人教数学四年级下册 第4单元 小数的意义和性质4.5 小数点移动引起小数大小变化的规律
小数点移动与 的长短有什么关系？
从 下
0.009m＝9mm
往 0.09m＝90mm
你发现了什么 规律？
上 观 察
0.9m＝900mm 9m＝9000mm
小数点向左移动一位，相当于把原数除以
10，小数就缩小到原数的
1 10
；
移动两位，相当于把原数除以（ 100 ），
小数就缩小到原数的
(
1 100
)
26.3 263 2630
4.5
45
450
38.9 389 3890
4. （选自教材P46 T3）
43.5
0.435
435
8
0.8
8
670
6.7
0.67
5.填一填。（选自教材P46 T4）
483 0.483 4830
这节课你们都学会了哪些知识？
小数点位置的移动引起小数大小变化的规律：
小数点向右（向左）移动一位、两位、三
把小数点分别向右（向左）移动一位、两位、三
位……
小试牛刀
把下面的数分别扩大到原来的 10 倍、 100 倍、1000 倍。 （选自教材P44 T1）
4.8 0.735 12.6
4.8×10＝48 4.8×100＝480 4.8×1000＝4800
0.735×10＝7.35 0.735×100＝73.5 0.735×1000＝735
93.5÷10＝9.35 93.5÷100＝0.935 93.5÷1000＝0.0935
500÷10＝50 500÷100＝5 500÷1000＝0.5
把下面的数分别缩小到原来的 1 、 1 、
1。
10 100
1000
93.5 500 9999
9999÷10＝999.9 9999÷100＝99.99 9999÷1000＝9.999
位……
作业1：完成教材相关练习题。 作业2：完成对应的练习题。
位……小数就扩大（缩小）到原数的 10
100 倍( 1 )、1000 倍( 1 )……
倍(
1 10
)、
100
1000
பைடு நூலகம்
把100一倍个（小1数100扩）大、（1缩00小0）倍到（它10的10100）倍…（…1就10 是）把、
这个数分别乘（除以）10、100、1000……也就是
把小数点分别向右（向左）移动一位、两位、三
；
移动三位，相当于把原数除以（1000 ），
小数就缩小到原数的
1 (1000)
；……
知识提炼
小数点位置的移动引起小数大小变化的规律：
小数点向右（向左）移动一位、两位、三
位……小数就扩大（缩小）到原数的 10
100 倍( 1 )、1000 倍( 1 )……
倍(
1 10
)、
100
1000
小试牛刀 下面各圈里的数同圈上的数比较，有什么变化？
0.07×10＝0.7
0.07×100＝7
0.07×1000＝70
实际上就是把 0.07的小数点 分别向右移动一位、两位、 三位……
(2)把 ，
3.2
分别缩小到原来的
1 10
、1 100
、1 1000
各是多少？
想一想，应该怎么计算呢？
把 3.2 分别缩小到原来的 1 、 1 、 1 ，就是除以10、100、10100100。0
把下面的数分别扩大到原来的 10 倍、 100 倍、1000 倍。
4.8 0.735 12.6
12.6×10＝126 12.6×100＝1260 12.6×1000＝12600
1.把下面的数分别缩小到原来的 1 、 1 、 1 。（选自教材P44 T2） 10 100
1000
93.5 500 9999
小结：应用小数点移动引起小数大小变化 的规律，可以把一个数扩大或缩小。
知识点2 小数点移动引起小数大小变化的规律的应用 (1)把 0.07 分别扩大到原来的 10 倍、100 倍、 1000 倍，各是多少？
想一想，应该怎么计算呢？
把 0.07 扩大到原来的 10 倍，就是 乘 10；100倍就是乘100；1000倍 就是乘1000。
小数点移动与 的长短有什么关系？
小数点移动与 的长短有什么关系？
从 上
0.009m＝9mm
往 0.09m＝90mm
你发现了什么 规律？
下 观 察
0.9m＝900mm 9m＝9000mm
小数点向右移动一位，相当于把原数乘10， 小数就扩大到原数的10倍； 移动两位，相当于把原数乘（ 100 ），小数 就扩大到原数的（ 100 ）倍； 移动三位，相当于把原数乘（1000），小数 就扩大到原数的（1000）倍；……
1000 3.2÷10＝0.32
3.2÷100＝0.032
3.2÷1000＝0.0032
实际上就是把 3.2的小数点 分别向左移动一位、两位、 三位……
知识提炼
把100一倍个（小1数100扩）大、（1缩00小0）倍到（它10的10100）倍…（…1就10 是）把、
这个数分别乘（除以）10、100、1000……也就是
第5课时 小数点移动引起小数大 小变化的规律
1.掌握小数点位置移动引起小数大小变化的规律。 （重点）
2.理解当移动小数点位数不够时要用“0”补足。 (难点)
填一填。
0.120 ＝ 0.12
5.34 ＜ 53.4
3.6 ＝ 3.600 7.25 ＜ 72.5
知识点1 小数点移动引起小数大小变化的规律
2.把 6.25 改写成下面的数，它的大小各有 什么变化？（选自教材P46 T1）
62.5 0.625 625 0.0625
62.5：扩大到原来的10倍；
0.625：缩小到原来的
1 10
倍；
625：扩大到原来的100倍；
0.0625：缩小到原来的
1 100
。
3.在下表中填出每种商品的总价。
（选自教材P46 T2）
人教版四年级数学下册 《小数的意义和性质》教案
第四单元小数的意义和性质一、单元教学内容小数的意义和性质P32——P58二、单元教学目标1、理解小数的意义，认识小数的计数单位，会读、写小数，会比较小数的大小。
2、掌握小数的性质和小数点位置移动引起小数大小变化的规律。
3、会进行小数和十进复名数的相互改写。
4、能够根据要求会用“四舍五入”法保留一定的小数数位，求出小数的近似数，并能把较大的数改写成用“万”或“亿”作单位的小数。
5、在经历小数的发现和认识的过程中，通过迁移、类推等数学思想方法理解和掌握知识。
6、在求一个小数的近似数过程中，能进行有条理地思考，并清楚地表达自己的思考结果。
7、通过学习，感悟数学知识的内在联系，激发学生学习数学的兴趣，进一步培养相互合作、交流的意识和情感。
8、在自主探索、合作交流的学习活动中，体验数学学习的探索性，数学知识的生活化，获得成功的体验。
三、单元教学重、难点1、理解小数的意义，认识小数的计数单位，会读、写小数，会比较小数的大小。
2、掌握小数的性质和小数点位置移动引起小数大小变化的规律。
3、会进行小数和十进复名数的相互改写。
4、能够根据要求会用“四舍五入”法保留一定的小数数位，求出小数的近似数，并能把较大的数改写成用“万”或“亿”作单位的小数。
四、单元教学安排小数的意义和性质……………………………………………………13课时第1课时小数的意义一、教学内容：小数的意义P32——P33二、教学目标：1、理解小数的意义，知道一位小数、两位小数、三位小数……分别表示十分之几、百分之几、千分之几……2、知道每个数位上的计数单位和相邻两个计数单位间的进率是十，初步认识一个小数的小数部分各数位上有几个这样的单位。
3、通过了解小数的产生和发展过程，提高数学学习的兴趣，增强热爱数学的情感。
三、教学重难点重点：理解小数的意义。
难点：会用小数表示计量单位换算的结果。
四、教学准备多媒体课件、米尺。
五、教学过程 （一）导入新授师：生活中你在哪些地方见到过小数？你能说说吗？（出示课件）学生回答。
2021年最新人教版四年级数学下册第四单元小数的意义和性质知识点与考点汇总
注意：小数点的后面有几个数字就是几位小数。
3、小数的读、写法小数的读法：先读部分，按整数的读法来读，再读小数点，最后读部分，小数部分读出每个数字。
例如：56.032读作：；1.0005读作：。
小数的写法：先写部分，按整数的写法来写，再写小数点，最后写部分，小数部分写出每个数字。
如：五十三点零零六写作：；三十八点零三八写作：。
4、小数的性质和应用方法概括：保留到哪位就对它的进行四舍五入。
（练一练）（1）精确到百分位。
1.995≈ 0.905≈ 9.445≈ 3.495≈（2）精确到十分位。
1.995≈ 0.905≈ 9.445≈ 3.495≈（3）保留整数。
1.995≈ 0.905≈ 9.445≈ 3.495≈9、把较大数改写成用“万”或“亿”作单位的数把不是整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数的方法（1）先分级，在万（或亿）位的右下角点上，去掉小数末尾的0，在数的后面加上“”或“”字。
（2）把要改写的数除以10000（或100000000），小数点向左移动位（或位），去掉小数末尾的0，在数的后面加上“万”或“亿”字。
（练一练）33900= 万 936050000= 万 936050000= 亿122314000= 亿≈亿（保留两位小数）习题巩固一、填空。
1、写出下面各小数。
（）（）（）2、0.4里面有( )个0.1，0.037里面有( )个0.001。
3、5个十分之一, 八个百分之一, 组成的数是( ), 读作（），它的计数单位是( )，它有（）个这样的计数单位。
4、小数2.05中的2在（）位上，表示（）；5在（）位上，表示（）。
5、、50㎝ =（）m 123平方分米 =（）平方厘米（）t =2t15kg 32.05元＝（）元（）分6、在○里填上“＞”“＜”或“=”。
0.92千克○920克 7米23厘米○ 7.2米0.49 ○0.499 12.00 ○127、把244800改写成用“万”作单位的数是（）；省略万位后面的尾数约是（）；把995000000元改写成以“亿元”为单位的数是（），保留一位小数是（）。
2020春人教版四年级数学下册课件-第4单元-第6课时 小数点移动引起小数大小变化(二)+习题
归纳总结：
应用小数点移动的规律解决生活中的实际问题： 在乘法（或除法）中，如果因数（或除数）
是10、100、1000 ……就可以直接利用小数点移 动的规律来计算。
（讲解源于《点拨》）
小试牛刀 （选题源于教材P45做一做） 1. 100张A4纸摞起来厚1cm，1张A4纸有多厚？
0.604 604 0.604去掉小数点，就是把0.604扩大到原来的1000倍。
0.56 56 0.56去掉小数点，就是把0.56扩大到原来的100倍。
2. 把下面的数分别缩小到原来的 110、1010、10100。
缩小到原来 缩小到原
的
1 10
来的
1 100
缩小到原来
的
1 1000
5.8
0.58
可以兑换多少港元？
1.2327×1000＝1232.7(港元) 答：1000元人民币可以兑换1232.7港元。
(2)1000张纸摞起来厚度是9 cm，平均每张纸厚度 是多少厘米？
9÷1000＝0.009(cm) 答：平均每张纸厚0.009厘米。
(3)10 kg葡萄可以晒成2.4 kg葡萄干，据此计算，1 t葡萄可以晒成多少千克葡萄干？
易错辨析 (选题源于《典中点》经典题库)
4．把一个数的小数点向右移动一位，得到的数就 比原来的数大27。原来的数是多少？ 27÷9＝3 答：原来的数是3。
辨析：不能区分扩大到原数的a倍与比原数大a倍的不同
应用小数点移动的规律解决生活中的实际问题：
在乘法（或除法）中，如果因数（或除数） 是10、100、1000 …… 就可以直接利用小数点 移动的规律来计算。
以能换的美元也就是0.1563美元×10000。 ② 可以根据小数点移动的规律来计算，乘10000
2020人教版数学四年下第四单元一课一练及答案 附单元知识点要点、单元测试卷
参考答案
一、（1）两，整数，小数 （2）百分位， （3）个，十分位，10
（4）右，三，
，十分位， （5）500．05，五百点零五
二、读作：零点六
读作：五点二
读作：零点一零一
读作：三点零零三 读作：一百点零五六 读作：八十八点一八八
三、写作：0．12 写作：7．707 写作：20．0009
写作：4000．65 写作：0．918 写作：53．353
4.5 小数点移动引起小数大小的变化
一、填空
（1）把 0．011 扩大 10 倍，得（ ）； 把 0．001 扩大 100 倍，得（ ）；
把 0．001 扩大 1000 倍，得（ ）。
（2）把 530 缩小 10 倍是（ ）； 把 530 缩小 100 倍是（ ）；
把 530 缩小 1000 倍是（ ）。
三、 (1)1．0
3．5
7．0
(2)0．37
10．50
9．50
四、(1)31．5 万≈32 万
(2)19．276 亿吨≈19．28 亿吨
第四单元知识点要点梳理：
4 小数的意义和性质
一、小数的意义 1.小数的意义:分母是 10、100、1000……的分数可以用小
数表示。
2.小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一…… 分别写作 0.1、0.01、0.001……
三、改写
（1）用“米”作单位，把下面各数改写成小数部分是两位的小数。
1 米 6 分米
2 分米 5 厘米
4 分米
38 厘米
（2）不改变数的大小，把下面各数改写成三位小数。
2．04 30．5 10 2．4 305 10．1
参考答案
一、（1）0．1 （2）10 （3）十分，十分之一，千分，千分之一
《小数的意义和性质——小数点的移动引起小数大小的变化》数学教学PPT课件(3篇)
23.6缩小到它的
是（ 0.0236）
小数点向左移一位、
两位、三位
小学数学四年级下册
小数点向右移动一位 相当于原数乘10，小数扩大到原数的10倍
小数点向右移动两位 相当于原数乘100，小数扩大到原数的100倍
小数点向右移动三位 相当于原数乘1000，小数扩大到原数的1000倍
小数点向左移动一位 相当于原数除以10，小数缩小到原数的
小学数学四年级下册
学而不思则惘，思而不学则殆
4
03
小学数学四年级下册
①先弄清题意
小数点移动引
解决实际问题
起小数大小变
化的规律
②列出正确的算式
③进行计算
④最后要写上答
对于答案的正确与否可用倒推法进行验证。
小学数学四年级下册
四 下 数 学
第2课时
小学数学四年级下册
目
录
1
温 故 知 新
2
新 知 探 究
数是（ 38.6）
3.86小数点先向右移动两位，再向左移动三位，这个数是（0.386）。
二、探究新知
课本第44页 例2
（1） 把0.07分别扩大到原来的10倍、100倍、1000倍，各是多少？
把0.07扩大到原来的10倍
就是乘10……
整数部分是“0”，
小数点右移时，整
数部分前面的“0”
必须去掉。
0.07×10＝0.7
我厂今年换装了1000只
节能灯，每天可少用电
320千瓦时。
1只节能灯，一天可少用电多少千瓦时？
320÷1000=0.32千瓦时
答：1只节能灯，一天可少用电0.32千瓦时。
小学数学四年级下册
最新人教版四年级数学下册第四单元《小数的意义和性质》课时教案(完整版)
第四单元小数的意义和性质一、教学内容小数的意义和性质二、教材分析本单元的内容主要有小数的意义（小数的意义、小数的读写）和性质（小数的性质）、小数的大小比较（小数的大小比较、小数点位置移动引起小数大小变化）。
这些内容是在三年级“分数的初步认识”和“小数的初步认识”的基础上教学的，是学生系统学习小数的开始。
通过这部分内容的教学，使学生进一步理解小数的意义和性质，为今后学习小数四则运算打好基础。
三、教学目标1.使学生理解小数的意义，认识小数的计数单位，会读、写小数，会比较小数的大小。
2.使学生掌握小数的性质和小数点位置移动引起小数大小变化的规律。
四、教学重、难点重点：理解小数的意义和性质，掌握小数点位置移动引起小数大小变化的规律。
难点：理解小数的意义和性质，掌握小数点位置移动引起小数大小变化的规律。
五、教学措施说明与建议1、简化小数的意义的叙述。
小数实质上是十进分数的另一种表示形式，其依据是十进制位值原则。
但考虑到学生的接受能力，教材淡化十进分数为什么可以依照整数的写法用小数来表示的道理，着重从“小数是十进分数的另一种表示形式”来说明小数的意义，使学生明确“分母是10、100、1000……的分数可以用小数来表示。
”2、重视对小数意义的理解。
对小数意义的理解要涉及十进分数，由于学生没有系统学习分数的知识，理解分数的十进关系有困难，为此教材除了在正式教学小数的意义时，借助计量单位的十进关系（如，长度单位）来帮助学生理解外，在练习中还安排了很多根据十进制计量单位理解小数的实际意义的练习。
改变了“小数点位置移动引起小数大小变化规律”中“扩大……倍”“缩小……倍”的说法。
“扩大……倍”与“缩小……倍”在小学数学阶段约定俗成的理解是：扩大几倍就是乘几。
缩小几倍就是除以几。
但是一些人对此有不同的看法，有人认为：数a扩大n倍，应是a+na倍，而不是na。
也有人认为：“倍”只适用于数的扩大，不适用于数的缩小。
考虑到上述问题以及与中学的衔接，我们在本套教材中进行了尝试性的改变。
人教版数学四年级下册第四单元小数的意义和性质(教材分析及教案)
四单元小数的意义和性质单元教学目标1．理解小数的意义，认识小数的计数单位，会读、写小数，会比较小数的大小。
2．掌握小数的性质和小数点位置移动引起小数大小变化的规律。
3．会进行小数和十进复名数的相互改写。
4．能够根据要求会用“四舍五入法”保留一定的小数数位，求出小数的近似数，并能把较大的数改写成用万或亿作单位的小数。
单元教学重点1、小数的意义和性质。
2、小数点位置移多引起小数大小的变化。
单元教学难点小数和复名数的改写单元教学建议：1．重视基本概念、基础知识的教学。
本单元的一些概念、法则、性质非常重要，是进一步学习的重要基础，一定要让学生掌握好。
如小数的性质，不仅可以加深学生对小数意义的理解，而且还是小数四则计算的基础。
再如，小数点位置移动引起小数大小的变化，既是小数乘除法计算的基础，同时也是学习小数和复名数相互改写的基础。
这些知识逻辑性比较强，学生学习起来有一定的困难，教学时要注意根据学生的认知特点采用适宜的措施帮助学生理解这些知识。
2．注意调动学生已有的知识和经验，促进知识的迁移。
学生在前面所学的小数的初步知识以及整数的有关知识和经验，都可能在本单元的学习中发挥积极的迁移作用。
如，小数大小的比较就可以将整数大小的比较方法迁移过来。
教师应充分利用这些有利条件，激活学生的相关知识基础促进学习的正迁移，放手让学生自主探索，使学生在学会的同时，学习能力也得到提高。
课时安排14课时第一课时小数的产生和意义教学内容：P50例1及做一做和练习九相关内容。
教学目标：(一)知识方面1．使学生了解小数的产生。
2．使学生理解小数的意义。
3．掌握小数的计算单位及单位间的进率。
(二)能力方面1．培养学生的动手操作能力及观察力。
2．培养学生的抽象概括能力。
(三)德育方面渗透事物之间普遍联系的观点、实践第一的观点。
教学重难点：1、理解和抽象小数的意义。
2、抽象小数的意义。
教具学具准备：教师准备：投影片、直尺、教材相关主题图。
人教版小学四年级数学下册第四单元《小数的意义和性质》课件(全单元共12课时)
化简下面各数。
0.40＝0.4 1.850＝1.85 2.900＝2.9 0.080＝0.08 12.000＝12
三、探究小数改写的方法
（一）结合生活实际，提出研究问题
问题： 1. 既然小数可以化简，那么我们生活中
都用这样简单的小数就最方便了，可 是到书店买书时发现了这样一件事。 2. 为什么购物小票中没有用最简小数来 表示呢？ 小结：生活中，有时根据需要保留几位
巩固练习：
32 分数： 100 小数： 0.32 监控：为什么可以写成0.32？说一说你的想法。
二、研究改写方法，探究小数意义
（三）深入、灵活理解三位小数的改写
1 1000 m ( )m ( )m 0.001m ( )m ( )m
问题：1. 把1米平均分成1000份，其中的1份用分数怎样表示？ 用小数怎样表示？
二探究小数点的移动与小数大小变化的关系10移动两位相当于把原数除以小数就缩小到原数移动三位相当于把原数除以小数就缩小到原数说一说我们发现的规律
小数的意义和性质
小数的意义 (例1)
一、创设情境，揭示课题
一、创设情境，揭示课题
问题：1. 对于小精灵提出的问题，你有什么想法吗？ 预设：用复名数、分数或小数来表示。
三、巩固练习
1. 做一做。
2.83是由（ 2 ）个一、 （ 8 ）个十分之一和（ 3 ） 个百分之一组成的。
三、巩固练习
2. 写出下面各数中的“2”表示的意思。
20.04 5.42 0.25 0.672
（ 2个十 ） （ 2个百分之一 ） （ 2个十分之一 ） （ 2个千分之一 ）
四、布置作业
三、探究小数改写的方法
（三）及时巩固，练习改写
人教四年级数学下册小数的意义和性质
下
0.9m ＝900mm
观
察
9m ＝9000mm
小数点的移动与金箍棒的长短有什么关系？
你发现了什么规律？
小数点向右 移动一位，相当于把原数乘10，小数就扩大到原数的10倍； 移动两位，相当于把原数乘（ 10）0 ，小数就扩大到原数的 （ ）10倍0 ； 移动三位，相当于把原数乘（ 10）00，小数就扩大到原数的 （ ）10倍00； ……
（1000 ）
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册中本课时的习题。
人教版四年级数学下册
小数的意义和性质
4.4 小数的性质 4.5 小数点移动引起小数大小的变化（1） 4.6 小数点移动引起小数大小的变化（2）
1.能够运用小数点移动的变化规律正确计算，解决简 单的实际问题。 2.通过解决人民币和外币兑换的问题，让学生获得一 些用小数乘（除）十、一百、一千等数解决问题的活 动经验，感受数学与日常生活的密切联系。
1.理解并掌握小数点向左、向右移动引起小数大小 变化的规律。 2.体会观察比较、归纳应用的学习方法，用联系变 化的观点认识事物。
1.填空：
3×( 10)=30
1800÷( 10)=018
3×( 100)=300
260÷( 1)0=26
2.比较大小。 这四个数有什么不同？
3.456 34.56 345.6 3456
实际上就是把0.07的小数点分别向右移动一 位、两位、三位。
(2)把3.2分别缩小到原来的
1 、1 、 1 10 100 1000
，各是多少？
要解决这个问题，怎样列式呢？
把3÷10＝ 3.2÷100＝ 3.2÷1000＝
如何计算呢？
3.2÷10＝ 0.32 3.2÷100＝ 0.032 3.2÷1000＝ 0.0032 实际上就是把3.2的小数点分 别向左移动一位、两位……
《小数点的移动引起小数大小的变化》小数的意义和性质PPT下载(第2课时)
课堂练习
把下面的数分别扩大到原来的10倍、100倍、1000倍。
4.8
0.735
12.6 乘10、100、1000
4.8×10 =48
（0.087 ）×100÷10=0.87 0.87×10÷100=0.087
答：这个数是0.087。
课堂练习
一个数先扩大到原数的100倍，再缩小到原数的 110后是0.87，这个数是多少？
一个数扩大100倍再缩小到原数的110， 即这个数扩大了10倍。
（ 0.087 ）×10=0.87
答：这个数是0.087。
93.5
500
9999 除以10、100、1000
93.5÷10 =9.35
500÷10 =50 9999÷10 =999.9
93.5÷100 =0.935 500÷100 =5 9999÷100 =99.99
93.5÷1000 =0.0935 500÷1000=0.5 9999÷1000 =9.999
0.07×10＝ 00..07 7
整数部分是“0”，小数点右移时， 整数部分前面的“0”必须去掉。
探究新知 思考:小数点右移两位之后是多少，怎样正确书写？
(1)把0.07分别扩大到原来的10倍、100倍、1000倍，各是多少？ 把0.07扩大到原来 0.07乘100，就是把0.07 的100倍就是乘100。 的小数点向右移动两位。
1 1000
就是除以1000。的小数点向左移动三位。
3.2÷1000＝ 0.0032
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