2.4用尺规做角课件

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用尺规作角(课件ppt）

课堂练习
2.下列尺规作图的语句错误的是( B ) A.作∠AOB，使∠AOB=3∠α B.以点O为圆心作弧 C.以点A为圆心，线段a的长为半径作弧 D.作∠ABC，使∠ABC=∠α+∠β
课堂练习
3.如图，点C在∠AOB的边OB上，用尺规作出了CN∥OA，作图
痕迹中，弧FG是( D ) A．以点C为圆心，OD为半径的弧 B．以点C为圆心，DM为半径的弧 C．以点E为圆心，OD为半径的弧 D．以点E为圆心，DM为半径的弧
新知讲解
【做一做】利用尺规，作一个角等于已知角．已知：∠AOB（如图）．求作：∠A′O′B′，使∠A′O′B′=∠AOB．
B
O
A
新知讲解
作法与示范 (1)作射线O′A′; (2)以点O为圆心，以任意长为半径作弧，交OA于点C，交OB于点D;
B D
O
A
O'
A'
C
新知讲解
作法与示范 (3)以点O′为圆心，以OC为半径作弧，交O′A′于点C′;
2.3.3用尺规作角
北师大版七年级下
新知导入
【想一想】你知道什么是尺规作图吗？尺规的基本作用分别是什么？
只用没有刻度的直尺和圆规作图称为尺规作图．尺规作图的工具只能是直尺和圆规,其中直尺用来作直线、线段、射线或延长线段等；圆规用来作圆或圆孤等．值得注意的是直尺是没有刻度的或不考虑刻度的存在.
A
A'
E
O
B
O'
由上图可知，∠AOB＞∠EO'F
F (B')
新知讲解
试一试：已知∠1，∠2 求作∠AOB=∠1+∠2 B
1
2
O
A

24用尺规作角教案数学课件PPT模板

已知：∠1、∠2
求作：∠MON，使∠MON=∠1+∠2
解：如图所示
1
∵∠AOM=∠1
∠AON=∠2
N
∴∠MON=∠AOM+∠AON
=∠1+∠2 ∴∠MON即为所求
思路：作两个角大小分别
为∠1和∠2，并且让它们
有公共边，两个角位于公共边的两侧。
O
2
A M
随堂练习
独立思考、合作交流；口述作法、保留作图痕迹。
2
解：如图所示
∵∠AOM=∠1
M
∠AON=∠2
∴∠MON=∠AOM-∠AON
=∠1-∠2
∴∠MON即为所求
思路：作两个角大小分别为
∠1和∠2，并且让它们有公共
边，且两角位于公共边的同
一侧。
O
N A
讨论、更正、点拨（5分钟）
思考：如何用这种方法比较两个角的大小？
如图，∵ON在∠AOM内部 ∴∠1＞∠2
依据: 同位角相等，两直线平行
一、用尺规作一个角等于已知角
自学指导（8分钟）根据指导阅读课本P55-56的内容，思考并完成以下问题：
1、利用尺规，作一个角等于已知角的步骤有哪些？具体每一步如何操作？
2、用尺规自己动手在彩纸上再画一画。
已知： ∠AOB。求作： ∠A’O’B’ 使∠A’O’B’=∠AOB。
作
法
(1) 作射线O’A’;
(2) 以点O为圆心，
，任意长为半径画弧，
交OA于点C 交OB于点D;
(3) 以点O’为圆心，
同交O样’(AO’C于)点长C为’半; 径画弧，
(4) 以点C’为圆心， CD长为半径画弧，交前面的弧于点D’ ，

第二章相交线与平行线2.4用尺规作角

1.完成课本第56页“议一议”的问题,并与小组成员交流一下.
用尺规比较两个角大小的一般方法:以一个角(如∠1)的顶点为顶点,以该角的始边为始边,作另一个角(如∠2),若两个角的终边重合,则∠2=∠1;若∠2的终边落在∠1的外部,则∠2>∠1;若∠2的终边落在∠1的内部,则∠2<∠1.
2.完成“问题导引”中的问题. 略.
第二章相交线与平行线
2.4 用尺规作角
1.能按照图语言来完成作图动作,能用尺规作一个角等于已知角,并了解它在尺规作图中的简单应用.
2.能利用尺规作角的和、差、倍. 3.能够通过尺规设计并绘制简单的图案.
如图,打台球时,小球由点A出发撞击到台球桌边CD的点O处,请画出小球反弹后的运动方向(反弹后的运动方向与CD的夹角等于 OA与CD的夹角).如果你现在只有一个圆规和一把没有刻度的直尺 ,你能解决这个问题吗?
利用尺规“作一条线段等于已知线段”和“作一个角等于已知角”是尺规作图的基础,许多尺规作图的实质就是这两种基本作图的组合.

2.4用尺规作角

课时教学设计首页
授课时间：_2018__年___3___月__21___日星期_____
课
题
2.4用尺规作图
课
型
新授
第几
课时
1
课
时
教
学
三
维
目
标
知识与技能：1、会用尺规作一个角等于已知角、
2、作一个角的和、差、倍、
3、会比较两个角的大小、利用作角画平行线
4、借助于已经学的用尺规作线段和角来设计图案。
过程与方法：经历画图操作过程学会用不同的方法画一个角等于已知角，体会文字语言与图形语言的转换
投影学生的练习
引导学生完成创设情境的问题
课时教学设计尾页
板
书
设
计
1.已知：∠AOB求作：∠A’O’B’
使∠A’O’B’=∠AOB
如图所示：∠A'O'B'就是所求作的角
补充设计
作
业
设
计
教材57页
习题2.7
1、2两题
教
学
后
记
教材只是要求如何用尺规作一个角等于已知角，对于教材进行补充和拓展是很有必要。教师不能完全照搬教材，对于角的和、差、倍的画法是必须补充的。教学中既要关注本节课的教学目标，同时也应关注意本节课在学生整个学习当中的长远目标。例如知识技能第一题，作一条直线的平行线，是对学生的后续学习的补充，是同位角的运用，还有内错角的运用。学生刚刚开始学习尺规作图，作图必须规范，作图痕迹不能擦掉，虽然不要写画法，但必须知道如何去画，作图的步骤必须清楚，对于学生今后学习作三角形，角的平分线，线段的垂直平分线是至关重要的。充分发挥学习小组的作用，每个学生必须会画角。
∠A'O'B'就是所求作的角。

《用尺规作角》课件

尺规作角的应用和重要性
尺规作角的应用
在几何学中，尺规作图有着广泛的应用。例如，在证明几何定理时，常常需要作出一些特殊的角，这时就可以用尺规作角的方法来得到这些角。另外，在解决一些几何问题时，通过使用尺规作图，可以更加直观地理解题意，并找到解决问题的突破口。
尺规作角的重要性
尺规作图是一种基本的几何学技能，通过学习和掌握这种技能，可以更好地理解和掌握几何学的基本概念和性质。同时，尺规作图也是一种锻炼逻辑思维能力的好方法，可以帮助我们提高思维敏捷度和解决问题的能力。
THANKS
感谢观看
《用尺规作角》课件
xx年xx月xx日
目录
• 引入 • 尺规作角基本操作 • 尺规作角的应用 • 回顾与总结
01
引入
什么是尺规作图？
尺规作图是指使用没有刻度的直尺和圆规进行作图。尺规作图最基本的原理是通过构造几何图形，利用其性质进行推导和证明。
尺规作角是什么？
尺规作角是指使用直尺和圆规来作一个已知角的相等角或互补角。
尺规作角的基本原理和方法
尺规作角的基本原理
几何作图离不开尺规，通过使用圆规和没有刻度的直尺，我们可以精确地作出各种几何图形。其中，用尺规作角的基本原理是平分法，即通过平分一个已知角来构造一个新的角。
用尺规作已知角的角平分线
对于任何一个已知角，我们都可以通过作角平分线的方法来构造出这个角的角平分线。首先，以角的顶点为圆心，以任意长为半径作弧，交角的两边于两点，然后，再以这两个交点为圆心，以原来的半径分别向角的两边作弧，两条弧的交点就是已知角的角平分线。
几何证明
在几何学中，尺规作角可以用来证明一些重要的几何定理，如勾股定理等。
作图限制

2、4、用尺规作角

做一做
比一比看谁能行
1. 尺规作图是指（ C
）
(A)用直尺规范作图
(B)用刻度尺和尺规作图
(C)用没有刻度的直尺和圆规作图 (D)直尺和圆规是作图工具
2. 下列作图属于尺规作图的是（ B
(A)用量角器画出∠AOB的平分线OC
）
(B)作∠AOB，使∠AOB=2∠α
(C)画线段AB=3cm
B’
C’
如图，要在长方形木板上截一个平行四边形，使它的一组对边在长方形木板的边缘上，另一组对边中的一条边缘为AB。用直尺与三角
(1) 请过C点画出与AB平行的另一条边。
B D
板你画得出来吗?试一试.
(2) 如果你只有一个圆规和一把没有刻度的直尺，你能解决这个问题吗？
A
C
问题的本质
在同一平面内两条直线的位置关系有: 相交和平行。相交线: 若两条直线只有一个公共点，我们称这两条直线为相交线。平行线在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。 O
A 2 什么叫做对顶角一个角的两边是另一个角两边的反向 4O 3 延长线，具有这种位置关系的两个角 1 D 叫做对顶角。对顶角具有什么性质对顶角相等
什么叫做互为余角，互为补角？
如果两个角的和为直角，则这两个角互为余角。如果两个角的和为平角，则这两个角互为补角。
C
B
同角、等角的余角，补角分别具有什么性质同角的余角相等，等角的余角相等同角的补角相等等角的补角相等
什么叫垂直？
两条直线相交成四个角，如果有一个角是直角，那么称这两条直线互相垂直。
A
A A' 1
B
C
B1B'

尺规作角ppt课件

课堂检测
B
【解析】作弧必须有圆心和半径，缺一不可.
课堂检测
D
【解析】由题意可知，∠AOC 在∠AOB 的内部，且 OA 为其公共边，OA 与 OC 的夹角为 90°.
课堂检测
课堂小结
学习了这节课后，有什么收获和困惑？
(5)过点 D′ 作射线 O′B′. 则∠A′O′B′ 就是所求作的角.
B D
D' B'
O
CALeabharlann O'C' A'
操作∙思考
探究2：用尺规作图比较角的大小
例题讲解探究3：用尺规作已知角的和、差、倍角
1.已知：∠AOB. 利用尺规作：∠A’O’B’ ，使∠A’O’B’ = 2∠AOB.
DB
C
O
A
课堂小结
学习目标
情境引入
B
O (1) A
O’
A'
例题讲解
探究1：用尺规作一个角等于已知角
B
O
A
作法： (1)作射线 O′A′； (2)以点 O 为圆心，任意长为半径作弧，交 OA 于点 C，交 OB 于点 D； (3)以点 O′ 为圆心，OC长为半径作弧，交 O′A′ 于点 C′；
(4)以点C′为圆心，CD长为半径作弧，交前面的弧于点 D′；

北师大版初中七年级下册数学课件《用尺规作角》相交线与平行线1

拓展探究突破练
(1)如图1,如果AB∥CD,BE∥DF,那么∠1与∠2的关系是 ∠1=∠2 ; 如图2,如果AB∥CD,BE∥DF,那么∠1与∠2的关系是 ∠1+∠2=180° . (2)根据(1)的探究过程,我们可得出结论:如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行, 那么这两个角相等或互补 ; (3)利用结论解决问题:如果有两个角的两边分别平行,且一个角比另一个角的3倍少 60°,则这两个角分别是多少度? 解:(3)设一个角为x°,则另一个角为(3x-60)°, 分两种情况: ①x=3x-60,解得x=30,则3x-60=30; ②x+3x-60=180,解得x=60,则3x-60=120. 故这两个角分别是30°,30°或60°,120°.
综合能力提升练
7.如图,利用尺规,在三角形ABC的边AC上方作∠CAE=∠ACB,在射线AE上截取 AD=BC,连接CD.(尺规作图要求保留作图痕迹,不写作法)
解:如图所示.
拓展探究突破练
8.如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行,某同学为了探究这两个角之间的关系,画出了以下两个不同的图形,请你根据图形完成以下问题:
相交线与平行线
2.4用尺规作角
知识要点基.尺规作图的画图工具是 (D)
A.刻度尺、量角器
B.三角板、量角器
C.直尺、量角器
D.没有刻度的直尺和圆规
2.下列作图语句正确的是 (C)
A.以点O为顶点作∠AOB
B.延长线段AB到C,使AC=BC
C.作∠AOB,使∠AOB=∠α
段CD于点F,使∠CBF=∠ADE.(要求:用尺规作图,保留作图痕迹,不写作法)
略
综合能力提升练
5.下列属于尺规作图的是 (D) A.用刻度尺和圆规作△ABC B.用量角器画一个30°的角 C.用圆规画半径为2cm的圆 D.作一条线段等于已知线段 6.下列尺规作图的语句错误的是 (C) A.作∠AOB,使∠AOB=3∠α B.作线段AB,使线段AB=a C.以点O为圆心画弧 D.作∠ABC,使∠ABC=∠α+∠β

2.4用尺规作角课件

作法二:
B’
D
B
C A
E
C’
A’
O
O’
∠A’O’B’即为所求作的角.
你会作两个角的和了吗？
已知： ∠1， ∠2
求作： ∠AOB，使得∠AOB= ∠1+∠2
21做一做来自尺规作一个角等于已知角
已知： ∠AOB。求作： ∠A’O’B’ 使∠A’O’B’=∠AOB。
示范 B
作
法
(1) 作射线O’A’; (2) 以点O为圆心，任意长为半径画弧交OA于点C
D
，
交OB于点D;
O
C D’
A
(3) 以点O’为圆心，交O’A’于点C’; (4) 以点C’为圆心， CD长为半径画弧同样(OC或OD)长为半径画弧
B’ ’ B
交前面的弧于点D’ ，
(5) 过点D’作
射线O’B’.
O ’ AA ’ O C’ ’ ’ ∠ A’O’B’就是所求的角 .
圆规基本工具：无刻度直尺
尺规作角
基本步骤：三弧两线画弧必备条件：圆心半径
已知： ∠AOB。
独立思考、合作交流；口述作法、保留作图痕迹。
利用尺规作： ∠A’O’B’ ,使∠A’O’B’=2∠AOB。

北师大版七年级数学下册第二单元《用尺规作角》课件

O
B A
作法：（1）作射线O′A′；
（2）以点O为圆心，以任意长为半径作弧；
（3）以点O′为圆心，以 OC长为半径作弧，交O′A′ 于点C′；
（4）以点C′为圆心，以CD长为半径作弧，交前面的弧于点D′ ；
（5）过点D′作射线O′B′.∠A′O′B′就是所求作的角.
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D 2
1
A
C
换一块三角板还可以画吗？必须是特殊角吗？
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如果只有一个圆规和一把没有刻度的直尺，你能解决长方形木板上截一个平行四边形这个问题吗？
B
A
C
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利用尺规，作一个角等于已知角
已知：∠AOB（如图）．求作：∠A′O′B′，使∠A′O′B′=∠AOB．
倍角
如图，要在长方形木板上截一个平行四边形，使它的一组对边在长方形木板的边缘上，另一组对边中的一条边为AB.
B F
D N
A
E
C
M
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过直线外一点，作已知直线的平行线
B l
11
A
C
l
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过直线外一点，作已知直线的平行线
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课题：尺规作角
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如图，要在长方形木板上截一个平行四边形，使它的一组对边在长方形木板的边缘上，另一组对边中的一条边为AB.
B
A
C
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请过点这C样画画出的与原A理B平是行什的么另？一边. B

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你会作两个角的差了吗？
求作： ∠AOB，使得∠AOB= ∠1-∠2
1
2
颗粒归仓
1. 用尺规作一个角等于已知角。 2. 用尺规作一个角等于已知角的和、差、倍。 3. 借助于已经学的用尺规作线段和角来设计图案。
作业
教材习题2.6 。
图案设计
用尺规作下面的图形：
作法示
(1) 作射线O’A’; (2) 以点O为圆心，任意长为半径画弧，交OA于点C，交OB于点D; (3) 以点O’为圆心，同样(OC)长为半径画弧，交O’A’于点C’; (4) 以点C’为圆心， CD长为半径画弧，交前面的弧于点D’ ， (5) 过点D’作射线O’B’. D B
作法一: B’
C B
独立思考、合作交流；口述作法、保留作图痕迹。
法二:
DB C A
B’
O
E C’
O
A’ A
O’
A’
∠A’OB’即为所求作的角.
∠A’O’B’即为所求作的角.
随堂练习
已知： ∠1， ∠2
你会作两个角的和了吗？
求作： ∠AOB，使得∠AOB= ∠1+∠2
1
2
随堂练习
已知： ∠1， ∠2
第二章
相交线与平行线
4 用尺规作角
回顾与思考
怎样利用没有刻度的直尺和圆规作一条线段等于已知线段? 已知线段a,b,c,作一条线段m,使得m=a+b-c a b c
探索发现
如图2—23，要在长方形木板上截一个平用直尺与三角板你行四边形，使它的一组对边在长方形木板画得出来吗 ? 的边缘上，另一组对边中的一条边为 AB。试一试. (1)请过C点画出与 B AB平行的另一条边。
范
O
D’
C A B’
O’
C’
A’
∠A’O’B’就是所求的角.
随堂练习
请用没有刻度的直尺和圆规, 在课本的图 2-23中, 过点C作AB的平行线. 分析:若以点C为顶点作一个角∠FCE 与∠BAC 相等，则∠FCE的边CF 所在的直线即为所求
.
B F D
H
A
G
C
G’ E
随堂练习
已知： ∠AOB。利用尺规作： ∠A’O’B’ 使∠A’O’B’=2∠AOB。
(2) 如果你只有一
个圆规和一把没有刻度的直尺，你能解决这个问题吗？
A
C
探索发现
B
D
A
C
E
上述问题:用尺规(无刻度的直尺和圆规)
“过直线外一点作已知直线的平行线”
相当于 “过点C作∠ECD等于已知∠知： ∠AOB。求作： ∠A’O’B’ 使∠A’O’B’=∠AOB。