ANSYS上机算例孔板应力集中问题
基于ANSYS的有限宽板孔边应力集中分析
4 结论
圆孔附近发生了明显的应力集中现象 ,且孔径越小应力集中越明显 ,应力突然变大的趋势越快 . 参考文献 :
[1 ] 徐芝纶 . 弹性力学简明教程 : 第 2 版 [M] . 北京 : 高等教育出版社 ,1993. [2 ] 王国强 . 实用工程数值模拟技术及其在 ANSYS 上的实践 [M] . 西安 : 西北工业大学出版社 ,1999. [3 ] 刘 波 ,曹晓东 . 平板中心圆孔边应力集中的有限之分析 [J ] . 石油化工设备技术 ,2004 ,25 (5) :20～23. [4 ] 朱晓东 ,覃启东 . 基于 ANSYS 平台含圆孔薄板的应力集中分析 [J ] . 苏州大学学报 ( 工科版) ,2004 ,25 (5) :20～23. [5 ] 张胜明 . 基于有限元软件 ANSYS/ 7. 0 的结构分析 [M] . 北京 : 清华大学出版社 ,2003.
图1 带孔平板
第 1 期 张宁锋 : 基于 ANSYS 的有限宽板孔边应力集中分析 ・35 ・
析中采用八节点实体单元 PLANE82 ,单元属性设置为 Plane stress w/
thk ,弹性模量和泊松比分别为 200 GPa 和 0. 3 ,边界条件为 x = 0 , UX = 0 ; y = 0 , UY = 0 . 在板远端作用有沿 x 轴方向的 100 MPa 的均匀
( 上接第 19 页)
参考文献 :
[1 ] BARTTREPAK,辛晓英 . 虚拟红外防盗报警器 [J ] . 家庭电子 ,2001 , (10) :33～34. [2 ] 魏立君 ,韩华琦 . 1COM S40000 系列 60 种常用集成电路的应用 [M] . 北京 : 人民邮电出版社 ,1995. [3 ] 蔡凡弟 . 门窗监控远距离转发报警器 [J ] . 电子世界 ,1999 , (10) :28～31. [4 ] 赵建华 ,张荷芳 ,李 静 . 门窗监控远距离转发报警器 [J ] . 现代电子技术 ,2001 , (8) :37～39. [5 ] 李建华 . 实用遥控器原理与制作 [M] . 北京 : 人民邮电出版社 ,1996.
【静力分析】AnsysWorkBench验证应力集中系数
【静⼒分析】AnsysWorkBench验证应⼒集中系数应⼒集中是在零件上普遍存在的现象，有各种各样的应⼒集中被计算出来，这次使⽤板中央有孔的零件来计算应⼒集中系数。
新建静⼒分析（Static Structural）导⼊模型后，在DM中打开模型，右键Import1 > Generate，⽣成模型。
使⽤Manual（⼿动⽅式）⽣成中⾯。
点击Tools > Mid-Surface > 选择模型的两个⾯ > Apply（系统默认使⽤⼿动⽅式）；右键Midsurf1 > Generate，⽣成中⾯。
使⽤⾃动⽅式⽣成中⾯。
⽣成中⾯可以使问题简化，求解更加快速。
点击Tools > Mid-Surface > Selection Method ：Aotumatic；在Min和Max Threshold处分别填1和3，代表最⼩壁厚为1mm，最⼤壁厚为3mm；Find Face Pairs Now：Yes，⽴即查找⾯对，此时在Face Pairs处出现数字1，表⽰已经⾃动找到⼀个⾯对。
右键Midsurf2 > Generate，⽣成中⾯。
退出DM，进⼊静⼒分析。
划分⽹格。
设置⽹格尺⼨右键Mesh > Insert > Sizing > 选中中⾯ > Apply；Element Size：0.5mm。
设置映射⽹格右键Mesh > Insert > Face Meshing > 选中中⾯ > Apply右键Mesh > Generate，⽣成⽹格。
设置边界条件设置固定约束点击A5 > Supports > Fixed Support > 选中中⾯的⼀个短边 > Apply设置⼒点击A5 > Loads > Force > Magnitude ：100N；Direction：选择⼀个长边，将板拉伸。
平板孔口应力集中的ANSYS有限元分析喻光安
平板孔口应力集中的ANSYS 有限元分析一、开孔的应力集中和应力集中系数容器开孔后使承载截面减小，破坏了原有的应力分布，并产生应力集中，而且接管处容器壳体与接管形成不连续结构而产生边缘应力，这两种因素均使开孔或开孔接管部位的局部应力比壳体的薄膜应力大，这种现象称为开孔的应力集中。
常用应力集中系数t K 来描述接管处的应力集中特性。
未开孔时的名义应力为σ，开孔后按弹性方法计算出最大应力若为max σ，则弹性应力集中系数的定义为σσ/max t =K 。
下面以两向拉伸应力作用下的平板为例，利用ansys 有限元分析得出平板的受力情况，求出t K 的值，并与理论解作分析比较。
二、两向拉伸应力作用下平板的理论分析。
如图所示为无限平板受21σσ≥两向拉伸应力作用，由弹性力学的知识可得A 、B 两点的应力为213σσσ-=A ,12-3σσσ=B比较可得 1211max t -3σσσσσ==K 当σσσ==21时 2-31211max t ===σσσσσK 当σσ=1，σσ212=时 5.20.5-31max t ===σσσσσK三、建立模型。
设有中心带圆孔的长方形平板，板的厚度为0.05m ，圆孔的孔半径r=0.05m,材料的弹性模量E 为2e11，泊松比为0.3，板长度为30m ，宽度为230m ，m N /401=σ，m /202N =σ2σ 平板开小圆孔的应力集中取四分之一薄板，模型如下：对模型进行网格划分并施加荷载，并对圆孔周围的区域进行局部网格划分，划分后的模型。
，Ansys计算后的应力云图如下：由应力云图可知，圆孔处最大应力m N /27.100max =σ 验证公式当m /401N ==σσ，m N /20212==σσ时 50675.24027.1001max t ≈==σσK ，基本符合理论解2.5。
板中孔应力集合ANSYS有限元分析
3.2.4 设置材料属性
执行 Main
Menu→Preprocessor→Material
Models→Structural→Linear→Elastic→Isotropic→输入实常数（在 EX
框中输入 200000，在 PRXY 框中输入 0.3）→OK，如图 3-2 所示。
图 3-2
对全部高中资料试卷电气设备，在安装过程中以及安装结束后进行高中资料试卷调整试验；通电检查所有设备高中资料电试力卷保相护互装作置用调与试相技互术关，系电通，力1根保过据护管生高线产中0不工资仅艺料可高试以中卷解资配决料置吊试技顶卷术层要是配求指置，机不对组规电在范气进高设行中备继资进电料行保试空护卷载高问与中题带资2负料2，荷试而下卷且高总可中体保资配障料置2试时32卷，3各调需类控要管试在路验最习；大题对限到设度位备内。进来在行确管调保路整机敷使组设其高过在中程正资1常料中工试，况卷要下安加与全强过，看度并25工且52作尽22下可护都能1关可地于以缩管正小路常故高工障中作高资；中料对资试于料卷继试连电卷接保破管护坏口进范处行围理整，高核或中对者资定对料值某试，些卷审异弯核常扁与高度校中固对资定图料盒纸试位，卷置编工.写况保复进护杂行层设自防备动腐与处跨装理接置，地高尤线中其弯资要曲料避半试免径卷错标调误高试高等方中，案资要，料求编试技5写、卷术重电保交要气护底设设装。备备置管4高调、动线中试电作敷资高气，设料中课并技3试资件且、术卷料中拒管试试调绝路包验卷试动敷含方技作设线案术，技槽以来术、及避管系免架统不等启必多动要项方高方案中式；资，对料为整试解套卷决启突高动然中过停语程机文中。电高因气中此课资，件料电中试力管卷高壁电中薄气资、设料接备试口进卷不行保严调护等试装问工置题作调，并试合且技理进术利行，用过要管关求线运电敷行力设高保技中护术资装。料置线试做缆卷到敷技准设术确原指灵则导活：。。在对对分于于线调差盒试动处过保，程护当中装不高置同中高电资中压料资回试料路卷试交技卷叉术调时问试，题技应，术采作是用为指金调发属试电隔人机板员一进，变行需压隔要器开在组处事在理前发；掌生同握内一图部线纸故槽资障内料时，、，强设需电备要回制进路造行须厂外同家部时出电切具源断高高习中中题资资电料料源试试，卷卷线试切缆验除敷报从设告而完与采毕相用，关高要技中进术资行资料检料试查，卷和并主检且要测了保处解护理现装。场置设。备高中资料试卷布置情况与有关高中资料试卷电气系统接线等情况，然后根据规范与规程规定，制定设备调试高中资料试卷方案。
带孔平板的应力分布及应力集中系数的计算
带孔平板的应力分布及应力集中系数的计算一、问题重述计算带孔平板的应力分布及应力集中系数。
二、模型的建立与计算在ANSYS中建立模型，材料的设置属性如下分析类型为结构（structural），材料为线弹性（Linear Elastic），各向同性（Isotropic）。
弹性模量、泊松比的设定均按照题目要求设定，以N、cm为标准单位，实常数设置中设板厚为1。
采用solid 4 node 42板单元，Element Behavior设置为Plane strs w/thk。
建立模型时先建立完整模型，分别用单元尺度为5cm左右的粗网格和单元尺度为2cm左右的细网格计算。
然后取四分之一模型计算比较精度，为了使粗细网格单元数与完整模型接近，四分之一模型分别用单元尺度为2.5cm左右的粗网格和单元尺度为1cm左右的细网格计算。
(1) 完整模型的计算①粗网格单元网格的划分及约束荷载的施加如图（单元尺度为5cm）约束施加时在模型左侧边界所有节点上只施加x方向的约束，即令UX=0，在左下角节点上施加x、y两个方向的约束，即UX =0、UY=0。
荷载施加在右侧边界上，大小为100。
对模型进行分析求解得到：节点应力云图（最大值222.112）单元应力云图（最大值256.408）可看出在孔周围有应力集中现象，其余地方应力分布较为均匀，孔上部出现最大应力。
②细网格单元网格的划分及约束荷载的施加如图（单元尺度为2cm）约束及荷载的施加方法如前，对模型进行分析求解得到：节点应力云图（最大值272.484）单元应力云图（最大值285.695）(2) 取1/4模型的计算①粗网格单元网格的划分及约束荷载的施加如图（单元尺度为2.5cm）=0，在下约束施加时在模型左侧边界所有节点上只施加x方向的约束，即UX侧边界所有节点上只施加y方向的约束，即U=0。
荷载施加在右侧边界上，大小Y为100。
对模型进行分析求解得到：节点应力云图（最大值251.333）单元应力云图（最大值268.888）②细网格单元网格的划分及约束荷载的施加如图（单元尺度为1cm）约束及荷载的施加方法如前，对模型进行分析求解得到：节点应力云图（最大值290.478）单元应力云图（最大值297.137）(3) 计算结果比较下面按照弹性力学理论求解带孔平板的应力集中系数。
基于ANSYS+Workbench的理论应力集中系数的求法
带孔平板的等效应力最大值为 189.19MPa，如图 4 所示。
-3-
ｉＬ。
一｝詈掌。虹
图 4 等效图应力云图
2.6 结果后处理
ANSYS Workbench 中采用应力线性化工具，可以将穿过截面的应力分解成常量应力（membrane 膜应力）和线性应力（bending 弯曲应力）。应力线性化工具使用由两个点定义的路径，如图 1 中截 面由路径相匹配的两个端点（点 N1 和点 N2）和 47 个中间点（通过自动线性插值）定义。点 N1 和 N2 通常设定在自由表面上。
-5-
一种有效途径。
4 参考文献
[1] Budynas−Nisbett.Shigley’s Mechanical Engineering Design·8th(M).McGraw−Hill Primis，2006 [2] 孙训方.材料力学(M).北京：高等教育出版社，2002，8 [3] 王勖成.有限单元法(M).北京：清华大学出版社，2003，7 [4] ANSYS Inc.ANSYS Help，2010
时，才能够使用该方法得出的应力集中系数。如果没有执行网格研究而沿着危险截面路径上网格数
量不足，那么不能使用该
K t
值，这样会导致
K t
偏小。
3 结论
通过本文的研究得出了一种使用 ANSYS Workbench 中应力线性化工具通过膜应力求出应力集中 系数的方法，该方法具有不受几何形状和实验数据缺少的限制，可以作为求解理论应力集中系数的
腱。。有上述计算结果，可得出圆孔处的理论应力集中系数为：
K t
=σ Biblioteka ax σm=188.81 79.417
= 2.38
[1]
根据查阅工程手册 的图表可知，该圆孔处的理论应力集中系数为 2.28 与计算结果很接近。
ANSYS静力学研究分析APDL建模实例-应力集中
ANSYS静力学分析APDL建模实例-应力集中————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：计算分析模型如图所示, 习题文件名: scf材料参数：E=205GPa, v = 0.3力载：4500N注意单位的一致性：使用N, mm, MPa单位制建模教程在ANSYS工作文件夹内新建“stress concentration factor”目录，以存放模型文件。
注意定期保存文件，注意不可误操作，一旦误操作，不可撤销。
1.1 进入ANSYS开始→程序→ANSYS 14.5→Mechanical APDL Product Launcher14.5→然后在弹出的启动界面输入相应的working directory及文件名scf如通过Mechanical APDL 14.5进入，则进入预设的working directoryworking directory必须设置在电脑最后一个分区（因为教学用电脑只有最后一个分区不受系统保护）至此ANSYS静力学分析模块启动，ANSYS在“stress concentration factor”目录下自动创建了.log、.err等必要的文件。
2.2设置计算类型ANSYS Main Menu: Preferences →select Structural → OK2.3选择单元类型ANSYS Main Menu: Preprocessor →Element Type→Add/Edit/Delete →Add →select Solid Quad 4 node 182 →OK (back to Element Types window)→ Options… →select K3: Plane Strs w/thk →OK→Close (the Element Type window)2.4定义实常数ANSYS Main Menu: Preprocessor →Real Constants →Add/Edit/Delete →Add →OK →THK 1.2 →OK2.5定义材料参数ANSYS Main Menu: Prepr ocessor →Material Props →Material Models →Structural→Linear →Elastic→Isotropic→input EX:205e3, PRXY:0.3→ OK2.6生成几何模型✓生成特征点（8个）ANSYS Main Menu: Preprocessor →Modeling →Create →Keypoints →In Active CS→依次输入四个点的坐标：input:1(0,0,0) ,2(75,0,0) ,3(75,4.5,0) ,4(120,4.5,0) ,5(120,19.5,0),6(75, 19.5,0) ,7(75, 24,0) ,8(0, 24,0)→Apply/OK（开始点Apply，最后一个点OK）Tips：如何用ANSYS Main Menu: Preprocessor →Modeling →Create →Keypoints →On Working Plane →又该如何操作才能生成同样的点？？✓直线（8条）ANSYS Main Menu: Preprocessor →Modeling →Create →Lines →Lines →Straight Lines→跳出对话框，用鼠标（左键）依次选择点1、2生成直线1，依次类推生成直线2-8。
有限元作业一带孔平板圆孔应力集中分析。二内六角扳手静力分析。三弹簧质量阻尼系统受谐载荷响应分析
学号：S2*******程序版本：ANSYS 10作业一：带孔平板圆孔应力集中分析问题描述：如右图所示，一个承受单向拉伸的无限大板，在中心位置有一个小圆孔。
材料属性为弹性模量a P E 6101⨯=，泊松比为0，拉伸的均布载荷Pa p 7101⨯=，平板厚度mm t 1=。
ANSYS 10 分析步骤：1. 定义工作文件名：Utility Menu>File>Change Jobname>输入Plate>OK2. 定义工作标题：Utility Menu>File>Change Title>输入The Ansysis of Plate withsmall Circle>OK3. 重新显示：Utility Menu>Plot>Replot4. 设置系统单位制：命令输入窗口，输入命令/UNITS,SI 并回车5. 设置计算类型：ANSYS Main Menu>Preferences>选Structural>OK6. 选择单元类型：ANSYS Main Menu>Preprocessor>Element Type>Add/Edit/Delte>Add>选Solid Quad 4node 42>OK>Options>K3:Plate Strs w/thk>OK>Close7. 定义实常数：ANSYS Main Menu>Preprocessor>Real Constants> Add/Edit/Delte>Add>OK>在THK 输入1 >OK>Close8. 定义材料特性：ANSYS Main Menu>Preprocessor>Material Props> Material Models>双击选Structural>双击Linear>双击Elastic>双击Isotropic>在EX 输入1e6，PRXY 输入0>OK>点击“X”关闭9. 生成平面方板：ANSYS Main Menu>Preprocessor>Modeling>Create>Areas>Rectangle>By2 Corners>输入WP X:0 WP Y:0 Width:10 Height:10 >OK10. 生成圆孔平面：ANSYS Main Menu>Preprocessor>Modeling>Create>Areas>Circle>SolidCircle>输入WP X:5 WP Y:5 Radius:1 >OK11. 布尔运算生成孔：ANSYS Main Menu>Preprocessor>Modeling>Operate>Booleans>Subtract>Areas>选方板>点OK(Multi Entities 窗)>OK(Subtract Areas 窗) 选方板>点NEXT>OK(Multi Entities 窗)>OK(Subtract Areas 窗)12. 网格划分：ANSYS Main Menu>Preprocessor>Meshing>MeshTool>Size Control:Global>set>在NDIV 输入6>OK> MeshTool> Mesh>Pick All>Close(Warning)> Close(MeshTool)13. 施加约束：(1): ANSYS Main Menu>Solution>Define Loads>Apply>Structural>Displacement>OnNodes>点选结构左侧所有节点>OK>Lab2 DOFs:UX,VALUE:0>OK (2):ANSYS Main Menu>Solution>Define Loads>Apply>Structural>Displacement>On Nodes>点选结构左下侧（0,0）节点>OK>Lab2 DOFs:UX,UY,VALUE:0>OK14. 施加均布载荷：ANSYS Main Menu>Solution>Define Loads>Apply>Structural>Pressure>OnLines>点选结构右侧所有节点>OK>VALUE:-1E7> OK>Close15. 分析计算：ANSYS Main Menu>Solution>Solve>Current LS>OK>Yes>Close>关闭文字窗16. 结果显示：ANSYS Main Menu>General Postpro>Plot Results>Deformed Shape>点选Def+undeformed>OK> Plot Results>Contour Plot>Nodal Solu>选Stress 选von Mises stress>Def+undeformed Model>OK17. 退出系统图1 带孔平板变形形状的结果图2带孔平板应力分布的结果作业二：内六角扳手静力分析如右图所示，截面宽度为10mm的内六角扳手，在手柄端部施加扭转力100N，以及垂直向下的力20N，分析在两种载荷的作用下扳手的应力分布。
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添加单元 类型
图4-9 单元类型库对话框
图4-8 单元类型对话框
由于12.0版本后对单元类型进行了合并，之前的很多 单元类型在12.0以后在添加页面不见了，但是可以用 命令流的形式调用。格式如下：
ET,1,82
在Element Types对话框中，如图4-10所示，单击Options，弹出如 图4-11所示对话框，设置K3选项栏为Plane strs w/thk，设置K5选 项栏为Nodal stress，设置K6选项栏为No extra output。表示单元 是应用于平面应力问题，且单元是有厚度的。
如图4-20所示对话框，在SIZE选项栏中填寸对话框
越小划分 的越细
运行Mesh>Mesh Tool， 弹出如图4-21所示对话框， 在Shape选项栏后面，选择 Tri和Free，单击Mesh.划分 网格，网格划分如图4-22 所示。
长方形上边
图4-24 拾取要施加载荷的边
（8）求解 运行Solution>Solve>Current LS，弹出如图4-26所示对话框。单 击OK按钮，开始计算，计算结束会弹出计算完毕对话框，单击Cl ose关闭对话框，计算完毕。
图4-25 施加载荷对话框
图4-26 求解当前步载荷对话框
（9）后处理 运行 General Postproc>Plot Results>Contour Plot> Nodal Solu，弹出如图4-27所示对话框，运行DOF Solution>Displacement vector sum和Stress>von Mises stress，分别显示长方形面板的位移云图和应力云图。 结果显示如图4-28和图4-29所示。
单元参数 设置
图4-10 单元类型对话框
图4-11 PLANE82 单元选项设置对话框
（2）定义实常数 运行Preprocessor>Real Consta nts>Add /Edit/Delete，弹出如图4 -12所示对话框，点击Add，弹出 如图4-13所示对话框，点击OK， 弹出如图4-14所示对话框，在T HK选项栏中设置板厚度为0.04m。 设置完毕单击OK按钮。
图4-14 PLANE82实常数设置
图4-12 实常数对话框
图4-13 选择要设置实常数的单元类型
（3）设置材料属性 运行Preprocessor>Mat
erial Props>Material Model s，弹出如图4-15所示对话 框，依次双击Structural， Linear，Elastic，Isotropic， 弹出图4-16所示对话框， 在EX选项栏中设置数值2. 1e11， 在PRXY选项栏中 设置数值0.3。设置完毕 单击OK按钮。
图4-21 网格划分对话框
图4-22 划分网格后的有限元模型
（6）施加约束 选择菜单Solutio
n>Define Loads>
Apply>Structure>
Displacement>On Lines，选择长方 形底边，弹出图4 -23所示对话框， 选择All DOF， 单击OK。
所有自 由度
图4-23 施加全约束
eprocessor>Modeling>Create> Area>Circle>Solid Circle，得 到如图4-18所示对话框，在W P X选项栏中填写0.75，WP Y 选项栏中填写0.5，在Radius 选项栏中填写0.2，设置完毕 点击OK按钮。
图4-17 建立 矩形对话框
图4-18 创建实 心圆对话框
2
2、选择分析类
型 从主菜单 中选择Prefe rence,选择 分析类型Str uctural后点 击
【OK】。
结构分析
3
不唯一，可以选择其他单元类型
（1）选择单元类型 运行Preprocessor>Element Type>A dd/Edit/Delete，弹出Element Types对 话框，如图4-8所示。单击Add，弹 出Library of Element Types窗口，如 图4-9所示，依次选择Structural Solid， Quad 8 node 82，单击OK。
图4-15 选择材料属性对话框
图4-16 设置材料属性对话框
（4）建立模型 运行Preprocessor>Modelin
g>Create>Area>Rectangle>By 2 Corners，弹出如图4-17所示 对话框，设置参数， WP X选项栏中填写0，WP Y 选项栏中填写0，Width选项 栏中填写1.5，Height选项栏中 填写1，单击OK。继续运行Pr
（7）施加载荷 选择菜单Solution>Define Loads>A pply>Structure >Pressure>On Lines， 弹出如图4-24所示对话框。拾取长 方形上边，单击OK按钮。弹出如 图4-25所示对话框。在VALUE选 项栏中填写10000000。设置完毕点 击OK完成设置。
进行布尔运算：Preprocessor> Modeling>Operate>Booleans> Subtract>Areas，先选矩形面单击 OK，再单击圆面，单击OK。得 到如图4-19所示图形。
图4-19 长方形板模型
（5）划分网格 运行Meshing>Size Cntrls>Manual Size>Areas>All Areas，弹出
图4-7 长方形板结构
打开Ansys软件，在Ansys环境下做如下操作。
操作步骤：
1.设置文件名
选择应用菜单File>Change Jobname, 在弹出的对话中输入自己学号“2011558 94”,点击【OK】； File>Change Directory,在弹出的对话框 中选择存储的目标文件夹后点击【确定】。 File>Change Title,在弹出的对话框中输 入自己学号“201155894”,点击【OK】。 选择应用菜单Plot>Replot。
孔边应力集中问题的有限元分析——计算应力集中系数
4.5.1问题描述
如图4-7所示长方形板ABCD，板厚 0.04m，孔半径r=0.2m，E=210GPa， 泊松比μ=0.3，约束条件：在长方 形底边AD约束全部自由度, BC边 施加垂直向下均布载荷g=10000000 N/m。
4.5.2 ANSYS求解操作过程