数 f(x) = 2x + 1 在 x = 3 处的导数为 4，则 f'(3) 的值为：A. 4B. 5C. 6D. 77. 在三角形 ABC 中，若角 A、B、C 的对边分别为 a、b、c，且 a = 5，b = 8，c = 10，则角 A 的余弦值为：A. 0.5B. 0.6C. 0.7D. 0.88. 下列各式中，能表示圆的方程的是：A. x² + y² = 1B. x² + y² = 4C. x² + y² = 9D. x² + y² = 169. 若sin²θ + cos²θ = 1，则下列各式中正确的是：A. sinθ = cosθB. sinθ = -cosθC. sinθ + cosθ = 0D. sinθ - cosθ = 010. 下列函数中，在定义域内是增函数的是：A. f(x) = x²B. f(x) = -x²C. f(x) = x³D. f(x) = -x³二、填空题（每题5分，共20分）11. 已知方程 2x - 3 = 5，则 x = ________。
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2017年中考数学经典试题集一、填空题：1、已知0乞x 乞1.(1)若x-2y =6，则y 的最小值是 ________________… 2 2(2).若 x y 3 , xy=1，贝U x —y = ___________ .答案：(1) -3 ; (2) -1.2、用m 根火柴可以拼成如图1所示的x 个正方形，还可以拼成如图2所示的2y 个正方形,那么用含x 的代数式表示y ，得y = _______________ .图1答案：y = ?x —丄.55答案：28.4、 ____________________ 范围内的有理数经过四舍五入得到的近似数答案：大于或等于 3.1415且小于3.1425.5、 如图：正方形 ABCD 中，过点 D 作DP 交AC 于点M交AB 于点N,交CB 的延长线于点 P,若MNk 1 , P2 3, 则DM 的长为 答案：2.6、在平面直角坐标系 xOy 中，直线y = -x+3与两坐标轴围成一个△ AOB 现将背面完全11相同，正面分别标有数 1、2、3、丄、1的5张卡片洗匀后，背面朝上，从中任取一张，将23该卡片上的数作为点 P 的横坐标，将该数的倒数作为点P 的纵坐标，则点P 落在△AOB 内的概率为 _______ . _____3答案：3.57、某公司销售 A 、B C 三种产品，在去年的销售中，高新产品C 的销售金额占总销售金额的40%由于受国际金融危机的影响，今年 A 、B 两种产品的销售金额都将比去年减少20%因而高新产品C 是今年销售的重点。
若要使今年的总销售金额与去年持平，那么今年高新产品C 的销售金额应比去年增加 %.答案：30.8、小明背对小亮按小列四个步骤操作:(1) 分发左、中、右三堆牌，每堆牌不少于两张，且各堆牌现有的张数相同； (2)从左边一堆拿出两张，放入中间一堆； (3)从右边一堆拿出两张，放入中间一堆； (4)13、已知5nv 1=0则2m —5讨不二 ---------------------第19题左边一堆有几张牌，就从中间一堆拿几张牌放入左边一堆，当小亮知道小明操作的步骤后，便准确地说出中间一堆牌现有的张数，你认为中间一堆牌现有的张数是答案：6.9、某同学在使用计算器求20个数的平均数时，错将88误输入为8,那么由此求出的平均数与实际平均数的差为列二）A . . 2=. 4+. 7B . . A . 1+. 6C. • 1+ . 4+. 6=180 D . . 2+ 3+. 5=360答案：C.2、在平行四边形 ABCD 中, AB= 6, AD= 8,Z B 是锐角，将△ ACD 沿对角线 AC 折叠，点D 落在△ ABC 所在平面内的点E 处。
如果AE 过BC 的中点，则平行四边形 ABCD 勺面积等于（ ）A 、48B 、10、6C 、12. 7D 、24 2答案：C.3、如图，O O 中弦AB CD 相交于点F , AB = 10, AF = 2。
若CF ： DF = 1 : 4，贝U CF 的长等于（ ） A 、2 B 、2 C 、3 D 、2 2答案：B.4、如图：△ ABP 与厶CDP 是两个全等的等边三角形，且 PA !PD 。
有下列四个结论：①/ PBC =150;②AD// BC ③直线 PC 与AB 垂直；④四边形 ABCD 是轴对称图形。
其中正确结论的个 数为（ ）答案：-4.10、在平面直角坐标系中，圆心 O 的坐标为（-3 , 4）,以半径r 在坐标平面内作圆,（1 ）当r __________ 时，圆O 与坐标轴有 （2） _______________ 当r 时，圆O 与坐标轴有（3） _______________ 当r 时，圆O 与坐标轴有1个交点; 2个交点;3个交点; 4个交点;答案：(1) r=3 ;(2) 3 v r v 4; (3) r=4 或 5; (4) r > 4 且 r 工 5.二、选择题：1、图（二）中有四条互相不平行的直线 L 、L2、L3、L 4所截出的七个角。
关于这七个角的度数 关系，下列何者正确？（）答案：D.5、如图，在等腰 Rt △ ABC 中，/ C=90o AC=8 F 是AB 边上的 中点，点 D 、E 分别在 AC BC 边上运动，且保持 AD=CE 连接 DE DF 、EF 。
在此运动变化的过程中，下列结论： ① ADFE 是等腰直角三角形；② 四边形CDFE 不可能为正方形； ③ DE 长度的最小值为4；④ 四边形CDFE 的面积保持不变：⑤厶CDE 面积的最大值为8。
其中正确的结论是( ) A .①②③ B .①④⑤C .①③④D .③④⑤ 答案：B.三、解答题：16、若 a 、b 、c 为整数，且 a-b +|c-a =1，求 a-b+|b-c + c-a 的值.答案：2.17、方程(2008X )2-2007 2009x-1 = 0 的较大根为 a ，方程 x 2- 2008x - 2009 = 0 的 较小根为b ,求(a b)2009的值.解：把原来的方程变形一下，得到：(2008X ) 2 - (2008-1 )( 2008+1) X-仁0 20082X 2 - 20082X +X -仁0 20082X ( X -1 ) + ( X -1 ) =0(20082X + 1)( X -1 ) =0 X =1 或者- 1/20082，那么 a=1. 第二个方程：直接十字相乘，得到： (X+1)( X-2009 ) =0所以X=-1或2009，那么b=-1.所以 a+b=1+(-1)=0，即(a b)2009=0.A (0, 6)、点B (8, 0),动点P 从点A 开始在线段 AO O 移动，同时动点 Q 从点B 开始在线段BA 上以每秒2个A 、1B 、2C 、3D 、4 18、在平面直角坐标系内，已知点上以每秒1个单位长度的速度向点单位长度的速度向点A移动，设点P、Q移动的时间为t秒.(1)求直线AB的解析式；⑵ 当t为何值时，以点A、P、Q为顶点的三角形厶AOB相似?OB⑶当t=2秒时，四边形OPQB的面积多少个平方单位?解：(1)设直线AB的解析式为：y=kx+b将点A(0，6)、点B(8，0)代入得丿6 = k><0+ b0 = 8k +b解得J k = _3直线AB的解析式为：y x 64⑵ 设点P、Q移动的时间为t秒，OA=6OB=8.分两种情况，①当厶AP3A AOB时AP AO t 6 x 33—?—? I —■AQ AB 10-2t 10 11②当厶AQP^A AOB时AQ AO 10-2t 6 30—?—? I —-AP AB t 10 13t ^33或t二30时，以点A、P、Q为顶点的三角形厶11 13⑶当t=2秒时，四边形OPQB勺面积，AP=2,AQ=6过点Q作QML OA于M△ AMQ^ AOBAQ QM 6 QM, ,QM=4.8AB OB 10 81 1△ APQ的面积为：一AP QM 2 4.8 = 4.8（平方单位）2 2•四边形OPQB勺面积为：S AAO-S AAPC=24-4.8=19.2（平方单位）19、某中学新建了一栋4层的教学大楼，每层楼有8间教室，进出这栋大楼共有4道门，其中两道正门大小相同，两道侧门大小也相同。
安全检查中，对4道门进行了测试：当同时开启一道正门和两道侧门时，2分钟内可以通过560名学生；当同时开启一道正门和一道侧门时，4分钟内可以通过800名学生。
(1)求平均每分钟一道正门和一道侧门各可以通过多少名学生？(2)检查中发现，紧急情况时因学生拥挤，出门的效率将降低20%。
安全检查规定：在紧急情况下全大楼的学生应在5分钟内通过这4道门安全撤离。
假设这栋教学大楼每间教室最多有45名学生，问：建造的这4道门是否符合安全规定？请说明理由。
解：(1)设平均每分钟一道正门可以通过X名学生，一道侧门可以通过y名学生，由题意得：•••勾股定理可得，AB=10 ••• AP=t, AQ=10-2t综上所述，当AOB相似.x◎(x+2y) =560<4(x + y) =800x=120解得：y =80答：平均每分钟一道正门可以通过120名学生，一道侧门可以通过80名学生。
(2)这栋楼最多有学生 4 X 8 X 45= 1440 (名)拥挤时5分钟4道门能通过：5 2(120 80)(1一20%)= 1600 (名)•/ 1600 > 1440• • •建造的4道门符合安全规定。
220、已知抛物线 y=—x +(m_4)x + 2m+4 与 x 轴交于点 A ( X 1, 0)、B ( x2,与y轴交于点C,且x 1v x 2, x 1 + 2 x2 = 0。
若点A 关于y轴的对称点是点Do(1) 求过点C B 、D 的抛物线的解析式； (2) 若P 是(1)中所求抛物线的顶点， H 是这条抛物线上异于点 C 的另一点，且△ CBD 的面积相等，求直线 PH 的解析式。
X +2x 2 =0 & + x 2 = m — 4 x 1 x 2 = -2m -422解:( 1)由题意得：人-(^4)4(2m 4Hm 32 0由①②得：x1=2m -8 , x2「-m • 4将 x1、x2 代入③得：(2m- 8)(-m 4) =-2m - 4整理得：m - 9m 14 = 0...m 1 = 2, m 2 = 7 x 〔 v X 22m -8 v - m 4• m v 4•m2 = 7 (舍去)x1 = -4, x2 = 2,点 C 的纵坐标为：2m 4 = 8• A 、B 、C 三点的坐标分别是 A (- 4, 0)、B (2, 0)、C (0, 8) 又•••点A 与点D 关于y轴对称• D (4, 0)设经过C B 、D 的抛物线的解析式为：y= a(x-2)(x-4)将 C (0, 8)代入上式得：8= a(° -2)(° -4)a = 1•所求抛物线的解析式为：y= X? -6X • 822(2)••• y 二 X -6x 8 = (x -3) -1•顶点 P ( 3,- 1)设点H 的坐标为H ( X o , yo )•/△ BC^A HBD 的面积相等0)两点,HBD 与•I y0I = 8•••点H只能在X轴的上方，故y0= 8将y0= 8代入y =x? _6x • 8中得：xo = 6或X。
= 0 (舍去)•H (6, 8)设直线PH的解析式为：y = kx ■ b则'3k + b = -1 6k +b =8解得：k= 3 b=- 10•••直线PH 的解析式为：y = 3x -1021、已知：如图，在直角梯形 ABCD 中, AD// BC / ABC=90g DEI AC 于点F ,交BC 于点G 交AB 的延长线于点 E ,且AE=AC (1) 求证：BG=FG(2) 若 AD=DC=2 求 AB 的长。