2019年广西南丹县华锡集团大厂中学 (高中部)高考数学选择题专项训练(一模)
2019年最新广西高考数学一模试卷(理)及答案解析
广西高考数学一模试卷（理科）一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）1．已知集合A={x|﹣1≤x≤1}，B={x|x2﹣2x≤0}，则A∩B=（）A．[﹣1，0] B．[﹣1，2] C．[0，1] D．（﹣∞，1]∪[2，+∞）2．设复数z=1+i，i是虚数单位，则+（）2=（）A．1﹣3i B．1﹣i C．﹣1﹣i D．﹣1+i3．“log22x＞0”是“x＞1”成立的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件4．下列函数是偶函数，且最小正周期为π的是（）A．y=sin（π﹣2x）B．y=sin2xcos2x C．y=cos22x+1 D．y=cos（2x﹣π）5．阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，若判断框内是n≤6，则输出的S为（）A．B．C．D．6．已知双曲线，它的一个顶点到较近焦点的距离为1，焦点到渐近线的距离是，则双曲线C的方程为（）A．x2﹣=1 B．﹣y2=1 C．﹣y2=1 D．x2﹣=17．已知数列{a n}是等比数列，且a3=1，a5a6a7=8，则a9=（）A．2 B．4 C．6 D．88．一个几何体的三视图如图，则该几何体的表面积为（）A．8+6B．10+8 C．12+4 D．14+29．将函数y=sin2x的图象向左平移φ（φ＞0）个单位，得到g（x）的图象，若g（x）的图象关于直线x=对称，则φ的最小值为（）A．B．C．D．10．若x，y满足不等式组，z=x﹣y的最大值为4，则实数a=（）A．4 B．C．5 D．11．已知圆C：x2+y2﹣2x+4y=0关于直线3x﹣ay﹣11=0对称，则圆C中以（，﹣）为中点的弦长为（）A．1 B．2 C．3 D．412．已知曲线f（x）=e x﹣ax在点（0，f（0））处的切线方程为3x+y+b=0，则下列不等式恒成立的是（）A．f（x）≥2﹣4ln2 B．f（x）≤2﹣4ln2 C．f（x）≥4﹣8ln2 D．f（x）≤4﹣8ln2二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）13．（2x﹣）6展开式中常数项为（用数字作答）．14．向量=（1，﹣2）与=（3，t）的夹角为θ，=（1，﹣3），⊥，则cosθ=．15．设函数f（x）=，若存在实数b，使函数y=f（x）﹣b有且只有2个零点，则实数b的取值范围是．16．已知等差数列{a n}的前n项和为S n，a1=﹣1，（a n+1﹣4）n=2S n，则S n= ．三、解答题（共5小题，满分60分）17．在三角形ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c．若b=，c=3，B+C=3A．（1）求边a；（2）求sin（B+）的值．18．某地区交通执法部门从某日上午9时开始对经过当地的200名车辆驾驶人员驾驶的车辆进行超速测试并分组，并根据测速的数据制作了频率分布图：（Ⅱ）若在第2，3，4，5组用分层抽样的方法随机抽取12名驾驶人员做回访调查，并在这12名驾驶人员中任意选3人，这3人中超速在[20%，80%）内的人数记为ξ，求ξ的数学期望．19．如图，四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥底面ABCD，AC⊥AD，AB⊥BC，PA=AB=BC=1，AC=AD，点E在棱PB上，且PE=2EB．（1）求证：PD∥平面EAC．（2）求平面ACE和平面ABCD所成锐二面角的余弦值．20．已知椭圆G：+=1（a＞b＞0）的离心率为，左顶点为A，上顶点为E，O是坐标原点，△OAE面积为．（1）求椭圆G的方程；（2）若过椭圆G的右焦点作垂直于x轴的直线m与G在第一象限内交于点M，平行于AM的直线l与椭圆G相交于B，C两点，判断直线MB，MC是否关于直线m对称，并说明理由．21．设函数f（x）=x3+ax2+bx（x＞0）的图象与x轴相切于M（3，0）．（1）求f（x）的解析式，并求y=+4lnx的单调减区间；（2）是否存在两个不等正数s，t（x＞t），当x∈[s，t]时，函数f（x）=x3+ax2+bx的值域也是[s，t]，若存在，求出所有这样的正数s，t，若不存在，请说明理由．请在第（22）、（23）、（24)三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分[选修4-1：几何证明选讲]22．如图，A，B，C，D四点在同一圆上，AB∥CD，AD的延长线与BC的延长线交于E点．（1）证明：EC=ED．（2）延长CD到F，延长DC到G，连接EF、EG，使得EF=EG，证明：A，B，G，F四点共圆．[选修4-4：坐标系与参数方程]23．已知曲线C1的参数方程为（θ为参数），曲线C2的极坐标方程为ρ=2cosθ+6sinθ．（1）将曲线C1的参数方程化为普通方程，将曲线C2的极坐标方程化为直角坐标方程；（2）曲线C1，C2是否相交，若相交请求出公共弦的长，若不相交，请说明理由．[选修4-5：不等式选讲]24．已知函数f（x）=|x﹣1|+|x﹣a|（a∈R）．（1）若a=4，求不等式f（x）≥5的解集；（2）若存在x∈R，使f（x）≤4成立，求a的取值范围．参考答案与试题解析一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）1．已知集合A={x|﹣1≤x≤1}，B={x|x2﹣2x≤0}，则A∩B=（）A．[﹣1，0] B．[﹣1，2] C．[0，1] D．（﹣∞，1]∪[2，+∞）【考点】交集及其运算．【分析】直接由一元二次不等式化简集合B，则A交B的答案可求．【解答】解：∵B={x|x2﹣2x≤0}={x|0≤x≤2}，∴A∩B={x|﹣1≤x≤1}∩{x|0≤x≤2}={x|0≤x≤1}．则A∩B的区间为：[0，1]．故选C．2．设复数z=1+i，i是虚数单位，则+（）2=（）A．1﹣3i B．1﹣i C．﹣1﹣i D．﹣1+i【考点】复数代数形式的混合运算．【分析】利用复数的运算法则和共轭复数的定义即可得出．【解答】解：复数z=1+i，i是虚数单位，则+（）2=+（1﹣i）2=1﹣i﹣2i=1﹣3i，故选：A3．“log22x＞0”是“x＞1”成立的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断．【分析】根据充分条件和必要条件的定义进行判断即可．【解答】解：若log22x＞0，则2x＞1，得x＞0，则“log22x＞0”是“x＞1”成立的必要不充分条件，故选：B．4．下列函数是偶函数，且最小正周期为π的是（）A．y=sin（π﹣2x）B．y=sin2xcos2x C．y=cos22x+1 D．y=cos（2x﹣π）【考点】三角函数的周期性及其求法．【分析】根据正弦型函数及余弦型函数的性质，我们逐一分析四个答案中的四个函数的周期性及奇偶性，然后和题目中的条件进行比照，即可得到答案．【解答】D解：A中，函数y=sin（π﹣2x）=sin2x为奇函数，不满足条件；B中，函数y=sin2xcos2x=sin4x周期为，不满足条件；C中，函数y=cos22x+1=cos4x+周期为，不满足条件；D中，函数y=cos（2x﹣π）=﹣cos2x是最小正周期为π的偶函数，满足条件；故选：D．5．阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，若判断框内是n≤6，则输出的S为（）A．B．C．D．【考点】程序框图．【分析】模拟执行程序框图，依次写出每次循环得到的S，n的值，当n=8时，此时应该不满足条件n≤6，退出循环，输出S的值为．【解答】解：模拟执行程序框图，可得：S=0，n=2满足条件n≤6，S=，n=4满足条件n≤6，S=，n=6满足条件n≤6，S=+=，n=8由题意，此时应该不满足条件n≤6，退出循环，输出S的值为，故选：C．6．已知双曲线，它的一个顶点到较近焦点的距离为1，焦点到渐近线的距离是，则双曲线C的方程为（）A．x2﹣=1 B．﹣y2=1 C．﹣y2=1 D．x2﹣=1【考点】双曲线的简单性质．【分析】由题意可得c﹣a=1，求出渐近线方程和焦点的坐标，运用点到直线的距离公式，可得b=，由a，b，c的关系，可得a，进而得到所求双曲线的方程．【解答】解：双曲线的一个顶点（a，0）到较近焦点（c，0）的距离为1，可得c﹣a=1，由双曲线的渐近线方程为y=x，则焦点（c，0）到渐近线的距离为d==b=，又c2﹣a2=b2=3，解得a=1，c=2，即有双曲线的方程为x2﹣=1．故选：A．7．已知数列{a n}是等比数列，且a3=1，a5a6a7=8，则a9=（）A．2 B．4 C．6 D．8【考点】等比数列的通项公式．【分析】设等比数列{a n}的公比为q，由a3=1，a5a6a7=8，可得=1，=8，解得q3，即可得出．【解答】解：设等比数列{a n}的公比为q，∵a3=1，a5a6a7=8，∴=1，=8，解得q3=2．则a9==4．8．一个几何体的三视图如图，则该几何体的表面积为（）A．8+6B．10+8 C．12+4 D．14+2【考点】由三视图求面积、体积．【分析】由三视图知该几何体是一个直四棱柱，由三视图求出几何元素的长度，由面积公式求出各个面的面积，加起来即可求出几何体的表面积．【解答】解：根据三视图可知几何体是一个直四棱柱，由俯视图知底面是等腰梯形：上底、下底分别是1、3，梯形的高是1，则腰长是，且直四棱柱的高是2，∴几何体的表面积S==12+4，故选：C．9．将函数y=sin2x的图象向左平移φ（φ＞0）个单位，得到g（x）的图象，若g（x）的图象关于直线x=对称，则φ的最小值为（）A． B．C．D．【考点】函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．【分析】由条件利用函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，正弦函数的图象的对称性，求得φ的最小值．【解答】解：将函数y=sin2x的图象向左平移φ（φ＞0）个单位，得到g（x）=sin2（x+φ）=sin（2x+2φ）的图象，若g（x）的图象关于直线x=对称，则+2φ=kπ+，k∈Z，则φ的最小值为，故选：A．10．若x，y满足不等式组，z=x﹣y的最大值为4，则实数a=（）A．4 B．C．5 D．【考点】简单线性规划．【分析】作出可行域，变形目标函数，平移直线可得z的最值，可得a的方程，解方程可得．【解答】解：作出不等式组所对应可行域（如图△ABC），变形目标函数z=x﹣y可得y=x﹣z，平移直线y=x可知：当直线经过点A（a，3﹣a）时，直线截距最小值，z取最大值，代值可得a﹣（3﹣a）=4，解得a=，故选：B．11．已知圆C：x2+y2﹣2x+4y=0关于直线3x﹣ay﹣11=0对称，则圆C中以（，﹣）为中点的弦长为（）A．1 B．2 C．3 D．4【考点】直线与圆的位置关系．【分析】由已知直线3x﹣ay﹣11=0过圆心C（1，﹣2），从而得到a=4，点（1，﹣1）到圆心C（1，﹣2）的距离d=1，圆C：x2+y2﹣2x+4y=0的半径r=，由此能求出圆C中以（，﹣）为中点的弦长．【解答】解：∵圆C：x2+y2﹣2x+4y=0关于直线3x﹣ay﹣11=0对称，∴直线3x﹣ay﹣11=0过圆心C（1，﹣2），∴3+2a﹣11=0，解得a=4，∴（，﹣）=（1，﹣1），点（1，﹣1）到圆心C（1，﹣2）的距离d==1，圆C：x2+y2﹣2x+4y=0的半径r==，∴圆C中以（，﹣）为中点的弦长为：2=2=4．故选：D．12．已知曲线f（x）=e x﹣ax在点（0，f（0））处的切线方程为3x+y+b=0，则下列不等式恒成立的是（）A．f（x）≥2﹣4ln2 B．f（x）≤2﹣4ln2 C．f（x）≥4﹣8ln2 D．f（x）≤4﹣8ln2 【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程．【分析】求出函数的导数，可得切线的斜率，由切线的方程可得斜率，解方程可得a，求出单调区间、极值和最值，即可得到结论．【解答】解：f（x）=e x﹣ax的导数为f′（x）=e x﹣a，可得在点（0，f（0））处的切线斜率为1﹣a，由切线方程为3x+y+b=0，可得1﹣a=﹣3，即有a=4，可得f′（x）=e x﹣4，当x＞ln4时，f′（x）＞0，f（x）递增；当x＜ln4时，f′（x）＜0，f（x）递减．可得f（x）在x=ln4处取得极小值，也为最小值4﹣8ln2．即为f（x）≥4﹣8ln2．故选：C．二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）13．（2x﹣）6展开式中常数项为60 （用数字作答）．【考点】二项式定理．【分析】用二项展开式的通项公式得展开式的第r+1项，令x的指数为0得展开式的常数项．【解答】解：（2x﹣）6展开式的通项为=令得r=4故展开式中的常数项．故答案为6014．向量=（1，﹣2）与=（3，t）的夹角为θ，=（1，﹣3），⊥，则cosθ=．【考点】平面向量数量积的运算．【分析】根据向量的数量积的运算和向量的夹角公式计算即可．【解答】解：∵=（1，﹣2）与=（3，t）的夹角为θ，=（1，﹣3），⊥，∴3×1﹣3t=0，∴t=1，∴=（3，1），∴||=，||=，•=1×3﹣2×1=1，∴cosθ==故答案为：．15．设函数f（x）=，若存在实数b，使函数y=f（x）﹣b有且只有2个零点，则实数b的取值范围是（0，+∞）．【考点】函数零点的判定定理．【分析】由题意可得函数f（x）=的图象和直线y=b有2个交点，分类讨论，数形结合求得a的取值范围．【解答】解：由题意可得函数y=f（x）=的图象和直线y=b有且只有2个交点，当a=0 时，f（x）=，如图（1）所示，函数y=f（x）的图象和直线y=b之多有一个交点，不满足条件．当a＞0时，f（x）=的图象如图（2）所示，此时，应有b＞0．当a＜0时，f（x）=的图象如图（3）所示，此时，函数y=f（x）的图象和直线y=b之多有一个交点，不满足条件．综上可得，b＞0，故答案为：（0，+∞）．16．已知等差数列{a n}的前n项和为S n，a1=﹣1，（a n+1﹣4）n=2S n，则S n= ．【考点】等差数列的前n项和．【分析】设等差数列{a n}的公差为d，a1=﹣1，则a n+1=﹣1+nd，S n=﹣n+d，代入（a n+1﹣4）n=2S n，化简整理即可得出．【解答】解：设等差数列{a n}的公差为d，a1=﹣1，则a n+1=﹣1+nd，S n=﹣n+d，代入（a n+1﹣4）n=2S n，可得：（﹣5+nd）n=﹣2n+n（n﹣1）d，化为：d=3．则S n=﹣n+=．故答案为：．三、解答题（共5小题，满分60分）17．在三角形ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c．若b=，c=3，B+C=3A．（1）求边a；（2）求sin（B+）的值．【考点】正弦定理的应用；两角和与差的正弦函数．【分析】（1）由条件利用余弦定理求得a的值．（2）由条件利用正弦定理求得sinB的值，可得cosB的值，再利用两角和差的正弦公式，求得sin（B+）的值．【解答】解：（1）三角形ABC中，∵b=，c=3，B+C=3A，∴A=，利用余弦定理可得a2=b2+c2﹣2bc•cosA=5，∴a=．（2）由正弦定理=，可得=，∴sinB=，再结合b＜c，可得B为锐角，∴cosB==，∴sin（B+）=sinBcos+cosBsin=+•=．18．某地区交通执法部门从某日上午9时开始对经过当地的200名车辆驾驶人员驾驶的车辆进行超速测试并分组，并根据测速的数据制作了频率分布图：（Ⅱ）若在第2，3，4，5组用分层抽样的方法随机抽取12名驾驶人员做回访调查，并在这12名驾驶人员中任意选3人，这3人中超速在[20%，80%）内的人数记为ξ，求ξ的数学期望．【考点】离散型随机变量的期望与方差；分层抽样方法．【分析】（Ⅰ）由频率=，能求出z，y，x的值．（Ⅱ）若在第2，3，4，5组用分层抽样的方法随机抽取12名驾驶人员，则第2，3，4，5组抽取的人数分别是4，3，2，1，设任意选取的3人超速在（20%，80%）的人数是ξ，则ξ=2或ξ=3，由此能求出ξ的数学期望．【解答】解：（Ⅰ）由题意得x=200×0.01=2，y=6÷200=0.03，z=0.88÷20=0.044．（Ⅱ）若在第2，3，4，5组用分层抽样的方法随机抽取12名驾驶人员，则第2，3，4，5组抽取的人数分别是4，3，2，1，设任意选取的3人超速在（20%，80%）的人数是ξ，则ξ=2或ξ=3，P（ξ=2）==，P（ξ=3）==，∴Eξ==．19．如图，四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥底面ABCD，AC⊥AD，AB⊥BC，PA=AB=BC=1，AC=AD，点E在棱PB上，且PE=2EB．（1）求证：PD∥平面EAC．（2）求平面ACE和平面ABCD所成锐二面角的余弦值．【考点】二面角的平面角及求法；直线与平面平行的判定．【分析】（1）根据线面平行的判定定理即可证明PD∥平面EAC．（2）建立坐标系，求出平面的法向量，利用向量法即可求平面ACE和平面ABCD所成锐二面角的余弦值．【解答】证明：（1）∵AB⊥BC，AB=BC=1，∴AC=，∠BAC=，∵AC=AD，AC⊥AD，∴CD=2，∠ACD=，∴∠BAC=∠ACD，则AB∥CD，连接BD，交AC于M，连EM，则，又PE=2EB，在△BPD中，，∴PD∥EM，∵PD⊄平面EAC，EM⊂平面EAC，∴PD∥平面EAC（2）建立如图所示的空间坐标系如图：则A（0，0，0），P（0，0，1），B（0，1，0），C（1，1，0），E（0，，），设=（x，y，z）是平面AEC的一个法向量，则=（1，1，0），（0，，），则•=x+y=0，•=y+z=0，得，令y=1，则x=﹣1，z=﹣2，则=（﹣1，1，﹣2），同理平面ABCD的法向量为==（0，0，1），则cos＜，＞==，即平面ACE和平面ABCD所成锐二面角的余弦值是．20．已知椭圆G：+=1（a＞b＞0）的离心率为，左顶点为A，上顶点为E，O是坐标原点，△OAE面积为．（1）求椭圆G的方程；（2）若过椭圆G的右焦点作垂直于x轴的直线m与G在第一象限内交于点M，平行于AM的直线l与椭圆G相交于B，C两点，判断直线MB，MC是否关于直线m对称，并说明理由．【考点】椭圆的简单性质．【分析】（1）运用椭圆的离心率公式和实际行动面积公式，及a，b，c的关系，解得a，b，进而得到椭圆方程；（2）求得椭圆的右焦点坐标，M，A的坐标，求得斜率．可设BC的方程为y=x+t，代入椭圆方程3x2+4y2=12，可得x2+tx+t2﹣3=0，设B（x1，y1），C（x2，y2），运用韦达定理和直线的斜率公式，可得k MB+k MC=0，进而得到直线MB和直线MC关于直线m对称．【解答】解：（1）由题意可得e==，由A（﹣a，0），E（0，b），可得△OAE面积为，即有ab=，又a2﹣b2=c2，解得a=2，b=，c=1，即有椭圆的方程为+=1；（2）椭圆的右焦点为（1，0），可得M（1，），A（﹣2，0），k AM==，设BC的方程为y=x+t，代入椭圆方程3x2+4y2=12，可得x2+tx+t2﹣3=0，设B（x1，y1），C（x2，y2），即有x1+x2=﹣t，x1x2=t2﹣3，由k MB+k MC=+=+===0．即有直线MB和直线MC关于直线m对称．21．设函数f（x）=x3+ax2+bx（x＞0）的图象与x轴相切于M（3，0）．（1）求f（x）的解析式，并求y=+4lnx的单调减区间；（2）是否存在两个不等正数s，t（x＞t），当x∈[s，t]时，函数f（x）=x3+ax2+bx的值域也是[s，t]，若存在，求出所有这样的正数s，t，若不存在，请说明理由．【考点】利用导数研究函数的单调性；利用导数研究曲线上某点切线方程．【分析】（1）由已知得f′（x）=3x2+2ax+b．依题意f（3）=0，f′（3）=0，解方程即可求出f（x）=x3﹣6x2+9x．（2）由函数的定义域是正数知，s＞0，故极值点x=3不在区间[s，t]上，由此利用分类讨论思想能求出不存在正数s，t满足要求．【解答】解：（1）∵f（x）=x3+ax2+bx，∴f′（x）=3x2+2ax+b．依题意则有f（3）=0，f′（3）=0，即27+9a+3b=0，①27+6a+b=0，②解得a=﹣6，b=9，∴f（x）=x3﹣6x2+9x．则y=+4lnx=x2﹣6x+9+4lnx，x＞0，y′=2x﹣6+==，由y′＜0得1＜x＜2，即y=+4lnx的单调减区间为（1，2）．（2）f′（x）=3x2﹣12x+9=3（x﹣1）（x﹣3），由f′（x）=0，得x=1或x=3．列表讨论，得：由函数的定义域是正数知，s＞0，故极值点x=3不在区间[s，t]上，①若极值点1∈[s，t]，此时0＜s≤1≤t＜3，在此区间上f（x）的最大值是4，不可能等于t，故在区间[s，t]上没有极值点；②若f（x）=x3﹣6x2+9x在[s，t]上单调增，即0＜s＜t≤1或3＜s＜t，则，即，解得不合要求．（3）若f（x）=x3﹣6x2+9x在[s，t]上单调减，即1≤s＜t＜3，则，两式相减并除s﹣t，得：（s+t）2﹣6（s+t）﹣st+10=0，①两式相除并开方，得[s（s﹣3）]2=[t（t﹣3）]2，即s（3﹣s）=t（3﹣t），整理，并除以s﹣t，得：s+t=3，②则①、②得，即s，t是方程x2﹣3x+1=0的两根，即s=，t=不合要求；综上，不存在正数s，t满足要求．…请在第（22）、（23）、（24)三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分[选修4-1：几何证明选讲]22．如图，A，B，C，D四点在同一圆上，AB∥CD，AD的延长线与BC的延长线交于E点．（1）证明：EC=ED．（2）延长CD到F，延长DC到G，连接EF、EG，使得EF=EG，证明：A，B，G，F四点共圆．【考点】与圆有关的比例线段．【分析】（1）根据四点共圆，得到四边形的一个外角等于不相邻的一个内角，根据两直线平行，同位角相等，等量代换得到两个角相等，从而两条边相等，得到结论；（2）根据第一问做出的边和角之间的关系，得到两个三角形全等，根据全等三角形的对应角相等，根据平行的性质定理，等量代换，得到四边形的一对对角相等，得到四点共圆．【解答】（1）证明：因为A，B，C，D四点在同一圆上，所以∠EDC=∠EBA因为CD∥AB，所以∠ECD=∠EBA，所以∠EDC=∠ECD，所以EC=ED．（2）解：由（1）知，AE=BE，因为EF=EG，故∠EFD=∠EGC从而∠FED=∠GEC连接AF，BG，△EFA≌△EGB，故∠FAE=∠GBE又CD∥AB，∠FAB=∠GBA，所以∠AFG+∠GBA=180°故A，B．G，F四点共圆．[选修4-4：坐标系与参数方程]23．已知曲线C1的参数方程为（θ为参数），曲线C2的极坐标方程为ρ=2cosθ+6sinθ．（1）将曲线C1的参数方程化为普通方程，将曲线C2的极坐标方程化为直角坐标方程；（2）曲线C1，C2是否相交，若相交请求出公共弦的长，若不相交，请说明理由．【考点】圆的参数方程；简单曲线的极坐标方程．【分析】（1）根据同角三角函数关系消去参数θ，即可求出曲线C1的普通方程，曲线C2的极坐标方程两边同乘ρ，根据极坐标公式进行化简就可求出直角坐标方程；（2）先求出两个圆心之间的距离与两半径和进行比较，设相交弦长为d，因为两圆半径相等，所以公共弦平分线段C1C2，建立等量关系，解之即可．【解答】解：（1）由得（x+2）2+y2=10∴曲线C1的普通方程为得（x+2）2+y2=10∵ρ=2cosθ+6sinθ∴ρ2=2ρcosθ+6ρsinθ∵ρ2=x2+y2，x=ρcosθ，y=ρsinθ∴x2+y2=2x+6y，即（x﹣1）2+（y﹣3）2=10∴曲线C2的直角坐标方程为（x﹣1）2+（y﹣3）2=10（2）∵圆C1的圆心为（﹣2，0），圆C2的圆心为（1，3）∴∴两圆相交设相交弦长为d，因为两圆半径相等，所以公共弦平分线段C1C2∴∴d=∴公共弦长为[选修4-5：不等式选讲]24．已知函数f（x）=|x﹣1|+|x﹣a|（a∈R）．（1）若a=4，求不等式f（x）≥5的解集；（2）若存在x∈R，使f（x）≤4成立，求a的取值范围．【考点】绝对值不等式的解法；绝对值三角不等式．【分析】（1）不等式即|x﹣1|+|x﹣4|≥5，通过去绝对值符号，列出不等式组，分别求出每个不等式组的解集，再取并集即得所求．（2）利用f（x）=|x﹣1|+|x﹣a|≥|a﹣1|，由题意可得|a﹣1|≤4，由此解得a的范围．【解答】解：（1）解：（Ⅰ）当a=4时，不等式f（x）≥5，即|x﹣1|+|x﹣4|≥5，等价于，或，或．解得：x≤0或x≥5．…故不等式f（x）≥6的解集为{x|x≤0，或x≥5}；（2）∵f（x）=|x﹣1|+|x﹣a|≥|（x﹣1）﹣（x﹣a）|=|a﹣1|．（当x=1时等号成立）所以：f（x）min=|a﹣1|．…由题意得：|a﹣1|≤4，解得：﹣3≤a≤5．…。
2019年大厂回民中学高考数学选择题专项训练(一模)
2019年大厂回民中学高考数学选择题专项训练（一模）抽选各地名校试卷，经典试题，有针对性的应对高考数学考点中的难点、重点和常规考点进行强化训练。
第1 题：来源： 2019高考数学一轮复习第5章平面向量第1讲平面向量的概念及线性运算分层演练文201809101842019高考数学一轮复习第5章平面向量第1讲平面向量的概念及如图，正方形ABCD中，M是BC的中点，若则λ＋μ等于( )A． B．C． D．2 【答案】 B.因为，所以解得λ＋μ＝.故选B.第 2 题：来源：宁夏2016_2017学年高二数学下学期期中试卷理（含解析）i是虚数单位，则复数的虚部是（）A． B． C． D．【答案】 A【考点】A5：复数代数形式的乘除运算．【分析】利用复数的运算法则、虚部的定义即可得出．【解答】解：复数==的虚部是．第 3 题：来源： 2016_2017学年山东省淄博市高一数学3月月考试题试卷及答案已知命题：关于的函数在[1，+∞）上是增函数，命题：关于的函数在R上为减函数，若且为真命题，则的取值范围是（）A． B． C． D．【答案】C第 4 题：来源：湖南省益阳市2016_2017学年高一数学下学期3月月考试题试卷及答案函数f(x)＝，则y＝f(1－x)的图象是( )【答案】C第 5 题：来源：山东省济宁市2019届高三数学第一次模拟考试试题理下图为某市国庆节7天假期的楼房认购量与成交量的折线图，小明同学根据折线图对这7天的认购量(单位：套)与成交量(单位：套)作出如下判断：①日成交量的中位数是16；②日成交量超过日平均成交量的有2天；③认购量与日期正相关；④10月7日认购量的增幅大于10月7日成交量的增幅．则上述判断正确的个数为A．0 B．1 C．2 D．3【答案】B第 6 题：来源： 2016_2017学年黑龙江省哈尔滨市高一数学6月月考试题在中，三边之比，则角（）【答案】B第 7 题：来源：陕西省黄陵县2018届高三数学上学期期中试题（高新部）理试卷及答案以点P(2，－3)为圆心，并且与y轴相切的圆的方程是( )A．(x＋2)2＋(y－3)2＝4 B．(x＋2)2＋(y－3)2＝9C．(x－2)2＋(y＋3)2＝4 D．(x－2)2＋(y＋3)2＝9【答案】C第 8 题：来源：四川省乐山市2017_2018学年高二数学上学期第二次月考（12月）试题已知三棱柱ABC－的侧棱与底面垂直，体积为，底面是边长为的正三角形．若P为底面的中心，则PA与平面ABC所成角的大小为 ( )A. B. C. D.【答案】A第 9 题：来源：甘肃省玉门一中2019届高三数学11月月考试题理若复数 z 满足 z(2－i)＝11＋7i(i 为虚数单位)，则 z 为( )A．3＋5i B．3－5i C．－3＋5i D．－3－5i【答案】A第 10 题：来源：宁夏石嘴山市2017_2018学年高二数学上学期期中试题理等差数列的值为（）A．66 B．99 C．144 D ．297【答案】B第 11 题：来源：广东省深圳市南山区2018届高三数学上学期期末教学质量监测试题理设满足约束条件，则的取值范围是A． B． C． D．【答案】D第 12 题：来源：山西省平遥中学校2018_2019学年高二数学下学期期中试题理函数有（）A．极大值5，极小值－27； B．极大值5，极小值－11；C ．极小值－27，无极大值； D．极大值5，无极小值；【答案】D第 13 题：来源：山东省单县第五中学2017_2018学年高二数学上学期第三次月考试题理（含解析）设，则“”是“”的（）A. 充分非必要条件B. 必要非充分条件C. 充要条件D. 既非充分也非必要条件【答案】A【解析】由已知，则由“”可以得到“”，但当“”时，可得“”或“”,故“”是“”的充分非必要条件第 14 题：来源：江西省上高县2017届高三数学下学期开学考试（第七次）试题试卷及答案理过双曲线（，）的右焦点作直线的垂线，垂足为，交双曲线的左支于点，若，则该双曲线的离心率为（）A． B．2 C． D．【答案】C第 15 题：来源：吉林省普通高中2016_2017学年高三数学毕业第三次调研测试试卷理试卷及答案已知复数，其中为虚数单位.则A． B． C．D．第 16 题：来源：重庆市万州三中2018_2019学年高二数学下学期期中试题理甲、乙、丙三人参加某公司的面试,最终只有一人能够被该公司录用,得到面试结果以后,甲说:丙被录用了;乙说:甲被录用了;丙说:我没被录用.若这三人中仅有一人说法错误,则下列结论正确的是( )A.丙被录用了B.乙被录用了C.甲被录用了D.无法确定谁被录【答案】C第 17 题：来源：安徽省滁州市定远县育才学校2018_2019学年高二数学下学期第一次月考试题（普通班）理下列命题中不正确的是( )A．若f(x)是连续的奇函数，则B．若f(x)是连续的偶函数，则C．若f(x)在[a，b]上连续且恒为正，则D．若f(x)在[a，b]上连续且，则f(x)在[a，b]上恒为正【答案】.D第 18 题：来源：江西省南昌市第二中学2018_2019学年高一数学上学期第一次月考试题已知函数则（）.【答案】C第 19 题：来源： 2016_2017学年西藏自治区拉萨市高二数学下学期期中试题试卷及答案理观察下列各式：a＋b＝1，a2＋b2＝3，a3＋b3＝4，a4＋b4＝7，a5＋b5＝11，…，则a10＋b10＝( )A．28 B．76 C．123 D．199【答案】C第 20 题：来源：高中数学第一章常用逻辑用语本章测评新人教B版选修1已知p是r的充分不必要条件，s是r的必要条件，q是s的必要条件，那么p是q成立的( )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件第 21 题：来源：江西省南昌市2017_2018学年高二数学上学期第三次月考试题理试卷及答案设命题：，直线与直线垂直，命题：若，则是函数的极值点.则下列命题为真命题的是（）A. B. C.D.【答案】C第 22 题：来源：安徽省六安市舒城县2017_2018学年高二数学上学期第一次统考试卷理已知，，则的最小值为 ( )A. B. C. D.14【答案】A第 23 题：来源：云南省玉溪一中2018_2019学年高二数学下学期第一次月考试题理已知双曲线C：，O为坐标原点，F为C的右焦点，过F的直线与C的两条渐近线的交点分别为M，N．若△OMN为直角三角形，则＝（）A． B．3 C．D．6【答案】B第 24 题：来源：安徽省淮南市2017_2018学年高二数学上学期期中试题理试卷及答案已知直线，平面，且，，则“”是“”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】B第 25 题：来源：黑龙江省哈尔滨市阿城区第二中学2018_2019学年高一数学下学期期中试题若，，为实数，且，则下列命题正确的是（）。
2019年大厂中学高考数学选择题专项训练(一模)
2019年大厂中学高考数学选择题专项训练（一模）抽选各地名校试卷，经典试题，有针对性的应对高考数学考点中的难点、重点和常规考点进行强化训练。
第 1 题：来源：宁夏六盘山2018届高三数学上学期第一次月考试题理定义在上的奇函数满足，，且当时，，则（）A． B． C. 1 D．-1【答案】D第 2 题：来源：河北省武邑中学2018_2019学年高一数学上学期第二次月考试题（含解析）设，若是函数F(x)的单调递增区间，则一定是单调递减区间的是（）A. B. C. D.【答案】B【详解】设，F(-x)==-F(x)故函数为奇函数，根据奇函数在对称区间上的单调性相反得到，函数单调递减区间为.第 3 题：来源：广西南宁市2017_2018学年高一数学上学期期中试题试卷及答案如下图给出的四个对应关系，其中构成映射的是( )A．(1)(2) B．(1)(4) C．(1)(2)(4) D．(3)(4) 【答案】B 解析：在(2)中，元素1和4没有对应元素；(3)中元素1和2都有两个元素与它们对应，不满足映射的定义；(1)、(4)符合映射定义．故选B．第 4 题：来源：广东省深圳市耀华实验学校2019届高三数学上学期第一次月考试题理已知向量，，若向量满足∥，，则（）A. B. C. D.【答案】D第 5 题：来源： 2017年高中数学第二章随机变量及其分布单元测评2（含解析）新人教A版选修2_3设火箭发射失败的概率为0.01，若发射10次，其中失败的次数为X，则下列结论正确的是( )A．E(X)＝0.01B．P(X＝k)＝0.01k×0.9910－kC．D(X)＝0.1D．P(X＝k)＝C×0.01k×0.9910－k【答案】D第 6 题：来源：黑龙江省牡丹江市2016_2017学年高一数学3月月考试题《九章算术》之后，人们学会了用等差数列的知识来解决问题，《张丘建算经》卷上第题为：“今有女善织，日益攻疾（注：从第天开始，每天比前一天多织相同量的布），第一天织尺布，现一月（按天计）共织尺布”，则从第天起每天比前一天多织（）尺布A. B. C.D.【答案】D第 7 题：来源：湖北省枣阳市2017届高三数学下学期第三次模拟考试试题试卷及答案理已知函数，则使得的的范围是（）A． B．C． D．【答案】 A第 8 题：来源：甘肃省武威市2016_2017学年高二数学下学期期末考试试题文试卷及答案若为虚数单位，复数在复平面上对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【答案】 A 【解析】试题分析：，因此复数在复平面上对应的点位于第一象限. 考点：1.复数的几何意义；2.复数的四则运算.第 9 题：来源： 2016_2017学年山东省淄博市高一数学3月月考试题试卷及答案已知命题：关于的函数在[1，+∞）上是增函数，命题：关于的函数在R上为减函数，若且为真命题，则的取值范围是（）A． B． C． D．【答案】C第 10 题：来源：黑龙江省伊春市2016_2017学年高一数学下学期期中试题试卷及答案不管怎样变化，直线恒过的定点是（）A. (1,2)B. (-1,-2)C. (2,1)D. (-2,-1)【答案】B【解析】直线(m+2)x−(2m−1)y−(3m−4)=0化为m(x−2y−3)+(2x+y+4)=0，令，解得x=−1，y=−2.因此不论实数m取何值,直线(m+2)x−(2m−1)y−(3m−4)=0都经过定点(−1,−2).本题选择B选项.第 11 题：来源：甘肃省兰州第一中学2018_2019学年高一数学上学期期中试题已知全集U＝{0,1,2,3,4,5,6}，集合A＝{0,1,2,3}，B＝{3,4,5}，则(∁UA)∩B等于A． B． C． D．【答案】B第 12 题：来源：甘肃省镇原县二中2018_2019学年高二数学上学期期末考试试题理命题“a∉A或b∉B”的否定形式是( )A．若a∉A，则b∉B B．a∈A或b∈B C．a∉A且b∉B D．a∈A且b∈B【答案】 D第 13 题：来源： 2016_2017学年广东省珠海市高一数学下学期期中试题试卷及答案已知函数的最小正周期为，为了得到函数的图象，只要将的图象（）A．向左平移个单位长度 B．向右平移个单位长度C．向左平移个单位长度D．向右平移个单位长度【答案】C第 14 题：来源：广西钦州市钦州港区2016-2017学年高二数学12月月考试题试卷及答案理已知抛物线方程为，直线的方程为，在抛物线上有一动点P到y轴的距离为，P到直线的距离为，则的最小( )A．B．C．D．【答案】 D第 15 题：来源：高中数学第三章导数及其应用3.3导数的应用3.3.2利用导数研究函数的极值课后导练新人教B版选修1_120171101249已知函数f(x)=x3-px2-qx的图象与x轴切于(1,0)点，则f(x)的( )A.极大值为，极小值为0B.极大值为0，极小值为-C.极小值为-，极大值为0D.极小值为0，极大值为【答案】A解析：∵f(x)与x轴切于(1，0)点，∴f′(x)=3x2-2px-q.∴f′(1)=3-2p-q=0.又f(1)=1-p-q=0,∴p=2,q=-1.∴f(x)=x3-2x2+x.∴fmax=,fmin=f(1)=0.故选A.第 16 题：来源：江西省新余市2016_2017学年高二数学下学期期末试卷理（含解析）已知向量，则与的夹角是（）A．0 B． C． D．π【答案】C【考点】M7：空间向量的夹角与距离求解公式．【分析】根据两个向量的数量积的定义求出两个向量数量积的值，从而求得与的夹角．【解答】解：∵=（0，2，1）（﹣1，1，﹣2）=0×（﹣1）+2×1+1×（﹣2）=0，∴，∴与的夹角：，故选：C．第 17 题：来源：黑龙江省尚志中学2018_2019学年高一数学上学期期中试题函数的单调递增区间是（）A. B. C. D.【答案】B第 18 题：来源：安徽省滁州市定远县育才学校2018_2019学年高二数学下学期期中试题（实验班）理函数在的图象大致为( )【答案】D第 19 题：来源：重庆市忠县三汇中学2018_2019学年高二数学上学期期中试题是两个平面，是两条直线，有下列四个命题,其中正确的个数为（）（1）如果，那么（2）如果，那么.（3）如果，那么.（4）如果，那么与所成的角和与所成的角相等.A.1B.2C.3D.4【答案】C第 20 题：来源：江西省奉新县2018届高三数学上学期第二次月考试题理试卷及答案计算：（）A． B． C． D．【答案】A第 21 题：来源： 2017年普通高等学校招生全国统一考试模拟数学（理）试题(八)含答案已知点是平面区域内的动点，点为坐标原点，设的最小值为，若恒成立，则实数的取值范围是A. B. C.D.【答案】C第 22 题：来源：内蒙古杭锦后旗2017_2018学年高一数学上学期期中试题试卷及答案.函数f(x)＝2x|log0.5x|－1的零点个数为( )A．1 B．2 C．3 D．4【答案】B第 23 题：来源：辽宁省阜新二高2017_2018学年高二数学下学期期中试题理若关于的不等式b（为自然对数的底数）在上恒成立，则的最大值为（）A、 B、 C、 D、【答案】D第 24 题：来源：甘肃省兰州市2017_2018学年高一数学上学期期中试题试卷及答案设集合，集合，，则等于（）A．B．C．D．【答案】B第 25 题：来源：课时跟踪检测试卷(21)简单的三角恒等变换试卷及答案已知cos＝，则sin 2x＝( )A． B．C．－D．－【答案】C第 26 题：来源：广东省天河区普通高中2017_2018学年高一数学10月月考试题试卷及答案09若函数是定义在上的偶函数，在上是减函数，且，则使得的的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】B第 27 题：来源：河南省洛阳市2017届高考第二次统一考试（3月）数学（文）含答案已知均为非零向量，，则的夹角为A. B. C. D.【答案】A第 28 题：来源：广东省天河区普通高中2017_2018学年高二数学11月月考试题00试卷及答案是椭圆上一点，是椭圆的两个焦点，是的内心，延长交于点，则的值为（）A. B. C.D.【答案】A第 29 题：来源：山东省济宁市历城区2016-2017学年高二数学上学期模块考试（期中）试题在等差数列中，已知，且，则、、中最小的是（） A．S5 B．S6 C．S7 D．S8【答案】A第 30 题：来源：湖南省衡阳县第四中学2018_2019学年高一数学上学期期中试题函数y＝x的图象是( )【答案】C第 31 题：来源：甘肃省会宁县第一中学2018_2019学年高二数学上学期期中试题理已知，则函数的最小值是（）A． 2 B．C．D．【答案】C第 32 题：来源： 2018届高考数学文科总复习课时跟踪检测试卷(4)函数及其表示试卷及答案已知函数f(x)＝x|x|，若f(x0)＝4，则x0的值为( )A．－2B．2C．－2或2 D.【答案】B 当x≥0时，f(x)＝x2，f(x0)＝4，即x＝4，解得x0＝2.当x<0时，f(x)＝－x2，f(x0)＝4，即－x＝4，无解．所以x0＝2，故选B.第 33 题：来源：内蒙古包头市2016_2017学年高一数学下学期期末考试试题理试卷及答案若直线过点（1,2）,则2a+b的最小值为A. 2B.4C.6D.8【答案】D第 34 题：来源：江西省南昌市2016_2017学年高二数学上学期期末考试试题理（含解析）已知函数，是函数的导函数，则的图象大致是（）A. B.C. D.【答案】A【解析】由于，∴，∴,故为奇函数，其图象关于原点对称，排除BD，又当时,，排除C，只有A适合，故选：A.点睛：判断函数图象一般是研究函数的性质，一般有：奇偶性，单调性，极限值，端点值或是特殊点.第 35 题：来源： 2019年普通高等学校招生全国统一考试文科数学（全国卷Ⅱ）（含答案）文档设α，β为两个平面，则α∥β的充要条件是A．α内有无数条直线与β平行B．α内有两条相交直线与β平行C．α，β平行于同一条直线D．α，β垂直于同一平面【答案】B第 36 题：来源：湖南省湘潭市2019届高三数学上学期第一次模拟检测试题理（含解析）若函数恰有三个极值点，则的取值范围是（）A. B. C. D.【答案】A【详解】由题可知，当时，令，可化为，令，则，则函数在上单调递增，在上单调递减，的图象如图所示，所以当，即时，有两个不同的解；当，令，，解得，综上，.第 37 题：来源：黑龙江省肇东市2016_2017学年高一数学下学期期中试题试卷及答案在中，已知，那么一定是（）A．直角三角形B．等腰三角形 C．等腰直角三角形 D．正三角形【答案】B第 38 题：来源：河南省兰考县2016_2017学年高二数学下学期期末考试试题试卷及答案理函数f(x)＝＋lg的定义域为( )A．(2,3) B．(2,4]C．(2,3)∪(3,4] D．(－1,3)∪(3,6]【答案】C第 39 题：来源：安徽省滁州市定远县育才学校2018_2019学年高二数学下学期期中试题（普通班）文若数据x1，x2，x3，...，xn的平均数为＝5，方差s2＝2，则数据3x1＋1,3x2＋1,3x3＋1， (3x)＋1的平均数和方差分别为( )A．5,2 B．16,2C．16,18 D．16,9【答案】C第 40 题：来源：甘肃省临夏市2016_2017学年度高二数学下学期期中试题理试卷及答案若质点P的运动方程为S(t)=2t2+t（S的单位为米，t的单位为秒），则当t=1时的瞬时速度为（）A. 2米/秒B. 3米/秒C. 4米/秒D. 5米/秒【答案】D第 41 题：来源： 17年江西省全国统一考试理科数学仿真试卷（五）含答案已知函数的定义域为，且，又函数的导函数的图象如图所示，若两个正数满足，则的取值范围是（）A． B．C． D．【答案】A【解析】由导函数图象，可知函数在上为单调增函数，∵，正数满足，∴，又因为表示的是可行域中的点与的连线的斜率．所以当与相连时斜率最大，为，当与相连时斜率最小，为，所以的取值范围是，故选A．第 42 题：来源：甘肃省武威市2018届高三数学上学期第一次诊断考试试题试卷及答案在中，内角的对边分别为，，则边 ( )A. B. C. D.【答案】A第 43 题：来源：青海省西宁市2017_2018学年高一数学9月月考试题试卷及答案图中阴影部分所表示的集合是（）A. B∩［CU(A∪C)］B.(A∪B) ∪(B∪C)C. (A∪C)∩(CUB)D.［CU(A∩C)］∪B【答案】A第 44 题：来源：安徽省太和县2016_2017学年高二数学下学期期中试题试卷及答案文将正奇数按如图所示的规律排列，则第21行从左向右的第5个数为（）A. 731B. 809C. 852D. 891【答案】B则第21行从左向右的第5个数是第405个正奇数，所以这个数是2×405−1=809.故选：B第 45 题：来源：安徽省滁州市定远县育才学校2018_2019学年高二数学下学期第一次月考试题（实验班）理如图，函数的图象在P点处的切线方程是y＝－x＋8，若点P的横坐标是5，则f(5)＋f′(5)等于( )A． B． 1 C． 2D． 0【答案】C第 46 题：来源：湖北省钢城四中2018_2019学年高二数学上学期期中试题理．已知程序框图如图，则输出i的值为A． 7 B． 9 C． 11 D． 13【答案】D【详解】当时，不满足退出循环的条件，故，当时，不满足退出循环的条件，故，当时，不满足退出循环的条件，故，当时，不满足退出循环的条件，故，当时，不满足退出循环的条件，故，当时，不满足退出循环的条件，故，当时，满足退出循环的条件，故输出第 47 题：来源：山西省应县2017_2018学年高二数学上学期第四次月考试题理试卷及答案若，，且，则的值是（）A. 0B. 1C. -2D. 2【答案】C第 48 题：来源：宁夏银川一中2018_2019学年高二数学上学期期中试题理已知四棱锥中，，，，则点到底面的距离为（）A．B．C．1 D ．2【答案】D【解析】设是平面的一个法向量，则由题设，即，即，由于，所以，故点到平面ABCD的距离，应选答案D。
2019年数学高考一模试卷(带答案)
2019年数学高考一模试卷(带答案)一、选择题1．已知2a ib i i+=+ ，,a b ∈R ，其中i 为虚数单位，则+a b =（ ） A ．-1 B ．1C ．2D ．32．一个正方体内接于一个球，过球心作一个截面，如图所示，则截面的可能图形是（ ）A ．①③④B ．②④C ．②③④D ．①②③3．()62111x x ⎛⎫++ ⎪⎝⎭展开式中2x 的系数为（ ） A ．15B ．20C ．30D ．354．在△ABC 中，AD 为BC 边上的中线，E 为AD 的中点，则EB = A ．3144AB AC - B ．1344AB AC - C ．3144+AB AC D ．1344+AB AC 5．将编号为1,2,3,4,5,6的六个小球放入编号为1,2,3,4,5,6的六个盒子，每个盒子放一个小球，若有且只有三个盒子的编号与放入的小球编号相同，则不同的放法种数是( ) A ．40 B ．60 C ．80 D ．1006．如图是某高三学生进入高中三年来的数学考试成绩茎叶图，第1次到第14次的考试成绩依次记为1214,,A A A ，下图是统计茎叶图中成绩在一定范围内考试次数的一个算法流程图，那么算法流程图输出的结果是（ ）A ．7B ．8C ．9D ．107．已知向量a ，b 满足2a =，||1b =，且2b a +=，则向量a 与b 的夹角的余弦值为（ ） A ．2 B ．23C ．28D ．248．函数y ()y ()f x f x ==，的导函数的图像如图所示，则函数y ()f x =的图像可能是A ．B ．C ．D ．9．已知a 为函数f （x ）=x 3–12x 的极小值点，则a= A ．–4B ．–2C ．4D ．210．已知当m ，[1n ∈-，1)时，33sin sin22mnn m ππ-<-，则以下判断正确的是( )A ．m n >B ．||||m n <C ．m n <D ．m 与n 的大小关系不确定11．在同一直角坐标系中，函数11,log (02a x y y x a a ⎛⎫==+> ⎪⎝⎭且1)a ≠的图象可能是（ ）A ．B ．C ．D ．12．已知非零向量AB 与AC 满足0AB AC BC AB AC ⎛⎫ ⎪+⋅= ⎪⎝⎭且12AB AC AB AC ⋅=，则ABC 的形状是（ ） A ．三边均不相等的三角形 B ．等腰直角三角形 C ．等边三角形D ．以上均有可能二、填空题13．函数()22,026,0x x f x x lnx x ⎧-≤=⎨-+>⎩的零点个数是________．14．已知函数21,1()()1a x x f x x a x ⎧-+≤=⎨->⎩，函数()2()g x f x =-，若函数()()y f x g x =-恰有4个不同的零点，则实数a 的取值范围为______． 15．若函数3211()232f x x x ax =-++ 在2,3⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭上存在单调增区间，则实数a 的取值范围是_______.16．双曲线22221x y a b-=(0a >，0b >)的渐近线为正方形OABC 的边OA ，OC 所在的直线，点B 为该双曲线的焦点.若正方形OABC 的边长为2，则a=_______________. 17．学校里有一棵树，甲同学在A 地测得树尖D 的仰角为45︒，乙同学在B 地测得树尖D 的仰角为30，量得10AB AC m ==，树根部为C （,,A B C 在同一水平面上），则ACB =∠______________.18．高三某班一学习小组的,,,A B C D 四位同学周五下午参加学校的课外活动，在课外活动中，有一人在打篮球，有一人在画画，有一人在跳舞，另外一人在散步，①A 不在散步，也不在打篮球；②B 不在跳舞，也不在散步；③“C 在散步”是“A 在跳舞”的充分条件；④D 不在打篮球，也不在散步；⑤C 不在跳舞，也不在打篮球.以上命题都是真命题，那么D 在_________.19．在ABC △中，角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，若cos 1cos2cos 1cos2b C Cc B B+=+，C 是锐角，且27a =，1cos 3A =，则ABC △的面积为______． 20．已知双曲线1C ：22221(0,0)x y a b a b-=>>的左、右焦点分别为1F 、2F ，第一象限内的点00(,)M x y 在双曲线1C 的渐近线上，且12MF MF ⊥，若以2F 为焦点的抛物线2C ：22(0)y px p =>经过点M ，则双曲线1C 的离心率为_______．三、解答题21．设椭圆22221(0)x y a b a b+=>>的左焦点为F ，右顶点为A ，离心率为12.已知A 是抛物线22(0)y px p =>的焦点，F 到抛物线的准线l 的距离为12. （I ）求椭圆的方程和抛物线的方程；（II ）设l 上两点P ，Q 关于x 轴对称，直线AP 与椭圆相交于点B （B 异于点A ），直线BQ 与x 轴相交于点D .若APD △的面积为62，求直线AP 的方程. 22．如图，直三棱柱ABC-A 1B 1C 1中，D,E 分别是AB ，BB 1的中点.（Ⅰ）证明： BC 1//平面A 1CD;（Ⅱ）设AA 1= AC=CB=2，2，求三棱锥C 一A 1DE 的体积.23．已知椭圆C 的中心在坐标原点，焦点在x 轴上，它的一个顶点恰好是抛物线214y x =25. （Ⅰ）求椭圆C 的标准方程；（Ⅱ）过椭圆C 的右焦点F 作直线l 交椭圆C 于A 、B 两点，交y 轴于M 点，若1MA AF λ=，2MB BF λ=，求12λλ+的值.24．已知0,0a b >>.(1)211a b≥+ ； (2)若a b >，且2ab =，求证：224a b a b+≥-．25．在直角坐标平面内，以原点O 为极点，x 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．已知点A ，B 的极坐标分别为()π42，，5π4⎛⎫ ⎪⎝⎭，，曲线C 的方程为r ρ=（0r >）．（1）求直线AB 的直角坐标方程；（2）若直线AB 和曲线C 有且只有一个公共点，求r 的值． 26．已知数列{}n a 与{}n b 满足：*1232()n n a a a a b n N ++++=∈，且{}n a 为正项等比数列，12a =，324b b =+. （1）求数列{}n a 与{}n b 的通项公式； （2）若数列{}n c 满足*2211()log log n n n c n N a a +=∈，n T 为数列{}n c 的前n 项和，证明：1n T <.【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．B 解析：B 【解析】 【分析】利用复数除法运算法则化简原式可得2ai b i -=+，再利用复数相等列方程求出,a b 的值，从而可得结果. 【详解】因为22222a i ai i ai b i i i+--==-=+- ，,a b ∈R ， 所以2211b b a a ==⎧⎧⇒⎨⎨-==-⎩⎩，则+1a b =，故选B. 【点睛】复数是高考中的必考知识，主要考查复数的概念及复数的运算．要注意对实部、虚部的理解，掌握纯虚数、共轭复数、复数的模这些重要概念，复数的运算主要考查除法运算，通过分母实数化转化为复数的乘法，运算时特别要注意多项式相乘后的化简，防止简单问题出错，造成不必要的失分.2．A解析：A 【解析】 【分析】分别当截面平行于正方体的一个面时，当截面过正方体的两条相交的体对角线时，当截面既不过体对角线也不平行于任一侧面时，进行判定，即可求解. 【详解】由题意，当截面平行于正方体的一个面时得③；当截面过正方体的两条相交的体对角线时得④；当截面既不过正方体体对角线也不平行于任一侧面时可能得①；无论如何都不能得②.故选A. 【点睛】本题主要考查了正方体与球的组合体的截面问题，其中解答中熟记空间几何体的结构特征是解答此类问题的关键，着重考查了空间想象能力，以及推理能力，属于基础题.3．C解析：C 【解析】 【分析】利用多项式乘法将式子展开,根据二项式定理展开式的通项即可求得2x 的系数. 【详解】根据二项式定理展开式通项为1C r n r rr n T a b -+=()()()66622111111x x x x x ⎛⎫++=++⋅+ ⎪⎝⎭则()61x +展开式的通项为16r rr T C x +=则()62111x x ⎛⎫++ ⎪⎝⎭ 展开式中2x 的项为22446621C x C x x ⎛⎫+⋅ ⎪⎝⎭ 则()62111x x ⎛⎫++ ⎪⎝⎭展开式中2x 的系数为2466151530C C +=+= 故选:C【点睛】本题考查了二项定理展开式的应用,指定项系数的求法,属于基础题.4．A解析：A 【解析】分析：首先将图画出来，接着应用三角形中线向量的特征，求得1122BE BA BC =+，之后应用向量的加法运算法则-------三角形法则，得到BC BA AC =+，之后将其合并，得到3144BE BA AC =+，下一步应用相反向量，求得3144EB AB AC =-，从而求得结果. 详解：根据向量的运算法则，可得()111111222424BE BA BD BA BC BA BA AC =+=+=++ 1113124444BA BA AC BA AC =++=+， 所以3144EB AB AC =-，故选A. 点睛：该题考查的是有关平面向量基本定理的有关问题，涉及到的知识点有三角形的中线向量、向量加法的三角形法则、共线向量的表示以及相反向量的问题，在解题的过程中，需要认真对待每一步运算.5．A解析：A【解析】解：三个小球放入盒子是不对号入座的方法有2 种，由排列组合的知识可得，不同的放法总数是： 36240C = 种.本题选择A 选项.6．C解析：C 【解析】 【分析】根据流程图可知该算法表示统计14次考试成绩中大于等于90的人数，结合茎叶图可得答案． 【详解】根据流程图所示的顺序，可知该程序的作用是累计14次考试成绩超过90分的次数．根据茎叶图可得超过90分的次数为9. 故选：C ． 【点睛】本题主要考查了循环结构，以及茎叶图的认识，解题的关键是弄清算法流程图的含义，属于基础题．7．D解析：D 【解析】 【分析】根据平方运算可求得12a b ⋅=，利用cos ,a b a b a b ⋅<>=求得结果. 【详解】由题意可知：2222324b a b a b a a b +=+⋅+=+⋅=，解得：12a b ⋅=cos ,422a b a b a b⋅∴<>===本题正确选项：D 【点睛】本题考查向量夹角的求解问题，关键是能够通过平方运算求得向量的数量积.8．D解析：D 【解析】原函数先减再增，再减再增，且0x =位于增区间内，因此选D ．【名师点睛】本题主要考查导数图象与原函数图象的关系：若导函数图象与x 轴的交点为0x ，且图象在0x 两侧附近连续分布于x 轴上下方，则0x 为原函数单调性的拐点，运用导数知识来讨论函数单调性时，由导函数'()f x 的正负，得出原函数()f x 的单调区间．9．D解析：D 【解析】试题分析：()()()2312322f x x x x ==+'--，令()0f x '=得2x =-或2x =，易得()f x 在()2,2-上单调递减，在()2,+∞上单调递增，故()f x 的极小值点为2，即2a =，故选D.【考点】函数的导数与极值点【名师点睛】本题考查函数的极值点．在可导函数中，函数的极值点0x 是方程'()0f x =的解，但0x 是极大值点还是极小值点，需要通过这个点两边的导数的正负性来判断，在0x 附近，如果0x x <时，'()0f x <，0x x >时'()0f x >，则0x 是极小值点，如果0x x <时，'()0f x >，0x x >时，'()0f x <，则0x 是极大值点.10．C解析：C 【解析】 【分析】由函数的增减性及导数的应用得：设3()sin,[1,1]2xf x x x π=+∈-，求得可得()f x 为增函数，又m ，[1n ∈-，1)时，根据条件得()()f m f n <，即可得结果．【详解】解：设3()sin ,[1,1]2xf x x x π=+∈-， 则2()3cos022xf x x ππ'=+>，即3()sin,[1,1]2xf x x x π=+∈-为增函数，又m ，[1n ∈-，1)，33sin sin22mnn m ππ-<-，即33sinsin22mnm n ππ+<+，所以()()f m f n <，所以m n <． 故选：C ． 【点睛】本题考查了函数的增减性及导数的应用，属中档题．11．D解析：D 【解析】 【分析】本题通过讨论a 的不同取值情况，分别讨论本题指数函数、对数函数的图象和，结合选项，判断得出正确结论.题目不难，注重重要知识、基础知识、逻辑推理能力的考查. 【详解】当01a <<时，函数xy a =过定点(0,1)且单调递减，则函数1x y a=过定点(0,1)且单调递增，函数1log 2a y x ⎛⎫=+⎪⎝⎭过定点1(,0)2且单调递减，D 选项符合；当1a >时，函数x y a =过定点(0,1)且单调递增，则函数1xy a =过定点(0,1)且单调递减，函数1log 2a y x ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭过定点1(,02）且单调递增，各选项均不符合.综上，选D.【点睛】易出现的错误有，一是指数函数、对数函数的图象和性质掌握不熟，导致判断失误；二是不能通过讨论a 的不同取值范围，认识函数的单调性.12．C解析：C 【解析】 【分析】ABAB 和ACAC 分别表示向量AB 和向量AC 方向上的单位向量，0AB AC BC AB AC ⎛⎫⎪+⋅= ⎪⎝⎭表示A ∠平分线所在的直线与BC 垂直，可知ABC 为等腰三角形，再由12AB AC ABAC⋅=可求出A ∠，即得三角形形状。
2019年高考数学一模试题(含答案)
(1)当 n=1 时, 12 1 <1+1,不等式成立.
(2)假设当 n=k(k∈N*)时,不等式成立,即 k2 k <k+1.
那么当 n=k+1
时, (k 1)2 k 1 k2 3k 2 k2 3k 2 k 2 (k 2)2 =(k+1)+1,
所以当 n=k+1 时,不等式也成立. 根据(1)和(2),可知对于任何 n∈N*,不等式均成立.
C． y log2 x
D． y 1 x2 1 2
2．通过随机询问 110 名不同的大学生是否爱好某项运动，得到如下的列联表：
男
女
总计
爱好
40
20
60
不爱好
20
30
50
总计
60
50
110
2
由K
n(ad bc)2
算得, K 2 110 (40 30 20 30)2 7.8
(a b)(c d )(a c)(b d )
2019 年高考数学一模试题(含答案)
一、选择题
1．某学校开展研究性学习活动，某同学获得一组实验数据如下表：
x 1.99 3
4
5.1 6.12
y 1.5 4.04 7.5 12 18.01
对于表中数据，现给出以下拟合曲线，其中拟合程度最好的是 ( )
A． y 2x 2
B． y ( 1 )x 2
是锐角，且 a 2
7
，
cosA
1 3
，则
△ABC
的面积为______．
19．设 为第四象限角，且 sin3 ＝ 13 ，则 tan 2＝ ________. sin 5
20． sin 50 1 3 tan10 ________________.
广西壮族自治区河池市南丹县高级中学高一数学理模拟试卷含解析
广西壮族自治区河池市南丹县高级中学高一数学理模拟试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设偶函数f(x)的定义域为R，当x时f(x)是增函数，则f(-2),f(4),f(-3)的大小关系是（）（A）f(4)>f(-3)>f(-2) （B）f(4)>f(-2)>f(-3)（C）f(4)<f(-3)<f(-2) （D）f(4)<f(-2)<f(-3)参考答案：A略2. 如果a的倒数是1，那么a2009等于A．1 B． 1 C．2009 D．2009参考答案：B3. 已知是定义在上的奇函数，当时，则，则（）．A．B．C．D．参考答案：A∵时，，∴，又∵是定义在上的奇函数，∴．故选．已知二次函数的部分对应值如下表．则不等式的解集为（）．A．B．C．D．【答案】B【解析】通过表格可以看出：二次函数开口向下，且有两个零点：，；故不等式的解集为，故选．4. 设x0是函数f（x）=lnx+x﹣4的零点，则x0所在的区间为（）A．（0，1）B．（1，2）C．（2，3）D．（3，4）参考答案：C5. 若关于x的不等式（x2﹣1）?（x﹣a）＜0没有正整数解，则实数a的最大值为（）B6. 直线经过A(2,1)，B(1，m2)两点(m∈R)，那么直线l的倾斜角的取值范围是()A．[0，π) B．∪ C． D．∪参考答案：B7. 已知3a=5b=A，且=2，则A的值是（）A．15 B．C．±D．225参考答案：B【考点】指数函数综合题．【分析】由对数定义解出a和b，代入到=2中利用换底公式得到A的值即可．【解答】解：由3a=5b=A得到a=log3A，b=log5A代入到=2得： =2，利用换底法则得到lgA=（lg3+lg5）=lg15=lg所以A=故选B8. 已知是三角形的内角，，则的值为（）A. B. C. D.参考答案：B9. 已知向量，，若向量，则（）A． B． C． D．2参考答案：D10. 下列比较大小错误的是________A.sin (-70°)>sin(-80°)B.C.tan<tan()D. tan38°<tan43°参考答案：C二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知函数在(1,3)上是减函数，则实数a的取值范围是___________. 参考答案：【分析】任取，由题意得出，可得出，即，由可得出，从而可求出实数的取值范围.【详解】任取，则，，，，由于函数在上单调递减，则，，得，，，.因此，实数的取值范围是.故答案为：.【点睛】本题考查利用函数在区间上的单调性求参数的取值范围，解题时可以利用函数单调性的定义结合参变量分离法来求解，考查运算求解能力，属于中等题.12. 下列说法中：①若，满足，则的最大值为4；②若，则函数的最小值为3③若，满足，则的最小值为2④函数的最小值为9正确的有__________．（把你认为正确的序号全部写上）参考答案：③④【分析】①令，得出，再利用双勾函数的单调性判断该命题的正误；②将函数解析式变形为，利用基本不等式判断该命题的正误；③由得出，得出，利用基本不等式可判断该命题的正误；④将代数式与代数式相乘，展开后利用基本不等式可求出的最小值，进而判断出该命题的正误。
广西壮族自治区河池市华锡大厂中学高三数学文模拟试题含解析
广西壮族自治区河池市华锡大厂中学高三数学文模拟试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 非零向量，的夹角为，且，则的最小值为( )A． B． C． D．1参考答案：C2. 已知集合A={﹣1，1}，B={m|m=x+y，x∈A，y∈A}，则集合B等于（）A．{﹣2，2} B．{﹣2，0，2} C．{﹣2，0} D．{0}参考答案：B试题分析：根据集合B的元素关系确定集合B即可．试题解析：解：∵A={﹣1，1}，x∈A，y∈A，∴x=﹣1，或x=1，y=﹣1或y=1，则m=x+y=0，﹣2，2，即B={﹣2，0，2}．故选：B．考点：集合的表示法．点评：本题主要考查集合的表示，利用条件确定集合的元素即可，比较基础．3. 在圆内，过点E（0，1）的最长弦和最短弦分别是AC和BD，则四边形ABCD的面积为 ( )A．B．C．D．参考答案：A 4. 函数的图像大致为参考答案：B为奇函数，舍去A,舍去D;，所以舍去C；因此选B.点睛：有关函数图象识别问题的常见题型及解题思路（1）由函数的定义域，判断图象左右的位置，由函数的值域，判断图象的上下位置；②由函数的单调性，判断图象的变化趋势；③由函数的奇偶性，判断图象的对称性；④由函数的周期性，判断图象的循环往复．5. i为虚数单位，则=( )A．﹣i B．﹣1 C．i D．1参考答案：A【考点】复数代数形式的混合运算．【专题】数系的扩充和复数．【分析】根据两个复数代数形式的乘除法，虚数单位i的幂运算性质化简为i，根据=i4×503+3=i3，求得结果．【解答】解：∵===i，则=i4×503+3=i3=﹣i，故选：A．【点评】本题主要考查两个复数代数形式的乘除法，虚数单位i的幂运算性质，属于基础题．6. （5分）（2015?嘉兴一模）已知直线l：xcosα+ycosα=2（α∈R），圆C：x2+y2+2xcosθ+2ysinθ=0（θ∈R），则直线l与圆C的位置关系是（）A．相交 B．相切 C．相离 D．与α，θ有关参考答案：D【考点】：直线与圆的位置关系．【专题】：直线与圆．【分析】：把圆的方程化为标准形式，求出圆心和半径，再利用点到直线的距离公式求出圆心C到直线l的距离d，从而得出结论．解：圆C：x2+y2+2xcosθ+2ysinθ=0（θ∈R），即（x+cosθ）2+（y+sinθ）2=1，圆心C（﹣cosθ，﹣sinθ），半径为r=1．圆心C到直线l：xcosα+ycosα=2的距离为d==2+cos（θ﹣α），当cos（θ﹣α）=﹣1时，d=r，直线和圆相切；当cos（θ﹣α）＞﹣1时，d＞r，直线和圆相离，故选：D．【点评】：本题主要考查圆的标准方程，直线和圆的位置关系，点到直线的距离公式的应用，属于基础题．7. 函数的一个零点落在下列哪个区间（）A．（0，1） B．（1，2） C．（2，3） D．（3，4）参考答案：B略8. 已知是夹角为的两个单位向量，若向量，则A．2 B．4 C．5D．7参考答案：B9. 一个简单组合体的三视图及尺寸如图所示（单位：㎝）,该组合体的体积为A. 42㎝3B. 48㎝3C. 56㎝3D. 44㎝3参考答案：D由三视图可知该几何体是一个长、宽、高分别为6、4、1的长方体和一个底面积为×4×5、高为2的三棱柱组合而成，其体积V＝1×4×6＋×4×5×2＝44（cm3）.10. 函数的零点所在的区间是（）A．B．C．（1，2）D．（2，3）参考答案：A二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知D为三角形ABC的边BC的中点，点P满足，则实数λ的值为．参考答案：﹣2考点：平行向量与共线向量．专题：计算题；压轴题．分析：将已知向量的等式变形，利用向量加法的平行四边形法则得到的关系，求出λ解答：解：∵，∴∴∴∵∴λ=﹣2故答案为：﹣2点评：本题考查向量的运算法则：三角形法则、平行四边形法则．12. 在锐角三角形ABC，A、B、C的对边分别为a、b、c，，则=_________；参考答案：413. 设数列{a n}是首项为1公比为2的等比数列前n项和S n，若log4（S k+1）=4，则k= ．参考答案：8【考点】等比数列的前n项和．【分析】由log4（S k+1）=4，可得：S k+1=44，解得S k=28﹣1．再利用等比数列的求和公式即可得出．【解答】解：由log4（S k+1）=4，可得：S k+1=44，解得S k=28﹣1．又S k==2k﹣1，∴28﹣1=2k﹣1，解得k=8．故答案为：8．14. 已知点P是圆C：x2+y2﹣4ax﹣2by﹣5=0（a＞0，b＞0）上任意一点，若点P关于直线x+2y﹣1=0的对称点仍在圆C上，则+的最小值是．参考答案：18考点：圆的一般方程．专题：计算题；不等式的解法及应用；直线与圆．分析：由题意，x2+y2﹣4ax﹣2by﹣5=0表示的是以（2a，b）为圆心的圆，则直线x+2y﹣1=0过圆心，从而可得a+b=（a＞0，b＞0），利用不等式即可．解答：解：x2+y2﹣4ax﹣2by﹣5=0表示的是以（2a，b）为圆心的圆，故由曲线x2+y2﹣4ax﹣2by﹣5=0上的任意一点关于直线x+2y﹣1=0的对称点仍在圆C上可得，直线x+2y﹣1=0过点（2a，b），则2a+2b﹣1=0，即a+b=（a＞0，b＞0），则+=2（a+b）（+）=2（5++）≥2（5+4）=18．（当且仅当=时，等号成立）故答案为：18．点评：本题考查了恒成立问题及圆的结构特征，同时考查了基本不等式的应用，属于中档题．15. 已知函数存在反函数，若函数的图象经过点，则函数的图象必经过点．参考答案：答案:16. 若复数是实数，则x 的值为．参考答案：-3略17. 函数f （x ）=sinx+cosx 的单调增区间为，已知sinα=，且α∈（0，），则f （α﹣）= ．参考答案：解：f（x）=sinx+cosx=sin（x+），由2kπ﹣≤x+≤2kπ+，k∈Z，解得k∈Z，故函数的递增区间为[2kπ﹣，2kπ+]，∵sinα=，且α∈（0，），∴cosα=，f（α）=sin（α+）=sin（α+）=[sinαsin+cosαcos]=，故答案为：[2kπ﹣，2kπ+]，考点：正弦函数的图象；函数的值．专题：三角函数的图像与性质．分析：利用辅助角公式将三角函数进行化简即可得到结论．解答：解：f（x）=sinx+cosx=sin（x+），由2kπ﹣≤x+≤2kπ+，k∈Z，解得k∈Z，故函数的递增区间为[2kπ﹣，2kπ+]，∵sinα=，且α∈（0，），∴cosα=，f（α）=sin（α+）=sin（α+）=[sinαsin+cosαcos]=，故答案为：[2kπ﹣，2kπ+]，．点评：本题主要考查三角函数的图象和性质，利用辅助角公式进行化简是解决本题的关键三、解答题：本大题共5小题，共72分。
广西壮族自治区河池市华锡大厂中学高三数学文模拟试卷含解析
广西壮族自治区河池市华锡大厂中学高三数学文模拟试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若非零向量,满足，则与的夹角为( )A．30° B．60° C．120° D．150°参考答案：C2. 实数m是区间上的随机数，则关于x的方程有实根的概率为A．B．C．D．参考答案：B3. 一个空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为A.B.C.D.参考答案：D略4. “a≤0”是“函数f(x)=|(ax-1)x|在区间(0,+∞)内单调递增”的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件参考答案：C5. 条件，条件，则是的（）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件参考答案：A6. 已知集合，则（）A． B． C． D．参考答案：A考点：集合运算【方法点睛】1.用描述法表示集合，首先要弄清集合中代表元素的含义，再看元素的限制条件，明确集合类型，是数集、点集还是其他的集合．2．求集合的交、并、补时，一般先化简集合，再由交、并、补的定义求解．3．在进行集合的运算时要尽可能地借助Venn图和数轴使抽象问题直观化．一般地，集合元素离散时用Venn图表示；集合元素连续时用数轴表示，用数轴表示时要注意端点值的取舍．7.已知向量,且,若由的值构成集合满足,则的取值集合是( ).A. B. C.D.参考答案：答案：A8. 已知定义域为的函数满足，当时，单调递增，若且，则的值（）A．恒大于0 B．恒小于0 C．可能等于0 D．可正可负参考答案：B9. 在平行四边形中，为一条对角线，若=(2,4),=(1,3) ,= 【】(A)(-2,-4) (B)(-3,-5) (C)(3,5) (D)(2,4)参考答案：.【解析】.10. 下列函数的图像关于y轴对称的是（）A．B．C．D．参考答案：D验证只有D选项，满足是偶函数，故图像关于轴对称.二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 四棱锥中，平面，，，，已知是四边形内部一点，且二面角的平面角大小为，若动点的轨迹将分成面积为的两部分，则________.参考答案：以A为坐标原点建立空间直角坐标系，如图：设Q的轨迹与y轴的交点坐标为Q（0，b，0）（b＞0）．由题意可知A（0，0，0），D（2，0，0），P（0，0，1），∴=（﹣2，0，1），=（﹣2，b，0）. =（2，0，0）．设平面APD的法向量为=（x1，y1，z1），平面PDQ的法向量为=（x2，y2，z2）则即，令y1=0得=（0，1，0），令z2=2得=（1，，2）．∴．∵二面角Q﹣PD﹣A的平面角大小为，∴cos＜＞=即解得b=．∴S△ADQ=．S梯形ABCD﹣S△ADQ=．∵S1＜S2，∴S1=，S2=．∴S1：S2=（3﹣4）：4．故答案为（3﹣4）：4．点睛：本题的关键是找到点Q 的轨迹在四边形ABCD 内的部分，它就是一条线段DQ ，确定点Q 在y 轴上的位置,由于本题的背景比较适宜用坐标系和空间向量来解答.12. 双曲线的两条渐近线方程为．参考答案：考点：双曲线的简单性质．专题： 圆锥曲线的定义、性质与方程．分析： 先确定双曲线的焦点所在坐标轴，再确定双曲线的实轴长和虚轴长，最后确定双曲线的渐近线方程．解答： 解：∵双曲线的a=4，b=3，焦点在x 轴上而双曲线的渐近线方程为y=±x ∴双曲线的渐近线方程为故答案为：点评： 本题考查了双曲线的标准方程，双曲线的几何意义，特别是双曲线的渐近线方程，解题时要注意先定位，再定量的解题思想13. 执行右下程序框图，其输出结果为 ___ __。
2019年广西壮族自治区河池市大厂中学高二数学文联考试卷含解析
2019年广西壮族自治区河池市大厂中学高二数学文联考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知函数有两个极值点，则实数a的取值范围是（）A．(－∞,0) B． C.(0,1) D．(0,+∞)参考答案：B2. 已知双曲线的一条渐近线方程为,则双曲线C的离心率为A. B. C. D.参考答案：C【分析】利用双曲线的渐近线推出b，a关系，然后求解离心率即可．【详解】由已知双曲线C（a＞0，b＞0）的一条渐近线方程为y＝2x，可得∴，，故选：C．3. 在下列函数中，最小值是2的是（）A．（x∈R且x≠0）B．C．y=3x+3﹣x（x∈R）D．）参考答案：C【考点】基本不等式．【专题】计算题．【分析】利用均值定理求函数最值需要满足三个条件即一“正”，二“定”，三“等号”，选项A不满足条件一“正”；选项B、D不满足条件三“等号”，即等号成立的条件不具备，而选项C三个条件都具备【解答】解：当x＜0时，y=＜0，排除A，∵lgx=在1＜x＜10无解，∴大于2，但不能等于2，排除B∵sinx=在0＜x＜上无解，∴）大于2，但不能等于2，排除D对于函数y=3x+3﹣x，令3x=t，则t＞0，y=t+≥2=2，（当且仅当t=1，即x=0时取等号）∴y=3x+3﹣x的最小值为2故选C【点评】本题考察了均值定理求函数最值的方法，解题时要牢记口诀一“正”，二“定”，三“等号”，并用此口诀检验解题的正误4. 某次运动会中，主委会将甲、乙、丙、丁四名志愿者安排到三个不同比赛项目中担任服务工作，每个项目至少1人，若甲、乙两人不能到同一个项目，则不同的安排方式有（）A. 24种B. 30种C. 36种D. 72种参考答案：B【分析】首先对甲、乙、丙、丁进行分组，减去甲、乙两人在同一个项目一种情况，然后进行3个地方的全排列即可得到答案.【详解】先将甲、乙、丙、丁分成三组（每组至少一人）人数分配是1,1,2共有种情况，又甲、乙两人不能到同一个项目，故只有5种分组情况，然后分配到三个不同地方，所以不同的安排方式有种，故答案选B.【点睛】本题主要考查排列组合的相关计算，意在考查学生的分析能力，逻辑推理能力和计算能力，难度不大.5. 某几何体的三视图如图所示(单位：cm)，则该几何体的体积是( )A．8 cm3B．12 cm3 C. cm3 D.cm3参考答案：C6. 函数为偶函数，且在[0,+∞)上单调递减，则的一个单调递增区间为A．(－∞,0] B．[0,+∞) C．D．参考答案：C7. 平行六面体ABCD—A1B1C1D1中，，则的值是( ▲ )A. B.C. D.参考答案：D略8. 正方体的全面积为a,它的顶点都在球面上，则这个球的表面积是：（）A.;B.;C.;D..参考答案：B【知识点】空间几何体的表面积与体积因为设正方体棱长为b,则球的直径为所以，故答案为：B9. 正四棱柱ABCD－A1B1C1D1中，AB＝3，BB1＝4，长为1的线段PQ在棱AA1上移动，长为3的线段MN在棱CC1上移动，点R在棱BB1上移动，则四棱锥R－PQMN的体积是()A．6 B．10C．12 D．不确定参考答案：A略10. 在等差数列中，，则的前5项和= （）(A)．7 (B)．15 (C)．20(D)．25参考答案：B二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设a＞0，函数f（x）=x+，g（x）=x﹣lnx，若对任意的x2∈[，1]，存在x1∈[，1]，f（x1）≥g（x2）成立，则实数a的取值范围是．参考答案：[，+∞）∪[，]【考点】函数的最值及其几何意义．【分析】对任意的x2∈[，1]，存在，f（x1）≥g（x2）成立?f（x1）min≥g （x2）min，先对函数g（x）求导判断出函数g（x）的单调性并求其最小值，然后对函数f （x）进行求导判断单调性求其最小值，即可．【解答】解：∵g（x）=x﹣lnx∴g'（x）=1﹣，x∈[，1]，g'（x）≤0，函数g（x）单调递减，g（x）的最小值为g （1）=1，f'（x）=，令f'（x）=0∵a＞0∴x=a当a≥1时，f（x）在[，1]，上单调减，f（x）最小=f（1）=1+a2≥1恒成立，符合题意；当时，在[，a]上单调减，在[a，1]，上单调增，f（x）最小=f（a）=2a≥1，?；当a时，在[，1]上单调增，f（x）最小=f（）=，?综上：则实数a的取值范围是：[，+∞）∪[，]．故答案为：[，+∞）∪[，]．【点评】本题主要考查了关任意性和存在性问题的转化策略，将任意性与存在性问题转化为函数值域关系或最值关系，并得到双变量的存在性和任意性问题的辨析方法，属于难题．12. 某市为了创建国家级文明城市, 采用系统抽样的方法从960人中抽取32人做问卷调查, 为此将他们随机编号为1,2,……,960, 分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为9, 抽到的32人中, 编号落入区间[1,450]的人做问卷A, 编号落入区间[451,750]的人做问卷B, 其余的人做问卷C. 则抽到的人中, 做问卷B的人数为 .参考答案：1013. 已知复数与均是纯虚数，则。
广西壮族自治区河池市华锡集团大厂中学2022年高一数学文模拟试卷含解析
广西壮族自治区河池市华锡集团大厂中学2022年高一数学文模拟试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. （本小题满分12分）已知函数f（x）＝（A＞），＞0，）的图象的一部分如下图所示。
（I）求函数f（x）的解析式（（II）当x（－6，2）时，求函数g（x）－f（x） +f（x＋2）的单调递增区间．参考答案：解：（Ⅰ）由图象知,,∴,得.又图象经过点,∴.∵,∴由,得.故函数的解析式为.…………………………………………（6分）（Ⅱ）.由,得.又,故的单调递增区间为.……………………………………（12分）2. 把“二进制”数1011001（2）化为“五进制”数是（）A、224（5）B、234（5）C、324（5）D、423（5）参考答案：C3. 函数的最小值和最小正周期分别是A． B． C． D．参考答案：D4. 集合= ( ）A． B．{1} C．{0,1,2}D．{-1,0,1,2}参考答案：C5. 集合U={1，2，3，4，5，6}，A={1，3，5}，B={2，4，5}，则A∩?U B=（）A．{1} B．{1，3} C．{1，3，6} D．{2，4，5}参考答案：B【考点】交、并、补集的混合运算．【分析】根据集合的基本运算进行求解即可．【解答】解：?U B={1，3，6}，则A∩?U B={1，3}，故选：B【点评】本题主要考查集合的基本运算，比较基础．6. 某几何体的三视图如图所示，其俯视图是由一个半圆与其直径组成的图形，则此几何体的体积是（）A． B. C．D．参考答案：C7. 有一个容量为200的样本，其频率分布直方图如图所示，根据样本的频率分布直方图估计，样本数据落在区间[10,12)内的频数为 ( )A.18B.36C.54D.72参考答案：B样本数据落在区间[10,12)内的频率为：，所以样本数据落在区间[10,12)内的频数为。
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2019年广西南丹县华锡集团大厂中学 (高中部)高考数学选择题专项训练（一模）抽选各地名校试卷，经典试题，有针对性的应对高考数学考点中的难点、重点和常规考点进行强化训练。
第 1 题：来源：河北省邯郸市2016_2017学年高二数学上学期期中试题在中，角所对的边分别为，若，，，则角的大小为（）A． B． C． D．或【答案】B【解析】由，两边平方得，所以，即，所以，又因为，，所以在中，由正弦定理得，解得，又，所以，故选B.考点：正弦定理；三角函数的基本关系式.第 2 题：来源：四川省眉山一中办学共同体2018_2019学年高一数学上学期期中试题下列函数中，既是奇函数又是增函数的为（）A． B. C. D.【答案】 B第 3 题：来源：江西省奉新县2017_2018学年高二数学上学期第一次月考试题理试卷及答案如图，网格纸的各小格都是正方形，粗实线画出的是一个几何体的三视图，则这个几何体是（）A.三棱锥B.四棱锥C.三棱柱D.四棱柱【答案】C第 4 题：来源：宁夏石嘴山市第三中学2018_2019学年高一数学上学期第一次（10月）月考试题．设是两个集合，定义集合为的“差集”，已知，，那么等于（）A．B．C．D．【答案】D第 5 题：来源：山东省淄博市高青县2017_2018学年高一数学10月月考试题试卷及答案已知集合A＝{0,1,2,3,4,5}，B＝{1,3,6,9}，C＝{3,7,8}，则(A∩B)∪C等于( )A．{0,1,2,6,8} B．{3,7,8} C．{1,3,7,8} D．{1,3,6,7,8}【答案】C A∩B＝{1,3}，(A∩B)∪C＝{1,3,7,8}，故选C.第 6 题：来源：广东省佛山市顺德区容山中学2018_2019学年高二数学下学期期中试题理2函数f(x)＝(x2－1)3＋2的极值点是( )A．x＝1 B．x＝－1C．x＝1或－1或0 D．x＝0【答案】D第 7 题：来源： 2017年普通高等学校招生全国统一考试数学试题文（全国卷2，参考解析）设x、y满足约束条件。
则的最小值是A. -15B.-9C. 1 D 9【答案】A绘制不等式组表示的可行域，结合目标函数的几何意义可得函数在点处取得最小值.故选A.第 8 题：来源： 2017年高考仿真卷•数学试卷含答案(四)理科从5名男教师和3名女教师中选出3名教师,派往郊区3所学校支教,每校1人.要求这3名教师中男、女教师都要有,则不同的选派方案共有( )A.250种B.450种C.270种D.540种【答案】.C 解析 (方法一)“这3名教师中男、女教师都要有”,分为两类,有1名女教师,有2名女教师. 有1名女教师的选法种数为=30,有2名女教师的选法种数为=15,共有30+15=45种不同的选法,再分配到三个学校,故有45=270种.(方法二)从5名男教师和3名女教师中选出3名教师的不同选法有=56,3名老师全是男教师的选法有=10种,3名教师全是女教师的选法有=1种,所以“这3名教师中男、女教师都要有”,不同的选派方案有56-10-1=45种,再分配到三个学校,故有45=270种,故选C.第 9 题：来源：福建省莆田市第二十四中学2016-2017学年高一数学上学期期末考试试题试卷及答案函数的零点所在区间为（）A． B． C． D．【答案】C第 10 题：来源：广东省天河区普通高中2017_2018学年高二数学11月月考试题03 试卷及答案有一个几何体的三视图如下图所示，这个几何体应是一个( )A.棱台B.棱锥C.棱柱D.都不对【答案】C第 11 题：来源：山东省济南市2017_2018学年高二数学上学期开学考试试题试卷及答案在中，角A、B、C的对边分别是、、，且，，则的外接圆直径为（）A．B．5 C．D．【答案】C第 12 题：来源：吉林省长春市第十一高中2018_2019学年高二数学上学期期末考试试题理已知函数与的图象上存在关于轴对称的点，则的取值范围是（）A. B.C. D.【答案】C第 13 题：来源：内蒙古巴彦淖尔市2017_2018学年高一数学12月月考试题试卷及答案（A卷）已知点P（tan,cos）在第四象限，则角的终边在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【答案】C第 14 题：来源：甘肃省天水市2016_2017学年高一数学下学期第二次月考试题试卷及答案（B 卷）已知点为外接圆的圆心，且，则的内角等于（）。
A. B. C. D.【答案】C第 15 题：来源：云南省民族大学附属中学2019届高三数学上学期期中试题理某几何体的三视图如右图所示，则该几何体的表面积为A．14＋2B．14＋2C．18 D．20【答案】D第 16 题：来源：宁夏石嘴山市2017_2018学年高二数学上学期期中试题理已知实数满足，则下列关系式恒成立的是（）【答案】A第 17 题：来源：吉林省汪清县2017_2018学年高一数学上学期期中试题试卷及答案一个直角梯形以较长底边为轴进行旋转，得到的几何体是A、一个圆台B、由两个圆锥组成的组合体C、一个圆锥D、由一个圆锥和一个圆柱组成的组合体【答案】D第 18 题：来源：浙江省杭州市高一（上）期末数学试卷记a=sin1，b=sin2，c=sin3，则（）A．c＜b＜a B．c＜a＜b C．a＜c＜b D．a＜b＜c【答案】B解：如图所示，∵＞π﹣2＞1＞0，∴sin2=sin（π﹣2）＞sin1，∵，∴sin1=sin（π﹣1）＞sin3．综上可得：sin2＞sin1＞sin3．故选B．第 19 题：来源：山东省菏泽市2016-2017学年高二数学上学期期末学分认定考试试题（B卷）理试卷及答案已知等差数列满足，则A. 2B. 14C.18D. 40 【答案】 C第 20 题：来源： 2016_2017学年高中数学每日一题（3月13日_3月19日）试卷及答案新人教A 版必修3一批产品共有100件,其中5件是次品,95件是合格品.从这批产品中任意抽取5件,现给出以下四个事件: 事件A:“恰有一件次品”;事件B:“至少有两件次品”;事件C:“至少有一件次品”;事件D:“至多有一件次品”.并给出以下结论:①A∪B=C;②D∪B是必然事件;③A∪B=B;④A∪D=C.其中正确的序号是A．①②B．③④C．①③ D．②③【答案】A 【解析】A∪B表示的事件:至少有一件次品,即事件C,所以①正确,③不正确;D∪B表示的事件:至少有两件次品或至多有一件次品,包括了所有情况,所以②正确;A∪D表示的事件:至多有一件次品,即事件D,所以④不正确.第 21 题：来源：海南省海南中学2016-2017学年高二数学上学期期末考试试题理已知函数有极大值和极小值，则实数的取值范围是( )A．B．C．或D．或【答案】C第 22 题：来源： 2019高考数学一轮复习第9章平面解析几何章末总结分层演练文已知A(1，2)，B(3，4)，点P在x轴的负半轴上，O为坐标原点，若△PAB的面积为10，则|OP|＝( ) A．9 B．10C．11 D．12 【答案】C．第 23 题：来源： 2016_2017学年高中数学每日一题（3月20日_3月26日）试卷及答案新人教A 版必修3据某气象台报道，在今后的三天中，每一天下雨的概率均为40%．现采用随机模拟试验的方法估计这三天中恰有两天下雨的概率：先利用计算器产生0到9之间取整数值的随机数，用1，2，3，4表示下雨，用5，6，7，8，9，0表示不下雨；再以每三个随机数作为一组，代表这三天的下雨情况．经随机模拟试验产生了如下20组随机数：907 966 191 925 271 932 812 458 569 68 3431 257 393 027 556 488 730 113 537 98 9据此估计，这三天中恰有两天下雨的概率近似为A．0.35 B．0.25 C．0.20D．0.15【答案】B第 24 题：来源： 2017年江西省南昌市六校高二数学5月联考试题（理）及答案已知随机变量ξ的概率分布如下:则P(ξ=10)等于（）A. B. C.D.【答案】C第 25 题：来源：云南省腾冲市2017_2018学年高二数学上学期期中试题试卷及答案在等比数列{}中，若前10项的和，若前20项的和，则前30项的和( )A.60B.70C.80D.90【答案】B第 26 题：来源：重庆市万州三中2018_2019学年高二数学下学期期中试题理设在可导，则等于（）A．B．C．D．【答案】A第 27 题：来源： 2016_2017学年山东省淄博市高青县高二数学3月月考试题理试卷及答案已知函数f（x）=+lnx﹣3有两个零点x1，x2（x1＜x2）（Ⅰ）求证：0＜a＜e2（Ⅱ）求证：x1+x2＞2a．【答案】证明：（Ⅰ）函数f（x）的定义域是（0，+∞），f′（x）=，①a≤0时，f′（x）≥0，∴f（x）在区间（0，+∞）上是增函数，不可能有2个零点；②a＞0时，在区间（0，a）上，f′（x）＜0，在区间（a，+∞）上，f′（x）＞0，∴f（x）在区间（0，a）递减，在区间（a，+∞）递增；f（x）的最小值是f（a）=lna﹣2，由题意得：有f（a）＜0，则0＜a＜e2；（Ⅱ）要证x1+x2＞2a，只要证x2＞2a﹣x1，易知x2＞a，2a﹣x1＞a，而f（x）在区间（a，+∞）递增，∴只要证明f（x2）＞f（2a﹣x1），即证f（x2）＞f（2a﹣x1），设函数g（x）=f（x）﹣f（2a﹣x），则g（a）=0，且区间（0，a）上，g′（x）=f′（x）+f′（2a﹣x）=＜0，即g（x）在（0，a）递减，∴g（x1）＞g（a）=0，而g（x1）=f（x1）﹣f（2a﹣x1）＞0，∴f（x2）＞f（2a﹣x1）成立，∴x1+x2＞2a．第 28 题：来源：江西省樟树市2017_2018学年高二数学上学期第三次月考试题文从4，5，6，7，8这5个数中任取两个数，则所取两个数之积能被3整除概率是（）A． B． C． D．【答案】A第 29 题：来源：黑龙江省大庆市2017_2018学年高一数学上学期第二次阶段测试试题试卷及答案设集合，集合，则A. B. C.D.【答案】 D第 30 题：来源：湖南省浏阳市2016_2017学年高二数学下学期第一次阶段性测试试题试卷及答案理下列命题中，真命题是( )(A) (B)(C) (D)【答案】D第 31 题：来源：福建省莆田市2016_2017学年高二数学下学期期中试题理试卷及答案（B卷通过随机询问110名性别不同的大学生是否爱好某项运动，得到如下的列联表：男女总计爱好40 20 60不爱好20 30 50总计60 50 110由计算出．0．050 0．010 0．0013．841 6．635 10．828并参照附表，得到的正确结论是（）A．有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”B．有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”C．在犯错误的概率不超过0．1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”D．在犯错误的概率不超过0．1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”【答案】B第 32 题：来源：江西省南城县2016_2017学年高一数学上学期第二次月考试题理试卷及答案设集合，则下列关系中正确的是（）A、 B、 C、 D、【答案】D第 33 题：来源：湖南省邵东县2018届高三数学第一次月考试卷及答案理若函数y＝f（x）的定义域是[0，2]，则函数g（x）＝的定义域是（）．A．[0，1] B．[0，1）C．[0，1）∪（1，4] D．（0，1）【答案】B第 34 题：来源：宁夏石嘴山市2018届高三数学下学期入学考试试题理已知集合，，则= ( )A. B. C.D.【答案】 B第 35 题：来源：辽宁省大连瓦房店市高级中学2018_2019学年高二数学下学期期中试题理函数的定义域为R，，若对任意，则不等式的解集为（）A. B. C. D.【答案】A第 36 题：来源：广东省佛山市2017_2018学年高一数学上学期第一次段考（10月）试题试卷及答案.已知集合,则等于（）.【答案】【解析】解：又或.由得或.但不满足集合中元素的互异性，故舍去，故或第 37 题：来源：广东省天河区普通高中2017_2018学年高二数学11月月考试题02 试卷及答案已知，则A. B. C.D.【答案】 C.第 38 题：来源：山西省汾阳中学校2019届高三数学上学期入学调研考试试题理函数的图象是（）A． B．C． D．【答案】B【解析】由题得，所以函数是偶函数，所以图像关于y轴对称，所以排除A，C．由题得，所以D错误，故答案为B．第 39 题：来源： 2019年普通高等学校招生全国统一考试文科数学（全国卷Ⅱ）（含答案）文档设z=i(2+i)，则=A．1+2i B．-1+2iC．1-2i D．-1-2i【答案】D第 40 题：来源： 2019高中数学第二章数列单元测试（二）新人教A版必修5已知，且a，b，c为成等比数列的整数，n为大于1的整数，则，，成（）A．等差数列 B．等比数列C．各项倒数成等差数列 D．以上都不对【答案】C【解析】∵a，b，c成等比数列，∴．又∵，∴．故选C．第 41 题：来源： 2017届宁夏银川市高三第二次模拟考试理科数学试卷含答案在等差数列中，已知的等比中项，则数列的前项的和为A. B. C.D.【答案】D第 42 题：来源：宁夏银川市2017_2018学年高二数学上学期期中试题理试卷及答案抛物线y＝4x2的准线方程为A．y＝B．y＝C．y＝D．y＝【答案】D第 43 题：来源：黑龙江省大庆实验中学2018_2019学年高二数学10月月考试题理甲乙两名同学6次考试的成绩统计如下图，甲乙两组数据的平均数分别为、，标准差分别为，则（）A ．，B ．，C ．，D ．，【答案】C第 44 题：来源：甘肃省嘉峪关市酒钢三中2016-2017学年高二数学上学期期末考试试题试卷及答案理直线经过椭圆的一个顶点和一个焦点，若椭圆中心到的距离为其短轴的，则该椭圆的离心率为（）A ．B ．C ．D ．【答案】B第 45 题：来源：江西省九江市2018届高三数学上学期第二次月考试题试卷及答案理下列命题中错误的是（）A ．若命题为真命题，命题为假命题，则命题“”为真命题B ．命题“若，则或”为真命题C ．命题“若，则或”的否命题为“若，则且”D ．命题：，，则为，【答案】 C第 46 题：来源： 2019年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（天津卷）（含答案）设集合，则A.B.C.D.【答案】D第 47 题：来源：甘肃省武威市第六中学2018_2019学年高二数学下学期第三次学段考试试题理为了解某社区居民的家庭年收入与年支出的关系,随机调查了该社区5户家庭,得到如下统计数据表:根据上表可得回归直线方程x+,其中=0.76,-.据此估计,该社区一户年收入为15万元的家庭年支出为（）A.11.4万元B.11.8万元C.12.0万元D.12.2万元【答案】.B第 48 题：来源：辽宁省六校2017_2018学年高一数学上学期期中试题试卷及答案对于实数，符号表示不超过的最大整数，例如，如果定义函数，那么下列命题中正确的序号有（）.①的定义域为R，值域为②在区间上单调递增③既不是奇函数也不是偶函数④函数图像有5个交点。