《课题：数学广角—优化(田忌赛马)》教案设计
人教四年级上册第八单元“数学广角—优化”《田忌赛马》教学设计
人教四年级上册第八单元“数学广角—优化”《田忌赛马》教学设计教材分析：“田忌赛马”是人教版教材数学四年级上册第八单元“数学广角—优化”中例3的内容。
教材选“田忌赛马”作为例题，是因为它是运用“对策论”最古老、最典型的案例，研究的是采用什么策略才能战胜对手。
教材编排的目的是要让学生从数学的角度去理解这个故事，在多种解决问题的策略中探寻出最优策略进而理解优化的数学思想，感悟优化思想在解决问题的策略中所发挥的重要作用。
教学目标：1.经历用数学的方法分析田忌赛马取胜的过程，能用数学眼光分析生活中的事件。
2.积极探索最佳对策，初步感受统筹优化的思想，体会策略的重要性，能灵活运用对策解决生活中的相关问题。
3.让学生感受与生活的联系，感悟对策论在各个领域的运用。
教学重点：用数学的方法分析田忌取胜的原因。
教学难点：有序地找出应对的所有可能，并从中总结出获胜的策略和前提。
学情分析：田忌赛马是一个经典的应用运筹思想的故事，四年级部分孩子对这一故事有所了解，但仅仅只是听过这个故事，并不是从数学的角度去理解的，而这节课利用此故事让学生构建数学模型，学会从数学的角度重新审视分析，体会对策论方法和运筹思想在实际生活中的应用。
教学方法：本节课“情境创设”的教学方式，在教学中注重设计启发性问题，层层追问引发学生思考，激发学生探究欲望，让他们始终处于积极主动探究的状态。
学生学法：在学法指导上，践行新课标倡导的方法，以生为本将课堂学习的主动权交给学生，采用自主学习、合作探究、交流展示的学习方法，给足思考空间，引发思维碰撞，进而达到培养他们的合作意识和思考能力的目的。
教学准备：课件、学习单、齐王马、田忌马教学过程：一、故事导入，激发兴趣师：今天老师带来一个《史记》中著名的故事《田忌赛马》。
你听过吗？田忌赛马的故事里也蕴含着数学知识，今天我们一起来学习。
（板贴课题）【播放音频：春秋战国时期，齐国的国君——齐威王和他的大将——田忌，相约赛马，比赛是三局两胜制的。
人教版四年数学上册第八单元《数学广角——优化田忌赛马》教案
人教版四年数学上册第八单元《数学广角——优化田忌赛马》教案一、教学目标1.了解田忌赛马问题的具体内容和历史背景。
2.能够运用数学方法解决田忌赛马问题，理解优化的概念。
3.培养学生的逻辑思维能力和数学建模能力。
二、教学重点1.理解田忌赛马问题的数学本质。
2.掌握使用数学方法解决优化问题的基本步骤。
三、教学内容1. 田忌赛马问题的引入田忌和齐威王之间的赛马比赛，要求学生思考如何安排赛马的顺序，使得田忌能够取得最好的比赛结果。
2. 数学模型的建立根据赛马的属性和规则，引入数学模型，将问题抽象为一个优化问题，探讨最佳策略。
3. 优化算法的应用结合数学知识，介绍如何使用贪心算法等数学方法解决田忌赛马问题，找到最优解。
4. 拓展讨论探讨优化问题在现实生活中的应用，并引出更多相关问题，引导学生深入思考。
四、教学过程1. 导入通过引入田忌赛马问题，引发学生的兴趣，激发探索欲望。
2. 模型构建讲解如何将问题抽象为数学模型，引导学生进行分析和求解。
3. 算法求解介绍贪心算法等数学方法，指导学生进行问题的求解过程。
4. 拓展引导学生思考优化问题在生活中的应用，并展示更多相关问题，拓展思维。
五、教学板书设计1.田忌赛马问题介绍2.优化方法简介3.数学模型的建立4.算法求解步骤5.拓展讨论六、教学评估1.针对田忌赛马问题，布置相关作业，检验学生对优化问题的理解和应用能力。
2.提出开放性问题，鼓励学生展开思考和讨论。
七、教学反思针对教学过程中出现的问题，总结经验，调整教学方法，不断提高教学质量。
以上是本次课程《数学广角——优化田忌赛马》的教案安排，希望能够帮助学生理解优化问题的求解方法，培养他们的数学思维和创新能力。
《课题：数学广角—优化(田忌赛马)》教案设计
课题：数学广角—优化（田忌赛马）教学目标：
1、认识到解决问题的策略的多样性，学会寻找解决问题的最优方案。
2、养成合理安排时间的良好习惯。
教学重点：
学会寻找解决问题的最优方案。
教学难点：
学会寻找解决问题的最优方案。
教学准备及设计意图：ppt课件、白板堂清题（围绕重难点）在教学中的动手实践是帮助学生更好的理解知识内涵的重要途径之一。
学生现在也已经具备了自主探索，合作交流的能力。
教学过程：
一：问题导入（白板出示）：
1、田忌怎样赢了齐威王？
2、齐威王、田忌赛马共有几种方案？
二：探究新知：
1、了解田忌和齐威王的最优对阵方案。
（参看ppt）
2、了解田忌和齐威王的所有对阵方案，比较得出，哪种方案最优。
(参看ppt)
三：当堂检测（白板出示）
四（1）班和四（2）班举行跳绳团体赛，两队队员复赛成绩
如下。
决赛中，如果四（1）班队员先出场，四（2）班如何对阵才能取胜？
张丽 160次/分钟杨文爱 150次/分钟
吴敏 147次/分钟刘萍 142次/分钟
王信雯 128次/分钟王琳琳 115次/分钟
四、抢数游戏（参看ppt）（白板出示）
五、归纳总结（白板出示）：
1、解决同一个问题，可以有不同的策略，要学会寻找结局问题的最优方案。
2、在与对方比赛时，要详细地分析自己与对方的情况，反复研究各种对策，在所有可能采取的策略中，选择一个利多弊少的最优策略，从而使劣势变为优势，最终取得胜利。
课堂板书：
教学反思：。
数学广角《田忌赛马--最优策略》教案
难点解析：学生在小组合作中可能存在沟通不畅、分工不明确等问题，教师需在课前进行合作技能的培养和指导。
在教学过程中，教师要针对重点和难点内容进行有针对性的讲解和强调，通过实例解析、互动讨论等方式，帮助学生理解核心知识，突破难点，确保学生对本节课知识的掌握透彻。
五、教学反思
在《田忌赛马--最优策略》这节课的教学过程中，我注意到了几个方面的问题。首先，学生在理解田忌赛马问题中的最优策略时，普遍对这个概念感到抽象，难以将实际问题转化为数学模型。为了解决这个问题，我在教学中增加了具体的案例分析和实验操作，让学生在实践中感受最优策略的实际应用，帮助他们更好地理解这个概念。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了田忌赛马的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对最优策略的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
3.引导学生从实际问题中抽象出数学模型，通过分析、比较、推理等方法，寻求最优解。
4.结合田忌赛马的故事背景，让学生感受数学在生活中的实际应用，激发学习兴趣。
本节课将围绕以上内容展开教学，注重培养学生的策略意识和解决问题的能力。
二、核心素养目标
《田忌赛马--最优策略》教学旨在培养学生的以下核心素养：
1.增强逻辑推理能力：通过分析田忌赛马问题，引导学生运用列举法找出所有可能的比赛组合，学会推理和判断，形成严密的逻辑思维。
2.提升问题解决能力：培养学生将实际问题抽象为数学模型，运用数学方法寻求最优解的能力，激发创新意识和实践能力。
小学数学 人教版 四年级上册 8 数学广角——优化田忌赛马一等奖创新教案
小学数学人教版四年级上册8 数学广角——优化田忌赛马一等奖创新教案《田忌赛马》教学设计教学内容：人教版数学四年级上册第八单元第106 页例3 教学目标：1. 通过看动画、听故事等活动，了解“以弱胜强”的对策，体会策略的重要性。
2. 学会有序思考，经历从具体数据中抽象出一般规律的过程，感悟运筹思想，初步体会运筹思想的应用价值。
教学重点：了解“以弱胜强”的策略，并能在生活中应用。
教学难点：经历从具体数据中抽象出一般规律的过程，初步理解“最优策略”的原理。
课前准备：课本、练习本、常用文具。
教学过程：一、导入1 ．典故引入(1) 观看“田忌赛马”视频。
(2) 小结：比赛结果，田忌胜两场输一场。
由于比赛规则是“三局两胜”，所以田忌赢了齐威王。
还是原来的马，只是调换了一下出场顺序，就可以转败为胜。
2 ．揭示课题二、探究新知1 ．故事回顾，整理信息。
(1) 用星星表示齐王和田忌每一匹马的实力。
(2) 分析第一次比赛田忌输的原因。
2 ．探索赢的原因，初步感悟对策(1) 分析第二次比赛田忌赢的策略。
(2) 对比两次比赛，找出田忌在第二次比赛中获胜的法宝。
小结：田忌用自己最弱的下等马对阵齐王最强的上等马，这样可以使对方最强的马发挥最小的作用。
3 ．经历枚举，掌握最佳策略(1) 枚举田忌的6 种应对策略(2) 找到最佳策略田忌只能以最弱的下等马对齐王最强的上等马，使对方最强的马发挥最小的作用，然后再有目标地派出每一匹马，才能确保赢下后两场，最终取得整体的胜利。
(3) 分析田忌实施最优策略的基本条件①齐王先出，且知晓齐王的出场顺序。
②全盘考虑，田忌一方必须以最弱的马对齐王最强的马，然后再依次应对，从而整体取胜。
三、巩固运用1 ．扑克牌比大小游戏(1) 出示题目。
小东和小英玩扑克牌比大小的游戏，每人每次出1 张牌，各出3 次，不准重复，三局两胜。
小英如何出牌才能获胜？(小东出牌的顺序是9 、7 、5 ，小英手中的三张牌分别是8 、6 、3)(2) 订正。
第八单元“数学广角—优化”《田忌赛马》教案
5.增强学生应用意识，使学生能够将所学优化策略运用到实际生活中，提高解决实际问题的能力。
三、教学难点与重点
《第八单元“数学广角—优化”〈的优化策略：学生需要掌握如何通过调整马匹的出场顺序，实现资源的最优利用。
此外，小组讨论环节，学生们的参与度很高，但我也观察到一些小组在讨论时可能会偏离主题。在今后的教学中，我需要更加明确讨论的主题和目标，同时在讨论过程中提供适时的引导，确保讨论能够围绕核心知识点进行。
在实践活动方面，模拟田忌赛马的实验操作对学生们来说是一个很好的实践机会。他们通过实际操作，能够更直观地感受到优化策略带来的结果变化。不过，我也发现部分学生在操作过程中可能会忽略一些细节，导致结果不准确。因此，我应该在实践活动前，更加详细地解释操作步骤和注意事项。
-掌握列表和排序方法：学生应学会使用列表和排序来分析问题，找出最优解。
-应用优化思维解决实际问题：学生需能够将优化策略应用到其他类似的实际问题中。
举例解释：
-在田忌赛马问题中，学生需要理解为什么调整马匹的出场顺序能改变比赛结果，这个策略背后的数学原理是什么。
-学生需要通过实际操作，如制作马匹出场顺序的列表，来体验和掌握列表和排序方法在问题解决中的应用。
另一个值得反思的是，如何将所学的优化策略应用到实际生活中。虽然学生们在小组讨论中提出了不少应用场景，但在实际教学中，我可能需要提供更多的生活案例，让学生看到优化的影子无处不在，从而激发他们将所学知识运用到日常生活中的兴趣。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
8 数学广角——优化(田忌赛马)(教案)四年级上册数学人教版
教案标题：8 数学广角——优化（田忌赛马）年级：四年级上册学科：数学教材版本：人教版教学目标：1. 理解优化问题的概念，学会运用优化策略解决实际问题。
2. 通过田忌赛马的故事，培养学生分析问题和解决问题的能力。
3. 培养学生团队合作意识，提高学生的口头表达能力。
教学重点：1. 理解优化问题的概念。
2. 学会运用优化策略解决实际问题。
教学难点：1. 如何引导学生从实际问题中抽象出优化问题。
2. 如何指导学生运用优化策略解决实际问题。
教学准备：1. 田忌赛马的故事PPT。
2. 田忌赛马的问题卡片。
3. 小组讨论的记录纸。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 教师讲述田忌赛马的故事，引导学生关注优化问题。
2. 学生分享对优化问题的理解。
二、探究（15分钟）1. 教师出示田忌赛马的问题卡片，引导学生分析问题。
2. 学生分组讨论，尝试找出解决问题的方法。
3. 各小组汇报讨论成果，教师点评并总结。
三、实践（10分钟）1. 教师出示类似的优化问题，引导学生运用所学知识解决问题。
2. 学生独立思考，尝试解决问题。
3. 教师选取部分学生的解答进行展示，引导学生评价和反思。
四、拓展（5分钟）1. 教师引导学生思考：在生活中，还有哪些问题可以运用优化策略解决？2. 学生分享自己的看法，教师点评并总结。
五、总结（5分钟）1. 教师引导学生回顾本节课所学内容，总结优化问题的特点和解决方法。
2. 学生分享自己的收获，教师点评并总结。
教学反思：本节课通过田忌赛马的故事，引导学生理解优化问题的概念，学会运用优化策略解决实际问题。
在教学过程中，要注意以下几点：1. 注重启发式教学，引导学生主动参与，培养学生的分析问题和解决问题的能力。
2. 注重团队合作，培养学生的口头表达能力和团队合作意识。
3. 关注学生的个体差异，因材施教，使每个学生都能在原有基础上得到提高。
课后作业：1. 请你运用优化策略，解决以下问题：假设你有100元，要买水果，苹果每斤5元，香蕉每斤3元，橘子每斤2元，如何搭配购买，才能使水果的总重量最大？2. 请你与家长分享田忌赛马的故事，并讨论在生活中还有哪些问题可以运用优化策略解决。
第八单元“数学广角—优化”《田忌赛马》(教案)四年级上册数学人教版
教案：《田忌赛马》——四年级上册数学人教版第八单元“数学广角—优化”教学目标：1. 让学生理解“优化”的概念，并能运用到实际问题中。
2. 培养学生的逻辑思维能力和问题解决能力。
3. 通过《田忌赛马》的故事，让学生体会优化策略在解决问题中的重要性。
教学重点：1. 理解并掌握优化的概念。
2. 能够运用优化策略解决实际问题。
教学难点：1. 理解优化策略的原理和应用。
2. 能够将优化策略运用到实际问题中。
教学准备：1. 教师准备：《田忌赛马》的故事课件或图片。
2. 学生准备：铅笔、橡皮、草稿纸。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 教师通过讲述《田忌赛马》的故事，引导学生思考：为什么田忌能够赢得比赛？2. 学生分享自己的观点和想法。
二、探究（15分钟）1. 教师引导学生思考：什么是优化？优化有什么作用？2. 学生通过小组讨论，总结出优化的概念和作用。
3. 教师举例说明优化在日常生活中的应用，如时间安排、资源利用等。
三、实践（15分钟）1. 教师给出一个实际问题，如“如何用最短的时间完成作业？”2. 学生分组讨论，提出解决方案。
3. 各组分享自己的解决方案，全班讨论并选择最优方案。
四、总结（5分钟）1. 教师引导学生回顾本节课的学习内容，总结优化策略的应用。
2. 学生分享自己的收获和体会。
教学反思：本节课通过《田忌赛马》的故事，让学生理解了优化的概念和作用。
在教学过程中，学生能够积极参与讨论，提出自己的观点和解决方案。
通过实践环节，学生能够将优化策略运用到实际问题中，提高了问题解决能力。
但在教学过程中，也发现部分学生对优化的理解不够深入，需要在今后的教学中加强引导和巩固。
需要重点关注的细节是“实践环节”。
在这个环节中，学生需要将优化策略运用到实际问题中，这是对学生理解优化概念和解决问题能力的直接检验。
同时，这个环节也是学生将理论知识与实际生活相结合的过程，对于培养学生的实践能力和创新思维具有重要意义。
以下是对“实践环节”的详细补充和说明：一、问题设计（5分钟）1. 教师应选择具有代表性和实际意义的问题，确保问题既能涵盖优化策略的应用，又能激发学生的兴趣。
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课题：数学广角—优化（田忌赛马）教学目标：
1、认识到解决问题的策略的多样性，学会寻找解决问题的最优方案。
2、养成合理安排时间的良好习惯。
教学重点：
学会寻找解决问题的最优方案。
教学难点：
学会寻找解决问题的最优方案。
教学准备及设计意图：ppt课件、白板堂清题（围绕重难点）在教学中的动手实践是帮助学生更好的理解知识内涵的重要途径之一。
学生现在也已经具备了自主探索，合作交流的能力。
教学过程：
一：问题导入（白板出示）：
1、田忌怎样赢了齐威王？
2、齐威王、田忌赛马共有几种方案？
二：探究新知：
1、了解田忌和齐威王的最优对阵方案。
（参看ppt）
2、了解田忌和齐威王的所有对阵方案，比较得出，哪种方案最优。
(参看ppt)
三：当堂检测（白板出示）
四（1）班和四（2）班举行跳绳团体赛，两队队员复赛成绩
如下。
决赛中，如果四（1）班队员先出场，四（2）班如何对阵才能取胜？
张丽 160次/分钟杨文爱 150次/分钟
吴敏 147次/分钟刘萍 142次/分钟
王信雯 128次/分钟王琳琳 115次/分钟
四、抢数游戏（参看ppt）（白板出示）
五、归纳总结（白板出示）：
1、解决同一个问题，可以有不同的策略，要学会寻找结局问题的最优方案。
2、在与对方比赛时，要详细地分析自己与对方的情况，反复研究各种对策，在所有可能采取的策略中，选择一个利多弊少的最优策略，从而使劣势变为优势，最终取得胜利。
课堂板书：
教学反思：。