数字频带传输的功率谱和带宽总结
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第21讲_频带传输：MSK、功率谱密度
n1
xn h ak nhan
k
则MSK信号的表达式为：
当
sMSK
an 取+1和-1时：
f1
A cos
2
(
fc
1 4Ts
)
(
fc
han 2Ts
)t
xn
f2
(
fc
1 4Ts
)
sMSK
(t)
Acos 2
A
cos
2
a g (n1)Ts
( n 2 )Ts
n2 T
(n 2)Ts
d
a g (n1)Ts (n2)Ts n2 T
(n 2)Ts
d
an2
(n1)Ts 1 d an2
2T ( n 2 )Ts
s
2
上式中 令： (t a g nTs ( n 1)Ts
nh (ak1 ak ) xk1
xk 1 ,
ak1 ak
xk
1
2nh ,
ak 1
ak
若参考相位为0，即 x0 0 ，代入上式可得：xk 0, （模2π）
当一串二进制比特位进入VCO后，MSK信号的相位从参考相位0
开始，按照 (t) 变化，其过程会形成一条折线，如图所示
可表示为：
n
n
s2FSK (t) b1(t) cos1t b2 (t) cos2t s1(t) s2 (t)
2FSK信号可被理解为两路OOK信号的叠加，则其功率谱密度：
第5章-数字信号的频带传输系统说课讲解
第波5形章 数字信号频带传输系统
相对码与绝对码的关系：
an表示绝对码、 bn表示相对码
bn anbn1
第5章 数字信号频带传输系统
cos ct
开关电路
0° e2DPSK (t)
180°移 相
码 变 换 s(t)
bn anbn1
2DPSK信号产生原理图
第5章 数字信号频带传输系统
e2D PS K (t)
在二进制情况下，1对应于载波频率f1， 0对应于载波频率f2。
第5章 数字信号频带传输系统
2FSK信号在形式上如同两个不同频率交替发送的
2ASK信号相叠加，因此已调信号的时域表达式为：
e 2 F S K ( t) [ a n g ( t n T s ) ] c o s1 t [ a n g ( t n T s ) ] c o s2 t
(2) 2ASK信号的解调 方法有两种： 相干解调（同步检测法） 非相干解调（包络检波法）
第5章 数字信号频带传输系统
e2Ask(t)
sAM (t)
2ASK信号的非相干解
调
线性包络检波器
BPF
LED
LPF m0 (t)
AM信号的非相干解调
第5章 数字信号频带传输系统
a
b
e2Ask(t)
c
d
1
1
0
在2ASK中，载波幅度随着调制信号1和0的 取值而在两个状态之间变化。
第5章 数字信号频带传输系统
令二进制数字基带信号为：
s(t)
ang(tnT s),an1 0
概率为P 概率为1-P
n
则 e2ASK(t)s(t)cosct
为双边带调幅信号的时域表达式
第5章 基本的数字频带传输
5.3.1 2PSK
2PSK或BPSK（二进制相移键控）——利用两种相 位来传输二元符号。
1. 2PSK信号及其调制方法
1
由双线性不归零信号直接和载波相乘
0
0
1
m t
A cos ct
t
t t
0
s2PSK t
0
2013-7-25
2PSK最常用的两种 相位：0 或π
21/62
2PSK信号时域表示：
2013-7-25
23/62
2PSK信号的产生：乘积法与选择法。
m t
双极性
s2 PSK (t ) Am(t ) cosct
Ac cos ct
s2 PSK (t )
m t
2013-7-25 24/62
2.
功率谱与带宽
s2 PSK (t ) Am(t )cos ct
f
f c Rb
fc
f c62
当作无 ISI 滤波时 (如 作升余弦谱滤波）
H f
Rs=2f0，升余弦谱的结论
f
0 f0
Hc f
B f0 1
2 f 0 1 R 1
f
BT 2 B
fc B
2013-7-25
激）
26/62
当作无 ISI滤波时 (如 作升余弦谱滤波）
H f
f
0 f0
Hc f
B f0 1
2 f 0 1 Rb 1
f
BT 2 B
fc B
fc
fc B
2013-7-25
27/62
3. 2PSK的相干解调
2PSK或BPSK（二进制相移键控）——利用两种相 位来传输二元符号。
1. 2PSK信号及其调制方法
1
由双线性不归零信号直接和载波相乘
0
0
1
m t
A cos ct
t
t t
0
s2PSK t
0
2013-7-25
2PSK最常用的两种 相位：0 或π
21/62
2PSK信号时域表示：
2013-7-25
23/62
2PSK信号的产生：乘积法与选择法。
m t
双极性
s2 PSK (t ) Am(t ) cosct
Ac cos ct
s2 PSK (t )
m t
2013-7-25 24/62
2.
功率谱与带宽
s2 PSK (t ) Am(t )cos ct
f
f c Rb
fc
f c62
当作无 ISI 滤波时 (如 作升余弦谱滤波）
H f
Rs=2f0，升余弦谱的结论
f
0 f0
Hc f
B f0 1
2 f 0 1 R 1
f
BT 2 B
fc B
2013-7-25
激）
26/62
当作无 ISI滤波时 (如 作升余弦谱滤波）
H f
f
0 f0
Hc f
B f0 1
2 f 0 1 Rb 1
f
BT 2 B
fc B
fc
fc B
2013-7-25
27/62
3. 2PSK的相干解调
第21讲 频带传输：MSK、功率谱密度
Tb 2 −Tb 2
= E [b(t )b(t + τ ) ] E [ cos(2ωc t + ωcτ + 2θ ) ]
E [b(t )b(t + τ ) cos(2ωc t + ωcτ + 2θ )]
1 Rs (τ ) = Tb
∫
Rs (t , t + τ )dt
1 1 = cos(ωcτ ) Tb 2
因为 xk = 0, ±π
xk =
2
+ xk −1
所以 bI = ±1 bQ = ±1 2nπ (a2 n −1 − a2 n ) bI (2 n ) = cos x2 n = cos x2 n −1 + = cos x2 n −1 = bI (2 n −1) 2 即 bI 在 (2n − 1)Ts ≤ t ≤ (2n + 1)Ts 范围内取值不变 同理： 同理：bQ (2 n +1) = bQ (2 n ) 即 bQ 在 2nTs ≤ t ≤ (2n + 2)Ts 范围内取值不变
频带传输系统
f' 恒包络连续相位调制— 恒包络连续相位调制—MSK
∆f
二进制频移键控信号： 二进制频移键控信号：
π A cos(2f1 f1t ) s2FSK (t ) = A cos(2π f 2t ) 则两个波形间的频率间隔： 则两个波形间的频率间隔：f ' = f1 − f 2
"1" "0"
则载波的角度为：Φ = ω dt = 则载波的角度为： ∫ ∫
−∞ t t −∞
Φ = ∫ ω dt
−∞
t
[ 2π f c + 2π hb(τ )] dτ
= E [b(t )b(t + τ ) ] E [ cos(2ωc t + ωcτ + 2θ ) ]
E [b(t )b(t + τ ) cos(2ωc t + ωcτ + 2θ )]
1 Rs (τ ) = Tb
∫
Rs (t , t + τ )dt
1 1 = cos(ωcτ ) Tb 2
因为 xk = 0, ±π
xk =
2
+ xk −1
所以 bI = ±1 bQ = ±1 2nπ (a2 n −1 − a2 n ) bI (2 n ) = cos x2 n = cos x2 n −1 + = cos x2 n −1 = bI (2 n −1) 2 即 bI 在 (2n − 1)Ts ≤ t ≤ (2n + 1)Ts 范围内取值不变 同理： 同理：bQ (2 n +1) = bQ (2 n ) 即 bQ 在 2nTs ≤ t ≤ (2n + 2)Ts 范围内取值不变
频带传输系统
f' 恒包络连续相位调制— 恒包络连续相位调制—MSK
∆f
二进制频移键控信号： 二进制频移键控信号：
π A cos(2f1 f1t ) s2FSK (t ) = A cos(2π f 2t ) 则两个波形间的频率间隔： 则两个波形间的频率间隔：f ' = f1 − f 2
"1" "0"
则载波的角度为：Φ = ω dt = 则载波的角度为： ∫ ∫
−∞ t t −∞
Φ = ∫ ω dt
−∞
t
[ 2π f c + 2π hb(τ )] dτ
数字频带传输系统实验报告(通信原理)
电子信息与自动化学院《通信原理》实验报告学号： 姓名：实验五：数字频带传输系统实验 一、实验原理数字频带信号通常也称为数字调制信号，其信号频谱通常是带通型的，适合于在带通型信道中传输。
数字调制是将基带数字信号变换成适合带通型信道传输的一种信号处理方式，正如模拟通信一样，可以通过对基带信号的频谱搬移来适应信道特性，也可以采用频率调制、相位调制的方式来达到同样的目的。
1.调制过程 1）2ASK如果将二进制码元“0”对应信号0，“1”对应信号t f A c π2cos ，则2ASK ：()()cos 2T n s c n s t a g t nT A f t π⎧⎫=-⎨⎬⎩⎭∑{}1,0∈n a ，()⎩⎨⎧≤≤=其他 0T t 0 1st g 。
可以看到，上式是数字基带信号()()∑-=nsnnT t g a t m 经过DSB 调制后形成的信号。
其调制框图如图1所示：图1 2ASK 信号调制框图2ASK 信号的功率谱密度为：()()()][42c m c m s f f P f f P A f P ++-=2）2FSK将二进制码元“0”对应载波t f A 12cos π，“1”对应载波t f A 22cos π，则形成2FSK 信号，可以写成如下表达式：()()()()()12cos 2cos 2T n s n n s n nns t a g t nT A f t a g t nT A f t πϕπθ=-++-+∑∑当0=n a 时，对应的传输信号频率为1f ；当1=n a 时，对应的传输信号频率为2f 。
上式中，n ϕ、n θ是两个频率波的初相。
2FSK 也可以写成另外的形式如下：()()cos 22T c n s n s t A f t h a g t nT ππ∞=-∞⎛⎫=+- ⎪⎝⎭∑其中，{}1,1-+∈n a ，()2/21f f f c +=，()⎩⎨⎧≤≤=其他0T t 0 1s t g ，12f f h -=为频偏。
第5章 数字信号的频带传输
于是 2ASK信号的带宽为
B2ASK
2Bg
2 Tb
2 fb
(5-7)
因为系统的传码率RB=1/Tb(Baud)，故2ASK系统的频带利用率为
1
B
Tb 2
fb 2 fb
1 (Baud / Hz) 2
(5-8)
Tb
第5章 数字信号的频带传输
这意味着用2ASK方式传送码元速率为RB的数字信号时， 要求该系统的带宽至少为2RB(Hz)。
图 5- 4 2ASK信号的功率谱
第5章 数字信号的频带传输
由图5- 4
(1) 因为2ASK信号的功率谱密度Po(f)是相应的单极性数字 基带信号功率谱密度Ps(f)形状不变地平移至±fc处形成的，所 以2ASK信号的功率谱密度由连续谱和离散谱两部分组成。 它 的连续谱取决于数字基带信号基本脉冲的频谱G(f)；它的离散 谱是位于±fc处一对频域冲击函数，这意味着2ASK信号中存 在着可作载频同步的载波频率fc的成分。
exp(
v2
2 n 2
)
（5-10） （5-11）
第5章 数字信号的频带传输
实际上，Pe就是图 5-7中两块阴影面积之和的一半。x=A/2直 线左边的阴影面积等于Pe1，其值的一半表示漏报概率；x=A/2 直线右边的阴影面积等于Pe0，其值的一半表示虚报概率。采 用包络检波的接收系统，通常是工作在大信噪比的情况下，
第5章 数字信号的频带传输
5.2.2 2ASK信号的功率谱及带宽
若用G(f)表示二进制序列中一个宽度为Tb、高度为 1 的门 函数g(t)所对应的频谱函数，Ps(f)为s(t)的功率谱密度，Po(f)为 已调信号e(t)的功率谱密度，则有
Po (
数字信号的频带传输详解
为数字调幅，又称幅移键控，简写为ASK。
Amplitude Shift Keying
一、数字幅度调制
二进制幅移键控(2ASK) OOK
基本思想：利用数字基带信号键控载波幅度的变化，即传
送“1;φc)，传送“0”信号 无载波输出。
以概率 P 发送“ 1”时 Acos(c t c ), 2 ASK信号波形：eOOK (t ) 0， 以概率1 P 发送“0”时
t
(c) s2 t cos 2t
1
t
2FSK实现方法（一）
相位连续的2FSK信号
压控振 荡器
21
2FSK实现方法（二）
22
相位连续性
23
三、数字调相
概念 —— 以基带数据信号控制载波的相位，称为数
字调相，又称相移键控，简写为PSK。
Phase Shift Keying
基本思想：
利用基带数字信号控制载波相位的变化来传输数字信息“1”和“0”
数字基带调制信号 以2ωc为载波频率 的高频信号
将此信号通过低通滤波器就可以滤除第二项，只输出第一项，从 而得到原调制信号。
二、数字调频
概念 —— 以基带数据信号控制载波的频率，称为数
字调频，又称频移键控，简写为FSK。 Frequency Shift Keying
二进制频移键控(2FSK)
基本原理
数字信号的频带传输
1
基带和频带传输模型
数字信号 码型生成器 数字信道 接收 滤波器 抽样判决器
噪声
数字基带传输模型
数字基带 信号 调 制 器 信道 接收 滤波器 解 调 器 抽 样 判 决 器
噪声
频带传输模型
2
基本概念
Amplitude Shift Keying
一、数字幅度调制
二进制幅移键控(2ASK) OOK
基本思想：利用数字基带信号键控载波幅度的变化，即传
送“1;φc)，传送“0”信号 无载波输出。
以概率 P 发送“ 1”时 Acos(c t c ), 2 ASK信号波形：eOOK (t ) 0， 以概率1 P 发送“0”时
t
(c) s2 t cos 2t
1
t
2FSK实现方法（一）
相位连续的2FSK信号
压控振 荡器
21
2FSK实现方法（二）
22
相位连续性
23
三、数字调相
概念 —— 以基带数据信号控制载波的相位，称为数
字调相，又称相移键控，简写为PSK。
Phase Shift Keying
基本思想：
利用基带数字信号控制载波相位的变化来传输数字信息“1”和“0”
数字基带调制信号 以2ωc为载波频率 的高频信号
将此信号通过低通滤波器就可以滤除第二项，只输出第一项，从 而得到原调制信号。
二、数字调频
概念 —— 以基带数据信号控制载波的频率，称为数
字调频，又称频移键控，简写为FSK。 Frequency Shift Keying
二进制频移键控(2FSK)
基本原理
数字信号的频带传输
1
基带和频带传输模型
数字信号 码型生成器 数字信道 接收 滤波器 抽样判决器
噪声
数字基带传输模型
数字基带 信号 调 制 器 信道 接收 滤波器 解 调 器 抽 样 判 决 器
噪声
频带传输模型
2
基本概念
通信原理第4章 数字基带传输
其功率谱示意图如图（b）中实线所示。
2020/1/25
第4章 数字基带传输
16
4.3 数字基带传输系统及码间干扰
数字基带传输系统模化为
其中
d(t) bk (t kTs )
k
H( f ) HT ( f )HC ( f )HR ( f )
h(t) F 1[H ( f )] H ( f )e j2 ft df
14
4.2 数字基带信号的功率谱分析
【例4-2】试分析下图a）所示双极性全占空矩形脉冲序列 的功率谱。设“１”、“0”等概。
2020/1/25
第4章 数字基带传输
15
4.2 数字基带信号的功率谱分析
AMI码数字基带信号如下图（a）所示，“1”、“0”等 概，则其功率谱表达式为 P( f ) A2Ts Sa2 ( fTs ) sin2 ( fTs )
y(t) bk h(t kTs ) nR (t) k
研究表明，影响系统正确接收的 因素有两个： ① 码间干扰（Inter-Symbol
Interference—ISI）
② 信道中的噪声
2020/1/25
第4章 数字基带传输
17
4.3 数字基带传输系统及码间干扰
2020/1/25
第4章 数字基带传输
1
第4章 数字基带传输
将输入数字信号 变换成适合信道 传输的信号
低通型 信道
滤除噪声和 校正信道引 起的失真
输入
a
码型
发送
变换 b 滤波器
信道
c
定时脉冲
噪声 n(t)
接收 d
滤波器
取样 判决
2020/1/25
第4章 数字基带传输
16
4.3 数字基带传输系统及码间干扰
数字基带传输系统模化为
其中
d(t) bk (t kTs )
k
H( f ) HT ( f )HC ( f )HR ( f )
h(t) F 1[H ( f )] H ( f )e j2 ft df
14
4.2 数字基带信号的功率谱分析
【例4-2】试分析下图a）所示双极性全占空矩形脉冲序列 的功率谱。设“１”、“0”等概。
2020/1/25
第4章 数字基带传输
15
4.2 数字基带信号的功率谱分析
AMI码数字基带信号如下图（a）所示，“1”、“0”等 概，则其功率谱表达式为 P( f ) A2Ts Sa2 ( fTs ) sin2 ( fTs )
y(t) bk h(t kTs ) nR (t) k
研究表明，影响系统正确接收的 因素有两个： ① 码间干扰（Inter-Symbol
Interference—ISI）
② 信道中的噪声
2020/1/25
第4章 数字基带传输
17
4.3 数字基带传输系统及码间干扰
2020/1/25
第4章 数字基带传输
1
第4章 数字基带传输
将输入数字信号 变换成适合信道 传输的信号
低通型 信道
滤除噪声和 校正信道引 起的失真
输入
a
码型
发送
变换 b 滤波器
信道
c
定时脉冲
噪声 n(t)
接收 d
滤波器
取样 判决
通信技术概论数字基带信号的功率谱分析
2013-5-5 11
数字基带信号的传输及码间干扰
数字基带信号的传输
d (t )
发送滤波器 信道 接收滤波器
y (t )
HT ( f )
Hc ( f ) n(t )
HR( f )
H( f )
图5.4.1 数字基带传输系统的数学模型
d (t ) 为经过了码型变换的单位冲激序列，码元间隔为 Tb ，有：
2013-5-5 2
数字基带信号的码型
an
(a) 单极性不归零码
1 0 1 1 0 0 1
t
Tb
(b) 双极性不归零码
t
(c) 单极性归零码
t
(d) 双极性归零码
t
参考 信号 0
(e) 差分码
t
（f)极性交替码（ＡＭＩ）
图5.2.1
几种典型的二进制码型
2013-5-5
3
数字基带信号的码型
6．差分码 用相邻脉冲的极性变与不变来表示 “1”和“0”。如相邻码元极性变 化 表示“1”，相邻码元极性不变表示“0”。又称相对码 。 bn an bn 1
2013-5-5
B 1 / Tb 1000Hz
8
二元数字基带信号的功率谱分析
例 分析０、１等概的单极性归零码的功率谱。已知单个“１”码 的波形是幅度为A的半占空矩形脉冲 。 g1 (t )
1 ATb S a (fTb / 2) G2 ( f ) 0 2 A2Tb 2 Tb A2 A2 2 n P( f ) S a (f ) ( f ) S a ( ) ( f nfb ) 8 2 16 2 n 1 8 G1 ( f )
fb
G1 ( f ) 、 2 ( f ) G
数字基带信号的传输及码间干扰
数字基带信号的传输
d (t )
发送滤波器 信道 接收滤波器
y (t )
HT ( f )
Hc ( f ) n(t )
HR( f )
H( f )
图5.4.1 数字基带传输系统的数学模型
d (t ) 为经过了码型变换的单位冲激序列，码元间隔为 Tb ，有：
2013-5-5 2
数字基带信号的码型
an
(a) 单极性不归零码
1 0 1 1 0 0 1
t
Tb
(b) 双极性不归零码
t
(c) 单极性归零码
t
(d) 双极性归零码
t
参考 信号 0
(e) 差分码
t
（f)极性交替码（ＡＭＩ）
图5.2.1
几种典型的二进制码型
2013-5-5
3
数字基带信号的码型
6．差分码 用相邻脉冲的极性变与不变来表示 “1”和“0”。如相邻码元极性变 化 表示“1”，相邻码元极性不变表示“0”。又称相对码 。 bn an bn 1
2013-5-5
B 1 / Tb 1000Hz
8
二元数字基带信号的功率谱分析
例 分析０、１等概的单极性归零码的功率谱。已知单个“１”码 的波形是幅度为A的半占空矩形脉冲 。 g1 (t )
1 ATb S a (fTb / 2) G2 ( f ) 0 2 A2Tb 2 Tb A2 A2 2 n P( f ) S a (f ) ( f ) S a ( ) ( f nfb ) 8 2 16 2 n 1 8 G1 ( f )
fb
G1 ( f ) 、 2 ( f ) G
数字信号频带传输
第17页/共47页
第5章 数字信号频带传输
5.3.4 相对相移键控2DPSK 的解调
由2DPSK信号的产生过程可以看出，2DPSK信号也可采用相干解调的方法恢复基带 信号。这时判决输出的是相对码，必须再经过差分解码把相对码序列变为绝对码序 列。如图5-16所示。
2DPSK信号还可采用相位比较法， 也叫差分相干解调法。这种方法不需 要恢复相干载波，通过比较前后码元 的载波相位来完成解调，其原理框图 及各点波形如图5-17所示。
数字信号的载波调制也有三种方式： 1）数字信号对载波振幅的调制即幅移键控(ASK)； 2）数字信号对载波频率的调制即频移键控(FSK)； 3）数字信号对载波相位的调制即相移键控(PSK)。
第3页/共47页
第5章 数字信号频带传输
5.1 二进制幅移键控ASK系统
幅移键控是研究数字调制的基础，记作ASK(Amplitude Shift Keying)。幅移键控是 数字信号幅度调制中的一种典型调制方式，就是用数字基带信号去控制载波的幅度 变化。
图5-16 2DPSK信号的相干解调
第18页/共47页
第5章 数字信号频带传输
a
b
c
d
0 01
01
01
01
e
图5-17 2DPSK信号的相位比较法解调
第19页/共47页
第5章 数字信号频带传输
5.4 多进制数字调制系统
通常把状态数大于2的信号称为多进制信号。将多进制数字信号(也可由基带二进 制信号变换而成)对载波进行调制，在接收端进行相反的变换，这种过程就叫多进 制数字调制与解调，或简称为多进制数字调制。
在实际通信系统中，为克服相位模糊对相干 解调的影响，最常用的办法是对调制器输入端 的数字基带信号进行差分编码后再进行绝对调 相，我们把这种调相称为相对调相。
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（1）当基带信号为矩形波时：
2 PSk f
传输带宽：
B2 PSK 2B基带 2 Bnull 2 RB
（2）当对基带信号作无 ISI 滤波时 :
Hf
f
0 fN
2 PSK f
B f N 1
f
0
fc B
fc
fc B
传输带宽： B2 PSK 2B基带 2 f N 1 RB 1
1. OOK信号的功率谱和带宽
sOOK t s t cos 2 fct
－ s t 为单极性信号
（1）当基带信号为矩形波时：
ook f
0
传输带宽： BOOK 2B基带 2 Bnull 2 RB
（2）当对基带信号作无 ISI 滤波时 :
Hf
f
0 fN
QPSK f
f N 1
f
0
ff c f N 1
传输带宽： BQPSK 2 f N 1 RB 1
4. DQPSK、OQPSK、 DQPSK 信号的功率谱和带宽 4
与QPSK的完全一样。 5. MPSK、MDPSK信号的功率谱和带宽
f
0 fN
OOK f
B f N 1
f
0
fc B
fc
fc B
传输带宽： BOOK 2B基带 2 f N 1 RB 1
2. BPSK信号的功率谱和带宽
s2 PSK t s t cos 2 fct
－ s t 为双极性信号
与BPSK的完全一样。
总结： OOK、MPSK 、MDPSK的功率谱和带宽完全一样。
6. 2FSK信号的功率谱和带宽
2FSK信号可以看作两路互补的OOK信号的叠加。
2 FSK ( f )
卡森传输带宽：B2 FSK 2f max 2B基带
f1 f0 2RB
3. QPSK信号的功率谱和带宽
(1)正交路、同相路基带信号 aQn , aIn用矩形波，带宽为：
BaIn BaQn Bnull RB
QPSK f
BQPSK
RB
RB
RB
RB
传输带宽： BQPSK 2RB
(2) 当对正交路、同相路基带信号作无 ISI 滤波时 :
g f