半导体物理基本知识

半导体物理基本知识
半导体物理基本知识

半导体物理基本知识

一、导体、半导体和绝缘体

物质就其导电性来说,可以分为绝缘体、半导体、和导体。电阻率大于109欧姆·厘米的物体称为绝缘体,小于10-4欧姆·厘米的物体为导体,电阻率介于10-4~109欧姆·厘米的物体为半导体。

二、半导体材料的种类

半导体材料种类繁多,从单质到化合物,从无机物到有机物,从单晶体到非晶体,都可以作为半导体材料。半导体材料大致可以分为以下几类:

1、元素半导体

元素半导体又称为单质半导体。在元素周期表中介于金属与非金属之间的Si、Ge、Se、Te、B、C、P等元素都有半导体的性质。

在单质元素半导体中具有实用价值的只有硅、锗、硒。而硅和锗是最重要的两种半导体材料。尤其半导体硅材料已被广泛地用来制造各种器件、数字和线性集成电路以及大规模集成电路等。硒作为半导体材料主要用做整流器,但由于硅、锗制造的整流器比硒整流器性能良好,所以硒逐渐被硅、锗取代。

2、化合物半导体

化合物半导体是AⅢBⅤ型化合物,由元素中期表中ⅢA族的Al、Ga、和ⅤA族的P、As、Sb等合成的化合物成为AⅢBⅤ型化合物。如AlP、GaAs、GaSb、InAs、InSb。在这一类化合物半导体中用最广泛的是GaAs,它可以用来制作GaAs晶体管、场效应管、雪崩管、超高速电路及微波器件等。

3、氧化物半导体

许多金属的氧化物具有半导体性质,如Cu2O、CuO、ZnO、MgO、Al2O3等等。

4、固溶体半导体

元素半导体和无机化合物半导体相互溶解而成的半导体材料成为固溶体半导体。如:Ge-Si、GaAs-GaP,而GaAs-GaP是发光二极管的材料。

5、玻璃半导体

玻璃半导体是指具有半导体性质的一类玻璃。如氧化物玻璃半导体和元素玻璃半导

体,氧化物玻璃半导体是由V2O5、P2O5、Bi2O3、FeO、CaO、PbO等中的某几种按一定配比熔融后淬冷而成。元素玻璃半导体是由S、Se、Te、As、Sb、Ge、Si、P等元素中的某几种,一定配比熔融后淬冷而成。

玻璃半导体目前研究工作着重于它的开关效应和记忆效应。玻璃半导体在通常条件下,具有高阻绝缘性、导电不明显的特点,但当外界条件如电压、温度、光照超过某一数值时,它才能显示出半导体性质。

三、半导体的特性

1、半导体的电阻率对温度的反应特别灵敏,纯净半导体的电阻率随温度的变化很显著,而且电阻率随温度的升高而下降。例如纯硅温度从20℃升到28℃,电祖率可以下降到一半左右,当温度接近绝对零度时,半导体成为绝缘体。

2、微量的杂质能够显著的改变半导体的电阻率。例如在纯硅中掺入6×1021/m3的杂质磷或锑,就能使它的电阻率从2.15×103欧姆·厘米减小到0.01欧姆·厘米。晶格结构的完整与否也会对半导体导电性能有极大的影响。

3、适当的光照可使半导体的电阻率显著改变。当某种频率的光照射半导体时,会使半导体的电阻率显著下降,这种现象叫光电导。

四、电子导电和空穴导电

当理想的本征半导体晶体,受到温度影响后,使电子在热运动的激发下,克服原子的束缚力,跳出来、使共价键断裂,这个电子带负电在晶体中作无规则的运动,由于它的平均位移等于零,所以不产生电流。如果在晶体上加一个电场,这些自由电子将沿着作用力的方向运动而产生电流。这种因电子产生的导电叫电子导电。当电子在热激发下跳出来,在原来形成共价键的原子处少了一个电子,留下一个空的位置,这个空位就叫空穴,相邻的满键上的电子可以跳到这个空穴上来,而相邻一处又出现了新的空穴,结果就形成了空穴在晶体内移动,由于带负电的电子跳出,形成的空穴可以一个带正电的粒子,它所带的电荷与电子相等,担符号相反,空穴在晶体内的移动也是无规则的,因而也不产生电流。但如果加上外电场的作用,空穴就顺着电场的方向移动,而产生电流,这就叫空穴导电。

五、N、P型半导体

本征半导体晶体,在实际上是比较难以获得的,应用也不广泛,可以创造出来一些条件,使晶体中的电子数目与空穴数目不相等,也就是其中的导电主要由一种符号的电荷运动产生,如使其中的电子导电占优势,在半导体中加入一定数量的杂质就可以达到

这个目的。所谓杂质是与半导体材料不同的元素,如硅晶体中除硅元素之外的元素砷、硼、磷等,都称之为杂质。

在常温下,硅的导电性能主要由杂质决定。例如,硅中掺有Ⅴ族元素P、As、Sb,这些Ⅴ族元素代替了一部分硅原子的位置,但是,因为它们外层有五个价电子,其中四个与周围硅原子形成共价键,多余的一个价电子就成了可以导电的“自由”电子,所以一个Ⅴ族杂质原子,可以向半导体硅提供一个“自由”电子,而杂质原子本身成为带正电的离子,通常把这种杂质叫做施主杂质。当硅中掺有施主杂质时,半导体硅主要依靠施主提供的电子导电,这种依靠电子导电的半导体叫做N型半导体。

硅中掺有Ⅲ族元素B、Al、Ga、In,这些Ⅲ族元素杂质在晶体中也是代替一部分硅原子的位置,但是因为它们外层仅有三个价电子,在于周围硅原子形成共价键时,产生一个缺位,这个缺位就要接受一个电子而向晶体提供一个空穴,所以一个Ⅲ族元素杂质原子可以向半导体硅提供一个空穴,而本身接受一个电子成为带负电的离子,通常办这种杂质叫做受主杂质。当硅中掺有受主杂质时,半导体主要靠受主提供的空穴导电,这种主要靠空穴导电的半导体叫P型半导体。

六、杂质补偿作用

在硅的晶体中,所含杂质往往不是单纯的五价或三价元素,而是同时含有两种杂质,这时三价与五价杂质起着相互补偿作用。如果含三价和五价杂质相差很大,例如含磷量大于含硼量,则除五价元素的电子与三价元素的空穴补偿一部分外,五价元素施放的电子仍占主要地位,此种导体仍然是N型半导体。反之,三价元素占主导地位,则仍是P 型半导体。

如果三价杂质与五价杂质含量相等,五价元素施放的电子与三价元素接受电子产生中和补偿,对导电没有作用,那么这时呈现电阻率很高,但并不说明晶体很纯,这样半导体就是补偿半导体。

总之,当半导体中同时含有施主和受主时,经过补偿之后,其净杂质浓度称为有效杂质浓度,导电类型由有效杂质浓度决定。当N D>N A时,则半导体为N型,当N D<N A时,则半导体为P型。(N D表示施主杂质浓度,N A表示受主杂质浓度)

七、载流子与载流子浓度

在半导体导电的过程中,运载电流的粒子,可以是带负电的电子,也可以是带正电的空穴,带电荷的电子或空穴就叫“载流子”。

每立方厘米中电子或空穴的数目叫做“载流子浓度”。把数目较多的载流子叫“多

数载流子”,把数目较少的载流子叫“少数载流子”。例如,N型半导体中,电子是多数载流子,空穴是少数在六字。

八、载流子的复合与寿命

不存在电场时,由于电子和空穴在晶格中的运动是无规则的,所以在运动中,电子和空穴常常碰在一起,即电子跳到空穴的位置上,把空穴填补掉,这时电子和空穴就随之消失,这种现象叫做电子和空穴的复合,即载流子复合。

电子和空穴不断复合,同时在温度的影响下游不断产生电子和空穴,如果晶体的温度不变,又没有外来的光、电因素,那么,单位时间内复合的电子空穴数目和产生的电子空穴数目相等。所以晶体的总的载流子浓度保持不变,这叫平衡状态。

在外来作用下,只要外来作用有利于电子、空穴产生,例如光照射时,电子空穴的产生率大于复合率,平衡状态被破坏,半导体出现比原来溶度多余的电子和空穴,这些比平衡状态多出来的电子和空穴就叫平衡载流子。外来作用消失后,非平衡载流子通过复合作用,经过一段时间又逐渐消失,这段逐渐消失的时间就叫非平衡载流子寿命。所谓寿命就是非平衡载流子在半导体中存在的时间。

九、基磷、基硼的检测

基磷——是指在多晶硅中所含杂质磷的真实浓度。

基硼——是指在多晶硅中所含杂质硼的真实浓度。

磷、硼的检测就是运用挥发、分凝的物理方法定量的分析多晶硅中磷、硼的含量,这种方法称“区熔检验”。

在检验多晶硅磷含量时,通常把样品放在气氛保护下区熔1~2次,测得样品纵向电阻率,并取其离始端80%左右的区域电阻率的平均值作为磷的表观电阻率,算出相应浓度(即被硼补偿后的浓度),磷的绝对浓度还要加上基硼浓度。这个过程称为“磷检”。

如果把样品放在真空下(10-4~10-5mmHg)反复提纯若干次,使磷得到充分的挥发,样品全部由N型转变为P型,纵向电阻率符合浓度分布规律,并取其离始端60%左右的区域电阻率的平均值作为硼的表观电阻率,算出相应浓度(实际也是被残留磷补偿后的浓度)。这个过程称为“硼检”。

综上所述,多晶硅基磷、基硼的最后表示是:

基磷C P = △C P + C B

基硼C B = △C B + C′P

式中:C P——磷绝对浓度(个原子/厘米3)

△C P——被硼补偿后的磷浓度(个原子/厘米3)

C B——硼绝对浓度(个原子/厘米3)

△C B——被残留磷补偿后的硼浓度(个原子/厘米3)

C′P——残留磷浓度(个原子/厘米3)

一般C′P≤△C B,所以C B≈△C B。当基硼比基磷小的多时,C P≈△C P。

半导体物理知识点及重点习题总结

基本概念题: 第一章半导体电子状态 1.1 半导体 通常是指导电能力介于导体和绝缘体之间的材料,其导带在绝对零度时全空,价带全满,禁带宽度较绝缘体的小许多。 1.2能带 晶体中,电子的能量是不连续的,在某些能量区间能级分布是准连续的,在某些区间没有能及分布。这些区间在能级图中表现为带状,称之为能带。 1.2能带论是半导体物理的理论基础,试简要说明能带论所采用的理论方法。 答: 能带论在以下两个重要近似基础上,给出晶体的势场分布,进而给出电子的薛定鄂方程。通过该方程和周期性边界条件最终给出E-k关系,从而系统地建立起该理论。 单电子近似: 将晶体中其它电子对某一电子的库仑作用按几率分布平均地加以考虑,这样就可把求解晶体中电子波函数的复杂的多体问题简化为单体问题。 绝热近似: 近似认为晶格系统与电子系统之间没有能量交换,而将实际存在的这种交换当作微扰来处理。 1.2克龙尼克—潘纳模型解释能带现象的理论方法 答案: 克龙尼克—潘纳模型是为分析晶体中电子运动状态和E-k关系而提出的一维晶体的势场分布模型,如下图所示 利用该势场模型就可给出一维晶体中电子所遵守的薛定谔方程的具体表达式,进而确定波函数并给出E-k关系。由此得到的能量分布在k空间上是周期函数,而且某些能量区间能级是准连续的(被称为允带),另一些区间没有电子能级(被称为禁带)。从而利用量子力学的方法解释了能带现象,因此该模型具有重要的物理意义。 1.2导带与价带 1.3有效质量 有效质量是在描述晶体中载流子运动时引进的物理量。它概括了周期性势场对载流子运动的影响,从而使外场力与加速度的关系具有牛顿定律的形式。其大小由晶体自身的E-k 关系决定。 1.4本征半导体 既无杂质有无缺陷的理想半导体材料。 1.4空穴 空穴是为处理价带电子导电问题而引进的概念。设想价带中的每个空电子状态带有一个正的基本电荷,并赋予其与电子符号相反、大小相等的有效质量,这样就引进了一个假想的

半导体物理学基础知识_图文(精)

1半导体中的电子状态 1.2半导体中电子状态和能带 1.3半导体中电子的运动有效质量 1半导体中E与K的关系 2半导体中电子的平均速度 3半导体中电子的加速度 1.4半导体的导电机构空穴 1硅和锗的导带结构 对于硅,由公式讨论后可得: I.磁感应沿【1 1 1】方向,当改变B(磁感应强度)时,只能观察到一个吸收峰 II.磁感应沿【1 1 0】方向,有两个吸收峰 III.磁感应沿【1 0 0】方向,有两个吸收峰 IV磁感应沿任意方向时,有三个吸收峰 2硅和锗的价带结构 重空穴比轻空穴有较强的各向异性。 2半导体中杂质和缺陷能级 缺陷分为点缺陷,线缺陷,面缺陷(层错等 1.替位式杂质间隙式杂质

2.施主杂质:能级为E(D,被施主杂质束缚的电子的能量状态比导带底E(C低ΔE(D,施主能级位于离导带底近的禁带中。 3. 受主杂质:能级为E(A,被受主杂质束缚的电子的能量状态比价带E(V高ΔE(A,受主能级位于离价带顶近的禁带中。 4.杂质的补偿作用 5.深能级杂质: ⑴非3,5族杂质在硅,锗的禁带中产生的施主能级距离导带底较远,离价带顶也较远,称为深能级。 ⑵这些深能级杂质能产生多次电离。 6.点缺陷:弗仑克耳缺陷:间隙原子和空位成对出现。 肖特基缺陷:只在晶体内部形成空位而无间隙原子。 空位表现出受主作用,间隙原子表现出施主作用。 3半导体中载流子的分布统计 电子从价带跃迁到导带,称为本征激发。 一、状态密度 状态密度g(E是在能带中能量E附近每单位间隔内的量子态数。 首先要知道量子态,每个量子态智能容纳一个电子。 导带底附近单位能量间隔内的量子态数目,随电子的能量按抛物线关系增大,即电子能量越高,状态密度越大。 二、费米能级和载流子的统计分布

半导体物理知识点总结

半导体物理知识点总结 本章主要讨论半导体中电子的运动状态。主要介绍了半导体的几种常见晶体结构,半导体中能带的形成,半导体中电子的状态和能带特点,在讲解半导体中电子的运动时,引入了有效质量的概念。阐述本征半导体的导电机构,引入了空穴散射的概念。最后,介绍了Si、Ge和GaAs的能带结构。 在1.1节,半导体的几种常见晶体结构及结合性质。(重点掌握)在1.2节,为了深入理解能带的形成,介绍了电子的共有化运动。介绍半导体中电子的状态和能带特点,并对导体、半导体和绝缘体的能带进行比较,在此基础上引入本征激发的概念。(重点掌握)在1.3节,引入有效质量的概念。讨论半导体中电子的平均速度和加速度。(重点掌握)在1.4节,阐述本征半导体的导电机构,由此引入了空穴散射的概念,得到空穴的特点。(重点掌握)在1.5节,介绍回旋共振测试有效质量的原理和方法。(理解即可)在1.6节,介绍Si、Ge的能带结构。(掌握能带结构特征)在1.7节,介绍Ⅲ-Ⅴ族化合物的能带结构,主要了解GaAs的能带结构。(掌握能带结构特征)本章重难点: 重点: 1、半导体硅、锗的晶体结构(金刚石型结构)及其特点; 三五族化合物半导体的闪锌矿型结构及其特点。 2、熟悉晶体中电子、孤立原子的电子、自由电子的运动有何不同:孤立原子中的电子是在该原子的核和其它电子的势场中运动,自由电子是在恒定为零的势场中运动,而晶体中的电子是在严格周期性重复排列的原子间运动(共有化运动),单电子近似认为,晶体中的某一个电子是在周期性排列且固定不动的原子核的势场以及其它大量电子的平均势场中运动,这个势场也是周期性变化的,而且它的周期与晶格周期相同。 3、晶体中电子的共有化运动导致分立的能级发生劈裂,是形成半导体能带的原因,半导体能带的特点: ①存在轨道杂化,失去能级与能带的对应关系。杂化后能带重新分开为上能带和下能带,上能带称为导带,下能带称为价带②低温下,价带填满电子,导带全空,高温下价带中的一部分电子跃迁到导带,使晶体呈现弱导电性。

半导体物理重点

半导体重点 第一章 1.能带论:用单电子近似的方法研究晶体中电子状态的理论成为能带论。 2.单电子近似:即假设每个电子是在周期性排列且固定不动的原子核势场及其它电子的平均势场中运动的。 3.金属中,由于组成金属的原子中的价电子占据的能带是部分占满的,所以金属是良好的导体。半导体中,如图所示,下面是被价电子占满的满带,亦称价带,中间为禁带,上面是空带,当温度升高,或者有光照的时候,满带中有少量电子可能被激发到上面的空带中去,此时半导体就能导电了。在半导体中导带的电子和价带的空穴均参与导电,金属中只有电子导电。 4.电子公有化运动:当原子相互接近形成晶体是,不同原子的相似壳层之间就有了一定程度的交叠,电子不再完全局限在一个原子上,可以由一个原子转移到相邻的原子上去,因而,电子可以在整个晶体中运动,这种运动就称为电子的共有化运动。 第二章 1.施主杂质:在Si,Ge中电离是能够施放电子而产生导电电子,并形成正电中心的杂质。常见V族杂质有:P,As,Sb

2.受主杂质:在Si,Ge中电离是能够接收电子而产生导电空穴并形成负电中心的杂质。 常见的III族杂质:B,Al,Ga,In 3.深能级:非III,V族杂质在Si,Ge的禁带中产生的施主能级距导带底较远,产生的受主能级距价带顶也较远,通常称这种能级为深能级,相应的杂质为深能级杂质。 作用:这些深能级杂质能够产生多次电离,每一次电离相应的有一个能级。因此这些杂质在Si,Ge的禁带中往往引入若干个能级,而且有的杂质既能产生施主能级,又能产生受主能级。对于载流子的复合作用比前能级杂质强,Au是一种很典型的复合中心,在制造高速开关器件是,常有意掺入Au以提高器件的速度。 4.补偿作用:在半导体中,施主和受主杂质之间的相互抵消的作用称为杂质的补偿。 (1)当N >>N :为n型半导体,(2)当N >>N :为P型半导体,(3)N >>N 时,施主电子刚好填充受主能级,虽然杂质很多,但不能向导带和价带提供电子和空穴,这种现象称为杂质的高度补偿。 利用杂质的补偿作用,可以根据需要用扩散或者离子注入方法来改变半导体中某一区域的导电类型,以制成各种器件。

半导体物理学 基本概念

半导体物理学基本概念 有效质量-----载流子在晶体中的表观质量,它体现了周期场对电子运动的影响。其物理意义:1)有效质量的大小仍然是惯性大小的量度;2)有效质量反映了电子在晶格与外场之间能量和动量的传递,因此可正可负。 空穴-----是一种准粒子,代表半导体近满带(价带)中的少量空态,相当于具有正的电子电荷和正的有效质量的粒子,描述了近满带中大量电子的运动行为。 回旋共振----半导体中的电子在恒定磁场中受洛仑兹力作用将作回旋运动,此时在半导体上再加垂直于磁场的交变磁场,当交变磁场的频率等于电子的回旋频率时,发生强烈的共振吸收现象,称为回旋共振。 施主-----在半导体中起施予电子作用的杂质。 受主-----在半导体中起接受电子作用的杂质。 杂质电离能-----使中性施主杂质束缚的电子电离或使中性受主杂质束缚的空穴电离所需要的能量。 n-型半导体------以电子为主要载流子的半导体。 p-型半导体------以空穴为主要载流子的半导体。 浅能级杂质------杂质能级位于半导体禁带中靠近导带底或价带顶,即杂质电离能很低的杂质。浅能级杂质对半导体的导电性质有较大的影响。 深能级杂质-------杂质能级位于半导体禁带中远离导带底(施主)或价带顶(受主),即杂质电离能很大的杂质。深能级杂质对半导体导电性质影响较小,但对半导体中非平衡载流子的复合过程有重要作用。位于半导体禁带中央能级附近的深能级杂质是有效的复合中心。 杂质补偿-----在半导体中同时存在施主和受主杂质时,存在杂质补偿现象,即施主杂质束缚的电子优先填充受主能级,实际的有效杂质浓度为补偿后的杂质浓度,即两者之差。 直接带隙-----半导体的导带底和价带顶位于k空间同一位置时称为直接带隙。直接带隙材料中载流子跃迁几率较大。间接带隙-----半导体的导带底和价带顶位于k空间不同位置时称为间接带隙。间接带隙材料中载流子跃迁时需有声子参与,跃迁几率较小。 平衡状态与非平衡状态-----半导体处于热平衡态时,载流子遵从平衡态分布,电子和空穴具有统一的费米能级。半导体处于外场中时为非平衡态,载流子分布函数偏离平衡态分布,电子和空穴不具有统一的费米能级,载流子浓度也比平衡时多出一部分,但可认为它们各自达到平衡,可引入准费米能级表示。 电中性条件-----半导体在任何情况下都维持体内电中性,即单位体积内正电荷数与负电荷数相等。 非简并半导体----半导体中载流子分布可由经典的玻尔兹曼分布代替费米分布描述时,称之为非简并半导体。 简并半导体-----半导体重掺杂时,其费米能级有可能进入到导带或价带中,此时载流子分布必须用费米分布描述,称之为简并半导体。简并半导体有如下性质:1)杂质不能充分电离;2)杂质能级扩展为杂质能带。如果杂质能带与导带或价带相连,则禁带宽度将减小。 本征半导体-----本征半导体即纯净半导体,其载流子浓度随温度增加呈指数规律增加。 杂质半导体----在半导体中人为地,有控制地掺入少量的浅能级杂质的半导体,可在较大温度范围内保持半导体内载流子浓度不随温度改变。即掺杂的主要作用是在较大温度范围维持半导体中载流浓度不变。 多数载流子与少数载流子------多数载流子是在半导体输运过程中起主要作用的载流子,如n-型半导体中的电子。而少数载流子在是在半导体输运过程中起次要作用的载流子,如n-型半导体中的空穴。 费米分布------费米分布是费米子(电子)在平衡态时的分布,其物理意义是在温度T时,电子占据能量为E的状态的几率,或能量为E的状态上的平均电子数。 费米能级-----费米能级是T=0 K时电子系统中电子占据态和未占据态的分界线,是T=0 K时系统中电子所能具有的最高能量。 漂移速度----载流子在外场作用下定向运动的平均速度,弱场下漂移速度大小正比于外场强度。 迁移率----描述半导体中载流子在外场中运动难易程度的物理量,若外场不太强,载流子运动遵从欧姆定律时,迁移率与电场强度无关,为一常数。强场时,迁移率与外场有关。 电导率-----描述材料导电性质的物理量。半导体中载流子遵从欧姆定律时,电流密度正比于电场强度,其比例系数即为电导率。电导率大小与载流子浓度,载流子的迁移率有关。从微观机制看,电导率与载流子的散射过程有关。 电阻率-----电导率的倒数。本征半导体电阻率随温度上升而单调下降。同样,电阻率与载流子的散射过程有关。 金属电阻率-----随温度上升而上升。(晶格振动散射) 散射几率-----载流子在单位时间内被散射的次数。 平均自由时间-----载流子在两次散射之间自由运动的平均时间。 强场效应-----电场强度较高时载流子的平均漂移速度与电场强度间的关系偏离线性关系的现象,此时迁移率不再是常

半导体物理知识点及重点习题总结

基本概念题: 第一章半导体电子状态 1、1 半导体 通常就是指导电能力介于导体与绝缘体之间的材料,其导带在绝对零度时全空,价带全满,禁带宽度较绝缘体的小许多。 1、2能带 晶体中,电子的能量就是不连续的,在某些能量区间能级分布就是准连续的,在某些区间没有能及分布。这些区间在能级图中表现为带状,称之为能带。 1、2能带论就是半导体物理的理论基础,试简要说明能带论所采用的理论方法。 答: 能带论在以下两个重要近似基础上,给出晶体的势场分布,进而给出电子的薛定鄂方程。通过该方程与周期性边界条件最终给出E-k关系,从而系统地建立起该理论。 单电子近似: 将晶体中其它电子对某一电子的库仑作用按几率分布平均地加以考虑,这样就可把求解晶体中电子波函数的复杂的多体问题简化为单体问题。 绝热近似: 近似认为晶格系统与电子系统之间没有能量交换,而将实际存在的这种交换当作微扰来处理。 1、2克龙尼克—潘纳模型解释能带现象的理论方法 答案: 克龙尼克—潘纳模型就是为分析晶体中电子运动状态与E-k关系而提出的一维晶体的势场分布模型,如下图所示 利用该势场模型就可给出一维晶体中电子所遵守的薛定谔方程的具体表达式,进而确定波函数并给出E-k关系。由此得到的能量分布在k空间上就是周期函数,而且某些能量区间能级就是准连续的(被称为允带),另一些区间没有电子能级(被称为禁带)。从而利用量子力学的方法解释了能带现象,因此该模型具有重要的物理意义。 1、2导带与价带 1、3有效质量 有效质量就是在描述晶体中载流子运动时引进的物理量。它概括了周期性势场对载流子运动的影响,从而使外场力与加速度的关系具有牛顿定律的形式。其大小由晶体自身的E-k

《半导体物理学(刘恩科)》第七版 第一章到第五章完整课后题答案

第一章习题 1.设晶格常数为a 的一维晶格,导带极小值附近能量E c (k)和价带极大值附近 能量E V (k)分别为: E c =02 20122021202236)(,)(3m k h m k h k E m k k h m k h V - =-+ (1)禁带宽度; (2) 导带底电子有效质量; (3)价带顶电子有效质量; (4)价带顶电子跃迁到导带底时准动量的变化 解:(1) 2. 晶格常数为0.25nm 的一维晶格,当外加102 V/m ,107 V/m 的电场时,试分别 计算电子自能带底运动到能带顶所需的时间。 解:根据:t k h qE f ??== 得qE k t -?=?η 补充题1 分别计算Si (100),(110),(111)面每平方厘米内的原子个数,即原子面密度 (提示:先画出各晶面内原子的位置和分布图) Si 在(100),(110)和(111)面上的原子分布如图1所示: (a )(100)晶面 (b )(110)晶面 (c )(111)晶面 补充题2 一维晶体的电子能带可写为)2cos 81cos 8 7()2 2ka ka ma k E +-=η(, 式中a 为 晶格常数,试求 (1)布里渊区边界; (2)能带宽度; (3)电子在波矢k 状态时的速度; (4)能带底部电子的有效质量* n m ; (5)能带顶部空穴的有效质量*p m

解:(1)由 0)(=dk k dE 得 a n k π = (n=0,±1,±2…) 进一步分析a n k π ) 12(+= ,E (k )有极大值, a n k π2=时,E (k )有极小值 所以布里渊区边界为a n k π ) 12(+= (2)能带宽度为2 2 2)()ma k E k E MIN MAX η=-( (3)电子在波矢k 状态的速度)2sin 4 1 (sin 1ka ka ma dk dE v -==ηη (4)电子的有效质量 能带底部 a n k π2= 所以m m n 2* = (5)能带顶部 a n k π )12(+= , 且* *n p m m -=, 所以能带顶部空穴的有效质量3 2* m m p = 半导体物理第2章习题 1. 实际半导体与理想半导体间的主要区别是什么? 答:(1)理想半导体:假设晶格原子严格按周期性排列并静止在格点位置上,实际半导体中原子不是静止的,而是在其平衡位置附近振动。 (2)理想半导体是纯净不含杂质的,实际半导体含有若干杂质。 (3)理想半导体的晶格结构是完整的,实际半导体中存在点缺陷,线缺陷和面缺陷等。 2. 以As 掺入Ge 中为例,说明什么是施主杂质、施主杂质电离过程和n 型半导体。 As 有5个价电子,其中的四个价电子与周围的四个Ge 原子形成共价键,还剩余一个电子,同时As 原子所在处也多余一个正电荷,称为正离子中心,所以,一个As 原子取代一个Ge 原子,其效果是形成一个正电中心和一个多余的电子.

半导体物理学简答题及答案(精)

第一章 1.原子中的电子和晶体中电子受势场作用情况以及运动情况有何不同, 原子中内层电子和外层电子参与共有化运动有何不同。答:原子中的电子是在原子核与电子库伦相互作用势的束缚作用下以电子云的形式存在,没有一个固定的轨道;而晶体中的电子是在整个晶体内运动的共有化电子,在晶体周期性势场中运动。当原子互相靠近结成固体时,各个原子的内层电子仍然组成围绕各原子核的封闭壳层,和孤立原子一样;然而,外层价电子则参与原子间的相互作用,应该把它们看成是属于整个固体的一种新的运动状态。组成晶体原子的外层电子共有化运动较强,其行为与自由电子相似,称为准自由电子,而内层电子共有化运动较弱,其行为与孤立原子的电子相似。2.描述半导体中电子运动为什么要引入"有效质量"的概念, 用电子的惯性质量描述能带中电子运动有何局限性。 答:引进有效质量的意义在于它概括了半导体内部势场的作用,使得在解决半导体中电子在外力作用下的运动规律时,可以不涉及半导体内部势场的作用。惯性质量描述的是真空中的自由电子质量,而不能描述能带中不自由电子的运动,通常在晶体周期性势场作用下的电子惯性运动,成为有效质量3.一般来说, 对应于高能级的能带较宽,而禁带较窄,是否如此,为什么? 答:不是,能级的宽窄取决于能带的疏密程度,能级越高能带越密,也就是越窄;而禁带的宽窄取决于掺杂的浓度,掺杂浓度高,禁带就会变窄,掺杂浓度低,禁带就比较宽。 4.有效质量对能带的宽度有什么影响,有人说:"有效质量愈大,能量密度也愈大,因而能带愈窄.是否如此,为什么? 答:有效质量与能量函数对于K的二次微商成反比,对宽窄不同的各个能带,1(k)随k的变化情况不同,能带越窄,二次微商越小,有效质量越大,内层电子的能带窄,有效质量大;外层电子的能带宽,有效质量小。 5.简述有效质量与能带结构的关系;答:能带越窄,有效质量越大,能带越宽,有效质量越小。 6.从能带底到能带顶,晶体中电子的有效质量将如何变化?外场对电子的作用效果有什么不同; 答:在能带底附近,电子的有效质量是正值,在能带顶附近,电子的有效质量是负值。在外电F作用下,电子的波失K不断改变,f=h(dk/dt,其变化率与外力成正比,因为电子的速度与k有关,既然k状态不断变化,则电子的速度必然不断变化。 7.以硅的本征激发为例,说明半导体能带图的物理意义及其与硅晶格结构的联系,为什么电子从其价键上挣脱出来所需的最小能量就是半导体的禁带宽度? 答:沿不同的晶向,能量带隙不一样。因为电子要摆脱束缚就能从价带跃迁到导带,这个时候的能量就是最小能量,也就是禁带宽度。

半导体物理知识点梳理

半导体物理考点归纳 一· 1.金刚石 1) 结构特点: a. 由同类原子组成的复式晶格。其复式晶格是由两个面心立方的子晶格彼此沿其空间对角线位移1/4的长度形成 b. 属面心晶系,具立方对称性,共价键结合四面体。 c. 配位数为4,较低,较稳定。(配位数:最近邻原子数) d. 一个晶体学晶胞内有4+8*1/8+6*1/2=8个原子。 2) 代表性半导体:IV 族的C ,Si ,Ge 等元素半导体大多属于这种结构。 2.闪锌矿 1) 结构特点: a. 共价性占优势,立方对称性; b. 晶胞结构类似于金刚石结构,但为双原子复式晶格; c. 属共价键晶体,但有不同的离子性。 2) 代表性半导体:GaAs 等三五族元素化合物均属于此种结构。 3.电子共有化运动: 原子结合为晶体时,轨道交叠。外层轨道交叠程度较大,电子可从一个原子运动到另一原子中,因而电子可在整个晶体中运动,称为电子的共有化运动。 4.布洛赫波: 晶体中电子运动的基本方程为: ,K 为波矢,uk(x)为一个与晶格同周期的周期性函数, 5.布里渊区: 禁带出现在k=n/2a 处,即在布里渊区边界上; 允带出现在以下几个区: 第一布里渊区:-1/2a

半导体物理知识

半导体物理知识整理

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基础知识 1.导体,绝缘体和半导体的能带结构有什么不同?并以此说明半导体的导电机理(两种载流子参与导电)与金属有何不同? 导体:能带中一定有不满带 半导体:T=0K,能带中只有满带和空带;T>0K,能带中有不满带 禁带宽度较小,一般小于2eV 绝缘体:能带中只有满带和空带 禁带宽度较大,一般大于2eV 在外场的作用下,满带电子不导电,不满带电子可以导电 总有不满带的晶体就是导体,总是没有不满带的晶体就是绝缘体 半导体不时最容易导电的物质,而是导电性最容易发生改变的物质,用很方便的方法,就可以显著调节半导体的导电特性 金属中的电子,只能在导带上传输,而半导体中的载流子:电子和空穴,却能在两个通道:价带和导带上分别传输信息 2.什么是空穴?它有哪些基本特征?以硅为例,对照能带结构和价键结构图理解空穴概念。 当满带附近有空状态k’时,整个能带中的电流,以及电流在外场作用下的变化,完全如同存在一个带正电荷e和具有正有效质量|m n* | 、速度为v(k’)的粒子的情况一样,这样假想的粒子称为空穴 3.半导体材料的一般特性。 电阻率介于导体与绝缘体之间 对温度、光照、电场、磁场、湿度等敏感(温度升高使半导体导电能力增强,电阻率下降;适当波长的光照可以改变半导体的导电能力) 性质与掺杂密切相关(微量杂质含量可以显著改变半导体的导电能力) 4.费米统计分布与玻耳兹曼统计分布的主要差别是什么?什么情况下费米分布函数可以转化为玻耳兹曼函数。为什么通常情况下,半导体中载流子分布都可以

半导体物理学第七章知识点

第7章 金属-半导体接触 本章讨论与pn 结特性有很多相似之处的金-半肖特基势垒接触。金-半肖特基势垒接触的整流效应是半导体物理效应的早期发现之一: §7.1金属半导体接触及其能级图 一、金属和半导体的功函数 1、金属的功函数 在绝对零度,金属中的电子填满了费米能级E F 以下的所有能级,而高于E F 的能级则全部是空着的。在一定温度下,只有E F 附近的少数电子受到热激发,由低于E F 的能级跃迁到高于E F 的能级上去,但仍不能脱离金属而逸出体外。要使电子从金属中逸出,必须由外界给它以足够的能量。所以,金属中的电子是在一个势阱中运动,如图7-1所示。若用E 0表示真空静 止电子的能量,金属的功函数定义为E 0与E F 能量之差,用W m 表示: FM M E E W -=0 它表示从金属向真空发射一个电子所需要的最小能量。W M 越大,电子越不容易离开金属。 金属的功函数一般为几个电子伏特,其中,铯的最低,为1.93eV ;铂的最高,为5.36 eV 。图7-2给出了表面清洁的金属的功函数。图中可见,功函数随着原子序数的递增而周期性变化。 2、半导体的功函数 和金属类似,也把E 0与费米能级之差称为半导体的功函数,用W S 表示,即 FS S E E W -=0 因为E FS 随杂质浓度变化,所以W S 是杂质浓度的函数。 与金属不同,半导体中费米能级一般并不是电子的最高能量状态。如图7-3所示,非简并半导体中电子的最高能级是导带底E C 。E C 与E 0之间的能量间隔 C E E -=0χ 被称为电子亲合能。它表示要使半导体导带底的电子逸出体外所需要的最小能量。 利用电子亲合能,半导体的功函数又可表示为 )(FS C S E E W -+=χ 式中,E n =E C -E FS 是费米能级与导带底的能量差。 图7-1 金属中的电子势阱 图7-2 一些元素的功函数及其原子序数 图7-3 半导体功函数和电子亲合能

半导体物理知识归纳及习题讲解

半导体物理 绪 论 一、什么是半导体 导体 半导体 绝缘体 电导率ρ <3 10- 93 10~10 - 910> cm ?Ω 此外,半导体还有以下重要特性 1、 温度可以显著改变半导体导电能力 例如:纯硅(Si ) 若温度从ο 30C 变为C ο 20时,ρ增大一倍 2、 微量杂质含量可以显著改变半导体导电能力 例如:若有100万硅掺入1个杂质(P . Be )此时纯度99.9999% ,室温(C ο 27 300K )时,电阻率由214000Ω降至0.2Ω 3、 光照可以明显改变半导体的导电能力 例如:淀积在绝缘体基片上(衬底)上的硫化镉(CdS )薄膜,无光照时电阻(暗电阻)约为几十欧姆,光照时电阻约为几十千欧姆。 另外,磁场、电场等外界因素也可显著改变半导体的导电能力。 综上: ● 半导体是一类性质可受光、热、磁、电,微量杂质等作用而改变其性质的材料。 二、课程内容 本课程主要解决外界光、热、磁、电,微量杂质等因素如何影响半导体性质的微观机制。 预备知识——化学键的性质及其相应的具体结构 晶体:常用半导体材料Si Ge GaAs 等都是晶体 固体 非晶体:非晶硅(太阳能电池主要材料) 晶体的基本性质:固定外形、固定熔点、更重要的是组成晶体的原子(离子)在较大范围里 (6 10-m )按一定方式规则排列——称为长程有序。 单晶:主要分子、原子、离子延一种规则摆列贯穿始终。 多晶:由子晶粒杂乱无章的排列而成。 非晶体:没有固定外形、固定熔点、内部结构不存在长程有序,仅在较小范围(几个原子距) 存在结构有序——短程有序。 §1 化学键和晶体结构 1、 原子的负电性 化学键的形成取决于原子对其核外电子的束缚力强弱。 电离能:失去一个价电子所需的能量。 亲和能:最外层得到一个价电子成为负离子释放的能量。(ⅡA 族和氧除外) 原子负电性=(亲和能+电离能)18.0? (Li 定义为1) ● 负电性反映了两个原子之间键合时最外层得失电子的难易程度。

半导体物理与器件基础知识

9金属半导体与半导体异质结 一、肖特基势垒二极管 欧姆接触:通过金属-半导体的接触实现的连接。接触电阻很低。 金属与半导体接触时,在未接触时,半导体的费米能级高于金属的费米能级,接触后,半导体的电子流向金属,使得金属的费米能级上升。之间形成势垒为肖特基势垒。 在金属与半导体接触处,场强达到最大值,由于金属中场强为零,所以在金属——半导体结的金属区中存在表面负电荷。 影响肖特基势垒高度的非理想因素:肖特基效应的影响,即势垒的镜像力降低效应。金属中的电子镜像到半导体中的空穴使得半导体的费米能级程下降曲线。附图: 电流——电压关系:金属半导体结中的电流运输机制不同于pn结的少数载流子的扩散运动决定电流,而是取决于多数载流子通过热电子发射跃迁过内建电势差形成。附肖特基势垒二极管加反偏电压时的I-V曲线:反向电流随反偏电压增大而增大是由于势垒降低的影响。 肖特基势垒二极管与Pn结二极管的比较:1.反向饱和电流密度(同上),有效开启电压低于Pn结二极管的有效开启电压。2.开关特性肖特基二极管更好。应为肖特基二极管是一个多子导电器件,加正向偏压时不会产生扩散电容。从正偏到反偏时也不存在像Pn结器件的少数载流子存储效应。 二、金属-半导体的欧姆接触 附金属分别与N型p型半导体接触的能带示意图 三、异质结:两种不同的半导体形成一个结 小结:1.当在金属与半导体之间加一个正向电压时,半导体与金属之间的势垒高度降低,电子很容易从半导体流向金属,称为热电子发射。 2.肖特基二极管的反向饱和电流比pn结的大,因此达到相同电流时,肖特基二极管所需的反偏电压要低。 10双极型晶体管 双极型晶体管有三个掺杂不同的扩散区和两个Pn结,两个结很近所以之间可以互相作用。之所以成为双极型晶体管,是应为这种器件中包含电子和空穴两种极性不同的载流子运动。 一、工作原理 附npn型和pnp型的结构图 发射区掺杂浓度最高,集电区掺杂浓度最低 附常规npn截面图 造成实际结构复杂的原因是:1.各端点引线要做在表面上,为了降低半导体的电阻,必须要有重掺杂的N+型掩埋层。2.一片半导体材料上要做很多的双极型晶体管,各自必须隔离,应为不是所有的集电极都是同一个电位。 通常情况下,BE结是正偏的,BC结是反偏的。称为正向有源。附图: 由于发射结正偏,电子就从发射区越过发射结注入到基区。BC结反偏,所以在BC结边界,理想情况下少子电子浓度为零。 附基区中电子浓度示意图: 电子浓度梯度表明,从发射区注入的电子会越过基区扩散到BC结的空间电荷区,

半导体物理学第八章知识点

第8章 半导体表面与MIS 结构 许多半导体器件的特性都和半导体的表面性质有着密切关系,例如,晶体管和集成电路的工作参数及其稳定性在很大程度上受半导体表面状态的影响;而MOS 器件、电荷耦合器件和表面发光器件等,本就是利用半导体表面效应制成的。因此.研究半导体表面现象,发展相关理论,对于改善器件性能,提高器件稳定性,以及开发新型器件等都有着十分重要的意义。 §8.1 半导体表面与表面态 在第2章中曾指出,由于晶格不完整而使势场的周期性受到破坏时,禁带中将产生附加能级。达姆在1932年首先提出:晶体自由表面的存在使其周期场中断,也会在禁带中引入附加能级。实际晶体的表面原子排列往往与体内不同,而且还存在微氧化膜或附着有其他分子和原子,这使表面情况变得更加复杂。因此这里先就理想情形,即晶体表面无缺陷和附着物的情形进行讨论。 一、理想一维晶体表面模型及其解 达姆采用图8-l 所示的半无限克龙尼克—潘纳模型描述具有单一表面的一维晶体。图中x =0处为晶体表面;x ≥0的区域为晶体内部,其势场以a 为周期随x 变化;x ≤0的区域表示晶体之外,其中的势能V 0为一常数。在此半无限周期场中,电子波函数满足的薛定谔方程为 )0(20202≤=+-x E V dx d m φφφη (8-1) )0()(2202≥=+-x E x V dx d m φφφη (8-2) 式中V (x)为周期场势能函数,满足V (x +a )=V(x )。 对能量E <V 0的电子,求解方程(8-1)得出这些 电子在x ≤0区域的波函数为 ])(2ex p[)(001x E V m A x η -=φ (8-3) 求解方程(8-2),得出这些电子在x ≥0区域中波函数的一般解为 kx i k kx i k e x u A e x u A x ππφ22212)()()(--+= (8-4) 当k 取实数时,式中A 1和A 2可以同时不为零,即方程(8-2)满足边界条件φ1(0)=φ2(0)和φ1'(0)=φ2'(0)的解也就是一维无限周期势场的解,这些解所描述的就是电子在导带和价带中的允许状态。 但是,当k 取复数k =k '+ik ''时(k '和k ''皆为实数),式(8-4)变成 x k x k i k x k x k i k e e x u A e e x u A x '''--''-'+=ππππφ2222212)()()( (8-5) 此解在x→∞或-∞时总有一项趋于无穷大,不符合波函数有限的原则,说明无限周期势场不能有复数解。但是,当A 1和A 2任有一个为零,即考虑半无限时,k 即可取复数。例如令A 2=0,则 x k x k i k e e x u A x ''-'=ππφ2212)()( (8-6) 图8-l 一维半无限晶体的势能函数

半导体物理学 基本概念汇总

半导体物理学基本概念 有效质量----- 载流子在晶体中的表观质量,它体现了周期场对电子运动的影响。其物理意义:1)有效质量的大小仍然是惯性大小的量度;2)有效质量反映了电子在晶格与外场之间能量和动量的传递,因此可正可负。 空穴----- 是一种准粒子,代表半导体近满带(价带)中的少量空态,相当于具有正的电子电荷和正的有效质量的粒子,描述了近满带中大量电子的运动行为。 回旋共振---- 半导体中的电子在恒定磁场中受洛仑兹力作用将作回旋运动,此时在半导体上再加垂直于磁场的交变磁场,当交变磁场的频率等于电子的回旋频率时,发生强烈的共振吸收现象,称为回旋共振。施主-----在半导体中起施予电子作用的杂质。受主-----在半导体中起接受电子作用的杂质。 杂质电离能----- 使中性施主杂质束缚的电子电离或使中性受主杂质束缚的空穴电离所需要的能量。 n-型半导体------以电子为主要载流子的半导体。 p-型半导体------ 以空穴为主要载流子的半导体。 浅能级杂质------ 杂质能级位于半导体禁带中靠近导带底或价带顶,即杂质电离能很低的杂质。浅能级杂质对半导体的导电性质有较大的影响。 深能级杂质------- 杂质能级位于半导体禁带中远离导带底(施主)或价带顶(受主),即杂质电离能很大的杂质。深能级杂质对半导体导电性质影响较小,但对半导体中非平衡载流子的复合过程有重要作用。位于半导体禁带中央能级附近的深能级杂质是有效的复合中心。

杂质补偿----- 在半导体中同时存在施主和受主杂质时,存在杂质补偿现象,即施主杂质束缚的电子优先填充受主能级,实际的有效杂质浓度为补偿后的杂质浓度,即两者之差。 直接带隙-----半导体的导带底和价带顶位于k 空间同一位置时称为直接带隙。直接带隙材料中载流子跃迁几率较大。 间接带隙-----半导体的导带底和价带顶位于k 空间不同位置时称为间接带隙。间接带隙材料中载流子跃迁时需有声子参与,跃迁几率较小。 平衡状态与非平衡状态----- 半导体处于热平衡态时,载流子遵从平衡态分布,电子和空穴具有统一的费米能级。半导体处于外场中时为非平衡态,载流子分布函数偏离平衡态分布,电子和空穴不具有统一的费米能级,载流子浓度也比平衡时多出一部分,但可认为它们各自达到平衡,可引入准费米能级表示。电中性条件----- 半导体在任何情况下都维持体内电中性,即单位体积内正电荷数与负1 电荷数相等。 非简并半导体---- 半导体中载流子分布可由经典的玻尔兹曼分布代替费米分布描述时,称之为非简并半导体。 简并半导体----- 半导体重掺杂时,其费米能级有可能进入到导带或价带中,此时载流子分布必须用费米分布描述,称之为简并半导体。简并半导体有如下性质:1)杂质不能充分电离;2)杂质能级扩展为杂质能带。如果杂质能带与导带或价带相连,则禁带宽度将减小。

半导体物理基础 总复习

掌握 熟悉 了解 第一章半导体物理基础 一、能带理论 1、能带的形成、结构:导带、价带、禁带 ?当原子结合成晶体时,原子最外层的价电子实际上是被晶体中所有原子所共有,称为共有化。 ?共有化导致电子的能量状态发生变化,产生了密集能级组成的准连续能带---能级分裂 ?价带:绝对0度条件下被电子填充的能量最高的能带;结合成共价键的电子填充的能带。 ?导带:绝对0度条件下未被电子填充的能量最低的能带 2、导体、半导体、绝缘体的能带结构特点 ?禁带的宽度区别了绝缘体和半导体;而禁带的有无是导体和半导体、绝缘体之间的区别;绝缘体是相对的,不存在绝对的绝缘体。 3、导电的前提:不满带的存在 二、掺杂半导体 1、两种掺杂半导体的能级结构。

2、杂质补偿的概念 三、载流子统计分布 1、费米函数、费米能级:公式1-7-9和1-7-10,及其简化公式1-7-11 和1-7-12 2、质量作用定律,只用于本征半导体:公式1-7-27 3、用费米能级表示的载流子浓度:公式1-7-28和1-7-29 4、杂质饱和电离的概念(本征激发) 5、杂质半导体费米能级的位置:公式1-7-33和1-7-37。意义(图 1-13,费米能级随着掺杂浓度和温度的变化)。 6、杂质补充半导体的费米能级 四、载流子的运输 1、(1.8节)载流子的运动模式:散射-漂移-散射。平均弛豫时间的概念 2、迁移率,物理意义:公式1-9-4和1-9-5(迁移率与电子自由运 动时间和有效质量有关),迁移率与温度和杂质浓度的关系 3、电导率,是迁移率的函数:公式1-9-10和1-9-11 4、在外电场和载流子浓度梯度同时存在的条件下,载流子运输公 式:1-9-24~1-9-27 5、费米势:公式1-10-5:电势与费米能级的转换

半导体物理考研总结

1.布喇格定律(相长干涉):点阵周期性导致布喇格定律。 2.晶体性质的周期性:电子数密度n(r)是r的周期性函数,存在 3.2πp/a被称为晶体的倒易点阵中或傅立叶空间中的一个点,倒易点中垂线做直线可得布里渊区。 3.倒易点阵: 4.衍射条件:当散射波矢等于一个倒易点阵矢量G时,散射振幅达到最大 波矢为k的电子波的布喇格衍射条件是: 一维情况(布里渊区边界满足布拉格)简化为: 当电子波矢为±π/a时,描述电子的波函数不再是行波,而是驻波(反复布喇格反射的结果) 5.布里渊区:

6.布里渊区的体积应等于倒易点阵初基晶胞的体积。 7.简单立方点阵的倒易点阵,仍是一个简立方点阵,点阵常数为2π/a,第一布里渊区是个以原点为体心,边长为2π/a的立方体。 体心立方点阵的倒易点阵是个面心立方点阵,第一布里渊区是正菱形十二面体。面心立方点阵的倒易点阵是个体心立方点阵,第一布里渊区是截角八面体。 8.能隙(禁带)的起因:晶体中电子波的布喇格反射-周期性势场的作用。(边界处布拉格反射形成驻波,造成能量差) 9.第一布里渊区允许的波矢总数=晶体中的初基晶胞数N -每个初基晶胞恰好给每个能带贡献一个独立的k值;

-直接推广到三维情况考虑到同一能量下电子可以有两个相反的自旋取向,于是每个能带中存在2N个独立轨道。 -若每个初基晶胞中含有一个一价原子,那么能带可被电子填满一半; -若每个原子能贡献两个价电子,那么能带刚好填满;初基晶胞中若含有两个一价原子,能带也刚好填满。 绝缘体:至一个全满,其余全满或空(初基晶胞的价电子数目为偶数,能带不交 叠)2N. 金属:半空半满 半导体或半金属:一个或两个能带是几乎空着或几乎充满以外,其余全满 (半金属能带交叠) 10.自由电 子: 11.半导体的E-k关系:

半导体物理学刘恩科第七版课后习题解第1章习题解

半导体物理学 第一章习题 (公式要正确显示,请安装字体MT extra) 1.设晶格常数为a 的一维晶格,导带极小值附近能量E c (k)和价带极大值附近能量E V (k)分别为: ........................................................................................... 1 2. 晶格常数为0.25nm 的一维晶格,当外加102V/m ,107 V/m 的电场时,试分别计算电子自能带底运动到能带顶所需的时间。 (3) 1.设晶格常数为a 的一维晶格,导带极小值附近能量E c (k)和价带极大值附近能量E V (k)分别为: 2 20122021202236)(,)(3Ec m k m k k E m k k m k V - =-+= 0m 。试求: 为电子惯性质量,nm a a k 314.0,1== π (1)禁带宽度; (2)导带底电子有效质量; (3)价带顶电子有效质量; (4)价带顶电子跃迁到导带底时准动量的变化

解:109 11010 314.0=-?= =π π a k (1) J m k m k m k E k E E m k k E E k m dk E d k m k dk dE J m k Ec k k m m m dk E d k k m k k m k dk dE V C g V V V V c C 17 31 210340212012202 1210 12202220 21731 2 103402 12102 02022210120210*02.110 108.912)1010054.1(1264)0()43(6)(0,0600610*05.310108.94)1010054.1(4Ec 430 382324 3 0)(232------=????==-=-== =<-===-==????===>=+== =-+= 因此:取极大值处,所以又因为得价带: 取极小值处,所以:在又因为:得:由导带: 04 32 2 2* 8 3)2(1 m dk E d m k k C nC === s N k k k p k p m dk E d m k k k k V nV /1095.71010054.14 3 10314.0210625.643043)()()4(6)3(2510349 3410 4 3 222 * 1 ----===?=???= ?? ??=-=-=?=-==ππ 所以:准动量的定义:

半导体物理知识点

半导体物理知识点 1.前两章: 1、半导体、导体、绝缘体的能带的定性区别 2、常见三族元素:B(硼)、Al、Ga(镓)、In(铟)、TI(铊)。注意随着原子序数的增大, 还原性增大,得到的电子稳固,便能提供更多的空穴。所以同样条件时原子序数大的提供空穴更多一点、费米能级更低一点 常见五族元素:N、P、As(砷)、Sb(锑)、Bi(铋) 3、有效质量,m(ij)=hbar^2/(E对ki和kj的混合偏导) 4、硅的导带等能面,6个椭球,是k空间中[001]及其对称方向上的6个能量最低点, mt是沿垂直轴方向的质量,ml是沿轴方向的质量。 锗的导带等能面,8个椭球没事k空间中[111]及其对称方向上的8个能量最低点。 砷化镓是直接带隙半导体,但在[111]方向上有一个卫星能谷。此能谷可以造成负微分电阻效应。 2.第三章载流子统计规律: 1、普适公式 ni^2 = n*p ni^2 = (NcNv)^0.5*exp(-Eg/(k0T)) n = Nc*exp((Ef-Ec)/(k0T)) p = Nv*exp((Ev-Ef)/(k0T)) Nv Nc与 T^1.5成正比 2、掺杂时。注意施主上的电子浓度符合修正的费米分布,但是其它的都不是了,注意 Ef前的符号! nd = Nd/(1+1/gd*exp((Ed-Ef)/(k0T)) gd = 2 施主上的电子浓度 nd+ = Nd/(1+gd*exp((Ef-Ed)/(k0T)) 电离施主的浓度 na = Na/(1+1/ga*exp((Ef-Ea)/(k0T)) ga = 4 受主上的空穴浓度 na- = Na/(1+ga*exp((Ea-Ef)/(k0T)) 电离受主浓度 3、掺杂时,电离情况。 电中性条件: n + na- = p + nd+ N型的电中性条件: n + = p + nd+ (1)低温弱电离区:记住是忽略本征激发。由n = nd+推导,先得费米能级,再代 入得电子浓度。Ef从Ec和Ed中间处,随T增的阶段。 (2)中间电离区:(亦满足上面的条件,即n = nd+),当T高于某一值时,Ef递减 的阶段。当Ef = Ed时,1/3的施主电离。(注意考虑简并因子!) (3)强电离区:杂质全部电离,且远大于本征激发,n = Nd,再利用2.1推导 (4)过渡区:杂质全部电离,本征激发加剧,n = Nd + p和n*p=ni^2联立 4、非简并条件 电子浓度exp((Ef-Ec)/(k0T))<<1 空穴浓度exp((Ev-Ef)/(k0T))<<1 这意味着有效态密度Nc和Nv中只有少数态被占据,近似波尔兹曼分布。不满足这 个条件时,即Ef在Ec之上或Ev之下则是简并情况。弱简并是指还在Eg之内,但 距边界小于2K0T。

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