2020-2021年高考数学高分策略备考秘籍：2019年全国高中数学 素养导向的高考命题趋势
2020年高考数学满分秘籍
1
（2）在解答集合问题时，要注意集合的性质“确定性、无序性、互异性”特别是互异性对集合元素的限制。 有时需要进行检验求解的结果是满足集合中元素的这个性质，此外，解题过程中要注意集合语言（数学语
言）和自然语言之间的转化如： A x, y | x2 y2 4 ，
为三角最值求解。
x2 y2
【练 2】（05 高考重庆卷）若动点（x,y）在曲线 1 4 b2
b0
上变化，则 x2 2 y 的最大值为
（）
（A）
b2 4
40
2b b 4
b
4 （B）
b2
40
4
2b b 2
b
2 （C）
b2 4
再求
1 x
y f 1 x 1 的反函数得 g x 2 x 。正确答案：B
1 x
【知识点提升】函数 y f 1 x 1 与函数 y f x 1 并不互为反函数，他只是表示 f 1 x 中 x
用 x-1 替代后的反函数值。这是因为由求反函数的过程来看：设 y f x 1 则 f 1 y x 1，
4 （D） 2b
答案：A
【满分秘籍 3】时刻铭记：求函数的反函数不忘定义域，就是原函数的值域。
例3、
f
x
a2x 1 1 2x
是R
上的奇函数，（1）求 a
的值（2）求的反函数
f
1
x
【易错点分析】求解已知函数的反函数时，易忽略求解反函数的定义域即原函数的值域而出错。
解析：（1）利用 f x f x 0 （或 f 0 0 ）求得 a=1.
2020年新高考数学复习备考策略 (共174张PPT)
解析：① 60 80 10 130 ；
②设顾客一次购买水果的总价达到 R 元 (R 120) ，依题意有： 0.8(R x)…0.7R ，即 x 1 R ，
金分割比例，且腿长为 105cm，头顶至脖子下端的长度为 26 cm，
则其身高可能是
A．165 cm
B．175 cm
C．185 cm
D．190 cm
以著名的雕塑“断臂维纳斯”为例，探讨人体黄金分割之美， 体现了美育教育
北京：理（8）数学中有许多形状优美、寓意美好的曲线，曲线 C： x2 y2 1 | x | y 就
III 卷：文理 16．学生到工厂劳动实践，利用 3D 打印技术制作模型.如图，该模型为长方
体 ABCD A1B1C1D1 挖去四棱锥 O—EFGH 后所得
几何体，其中 O 为长方体的中心，E，F，G，H 分
别为所在棱的中点，AB = BC = 6cm, AA1 = 4cm ，
3D 打印所用原料密度为 0.9 g/cm3，不考虑打印损耗， 制作该模型所需原料的质量为___________.
A． M 2 R M1
B． M 2 R 2M 1
C． 3 3M 2 R M1
D． 3 M2 R 3M 1
考查近似估算能力，同时反映我国航天事业取 得的成就，发挥了思想教育功能，体现了对德 育的渗透和引导
I 卷：理 15．甲、乙两队进行篮球决赛，采取七场四胜制（当一队赢得四场 胜利时，该队获胜，决赛结束）．根据前期比赛成绩，甲队的主客场安 排依次为“主主客客主客主”．设甲队主场取胜的概率为 0.6，客场取胜 的概率为 0.5，且各场比赛结果相互独立，则甲队以 4∶1 获胜的概率是 ____________．
2019年数学高考复习备考策略
大纲卷中抽象概括能力的考察主要体现在概率问题上，而课标卷中主 要体现在实际问题中的解三角形、用统计研究概率的问题中；推理论证能 力在大纲卷和课标卷中同样的重要，尤其是平面几何证明；
运算求解能力：
会根据法则、公式进行正确运算、变形和数据处理，能根据问题 的条件寻找与设计合理、简捷的运算途径，能根据要求对数据进行估 计和近似计算．
学生对三类问题的选择意向：
理科 56%的学生做不等式，27%的学生做参数方程极坐标，只有 不到15%左右的同学做几何证明；文科50%选不等式，10%选参数方 程与极坐标，27%选做几何证明。不等式选讲内容与必修中的不等式 关系密切，且课标对不等式的处理没有实质性的变化，学生感觉难度 不大，所以文理考生都愿意选做不等式；参数方程与极坐标的内容主 要是涉及直线与圆的问题，相当于文科中的圆锥曲线问题，它的计算 量大，所以文科生不愿选做此题，理科生相对好些；而对于几何证明 选讲，学生对做辅助线或者对圆内接四边形问题相似、全等的逻辑证 明比较头疼，故选择人数较少。
2、大纲卷与课标卷整体难度上的差异：
大纲卷在教师与命题人熟练研究试题的基础上连续五年整体难度比较大，特别是在 选择题中立体几何问题（2019、2019年选择题）和解答题中的数列、函数与导数方 面对学生空间想象能力和思维能力的考察要求比较高，圆锥曲线试题对学生的运算能 力要求比较高，部分学生出现不会做的现象；而课标卷首先由于宁夏、新疆等地的加 入试卷总体比较平和，这也是河北省选择宁夏卷的理由之一，同时由于三视图、数列、 三选一试题的设置显得整体难度较小，总体来讲，课标卷难度较小；但近两年，随着 加入新课标的省份越来越多，试卷难度在逐年加大，2019年的难度比前几年大。
高考数学考试复习的提分技巧
2019年高考数学考试复习的提分技巧第一阶段：看课本，认真的看课本，掌握每一个公式定理。
怎么掌握呢，去了解它的推理过程，最后做到自己能够推出这个公式。
做课本的例题，课本的例题的思路比较简单，其知识点也是单一不会交叉的，如果课本上的例题你拿出来都会做了，说明你已经具备了一定的理解力。
做课后练习题，前面的题是和课本例题一个级别的，如果课本上所有的题都会做了，那么基础夯实可以告一段落。
第二阶段：是进行专题训练的阶段。
高中数学，大抵是划分为三角函数、立体几何、数列、统计、导数和圆锥曲线这么些部分的，我记得在经过了基础知识的夯实过后，我的三角函数基本是不用再复习了，立体几何因为不用计算二面角之后，也失去了它的战略意义，统计呢，因为文数貌似是没有排列组合的，也比较简单，所以重心就放在了其他几个专题上面。
专题怎么练呢，我的方法是学习辅导书上给的小技巧，认真研究例题，然后先尝试自己重做例题（一定要理解了解题过程和原理再去做），再做辅导书上专题章节后面的题。
试卷上我选用的是金考卷，我买过真题也买过模拟题，下面说几个做题的技巧吧。
1.做题的时候千万不能怕难题！有很多人数学分数提不动，很大一部分原因是他们的畏惧心理。
有的人看到圆锥曲线和导数，看到稍微长一点的复杂一点的叙述，甚至看到21、22就已经开始退却了。
这部分的分数，如果你不去努力，永远都不会挣到的，所以第一个建议，就是大胆的去做，反正数学已经很差了，何必怕打脸呢？前面亏欠数学这门学科太多，就算让它打肿了又怎样，后面一点一点的强大起来，总有那么一天你去打它的脸。
2.错题本怎么用。
错题本不是你错了就要去记录。
和记笔记一样，整理错题不是誊写不是照抄，而是摘抄。
你只顾着去采撷问题，就失去了理解和挑选题目的过程，笔记同理，如果老师说什么记什么，那只能说明你这节课根本没听，真正有效率的人，是会把知识简化，把书本读薄的。
我认为下面几种题型需要记：有陷阱的题，这个陷阱不好描述，大抵就是说你很容易被出题人的话绕到别的地方去而犯错，导致你在理解上而不是技术上出错；答案需要分类讨论的题，因为我们常常忘了分类讨论，说明我们的思考不够宽阔和成熟；有多种解法的题，每个解法都是一个思路；你反复会做错的类型题；难题，你拿着一点头绪也没有，先学学你能思考到答案的哪一步，学着去偷分。
2019-2020年高考数学复习备考建议
1.小题细作、巧做
（5）构造法：通过对条件和结论的充分细致的分析，抓住问题的 本质特征，联想熟知的数学模型，然后变换命题，恰当的构造辅 助元素，它可以是一个图形，一个函数，一个方程，一个等价命 题等，从而使问题得以解决。
2019 高考数学复习策略
目录
01 深化基础知识，内化思想方法
02 优化解题策略，提升数学素养
01
深化基础知识，内化思想方法
• 知识系统化 • 方法归类
1.知识系统化
解：
大变小
钝变锐
钝变 锐
1.知识系统化
变式： 解：
转化(负变正）
1.知识系统化
变式： 解：
1.知识系统化
变式：
1.知识系统化
以导数零点的存
在性进行讨论
确定函数定义域 2
4
列表确定极值和最值
1 求导函数 3
5
判断导函数的正负， 确定原函数的增减
2.解答题抓住核心考点，形成解题方案。
(6)函数与导数核心考点：
②不等式的恒成立与存在性问题
①
②
③
2.解答题抓住核心考点，形成解题方案。
(6)函数与导数核心考点： ③不等式的证明
2.解答题抓住核心考点，形成解题方案。
(2)数列的核心考点:前n项和公式
2.解答题抓住核心考点，形成解题方案。
(3)概率统计核心考点
• 回归分析 ①确定相关变量 ②设回归方程������ ̂=������������+������,根据样本数 据确定回归方程的系数 b和������ ③进行预报
高考数学复习的提分秘籍
2019年高考数学复习的提分秘籍1第一阶段：分析试卷统计不会的题型所占失分比例，粗心所占失分比例！通过统计不会的比例，统计不会的题型中哪种类型分别占几道，这样按照数量由高到低分别突破！通过统计粗心的比例，粗心中又分两种，一种是手误，这个统计出来比例，每次考前都看看这种题，敲响警钟，第二种是概念、定义，定理，公式不熟练导致，回归课本加强记忆，说数学不需要背的都是扯淡，只是数学背是基础而已，关键时候要默写！准备：1、红色水笔（必须准备！分析卷子标注必须用红色的，醒目，更有利于记忆），每个错题都要用红笔在题目编码前写出是考什么（举例：排列试题，就写“排列”两字就行，或者“椭圆”、“映射”、“组合”），用于归类，提醒你那个知识点掌握不牢用，只要自己一下子就明白，怎么写都可以！不要考虑一道题考察好几个知识点，要么全写出来，要么写最主要考察的知识点，如果都不知道考察什么知识点，根本不会有解题思路，更不要谈得分了！2、找出最近五次考试的试卷。
必须是周考及以上级别的考试，原因之一是涵盖的知识全面，不是专项练习，之二是这类卷子你做的题更能反映出你做题时的状态，不同于平时练习，比较轻松，不谨慎也不紧张。
最近五次，是因为对于考试时自己的状态还有记忆，回想考试当时怎么想的很重要，因为那时你的想法有助于你判断你是粗心还是掌握不牢、还是不会。
3、按上面提到的方法进行统计，相当于对自己数学能力进行摸家底式的评估。
不要觉得惨不忍睹，都是这么过来的，我开始也是惨不忍睹，恨不得剁了自己的手，但这是提高数学能力的第一步！方向很重要，因为方向不对你越努力离目标越远！为什么有的人很努力也不见进步，这就是最重要的原因，其实数学好的都不是靠天赋，而且技巧，或懂得思考，归纳总结分析能力较强，这都是可以培养的！说这么多啰嗦话其实目的就是鼓励你，不要有畏难心理，或者觉得浪费这时间不如做几套题，其实他顶的上50套题！（其实你可以把我写给你的拿给你数学老师，他一定会用自己最强有力的手段推广的！）2第二阶段：专项练习1、需要明确的是，高考数学是考的得分能力，而不是做题能力！其实你觉得可能没多大差别，其实差别大了！再重复下昨天给你讲的，咱算一下：比如第二道大题你不会，啃了20分钟拿不下来，弄的后来会的题都没时间做了，仓促应付，而且也没时间检查，连纠错的机会都没有了！即使做出来了，时间也浪费完了！所以做题的时候先把会的题全部做了，不要硬是按顺序做，考试要求没规定的！做完后回来做那些空了的，五分钟有思路，就做，没思路，就算了，不管怎么样，一场考试要预留最少20分钟时间去检查，久了做题快了用30分钟，检查不是匆匆看下，而是把会的再做一遍，第二遍比第一遍要快很多，但遇到大量计算的题就算了！这就要求你第一遍做的只要是有计算的必须做对，细心细心再细心，一个月不用细心程度会直接体现在分数上的！2、对于前面你分析归纳过没有掌握到的知识点进行专项练习，一般的资料书都有专项题，每道题做完要有收获，主要就是强化知识点，以便以后考试遇到此类题型脑海中立马有解题思路！思路是完胜的关键！3、建立错题本制度，只要错了的题不管是什么原因都要抄下来，不要抄答案，答案可以写在另一个本子上，记住要一一对应！另一个本子写答案前先写几句自己的话。
高考数学备考决胜妙法-2019年教育文档
高考数学备考决胜妙法【】成也数学，败也数学。
数学、确实是不少高三考生心口的痛。
在此查字典数学网小编为大家整理了高考数学备考决胜妙法，希望对同学们有帮助。
1.认真研读《说明》《考纲》《考试说明》和《考纲》是每位考生必须熟悉的最权威最准确的高考信息，通过研究应明确考什么、考多难、怎样考这三个问题。
命题通常注意试题背景，强调数学思想，注重数学应用;试题强调问题性、启发性，突出基础性;重视通性通法，淡化特殊技巧，凸显数学的问题思考;强化主干知识;关注知识点的衔接，考察创新意识。
《考纲》明确指出创新意识是理性思维的高层次表现。
因此试题都比较新颖，活泼。
所以复习中你就要加强对新题型的练习，揭示问题的本质，创造性地解决问题。
2.多维审视知识结构高考数学试题一直注重对思维方法的考查，数学思维和方法是数学知识在更高层次上的抽象和概括。
知识是思维能力的载体，因此通过对知识的考察达到考察数学思维的目的。
你要建立各部分内容的知识网络;全面、准确地把握概念，在理解的基础上加强记忆;加强对易错、易混知识的梳理;要多角度、多方位地去理解问题的实质;体会数学思想和解题的方法。
3.把答案盖住看例题参考书上例题不能看一下就过去了，因为看时往往觉得什么都懂，其实自己并没有理解透彻。
所以，在看例题时，把解答盖住，自己去做，做完或做不出时再去看，这时要想一想，自己做的哪里与解答不同，哪里没想到，该注意什么，哪一种方法更好，还有没有另外的解法。
经过上面的训练，自己的思维空间扩展了，看问题也全面了。
如果把题目的来源搞清了，在题后加上几个批注，说明此题的题眼及巧妙之处，收益将更大。
4.研究每题都考什么数学能力的提高离不开做题，熟能生巧这个简单的道理大家都懂。
但做题不是搞题海战术，要通过一题联想到很多题。
你要着重研究解题的思维过程，弄清基本数学知识和基本数学思想在解题中的意义和作用，研究运用不同的思维方法解决同一数学问题的多条途径，在分析解决问题的过程中既构建知识的横向联系又养成多角度思考问题的习惯。
2019年高考试题分析及2020年高考数学复习策略(共52张PPT)
（3）多项选择题（每小题4分，在每小题给出的四个选项中，有多项 符合题目要求，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得 0分）为推出此类题作准备
1.数学中有许多形状优美、寓意美好的曲线，曲线
C： x2 y2 1 | x | y 就是其中之一（如图）．给出下列三个结论：
①曲线 C 恰好经过 6 个整点（即横、纵坐标均为整数的点）；
1. 某公司计划购买 2 台机器,该种机器使用三年后即被淘汰.机器有一易损零 件,在购进机器时,可以额外购买这种零件作为备件,每个 200 元.在机器使用期 间,如果备件不足再购买,则每个 500 元.现需决策在购买机器时应同时购买几 个易损零件,为此搜集并整理了 100 台这种机器在三年使用期内更换的易损零 件数,得下面柱状图： 以这 100 台机器更换的易损零件数的频率代替 1 台机器更换的易损零件数发生 的概率,记 X 表示 2 台机器三年内共需更换的易损零件数, n 表示购买 2 台机器 的同时购买的易损零件数.
1.发挥学科特点，展现德育要求（高铁、一带一路、嫦娥四号等知识）
2.强调理性思维，重点考查智育（理性思维能力、分析和解决问题的能力） 理性思维：也称是审辩式思维或批判性思维，是现代生活里一种很重要 的思维方式。理性思维要求我们能区分出事实和观点。 3.创设合理情境，体现体育教育（Ⅱ理18、Ⅰ理15分别以乒乓球、篮球）
假设所有电影是否获得好评相互独立．
电影类型 电影部数 好评率
第一类 140 0.4
第二类 50 0.2
第三类 300 0.15
第四类 200 0.25
第五类 800 0.2
第六类 510 0.1
变化五：稳中求新，为新课改的新题型铺垫
（2）逻辑推理题
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迁移
能力立意
整合
知识立意
六字方针
演变
素养立意
三、高考数学考查新举措
高考数学学科四层考查目标
依据新修订的课程标准，根据考试特点，对 内容和要求进行调整。删除关于教学特点的 叙述，增加考试要求。
调整 一
必备知识
将必修与选择性必修内容进行 整合，按基本内容、函数、几 何与代数、统计与概率顺序命 名编写，小节编号命名。
【核心素养】
2020-2021年新高考备考策略
【高考先锋】
2020-2021年新高考专题研究
【独门秘籍】
2020-2021年新高考满分指导
【原创领军】
2020-2021年新高考命题预测
三维立意 立体命题
素养导向的高考数学 命题趋势
•交流提纲
一、高考内容改革新变化 二、高考数学命题新导向 三、高考数学考查新举措
在设问方式上，以分步设问为主，采用递进式、并 列式、类比式和开放式相结合的方式，表述贴近教 材，让学生有似曾相似之感。
在问题情境上，依托课本素材加工改造，将解决问 题所需要的核心知识、思想方法、关键能力和数学 文化内隐其中进行命题，反映数学的本质，甄别学 生的数学学科核心素养。
二、高考数学命题新导向
减少内容
统计案例，命题的四种形式、逻辑 形式、逻辑连接词“或”“且”，推理与证明
连接词“或”“且”，推理与证明 （数学归纳法*），定积分与微积分基本定理
百分位数、分层随机抽样的样本均 有限样本空间、百分位数、分层随机抽样的样本 值和样本方差、统计图表，全概率 均值和样本方差、统计图表，全概率公式、贝叶
2018年普通高等学校招生全国统一考试全国卷
数学命题报告 ——Y字型排列方案，十个一工程
二、高考数学命题新导向
导向三 推新题：创新试题情境
1 开放题
逻辑题 2 举例题 4
数学 新题型
3 文化题 5 推断题
6 多选题
二、高考数学命题新导向
新题型的“四化特点” 试题背景的情境化 设问方式的多样化 思维方法的多元化 解答过程的简洁化
3. 树好引导教学“一面旗”，大力助推素质教育
一、高考内容改革新变化
主要变化五：高考数学新标准
“一核四层四翼” 高考评价体系
研究 制定
新高考数学科 考试标准
明确数学学科在新高考中的地位 和作用
建立文理不分科的数学学科统一 考试体系
确定考核目标和考查要求
创新题型设计，优化试卷结构， 确定难度调控策略
考查目标：
个人终身发展和社会发展需要的数学思维品质与 必备知识 关键能力 学科素养 核心价值
关键能力以及相关的情感、态度与价值观。 数学核心素养的各个方面既有独考查立要性求，：又互相交
融，形成有机的整体。 基础性 综合性 应用性 创新性
一、高考内容改革新变化
主要变化三：高考评价新体系
一核四层四翼
关键能力要求
会对问题或资料进行观察、比较、分析、综合、抽象与概括；会用演 绎、归纳和类比进行推理；能准确、清晰、有条理地进行表述。
会根据法则、公式进行正确运算、变形和数据处理，能根据问题的条 件，寻找与设计合理、简捷的运算途径；根据要求对数据进行估计和近 似计算。
一核 为什么考
核心功能：
立德树人 服务选拔 导向教学
四层
考查目标：
考什么 必备知识 关键能力 学科素养 核心价值
四翼 怎么考
考查要求：
基础性 综合性 应用性 创新性
一、高考内容改革新变化
主要变化四：高考命题新定调
1. 上好立德树人“一课堂”，着力凸显价值引领 2. 做精服务选才“一把尺”，全面提升选拔效能
三维立意“三部曲”——目标手法途径
二、高考数学命题新导向
立体命题“三字经”——稳变新
依纲靠本，立足基础——体现一个“稳”
知能并重，强调交汇——着眼一个“变”
引经据典，融史嵌名——展示一个“新”
二、高考数学命题新导向
导向二 降难度：采用文头理尾
近两年“两省一市”新高考数学卷的趋势与启示
文理合卷特点 ——文科的韵味，理科的深度
调整 二
调整 三
一些内容的先后顺序有所调 整，数学建模活动与数学探 究活动不再单独列出，融入 知识考查之中。
三、高考数学考查新举措
高考数学学科四层考查目标
主科要变目化 考试与内原容文科相比
与原理科相比
映射，三视图，算法，系统抽样， 映射，三视图，算法，系统抽样，茎叶图，几何
几 何 概 型 ， 简 单 的 线 性 规 划 ， 框 图 ，概型，简单的线性规划，统计案例，命题的四种
满足高校各专业对考生数学基础 知识和数学能力的要求
二、高考数学命题新导向
从“能力立意”到“素养导向”
五个新导向
考查 目标
试题 情境
素养
试题 要素
导向
试题 条件
试题 结构
二、高考数学命题新导向
导向一 调目标：突出三维立意
取势
高考
三维
明道
数学
三并
优术
三本
三维立意与立体命题特点
二、高考数学命题新导向
增加内容
公式、贝叶斯公式*，事件的独立性，斯公式*，事件的独立性，几何学的发展*、复数 空间向量与立体几何，数学归纳法* 的三角表示*、平面解析几何的形成和发展*
弱化内容 计数原理，常用逻辑用语
计数原理，常用逻辑用语，圆锥曲线与方程
三、高考数学考查新举措
高考数学学科四层考查目标
关键能力
逻辑思维能力 运算求解能力 空间想象能力 数学建模能力 数学创新能力
二、高考数学命题新导向
试题情境创新的“三贴近”来自背景 素材呈现 形式
试题 情境
设问 方式
杜绝 失误
二、高考数学命题新导向
试题情境创新的“三为本”
以教材为本 以学生为本 以素养为本
在选材立意上，以教材中核心概念、性质法则、定 理公式和例题习题为载体，以考查基础知识和通性 通法为主，以知识的交汇和应用为命题重点，检测 学生对教材知识的理解与掌握程度。
一、高考内容改革新变化
主要变化一：高考科目新方案
探索全国统考减少科目、不分文理科、外语等科
核心功能：
目社会化考试一年多考。立德树人 服务选拔 导向教学 新高考改革后，统考科目只有语、数、外三门。
考查目标：
在新高考中，对三个统必考备科知识目关提键出能力了学新科素的养功核能心价定值 位和更高的区分选拔要求。
现行高考只有数学文理分科，文考理查要不求分：科对数学 科提出了艰巨的任务和严基峻础的性 挑综合战性。应用性 创新性
一、高考内容改革新变化
主要变化二：高中数学新课标
建立不分文理科的课程体系
核心功能：
明确提出了数学学科核心立素德养树人 服务选拔 导向教学
数学核心素养是学生在学习过程中，形成的适应