14.1全等三角形教学设计
沪科版数学八年级上册14 全等三角形教案与反思牛老师
第14章全等三角形工欲善其事，必先利其器。
《论语·卫灵公》翰皓学校陈阵语14.1 全等三角形【知识与技能】理解全等三角形对应边相等，对应角相等的性质.【过程与方法】经历探索全等三角形的概念过程，能进行简单的推理与运算.【情感与态度】培养良好的理性推理能力，体会本节知识的应用价值.【教学重点】重点是运用全等三角形的性质.【教学难点】难点是在几何图形中寻找全等三角形.一、实践感悟1.活动：在硬纸片上任意画一个四边形和一个三角形，然后再拿一块硬纸片重叠，再将四边形和三角形分别剪下来，观察剪下的两个四边形和两个三角形的形状和大小，发现它们是相同的.2.定义引入：我们把能够完全重合的两个图形称为全等图形.3.观察图形找出对应角，对应边.对应角：全等三角形中互相重合的角.对应边：全等三角形中互相重合的边.注意：对角与对应角，对边与对应边的区别.【归纳结论】①如丙图所示，△ABC与△A′B′C′是全等的，A′与A，B′与B，C′与C 是对应顶点,通常写在同一位置上，记作：△ABC≌△A′B′C′,读成：三角形ABC全等于三角形A′B′C′②如丙图所示，由于△ABC≌△A′B′C′,因此有AB=A′B′,AC=A′C′,BC=B′C′,∠A=∠A′,∠B=∠B′,∠C=∠C′.③文字归纳:全等三角形对应边相等，对应角相等二、例题分析例如图所示，已知△ABC≌△A′B′C′,且∠A=48°,∠B=33°,A′B′=5cm,求∠C′的度数与AB的长.【解】在△ABC中,∠A+∠B+∠C=180°∴∠C=180°-(∠A+∠B)=180°-(48°+33°)=99°∵△ABC≌△A′B′C′∴∠C′=∠C＝99°(全等三角形对应角相等)∴AB=A′B′=5cm(全等三角形对应边相等)注意:表示两个全等三角形时，要把对应顶点的字母写在对应位置上，这时解题就很便利.【教学说明】引导学生理解全等三角形的概念.三、运用新知，深化理解1.已知图中的两个三角形全等，则∠α的度数是（）A.72°B.60°C.58°D.50°2.如图，△ABC≌△DEF，BE=4，E=1，则DE的长是（）A.5B.4C.3D.2第2题图第3题图3.（江苏淮安中考）如图，△ABD≌△CBD，若∠A=80°，∠ABC=70°，则∠ADC的度数为 .4.如图，已知△ABC≌△DCB.（1）分别写出对应角和对应边；（2）请说明∠1=∠2的理由.第4题图第5题图5.如图，四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，△ABC≌△BAD.求证：（1）OA=OB；（2）∠OCD=∠ODC.【参考答案】 1.D 2.A 3.130°4.解：（1）∵△ABC≌△DCB，∴对应角是∠A和∠D，∠1和∠2，∠ABC和∠DCB，对应边是AB和DC，AC和BD，BC和CB；（2）理由是：∵△ABC≌DCB，∴∠1=∠2（全等三角形的对应角相等）.5.证明：（1）∵△ABC≌△BAD，∴∠CAB=∠DBA，∴OA=B.（2）∵△ABC≌△BAD，∴AC=BD，又∵OA=OB，∴AC-OA=BD-OB，即：OC=OD，∴∠OCD=∠ODC.四、师生互动，课堂小结1.两个能够完全重合的三角形是全等三角形，互相重合的顶点是对应顶点，互相重合的边是对应边，互相重合角是对应角.2.全三角形具有如下性质：对应的角相等，对应的边相等，对应的高、角平分线、中线相等，全等三角形的面积相等.3.正确地判断出全等三角形的对应边，对应角，是利用全等三角形解决问题的基础，这里关键是掌握判断对应边，对应角的方法.1.课本第95页练习1、2.2.完成练习册中的相应作业.本节采用“实践感悟——例题分析——运用新知，深化理解”几个环节使学生解全等三角形对应边相等，对应角相等的性质，经历探索全等三角形的概念过程，能进行简单的推理与运算，培养良好的理性推理能力，体会本节知识的应用价值.【素材积累】从诞生的那一刻起，我们旧像一支离弦的箭，嗖嗖地直向着生命的终点射去。
全等三角形教案(教学设计)
全等三角形【教学目标】1．知识技能：（1）了解全等形及全等三角形的概念。
（2）理解掌握全等三角形的性质。
（3）能够准确辩认全等三角形的对应元素。
2．过程与方法：（1）在图形变换以用操作的过程中发展空间观念，培养几何直觉。
（2）在观察发现生活中的全等形和实际操作中获得全等三角形的体验。
3．情感态度与价值观：在探究和运用全等三角形性质的过程中感受到数学活动的乐趣。
【教学重难点】1．全等三角形的性质。
2．找全等三角形的对应边、对应角。
【教学过程】引入新课：师：同学们好。
十一单元的学习我们认识了三角形，掌握三角形的边，角的关系，角平分线等。
这节课我们开始学习全等三角形。
出示学习目标。
新知介绍。
一、提出问题，创设情境。
师：下列的图形有什么特点。
（1）（2）（3）生：这几个图形是两两完全重合的。
师：那同学们能举出现实生活中能够完全重合的图形的例子吗？生：同一张底片洗出的同大小照片是能够完全重合的。
移动或折叠后可以得到完全重合的图形。
板书：形状与大小都完全相同的两个图形就是全等形。
师：请观察下面两组图形，它们是不是全等图形有？为什么，与同伴进行交流。
（1）形状相同，但大小不同。
（2）大小相同，但形状不同。
生：全等图形的特征：全等图形的形状和大小都相同。
师：全等形包括规则图形和不规则图形全等。
二、获取概念。
学生自己动手（同桌两名同学配合）：取一张纸，将自己事先准备好的三角板按在纸上，画下图形，照图形裁下来，纸样与三角板形状、大小完全一样。
让学生用自己的语言叙述：全等形、全等三角形、对应顶点、对应角、对应边，以及有关的数学符号。
能够完全重合的两个三角形，叫全等三角形。
（1）“全等”用符号“≌”来表示，读作“全等于”。
（2）记作：△ABC≌△DEF，读作：△ABC全等于△DEF。
（3）互相重合的顶点叫做对应顶点。
A D；B E；C F。
（4）互相重合的边叫做对应边。
AB与DE；BC与EF；AC与DF。
（5）互相重合的角叫做对应角。
沪科版-数学-八年级上册-14.1 全等三角形 教案
14.1 全等三角形教学目标一、知识与技能1.了解全等形和全等三角形的概念，掌握全等三角形的性质．2.能正确表示两个全等三角形，能找出全等三角形的对应元素．二、过程与方法通过观察、拼图以及三角形的平移、旋转和翻折等活动，来感知两个三角形全等，以及全等三角形的性质．三、情感态度与价值观通过全等形和全等三角形的学习，认识和熟悉生活中的全等图形，认识生活和数学的关系，激发学生学习数学的兴趣．教学重点1.全等三角形的性质．2.在通过观察、实际操作来感知全等形和全等三角形的基础上，形成理性认识，理解并掌握全等三角形的对应边相等，对应角相等．教学难点：正确寻找全等三角形的对应元素.教学关键通过拼图、对三角形进行平移、旋转、翻折等活动，让学生在动手操作的过程中，感知全等三角形图形变换中的对应元素的变化规律，以寻找全等三角形的对应点、对应边、对应角．教学过程一、全等形和全等三角形的概念（一）导课：庐山风景，以诗“横看成岭侧成峰，远近高低各不同，不识庐山真面目，只缘身在此山中”指出大自然中庐山的唯一性，但是我们可以通过摄影把庐山的美景拍下来，可以洗出千万张一模一样的庐山相片．（二）全等形的定义像这样的图片，形状和大小都相同．你还能说一说自己身边还有哪些形状和大小都相同的图形吗？动手操作1---在白纸上任意撕一个图形，观察这个图形和纸上的空心部分的图形有什么关系？你怎么知道的？命名：给这样的图形起个名称----全等形．刚才大家所举的各种各样的形状大小都相同的图形，放在一起也能够完全重合，这样的图形也都是全等形．（三）全等三角形的定义动手操作2---制作一个和自己手里的三角形能够完全重合的三角形．定义全等三角形：能够完全重合的两个三角形，叫全等三角形．（四）出示学习目标1.知道什么是全等形，什么是全等三角形．2.能够找出全等三角形的对应元素．3.会正确表示两个全等三角形．4.掌握全等三角形的性质．二、全等三角形的对应元素及表示（一）自学课本：可以在小组内交流．（二）检测：1.动手操作将△ABC按照上面图示的操作步骤，抽三个学生上黑板完成（即把三角形平移、翻折、旋转后得到新的三角形）思考：把三角形平移、翻折、旋转后，什么发生了变化，什么没有变？归纳：旋转前后的两个三角形，位置变化了，但形状大小都没有变，它们依然全等．2.全等三角形中的对应元素（以黑板上的图形为例，图一、图二、三学生独立找，集体交流）（1）对应的顶点（三个）---重合的顶点（2）对应边（三条）---重合的边（3）对应角（三个）--- 重合的角图甲（平移）图乙（翻折）图丙（旋转）归纳：方法一---全等三角形对应角所对的边是对应边，两个对应角所夹的边是对应边；方法二：全等三角形对应边所对的角是对应角，两条对应边所夹的角是对应角．另外：有公共边的，公共边一定是对应边；有对顶角的，对顶角一定是对应角．3.用符号表示全等三角形抽学生表示图一、图二、三的全等三角形．4.全等三角形的性质思考：全等三角形的对应边、对应角有什么关系？为什么？归纳：全等三角形的对应边相等、对应角相等．请写出平移、翻折后两个全等三角形中相等的角，相等的边．5.全等三角形的记法两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上．△ABC全等于三角形△DEF，记作△ABC≌△DEF，读作△ABC全等于△DEF.三、课堂训练1. 下列说法正确的是（ C ）A．形状相同的两个三角形全等B．面积相等的两个三角形全等C．完全重合的两个三角形全等D．所有的等边三角形全等【解析】A.形状相同的两个三角形全等，说法错误，应该是形状相同且大小也相同的两个三角形全等；B.面积相等的两个三角形全等，说法错误；C.完全重合的两个三角形全等，说法正确；D.所有的等边三角形全等，说法错误；2. 如图，△ABC≌△DEF，∠A=25°，∠B=65°，BF=3cm，求∠DFE的度数和EC的长．【解析】△ABC中∠A=25°，∠B=65°，∴∠BCA=180°﹣∠A﹣∠B=180°﹣25°﹣65°=90°，∵△ABC≌△DEF，∴∠BCA=∠DFE，BC=EF，∴EC=BF=3cm．∴∠DFE=90°，EC=3cm．【答案】∠DFE=90°，EC=3cm.3. 如图，△ABC≌△ADE，且∠CAD=10°，∠B=∠D=25°，∠EAB=120°，求∠DFB和∠DGB的度数．【解析】∵△ABC≌△ADE，∴∠DAE=∠BAC=12（∠EAB﹣∠CAD）=55°．∴∠DFB=∠FAB+∠B=∠FAC+∠CAB+∠B=10°+55°+25°=90°. ∠DGB=∠DFB﹣∠D=90°﹣25°=65°．【答案】∠DFB=90°，∠DGB=65°．四、小结：本节课都学到了什么？五、作业：课本练习题．。
新沪科版八上数学教案：14.1全等三角形
第14章全等三角形14. 1全等三角形◊教学目标◊【知识与技能】1. 使学生掌握全等三角形的概念、 意义和性质，知道全等形，能够辨认全等形中的对应元 素；2. 使学生掌握全等三角形的对应边相等、对应角相等这一重要性质【过程与方法】经历探索全等三角形的概念的过程，能进行简单的推理和运算•【情感、态度与价值观】培养良好的理性推理能力，体会本节知识的应用价值•◊教学重难点◊ 【教学重点】运用全等三角形的性质•【教学难点】在几何图形中寻找全等三角形及对应元素 •◊教学过程◊一、情境导入1.全等形能够完全重合的两个图形，叫做全等形2. 全等三角形如图所示，能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形互相重合的角叫做对应角，互相重合的顶点叫做对应顶点 •互相重合的边叫做对应边，全等三角形的性质：全等三角形对应边相等，对应角相等.【易错警示】(1)全等三角形是全等形的特殊形式. (2)全等三角形是指形状、大小均相同的三角形，与图形的位置无关、合作探究A'\ ___ 典例1 已知：如图，△ ABC^^ CED / B和/ DEC是对应角，BC与ED是对应边•说出另外两组对应角和对应边•［解析］另外两组对应角为/ A与/ ECD/ BCA与/ EDC另外两组对应边为AB与C^AC与CD.【易错警示】(1)对应边与对边不能混淆，对应边是对能够完全重合的两个三角形而言的；对边则是对某一个三角形而言的•(2)两个三角形“全等”，用符号“也”来表示，读作“全等于”，例如△ ABC^A A'B'C',读作厶ABC“全等于”△ A'B'C'.(3)记两个三角形全等时，通常把对应顶点的字母写在对应的位置上\ ___ 典例2 已知：如图，△ ABD^A ACE / B=Z C,指出其他的对应边和对应角•［解析］△ABD^A ACE中的对应边有AB与ACAD与AE BD与CE对应角有/ A与/ A / ADB 与/ AEC.三、板书设计全等三角形1.能够完全重合的两个图形，叫做全等形•2.能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形3.全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等，对应角相等•◊教学反思◊这节课根据学生现有的认知水平，首先，展示教材上的图案以及制作的一些图案，引导学生读图，激发学生兴趣，从图中去发现有形状与大小完全相同的图形，调动学生的学习积极性，让学生体会数学来源于生活，生活中存在数学美，对于找对应边、对应角、全等三角形的性质，要求学生熟记，并要对学生多作指导，以巩固基础知识，为后续的学习做好准备.。
全等三角形》优秀教学设计
全等三角形》优秀教学设计本章的教学策略主要是探究式教学和合作研究。
通过引导学生自主探索，让学生从实践中掌握三角形全等的条件和判定方法，培养学生的推理能力和表达能力。
同时，采用合作研究的方式，让学生在小组内相互协作，共同解决问题，提高学生的合作意识和团队精神。
四、教学过程设计：1.导入新知识：通过引导学生观察、比较、归纳等方式，引出三角形全等的概念和判定条件。
2.探究三角形全等的条件：通过实例分析和操作演示，让学生自主发现三角形全等的条件，并掌握“边边边”判定方法。
3.练与巩固：通过练题和小组合作探究，巩固学生对三角形全等的理解和应用能力。
4.拓展与应用：通过引导学生运用三角形全等的知识，解决实际问题，拓展学生的思维和应用能力。
五、教学评价方法：本章的教学评价主要采用自我评价和小组评价相结合的方式。
学生在研究过程中，应不断反思自己的研究情况，及时纠正错误，形成自我评价的意识。
同时，小组评价也是重要的评价方式，通过小组内部的互相评价，让学生认识到合作研究的重要性，提高学生的合作意识和团队精神。
三角形全等的判定是几何学中重要的内容之一。
在教学中，我们可以通过分析“性质与判定”的关系，猜测将性质中的条件选取部分能否更简捷方便地判断两个三角形全等。
通过作图、剪图、放图、比较图、画图等活动，我们可以得到三角形全等的判定条件，即三个基本事实的归纳。
然后，我们可以运用基本事实证明相等的线段或相等的角的应用。
在教学中，我们要引导学生真正通过动手操作、相互比较、逐渐发现结论，概括结论，让学生在经历知识发生发展的过程中，发现内容的本质特征，书写严谨的证明格式，用精准的数学语言概括其特征，得到三角形全等的判定方法。
在课前准备阶段，我们可以通过提问学生平行线的性质与判定有什么关系，以及满足什么条件的两个三角形全等，来引导学生思考和准备新知识的研究。
同时，我们还可以通过情境创设，如庆祝国庆节制作三角形彩旗，来激发学生的兴趣和注意力，为新课的探究做最好的准备。
2023八年级数学上册第14章全等三角形14.1全等三角形教案(新版)沪科版
发放预习材料，引导学生提前了解全等三角形的学习内容，标记出有疑问或不懂的地方。
设计预习问题，激发学生思考，为课堂学习全等三角形内容做好准备。
教师备课：
深入研究教材，明确全等三角形教学目标和全等三角形重难点。
准备教学用具和多媒体资源，确保全等三角形教学过程的顺利进行。
设计课堂互动环节，提高学生学习全等三角形的积极性。
2. 掌握全等三角形的性质：学习全等三角形对应边相等、对应角相等的性质，并能够运用这些性质解决实际问题。
3. 学会使用全等三角形解决几何问题：通过实际例题，引导学生运用全等三角形的性质解决几何问题，提高学生的几何思维能力和解决问题的能力。
4. 培养学生的合作学习和探究能力：在教学过程中，教师组织学生进行小组合作学习，引导学生主动探究全等三角形的性质和判定方法，培养学生的合作学习和探究能力。
5. 教学工具：准备投影仪、计算机、白板等教学工具，以便教师能够清晰地展示教学内容，并与学生进行互动。
6. 学习任务单：设计一份学习任务单，列出本节课的学习目标、任务和要求。学生可以通过完成学习任务单，巩固所学内容并进行自我评估。
7. 课堂练习题：准备一份课堂练习题，包括一些与全等三角形相关的实际问题。这些练习题应能够帮助学生巩固所学知识，并提高解决问题的能力。
3. 数学建模：培养学生运用全等三角形的性质解决实际问题的能力，提高学生的数学建模素养。
4. 数学交流：在小组合作学习和探究过程中，培养学生运用数学语言表达全等三角形的性质和判定方法，提高学生的数学交流能力。
5. 数学思维：通过解决几何问题，培养学生的数学思维能力，提高学生分析问题、解决问题的能力。
b. SAS（Side-Angle-Side）：如果两个三角形有两组对应边和它们夹的对应角分别相等，那么这两个三角形全等；
全等三角形优秀教案
全等三角形优秀教案全等三角形优秀教案全等三角形优秀教案1【教学目标】1、使学生理解边边边公理的内容，能运用边边边公理证明三角形全等，为证明线段相等或角相等创造条件；2、继续培养学生画图、实验，发现新知识的能力。
【重点难点】1、难点：让学生掌握边边边公理的内容和运用公理的自觉性；2、重点：灵活运用SSS判定两个三角形是否全等。
【教学过程】一、创设问题情境，引入新课请问同学，老师在黑板上画得两个三角形，△ ABC与△ 全等吗？你是如何判定的。
（同学们各抒己见，如：动手用纸剪下一个三角形，剪下叠到另一个三角形上，是否完全重合；测量两个三角形的所有边与角，观察是否有三条边对应相等，三个角对应相等。
）上一节课我们已经探讨了两个三角形只满足一个或两个边、角对应相等条件时，两个三角形不一定全等。
满足三个条件时，两个三角形是否全等呢？现在，我们就一起来探讨研究。
二、实践探索，总结规律1、问题1：如果两个三角形的三条边分别相等，那么这两个三角形会全等吗？做一做：给你三条线段，分别为，你能画出这个三角形吗？先请几位同学说说画图思路后，教师指导，同学们动手画，教师演示并叙述书写出步骤。
步骤：（1）画一线段AB使它的.长度等于c(4.8cm)。
（2）以点A为圆心，以线段b(3cm)的长为半径画圆弧；以点B 为圆心，以线段a(4cm)的长为半径画圆弧；两弧交于点C.（3）连结AC、BC.△ABC即为所求把你画的三角形与其他同学的图形叠合在一起，你们会发现什么？换三条线段，再试试看，是否有同样的结论请你结合画图、对比，说说你发现了什么？同学们各抒己见，教师总结：给定三条线段，如果它们能组成三角形，那么所画的三角形都是全等的。
这样我们就得到判定三角形全等的一种简便的方法：如果两个三角形的三条边分别对应相等，那么这两个三角形全等。
简写为边边边，或简记为（S.S.S.）。
2、问题2：你能用相似三角形的判定法解释这个(SSS)三角形全等的判定法吗？（我们已经知道，三条边对应成比例的两个三角形相似，而相似比为1时，三条边就分别对应相等了，这两个三角形不但形状相同，而且大小都一样，即为全等三角形。
数学全等三角形教案8篇
数学全等三角形教案8篇（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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初中数学《全等三角形》教案优秀6篇
教学过程
一、创设情境，导入新课
1.复习：(1)三角形中已知三个元素，包括哪几种情况？
三个角、三个边、两边一角、两角一边。
(2)到目前为止，可
2.两角和其中一角的对边。
做一做：
三角形的两个内角分别是60°和80°，它们的夹边为4cm，你能画一个三角形同时满足这些条件吗？将你画的三角形剪下，与同伴比较，观察它们是不是全等，你能得出什么规律？
2、把下列各式化成最简二次根式：
六、作业
教材P、187习题11、4；A组1；B组1、
七、板书设计
数学全等三角形教案篇四
教材内容分析：
本节课内容是全章学习的开篇课，也是本章学习的主线，主要介绍全等三角形的概念和性质。通过对生活中的全等图形和抽象的几何图形的观察，使学生对全等有一个感性的认识，建立对应的概念，掌握寻找全等三角形中对应元素的方法，理解全等三角形的性质，为学习判定两个三角形全等以及第十六章轴对称图形提供了必要的理论基础。
1、被开方数的因数是整数，因式是整式、
2、被开方数中不含能开得尽方的'因数或因式、
例1?指出下列根式中的最简二次根式，并说明为什么、
分析：
说明：这里可以向学生说明，前面两小节化简二次根式，就是要求化成最简二次根式、前面二次根式的运算结果也都是最简二次根式、
例2?把下列各式化成最简二次根式：
说明：引导学生观察例2题中二次根式的特点，即被开方数是整式或整数，再启发学生总结这类题化简的方法，先将被开方数或被开方式分解因数或分解因式，然后把开得尽方的因数或因式开出来，从而将式子化简、
(二)新课
由以上例子可以看出，遇到一个二次根式将它化简，为解决问题创
这两个二次根式化简前后有什么不同，这里要引导学生从两个方面考虑，一方面是被开方数的因数化简后是否是整数了，另一方面被开方数中还有没有开得尽方的因数、
全等三角形教学设计优秀4篇
全等三角形教学设计优秀4篇全等三角形教案篇一一、教学内容分析本节课选自北师大版《七年级数学下册》第五章第四节探索三角形全等的条件第一课时，本节课探索第一种判定方法—边边边，为了使学生更好地掌握这一部分内容，遵循启发式教学原则，用设问形式创设问题情景，设计一系列实践活动，引导学生操作、观察、探索、交流、发现、思维，真正把学生放到主体位置，发展学生的空间观念，体会分析问题、解决问题的方法，积累数学活动经验，为以后的证明打下基础。
二、学生学习情况分析学生的知识技能基础：学生在前几节中，已经了解了三角形的有关概念（内角、外角、中线、高、角平分线），以及三角形三边之间的关系、图形的全等，对本节课要学习的三角形全等条件中的“边边边”和三角形的稳定性来说已经具备了一定的知识技能基础。
学生活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生已经经历了一些探索图形全等的活动，通过拼图、折纸等方式解决了一些简单的现实问题，获得了一些数学活动经验的基础；同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。
三、设计思想我们所在的学校处于市区，教学设备齐全，学生学习基础较好，在这之前他们已了解了图形全等的概念及特征，掌握了全等图形的对应边、对应角的关系，这为探究三角形全等的条件做好了知识上的准备。
另外，学生也基本具备了利用已知条件拼出三角形的能力，具备探索的热情和愿望，这使学生能主动参与本节课的操作、探究。
遵循启发式教学原则，采用引探式教学方法。
用设问形式创设问题情景，设计一系列实践活动，引导学生操作、观察、探索、交流、发现、思维，真正把学生放到主体位置，发展学生的空间观念，体会分析问题、解决问题的方法。
四、教学目标1．知识与技能目标：掌握三角形全等的“边边边”条件，了解三角形的稳定性。
2．过程与方法目标：在探索三角形全等的条件及其运用的过程中，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程，初步形成解决问题的基本策略。
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14.1全等三角形
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教学内容：
沪科版《义务教育课程标准实验教科书·数学》八年级上册第十四章《全等三角形》第14.1节《全等三角形》
教学目标：
知识与技能
1、了解全等形、全等三角形的概念，会用操作的方法判定两个三角形全等。
2、能熟练地找出两个全等三角形的对应边和对应角，
3、理解全等三角形的性质。
过程与方法
学生经历观察、操作、探究、归纳、总结等过程，提高学生识图能力。
情感态度与价值观
让学生在观察、实践中获得全等三角形的体验并感受全等三角形的对应美;在性质的应用过程中感受到数学活动的乐趣，提高学生学习和探索数学的兴
趣。
教学重点：
全等三角形的性质。
教学难点：
在全等变换中准确找到对应边、对应角。
教学方法：找、教、议、练
教具准备:多媒体课件纸片剪子
教学手段：多媒体课件
课时安排：1课时
教学过程设计
一、创设情境
一位哲人曾经说过“世界上没有两片完全相同的叶子”，但在我们的生活中却有很多形状大小完全相同的图案，你能举出这样的例子吗？
二、找一找。
投影一组图片，让学生找出形状相同，大小相等的图形。
三、教一教
多媒体投影一组能够完全重合的图形，并演示重合过程：
思考：
1.
学生分组交流讨论，师生共同归纳：能完全重合，也即形状相同，大小相等。
2、即时练习。
师：像这样能够完全重合的两个图形，叫做全等形。
今天我们就来学习最简单的全等形-------14.1全等三角形（板书课题）
三.议一议。
学生活动1：同学们将课前准备好的一块三角形样板按在纸板上,画下图形,照样剪下纸板。
比一比：剪下的纸板和样板的形状、大小是否完全一样？能完全重合吗？
学生交流、发言，教师引导学生模仿全等形的定义自己说出全等三角形定义：能够完全重合的两个三角形。
学生活动2：请各拿一个三角形，分别向同伴指出每个三角形的三条边、三个角、每条边的对角以及每个角的对边；
学生分组讨论、交流，教师积极参与并及时纠正学生中出现的错误。
这都是我们已经学过的内容，主要是要同学们明确同一个三角形中边和角的位置关系。
那么两个全等三角形中的边和角的位置又该如何明确呢？
学生活动3：怎样放置自己所剪出的两个三角形，才能使其完全重合呢？此时，它们的边、角有何特点？请用自己的语言描述，并与同桌同学交流。
学生分组合作讨论、交流。
教师在学生积极发言的基础上，师生共同归纳有：如△ABC 全等于△DEF
1.全等三角形中互相重合的顶点叫对应顶点. 如：A 点与D 点 B 点与E 点 C 点与F 点
2.全等三角形中互相重合的边叫对应边. 如：AB 与DE BC 与EF CA 与FD
3.全等三角形中互相重合的角叫对应角. 如：∠A 与∠D ∠B 与∠E ∠C 与∠F
教师直接给出全等三角形的表示方法：
为了便于表达和交流，我们用符号“≌ ”表示“全等”，读作“全等于例如△ABC 全等于△DEF ，记作:△ABC ≌△DEF 读作 :△ABC 全等于△DEF
说明：１.全等的符号“≌”表示两层含义：“∽”表示形状相同， “=”表示大小一样。
２.通常要求将对应顶点的字母写在对应的位置上，这有助于我们寻找对应边、对应角。
学生活动4：把自己所剪的两个三角形完全重合，你能发现其中的对应边、对应角之间分别有什么关系？
师生共同归纳全等三角形的性质：
全等三角形的对应边相等，对应角相等。
四、练一练
练习：有什么办法判断两个三角形全等？
用数学式子表示两个三角形全等，并指出对应边和对应角.
E
D
F
A
B
C
让学生先独立思考，然后分组讨论、交流，教师巡视指导。
学生活动：根据上面的练习，你能总结出寻找全等三角形的对应边、对应角、对应顶点的一些方法吗？
学生分组交流讨论，师生共同归纳出全等三角形中找对应元素的一般方法：
（１）对顶角，公共角，最大角与最大角，最小角与最小角分别是对应角 （２）公共边，最大边与最大边，最小边与最小边分 别是对应边； （3）对应边的对角是对应角，对应角的对边是对应边。
（4）在书写全等三角形时，把对应的顶点写在对应的位置上，只需把对应的字母按顺序写出即是对应的边或角；
随堂练习：多媒体演示
五、课堂小结：
通过本节课的学习，你有哪些收获？
六、作业
1. 教材第95页，练习第1、2题；
2、教材第95页，习题１4.１第2、3题。
A
B
C
B C
D E
七、板书设计：（多媒体课件为主）
14.1 全等三角形
1.全等形：能够完全重合的两个图形（形状相同，大小相等）
2.全等三角形：能够完全重合的两个三角形
3.对应边、对应角、对应顶点
4.全等三角形中找对应元素的一般方法
5.全等三角形的性质：对应边相等、对应角相等
八、教后反思：
公开课
教
学
设
计
教材：沪科版《义务教育课程标准实验教科书·数学》八年级上册课题：14.1全等三角形
授课教师：王磊
工作单位：裕安区顺河镇火星学校。