人教版数学四年级下册：4.5 小数的近似数 教案

小数的近似数【教学目标】1．使学生掌握求一个小数的近似数的方法。

2．能正确地用“四舍五人法”求近似数。

3．使学生理解保留小数位数越多，精确程度越高。

4．掌握把较大的数改写成以“万”或“亿”为单位的数的方法，并能够正确地进行改写。

5．理解并掌握改写和省略写之间的区别。

6．渗透事物间相互联系的观点。

7．使学生进一步掌握求一个小数的近似数的方法。

8．使学生进一步理解改写的作用以及在生活中的应用。

9．掌握事物间普遍联系及相互转化的规律。

【教学重难点】1．使学生理解取近似值对结果的精确程度的影响。

2．理解保留小数位数越多，精确程度越高。

3．理解并掌握改写成用“万”或“亿”作单位的小数的方法。

4．理解改写和省略写的区别。

5．求一个小数的近似数的方法。

6．改写在生活中的应用。

【教学准备】多媒体课件，挂图。

【课时安排】3课时【教学过程】【第一课时】一、生成情境1．我们已经学过求一个整数的近似数，求出下列各数省略万后面尾数后是多少？12 953 560 890 20 114 5362．省略千后面的尾数又是多少？3．求整数的近似数，用的是什么方法？4．求小数的近似数的方法和整数的方法类似。

二、自主探究1．揭示课题：求一个小数的近似数。

2．在实际生活中应用小数的时候，有时没有必要说出它的准确数，只需要一个小数的近似数。

3．课件出示例1．豆豆身高0.984米，平常没有必要说的那么准确，只要说出它的近似数就够了，怎样求小数的近似数呢？0.984米保留两位小数、一位小数、保留整数分别是多少呢？（1）学生独立练习。

（2）小组内交流。

（3）策划表现方案。

（4）全班交流。

学法尝试：根据整数“四舍五入”的方法，小数要保留两位小数，就看第三位小数，0.984的第三位是4，小于5，舍去，因此0.984米≈0.98米。

要保留一位小数，就看第二位小数，第二位是8，不管第三位及后面的数，8大于5，向前一位进1，而前一位是9进1变成了10，因此0.984米≈1.0米。

要保留到整数，就看第一位小数，也就是十分位上的数，而不管百分位、千分位上的数，因为9＞5，向前一位进1，0.984≈1米。

4．全班讨论：0.984保留一位小数0.984≈1.0，末尾的0能不能去掉？各小组分别发表意见，老师给予点评。

学法尝试：0.984≈1．0＝1，根据小数的性质，小数末尾的0去掉，小数的大小不变，因此保留为1．0时，就是1，大小是不变的。

5．将下列各数保留一位小数。

2.953 18.346 9.5384 19.823（1）学生先独立练习。

然后说一说是怎样想的。

（2）形成程序性思维：如果保留一位就看第二位小数。

6．将下列各数保留两位小数。

9.72 32.496 0.781 0.0726学生独立练习，说一说是怎样想的。

7．我们学习了怎样求一个小数的近似数，想一想，应该注意什么？（1）同桌讨论，总结，形成发言提纲。

（2）全班交流。

8．课堂小结，质疑。

学法反思：求小数的近似数的方法，我觉得就是要根据题目的要求取近似数，即要保留整数，看十分位是几，要保留一位小数，就要看百分位是几……然后按“四舍五入”法决定是舍还是入。

在取近似数时，要保留的小数数位里，小数末一位或几位是“0”的，应当保留，不能去掉。

我现在知道有“0”与没有“0”表示的精确度是不相同的。

0.984≈1.0保留一位小数时，1.0末尾的“0”不能去掉。

三、实践应用1．学生独立练习，说一说你是怎样想的，形成程序性思维。

2．学生独立填表，全班测评，看看教学效果。

3．课堂作业四、创新拓展游戏：看谁反应快。

卡片：37 37.5 37.50 37.500男女生分成两组，每组派4人，各拿一张卡片。

老师说：37．499 6保留一位小数是多少？（学生举卡片，看谁又对又快。

）保留两位小数是多少？保留整数呢？保留三位小数呢？教练创新课后练习指导引导学生观察小数在哪两个相邻的整数之间的方法：去掉小数部分，与整数部分相邻的两个数就是相邻的两个整数。

求这个小数近似于哪个整数，就是将这个小数保留到整数。

补充习题及解答1．判断下列各题：（1）近似数0.60末尾的0不能去掉。

（）（2）33 260 000.86≈33 260 000.9是将33 260 000.86保留一位小数。

（）（3）0.6和0.5大小不相等，但计数单位相同。

（）2．哪些小数四舍五入后成为2.8？解答：1．（1）√ （2）√ （3）√ 2．在2．75与2．84之间的数四舍五入后都可以保留为2.8【第二课时】一、生成情境1．把下面各数保留一位小数。

0.47 45.05 8.51米 29.95千克2．把下面各数改写成用“万”作单位的数。

80 000 1 600 000 129 300 000二、自主探究1．揭示课题：把较大的数改写成用“万”或“亿”作单位的小数。

2．为了读写方便，常常把不是整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。

3．出示例2。

学生读题，老师播放多媒体课件。

4．142 800千米改用“万”作单位，如何改写呢？（1）学生先独立练习，然后小组交流。

（2）策划小组交流方案，全班交流。

学法尝试：142 800是以1作单位，要改用“万”作单位，就要用142 800÷10 000，小数点向左移动四位，142 800千米＝14．28万千米。

或者142 800千米读作十四万二千八百千米，将二千八百改写成万作单位，就是0.28万，合起来就是14．28万千米。

5．木星离太阳的距离是778 330 000千米，改用“亿”作单位，并保留一位小数。

（1）学生先独立练习，然后小组交流。

（2）策划表现方案，全班交流。

学法尝试：要将778 330 000千米改用“亿”作单位，就是要将778 330 000÷100 000 000＝7．783 3亿千米，小数点向左移动八位，得到有四位小数，保留一位小数，看第二位小数，是8，向前进一位，因此7．783 3亿≈7．8亿千米。

6．如何将一个整数的小数点向左移动四位或八位。

7．改用“万”或“亿”作单位，数的大小是否改变？什么发生了改变？8．保留几位小数后，数的大小是否改变？9．学生自学10．课堂小结，质疑。

学法反思：将一个多位整数改用“万”作单位的数，就是要将它缩小10 000倍。

如果改用“亿”作单位，就是要将它缩小100 000 000倍，然后写上万或亿，这样它们的计数单位由“1”变成了“万”或“亿”。

三、实践应用1．（1）学生独立练习。

（2）指名演板，学生评价与点评。

（3）学生之间相互检测。

2．课堂练习。

四、创新拓展收集生活中大数的例子，并将收集到的大数改用“万”或“亿”作单位，并以《大数你别骄傲》为题写一篇日记。

补充习题及解答1．选择题。

（1）把487 500改写成以“万”作单位的数是（）。

A．48万 B．48．75万 C．49万（2）20 060 000 000省略“亿”后面的尾数是（）。

A．200亿 B．200.6亿 C．201亿2．甲数比乙数少2，甲数的小数点向左移动一位后是0.6，甲、乙两数原来各是多少？3．一个数缩小10倍后，新数比原数少477．原数是多少？解答：1．（1）B （2）C2．6、83．477÷（10－1）＝53 53×10＝530【第三课时】一、生成情境在生活实践中，有哪些地方用到的数是不需要很精确的呢？如何求一个小数的近似数呢？二、自主探究1．（1）学生练习，对大数的感觉如何？（2）如何将大数变得简单些？说一说，是怎样改写的。

（3）学生间相互评价。

2．（1）先由学生自己判断，然后组织语言叙述判断的理由。

（2）全班交流判断的理由。

3．学法尝试：（1）3.56精确到十分位就是保留一位小数，看第二位小数，是6，向前进一位，应该是3.6，而不应该是4．（2）6.05和6.059 9保留一位小数都是6.1，保留一位小数，看第二位，是5，向前进一位，所以都是6.1（3）近似数为6.32的三位小数的范围是6.315至6.324之间，所以不止一个，（4）5.29在自然数5和6之间，它近似于5，保留到整数，看十分位，2舍去所以是5．（5）0.596保留两位小数是0.6，这句话不正确，保留两位小数，看第三位6，向前进1，是6．0，末尾的0不能去掉。

4．（1）学生理解每个小数的意义。

（2）学生理解分数的意义。

学法尝试：0.8表示 10，即把单位“1”平均分成10份，表示其中的8份。

1.43表示1个“1”和0.43，0.43表示 100，把“1”平均分成100份，表示其中的43份。

0.039表示100.（3）根据小数表示的意义进行涂色。

（4）学生练习，相互检查。

5．（1）先比较时间的大小，体会时间越大，速度越慢，时间越小，速度越快的道理。

（2）学生举例：在生活中还有哪些这样的事例？6．学生体验程序的含义，学习完后看看小数点的变化。

7．学生归纳本小节知识。

学法反思：在求一个小数的近似数时，关键在于判断小数的取值要求。

根据四舍五入法的原则进行判断取值。

三、实践应用1．课堂练习2．判断下列各题：（1）10个十分之一和100个百分之一相等。

（）（2）一个小数的末尾添上两个0，小数大小不变。

（）（3）7.50、7.500、7.05这三个小数都和7.5大小相等。

（）（4）在1和2之间的小数只有10个。

（）（5）4.09扩大10倍等于409缩小100倍。

（）（6）1.02里面有102个百分之一。

（）3．在（）或□里填上合适的数。

4. 285 000人＝（）万人 8.□6＜8.34 10．63＞10．□85．求下面小数的近似数。

4.084保留一位小数。

（） 9.987保留整数。

（）30.0402精确到百分位。

（） 5.4737精确到千分位。

（）602 000 000＝（）亿6．10千克向日葵籽可以榨油1.6千克，1吨向日葵籽可以榨油多少千克？7．1 000张纸叠起来厚8.8厘米，平均每张纸厚多少毫米？四、创新拓展学校为四年级小朋友体检，小英的体重是38.5千克，小明的体重约是38.5千克。

请你判断他们的体重。

补充习题及解答1．在□里填上合适的数字。

4.1＜4.□□＜4.□＜4.21 0.□8＜0.1□8＜0.27＜0.□2．下面的括号里可填什么单位？0.4（）＜0.4（）＜0.4（）＜0.4（）＜0.4（）3．如下图，图中有6个点，9条线段，一只甲虫从A点出发到F点，行进中，每个点只能经过一次。

这只甲虫有多少种不同的走法？解答：1．4.1＜4.11＜4.2＜4.21 （填法不唯一）0.18＜0.198＜0.27＜0.3 （填法不唯一）2．毫米分米米千米（填法不唯一）3．3＋3＋3＝9（种）。