《优化·田忌赛马》教学设计
人教四年级上册第八单元“数学广角—优化”《田忌赛马》教学设计
人教四年级上册第八单元“数学广角—优化”《田忌赛马》教学设计教材分析：“田忌赛马”是人教版教材数学四年级上册第八单元“数学广角—优化”中例3的内容。
教材选“田忌赛马”作为例题，是因为它是运用“对策论”最古老、最典型的案例，研究的是采用什么策略才能战胜对手。
教材编排的目的是要让学生从数学的角度去理解这个故事，在多种解决问题的策略中探寻出最优策略进而理解优化的数学思想，感悟优化思想在解决问题的策略中所发挥的重要作用。
教学目标：1.经历用数学的方法分析田忌赛马取胜的过程，能用数学眼光分析生活中的事件。
2.积极探索最佳对策，初步感受统筹优化的思想，体会策略的重要性，能灵活运用对策解决生活中的相关问题。
3.让学生感受与生活的联系，感悟对策论在各个领域的运用。
教学重点：用数学的方法分析田忌取胜的原因。
教学难点：有序地找出应对的所有可能，并从中总结出获胜的策略和前提。
学情分析：田忌赛马是一个经典的应用运筹思想的故事，四年级部分孩子对这一故事有所了解，但仅仅只是听过这个故事，并不是从数学的角度去理解的，而这节课利用此故事让学生构建数学模型，学会从数学的角度重新审视分析，体会对策论方法和运筹思想在实际生活中的应用。
教学方法：本节课“情境创设”的教学方式，在教学中注重设计启发性问题，层层追问引发学生思考，激发学生探究欲望，让他们始终处于积极主动探究的状态。
学生学法：在学法指导上，践行新课标倡导的方法，以生为本将课堂学习的主动权交给学生，采用自主学习、合作探究、交流展示的学习方法，给足思考空间，引发思维碰撞，进而达到培养他们的合作意识和思考能力的目的。
教学准备：课件、学习单、齐王马、田忌马教学过程：一、故事导入，激发兴趣师：今天老师带来一个《史记》中著名的故事《田忌赛马》。
你听过吗？田忌赛马的故事里也蕴含着数学知识，今天我们一起来学习。
（板贴课题）【播放音频：春秋战国时期，齐国的国君——齐威王和他的大将——田忌，相约赛马，比赛是三局两胜制的。
人教版四年数学上册第八单元《数学广角——优化田忌赛马》教案
人教版四年数学上册第八单元《数学广角——优化田忌赛马》教案一、教学目标1.了解田忌赛马问题的具体内容和历史背景。
2.能够运用数学方法解决田忌赛马问题，理解优化的概念。
3.培养学生的逻辑思维能力和数学建模能力。
二、教学重点1.理解田忌赛马问题的数学本质。
2.掌握使用数学方法解决优化问题的基本步骤。
三、教学内容1. 田忌赛马问题的引入田忌和齐威王之间的赛马比赛，要求学生思考如何安排赛马的顺序，使得田忌能够取得最好的比赛结果。
2. 数学模型的建立根据赛马的属性和规则，引入数学模型，将问题抽象为一个优化问题，探讨最佳策略。
3. 优化算法的应用结合数学知识，介绍如何使用贪心算法等数学方法解决田忌赛马问题，找到最优解。
4. 拓展讨论探讨优化问题在现实生活中的应用，并引出更多相关问题，引导学生深入思考。
四、教学过程1. 导入通过引入田忌赛马问题，引发学生的兴趣，激发探索欲望。
2. 模型构建讲解如何将问题抽象为数学模型，引导学生进行分析和求解。
3. 算法求解介绍贪心算法等数学方法，指导学生进行问题的求解过程。
4. 拓展引导学生思考优化问题在生活中的应用，并展示更多相关问题，拓展思维。
五、教学板书设计1.田忌赛马问题介绍2.优化方法简介3.数学模型的建立4.算法求解步骤5.拓展讨论六、教学评估1.针对田忌赛马问题，布置相关作业，检验学生对优化问题的理解和应用能力。
2.提出开放性问题，鼓励学生展开思考和讨论。
七、教学反思针对教学过程中出现的问题，总结经验，调整教学方法，不断提高教学质量。
以上是本次课程《数学广角——优化田忌赛马》的教案安排，希望能够帮助学生理解优化问题的求解方法，培养他们的数学思维和创新能力。
8.3 优化 3：田忌赛马问题 (教案)人教版数学四年级上册
8.3 优化 3：田忌赛马问题（教案）人教版数学四年级上册一、教学目标1. 让学生理解优化问题的概念，学会运用优化策略解决实际问题。
2. 通过田忌赛马的故事，培养学生分析问题、解决问题的能力。
3. 培养学生团结协作、积极思考的良好品质。
二、教学内容1. 田忌赛马的故事背景2. 优化问题的概念3. 田忌赛马问题的解决方案4. 类似优化问题的拓展三、教学重点与难点1. 教学重点：让学生理解优化问题的概念，学会运用优化策略解决实际问题。
2. 教学难点：引导学生从田忌赛马的故事中提炼出优化问题的本质，并运用所学知识解决类似问题。
四、教学过程1. 导入新课：讲述田忌赛马的故事，激发学生的兴趣。
2. 探究新知：（1）引导学生分析田忌赛马的问题，找出问题的关键信息。
（2）讨论田忌如何通过调整赛马顺序，实现以弱胜强的目标。
（3）总结优化问题的概念，让学生了解优化问题在生活中的广泛应用。
3. 解决问题：（1）让学生尝试解决田忌赛马问题，鼓励他们运用所学知识寻找最优解。
（2）组织学生进行小组讨论，分享各自的想法和解决方案。
（3）引导学生从不同角度分析问题，培养学生的发散性思维。
4. 巩固拓展：（1）让学生尝试解决类似优化问题，如排队问题、装箱问题等。
（2）组织学生进行小组讨论，分享各自的想法和解决方案。
（3）引导学生总结解决优化问题的方法和策略。
5. 课堂小结：对本节课的内容进行总结，强调优化问题的重要性。
6. 课后作业：布置与优化问题相关的作业，让学生巩固所学知识。
五、教学评价1. 课堂参与度：观察学生在课堂上的发言和讨论情况，了解他们对优化问题的理解和掌握程度。
2. 作业完成情况：检查学生课后作业的完成情况，评估他们对优化问题解决方法的掌握程度。
3. 小组讨论表现：评估学生在小组讨论中的表现，了解他们的团队协作能力和思维能力。
六、教学反思1. 教师在教学过程中要注重引导学生思考，培养他们分析问题和解决问题的能力。
《课题：数学广角—优化(田忌赛马)》教案设计
课题：数学广角—优化（田忌赛马）教学目标：
1、认识到解决问题的策略的多样性，学会寻找解决问题的最优方案。
2、养成合理安排时间的良好习惯。
教学重点：
学会寻找解决问题的最优方案。
教学难点：
学会寻找解决问题的最优方案。
教学准备及设计意图：ppt课件、白板堂清题（围绕重难点）在教学中的动手实践是帮助学生更好的理解知识内涵的重要途径之一。
学生现在也已经具备了自主探索，合作交流的能力。
教学过程：
一：问题导入（白板出示）：
1、田忌怎样赢了齐威王？
2、齐威王、田忌赛马共有几种方案？
二：探究新知：
1、了解田忌和齐威王的最优对阵方案。
（参看ppt）
2、了解田忌和齐威王的所有对阵方案，比较得出，哪种方案最优。
(参看ppt)
三：当堂检测（白板出示）
四（1）班和四（2）班举行跳绳团体赛，两队队员复赛成绩
如下。
决赛中，如果四（1）班队员先出场，四（2）班如何对阵才能取胜？
张丽 160次/分钟杨文爱 150次/分钟
吴敏 147次/分钟刘萍 142次/分钟
王信雯 128次/分钟王琳琳 115次/分钟
四、抢数游戏（参看ppt）（白板出示）
五、归纳总结（白板出示）：
1、解决同一个问题，可以有不同的策略，要学会寻找结局问题的最优方案。
2、在与对方比赛时，要详细地分析自己与对方的情况，反复研究各种对策，在所有可能采取的策略中，选择一个利多弊少的最优策略，从而使劣势变为优势，最终取得胜利。
课堂板书：
教学反思：。
教案《优化3：田忌赛马问题》教案 人教版数学四上(最新)
第3课时优化3：田忌赛马问题▶教学内容教科书P106例3，完成教科书P106“做一做”，P107“练习二十”第3题。
▶教学目标1.在活动过程中体会对策论方法在解决实际问题中的应用，认识解决问题策略的多样性，形成从多种方案中寻找最优方案的意识。
2.在独立思考、合作交流的探究过程中，尝试用数学的方法解决生活中的简单问题，提升观察概括、分析思考和解决问题的能力。
3.在研究过程中激发兴趣、开阔眼界，感悟对策论与日常生活的密切联系及重要性，让学生进一步学会用数学眼光观察生活，提高应用意识。
▶教学重点在解决问题的多种策略中，认识和感悟最优策略。
▶教学难点在具体问题的解决过程中感受抽象的数学思想方法，将所学知识与实际生活联系起来并且学会运用。
▶教学准备课件。
▶教学过程一、故事导入1.课件出示教科书P106例3的情境图。
师：同学们听过田忌赛马的故事吗？这个故事讲的是齐国的大将田忌与齐王进行赛马比赛反败为胜的故事。
师：这个故事到底是怎样的？谁能来讲一讲？【学情预设】课前已经让学生查阅了资料，了解了这个故事的来龙去脉，学生基本上能讲清楚故事的大概内容。
2.提示课题。
师：聪明的孙膑是怎么想到这个好办法从而赢了齐王的？还有没有别的赢齐王的方法呢？今天这节课我们就一起来探究。
(板书课题：优化3：田忌赛马问题) 【设计意图】通过课前让学生查阅“田忌赛马”的故事，让学生通过讲故事的形式引入思考：“聪明的孙膑是怎么想到这个好办法从而赢了齐王的？还有没有别的赢齐王的方法呢？”从而揭示课题，能更有效地激发学生的探究热情。
二、经历过程，探究新知1.探究交流，找到对策。
师：田忌和齐王赛马到底有多少种不同的策略？你们能说一说吗？【教学提示】学生在讲故事时，引导学生说清楚马的基本情况(他们都有上、中、下三种等级的马，而且在同等级的马中，田忌的马都不如齐王的马)。
他们先是怎么比的？后来又是怎么比的？学生独立思考后，记录赛马的方法和结果，完成后和同桌说一说，再全班交流。
第八单元“数学广角—优化”《田忌赛马》教案
5.增强学生应用意识，使学生能够将所学优化策略运用到实际生活中，提高解决实际问题的能力。
三、教学难点与重点
《第八单元“数学广角—优化”〈的优化策略：学生需要掌握如何通过调整马匹的出场顺序，实现资源的最优利用。
此外，小组讨论环节，学生们的参与度很高，但我也观察到一些小组在讨论时可能会偏离主题。在今后的教学中，我需要更加明确讨论的主题和目标，同时在讨论过程中提供适时的引导，确保讨论能够围绕核心知识点进行。
在实践活动方面，模拟田忌赛马的实验操作对学生们来说是一个很好的实践机会。他们通过实际操作，能够更直观地感受到优化策略带来的结果变化。不过，我也发现部分学生在操作过程中可能会忽略一些细节，导致结果不准确。因此，我应该在实践活动前，更加详细地解释操作步骤和注意事项。
-掌握列表和排序方法：学生应学会使用列表和排序来分析问题，找出最优解。
-应用优化思维解决实际问题：学生需能够将优化策略应用到其他类似的实际问题中。
举例解释：
-在田忌赛马问题中，学生需要理解为什么调整马匹的出场顺序能改变比赛结果，这个策略背后的数学原理是什么。
-学生需要通过实际操作，如制作马匹出场顺序的列表，来体验和掌握列表和排序方法在问题解决中的应用。
另一个值得反思的是，如何将所学的优化策略应用到实际生活中。虽然学生们在小组讨论中提出了不少应用场景，但在实际教学中，我可能需要提供更多的生活案例，让学生看到优化的影子无处不在，从而激发他们将所学知识运用到日常生活中的兴趣。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
8 数学广角——优化(田忌赛马)(教案)四年级上册数学人教版
教案标题：8 数学广角——优化（田忌赛马）年级：四年级上册学科：数学教材版本：人教版教学目标：1. 理解优化问题的概念，学会运用优化策略解决实际问题。
2. 通过田忌赛马的故事，培养学生分析问题和解决问题的能力。
3. 培养学生团队合作意识，提高学生的口头表达能力。
教学重点：1. 理解优化问题的概念。
2. 学会运用优化策略解决实际问题。
教学难点：1. 如何引导学生从实际问题中抽象出优化问题。
2. 如何指导学生运用优化策略解决实际问题。
教学准备：1. 田忌赛马的故事PPT。
2. 田忌赛马的问题卡片。
3. 小组讨论的记录纸。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 教师讲述田忌赛马的故事，引导学生关注优化问题。
2. 学生分享对优化问题的理解。
二、探究（15分钟）1. 教师出示田忌赛马的问题卡片，引导学生分析问题。
2. 学生分组讨论，尝试找出解决问题的方法。
3. 各小组汇报讨论成果，教师点评并总结。
三、实践（10分钟）1. 教师出示类似的优化问题，引导学生运用所学知识解决问题。
2. 学生独立思考，尝试解决问题。
3. 教师选取部分学生的解答进行展示，引导学生评价和反思。
四、拓展（5分钟）1. 教师引导学生思考：在生活中，还有哪些问题可以运用优化策略解决？2. 学生分享自己的看法，教师点评并总结。
五、总结（5分钟）1. 教师引导学生回顾本节课所学内容，总结优化问题的特点和解决方法。
2. 学生分享自己的收获，教师点评并总结。
教学反思：本节课通过田忌赛马的故事，引导学生理解优化问题的概念，学会运用优化策略解决实际问题。
在教学过程中，要注意以下几点：1. 注重启发式教学，引导学生主动参与，培养学生的分析问题和解决问题的能力。
2. 注重团队合作，培养学生的口头表达能力和团队合作意识。
3. 关注学生的个体差异，因材施教，使每个学生都能在原有基础上得到提高。
课后作业：1. 请你运用优化策略，解决以下问题：假设你有100元，要买水果，苹果每斤5元，香蕉每斤3元，橘子每斤2元，如何搭配购买，才能使水果的总重量最大？2. 请你与家长分享田忌赛马的故事，并讨论在生活中还有哪些问题可以运用优化策略解决。
第八单元“数学广角—优化”《田忌赛马》(教案)四年级上册数学人教版
教案：《田忌赛马》——四年级上册数学人教版第八单元“数学广角—优化”教学目标：1. 让学生理解“优化”的概念，并能运用到实际问题中。
2. 培养学生的逻辑思维能力和问题解决能力。
3. 通过《田忌赛马》的故事，让学生体会优化策略在解决问题中的重要性。
教学重点：1. 理解并掌握优化的概念。
2. 能够运用优化策略解决实际问题。
教学难点：1. 理解优化策略的原理和应用。
2. 能够将优化策略运用到实际问题中。
教学准备：1. 教师准备：《田忌赛马》的故事课件或图片。
2. 学生准备：铅笔、橡皮、草稿纸。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 教师通过讲述《田忌赛马》的故事，引导学生思考：为什么田忌能够赢得比赛？2. 学生分享自己的观点和想法。
二、探究（15分钟）1. 教师引导学生思考：什么是优化？优化有什么作用？2. 学生通过小组讨论，总结出优化的概念和作用。
3. 教师举例说明优化在日常生活中的应用，如时间安排、资源利用等。
三、实践（15分钟）1. 教师给出一个实际问题，如“如何用最短的时间完成作业？”2. 学生分组讨论，提出解决方案。
3. 各组分享自己的解决方案，全班讨论并选择最优方案。
四、总结（5分钟）1. 教师引导学生回顾本节课的学习内容，总结优化策略的应用。
2. 学生分享自己的收获和体会。
教学反思：本节课通过《田忌赛马》的故事，让学生理解了优化的概念和作用。
在教学过程中，学生能够积极参与讨论，提出自己的观点和解决方案。
通过实践环节，学生能够将优化策略运用到实际问题中，提高了问题解决能力。
但在教学过程中，也发现部分学生对优化的理解不够深入，需要在今后的教学中加强引导和巩固。
需要重点关注的细节是“实践环节”。
在这个环节中，学生需要将优化策略运用到实际问题中，这是对学生理解优化概念和解决问题能力的直接检验。
同时，这个环节也是学生将理论知识与实际生活相结合的过程，对于培养学生的实践能力和创新思维具有重要意义。
以下是对“实践环节”的详细补充和说明：一、问题设计（5分钟）1. 教师应选择具有代表性和实际意义的问题，确保问题既能涵盖优化策略的应用，又能激发学生的兴趣。
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《优化·田忌赛马》教学设计
一、教学目标
(一)知识与技能
学生通过简单的事例，能初步体会对策论方法在解决实际问题中的应用。
(二)过程与方法
在活动中让学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识，提高学生解决问题的能力。
(三)情感态度和价值观
感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
二、教学重难点
教学重点：经历探索“最佳对策”的过程。
教学难点：初步理解“最佳对策”的原理。
三、教学准备
课件、扑克牌等
四、教学过程
(一)情境创设，揭示课题
师：你们平时都玩哪些游戏?
1.玩扑克牌，比大小。
游戏规则：双方每次各出一张牌比大小，由学生先出第一
张牌，比大小采用三局两胜制。
(1)教师出示两组扑克牌，分别是3、5、7和4、6、8。
师：你选择哪一组牌和老师比大小?
学生选4、6、8这组牌时：
(生先出，教师根据学生的出法一一对应出牌：4—5、6—7、8—3)
学生选3、5、7这组牌时：
(生先出，教师根据学生的出法一一对应出牌：4—5、6—7、8—3)
师：为什么老师总能赢呢?这就是老师应用了数学中的对策问题，今天我们就来学习有关“对策问题”。
板书课题：对策问题。
【设计意图】不仅可以让学生在轻松的氛围中进入新课的学习，还激发了学生的兴趣，又为例3的学习作了很好的铺垫。
可以使学生感受数学在生活中的广泛应用。
(二)提出问题，探索新知
师：古时候的人们就懂得运用对策使自己取胜了，“田忌赛马”的故事就蕴涵了这样的问题。
1.讲田忌赛马的故事。
(课件播放)
师：你知道孙膑用了什么对策让田忌转败为胜的吗?
师：听了这个故事，你有什么感受?
2.自主探索，合作求知
师：是不是田忌一定要用孙膑这种策略才能赢齐威王呢?想验证一下吗?
师：表格验证，介绍填表方法
【设计意图】通过填表验证的活动来得出最优策略完成学习任务，在活动中把对策论的思想方法渗透给学生。
在情境中“学”，在解决问题中“悟”，从而提高学生的思维能力。
可以使学生感受数学在生活中的广泛应用。
师：同学们，齐威王的三个等级的马都要比田忌的略强一些，田忌的上、中、下三个等级的马分别于齐威王的进行搭配，三局两胜。
搭配时，要有顺序，做到不重复、不遗漏。
(1)学生填表，探讨田忌所有可能采取的策略。
(2)汇报交流，验证田忌赛马最优策略的唯一性。
师：填完表格，你发现齐威王一共赢了几次，田忌又赢了几次，田忌只有怎样才能赢?
(3)小结：田忌要想获胜要有什么条件?
①要让齐威王先出。
②用齐上――田下，齐中――田上，齐下――田下这样的策略才能赢。
【设计意图】在活动中让学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识，提高学生解决问题的能力。
学生的思维有序了。
(三)巩固练习
(一)基本练习：
1.P106做一做
2.解决实际问题
我们学校下个星期举行跳绳比赛，我们班和四(2)班对阵：比赛规则是每班选派3名选手，三局两胜。
师：你们觉得我们班在比赛之前应该做些什么?利用怎样的策略获胜的可能性大?
(必须知道每位选手的大致成绩，这样才能合理的利用对策获取胜利)
课件出示资料：
四(3)班代表队四(2)班代表队
李明105个/分齐航110个/分
徐青90个/分王娜95个/分
贾梦婷60个/分李萌75个/分
师：请同学们帮助我排兵布阵，如何才能战胜四(2)班?
师：现在你明白刚开始时咱们玩牌时，老师总能赢的秘密吗?(将最大的牌对对方最小的牌，从而获取另两场比赛的胜利。
)
【设计意图】让学生排兵布阵畅谈自己的经验，使学生更加深刻体会到数学和生活的密切联系，从而把活动推向了高潮，很好地培养了学生全面思考问题的习惯。
(四)总结收获
课本、报刊杂志中的成语、名言警句等俯首皆是，但学生写作文运用到文章中的甚少，即使运用也很难做到恰如其分。
为什么?还是没有彻底“记死”的缘故。
要解决这个问题，方法很简单，每天花3-5分钟左右的时间记一条成语、一则名言警句即可。
可以写在后黑板的“积累专栏”上每日一换，可以在每天课前的3分钟让学生轮流讲解，也可让学生个人搜集，每天往笔记本上抄写，教师定期检查等等。
这样，一年就可记300多条成语、300多则名言警句，日积月累，终究会成为一笔不小的财富。
这些成语典故“贮藏”在学生脑中，自然会出口成章，写作时便会随心所欲地“提取”出来，使文章增色添辉。
通过今天的学习，你有哪些收获?
“教书先生”恐怕是市井百姓最为熟悉的一种称呼，从最初的门馆、私塾到晚清的学堂，“教书先生”那一行当怎么说也算是让国人景仰甚或敬畏的一种社会职业。
只是更早的“先生”概念并非源于教书，最初出现的“先生”一词也并非有传授知识那般的含义。
《孟子》中的“先生何为出此言也？”；《论语》中的“有酒食，先生馔”；《国策》中的“先生坐，何至于此？”等等，均指“先生”为父兄或有学问、有德行的长辈。
其实《国策》中本身就有“先生长者，有德之称”的说法。
可见“先生”之原意非真正的“教师”之意，倒是与当今“先生”的称呼更接近。
看来，“先生”之本源含义在于礼貌和尊称，并非具学问者的专称。
称“老师”为“先生”的记载，首见于《礼记?曲礼》，
有“从于先生，不越礼而与人言”，其中之“先生”意为“年长、资深之传授知识者”，与教师、老师之意基本一致。