吉林省长春市德惠市第三中学2019—2020学年八年级上学期第一次月考数学试题(解析版)
2020学年八年级上学期第一次月考数学试题
吉林省长春市德惠市第三中学2019—2020学年八年级上学期第一次月考数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．下列说法正确的是（ ）A．1的立方根是1± B 2=± C 3± D 0> 2．一个数的立方根是4，这个数的平方根是( )A ．8B ．﹣8C ．±8D ．±43．下列运算中，正确的是（ ）A ．4520a a a ⋅=B ．1234a a a ÷=C ．235a a a +=D ．54a a a -= 4．如果(2a m •b m+n )3=8a 9b 15，则( )A ．m=3，n=2B ．m=3，n=3C ．m=6，n=2D ．m=2，n=5 5．若（x+m ）（x ﹣8）中不含x 的一次项，则m 的值为（ ）A ．8B ．﹣8C ．0D ．8或﹣8 6．如果(x －2)(x ＋3)=x 2＋px ＋q ，那么p 、q 的值是（ ）A ．p=5，q=6B ．p=1，q=－6C ．p=1，q=6D ．p=5，q=－6 7．下列从左边到右边的变形，属于因式分解的是（ ）A ．2(1)(1)1x x x +-=-B ．221(2)1x x x x -+=-+C ．224(4)(4)x y x y x y -=+-D ．26(2)(3)x x x x --=+- 8．用四个完全一样的长方形（长、宽分别设为x 、y ）拼成如图所示的大正方形，已知大正方形的面积为36，中间空缺的小正方形的面积为4，则下列关系式中不正确的是（ ）A ．x+y=6B ．x ﹣y=2C ．x•y=8D ．x 2+y 2=36二、填空题 9．计算：=______ (2)20192020122⎛⎫-⨯ ⎪⎝⎭=__________10．(1)若a m ＝2，a n ＝3，则a m ＋n =__．(2)a m －n =__．(3)若36m n n x x x +÷=，则m =__________11．若222581x mxy y ++是完全平方式，则m 的值为______12．分解因式 32-12693x x x x --=-（______________）.13．(1)已知2m n +=，mn 2=-，则(1)(1)m n --=_______.(2)已知2a =5,2b =10,2c =50, 那么a 、b 、c 之间满足的等量关系是___________.14．(1) 已知35a b x x ==，，则32a b x -=_______(2)已知：22610340m n m n +-++=则m n +=_______三、解答题15．计算:（1|3|（2）2342()()n n ⋅（3）23322(3)(4)(6)a b ab ⋅÷16．若518,53x y ==， 求25x y -的值17．用简便算法计算(1) (2)2 015×2 017－2 016218．计算:（1）2(2)(1)(1)a b a a +--+（2）()43322223694(3)a b a b a b ab -+÷- 19．已知5,5a b ab +==，求2()a b -的值20．因式分解:（1）239a ab -（2）282a -（3）322a a a ++（4）()()2552x y x -+-21．先化简，再求值：（1）(x ＋5)(x －1)＋(x －2)2，其中x ＝－2；（2）已知253x x -=，求()()()212111x x x ---++的值.22．化简求值已知22[(2)42]2x y y xy x --+÷，其中 1,2x y == 23．已知2()4x y -=，2()64x y +=；求下列代数式的值：（1）22+x y ；（2）xy .24．（1）阅读下列文字与例题：将一个多项式分组后，可提公因式或运用公式继续分解的方法是分组分解法例如： ()()()()()()am an bm bn am bm an bn m a b n a b a b m n +++=+++=+++=++.22222221(21)(1)(1)(1)x y y x y y x y x y x y ---=-++=-+=++--.试用上述方法分解因式222a ab ac bc b ++++=（2）利用分解因式说明：22(5)(1)n n +--能被12整除.参考答案1．C【分析】根据立方根、算术平方根、平方根的定义及性质逐一进行判定即可得.【详解】A 、1的立方根是1，故选项错误；B =2，故选项错误；C ，9的平方根是±3，故选项正确；D 不一定大于0，可能等于0，故选项错误．故选C ．2．C【分析】利用平方根、立方根定义计算即可求出值．【详解】解：一个数的立方根是4，这个数是64，64的平方根是±8， 故选C ．【点睛】此题考查了立方根，以及平方根，属于简单题,熟练掌握各自的性质是解本题的关键． 3．D【解析】A. 底数不变，指数相加，故A 错误；B. 底数不变，指数相减，故B 错误；C. 不是同底数幂的乘法，指数不能相加，故C 错误；D. 系数相减，字母部分不变，故D 正确.故选D.4．A【解析】∵()3m n 962a b 8a b =，∴8a 3m ⋅b 3n =968a b ，∴3936m n =⎧⎨=⎩，解得m=3，n=2.故选A.5．A【解析】试题分析：根据整式的乘法可得（x+m ）（x-8）=x 2+（m-8）x-8m ，由于不含x 项，则可知m-8=0，解得m=8.故选A6．B【分析】先根据多项式乘以多项式的法则，将（x-2）（x+3）展开，再根据两个多项式相等的条件即可确定p 、q 的值．【详解】解：∵（x-2）（x+3）=x 2+x-6，又∵（x-2）（x+3）=x 2+px+q ，∴x 2+px+q=x 2+x-6，∴p=1，q=-6．故选：B ．【点睛】本题主要考查多项式乘以多项式的法则及两个多项式相等的条件．多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项，再把所得的积相加．两个多项式相等时，它们同类项的系数对应相等．7．D【解析】A. 和因式分解正好相反，故不是分解因式；B. 结果中含有和的形式，故不是分解因式；C. 22x 4y -=(x+2y)(x −2y)，解答错误；D. 是分解因式．故选D.8．D【分析】：大正方形的面积为()2x+y =36推出x+y 6①= ，小正方形的面积为()2x-y =4，推出x-y=2② 则①+②得：2x=8 即可求解.【详解】∵大正方形的面积为36，中间空缺的小正方形的面积为4，∴大正方形的边长是6，中间空缺的小正方形的边长为2，∴x+y=6①，x ﹣y=2②，①+②得，2x=8，解得x=4，①﹣②得，2y=4，解得y=2，∴x 248y =⨯=，22224+220x y +==，∴关系式中不正确的2236x y +=.故选D ．9．10 -2【分析】（1）根据算术平方根的概念分别求出各数，再进行加法运算即可.（2）先把20202化成201922⨯，再利用积的乘方运算法则的逆运算，将201912⎛⎫- ⎪⎝⎭和20192结合运算，即可得出答案【详解】解：（16+4=10= （2）()201920201920191202091=1122221222222⎡⎤⎛⎫⨯⨯=⨯⨯=-⨯=- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦⎛⎫⎛⎫-⨯-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭故答案为： (1). 10 (2). -2【点睛】本题考查算术平方根以及幂的运算，熟练掌握相关的运算法则是解题的关键.10．623 2 【分析】（1）由m n m n a a a +=，将a m ＝2，a n ＝3代入即可得到答案；（2）由由m n m n a a a -=÷，将a m ＝2，a n ＝3代入即可得到答案；（3）由333m n m n n m n x x x x +-+==÷，36m n n x x x +÷=两个式子联立可得m 的值【详解】解：（1）∵ m n mn a a a +=，a m ＝2，a n ＝3 ∴ 236m n a +=⨯=；（2）∵ m n m n a a a -=÷，a m ＝2，a n ＝3∴ 2233m n a -=÷=； （3）∵ 333m n m n n m n x x x x +-+==÷，由题可知36m n n x x x +÷=∴ 36m x x =，得到：3m=6，解得：m=2故答案为： (1). 6 (2).23 (3). 2 【点睛】本题考查幂的运算的逆运算，比较简单，要熟练掌握并区分.11．90或-90【分析】根据完全平方公式()2222a b a ab b ±=±+，先得到222581x mxy y ++中的a 与b ，然后在求出2ab 的值即为mxy 的值，就可以算出m 的值【详解】解：∵ ()()2222=255981x mx x y mx y y y ++++是完全平方公式∴=259=90mxy x y xy ±⋅⋅±∴得到m 90=±故答案为：90或-90【点睛】此题考查完全平方公式的应用，注意2ab 可正可负是解题关键.12．42x +2x+3【分析】利用等式的性质，等号两边同时除以-3x ，运算后即可得到结果【详解】解：由题可知：32-12693x x x x --=-（ ）.设括号里面式子为A则有：32-12693x x x x A --=-⋅两边同时除以3x -可得：42x +2x+3=A即：A=42x +2x+3故答案为：42x +2x+3【点睛】本题考查整式的除法，正确把握解题的方法是关键.13．-3 a+b=c【分析】（1）将(1)(1)m n --展开可得：()(1)(1)=11m n m n mn m n mn ----+=-++，将2m n +=，mn 2=-代入即可得出结果；（2）由51050⨯=，可得222ab c =，即可得到a+b=c 【详解】解：（1）化简()(1)(1)=11m n m n mn m n mn ----+=-++将2m n +=，mn 2=-代入得：()1223-+-=-;（2）∵ 2a =5，2b =10，2c =50，51050⨯=∴ 222a b c =∴ 22a b c +=∴ a b c +=故答案为：（1）3- （2） a b c +=【点睛】本题考查整式的乘法，比较简单，在计算的时候注意符号，熟练掌握运算法则. 14．2725-2 【分析】（1）所求式子可化为：3232a b a b x x x -=÷，其中根据幂的乘方的逆运算可化为：()33a a x x =，()22b b x x =,最后将35a b x x ==，代入即可求得结果；（2）将原式进行配方，可求得m 、n 的值，再代入m n +即可求得结果【详解】解：（1）3232a b a b x x x -=÷ ，其中()33a ax x =，()22b b x x =， 将35a b x x ==，代入可得323232273525a b a b x x x -=÷=÷=； （2）由：22610340m n m n +-++=配方可得：226910250m m n n -++++=()()22350m n -++=∵()()223050m n -≥+≥， 且()()22350m n -++=∴ ()()223050m n -=+=，∴3,5m n ==-∴ ()m n 352+=+-=-故答案为：(1).2725 (2). -2 【点睛】本题（1）考查幂的除法以及幂的乘方的逆运算，从结果入手分析；（2）考查利用完全平方公式进行因式分解，关键要知道几个非负数的和为0那么这几个数都为0，需要注意15．(1) 7-14n ;(3)1244a b 【分析】（1）先去根号和绝对值，再进行加减运算。
吉林省德惠市第三中学2020—2021学年度第一学期八年级第一次月考数学试卷
八年数学试卷第1页（共4页） 八年数学试卷第2页（共4页）德惠三中2020-2021学年度第一学期月考八年级数学试卷一.选择题（每小题3分，共24分）1.下列说法正确的是（ ）A ．8的立方根是2，记作28=B ．-25的算术平方根是5C ．a 的立方根是± aD ．正数a 的算术平方根是 a2.在下列实数－π2 ，13，| －3 | ，4 ，0.666666…，7 中，无理数的个数是（ ）A.1个B.2个C.3 个D.4个3．下列运算中，正确的是（ ） A ． B ． C ． D ．4．如果 那么 （ ）A. B. C. D.5.计算 ()()()y x x y y x -÷-÷-26的结果是（ ）A. ()3x y - B.()4y x - C. ()3y x - D.()3y x --6.估计02的值（ ）A.在3到4之间B.在4到5之间C.在5到6之间D.在6到7之间7.如果那么 的值分别是（ ）A.5，12B.－5，12C.5，－12D.－5，－128.有个数值转换器，原理如图所示，当输入x 为27时，输出y 的值是（ ）A ．3B ．33C ．3D ．32 二. 填空题（每小题3分，共18分）9.16 的平方根是 . 10.比较大小552 11.若一个数的立方根是它本身，则这个数是 . 12．0212=-+-b a 则()2019-ab = .13.图中四边形均为长方形，根据图形，写出一个正确的等式： .14.已知2=+q p ，2-=pq ，则 =)-1)(-1(q p _______. 三.解答题（共78分）15.（8分） 计算 （1）2354964⎪⎭⎫ ⎝⎛+- （2）()32125212--+-16.（8分） 计算（1）()923333232a a aa +⋅-443()104242b a b a n m =⋅-mabc3056a a a =⋅6318a a a =÷()2242a a =2,3==n m 3,2==n m 2,5==n m 5,2==n m ()()q px x x x +-=+-22324q p ,八年数学试卷第3页（共4页） 八年数学试卷第4页（共4页）（2）17.（8分） 若2-x 的平方根为2±，72++y x 的立方根是3，求22y x +的平方根18.（8分）先化简，再求值：()()432342322+-+-a a a a a 其中2-=a19.（6分）用简便方法计算20.（8分）（1）已知32=+y x 求yx 164⋅的值（2）已知0135=--y x 求yx832÷的值21.（6分）若()()x x nx x 4222-++的乘积中不含3x 项，求n 的值22.（8分）如果c b a =*，则b a c =，例如：382=*，则，823=（1）根据上述规定，若273*= x ，则x=（2）记c b a =*=*=*303,63,53，求c b a ,,之间的数量关系23.（8分）某住宅小区的内部有一块长为（4a+b ）m ，宽为（3a+b ）m 的长方形地，物业部门计划将它进行绿化（如图阴影部分），中间部分将修建一仿古小景点，如图中间的正方形,其边长为（a+b ）m ，则绿化的面积是多少平方米？并求出当a=2,b=1时的绿化面积.24.(10分） 阅读下文，寻找规律：已知x ≠1,观察下列各式()()()()()()()()()()()()()()()=+++++=++++=++++-=++++--=+++--=++--=+-20193243227243232244441222212-13112111.111,111,111 式根据猜想，计算下列各猜想：nx x x x x x x x x x x x x x x x x x x x()()()()23323433x x x x ÷÷-⋅22112394⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛- b a +ba +4ba +3八年数学试卷第1页（共4页）八年数学试卷第2页（共4页）八年数学试卷第3页（共4页）八年数学试卷第4页（共4页）。
2020年吉林省长春市八年级(上)第一次月考数学试卷
月考数学试卷题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共8小题，共24.0分）1.下列说法正确的是（）A. 1的立方根是±1B. =±2C. 的平方根是±3D. ＞02.一个数的立方根是4，这个数的平方根是（）A. 8B. -8C. ±8D. ±43.下列运算中，正确的是（）A. a4a5=a20B. a12÷a3=a4C. a2+a3=a5D. 5a-a=4a4.如果：（2a m•b m+n）3=8a9b15，则（）A. m=3，n=2B. m=3，n=3C. m=6，n=2D. m=2，n=55.若中不含x的一次项，则m的值为（）A. 8B. －8C. 0D. 8或－86.如果，那么p，q的值是（）A. ，B. ，C. ，D. ，7.下列从左边到右边的变形，属于因式分解的是（）A. B.C. D.8.用四个完全一样的长方形（长、宽分别设为x、y）拼成如图所示的大正方形，已知大正方形的面积为36，中间空缺的小正方形的面积为4，则下列关系式中不正确的是（）A. x+y=6B. x-y=2C. x•y=8D. x2+y2=36二、填空题（本大题共9小题，共18.0分）9.计算：（1）=______（2）（-）2019×22020=______10.已知a m=2，a n=3，求a m+n= ______ ，a m-n= ______ ．11.若x3m+n÷x n=x6，则m=______．12.若25x2+mxy+81y2是一个完全平方式，则m=______．13.分解因式：-12x3-6x2-9x=-3x______．14.已知m+n=2，mn=-2，则（1-m）（1-n）=______．15.已知2a=5,2b=10,2c=50,那么a、b、c之间满足的等量关系是16.已知x a=3，x b=5，则x3a-2b= ______ ．17.已知m2+n2-6m+10n+34=0，则m+n=______．三、计算题（本大题共1小题，共10.0分）18.已知（x-y）2=4，（x+y）2=64；求下列代数式的值：（1）x2+y2；（2）xy．四、解答题（本大题共9小题，共68.0分）19.计算（1）-+||（2）（n2）3•（n4）2（3）（3a2）3•（4b3）2÷（6ab）220.若5x=18，5y=3，求5x-2y的值．21.用简便算法计算（1）（）（）（2）2015×2017-2016222.计算（1）（a+2b）2-（a-1）（a+1）（2）（36a4b3-9a3b2+4a2b2）÷（-3ab）2 23.已知a+b=5，ab=5，求（a-b）2的值．24.因式分解：（1）3a2-9ab（2）8a2-2（3）a3+2a2+a（4）（2x-5）+y（5-2x）25.先化简，再求值：（1）（x+5）（x-1）+（x-2）2，其中x=-2；（2）已知x2-5x=3，求（x-1）（2x-1）-（x+1）2+1的值．26.化简求值：已知[（x-2y）2-4y2+2xy]÷2x，其中x =1，y=2．27.（1）阅读下列文字与例题：将一个多项式分组后，可提公因式或运用公式继续分解的方法是分组分解法例如：am+an+bm+bn=（am+bm）+（an+bn）=m（a+b）+n（a+b）=（a+b）（m+n）；x2-y2-2y-1=x2-（y2+2y+1）=x2-（y+1）2=（x+y+1）（x-y-1）．试用上述方法分解因式a2+2ab+ac+bc+b2=______（2）利用分解因式说明：（n+5）2-（n-1）2能被12整除．答案和解析1.【答案】C【解析】解：A、1的立方根是1，错误；B、=2，错误；C、的平方根是±3，正确；D、0，错误；故选：C．根据立方根、平方根的定义判断即可．此题考查了立方根、平方根的问题，熟记立方根、平方根的定义是解题的关键．2.【答案】C【解析】解：一个数的立方根是4，这个数是64，64的平方根是±8，故选：C．利用平方根、立方根定义计算即可求出值．此题考查了立方根，以及平方根，熟练掌握各自的性质是解本题的关键．3.【答案】D【解析】解：A、a4•a5=a9，故本选项错误；B、a12÷a3=a9，故本选项错误；C、a2+a3≠a5，故本选项错误；D、5a-a=4a，故本选项正确．故选D．根据同底数幂的乘法、同底数幂的除法与合并同类项法则求解，即可求得答案；注意排除法在解选择题中的应用．此题考查了同底数幂的乘法、同底数幂的除法与合并同类项法则．此题难度不大，注意掌握指数的变化是解此题的关键．4.【答案】A【解析】【分析】本题考查的是幂的乘方与积的乘方的运算性质，比较简单．先根据幂的乘方与积的乘方的性质计算，然后再根据相同字母的次数相同列出方程组，解方程组即可得到m、n的值．【解答】解：∵（2a m•b m+n）3=8a9b15，∴8a3m•b3m+3n=8a9b15，∴，解得m=3，n=2．故选：A．5.【答案】A【解析】解：∵（x+m）（x-8）=x2-8x+mx-8m=x2+（m-8）x-8m，∴m=8．故选：A．先根据多项式乘以多项式法则展开式子，并合并，不含x的一次项就是含x项的系数等于0，求解即可．本题考查了多项式乘以多项式的法则，根据不含某一项就是说这一项的系数等于0得出是解题关键．6.【答案】B【解析】【分析】已知等式左边利用多项式乘以多项式法则计算，利用多项式相等的条件求出p与q的值即可．此题考查了多项式乘多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．【解答】解：∵（x-2）（x+3）=x2+x-6=x2+px+q，∴p=1，q=-6，故选：B．7.【答案】D【解析】解：A、是整式的乘法，故A错误；B、没把一个多项式转化成几个整式的积的形式，故B错误；C、，故C错误；D、把一个多项式转化成几个整式的积的形式，故D正确，故选：D．根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式的积的形式，可得答案．本题考查了因式分解的意义，把一个多项式转化成几个整式的积的形式．8.【答案】D【解析】解：∵大正方形的面积为36，中间空缺的小正方形的面积为4，∴大正方形的边长是6，中间空缺的小正方形的边长为2，∴x+y=6①，x-y=2②，①+②得，2x=8，解得x=4，①-②得，2y=4，解得y=2，∴x•y=2×4=8，x2+y2=22+42=20，∴关系式中不正确的是x2+y2=36．故选：D．根据正方形的面积分别求出小正方形和大正方形的边长，然后结合图形列出关于x、y 的方程，求出x、y的值，分别计算即可得解．本题考查了完全平方公式的几何背景，主要利用了正方形的面积与边长的关系，观察图形得到长方形的长与宽的关系式是解题的关键．9.【答案】10 -2【解析】解（1）+=6+4=10；（2）（-）2019×22020=（-）2019×22019×2=（-×2）2019×2=-2，（2）根据积的乘方法则计算，得到答案．本题考查的是二次根式的加减运算、幂的乘方与积的乘方运算，掌握二次根式的性质、积的乘方法则是解题的关键．10.【答案】6；【解析】解：a m+n=a m•a n=2×3=6；a m-n=a m÷a n=2÷3=；故答案为：6；．根据同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加可知：指数相加可以化为同底数幂的乘法；根据同底数幂的除法法则：底数不变，指数相减可知：指数相减，可以化为同底数幂的除法．此题主要考查了同底数幂的乘、除法，关键是熟练掌握计算法则，并能进行逆运用．11.【答案】2【解析】解：由题意可知：x3m=x6，∴3m=6∴m=2故答案为：2根据幂的运算法则即可求出答案．本题考查幂的运算法则，解题的关键是熟练运用幂的运算法则，本题属于基础题型．12.【答案】±90【解析】解：∵25x2+mxy+81y2=（5x）2+mxy+（±9y）2，∴mxy=±2×5x×9y，解得m=±90．故答案为：±90．先根据两平方项确定出这两个数，再根据完全平方公式的乘积二倍项即可确定m的值．本题主要考查了完全平方式，根据平方项确定出这两个数是解题的关键，也是难点，熟记完全平方公式对解题非常重要．13.【答案】（4x2+2x+3）【解析】解：-12x3-6x2-9x=-3x（4x2+2x+3）．故答案为：（4x2+2x+3）．直接提取公因式-3x，进而得出答案．此题主要考查了提取公因式法分解因式，正确提取公因式是解题关键．14.【答案】-3【解析】解：∵m+n=2，mn=-2，∴（1-m）（1-n）=1-（m+n）+mn=1-2-2=-3．故答案为：-3．原式利用多项式乘以多项式法则计算，变形后，将m+n与mn的值代入计算即可求出值．此题考查了多项式乘多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．15.【答案】a+b=c此题主要考查了同底数幂的乘法，关键是掌握同底数幂相乘，底数不变，指数相加．【解答】解：∵2a=5，2b=10，∴2a•2b=50，即2a +b=50，又∵2c=50，∴a+b=c，故答案为：a+b=c．16.【答案】【解析】解：∵x a=3，x b=5，∴x3a-2b=（x a）3÷（x b）2，=33÷52，=．故填．根据同底数幂的除法和幂的乘方的性质的逆用把x3a-2b表示成x a、x b的形式，然后代入数据计算即可．本题主要考查同底数幂的除法和幂的乘方的性质的逆用，熟练掌握运算性质并灵活运用是解题的关键．17.【答案】-2【解析】解：根据题意，m2+n2-6m+10n+34=0，变形后：（m-3）2+（n+5）2=0；得m=3，n=-5；所以，m+n=-2．先将原方程变形得，（m-3）2+（n+5）2=0，完全平方式是大于等于0的，故可以得出m和n的值，即可得出m+n代数式的值．考查了完全平方式的值是恒大于等于0．18.【答案】解：（x-y）2=x2-2xy+y2=4①，（x+y）2=x2+2xy+y2=64②，（1）①+②得：x2+y2=34；（2）②-①得：4xy=60，即xy=15．【解析】（1）已知等式利用完全平方公式化简后，相加即可求出所求式子的值；（2）已知等式利用完全平方公式化简后，相减即可求出所求式子的值此题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．19.【答案】解：（1）原式=2-（-2）+3-=2+2+3-=7-；（2）原式=n6•n8=n14；（3）原式=27a6•16b6÷36a2b2=12a4b4．【解析】（1）方程利用平方根、立方根定义，以及绝对值的代数意义计算即可求出值；（2）原式利用幂的乘方运算法则，以及单项式乘单项式法则计算即可求出值；（3）原式利用幂的乘方与积的乘方运算法则，以及单项式乘除单项式法则计算即可求20.【答案】解：∵5x=18，5y=3，∴5x-2y=5x÷52y=5x÷（5y）2=18÷32=2．【解析】先把5x-2y化成5x÷（5y）2，再代值计算即可得出答案．此题考查了同底数幂的除法和幂的乘方，熟练掌握运算性质和法则是解题的关键．21.【答案】解：（1）原式=3-2=1；（2）原式=（2016-1）（2016+1）-20162=20162-1-20162=-1．【解析】（1）利用平方差公式计算；（2）先变形得到原式=（2016-1）（2016+1）-20162，然后利用平方差公式计算．本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后合并同类二次根式即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．也考查了平方差公式．22.【答案】解：（1）原式=a2+4ab+4b2-a2+1=4ab+4b2+1；（2）原式=（36a4b3-9a3b2+4a2b2）÷（9a2b2）=4a2b-a+ab．【解析】（1）原式利用完全平方公式，以及平方差公式计算即可求出值；（2）原式利用多项式除以单项式法则计算即可求出值．此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23.【答案】解：∵a+b=5，ab=5，∴（a-b）2=（a+b）2-4ab=52-4×5=5．【解析】利用完全平方公式的变形公式解答．本题考查了完全平方公式，把（a-b）看成一个整体计算起来比较简单．24.【答案】解：（1）原式=3a（a-3b）；（2）原式=2（4a2-1）=2（2a+1）（2a-1）；（3）原式=a（a2+2a+1）=a（a+1）2；（4）原式=（2x-5）-y（2x-5）=（2x-5）（1-y）．【解析】（1）原式提取公因式即可；（2）原式提取公因式，再利用平方差公式分解即可；（3）原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可；（4）方程整理后，提取公因式即可．此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．25.【答案】解：（1）（x+5）（x-1）+（x-2）2=x2-x+5x-5+x2-4x+4=2x2-1，当x=-2时，原式=8-1=7；（2）（x-1）（2x-1）-（x+1）2+1=2x2-x-2x+1-x2-2x-1+1当x2-5x=3时，原式=3+1=4．【解析】（1）算乘法，再合并同类项，最后代入求出即可；（2）先算乘法，再合并同类项，最后代入求出即可．本题考查了整式的混合运算和求值，能正确根据整式的运算法则进行化简是解此题的关键．26.【答案】解：原式=（x2-4xy+4y2-4y2+2xy）÷2x=（x2-2xy）÷2x=x-y当x=1，y=2时，原式=-2=-【解析】本题含有差的平方运算，整式的加减及多项式除以单项式，先利用完全平方公式计算出差的平方，然后合并同类项，再利用多项式除以单项式法则化简，化简后代入求值．本题考查了多项式的化简求值．解决本题的关键是利用整式的混合运算，对整式化简．27.【答案】（a+b）（a+b+c）【解析】解：（1）a2+2ab+ac+bc+b2=a2+2ab+b2+ac+bc=（a+b）2+c（a+b）=（a+b）（a+b+c）；故答案为（a+b）（a+b+c）；（2）（n+5）2-（n-1）2=（n+5+n-1）（n+5-n+1）=6（2n+4）=12（n+2），∵12（n+2）能被12整除，∴（n+5）2-（n-1）2能被12整除．（1）根据分组分解因式的方法，将所求式子分组为（a2+2ab+b2）+（ac+bc）即可求解；（2）利用平方差公式将式子化为（n+5）2-（n-1）2=（n+5+n-1）（n+5-n+1）=12（n+2），即可证明．本题考查因式分解的应用；能够将式子进行正确的分组是分解因式的关键．。
2019-2020年八年级数学上学期第一次月考试卷
DDD DDCB ACCCC BBBBAAAACBA第1题图212019-2020年八年级数学上学期第一次月考试卷班级： 考号： 姓名：一、选择题（每小题3分，共24分）1、如图，△ABC 中，∠C ＝75°，若沿图中虚线截去∠C ，则∠1＋∠2＝（ ）A. 360°B. 180°C. 255°D. 145° 2、如图，给出下列四组条件： ①AB DE BC EF AC DF ===，，； ②AB DE B E BC EF =∠=∠=，，； ③B E BC EF C F ∠=∠=∠=∠，，； ④AB DE AC DF B E ==∠=∠，，． 其中，能使的条件共有（ ） A ．1组B ．2组C ．3组D ．4组3、能把一个三角形分成两个面积相等的三角形是三角形的（ ）A. 中线B. 高线C.角平分线 D. 以上都不对 4、在下列各图形中，分别画出了△ABC 中BC 边上的高AD ，其中正确的是（ ）5、在等腰三角形ABC 中，它的两边长分别为8cm 和3cm ，则它的周长为（ ）A 、19cmB 、19cm 或14cmC 、11cmD 、10cm6、如图6，在△ABC 中，D 、E 分别是边AC 、BC 上的点，若△ADB≌△EDB≌△EDC，则∠C 的度数为（ ）第6题第2题A 、15° B、20° C、25° D、30°7、如果△ABC≌△DEF，△DEF 的周长为13，DE=3，EF=4，则AC 的长（ ） A 、13 B 、3 C 、4 D 、68、若从一多边形的一个顶点出发，最多可引10条对角线，则它是（ ） A.十三边形 B.十二边形 C.十一边形 D.十边形 二、填空题（每小题3分，共18分）9、一个正多边形的内角和是2400°，那么多边形的边数是 ，每个外角的度数是 . 10、如图，，=30°，则的度数为 。
2019-2020年八年级数学上学期第一次月考试卷(含解析)新人教版
2019-2020年八年级数学上学期第一次月考试卷（含解析）新人教版一、选择题（每小题2分，共12分）1．在下列长度的四组线段中，能组成三角形的是（）A．3，7，15 B．1，2，4 C．5，5，10 D．2，3，32．一个三角形的三个外角中，钝角的个数最少为（）A．0个B．1个C．2个D．3个3．一等腰三角形两边长分别为3，4．则这个等腰三角形的周长为（）A．7 B．11 C．7或10 D．10或114．如图，直线a∥b．若∠1=30°，∠2=45°，则∠3的大小为（）A．85° D．105°5ABCD中，若去掉一个60°的角后得到一个五边形，则∠1+∠2等于（）°C．240°D．300°CDA，若AB=3，BC=4，则四边形ABCD的周长是（）D．12二、填空题（每小题3分，共24分）7．工程建筑中经常采用三角形的结构，如屋顶钢架，其中的数学道理是．8．若一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形边形．9．如图，等边三角形ABF的顶点F在正五边形ABCDE的内部，则∠CBF= 度．10ABC中，∠C=90°，∠B=40°，AD是角平分线，则∠ADC= 度．11ABC≌△A′B′C′，若BC′=9，B′C=2，则BB′的长度是．12的中线，CE是△ACD的中线，S△ACE=3cm2，则S△ABC= ．13ABC和CDE按如图方式放置，其中直角顶点C重合．若DE∥BC，则∠度．14．如图，AD、BE、CF分别两两相交于点H、I、G，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F= 度．三、解答题（每小题5分，共20分）15．若一个正多边形的周长为48cm，且它的内角和为720°，求这个正多边形的边长．16．在△ABC中，∠B=∠A+5°，∠C=∠B+5°，求△ABC的各内角的度数．17．利用直尺和圆规作一个角等于已知角的作法如下：①以点O为圆心，以任意长为半径画弧，分别交OA、OB于点D、C；②作射线O′B′，以点O′为圆心，以长为半径画弧，交O′B′于点C′；③以点C′为圆心，以长为半径画弧，两弧交于点D′；④过点D′作射线O′A′，∴∠A′O′B′为所求．（1）请将上面的作法补充完整；（2）△OCD≌△O′C′D′的依据是．18．如图，△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，试说明AD⊥BC．四、解答题（每小题7分，共28分）19．已知，如图，A、D、C、B在同一条直线上AD=BC，AE=BF，CE=DF，求证：（1）DF∥CE；（2）DE=CF．20．如图，在△ABC中，∠ABC=42°，∠EAD=20°，AD是BC边上的高，AE平分∠BAC．（1）求∠BAC的度数；（2）求∠DAC的度数．21．为了维护海洋权益，新组建的国家海洋局加大了在南海的巡逻力度，一天，我国两艘海监船刚好在某岛东西海岸线上的A、B两处巡逻，同时发现一艘不明国籍的船只停在C处海域，如图，在B处测得C在东北方向上，在A处测得C在北偏西30°的方向上．（1）从A处看B、C两处的视角∠BAC= 度；（2）求从C处看A、B两处的视角∠ACB的度数．22的中点，AD=BE，CD=CE．求证：∠D=∠E．五、解答题（每小题分，共16分）23．如图，在四边形ABCD中，AD=BC，AB=CD．（1）求证：∠BAD=∠DCB；（2）求证：AB∥CD．O，AD=CB，E、F是BD上两点，且AE=CF，DE=BF．请推导下列结论：（1）∠D=∠B；（2）AE∥CF．六、解答题（每小题10分，共20分）25．探究：如图①，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，若∠B=30°，则∠ACD的度数是度；拓展：如图②，∠MCN=90°，射线CP在∠MCN的内部，点A、B分别在CM、CN上，分别过点A、B作AD⊥CP、BE⊥CP，垂足分别为D、E，若∠CBE=70°，求∠CAD的度数；应用：如图③，点A、B分别在∠MCN的边CM、CN上，射线CP在∠MCN的内部，点D、E在射线CP上，连接AD、BE，若∠ADP=∠BEP=60°，则∠CAD+∠CBE+∠ACB= 度．的平分线所在的直线分别与∠ABC、∠CBF（1）求∠DBE的度数；（2）若∠A=70°，求∠D的度数；（3）若∠A=a，则∠D= ，∠E= （用含a的式子表示）2016-2017学年吉林省长春市名校调研八年级（上）第一次月考数学试卷（省命题）参考答案与试题解析一、选择题（每小题2分，共12分）1．在下列长度的四组线段中，能组成三角形的是（）A．3，7，15 B．1，2，4 C．5，5，10 D．2，3，3【考点】三角形三边关系．【分析】根据三角形的三边关系：三角形两边之和大于第三边，计算两个较小的边的和，看看是否大于第三边即可．【解答】解：A、3+7＜15，不能组成三角形，故此选项错误；B、1+2＜4，不能组成三角形，故此选项错误；C、5+5+10，不能组成三角形，故此选项错误；D、2+3＞3，能组成三角形，故此选项正确；故选：D．2．一个三角形的三个外角中，钝角的个数最少为（）A．0个B．1个C．2个D．3个【考点】三角形的外角性质．【分析】因为三角形的外角与它相邻的内角互补且一个三角形中最多有一个钝角，所以三角形的外角至少有两个钝角．【解答】解：∵三角形的外角与它相邻的内角互补，在一个三角形中最多有一个钝角．∴它的外角至少有两个钝角．故选C．3．一等腰三角形两边长分别为3，4．则这个等腰三角形的周长为（）A．7 B．11 C．7或10 D．10或11【考点】等腰三角形的性质；三角形三边关系．【分析】由于题中没有指明哪边是底哪边是腰，则应该分两种情况进行分析．【解答】解：①3是腰长时，三角形的三边分别为3、3、4，能组成三角形，周长=3+3+4=10，②3是底边长时，三角形的三边分别为3、4、4，能组成三角形，周长=3+4+4=11，综上所述，这个等腰三角形的周长是10或11．故选D．4．如图，直线a∥b．若∠1=30°，∠2=45°，则∠3的大小为（）A．85° D．105°【考点】平行线的性质．【分析】直接利用平行线的性质得出∠3=∠4，再利用三角形外角的性质得出答案．【解答】解：∵a∥b，∴∠3=∠4，∵∠1+∠2=∠4=30°+45°=75°，∴∠3=75°．故选：A．5ABCD中，若去掉一个60°的角后得到一个五边形，则∠1+∠2等于（）°C．240°D．300°多边形内角与外角．【分析】利用四边形的内角和得到∠B+∠C+∠D的度数，进而让五边形的内角和减去∠B+∠C+∠D的度数即为所求的度数．【解答】解：∵四边形的内角和为（4﹣2）×180°=360°，∴∠B+∠C+∠D=360°﹣60°=300°，∵五边形的内角和为（5﹣2）×180°=540°，∴∠1+∠2=540°﹣300°=240°，故选C．6．如图，△ABC≌△CDA，若AB=3，BC=4，则四边形ABCD的周长是（）D．12全等三角形的性质．【分析】根据全等三角形的性质得到AB=CD，AD=BC，进而求出四边形ABCD的周长．【解答】解：∵△ABC≌△CDA，∴AB=CD，AD=BC，∵AB=3，BC=4，，∴四边形ABCD的周长AB+BC+CD+DA=3+3+4+4=14故选A二、填空题（每小题3分，共24分）7．工程建筑中经常采用三角形的结构，如屋顶钢架，其中的数学道理是三角形具有稳定性．【考点】三角形的稳定性．【分析】根据三角形具有稳定性解答即可．【解答】解：工程建筑中经常采用三角形的结构，如屋顶钢架，其中的数学道理是三角形具有稳定性，故答案为：三角形具有稳定性．8．若一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形8 边形．【考点】多边形内角与外角．【分析】首先设这个多边形的边数为n，由n边形的内角和等于180°（n﹣2），即可得方程180（n﹣2）=1080，解此方程即可求得答案．【解答】解：设这个多边形的边数为n，根据题意得：180（n﹣2）=1080，解得：n=8，故答案为：8．9．如图，等边三角形ABF的顶点F在正五边形ABCDE的内部，则∠CBF= 60 度．【考点】多边形内角与外角；等边三角形的性质．【分析】根据等边三角形的性质得到BF=BC，∠FBC=60°，由正五边形的性质得到AB=BC，∠ABC=108°，等量代换得到AB=BF，∠ABF=48°，根据三角形的内角和即可得到结论．【解答】解：∵△BCF是等边三角形，∴BF=BC，∠FBC=60°，∵在正五边形ABCDE中，AB=BC，∠ABC=108°，∴AB=BF，∠ABF=48°，∴∠CBF=60°，故答案为：60．10．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=40°，AD是角平分线，则∠ADC= 65 度．【考点】直角三角形的性质．【分析】首先根据已知条件得出∠BAC的度数，再利用角平分线性质得到∠BAD的度数，最后利用三角形的外角与内角的关系求出答案．【解答】解：∵∠C=90°，∠B=40°，∴∠BAC=50°，∵AD是角平分线，∴∠BAD=25°，∴∠ADC=40°+25°=65°．故答案为：65．11．如图，△ABC≌△A′B′C′，若BC′=9，B′C=2，则BB′的长度是 3.5 ．【考点】全等三角形的性质．【分析】先根据全等三角形的性质，得出对应边相等，再根据线段的和差关系进行计算即可．【解答】解：∵△ABC≌△A′B′C′，∴BC=B'C'，∴BB'=CC'，。
2019-2020学年度八年级数学上学期第一次月考试题(含解析)新人教版
——教学资料参考参考范本——2019-2020学年度八年级数学上学期第一次月考试题（含解析）新人教版______年______月______日____________________部门一、选择题：（每题3分，共30分）1．数 3.14，，，0.323232…，，，，1+中，无理数的个数为（）A．2个B．3个C．4个D．5个2．已知x3ym﹣1•xm+ny2n+2=x9y9，则4m﹣3n等于（）A．8 B．9 C．10 D．113．若a为实数，则下列说法正确的是（）A．|﹣a|是正数B．﹣|a|是负数C．是非负数D．|﹣a|永远大于﹣|a|4．下列计算中，错误的有（）①（3a+4）（3a﹣4）=9a2﹣4；②（2a2﹣b）（2a2+b）=4a2﹣b2；③（3﹣x）（x+3）=x2﹣9；④（﹣x+y）•（x+y）=﹣（x﹣y）（x+y）=﹣x2﹣y2．A．1个B．2个C．3个D．4个5．晓影设计了一个关于实数运算的程序：输入一个数后，输出的数总是比该数的平方小1，晓影按照此程序输入后，输出的结果应为（）A．20xx B．20xx C．20xx D．20xx6．（﹣3）20xx+（﹣3）20xx所的结果是（）A．﹣3 B．﹣2×320xx C．﹣1 D．﹣320xx7．对于任意的整数n，能整除（n+3）（n﹣3）﹣（n+2）（n﹣2）的整数是（）A．4 B．3 C．﹣5 D．28．若x2﹣7xy+M是一个完全平方式，那么M是（）A．B．C．D．49y29．设a=，则实数a在数轴上对应的点的大致位置是（）A．B．C．D．10．如果（﹣am）n=amn成立，则（）A．m是偶数，n是奇数B．m、n都是奇数C．m是奇数，n是偶数D．n是偶数二、填空：（每题2分，共34分）11．的平方根是．若x2=（﹣0.7）2，则x= ．12．的平方根是，的立方根是．13．如果a2=1，则= ．若=2，则2x+5的平方根是．14．（）（5a+1）=1﹣25a2，（a+3b）2= ．15．当n是奇数时，（﹣a2）n= ．16．写出所有比小且比大的整数．17．若a+b=0，则+=．（﹣）1996•（3）1996= ．18．已知某数的两个平方根分别是a+3与2a﹣15，则a= ，这个数= ．19．99×101=（）×（）= ．20．若an=3，则bn=2，那么（ab）2n= ；若x2n=2，则（3x3n）2﹣4（x2）2n= ．21．若m+4n﹣3=0，则2m•16n=；若5x﹣3y﹣2=0，则105x÷103y=．22．2100÷833=；2x﹣8=12，则2x﹣10= ．23．长方形的长为（2a+3b），宽为（2a﹣3b），则长方形的面积为．24．已知x2﹣x+1=0，则x2+= ．25．若+（3m﹣n）2=0，则m+n的立方根为．26．如果（x+4）（x+q）=x2+mx+24成立，那么m= ，q= ．27．建筑工人李师傅想用钢材焊制一个面积为5平方米的正方形铁框，请你帮离师傅计算一下，他需要的钢材总长至少为米（精确到0.01）．三、解答题（共56分）28．计算（1）+﹣（2）（x+3）（x﹣1）﹣x（x﹣2）+1（3）（﹣0.125）12×（﹣1）7×（﹣8）13×（﹣）9．（4）（m﹣2n）（m2+4n2）（m+2n）29．先化简再求值：3x（x2﹣x﹣1）﹣（x+1）（3x2﹣x），其中x=﹣．30．已知x是的整数部分，y是的小数部分，求的平方根．31．如果（x2﹣px+8）（x2﹣3x﹣q）的乘积中不含x2与x3项，求p，q的值．32．已知x，y为实数，且，求的值．33．已知m2+n2﹣6m+10n+34=0，求m+n．34．若A=是a+3b的算术平方根，B=是1﹣a2的立方根，求a与b 的值．35．已知a，b，c实数在数轴上的对应点如图所示，化简．36．探索题图a是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图b的形状拼成一个正方形．（1）你认为图b中的影部分的正方形的边长等于多少？（2）请用两种不同的方法求图b中阴影部分的面积．方法1：方法2：（3）观察图b你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗？代数式：（m+n）2，（m﹣n）2，mn，（4）根据（3）题中的等量关系，解决如下问题：若a+b=7，ab=5，则（a﹣b）2= ．20xx-20xx学年福建省××市××县稔田中学八年级（上）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（每题3分，共30分）1．数 3.14，，，0.323232…，，，，1+中，无理数的个数为（）A．2个B．3个C．4个D．5个【考点】无理数．【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【解答】解：，，1+是无理数．故选：B．【点评】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．2．已知x3ym﹣1•xm+ny2n+2=x9y9，则4m﹣3n等于（）A．8 B．9 C．10 D．11【考点】同底数幂的乘法；解二元一次方程组．【分析】先根据同底数幂乘法对等式左边进行计算，再根据相同字母的指数相等列出方程组，解出m、n的值，代入4m﹣3n求解即可．【解答】解：x3ym﹣1•xm+ny2n+2=xm+n+3ym+2n+1=x9y9，∴，解得，∴4m﹣3n=4×4﹣3×2=10．故选C．【点评】本题主要考查同底数幂乘法运算后根据指数相等列二元一次方程组求解，再代入求解代数式的值．3．若a为实数，则下列说法正确的是（）A．|﹣a|是正数B．﹣|a|是负数C．是非负数D．|﹣a|永远大于﹣|a|【考点】实数．【分析】根据绝对值都是非负数，算术平方根是非负数，可得答案．【解答】解：A、a=0时，|﹣a|是非负数，故A错误；B、﹣|a|是非正数，故B错误；C、是非负数，故C正确；D、a=0时|﹣a|=﹣|a|，故D错误；故选：C．【点评】本题考查了实数，绝对值都是非负数，算术平方根是非负数．4．下列计算中，错误的有（）①（3a+4）（3a﹣4）=9a2﹣4；②（2a2﹣b）（2a2+b）=4a2﹣b2；③（3﹣x）（x+3）=x2﹣9；④（﹣x+y）•（x+y）=﹣（x﹣y）（x+y）=﹣x2﹣y2．A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】平方差公式．【专题】计算题．【分析】根据平方差公式：两个二项式相乘，并且这两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数，结果是乘式中两项的平方差，即相同项的平方减去相反项的平方，对各选项计算后利用排除法求解．【解答】解：①应为（3a+4）（3a﹣4）=9a2﹣16，故本选项错误；②应为（2a2﹣b）（2a2+b）=4a4﹣b2，故本选项错误；③应为（3﹣x）（x+3）=9﹣x2，故本选项错误；④应为（﹣x+y）•（x+y）=﹣（x﹣y）（x+y）=﹣x2+y2，故本选项错误．所以①②③④都错误．故选D．【点评】本题主要考查平方差公式的具体应用，熟记公式结构是解题的关键．5．晓影设计了一个关于实数运算的程序：输入一个数后，输出的数总是比该数的平方小1，晓影按照此程序输入后，输出的结果应为（）A．20xx B．20xx C．20xx D．20xx【考点】实数的运算．【专题】应用题．【分析】由于题目中“输出的数比该数的平方小1”可表示为：输出的结果=输入一个数的平方﹣1，由此即可求解．【解答】解：依题意得：（）2﹣1=20xx．故选B．【点评】此题主要考查了实数的运算，解答本题的关键就是弄清楚题目给出的计算程序．6．（﹣3）20xx+（﹣3）20xx所的结果是（）A．﹣3 B．﹣2×320xx C．﹣1 D．﹣320xx【考点】因式分解-提公因式法．【分析】通过提取公因式（﹣3）20xx进行因式分解，然后解答．【解答】解：原式=（﹣3）20xx（1﹣3）=﹣2×（﹣3）20xx=﹣2×320xx．故选：B．【点评】本题考查了因式分解﹣﹣提取公因式法．注意：负数的偶次方是正数．7．对于任意的整数n，能整除（n+3）（n﹣3）﹣（n+2）（n﹣2）的整数是（）A．4 B．3 C．﹣5 D．2【考点】平方差公式．【分析】直接利用平方差公式计算，然后再合并同类项即可．【解答】解：（n+3）（n﹣3）﹣（n+2）（n﹣2），=（n2﹣9）﹣（n2﹣4），=n2﹣9﹣n2+4，=﹣5，故选C．【点评】本题考查了平方差公式的应用，运用平方差公式计算时，关键要找相同项和相反项，其结果是相同项的平方减去相反项的平方．8．若x2﹣7xy+M是一个完全平方式，那么M是（）A．B．C．D．49y2【考点】完全平方式．【专题】常规题型．【分析】先根据已知两平方项与乘积二倍项确定出这两个数，再根据完全平方公式把另一个数平方即可．【解答】解：∵x2﹣7xy+M=x2﹣2×x•y+M，∴M=（y）2=y2．故选C．【点评】本题主要考查了完全平方式，根据已知平方项与乘积二倍项确定出这两个数是解题的关键，也是难点，熟记完全平方公式对解题非常重要．9．设a=，则实数a在数轴上对应的点的大致位置是（）A．B．C．D．【考点】估算无理数的大小；实数与数轴．【分析】本题利用实数与数轴的关系解答，首先估计的大小，进而找到其在数轴的位置，即可得答案．【解答】解：a=，有3＜a＜4，可得其在点3与4之间，并且靠近4；分析选项可得B符合．故为B．【点评】本题考查了实数与数轴的对应关系，以及估算无理数大小的能力．10．如果（﹣am）n=amn成立，则（）A．m是偶数，n是奇数B．m、n都是奇数C．m是奇数，n是偶数D．n是偶数【考点】幂的乘方与积的乘方．【分析】根据幂的乘方和积的乘方的运算法则求解．【解答】解：∵（﹣am）n=amn成立，∴n为偶数．故选D．【点评】本题考查了幂的乘方和积的乘方，解答本题的关键是掌握幂的乘方和积的乘方的运算法则．二、填空：（每题2分，共34分）11．的平方根是±3．若x2=（﹣0.7）2，则x= ±0.7．【考点】算术平方根；平方根．【分析】根据平方根的定义，即可解答．【解答】解： =9，9的平方根是±3；若x2=（﹣0.7）2，x2=0.49，则x=±0.7，故答案为：±3，0.7．【点评】本题考查了平方根，解决本题的关键是熟记平方根的定义．12．的平方根是±2，的立方根是 2 ．【考点】立方根；平方根；算术平方根．【分析】根据立方根和平方根的定义进行填空即可．【解答】解：∵=4，∴的643的平方根是±2，∵=8，∴的立方根是2，故答案为±2，2．【点评】本题考查了立方根、平方根以及算术平方根，由开立方和立方是互逆运算，用立方的方法求这个数的立方根．注意一个数的立方根与原数的性质符号相同．13．如果a2=1，则= 1或﹣1 ．若=2，则2x+5的平方根是±．【考点】立方根；平方根．【分析】根据a2=1和=2，分别求得a和x，再求出和2x+5的平方根即可．【解答】解：∵a2=1，∴a=±1，∴当a=1时， =1，当a=﹣1时， =﹣1；∵=2，∴x+3=8，∴x=5，∴2x+5=15，∴2x+5的平方根为±．故答案为1或﹣1，．【点评】本题考查了立方根的定义，平方根的定义，熟记定义是解题的关键．14．（1﹣5a）（5a+1）=1﹣25a2，（a+3b）2= a2+6ab+9b2 ．【考点】平方差公式；完全平方公式．【分析】分别利用平方差公式以及完全平方公式计算得出答案．【解答】解：∵1﹣25a2=（1+5a）（1﹣5a），∴（1﹣5a）（5a+1）=1﹣25a2，（a+3b）2=a2+6ab+9b2．故答案为：1﹣5a，a2+6ab+9b2．【点评】此题主要考查了平方差公式以及完全平方公式，正确应乘法公式是解题关键．15．当n是奇数时，（﹣a2）n= ﹣a2n ．【考点】幂的乘方与积的乘方．【分析】直接利用幂的乘方运算法则求出答案．【解答】解：当n是奇数时，（﹣a2）n=﹣a2n．故答案为：﹣a2n．【点评】此题主要考查了幂的乘方运算，正确掌握运算法则是解题关键．16．写出所有比小且比大的整数2和3 ．【考点】估算无理数的大小．【分析】先分别求出与在哪两个相邻的整数之间，依此即可得到答案．【解答】解：∵3＜＜4，1＜＜2，∴所有比小且比大的整数2，3，故答案为：2，3．【点评】本题主要考查了实数的大小比较，也考查了无理数的估算的知识，分别求出与在哪两个相邻的整数之间是解答此题的关键．17．若a+b=0，则+= 0 ．（﹣）1996•（3）1996= 1 ．【考点】立方根；幂的乘方与积的乘方．【分析】根据立方根的定义，即可解答．【解答】解：∵a+b=0，∴a，b互为相反数，∴+=0；（﹣）1996•（3）1996==1，故答案为：0，1．【点评】本题考查了立方根，解决本题的关键是熟记立方根的定义．18．已知某数的两个平方根分别是a+3与2a﹣15，则a= 4 ，这个数= 49 ．【考点】平方根．【分析】根据平方根的性质建立等量关系，求出a的值，再求出这个数的值．【解答】解：由题意得：a+3+（2a﹣15）=0，解得：a=4，∴（a+3）2=72=49．故答案为：4，49．【点评】本题主要考查了平方根的性质，其中解题关键是利用正数的两个平方根互为相反数的性质求解．19．99×101=（100﹣1 ）×（100+1 ）= 9999 ．【考点】平方差公式．【分析】直接利用平方差公式进行计算得出答案．【解答】解：99×101=（100﹣1）×（100+1）=9999．故答案为：9999．【点评】此题主要考查了平方差公式的应用，正确应用平方差公式是解题关键．20．若an=3，则bn=2，那么（ab）2n= 36 ；若x2n=2，则（3x3n）2﹣4（x2）2n= 56 ．【考点】幂的乘方与积的乘方．【分析】结合已知将原式利用积的乘方运算法则和幂的乘方运算法则变形，进而求出答案．【解答】解：∵an=3，bn=2，∴（ab）2n=（an）2（bn）2=32×22=9×4=36；∵x2n=2，∴（3x3n）2﹣4（x2）2n=9（x2n）3﹣4×（x2n）2=9×23﹣4×22=56．故答案为：36，56．【点评】此题主要考查了幂的乘方运算和积的乘方运算，正确掌握运算法则是解题关键．21．若m+4n﹣3=0，则2m•16n=8 ；若5x﹣3y﹣2=0，则105x÷103y=100 ．【考点】同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．【分析】根据幂的乘方，可得同底数幂的乘法，根据同底数幂的乘法底数不变指数相加，可得答案；根据同底数幂的除法底数不变指数相减，可得答案．【解答】解：由m+4n﹣3=0，得m+4n=3．2m•16n=2m•（24）n=2m•24n=2m+4n=23=8；由5x﹣3y﹣2=0，得5x﹣3y=2．105x÷103y=105x﹣3y=102=100．故答案为：8，100．【点评】本题考查了同底数幂的除法，利用幂的乘方得出同底数幂的乘法是解题关键．22．2100÷833= 2 ；2x﹣8=12，则2x﹣10= 3 ．【考点】同底数幂的除法．【分析】根据幂的乘方底数不变指数相乘，可得同底数幂的除法，根据同底数幂的除法，可得答案；根据同底数幂的除法，可得答案．【解答】解：2100÷（23）33=100÷299=2，2x﹣10=2x﹣8﹣2=2x﹣8÷22=12÷4=3；故答案为：2，3．【点评】本题考查了同底数幂的除法，利用幂的乘方得出同底数幂的除法是解题关键．23．长方形的长为（2a+3b），宽为（2a﹣3b），则长方形的面积为4a2﹣9b2 ．【考点】平方差公式．【分析】利用长方形面积公式结合平方差公式计算得出答案．【解答】解：∵长方形的长为（2a+3b），宽为（2a﹣3b），∴长方形的面积为：（2a+3b）（2a﹣3b）=4a2﹣9b2．故答案为：4a2﹣9b2．【点评】此题主要考查了平方差公式，正确应用平方差公式是解题关键．24．已知x2﹣x+1=0，则x2+= 3 ．【考点】一元二次方程的解．【分析】将方程x2﹣x+1=0，两边同时除以x，可得出x+=，再平方可得出x2+的值．【解答】解：∵x2﹣x+1=0，∴x+=（方程两边同时除以x），故可得则x2+=（x+）2﹣2=3，故答案为：3．【点评】此题考查了完全平方式的知识，将方程变形得出x+=是解答本题的关键，难度一般．25．若+（3m﹣n）2=0，则m+n的立方根为 2 ．【考点】非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：偶次方；立方根．【分析】根据绝对值和偶次方是非负数和几个非负数的和为0的性质得到m﹣2=0，3m﹣n=0，易得m=2，n=6，则m+n=8，然后根据立方根的定义计算8的立方根即可．【解答】解：∵+（3m﹣n）2=0，∴m﹣2=0，3m﹣n=0，∴m=2，n=6，∴m+n=2+6=8，∴m+n的立方根是2，故答案为：2．【点评】本题考查了立方根的定义：若一个数的立方等于a，那么这个数叫a的立方根，记作．也考查了绝对值和偶次方是非负数以及几个非负数的和为0的性质．26．如果（x+4）（x+q）=x2+mx+24成立，那么m= 10 ，q= 6 ．【考点】多项式乘多项式．【分析】直接利用多项式乘以多项式运算法则得出关于m，q的等式进而求出答案．【解答】解：∵（x+4）（x+q）=x2+mx+24成立，∴x2+qx+4x+4q=x2+mx+24，∴4q=24，q+4=m，解得：q=6，m=10．故答案为：10，6．【点评】此题主要考查了多项式乘以多项式，正确把握多项式乘法法则是解题关键．27．建筑工人李师傅想用钢材焊制一个面积为5平方米的正方形铁框，请你帮离师傅计算一下，他需要的钢材总长至少为8.94 米（精确到0.01）．【考点】算术平方根．【分析】先根据面积求出正方形的边长，再求出周长即可解答．【解答】解：正方形的边长为：，正方形的周长为：4≈8.94（米），故答案为：8.94．【点评】本题考查了算术平方根，解决本题的关键是熟记算术平方根的定义．三、解答题（共56分）28．计算（1）+﹣（2）（x+3）（x﹣1）﹣x（x﹣2）+1（3）（﹣0.125）12×（﹣1）7×（﹣8）13×（﹣）9．（4）（m﹣2n）（m2+4n2）（m+2n）【考点】整式的混合运算；实数的运算．【专题】计算题；整式．【分析】（1）原式利用算术平方根及立方根定义计算即可得到结果；（2）原式利用单项式乘以多项式，以及多项式乘以多项式法则计算，去括号合并即可得到结果；（3）原式结合后，利用积的乘方逆运算法则变形，计算即可得到结果；（4）原式结合后，利用平方差公式化简即可得到结果．【解答】解：（1）原式=﹣2+0﹣=﹣2；（2）原式=x2﹣x+3x﹣3﹣x2+2x+1=4x﹣2；（3）原式=（0.125×8）12×（﹣8）×（×）7×（﹣）2=﹣；（4）原式=（m2﹣4n2）（m2+4n2）=m4﹣16n4．【点评】此题考查了整式的混合运算，以及实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．29．先化简再求值：3x（x2﹣x﹣1）﹣（x+1）（3x2﹣x），其中x=﹣．【考点】整式的混合运算—化简求值．【专题】计算题；整式．【分析】原式利用单项式乘以多项式，以及多项式乘以多项式法则计算，去括号合并得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=3x3﹣3x2﹣3x﹣3x3+x2﹣3x2+x=﹣5x2﹣2x，当x=﹣时，原式=﹣+1=﹣．【点评】此题考查了整式的混合运算﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．30．已知x是的整数部分，y是的小数部分，求的平方根．【考点】估算无理数的大小．【分析】首先可以估算的整数部分和小数部分，然后就可得的整数部分是3，小数部分分别是﹣3；将其代入求平方根计算可得答案．【解答】解：由题意得：x=3，y=﹣3，∴y﹣=﹣3，x﹣1=2，∴（y﹣）x﹣1=9，∴（y﹣）x﹣1的平方根是±3．【点评】此题主要考查了无理数的估算能力，现实生活中经常需要估算，估算应是我们具备的数学能力，“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法；估算出整数部分后，小数部分=原数﹣整数部分．31．如果（x2﹣px+8）（x2﹣3x﹣q）的乘积中不含x2与x3项，求p，q的值．【考点】多项式乘多项式．【分析】首先利用多项式乘以多项式运算法则化简，进而得出含x2与x3的项的系数为0，进而求出答案．【解答】解：∵（x2﹣px+8）（x2﹣3x﹣q）的乘积中不含x2与x3项，∴x4﹣3x3﹣qx2﹣px3+3px2+pqx+8x2﹣24x﹣8q=x4﹣（3+p）x3﹣（q﹣3p﹣8）x2+（pq﹣24x）﹣8q即3+p=0，q﹣3p﹣8=0，解得：p=﹣3，q=﹣1．【点评】此题主要考查了多项式乘以多项式，正确把握多项式乘法法则是解题关键．32．已知x，y为实数，且，求的值．【考点】二次根式有意义的条件．【分析】已知根号下为非负数，所以在中，可以得到x=9，从而可得y的值，代入即可．【解答】解：∵有意义，∴，解得x=9，所以y=4，所以， =3+2=5．【点评】本题考查的是对二次根式意义的理解和化简求值，要求学生熟练掌握应用．33．已知m2+n2﹣6m+10n+34=0，求m+n．【考点】完全平方公式；非负数的性质：偶次方．【分析】把原式化成（m﹣3）2+（n+5）2=0，得出m﹣3=0，n+5=0，求出m、n的值，代入求出即可．【解答】解：∵m2+n2﹣6m+10n+34=0，∴m2﹣6m+9+n2+10n+25=0，∴（m﹣3）2+（n+5）2=0，m﹣3=0，n+5=0，m=3，n=﹣5，∴m+n=3+（﹣5）=﹣2．【点评】本题考查了完全平方公式，整式的混合运算的应用，主要考查学生的化简能力和计算能力．34．若A=是a+3b的算术平方根，B=是1﹣a2的立方根，求a与b 的值．【考点】立方根；算术平方根．【分析】根据算术平方根和立方根的定义，利用根指数列出方程组求解即可．【解答】解：由题意得：，解得．故a的值为3，b的值为2．【点评】本题考查了立方根的定义，算术平方根的定义，熟记定义并利用根指数列出方程是解题的关键．35．已知a，b，c实数在数轴上的对应点如图所示，化简．【考点】立方根；实数与数轴．【分析】首先根据数轴上的各点的位置，可以知道a＜0，b＜0，c＞0，且|a|＞|b|＞c，接着有a﹣b＜0，c﹣a＞0，b﹣c＜0，由此即可化简绝对值，最后合并同类项即可求解．【解答】解：有数轴可知，a＜0，b＜0，c＞0，∴|a|＞|b|＞c，a﹣b＜0，c﹣a＞0，b﹣c＜0，∴=﹣a﹣（b﹣a）+（c﹣a）+（c﹣b）=﹣a﹣b+a+c﹣a+c﹣b=2c﹣2b﹣a．【点评】本题考查实数与数轴上的点的对应关系，在原点O左边的数小于0，右边的数大于0，同时也考查了对带有绝对值和根号的代数式的化简．36．探索题图a是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图b的形状拼成一个正方形．（1）你认为图b中的影部分的正方形的边长等于多少？m﹣n （2）请用两种不同的方法求图b中阴影部分的面积．方法1：（m+n）2﹣4mn方法2：（m﹣n）2（3）观察图b你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗？代数式：（m+n）2，（m﹣n）2，mn，（4）根据（3）题中的等量关系，解决如下问题：若a+b=7，ab=5，则（a﹣b）2= 29 ．【考点】完全平方公式的几何背景．【专题】计算题．【分析】（1）观察得到长为m，宽为n的长方形的长宽之差即为阴影部分的正方形的边长；（2）可以用大正方形的面积减去4个长方形的面积得到图b中的阴影部分的正方形面积；也可以直接利用正方形的面积公式得到；（3）利用（2）中图b中的阴影部分的正方形面积得到（m﹣n）2=（m+n）2﹣4mn；（4）根据（3）的结论得到（a﹣b）2=（a+b）2+4ab，然后把a+b=7，ab=5代入计算．【解答】解：（1）图b中的阴影部分的正方形的边长等于长为m，宽为n的长方形的长宽之差，即m﹣n；（2）方法一：图b中的阴影部分的正方形面积等于大正方形的面积减去4个长方形的面积，即（m+n）2﹣4mn；方法二：图b中的阴影部分的正方形的边长等于m﹣n，所有其面积为（m﹣n）2；（3）（m﹣n）2=（m+n）2﹣4mn；（4）∵（a﹣b）2=（a+b）2﹣4ab，当a+b=7，ab=5，∴（a﹣b）2=72﹣4×5=29．故答案为m﹣n；（m+n）2﹣4mn；（m﹣n）2；29．【点评】本题考查了完全平方公式的几何背景：利用几何图形之间的面积关系得到完全平方公式．。
2019-2020学年度新人教版八年级数学上册第一次月考试卷
2019-2020学年度新人教版八年级数学上册第一次月考试卷新人教版八年级数学第一次月考试题姓名：一、选择题（每小题3分；共36分）1、下列所给的各组线段；能组成三角形的是：( )A、1cm、2cm、3cmB、2cm、3cm、4cmC、1cm、2cm、4cmD、1cm、4cm、5cm2、如图,小明把一块三角形的玻璃打碎成了三块；现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃；那么最省事的办法是：( )A、带①去；B、带②去C、带③去D、①②③都带去3、如果从一个多边形的一个顶点出发作它的对角线；最多能将多边形分成2011个三角形；那么这个多边形是：( )边形A、2012B、2013C、2014D、20154、一个正多边形的一个内角等于144°；则该多边形的边数为：( )A．8 B．9 C．10 D．115、等腰三角形中；一个角为50°；则这个等腰三角形的顶角的度数为（）A.150°B.80°C.50°或80°D.70°6、下列说法正确的是（ )A、全等三角形是指形状相同大小相等的三角形；B、全等三角形是指面积相等的三角形C、周长相等的三角形是全等三角形D、所有的等边三角形都是全等三角形7、．如图所示；在下列条件中；不能作为判断△ABD≌△BAC的条件是（）A. ∠D＝∠C；∠BAD＝∠ABC B．∠BAD＝∠ABC；∠ABD＝∠BACC．BD＝AC；∠BAD＝∠ABC D．AD＝BC；BD＝AC8、如图所示；E、B、F、C四点在一条直线上；EB=CF；∠A=∠D；再添一个条件仍不能证明△ABC≌△DEF的是（）A.AB=DEB. DF∥ACC. ∠E=∠ABCD. AB∥DE9、△ABC中；AC=5；中线AD=7；则AB边的取值范围是（）A.1<AB<29B.4<AB<24C.5<AB<19D.9<AB<1910、一个多边形截去一个角后；形成另一个多边形的内角和720°那么原多边形的边数为（）A.5 B.6或4 C.5或7 D.5或6或710、如图所示；在△ABC中；CD、BE分别是AB、AC边上的高；并且CD、BE交于点P；若∠A=50°；则∠BPC等于（）A、90°B、130°C、270°D、315°11、如图；a∥b,则下列式子中等于180°的是 ( )A、α+β+γB、α+β-γC、β+γ -αD、α-β+γB C第10题 第11题 第12题12.如图所示；点B 、C 、E 在同一条直线上；△ABC 与△CDE 都是等边三角形；则下列结论不一定成立的是 （ ）A.△ACE ≌△BCDB.△BGC ≌△AFCC.△DCG ≌△ECFD.△ADB ≌△CEA二、填空题（每小题3分；共18分）13、师傅在做完门框后；为防止门框变形；常常需钉两根斜拉的木条；这样做的数学原理是 ．14．一个三角形的两边长分别为2厘米和9厘米；若第三边的长为奇数；则第三边的长 为厘米．15. 如图；△ABC ≌△DEF ；A 与D ；B 与E 分别是对应顶点；∠B=32；∠A=68；AB=13cm ；则∠F= 度；DE= cm ．16、如图,∠1=_____ 度.第15题图 第16题图 第18题图17、一个等腰三角形有两边分别为5和8厘米；则周长是 厘米。
2019-2020年八年级数学上学期第一次月考试题新人教版(I)
2019-2020年八年级数学上学期第一次月考试题新人教版(I)一、选择题(共12小题，每小题3分，共36分. 答案填入答题卡)1．下列图案中，不是轴对称图形的是（）A ．B ．C ．D ．2．已知三角形的两边长分别为4和9，则此三角形的第三边长可以是（）A ．4 B ．5 C ．9 D ．13 3．在△ABC 中，∠A-∠B=35°，∠C=55°，则∠B 等于（ ）A.50°B.55°C.45°D.40° 4．若一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形的边数为（ ）A ．6B ．7C ．8D ．95．如图, 下面是利用尺规作∠AOB 的角平分线OC 的作法, 在用尺规作角平分线时, 用到的三角形全等的判定方法是( )A . SSSB . SASC . ASAD . AAS(6题图) (7题图)6．如图，已知点A 、D 、C 、F 在同一条直线上，AB=DE ，BC=EF ，要使△ABC ≌△DEF ，还需要添加一个条件是（ ）A ．∠BCA=∠FB ．∠B=∠EC ．BC ∥EFD ．∠A=∠EDFFEDCAAO 第11题图7．如图，在△ABC 中，AD 平分∠BAC ，DE ⊥AB 于E ，S △ABC =15，DE=3，AB=6，则AC 长是（ ）A ．7 B ．6 C ．5 D ．48．若x ，y 满足|x-3|+=0，则以x ，y 的值为两边长的等腰三角形的周长为（ ）A.12 B ．14 C ．15 D ．12或159、如图，在△ABC 中，AB=AC ，AD 是BC 边上的高，点E 、F 是AD 的三等分点， 若△ABC 的面积为12，则图中阴影部分的面积为（ ） A 、2cm ² B 、4cm ² C 、6cm ² D 、8cm ²10、下列判定直角三角形全等的方法，不正确的是（ ）A 、两条直角边对应相等。
【精品】2019-2020学年度八年级数学上学期第一次月考试题
（满分 120 分， 时间 120 分钟，请同学们把答案写到答题卡上，考试结束时只交答题卡）
一、选择题
1. 在以下永洁环保、绿色食品、节能、绿色环保四个标志中，是轴对称图形的是（
）．
2. 点 M（ 1， 2）关于 x 轴对称的点的坐标为（
）
A. （－ 1，－ 2） B. （－ 1， 2） C. （1，－ 2） D. （ 2，－ 1）
① EM=FN；② CD=DN；③∠ FAN=∠EAM；④△ CAN≌△ ABM.其中正确的有（
）
A. 1 个 B. 2 个 C.3 个 D.4 个
二、填空题
11. 若一个三角形的三个外角的度数比 3∶ 4∶ 5，则这个三角形的最大内角的度数为 ．
12. 一个多边形的所有内角和与一个外角的和为
1350°，这个多边形为
A.45 o B.60
o
C.75 o
D.90
o
的度数是（
）
7. 如图， AE⊥AB 且 AE=AB，BC⊥ CD且 BC=CD，请按照图中所标注的数据，计算图中实线所围成的图
形的面积 S 是（
） A．50 B ． 62 C ． 65 D ． 68
8. 小华在镜中看到身后墙上的钟，你认为实际时间最接近
结 DE，交 BC于点 P。 (1) 求证： DP=PE； (2) 若 D为 AC的中点，求 BP的长。
C
D P
A
E B
23. （ 8 分）已知在 Rt△ ABC中，∠ C＝ 90°，点 E在边 AB上，且 AE＝ AC，∠ BAC的平分线 AD与 BC 交于点 D． （ 1）根据上述条件，用尺规在图中作出点 E和∠ BAC的平分线 AD（不要求写出作法，但要保留作图 痕迹 ）；
2019-2020年八年级上学期第一次月考数学试卷(V)
9. 把多项式分解因式结果正确的是（
）
A. B. C. D.
10. 多项式中，一定含下列哪个因式（
）。
A.2x+1 B.x （ x+1） 2 C.x （x2-2x ） D.x （ x-1 ）
11. 如图，在△ ABC中，∠ BAC=110°，MP和 NQ分别垂直平分 AB和 AC，则∠ PAQ的度数是（ ）
A’B’C’)
18. 先化简再求值 ( 1 m3
1 )
m3
2m
，其中 m=。
m2 6m 9
19. 解分式方程：
20. 如图， C 是线段 AB的中点， CD平分∠ ACE， CE平分∠ BCD， CD=CE; (1) 求证：△ ACD≌△ BCE; (2) 若∠ D=50°，求∠ B 的度数。 21. 如图 1，将一个长为 4a，宽为 2b 的长方形， 沿图中虚线均匀分成 4 个小长方形， 然后按 图 2 形状拼成一个正方形。 （1）图 2 的空白部分的边长是多少？（用含 ab 的式子表示） （2）若，且熬吧，求图 2 中的空白正方形的面积。 （3）观察图 2，用等式表示出， ab 和的数量关系。
A
C
AC=BC，
∠ ACD＝∠ BCE，
DC＝ EC，
∴△ ACD≌ △BCE（ SAS），…………… 5 分
（ 2）∵∠ ACD＝∠ BCE=∠ DCE，且∠ ACD＋∠ BCE＋∠ DCE=180°，
∴∠ BCE=60°，…………… 6 分
∵△ ACD≌ △BCE，
∴∠ E=∠ D=50°，…………… 7 分
（ 2）连结 HB， ∵ AB=AC， AE平分∠ BAC， ∴ AE⊥BC， BE=CE， ∴∠ CAE＋∠ C=90°， ∵ BD⊥AC， ∴∠ CBD＋∠ C=90°， ∴∠ CAE=∠CBD，…………… 4 分
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A. 8
B. ﹣ 8
【答案】 C 【解析】 【分析】 利用平方根、立方根定义计算即可求出值．
C. ±8
D. ±4
【详解】解：一个数的立方根是 故选： C．
4，这个数是 64， 64 的平方根是 ±8，
【点睛】此题考查了立方根，以及平方根，属于简单题
,熟练掌握各自的性质是解本题的关键．
3. 下列运算中，正确的是（
C 、根据平方根、算术平方根的定义即可判定；
D 、根据算术平方根的性质即可判定．
解答：解： A 、1 的立方根是 1 ，故选项错误；
B 、 4 =2 ，故选项错误；
C 、 81 =9 ， 9 的平方根是 ±３，故选项正确；
D 、 x 不一定大于 0 ，可能等于 0 ，故选项错误．
故选 C．
2.一个数的立方根是 4，这个数的平方根是 ( )
）
A. a 4 a 5 a20
B. a12 a3 a4
ห้องสมุดไป่ตู้
C. a 2 a 3 a 5
【答案】 D
【解析】
A. 底数不变，指数相加，故 A 错误；
B. 底数不变，指数相减，故 B 错误；
C. 不是同底数幂的乘法，指数不能相加，故
D. 系数相减，字母部分不变，故 故选 D.
D 正确 .
C 错误；
D. 5a a 4a
吉林省德惠市第三中学 2019—— 2020 学年度八年级上学期数学第一次
月考试卷
一 .选择题（（每小题 3 分，共 24 分）
1. 下列说法正确的是（
）
A. 1 的立方根是 1
B. 4 2
【答案】 C
【解析】
A 、根据立方根的定义即可判定；
C. 81 的平方根是 3 D. x 0
B 、根据的定义即可判定；
4. 如果 (2am?bm+n)3=8a9b15，则 (
)
A. m=3，n=2
B. m=3 ，n=3
【答案】 B
【解析】
3
∵ 2amb n
8a9b6 ，
∴ 8a3m?b3n= 8a9b 6 ，
3m 9
∴
，
3n 6
解得 m=3， n=2. 故选 A.
C. m=6 ， n=2
D. m=2， n=5