沪科版七年级上册数学

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沪科版数学七年级上册一元一次方程及其解法课件

沪科版数学七年级上册一元一次方程及其解法课件

2
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A.3 2(5x 7) (x 17)
B.12 2(5x 7) x 17
C.12 2(5x 7) (x 17)
D.12 10x 14 (x 17)
2.方程 2x 3 x 9x 5 1去分母得(D)
2
3
A.3(2x 3) x 2(9x 5) 6
B.3(2x 3) 6x 2(9x 5) 1
合并同类项,得 16x=7
化系数为1,得
x= 7
16
想一想 去分母时要 注意什么问题?
(1)方程两边每一项都要乘以各分母的最小公倍数
(2)去分母后如分子中含有两项,应将该分子添上括号
1.上面方程在求解中有哪些步骤?
去分母 去括号 移项 合并同类项 系数化为1
2.每一步的根据是什么? 等式性质1,等式性质2 3.在每一步求解时要注意什么?
解一元一次方程的一般步骤
变形名称
注意事项
去分母
防止漏乘(尤其没有分母的项),注意添 括号;
去 括 号 注意符号,防止漏乘;

项 移项要变号,防止漏项;
合并同类项
系数化为1
系数为1或-1时,记得省略1; 分子、分母不要写倒了;
解下列方程:
(1)
5x+1 4
2x-1 4
=2
(2)
y+4 3
-y+5=
学习重点:
含有以常数为分母的一元一次方程的解法。
学习难点:
正确地去分母。
思考:视察下面的方程2 x 1
33
你们能不能 想办法把分
母去掉 呢???
步去 骤分 一母 般的
一般步骤
思考:如何去分母?
1.找到各个分母的最小公倍数

沪科版数学七年级上册1.6科学计数法课件

沪科版数学七年级上册1.6科学计数法课件

=104
=8×105 =5.6×107 =7.4×106
2 下列用科学记数法写出的数,本来分别是 什么数?
1×107 =10 000 000
4×103=4 000
8.5×106 =8 500 000 7.04×105=704 000
例:资料表明,被成为“地球之肺”的森林
正以每年约1300万公顷的速度从地球上消失, 每年森林的消失量用科学计数法表示应是多少 公顷?
这种计数的方法叫科学记数法.
把较大的数用科学计数法表示时,10的指
数n等于原数的整数位数减1。
1. 用科学记数法表示下列各数:
①1 000 000= 106
②57 000 000= 5.7×107
③123 000 000 000=1.23×1011
2.下列各数是否是用科学记数法表示的?
2 400 000 2 400 000 3 100 000
读作:5.67乘10的8次方(幂) 22 600 000 000 = 2.26×10 000 000 000
= 2.26×1010
-6 100 000 000= -6.1×1 000 000 000
=-6.1×109
书写简短,便于读数.
像这样,把一个绝对值大于10的数表示成
±a×10n的情势,其中 1≤ a<10, n为正整数,
1.6 有理数的乘方 —科学记数法
生活中的数据 长江三峡水库容量为39 300 000 000m³
生活中的数据
生活中的数据
生活中的数据
生活中的数据
696 000 300 000 000 15 000 000 000 39 300 000 000 11 669 400 000 000

2024七年级数学上册第1章有理数1.2数轴相反数和绝对值第3课时绝对值课件新版沪科版

2024七年级数学上册第1章有理数1.2数轴相反数和绝对值第3课时绝对值课件新版沪科版
因为数 a 在数轴上的对应点在原点左边,所以 a <0.
又因为| a |=4,所以 a =-4.
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8. 若| a |=- a ,则在下列选项中, a 不可能是(
D
)



A. -2
B.
C. 0
D. 5
【点拨】
因为| a |=- a ,
所以 a ≤0,
所以 a 不可能是正数.
数中最小的数是0.
(1)当 x =
时,| x -2 026|有最小值,这个最
2 026
小值是
0
(2)当 x =
1
大值是


时,2 026-| x -1|有最大值,这个最
.
2 026

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易错点
忽略0也是绝对值等于其相反数的数而致错
11. [新考法 逆向思维法]如果| x -2|=2- x ,那么 x 的取
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14. [新考向 知识情境化]一条直线流水线上依次有5个机器
人,它们站的位置在数轴上依次用点 A1, A2, A3,
A4, A5表示,如图.
在点
上的机器人表示的数的绝对值最大,站
A1
(1)站在点
A2
和点
A5
,点
和点
A3
A4

数学沪科版七年级(上册)3.3二元一次方程组(共21张PPT)

数学沪科版七年级(上册)3.3二元一次方程组(共21张PPT)
3.3 二元一次方程组(1)
一切问题都可以转化为
数学问题,一切数学问题都
可以转化为代数问题,而一
切代数问题又都可以转化为
方程问题。因此,一旦掌握
了方程问题,一切问题便迎
刃而解。
法国著名的数学家·笛卡尔
—笛卡尔
动手操作 画一个周长为20cm的长方形,并标出它的
长与宽各是多少.
3.5cm 6.5cm
(4) 6x- 1 y=1;是; 2
(5) xy+y=7 ; 不是,最高项的次数为2;
1
(6) 2x+ y
=3 ;不是,方程左边的式子不是整式.
问题5:你能仿照一元一次方程的解给二元一次 方程的解下个定义吗?
使二元一次方程左右两边相等的两个未知数的 值,叫做二元一次方程的解。
问题6:如何解二元一次方程?以x+y=10为例说明.
y
3z
5
不是
x 2
(3)
y
1

(4)
x
1 y
2
不是
x y 0
问题10:什么叫二元一次方程组的解呢?
使二元一次方程组中每个方程都成立的两 个未知数的值,叫做二元一次方程组的解。 这 个解就是它们的公共解。
练一练
的1解.判?断下列各对值是不是二元一次方程组2xx1
y

y
7
x 1
x 2
x 6 y 4 是x+y=10的一个yc解m。
xcm
问题7:你能说说一元一次方程和二元一次方程的 区别与联系吗?
区别
一元一次方程 含有一个未知
数,有唯一解
二元一次方程 含有两个未知
数,有无数个解
联系

数学沪科版七年级(上册)第1课时有理数的乘法

数学沪科版七年级(上册)第1课时有理数的乘法

1. 若两个有理数在数轴上的对应点在原点
的同侧,那么这两个有理数的积( A )
A.一定为正数 B.一定为负数
C.为零
D.无法判断
2.如果a+b<0,且ab<0,则( C ) A.a>0,b>0 B.a<0,b<0 C.a、b异号且负数的绝对值大 D.a、b同号
3. 计算:
(1) (﹣4.6)×(﹢3);
1. 两数相乘,同号得正,异号得负, 并把绝对值相乘. 2. 任何数与0相乘仍得0.
例1 计算:
(1) (﹣5)×(﹣6);
(2)
(﹣
3 2
) ×16
;
(3) (﹣5
3
) ×(﹣ 3 );
5
(4) 8×(﹣1.25).

(1) (﹣5)×(﹣6)= +(5×6)= 30.
(2)
(﹣ 3
2
)
×1
6
=

(
3 2
×1
6
)=
1 4
.
(3) (﹣ 3
5
)
×(﹣
5 3
)= ﹢ (
3×5
53
)= 1.
(4) 8×(﹣1.25)= ﹣ (8×1.25)= ﹣10.
如果两个有理数的乘积为1,我们 称这两个有理数互为倒数.

-5 3

-3 5
的倒数,- 3
5

-5 3
的倒数,
也就是说,- 3
5

-
5 3
互为倒数.
(3)
(﹣
2 5
)×(﹣ 3
4
);
(5) (﹢8.5)×(﹣2);
(2)

2.1代数式(第3课时 整式 )课件(共18张PPT) (2024)沪科版数学七年级上册

2.1代数式(第3课时 整式 )课件(共18张PPT) (2024)沪科版数学七年级上册

随堂训练
1.下列式子中,哪些是单项式?哪些是多项式?哪些是整式?
(1) 3x (2) 2x-1
(6) 3m-4n+m2n
(3) m 1 3
(4) -5
(5) 3 1 x
单项式:(1)、(4) 多项式:(2)、(3)、(6)
整式: (1)、(2)、(3)、(4)、(6)
2.判断正误:
(1)多项式-x2y+2x2-y的次数2.( × )
思考:以上各式中的运算有什么共同特点?
知识讲解
概念学习
上面各式子中的运算都是数与字母的积(都是表示字母与数字、 字母与字母的积).
像这样的代数式叫作单项式,单个的字母或数也是单项式. 例如:像7,a,-b,ah,πr2,等是单项式. 注意:像 1 x, b , 1 等不是单项式.
2a a
知识讲解
3.不要把π当成字母.
知识讲解
2.多项式的相关概念
(1)温度由toc下降5oc后是 (t-5) oc.
列式表示 下列数量
(2)买一个篮球需要x元,买一个排球需要y 元, 买一个足球需要z元,买3个篮球、5个排球、2个 足球共需要 (3x+5y+2z) 元.
知识讲解
思考:
t-5
3x+5y+2z
它们是单项式吗?这些式子有什么共同特点?
与单项式有什么关系?
上述几个式子都是两个或者多个单项式相加的形式.
知识讲解
3. 多项式的相关概念
(1)几个单项式的和叫作多项式.
(2)在多项式里,每个单项式叫作多项式的项,
其中不含字母的项叫作常数项.一个多项式含有几项,这个多
项式就叫作几项式.
(3)一个多项式里,次数最高的项的次数叫作这个多项式的

相反数 课件(共20张PPT) 2024-2025学年数学沪科版(2024)七年级上册

相反数  课件(共20张PPT)   2024-2025学年数学沪科版(2024)七年级上册

(5) 相反数等于它本身的数只有0 ( √ );
(6) 符号不同的两个数互为相反数( × ).
2
2
0
0
2
习题4
化简下列各式的符号,并回答问题:
①−(−2)=______;②+(−15)=______;③−[−(−4)]=_____;
−15
−4
2
④−[−(+3.5)]=_____
3.5 ;⑤−{−[−(−5)]}=_______.
个数的相反数,如2与−2互为相反数,即2的相反数是−2,−2的相反数是2.
特别规定:0的相反数是0.
一般地,数a的相反数是-a,这里a表示任意一个数,即它可以是正数、负数或者0.
2
2
0
0
2
在数轴上,−2与+2,−4和+4所对应的点位于原点两侧,且与
原点的距离相等.
想一想:数轴上表示相反数的两个点和原点有什么关系?
2
2
0
0
2
典型例题
例2
化简下列各数:
(1)−(+10);
(2)+(−0.15);
(3)+(+3);
(4)−(−12);
(5)+[−(−1.1)] ; (6)−[+(−7)].
解:(1)−(+10)=−10;
(2)+(−0.15)=−0.15;
(3)+(+3)=3;
(4)−(−12)=12;
(5)+[−(−1.1)]=+(+1.1)=1.1;
0
2
−3 −2 −1
0
1
2
3
4

数学_沪科版_初一_七年级_上册_上海科学技术出版社_全册PPT课件

数学_沪科版_初一_七年级_上册_上海科学技术出版社_全册PPT课件

三、归纳小结
定义:
1、正整数、0、负整数统称整数,正分数 和负分数统称分数.
2、整数和分数统称有理数.
三、归纳小结
按整数和分数分:

正整数
有理数
整数


负整数
分数
正分数 负分数
三、归纳小结
按性质(正数、负数)分:
正整数
正有理数 有理数 零
正分数
七年级数学沪科版·上册
第1章 有理数
1.2 数轴、相反数和绝对值(一)
授课人:XXXX
一、新课引入
公园 -1公里
学校 O
家 1公里
外婆家 2.6公里
公园 -1公里
学校 O
家 1公里
外婆家 2.6公里
公园 -1公里
学校 O
家 1公里
外婆家 2.6公里
二、新课讲解
画一条直线,在这条直线上任取 一点作为原点,用这点表示数0;规 定在这条直线的一个方向为正方向, 相反的方向为负方向;适当地取某一 长度作为单位长度.这种规定了原点、 正方向和长度单位的直线叫做数轴.
一、新课引入
1、汽车向东行驶3千米和向西行驶2千米 2、温度是零上10℃ 和零下5 ℃ 3、收入500元和支出237元 4、水位升高1.2米和下降0.7米 5、买进100辆自行车和卖出20辆自行车
注:正负是相对的
二、新课讲解
为了表示具有相反意义的量,上面 我们引进了-5、-2、-237、-0.7等数,像 这样的数是一种新数,叫做负数.
解: 点M表示 -3;点P表示-0.5; 点Q表示2.5
二、新课讲解
2.填空:
(2)某市“12315”中心2011年国庆期间受 理消费申诉件数:日用百货类比上年同期增长 了10﹪,家用电子电器类比上年下降了20﹪. 写出这两类消费商品申诉件数的增长率.
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=24.沪科版七年级上册数学 第一单元有理数测试题一、填空(共 20 分,每空 1 分)1、在 51,0,-(-1.5) ,-│-5│,2,141,24中,整数是.2、A 地海拔高度是- 30米,B 地海拔高度是 10米, C 地海拔高度是- 10 米,则地 势最高的与地势最低的相差 ___ 米.3、在数轴上距原点 3 个单位长度的点表示的数是 ________ .4、已知P 是数轴上的一点 4,把P 点向左移动 3个单位后再向右移 1个单位长度,那么 P 点表示的数是 ___________ .15、 1 1的相反数是 ______ ,它的倒数是 _____ ,它的绝对值是 _____36、既不是正数也不是负数的数是 _______ ,其相反数是 _______ .7、最大的负整数是 ________ ,最小的正整数是8、若│x -1│+(y+2)2=0,则 x -y= 。

10、有一次小明在做 24点游戏时抽到的四张牌分别是 3、 4 、 1、 7 ,他苦思不得 其解,相信聪明的你一定能帮他解除困难,请你写出一个成功的算式:11、计算: 1– 2 + 3 – 4 +5 – 6 +班级 ______ 姓名 ____________ 学号 _______ 评价 _______9、2003 + 1 2004 +2003– 2004 =12、观察下列数据,按某种规律在横线上填上适当的数:3 5791,, , ,⋯4 916 2513、一列数 71,72,73 ⋯ 7 23,其中个位数是 3的有个.14、760340(精确到千位) ≈ ;640.9(保留两个有效数字) ≈15、北京奥运会主会场“鸟巢”的座席数是 91000 个,这个数用科学记数法表示为.二、选择题( 共 20 分)3、乘积为 1的两个数叫做互为负倒数,则 2 的负倒数是( ) A. 2 B.1C. 122D.24、 有理数 a 、b 在数轴上的对应的位置如图所示, 则⋯⋯ ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯( A . a + b < 0 B .a + b >0C a - b = 0D .a -b >0a b 5、 绝对值大于 2 且小于 5 的所有整数的和是 -101 ()A. 7B. - 7C. 0D. 56、4 3 等于()A. 12 B. 12 C. 64D. 647、 下列个组数中, 数值相等的是⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ (A 、32和23 B 、 23和 ( 2)3 C 、 32和 ( 3) 2 D 、 (3 2)2 和 3 228、下列说法正确的是A.2个B. 3个C. 4 个D. 5个2、比较 2.4, 0.5,2,3的大小,下列正确的( )A. 3 > 2.4 >2 > 0.5B. 2 > 3> 2.4>0.52 中,负数的个数有( )C. 2 > 0.5 >2.4> 3 D. 3> 2 > 2.4> 0.5 11、在 1 ,1.2, 2, 0 ,2A 、 0.720 有两个有效数字B 、 3.61 万精确到百分位C 、 5.078 精确到千分位D 、 3000 有一个有效数字9、对于近似数0.1830,下列说法正确的是( ) A 、有两个有效数字,精确到千 位B 、有三个有效数字,精确到千分位 C 、有四个有效数字,精确到万 分 D 位、有五个有效数字,精确到万分位10、每天供给地球光和热的太阳与我们的距离非常遥远,它距地球的距离约为 15000000 千米,将 150000000 千米用科学记数法表示为( )A .0.15 ×109千米B .1.5 × 108千米C .15× 107千米D . 三、计算( 写过程,共 40 分 )1、26+ 14 + 16 +84 2 2 634 25、- 3 ÷(- 1 ) ×(- 4 )、 一 3 3一[_5- 0.2÷ ×(一 2) 2 ]73351.5 ×107 千米2、 5.5 + 3.22.5 -4.813、 ( - 5) × ( - 7) - 5÷4、291236317、( 3)3 21442138 、100四、(本题 6 分)某地探空气球的气象观测资料表明,高度每增加 1 千米,气温大约降低6℃。

若该地地面温度为21℃,高空某处温度为-39℃,求此处的高度是多少千米?五、找规律:下列数中的第2003项是多少?2004项呢?第n 个呢?1,-2,3,-4,5,-6··· ···(本题6 分)六、(本题8 分)观察:112 213 (1 12) (12 31) 1 13 32;11(111(1111 2 2 3 计算: 11 3411) (1 1) (1 1) 1 1 2 2 3 3 4 41 2 2 3 3 4 n(n 1)沪科版七年级上册数学第二单元 整式加减测试题 班级 学号 姓名 成绩跟踪反馈,挑战自我(共 100 分) 一、选择题 (每题 3分,共 24 分) 1 .下列说法中正确的是( )。

A . 2 不是整式; B . 3x 3y 的次数是 4 ; C .4ab 与 4xy 是同类项; D . y 是单项式2 2.ab 减去 a ab b 2 等于 )。

A . a 2 2ab b 2 ; B . a 2 2ab b 2 ;C .a 2 2ab b 2 ;D . a 2 2abb 23.下列各式中与 A . a-( b+c ) B.a-( b-c ) 4.将 2(x+y)-3(x-y)-4(x+y)+5(x-y)-3(x-y) A.-3x-y B.-2(x+y) 5.若 -4x2y 和 -23xmyn 是同类项,则 A.m=2,n=1 B.m=2,n=0 6.下列各组中的两项属于同类项的是 a-b-c 的值不相等的是( ) a-b ) C. 合并同类项得 C.-x+ym ,n 的值分别是 C.m=4,n=1 ( ) -c ) ) D.-2(x+y)-(x-y) )kD.m=4 ,n=0D.(-c ) -( b-a )A. 2 x2y 与- 2 xy3 ;B.-8a2b 与 5a2c ;C. 4 pq 与 - 2 qp ;D.19abc 与 -28ab7.已知多项式 A 222y 2 z 2 ,4x 2 3y 2 2z且 A+B+C=0 ,则 C 为(A ) 5x 2 22B ) 3x 2 5y 2C ) 3x22y 2 3z 2(D )223x 25y 2二、 填空题 每题 共 24 分) 1. 1 x yz 请任意写出 3 的两个同类项: 23 2. 已知 x+y=3 ,则 7-2x-2y 的值为 3.2 a 2b 2m3 a如果 3 与 2 2n 4 b 是同类项,那么 m= n=4当 2y –x=5 时, 5 x 2 2y 3 x 2y 605.一个多项式加上-3+x-2x2 得到x2-1 ,那么这个多项式为36.在代数式-x2+8 x-5+ 2x2+6x+2 中,-x2 和是同类项,8x 和是同类项,是同类项.2 3m 13 1 5 2n 1x y x y7.已知3与4是同类项,则5m+3n 的值是.8.写一个代数式,使其至少含有三项,且合并同类项后的结果为三、解答题(共32 分)1.计算:2 3 3 2(1)3x4 5x x 3 3x2)(3x2-xy-2y2)—2(x2+xy—2 y2)3.一个多项式加上5x2 3x 2的2倍得1 3x2 x ,求这个多项式2和3ab22.先化简,再求值:1112x 3y 2x 3y 2x 3y32653 2x 3y,其中x 2,y 1。

4.已知m、x、y满足:(1)(x 5) m 0, (2) 2ab y 1与4ab2是同类项.求代数式:(2x3 3xy 6y2)m(3x2 xy 9y2)的值.四、拓广探索(共20 分)a11.( 1)若+(b-2)2=0 ,A=3a2-6ab+b2 ,B=-a2-5,求A-B 的值.(2)试说明:无论x,y 取何值时,代数式(x3+3x2y-5xy+6y3)+(y3+2xy2+x2y-2x3)-(4x2y-x3-3xy2+7y3) 的值是常数2. 一根弹簧,原来的长度为8厘米,当弹簧受到拉力F时(F 在一定范围内),弹簧的长度用l 表1 写出用拉力 F 表示弹簧的长度l 的公式;2 需挂上多重的物体,弹簧长度为13 厘米?(2) 若挂上8 千克重的物体,则弹簧的长度是多少?提升能力,超越自我1.为节约用水,某市规定三口之家每月标准用水量为15 立方米,超过部分加价收费,假设不超过部分水费为1.5 元/立方米,超过部分水费为3元/立方米. (1)请用代数式分别表示这家按标准用水和超出标准用水各应缴纳的水费;(2)如果这家某月用水20 立方米,那么该月应交多少水费?2.李老师给学生出了一道题:当a=0.35,b= -0.28 时,3 3 2 3 3 2 3求7a3 6a3b 3a2b 3a3 6a3b 3a2b 10a3的值.题目出完后,小聪说:“老师给的条件a=0.35,b= -0.28 是多余的.”小明说:“不给这两个条件,就不能求出结果,所以不是多余的.你认为他们谁说的有道理?为什么?参考答案跟踪反馈,挑战自我一、1.B;2.C;3.B;4.D;5.A;6.C;7.C;8.B二、1.如5x2yz3、12x2yz3;2.1;3.m=2 ,n=1 ;3.45;5.x2-x+2;6.2x2;+6x;-5;7.13;8.所写的代数式很多,如:4a 3ab 4a2 42 6ab2 4ab2等.或ab三、1.( 1) -6x3+7 ;( 2) x2-3xy+2y2 ;(2x 3y),当x=2 ,y=1 时,原式= -1;2.化简得3.-13x2-5x+5 ;5.x =5 ,y =2 ,m=0;原式= 44四、1.(1)解:∵ A=3a2-6ab+b2 ,B=-a2-5 ,∴ A-B=(3a2-6ab+b2)-(-a2 -5)=4a2-6ab+b2+5.a1又∵+(b-2)2=0 ,∴ A-B=4 ×12-6×1×2+22+5=1.( 2)原式化简值结果不含x,y 字母,即原式=0. ∴无论x,y 取何值,原式的值均为常数0.2.解:(1)用拉力F表示弹簧的长度l 的公式是l=8+0.5F.(2)当F=8 千克时,l=8+0.5 × 8=12(厘米).∴挂上8千克重的物体时,弹簧长度是12厘米.(3) 当l=13 厘米时,有8+0.5F=13, ∴ F=10(千克).∴挂上10千克重的物体时,弹簧长度为13 厘米.提升能力,超越自我1.( 1)标准用水水费为: 1.5a ( 0< a≤15);超标用水水费:3a-22.5 (a>15) (2)37.53 3 2(7 3 10)a ( 6 6)a b (3 3)a b 0,合并得结果为0,与a、b 的取值无关,所以小明说的有道理.2.解:原式=6沪科版七年级上册数学第三单元 一次方程与方程组测试题C . 2(2x 1) 8 3 x2(2x 1) 8 (3 x)A.- 2 B .0 C. 2 D.46.若关于 x 的方程 2x - 4=3m 和 x+2=m 有相同的根,则 m 的值是( )A. 10 B.- 8 C.- 10 D. 8 2k-1 1 7.代数式 3 与代数式 4 k +3 的值相等时, k的值为( )A. 7 B. 8 C. 9 D. 10x m 4,8.由方程组可得出 x 与 y 的关系是()1. 方程 2( x + 1) =4x- 8 的解是( ) A .5 B . - 3 C.542-x x-12.方程2-3x - 4 = 5 的解是( )A. 5 B . - 5C. 7 3. 把方程 2x 1 1 3 x去分母后,正确的结果4 8、选择题 A . 2x 1 1 (3 x) BD. -7)2(2x 1) 1 (3 x)4. 用加减法解方程组 x y 5{ x y 1 中,消 x 用法,消 y 用法()A. 加,加B.加,减C.减,加D.减,减5. 若方程组 )3x 5y m 2的解 x 与 y 的和为 0,则 m 的值为( 2x 3y m6y 3 m .A. x y 1 B. x y 1 C. x y 7 D. x y 79.如果xy4x (m 1)y中的解 x 、 y 相同,则 m 的值是(A.1B.-1 C. 2 D.- 210.足球比赛的记分为:胜一场得 3 分,平一场得 1 分,负一场得0 分,一队打了负 5 场,共得19 分,那么这个队胜了( )A. 3 场B. 4 场C. 5 场D. 6 场二、填空题11.已知方程4x+5y=8,用含x 的代数式表示y 为 __________________ 。

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