电容器的电容教案(教师版)

第8节电容器的电容的教学设计【教学目标】1、知道什么是电容器，知道电容器充电和放电时的能量转换；2、理解电容器电容的概念及定义式，能用来进行有关的计算；3、掌握平行板电容器的决定式并能运用其讨论有关问题。

【教学过程】我们用相机照相时，光线不足的时候会打开闪光灯，可大家知道闪光的能量是从哪里来的呢？下图是一种带有内置闪光灯的照相机，相机内装有容量很大的电容器。

不但相机中含有电容器，生活中的许多电器中也都含有电容器。

电视、电脑、VCD等线路板。

这么多的电器中用到了电容器，电容器是什么样的元件？它的构造、原理和作用有哪些呢？（一）电容器[教师活动] 出示一纸质电容器并将其拆开，请大家观察它的构造。

学生汇报观察结果：该元件有两片锡箔(导体)，中间是一层薄纸(绝缘)。

课件展现[教师板书]任何两个彼此绝缘又相隔很近的导体，组成一个电容器。

[教师活动]给学生出示相距10cm的两金属板，平行相对放置，并提出思考问题：这套装置能否构成一个电容器？学生思考后回答：能，两金属板是导体，中间的空气是绝缘物体。

教师总结：这种电容器叫平行板电容器，其中的绝缘物质为电介质。

[教师演示] 按图连接电路，提示学生注意观察实验现象：当S接a和接b时，观察电流表指针的偏转情况。

[学生总结] 当S接a时,电流表指针发生偏转。

当S接b时,电流表指针反向偏转。

教师用课件模拟电容器的充放电过程：（S接a）（S接b）[学生活动] 观察动画，总结电容器的充放电规律。

[教师点拨学生总结结论并板书]1．把电容器的一个极板与电池组的正极相连，另一个极板与负极相连，两个极板将分别带上等量的异号电荷，这个过程叫充电。

2．当用导线把充电后的电容器两极板接通，导线中也有电流通过，两极板上的电荷中和，电容器又不带电了，这一过程叫放电。

注意：我们把一个极板所带电荷量的绝对值叫电容器的所带电荷量Q。

[问题讨论] 独立思考后回答下题，可以看书寻找答案。

有电流就有电流做功，会消耗能量，在充放电过程中能量如何转化的？学生思考后回答：充电：电源能量电场能放电：电场能其他形式能[类比探究] 水杯可以盛水，可称为水容器。

水杯存水的本领大小由什么决定，电容器储存电荷的本领的由哪些因素决定呢？【教师板书】（二）电容电容：反映电容器储存电荷的本领，用Ｃ来表示。

[学生活动] 如何分析水杯存储水的本领，先独立思考，然后再小组讨论回答下题。

学生思考后回答：可用水量比深度来判断水杯存水的本领。

[学生活动] 先猜想如何表示电容器的电容，然后阅读课本相关内容。

学生回答：电荷量与电压的比值来表示。

[教师总结]可用电容器所带电量与两板间电压的比值来描述电容器容纳电荷的本领。

学生活动：利用互联网搜索学习电容器的电容与容器所带电荷量Q、电容器两极板间的电势差U的关系是怎么得出来的。

思考C与Q、U有关吗，C由Q、U决定吗？学生思考后回答：C不由Q、U这些外界因素决定，因为C由电容自身决定。

[教师板书]电容器所带电荷量Q与电容器两极板间的电势差U的比值，叫做电容的电容。

比值定义式：C=Q/U，C不由Q、U决定物理意义：电容是表示电容器容纳电荷本领的物理量单位：法拉符号：F 1F＝C/V1F＝106μF＝1012pF[学生活动] 电容器的电容与极板间的电压、极板所带的电荷量无关，那与什么因素有关呢？下面我们以平行板电容器为例来研究一下。

[教师板书](三)平行板电容器的电容[学生活动] 猜想平行板电容器的电容可能与什么因素有关？学生回答：可能与极板面积、板间的距离、两板间的绝缘物质有关。

[学生活动] 思考用实验如何来探究电容跟这些因素间的关系？[师生总结] 采用控制变量法。

[实验步骤](1)介绍静电计：静电计是在验电器的基础上制成的，用来测量电势差。

使用时把它的金属球跟一个导体相连(或者同时接地)，从指针的偏转角度就可以测出两个导体问的电势差。

(2)实验探究甲、保持极板上的电荷量Q 、S 不变，改变平行板两极板的距离d现象：d ↓ 偏角↓ U ↓ C ↑d ↑ 偏角↑ U ↑ C ↓ 乙、保持极板上的电荷量Q 、d 不变，改变平行板两极板的正对面积S现象：S ↓ 偏角↑ U ↑ C ↓S ↑ 偏角↓ U ↓ C↑ 丙、保持Q 、S 、d 都不变，两极板间插入绝缘介质现象：插入电介质 偏角↓ ↓ C ↑⑷从理论角度进行定量研究，表明：当平行板电容器两极板之间是真空时，kdS C π4=； 当板间充满同一种介质时，电容变大为真空时的r ε倍，即kdS C r πε4= (四)常用电容器[学生活动] 阅读课本认识常见电容器，了解它们的构造和特点。

常见电容器：(1)分类方法①按形状分：圆柱形电容器，平行板电容器，球形电容器等。

②按构造分：固定电容器，可变电容器，半可变电容器等。

可变电容器通常是通过改变正对面积或改变极板间距离来改变电容的。

[学生活动]利用互联网搜索学习电器中的可变电容器都有哪些呢？分别是什么原理呢？电容器的重要参数：(1)击穿电压：电容器两极间电压超过某一数值，电介质被击穿，电容器损坏，这个极限电压为电容器的击穿电压。

电容器正常工作时的电压应低于击穿电压。

(2)额定电压：电容器长期工作时所能承受的电压，额定电压低于击穿电压．【知识总结】1．平行板电容器(1)基本结构：两块彼此绝缘、互相靠近的平行金属板组成(2)带电特点：两板电荷等量异号，分布在正对两板的内侧(3)板间电场：板间形成匀强电场，场强大小为E ＝U ／d ，方向垂直板面C =Q /U 结论 C 与d 反相关C =Q /U 结论 C 与d 正相关 C =Q /U结论 C 与电介质有关2．电容器的充、放电过程3．电容(1)定义：电容器所带的电荷量Q与电容器两极板间电势差U的比值，叫做电容器的电容．(2)定义式：C＝Q/U．电容是利用了比值定义法，看起来好像C由Q和U来决定，其实C与Q、U无关，C的大小是由电容器本身的结构决定的，只是比值Q/U可以用来量度电容器的电容．即使电容器不带电，电容器容纳电荷的本领也不变，其电容仍然为C．(3)单位：在国际单位制中，电容的单位是法拉，符号是F． 1 F＝1 C／V法拉这个单位太大，实际中常用较小的单位，微法(μF)和皮法(pF)其关系：1 F＝106μF ＝1012pF(4)由C=Q/U可知C=ΔQ/ΔU(5)电荷量Q＝CU，带电荷量随电压的升高而增大，即带电荷量与电压成正比．提示：①电容器是一种电路元件，而电容是一个物理量，它表征了电容器容纳电荷的本领．②电容器的带电荷量是一个极板上电荷量的绝对值．③电容C是用比值定义法定义的，本章学过的电场强度E、电势φ，都是用比值法定义的．电容C=Q/U，但不能说电容C与Q成正比、与U成反比．电容C由电容器本身的性质决定，与Q、U的大小无关．④加在电容器两极上的电压不能超过某一限度．超过这个限度，电介质将被击穿，电容器损坏．这个极限电压称为穿电压．电容器工作时的电压应低于击穿电压．电容器上一般都标明电容器的电容和额定电压．额定电压是指电容器长期工作时所能承受的电压，比击穿电压要低．4．常用电容器(1) 固定电容器：电容固定不变的电容器，常用云母、陶瓷、聚苯乙烯等为电介质，这种电容在使用中不分极性．(2) 电解电容器：也是一种固定电容器，只是用很薄的一层氧化膜作电介质，电容较大．并且，电解电容器的极性是固定的，使用时极性不能接错．(3) 可变电容器：是一种可以改变电容大小的电容器，通常由两组铝片组成，其中一组固定不动的叫定片，另一组可以转动的叫动片．转动时，两组铝片的正对面积发生变化，电容就随着改变．可变电容器的绝缘物质通常为空气或塑料介质．例1有一充电的平行板电容器，两板间电压为3 V，使它的电荷量减少3×l0-4C，于是电容器两极板间的电压降低1/3，此电容器的电容量（）μF，电容器原来的带电荷量是（）C，若把电容器极板上的电荷量全部放掉，电容器的电容量是（）μF．解析：①电容器两极板间电势差的变化量为V V U U 2332)311(=⨯=-=∆，由U Q C ∆∆=有F F C μ15021034=⨯=-②设电容器原来带电荷量为Q ，则Q ＝CU ＝1.5×10-4×3＝4.5×10-4C.③电容器的电容是由电容器本身因素决定的，与是否带电、带多少电荷量无关，所以电容器放掉全部电荷后，电容仍然是150μF ．5．平行板电容器的电容(1)当平行板电容器的两极板间是真空时，kd S C π4=(2)当两板间充满同一种电介质时， kd S C r πε4=，r ε是电介质的相对介电常数(3)平行板电容器的电容，与两平行板正对面积S 成正比，与介质的相对介电常数r ε有关，与两极板间距离d 成反比．6．关于平行板电容器的两类典型问题(1)平行板电容器连接在电源两端时，由于电容器始终接在电源上，因此两板间电势差U 保持不变，电容器的d 、S 、εr 发生变化，将引起电容器的C 、Q 、U 、E 变化． 由kd S C πε4r =可知C 随d 、S 、εr 变化而变化．由Q ＝CU ＝kd Sr πε4可知Q 也随着d 、S 、εr 变化而变化．由E=U/d 知，E 随d 的变化而变化．(2)平行板电容器充电后，切断与电源的连接，电容器的带电荷量Q 保持不变，电容器的d 、S 、εr 变化，将引起C 、Q 、U 、E 的变化．由kd S C πε4r =可知C 随d 、S 、εr 变化而变化． 由S kdQ kd S Q C Q U r r εππε44===可知，U 随d 、S 、εr 变化而变化． 由SkQ k S Q Cd Q d U E r r εππε44====可知，E 随S 、εr 变化而变化． 例2当一个电容器所带电荷量为Q 时，两极板间的电势差为U ，如果所带电荷量增大为2Q ，则 ( )A ．电容器的电容增大为原来的2倍，两极板间电势差保持不变B ．电容器的电容减小为原来的1／2倍，两极板间电势差保持不变C ．电容器的电容保持不变，两极板间电势差增大为原来的2倍D ．电容器的电容保持不变，两极板间电势差减少为原来的1／2倍解析：本题考查对电容器电容定义式的理解，应明确：对某一电容器而言，其电容的大小，决定于它的结构，与其所带的电荷量及两极板间的电势差无关．由于电容器的内部结构不变，故其电容也不变．由电容的定义式C ＝Q/U 可知，当所带的电荷量增大为2Q 时，两极板间的电压也相应增大为2U ，故本题应选C ．点评：电容器的电容是用比值法定义的，本章中学过的用比值法定义的物理量还有：电场强度、电势差，以前学过的用比值法定义的物理量有：压强、密度等．从中了解在物理学中是怎样来表征事物的某一特性或属性的．例 3 (2000年全国高考试题) 对于水平放置的平行板电容器，下列说法正确的是( )A ．将两极板的间距加大，电容将增大B ．将两极扳平行错开，使正对面积减小，电容将减小C ．在下板的内表面上放置一面积和极板相等、厚度小于极板间距的陶瓷板，电容将增大D ．在下板的内表面上放置一面积和极板相等、厚度小于极板间距的铝板，电容将增大 解析：根据kd S C πε4=，影响平行板电容器的电容大小的因素有：①正对面积增大，电容增大；②两板间距增大，电容减小；③两板间放入电介质，电容增大；④两板间放入金属板，相当于减小平行板的间距，电容增大．所以选项B 、C 、D 正确．点评： 这是一道关于电容器的电容的基本题，电容器的电容是由本身的结构来决定的．空气的介电常数接近于1，其它各种绝缘体的介电常数都大于1，所以空气电容中插入任何绝缘体，其电容都增大．例4连接在电池两极上的平行板电容器，当两极板间的距离减小时，则 （ ）A ．电容器的电容C 变大B ．电容器极板的带电荷量Q 变大C ．电容器两极板间的电势差U 变大D ．电容器两极板间的电场强度E 变大 解析：这是一道考查对电容器的有关物理量理解的问题．平行板电容器的电容kd S C πε4=，当两极板间的距离d 减小时，C 增大，由于两极板连接在电池两极上，则两极板间的电势差U 保持不变，电容器所带电荷量UC Q =变大，两极板间的电场强度d U E = 变大．选项A 、B 、D 正确．点评： 两极板间的电势差U 保持不变，是正确解答此题的关键． 【随堂检测】1.关于电容器的充放电，下列说法中正确的是( )A.充放电过程中外电路有瞬间电流B.充放电过程中外电路有恒定电流C.充电过程中电源提供的电能全部转化为内能D.放电过程中电容器中的电场能逐渐减小2.(2011·玉溪高二检测)对于水平放置的平行板电容器，下列说法正确的是( )A.将两极板的间距加大，电容将增大B.将两极板平行错开，使正对面积减小，电容将减小C.在下板的内表面上放置一面积和极板相等、厚度小于极板间距的陶瓷板，电容将增大D.在下板的内表面上放置一面积和极板相等、厚度小于极板间距的铝板，电容将增大3.某一电容器标注的是“300 V 5 μF”，则下列说法中正确的是( )A.该电容器可在300 V以下电压时正常工作B.该电容器只能在300 V电压时正常工作C.电压是200 V时，电容仍是5 μFD.使用时只需考虑工作电压，不必考虑电容器的引出线与电源的哪个极相连4.传感器是一种采集信息的重要器件，如图是由电容器作为传感器来测定压力变化的电路，当待测压力F作用于可动膜片电极上时，以下说法中正确的是( )A.若F向上压膜片电极，电路中有从a到b的电流B.若F向上压膜片电极，电路中有从b到a的电流C.若F向上压膜片电极，电路中不会出现电流D.若电流表有示数，则说明压力F发生变化5.(2011·南京高二检测)如图所示为“研究影响平行板电容器电容的因素”的实验装置，以下说法正确的是( )A.A板与静电计的指针带的是异种电荷B.甲图中将B板上移，静电计的指针偏角增大C.乙图中将B板左移，静电计的指针偏角不变D.丙图中将电介质插入两板之间，静电计的指针偏角减小6.(2011·咸宁高二检测)如图所示，平行板电容器与电动势为Ε的直流电源(内阻不计)连接，下极板接地.一带电油滴位于电容器中的P 点且恰好处于平衡状态.现将平行板电容器的上极板竖直向上移动一小段距离，则( )A.带电油滴将沿竖直方向向上运动B.P 点的电势将降低C.带电油滴在运动过程中的电势能将减少D.电容器的电容减小，极板带电量将减小7.(10分)一平行板电容器，板间距离为d ，电容为C ，接在电源电压为U 的电源上，充电完成后撤去电源，求：(1)充电后电容器的带电量；(2)若使板间距离增大为2d ，则电容器的电容变为多少？板间电场强度变为多大？8.(10分)如图所示，水平放置的平行板电容器的两极板M 、N ，接上直流电源.上极板M 的中央有一小孔A ，在A 的正上方h=20 cm 处的B 点，有一小油滴自由落下.已知小油滴的电量Q=-3.5×10-14 C ，质量m=3.0×10-9 kg.当小油滴即将落到下极板时，速度恰为零.(不计空气阻力，g=10 m/s 2)求：(1)两极板间的电场强度E ；(2)两极板间的电势差U ；(3)设平行板电容器的电容C=4.0×10-12 F ，则该电容器带电量Q 是多少？答案解析1.【解析】选A 、D.电容器充放电过程中会有电荷发生定向移动，外电路产生变化的瞬间电流，电容器充放电结束，电流消失，A 对，B 错；充电过程中电源提供的电能部分转化为电容器的电场能，C 错；放电过程中电容器中的电场能逐渐转化为其他能，D 对.2.【解析】选B 、C 、D.由C=r S 4kdεπ知，加大两极板的间距d ，电容将减小，A 错；减小极板的正对面积S ，电容减小，B 对；在极板间放入陶瓷板，增大了介电常数εr ，电容增大，C 对；放入铝板，等效成减小极板间的距离，电容增大，D 正确.3.【解析】选A 、C.每一个电容器都有它的耐压值，电容器可以在耐压值及其以下正常工作，所以选项A 正确，选项B 错误；电容是表示电容器容纳电荷本领的物理量，是由电容器本身的性质决定的，所以电容不变，选项C 正确；有的电容器是有极性的，分正负极，所以选项D 错误.4.【解析】选B 、D.F 向上压膜片电极，使得电容器极板间的正对距离变小，电容变大，电容器和电源相连电压不变，由Q C U =知Q 变大,电源对电容器充电，外电路中产生顺时针方向的瞬时电流，电流表也就有示数了，直到再次充满，B 对，A 、C 错；只要压力F 发生变化，极板间距离就变化，电容也就变化，电流表就有示数，D 对.5.【解析】选B 、D.静电计指针与A 板连为一个导体，带电性质相同，A 错误;根据r S Q C ,C ,4kd Uε==πB 板上移，S 减小，C 减小，Q 不变，U 增大，B 正确.B 板左移，d 增大，C 减小,U 增大，C 错误.插入电介质，εr 增大，电容C 增大，U 减小，D 正确. 6.【解析】选B 、D.上极板向上移动,极板间距离变大，由r S C 4kd ε=π知电容器的电容减小，再由Q C U ＝可知电容器所带的电荷量减小，D 正确；由U E d=知电容器两极板间场强减小，带电油滴合力向下，将沿竖直方向向下运动，A 错；P 点的电势数值上等于该点与下极板间的电势差，由U=E ·d 知P 点的电势将降低，B 对；由题意知油滴带负电，沿电场方向运动,故电势降低，电势能增加，C 错.7.【解析】(1)由Q C U＝知，电容器的带电量Q=CU. (2)由于电容器的电容与极板间的距离成反比，故距离增大为2d ，电容变为原来的一半,即1C 2.又由于充电后撤去电源，电容器带电量不会发生改变，故电容器极板间的电压Q 2Q U 2U.C C'===' 由于r r 4kdQS U 2U U 4kQ E 2d 2d d d Sπε'π=====ε，故板间电场强度不变,仍为U E .d = 答案：(1)CU (2)1C 2U d 【方法技巧】 平行板电容器的动态分析方法解决此类问题的关键在于确定电容器与电源相连还是断开，(1)若电容器与电源两极相连，则电容器两极板间的电压不变；(2)若电容器与电源两极断开，则电容器两极板的电量不变，且不论极板上移还是下移，两极板间的电场强度也不变.8.【解析】由动能定理W=ΔE k 得mg(h+L)=|Q|U U=()mg h L Q+ 代入数据()95145 6 3.010100.20.15U V 3.010 V 3.5103.010E U /d V /m 2.010V /m 0.15--⨯⨯⨯+==⨯⨯⨯===⨯ Q=CU=4.0×10-12×3.0×105 C=1.2×10-6C.答案：(1)2.0×106 V/m 方向竖直向下(2)3.0×105 V (3)1.2×10-6 C。