比和比例—小升初复习讲义(通用版 含详解)17页
小升初数学总复习(通用版)第21课时 比和比例实际问题课件
4. 某新建小区共有房子1600套待售,售楼部20天卖了400套,照
这样计算,卖完余下的房子还需多少天？
解：设卖完余下的房子还需要x天。
−
=
x＝60
答：卖完余下的房子还需60天。
5. 一批零件,每天做56个,28天可以做完。如果提前12天完成,
个相关联的量是成什么比例。题中有三种量,即速度、时间、
路程,从“照这样的速度”可知,速度是一定的,这样时间和路
程的关系就可以写成这样的关系式——路程 ∶时间=速度(一
定),所以路程和时间成正比例。根据上面的关系式,我们可以
列出比例式求解。
答案：解：设甲、乙两地相距x km。
x ∶3=150 ∶2
x=225
的地图上,两地相距（
2.5
）cm。
二
选择题。(将正确答案的字母编号填在括号里)
1. 把20 g糖溶解在水中得到100 g的糖水,糖和水的比是
例式。
④解比例。
⑤检验并作答。
热门考点精讲
考点1：比例尺实际问题
在比例尺是1 ∶5000000的地图上量得两个城市相
距5.5 cm,一辆客车和一辆货车同时从两个城市相对开出,2
1
2
小时后相遇。货车速度和客车速度的比是9 ∶11,客车平均每
小时行多少千米?
方法指导:题中已知比例尺和图上距离,可以根据图上距离÷比
小升初数学复习
全国通用版
专题九
解决问题
考点知识梳理
热门考点精讲
小考真题演练
考点知识梳理
1. 比例尺实际问题
比例尺就是图上距离与实际距离的比。在绘制地图、建筑物平面
小升初数学专项复习第五讲《 比和比例》名师教学课件
比的前项和比的后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
应用：化简比
2.比例的基本性质：
在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
注：在分数比例中求比例的两外项的积、两内项的积，交叉相乘即可。
应用：解比例
一、知识梳理
（三）化简比，求比值
方法：前项÷后项，把结果写成最简分数。
15 3
A. 16
B. 18
C.24
D.27
③实际距离一定，比例尺扩大10倍，图上距离（ B ）。
A.缩小10倍
B. 扩大10倍
C. 不变
D.无法确定
④长方形的周长是40厘米，长与宽的比是5:3，面积是（ C ）平方厘米。
A. 375
B. 15
C. 93.75
D.45
三、基础训练
2.填空题
①小明要调制1.8升的果汁，纯果汁和水的体积比是7:2，需要纯果汁（ 1.4）升，水
（ 3x=84×1
）。
三、基础训练
3.在一个书架上装有两层的书，上层书的数量与下层书的数量比是5:6，从上层拿出30
本书到下层后，上、下两层书的数量之比是3:4，上、下两层书原来各有多少本？
书的总本书：
30÷（
4
6
- ）=1155（本）
3+4 5+6
5
原来上层的本数是：1155× =525（本）
5+6
小升初专项复习数与代数
比和比例
目录
CONTENTS
01 知识梳理
02 典例精讲
03 基础训练
04 拓展提升
1
Part One
知 识 梳 理
一、知识梳理
第40讲-比和比例(讲义)-2022-2023学年小升初数学专题汇编讲义(通用版学生版)
图片放大更清晰小升初数学通用版《比和比例》精准讲练用“84消毒液”在公共场所环境消毒，原液和水按1∶29配制，配制1200毫升消毒水。
需要原液( )毫升。
一个比例，如果两个外项的积为1，那么两个内项一定互为倒数。
( )答案：√解析：根据比例的基本性质：在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。
在一个比例中，两个外项的积为1，则两个内项的积也是1，再根据倒数的定义，乘积为1的两个数互为倒数，据此判断。
在一个比例中，如果两个外项的积为1，则两个内项的积是1，乘积为1的两个数互为倒数，那么这两个内项互为倒数。
故答案为：√下面各题中，能用“318A B⎛⎫⨯-=⎪⎝⎭”这样关系式直接列式解答的有（）句。
①修一条400米的公路，已经修了38，还剩下多少米未修？②一条公路已经修了400米，剩下的比已修的少38，还剩下多少米未修？③修一条400米的公路，已修的和未修的长度比是3∶5，已经修了多少米？④修一条400米的公路，已修的和未修的长度比是3∶5，还剩下多少米未修？A．1 B．2 C．3 D．4答案：C酸梅汤是老北京人传统的消暑饮料，经常饮用能祛病除疾，保健强身，是炎热夏季不可多得的保健饮品。
夏天喝酸梅汤的习惯历史悠久，也是我国最古老的传统饮品之一。
雨晴用180毫升的酸梅原汁加水调制了500毫升酸梅汤。
妈妈说：“当酸梅原汁和水的比是3:7时，口感最佳。
”为了使调制的酸梅汤口感最佳。
雨晴应该再往酸梅汤中加水多少毫升？（专家特别提醒，儿童最好少吃酸梅汤类的食品，因为儿童胃黏膜结构比较薄弱，抵抗不了酸性物质的持续侵蚀。
如果长时间服用，容易引发胃和十二指肠溃疡。
）答案：解：设需再往酸梅汤中加水x毫升。
180∶（500－180＋x）＝3∶73×（320＋x）＝180×7320＋x＝1260÷3x＝420－320x＝100答：雨晴应该再往酸梅汤中加水100毫升。
解析：设需再往酸梅汤中加水x毫升，此时酸梅原汁和水的比是3∶7，由此列出比例求解即可。
苏教版六年级下册数学讲义及试题小升初总复习资料：比和比例(含答案)
比和比例⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎩⎨⎧→→⎭⎬⎫→→⎪⎩⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎭⎬⎫→⎪⎭⎪⎬⎫→⎩⎨⎧→→→应用意义正、反比例解比例性质意义比例比例尺按比例分配求未知数化简比性质求未知数求比值比与除法、分数的关系意义比比和比例一、本章概念： 比：比的意义：两个数相除，又叫做两个数的比。
比值：比的前项除以后项所得的商，叫作比值。
比值相等的两个比相等。
比、分数、除法的关系：)0(:≠÷==b b a bab a比的基本性质：比的前项和后项同时乘以或除以相同的数（0除外），比值不变。
按比例分配：在工农业生产和日常生活中，常常需要把一个数量按照一定的比例进行分配。
比例：比例的意义：表示两个比相等的式子叫作比例。
比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
解比例：根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个比例中的另一个未知项。
求比例中的未知项，叫做解比例。
比例尺：图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。
比例尺分为数值比例尺和线段比例尺。
正比例的意义：两种相关联的量，一种量变化，另一种也随着变化，如果这两种量中相对应的两个量的比值（也就是商）一定，这两种量叫做成正比例的量，它们的关系叫作正比例关系。
如果用字母x 和y 分别表示两种相关联的量，用k 表示它们的比值，正比例关系的式子可表示为：（一定）k xy =。
反比例的意义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量对应的两个量积一定，这两种量就叫作反比例的量，它们的关系叫作反比例关系。
如果用字母x 和y 分别表示两种相关联的量，用k 表示它们的积，反比例关系可以用式子表示为：（一定）k xy =。
二、先关概念的比较1.比和比例的意义、形式、组成和基本性质的区别意义 形式 各部分名称 组成 基本性质比两个数相除由两项组成（前项、后项）项后号比：项前↓↓↓7149任意两个数都可以组成比（同类量或不同类量） 比的前项和后项同时乘以或除以相同 的数（0除外），比值不变比例两个比相等的式子由四项组成（内项、外项各两个）任意四个数不一定能组成比例 在比例里，两个外项的积等于两个内项的积2.比、分数和除法的区别和联系相当部分区别比（bab a 或:） 前项 比号（：） 后项 比值 两个数的倍比关系分数（ba ） 分子 分数线（—） 分母 分数值 一个数值 除法（b a ÷）被除数除号（÷）除数商一种运算3.求比值和化简的区别意义一般方法结果求比值 前项除以后项所得的商根据比值的意义，用前项除以后项是一个商，可以是整数、小数或分数化简比把两个数的比化成最简单的整数比 根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘以或除以相同的数（0除外）；有时也可以用求比值的方法来化简比 是一个比，它的前项和后项都是整数，而且公因数只有1 注意：当同类量的两个数相比，前项和后项单位不同时，要先化成相同的单位，然后再求比值或者化简比。
【小升初专题讲义】第十六讲比和比例问题问题专题精讲(解析版)
二、1.C 2.B 3.C 4.C 5.A 6.B
三、1.【解析】3.6×12000000=43200000（厘米）
43200000× =10.8（厘米）
答：甲、乙两城之间的图上距离是10.8厘米。
2.【解析】铜与锌的质量比=（2×1）：（5×3）=2:15
5.【解析】设去时用了x小时，返时用了（6-x）小时。
750×x=600×（6-x）
x≈2.67
2.67×750=2002.5（千米）
答：最多飞出去2002.5千米就必须往回飞。
6.
【解析】设两队所攒钱数每份x元。
9x-48=5x-20
x=7
9x=9×7=63（元）
答：红队原来积攒了63元。
7.【解析】设长方形的长为4x，宽为3x
【答案】三批货物的价值比为（５×３）∶（４×４）∶（２×６）＝15∶16∶12
2580× ＝900（万元）
2580× ＝960（万元）
2580× ＝720（万元）
答：甲、乙、丙三批货物分别值900万元、960万元、720万元。
【归纳总结】已知总数为货物总价值，应按货物价值的比例进行分酬。货物价值＝单价×质量。
４．Ａ地和Ｂ地之间相距1200千米，画在一副比例尺为１∶4000000的地图上，这两个城市之间的图上距离应该画（ ）厘米。
５．有一个机器零件长５毫米，画在设计图纸上长20厘米，这幅图的比例尺是（ ）。
６．在比例尺是１∶5000000的地图上，量得甲、乙两地之间的距离为24厘米，若一架飞机以每小时600千米的速度从甲地运往乙地，需要（ ）小时。
求这个操场的实际周长和面积。
【精析】要求出长方形操场的实际周长和面积，必须先根据图上距离和比例尺求该操场的实际长和宽。
【小升初】数学总复习之【比和比例】专项复习课件ppt
1．与15∶16比值相等的是( D )。
A.
1∶1 65
C． 5∶ 6
B.
1∶ 6
5
D．6∶5
2．把 20 克盐溶于 100 克水中，盐和水的比是( B )。
A． 1∶ 6
B． 1∶ 5
C． 1∶ 4
D． 1∶ 3
3. 1和它的倒数的比是( D )。 5
A． 1∶ 1
B． 1∶ 5
C． 5∶ 1
D． 1∶ 25
温馨提示： 分数的分母和除法的除数不能为 0，所以比的后项也不能为 0。
考点三 求比值与化简比的区别
温馨提示： 化简比时，要注意前项和后项先统一单位，然后化简。
考点四 比的应用 1．按比例分配：把一个 数量按照一定的比进行分配 ，这种分 配方法叫做按比例分配。 温馨提示： 按比例分配是“平均分”问题的发展。例如，把 12 张画片分 给甲、乙两个小朋友，如果按 1∶1 分，习惯上叫平均分，如果按 2∶1 分，就是通常所说的按比例分配，显然平均分是按比例分配 的特例。
温馨提示： ①根据比的意义，写比时一般写成两个数的比，不带单位。例 如：六(1)班男、女生人数的比是 24∶26。 ②不同单位的两个同类量相比，要先化成同一单位。例如：一 块长方形钢板长 1.2 米，宽 80 厘米，钢板长与宽的比是 1.2∶0.8 或 120∶80。
3．比的各部分的名称
在一个比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫
【例 1】 填空。
(1)a 与 b 的商是5，a 与 b 的比是(
)。
8
(2)圆的 周长和直径的比是 (
)。
(3)4∶9 的前项乘 3，要使比值不变，后项应加( )。
☞思路点拨 本题主要考查比的意义和比的基本性质。 （1）a 与 b 的商是5，5可以看成是 5∶8，所以 a 与 b 的比是 5∶8。
2019小升初数学讲义-4.比和比例 通用版
四比和比例【要点归纳】一、比的认识1.比的基本性质2.求比值3.化简比-二、比例的认识1.比例的意义2.比例的各部分名称3.比例的基本性质三、比例尺。
四、正比例与反比例【热点题型】例1 填空。
（1）加工一批零件，甲单独做需要8小时完成，乙单独做需要10小时完成，甲、乙的工作效率比是（）：（）。
（2）把213：15化成最简整数比是（），比值是（）。
例2 填空。
（）÷35=0.6=（）%=15（）=（）：15 例4 解比例。
x：34=12：1810x=4.50.8例5 师傅和徒弟一共加工了72个零件，师傅加工的零件个数与徒弟加工的零件个数的比是5:3，师傅和徒弟各加工了多少个零件？例6 某人走12千米路程，他行走的速度与所用时间的关系如下表：速度（km/h） 1 2 3 4 5 6时间（h）12 6 4 3 2.4 2（1）根据上表数据，在图一中找出各点，并顺次连结各点。
（2）如果以1.5千米/时的速度行进，大约需用（）小时才能走完。
（3）如果想用3小时走完，速度应达到（）千米/时。
（4）从图中你发现了什么？图一图二【易错诊断】例1 科学课后，小明观察了学校旗杆影子长度与时间的关系，制成下表：时间/时7 8 910影子长度/m 12.1 10 6 4.3小明由此总结：影子会越来越短，也就是从日出到日落，旗杆影子由长变短。
她的总结对吗？为什么?例2 在梯形中，面积与哪些量成正比例？例3 判断：圆的直径一定时，圆的周长与π成正比例。
（）例4 下面是电影门票销售数量与销售金额的统计表。
销售数量/张 1 2 3 4 5 ...销售金额/元16 32 48 64 80 ...小明把这两个量的变化情况用如下图像表示。
销售金额/元80644832160 销售数量/张1 2 3 4 5小明表示的对吗？如果你认为不对，请把图像修改正确。
例5 判断：长方形的周长是20cm ，它的长与宽成反比例。
（ ）【趁热打铁】 一、填空欢乐谷1. 若5x=4y ，则x 和y 成（ ）比例关系。
小升初考试数学知识点复习：比和比例
小升初考试数学知识点复习：比和比例1.比的意义和性质(1)比的意义两个数相除又叫做两个数的比。
“：”是比号，读作“比”。
比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。
比的前项除以后项所得的商，叫做比值。
同除法比较，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商。
比值通常用分数表示，也可以用小数表示，有时也可能是整数。
比的后项不能是零。
依据分数与除法的关系，可知比的前项相当于分子，后项相当于分母，比值相当于分数值。
(2)比的性质比的前项和后项同时乘上或者除以相同的数(0除外)，比值不变，这叫做比的基本性质。
(3)求比值和化简比求比值的方法：用比的前项除以后项，它的结果是一个数值可以是整数，也可以是小数或分数。
依据比的基本性质可以把比化成最简约的整数比。
它的结果需要是一个最简比，即前、后项是互质的数。
(4)比例尺图上距离：实际距离=比例尺要求会求比例尺;已知图上距离和比例尺求实际距离;已知实际距离和比例尺求图上距离。
线段比例尺：在图上附有一条注有数目的线段，用来表示和地面上相对应的实际距离。
(5)按比例安排在农业生产和日常生活中，经常需要把一个数量根据肯定的比来进行安排。
这种安排的'方法通常叫做按比例安排。
方法：首先求出各部分占总量的几分之几，然后求出总数的几分之几是多少。
2、比例的意义和性质(1)比例的意义表示两个比相等的式子叫做比例。
组成比例的四个数，叫做比例的项。
两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项。
(2)比例的性质在比例里，两个外项的积等于两个两个内向的积。
这叫做比例的基本性质。
(3)解比例依据比例的基本性质，假如已知比例中的任何三项，就可以求出这个数比例中的另外一个未知项。
求比例中的未知项，叫做解比例。
3、正比例和反比例(1)成正比例的量两种相关联的量，一种量改变，另一种量也随着改变，假如这两种量中相对应的两个数的比值(也就是商)肯定，这两种量就叫做成正比例的量，他们的关系叫做正比例关系。
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2021-2022学年小升初数学精讲精练专题汇编讲义第5讲比和比例知识点一：比1.比的意义：两个数相除又叫作两个数的比。
2.比的各部分名称及比的读法：4 ： 5=4÷5=0.8↓↓↓↓前项比号后项比值3.比的基本性质：比的前项和后项同时乘以或除以相同的数(0除外)，比值不变4.求比值与化简比（1）求比值：前项除以后项所得的商是比的结果，叫比值。
同类量的比，其比值没有单位名称; 不同类量的比，其比值有单位名称。
例如:100千米:5时=20千米/时（2）化简比：比的前项和后项都是整数，并且是互质数，这样的比就是最简整数比。
把两个数的比化成最简整数比的，称为化简比或比的化简。
5.比与分数、除法的关系关系：比与分数相比，比的前项相当于分子，比的后项相当于分母，比值相当于分数值，比号相当于分数线;比与除法比较，比的前项相当于除法中的被除数，比的后项相当于除法中的除数，比值相当于商，比号相当于除号。
（1）比、分数和除法之间的联系与区别如下表所示:由比与分数、除法各部分间的关系可知，比的基本性质、分数的基本性质以及商不变的规律三者只是说法不同，其实质是一样的。
6.按比分配:（1）在工农业生产和日常生活中，常常需要把一个数量按照一定的比来进行分配，这种分配方法通常叫作按比分配。
（2）按比分配应用题的特征：已知总数量和部分数量的比，求各部分数量。
（3）常用的解题方法有两种：一种是先求总份数，再求各部分量占总量的几分之几，最后求各部分数量；另一种是先求每份是多少，再求几份是多少。
知识点二：比例1.比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。
2.比例的各部分名称：组成比例的四个数，叫做比例的项。
两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项。
3.比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
这叫做比例的基本性质。
4.比和比例的区别（1）比表示两个量相除的关系，它有两项（即前、后项）；比例表示两个比相等的式子，它有四项（即两个内项和两个外项）。
（2）比有基本性质，它是化简比的依据；比例出有基本性质，它是解比例的依据。
5.解比例: 解比例就是求比例中的未知项，也就是已知比例中的任意三项，就可以求出未知项。
解比例的依据是比例的基本性质。
知识点三：正比例和反比例1.判断正比例和反比例的方法:（1）分析数量关系，确定哪两种量是相关联的量。
（2）分析两种相关联的量，看它们之间是比值一定还是积一定。
（3）如果是比值一定，就成正比例；如果是积一定，就成反比例；如果比值和积都不是一定的，就不成比例。
2.正比例图像:正比例图像是一条直线。
3.用比例的知识解决实际问题（1）用比例知识解决的实际问题可分为正比例问题和反比例问题两类。
（2）应用比例知识解决实际问题的一般方法和步骤: ①判断题中两种相关联的量是成正比例还是成反比例；②设未知量为x；③列出比例，解比例；④检验并作答。
知识点四：比例尺1.比例尺的意义(1)图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。
即，(2)2.比例尺的分类(1)数值比例尺：1:200000或，比例尺一般写成前项是1或后项是1的形式(2)线段比例尺：这种用线段表示的比例尺，叫作线段比例尺3求图上距离或实际距离：图上距离=实际距离×比例尺实际距离=图上距离÷比例尺一、精挑细选(共5题；每题2分，共10分)1．（2021六上·红塔期末）有三杯糖水，糖与水的质量比如下，（）杯糖水最甜。
A．1.2：3.6 B．3：12 C．2：92．（2021六上·偃师期末）在2：7中，如果前项加上4，要是比值不变，后项应该（）。
A．加上4 B．加上21 C．乘3 D．乘4 3．（2020六上·凉州期末）两个圆的直径之比是1∶2，那么它们的面积比是（）。
A．1∶2B．1∶4C．2∶4D．无法确定4．（2021六上·澄江期末）甲数和乙数的比是3：2，如果甲数是6，那么乙数是（）。
A．6 B．4 C．25．（2021六上·红塔期末）一个三角形和一个平行四边形，它们的底和面积都相等，它们的高的比是（ ）。
A ．1：1B ．1：2C ．2：1D ．4：1二、判断正误(共5题；每题2分，共10分)6．（2021六上·乐昌期末）甲队在一场比赛中以3：0大胜乙队，3：0是数学中的比。
（ ） 7．（2021六上·定州期中）最简整数比的前项和后项没有公因数。
（ ） 8．一堆黄沙，已经用去27，剩下的和已经用去的比是2：5。
9．等底等高的三角形和平行四边形，它们的面积比是1：2。
（ ）10．（2021六上·临沂期中）甲数的 16 等于乙数的 15（甲、乙两数均不为0），甲数与乙数的比是6：5。
（ ）三、仔细想，认真填(共9题；每空1分，共15分)11．（2021六上·南郑期末）跑36千米需要2小时，路程与时间的比值是 ，这个比值表示 。
12．（2021六上·峄城期中）王大妈养的鸡比鸭多25只，已知鸡与鸭的只数比是7：2，养的鸡和鸭共 只。
13．在比例尺是1：500000的地图上，量得甲、乙两地的距离约为12厘米，两地之间的实际距离大约是 千米。
14．走一段路，甲用4小时，乙用 135小时，甲和乙行走的速度比是 。
15．（2021六上·澄江期末）34与0.75的最简整数比是 ，比值是 。
16．（2021六上·市中期末）把 13吨：500千克吨化成最简单的整数比是 ，比值是 。
17．（2021六上·无为期末）甲数的 25 等于乙数的 34，甲乙两数的最简整数比是 。
18．（2021六上·乐昌期末）16（） =0.125= ：32=8÷= %19．（2021六上·龙华期末）如图，两个正方形重叠部分的面积相当于小正方形面积的14 ，相当于大正方形面积的 19，小正方形和大正方形面积的比是 。
四、计算能手(共2题；共14分)20．（5分）（2021六上·武昌期中）直接写出计算结果。
1154+=5 2.87⨯= 4.5＋ 12 = 1021111÷= 56 - 12 = 23 ×1 12 = （ ）： 17 = 1725 ＋ 110－0.4=11134÷÷=45545665⨯÷⨯= 21．（9分）（2021六上·邕宁期中）求比值。
（1）13.5：2.7 （2）12∶ 49 （3）0.6千克∶5克五、解决问题(共10题；共51分)22．（5分）表中的M 和N 是两个相关联的量，并且成正比例关系，试着填写表格。
M23 6 …… N 15202535……23．（4分）一幅地图的比例尺是1∶60000,现在改用1∶50000的比例尺重新绘制,原地图中5厘米的距离,在新地图中应该画多少厘米?(8分)24．（4分）小明和小红去商店买球，小红买了5个乒乓球，花了25元，小明买了7个羽毛球，花了14元，根据以上信息，写一些比，并求出比值。
25．（5分）三条绳长的和是84米，三条绳的比是3：4：5，三条绳各长多少米？26．（5分）甲、乙两根绳子共长22米，甲绳截去15后，乙绳和甲绳的长度比是3：2，甲、乙两根绳子原来各长多少米？27．（5分）学校组织同学们进行耐力训练，1.5小时行路4.5千米．照这样的速度，要行6千米，需要走多少小时?28．（8分）建筑工地用的混凝土是用水泥、黄沙、石子三种材料按照1∶2∶4搅拌而成的．（1）（4分）搅拌这种混凝土140吨，需要水泥、黄沙和石子各多少吨？（2）（4分）现在工地上有水泥7吨，黄沙10吨，石子20吨．如果要把石子全部用完，水泥够不够？够，剩余多少吨？不够，还缺多少吨？29．（5分）（2021六上·偃师期末）为保证春节货源充足，元旦前某货运商从新疆原产地运回河南的核桃、巴旦木、红枣的质量比是4：1：3，已知运回红枣24吨。
运回的核桃和巴旦木各多少吨？30．（5分）（2021六上·天河期末）开心小农场一共种了600棵向日葵和玉米。
玉米种了多少棵？31．（5分）（2021六上·武昌期中）湖北省图书馆新购进文学类、科普类和故事类图书共8000册，其中14为文学类图书，科普类图书和故事类图书的比为3：1.则新购进的科普类图书和故事类图书分别有多少册？答案解析1．【答案】A【完整解答】解：A：1.2：3.6=13；B：3：12=14；C：2：9=29；121394>>，所以A杯水最甜。
故答案为：A。
【思路引导】可以用前项除以后项求出比值，比值最大的就说明是最甜的，因为比值表示糖占水的几分之几。
2．【答案】C【完整解答】解：4÷2=2，比的前项增加了2倍，就是扩大到原来的3倍，要是比值不变，后项应该乘3。
故答案为：C。
【思路引导】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以（0除外）相同的数，比值不变。
3．【答案】B【完整解答】解：两个圆的直径之比是1∶2，那么它们的面积比是12：22=1：4。
故答案为：B。
【思路引导】圆面积公式：S=πr2，根据圆面积公式可知，两个圆面积的比是直径或半径平方的比。
4．【答案】B【完整解答】解：甲数和乙数的比是3：2，如果甲数是6，那么乙数是6÷3×2=4。
故答案为：B。
【思路引导】甲数是3份，乙数是2份，用甲数除以2求出每份是多少，用每份数乘2即可求出乙数。
5．【答案】C【完整解答】解：一个三角形和一个平行四边形，它们的底和面积都相等，它们的高的比是2：1。
故答案为：C。
【思路引导】等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍，底盒面积都相等的三角形的高一定是平行四边形高的2倍，所以它们的高的比是2：1。
6．【答案】（1）错误【完整解答】解：3：0不是数学中的比，是比赛中用的比，这里的0表示没有得分。
原题说法错误。
故答案为：错误。
【思路引导】数学中的比中，比的后项不能是0。
7．【答案】（1）错误【完整解答】解：最简整数比的前项和后项的公因数是1，原题说法错误。
故答案为：错误。
【思路引导】最简整数比指的是比的前项和比的后项互质，即公因数是1，本题据此判断。
8．【答案】（1）正【完整解答】解：2：（7-2）=2：5，原题正确。
故答案为：正确。
【思路引导】一堆黄沙，已经用去27，说明这堆黄沙是7份，已经用去了2份，还剩下5份，剩下的和已经用去的比是2：5。
9．【答案】（1）正【完整解答】解：等底等高的三角形和平行四边形，它们的面积比是1：2，原题干说法正确。
故答案为：正确。
【思路引导】等底等高的三角形是平行四边形面积的一半，所以，它们的面积比是1：2。