随机区组设计
随机区组设计五个品种
随机区组设计五个品种（最新版）目录一、引言二、随机区组设计的概念与意义三、五个品种的选取与分类四、随机区组设计的实施步骤五、实验结果与分析六、结论正文一、引言在农业科学研究中，对于不同品种的农作物进行对比实验，是探索其性状差异、产量及品质的重要手段。
为保证实验的科学性和准确性，常常采用随机区组设计方法。
本文以五个品种为例，介绍随机区组设计的相关知识及应用。
二、随机区组设计的概念与意义随机区组设计是一种常用的实验设计方法，主要目的是通过合理的分组和排列，减少实验误差，提高实验结果的可靠性。
在农业科学研究中，随机区组设计可以有效地消除品种间差异、环境因素等对实验结果的影响，从而得到更加真实可靠的实验数据。
三、五个品种的选取与分类本文选取了五个品种的农作物作为研究对象，分别为：水稻、小麦、玉米、大豆和棉花。
根据这五个品种的生长周期、生长环境、产量及品质等方面的不同特点，将它们分为两类：一类是粮食作物，包括水稻、小麦和玉米；另一类是经济作物，包括大豆和棉花。
四、随机区组设计的实施步骤1.首先，将五个品种分别进行分组，每组若干个品种，保证每个品种在各组中的分布均匀。
2.然后，对每个品种进行区组设计，将每个品种分为若干个小区，每个小区包含一定数量的个体。
3.接着，将各品种的小区随机排列，形成随机区组。
4.最后，在随机区组内进行实验，观察并记录各品种的生长状况、产量和品质等指标。
五、实验结果与分析经过随机区组设计实验后，得到了各品种在实验条件下的生长状况、产量和品质等数据。
通过对比实验结果，可以发现不同品种之间的差异，以及品种与环境因素的相互作用。
通过数据分析，可以得出各品种的生长优势和适宜的生长环境，为农业生产提供参考依据。
六、结论本文通过随机区组设计方法，对五个品种的农作物进行了实验研究。
实验结果表明，随机区组设计能有效地消除品种间差异和环境因素对实验结果的影响，得到可靠的实验数据。
随机区组设计名词解释
随机区组设计，亦称完全随机区组设计、配伍组设计。
是指利用分组技术实现局部控制，分组误差仅来自组内，而组间的差别与误差无关。
设计将整个试验区分成若干个区组，要求各区组内环境变异尽可能小，而各区组间的变异可以较大，可通过方差分析将误差从组间变异中分离出来。
区组数与重复数相同，区组内小区数与试验处理数相同，试验处理在区组内随机排列。
田间条件下常会遇到供试地块的某些环境因素呈现趋势性变化，如供试地块是坡地，或地力有方向性增尚或递减的趋势等，为减少这类环境变异带来的误差，常设置小区形状成长方形，并使其长边与地力变化的方向保持一致，而在设置区组时则使区组内小区的排列方向与地力或坡度变化方向保持垂直，并沿着地力或坡度方向设置各个区组，目的是使同区组内小区间的地力变异最小，而使各区组间的地力变异最大。
随机区组试验设计的步骤
随机区组试验设计的步骤随机区组试验设计就像是一场精心策划的活动，每一个步骤都有它的妙处。
咱们先来说说啥是随机区组试验设计。
这就好比是要举办一场运动会，要把不同的运动员（处理因素）安排到不同的比赛场地（区组）里去比赛，但是这个安排不是乱搞的，是有讲究的。
第一步呢，得确定区组。
这就像是给运动员们分宿舍一样。
比如说咱们这个运动会有短跑、长跑、跳远这些项目，那咱们可以按照性别来分宿舍（区组），男运动员一个区组，女运动员一个区组。
为啥要这样呢？因为性别可能会对比赛结果有影响啊，就像不同的土壤环境可能会对种的花有影响一样。
区组内的个体要尽可能相似，这样才能更好地比较不同处理因素的效果。
这一步可不能马虎，要是区组没分好，就好比宿舍里的人乱七八糟的，有的是专业运动员，有的是业余爱好者，那这个比较就不公平了。
接着呢，就是确定处理因素。
这就像是确定运动会里的比赛项目。
是增加新的项目呢，还是对现有的项目做些调整？这些处理因素得是咱们感兴趣的，想要研究它们对结果的影响的。
比如说咱们想知道不同的训练方法（处理因素）对运动员成绩的影响，那就得把这些训练方法确定好。
这时候你可能会想，这不是很简单嘛。
嘿，可别小瞧了这一步，要是处理因素没选对，就像运动会设了些没人感兴趣的项目，那整个研究就没意义了。
再之后就是随机分配处理因素到区组内的各个单元了。
这就像是给每个宿舍的运动员随机分配比赛项目一样。
不能有偏袒，完全是随机的。
你可不能说，这个宿舍的人都长得高，就都让他们去跳高项目。
这得靠抽签或者用随机数字表之类的方法来决定。
要是不随机分配，那结果就可能会偏向某些处理因素，就像运动会上有人作弊，比赛结果就不公平了。
在这个过程中，咱们还得注意样本量的大小。
这就好比运动会的参赛人数不能太少。
如果参赛人数太少，那这个比赛结果可能就不准确，不能代表整体的水平。
同样的道理，样本量太小，咱们得到的结果可能就不可靠，就像只看了几个运动员的比赛成绩就说整个运动项目的情况一样，太片面了。
随机区组实验设计
一 随机区组设计的基本原理
随机区组实验设计（randomized block design
）:将被试按某种标准分为不同的组（区组）
，每个区组的被试接受全部实验处理。
随机化区组设计，亦即重复测量设计，也称组内设计 （张厚粲，徐建平，2004）
被试内涉及也称重复测量设计（舒华，张亚旭，2008 ），（肯尼斯.S.博登斯，布鲁斯等，2008）
O11
O12
O13
O14
O21 O31
… Om1
O22 O32
… Om2
O23 O33
… Om3
O24
O34 … Om4
3
… m
A
C
B
D
BLOCK
对于能够控制的变量，利用区组来控制； 对于不能控制的变量，利用随机化来降低误差。
"Block what you can,
randomize what you cannot."
预习：第四节 多因素随机区组设计
区 1 2
组
实验处理
Ｘa1b1 Ｘa1b2 Ｘa2b1 Ｘa2b2
三 单因素随机区组设计的基本模型
只有一个自变量，自变量有两个或多个水平，研 究中还有一个无关变量，也有两个或多个水平， 且自变量水平和无关变量水平之间没有交互作用 无关变量为被试变量：将被试在这个无关变量上 进行匹配，随后分配到不同实验条件中
单因素随机区组设计的基本模型
实验变量
区 区 组 变 量 1 2 3 …
小麦品比试验（随机区组）的产量结果 （kg/40m2）
例二：生物蛋白粉、血浆蛋白粉和普通饲料饲养仔猪增重量（kg）
三种饲料增重效果的比较。 (1) 分组：将断奶仔猪配成10个区组（block）
(精编资料推荐)随机区组设计
（精编资料推荐）随机区组设计随机区组设计方差分析概述随机区组设计又称为配伍设计，该方法属于两因素方差分析（Two-WayANOVA），用于多个样本均数间的比较，比如动物按体重、窝别等性质配伍，然后随机地分配到各个处理组中，即保证每一个区组内的观察对象的特征尽可能相近。
同一受试对象在不同时间点上观察，或同一样品分成多份，每一份给予不同处理的比较也可用随机区组设计进行分析。
随机区组设计分组原则：在某些研究中，先将受试对象按可能影响试验结果的属性分组（非随机组），分组的原则是将属性相同或相近的受试对象分在同一组内，如将病人按年龄/性别/职业或病情分组，或者将动物按性别/体重分组，然后采取随机化的方法对每个组内的受试对象分配各种处理。
如此以来，可使得区组内的观察单位同质性好，使各比较组的可比性强，使组间均衡性好，处理因素的效应更容易检测处理。
随机区组设计方差分析用于分析两个或两个以上因素是否对不同水平下样本的均值产生显著的影响；检验多个因素取值水平的不同组合之间，因变量的均值是否存在显著性差异。
其既可以分析单个因素的作用（主效应），也可以分析因素之间的交互作用（交互效应），还可以进行协方差分析，以及各因素变量与协变量之间的交互作用。
若有两个因素A与B，因素A与B间不存在交互作用，那么可以对因素A和B各自进行独立分析，在后续分析中去除不显著的因素。
如果方差分析结果显示因素A和B间存在交互作用，则需对数据进行进一步分析，具体包括：在因素A的某个水平下，因素B对响应变量的作用在因素B的某个水平下，因素A对响应变量的作用在所有因素（A/B）的组合中，哪两组的差异最大SPSS实现随机区组设计方差分析示例：研究3种不同的避孕药A/B/C在体内的半衰期，考虑到窝别对结果的影响，采用随机区组设计方案。
将同一窝别的3只雌性大白鼠随机分配到A/B/C3组，测定该药在血液中的半衰期（小时），试分析3种药物的半衰期有无不同？1.示例分析：目的：确认3种药物的半衰期有无不同；不同窝别对半衰期有所影响，考虑该该问题，按照窝别进行配伍设计，在同一配伍内随机分配A/B/C三种药物。
随机区组设计
生物统计学
随机区组设计
随机区组设计(randomized blocks design)，亦称完全随机区组设计(random complete block design)。
这种设计的特点是根据“局部控制”的原则，在若干个“局部”完成试验。
例如，试验地按肥力程度划分为等于重复次数的区组，一区组安排一重复，区组内各处理都独立地随机排列。
这是随机排列设计中最常用、最基本的设计。
排列
随机区组设计有以下优点：
（1）设计简单，容易掌握；
（2）富于伸缩性，单因素、多因素以及综合性的试验都可应用；（3）能提供无偏的误差估计，并有效地减少单向的肥力差异，降
低误差；
（4）对试验地的地形要求不严，必要时，不同区组亦可分散设置在不同地段上。
不足之处：
这种设计不允许处理数太多，一般不超过20个。
因为处理多，区组必然增大，局部控制的效率降低，而且只能控制一个方向的土壤差异。
谢谢！。
【9A文】随机区组设计
【9A文】随机区组设计随机区组设计（Randomized Block Design，RBD）是试验设计的一种常见形式，它的出现是为了解决实验中出现的混杂误差的影响。
混杂误差是指试验中不系统的差异性，它可能来自于被试者差异、实验条件、实验人员等各种影响因素。
混杂误差的存在会导致试验结果的不准确性，进而影响到结果的可靠性。
而随机区组设计通过将试验对象分成若干个组，对每个组进行随机分配处理，使得试验结果更加客观、合理。
随机区组设计的步骤1. 设计试验方案根据研究的目的和课题的背景，设计出试验方案，明确处理因素和试验对象。
2. 确定实验单位实验单位通常是具有相同特性的试验对象，它们需要按照一定的规律分组，以便进行后续的处理分配。
3. 分组随机将试验对象根据类别分组，每个组内的试验对象应该具有相同的特性。
然后通过随机方法对每组对象进行处理分配，使得每组处理的结果具有可比性。
4. 进行试验在按照设计方案进行的基础上，对每组进行处理，记录下每次试验的结果。
5. 数据分析根据试验结果进行数据分析，进行方差分析、卡方检验等统计方法，得出结论。
1. 均衡性每组的试验对象应该具有相近的特性，这样可以保证试验结果更加客观、真实。
2. 可比性3. 去除混杂误差随机区组设计可以很好地去除混杂误差的影响，从而使得试验结果更加准确、可靠。
4. 灵活性随机区组设计可以在处理因素相同的情况下，针对不同的试验对象进行设计，具有较好的灵活性。
5. 简单易行随机区组设计是一种简单易行的试验设计方法，不需要太多的设备和技术，因此在实践应用中具有较高的可操作性。
应用场景随机区组设计应用广泛，适用于各种实验、调查、试验等研究场景，如：1. 农业实验领域，用于种植作物、饲养动物等的研究中，帮助解决混杂误差的影响。
2. 医学研究领域，可以用于临床试验、新药研发等过程中，保证试验结果的可靠性。
3. 工业领域，可以用于生产中对产品的检测、质量控制等方面，提高生产效率。
随机区组设计和拉丁方设计.ppt
3. 图示和数据收集 自变量A（P=4），额外变量B和C（P=4）。
选取标准块 a1 a2 a3 a4 a2 a3 a4 a1 a3 a4 a1 a2 a4 a1 a2 a3
行随机化和列随机化
C1 C2 C3 C4 B1 a2 a1 a3 a4 B2 a4 a3 a1 a2 B3 a1 a4 a2 a3 B4 a3 a2 a4 a1
如果每个方格之内安排2个被试，那么需要 2*4*4=32个被试
C1 C2 C3 C4 B1 a2 a1 a3 a4
s1 s2
B2 a4
s3 s4
a3
s5 s6
a1
s7 s8
a2
s9 s10
B3 a1
s11 s12 s13 s14 s15 s16
a4 a2 a3
s17 s18 s19 s20 s21 s22 s23 s24
aj代表自变量A的不同水平； Sij 代表被试（Subject）； Yj代表每组被试因变量观测值的平均数
注：所有被试首先在额外变量上匹配分成了5个区 组。这里每个区组4个被试，还可以是8，12等4的 倍数。
4. 补充说明
（1）某些时候区组内的被试可以是一个人或一个团 体，让这个人或这一组人接受所有自变量水平的 处理。这实际上是组内设计或重复测量设计。
2. 设计方案
（1）确定一个P*P的拉丁方标准块。
（2）将额外变量一的P个水平依次在横向分配， 额外变量二的P个水平依次在纵向分配。
（3）方阵内的字母A、B、C ……P依次分配给自 变量的P个水平。
（4）进行拉丁方的行随机化和列随机化，形成 随机化的拉丁方阵。
（5）选定K*P2个被试（K>=1），将他们随机分派 到P*P个方格中去。
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第十一章随机区组试验知识目标：●掌握随机区组试验田间试验设计方法；●掌握随机区组排列田间试验结果统计分析方法。
技能目标：●学会随机区组试验设计；●能够绘制随机区组设计田间布置图；●学会随机区组试验结果统计分析。
随机区组试验设计是把试验各处理随机排列在一个区组中，区组内条件基本上是一致的，区组间可以有适当的差异。
随机区组试验由于引进了局部控制原理，可以从试验的误差方差中分解出区组变异的方差（即由试验地土壤肥力、试材、操作管理等方面的非处理效应所造成的变异量），从而减少试验误差，提高F检验和多重比较的灵敏度和精确度。
随机区组试验也分为单因素和复因素两类。
本节只介绍单因素和二因素随机区组试验的方差分析方法，第一节单因素随机区组试验和统计方法一、随机区组设计随机区组设计（randomized blocks design）是根据“局部控制”和“随机排列”原理进行的，将试验地按肥力程度等性质不同划分为等于重复次数的区组，使区组内环境差异最小而区组间环境允许存在差异，每个区组即为一次完整的重复，区组内各处理都独立地随机排列。
这是随机排列设计中最常用、最基本的设计。
区组内各试验处理的排列可采用抽签法或随机数字法。
如采用随机数字法，可按照如下步骤进行：（1）当处理数为一位数时，这里以8个处理为例，首先要将处理分别给以1、2、3、4、5、6、7、8的代号，然后从随机数字表任意指定一页中的一行，去掉0和9及重复数字后，即可得8个处理的排列次序。
如在该表1页第26行数字次序为0056729559，3083877836，8444307650，7563722330，1922462930 则去掉0和9以及重复数字而得到56723841，即为8个处理在区组内的排列。
完成一个区组的排列后，再从表中查另一行随机数字按上述方法排列第二区组、第三区组……，直至完成所有区组的排列。
（2）当处理数多于9个为两位数时，同样可查随机数字表。
从随机数字表任意指定一页中的一行，去掉00和小于100且大于处理数与其最大整数倍相乘所得的数字及重复数字后，将剩余的两位数分别除以处理数，所得的各余数即为各处理在此区组内的排列。
然后按同样方法完成其他区组内的处理排列。
例如有14个处理，由于14乘以7得数为98，故100以内14的最大整数倍为7，其与处理数的乘积得数为98，所以，除了00和重复数字外，还要除掉99。
如随机选定第2页第34行，每次读两位，得73，72，53，77，40，17，74，56，30，68，95，80，95，75，41，33，29，37，76，91，55，27，17，04，89，在这些随机数字中，除了将99，00和重复数字除去外，其余凡大于14的数均被14除后得余数，将余数记录所得的随机排列为14个处理在区组内的排列，值得注意的在14个数字中最后一个，是随机查出13个数字后自动决定的。
随机区组在田间布置时，考虑到试验精确度与工作便利等方面的因素，通常采用方形区组和狭长形小区以提高试验精确度。
此外，还必须注意使区组划分要与肥力梯度垂直，而区组内小区的长边与梯度平行（图11-1）。
这样既能提高试验精确度，同时亦能满足工作便利的要求。
如处理数较多，为避免第一小区与最末小区距离过远，可将小区布置成两排（图11-2）。
随机区组设计的优点是：（1）设计简单，容易掌握；（2）富于伸缩性，单因素、复因素以及综合试验等都可应用；（3）能提供无偏的误差估计，在大区域试验中能有效地降低非处理因素等试验条件的单向差异，降低误差；（4）对试验地的地形要求不严，只对每个区组内的非处理因素等试验条件要求尽量一致。
因此，不同区组可分散设置在不同地段上。
缺点是：这种设计方法不允许处理数太多。
因为处理多，区组必然增大，局部控制的效率降低，所以，处理数一般不要超过20个，最好在10个左右。
二、单因素随机区组试验结果统计方法在单因素随机区组试验结果的统计分析时，处理看作A 因素，区组看作B 因素，其剩余 部分则为试验误差。
分析这类资料时，可应用两向分组资料的方差分析方法进行分析。
设试验有k 个处理，n 个区组（指完全区组，下同），这样，此资料共有kn 个观测值。
整理格式见表11-1。
x 表示各小区产量（或其它性状），r x 表示区组平均数，t x 表示处理平均数，x 表示全试验的平均数，T 表示全试验总和。
其平方和与自由度分解公式如下：222111111()()()()knnkknrt r t x x k xx n x x x x x x -=-+-+--+∑∑∑∑∑∑ （11-1）总平方和=区组平方和+处理平方和+试验误差平方和)1)(1()1()1(1--+-+-=-k n k n nk （11-2） 总自由度=区组自由度+处理自由度+误差自由度表11-1 单因素随机区组试验资料的整理格式和符号处理 样本 区 组 处理总和T t 处理平均t x 12… j… n1 x 11 x 12 … x 1j … x 1n T t1 1t x 2x 21x 22… x 2j… x 2nT t22t x… … …… …… …… …ix i1x i 2… x i j… x i nT titi x… … …… …… …… …kx k 1 x k 2 … x k j … x k n T tk tk xT r T r1T r2…T rj…T rnT =∑xx[例11.1]有一包括A 、B 、C 、D 、E 、F 、G 7个高蛋白大豆品种的蛋白质含量比较试验，其中E 品种为对照，随机区组设计，3次重复，蛋白质含量结果如图11-3所示，试作分析。
在田间试验设计中，各种试验设计方法有什么独特之处？分别适合什么种类的试验？图11-3 大豆蛋白质含量情况示意图1．资料整理将图11-3资料按区组与处理作两向表，如表11-2。
表11-2 大豆蛋白质含量结果表处 理区 组T tt xⅠⅡ Ⅲ A 45.48 44.73 44.25 134.46 44.82 B 43.33 42.94 43.10 129.37 43.12 C 43.72 42.26 43.25 129.23 43.08 D 44.26 44.65 44.10 133.01 44.34 E 43.73 43.25 41.22 128.20 42.73 F 43.15 43.78 44.00 130.93 43.64 G 41.14 43.43 42.21 126.78 42.26T r304.81305.04302.13T =911.98x =43.432．平方和及自由度的分解根据11-1式和11-2式计算各变异来源的平方和及自由度。
平方和及自由度计算如下：矫正数22911.9839605.1237T C nk === ⨯ 总变异平方和222245.4844.7342.2123.30T SS xC C =-=+++-=∑L区组间平方和2222304.81305.04302.130.757rr T SS C C k++=-=-=∑品种间平方和2222134.46129.37126.7814.623+++=-=-=∑L ttT SS C C n误差平方和23.300.7514.627.93e T r t SS SS SS SS =--=--=ⅠⅡⅢ总变异自由度1T DF kn =-=20173=-⨯ 区组间自由度1r DF k =-=213=-品种间（处理间）自由度1t DF n =-=617=-误差（处理内）自由度(1)(1)(31)(71)12e DF k n =--=--= 将以上结果填入表 11-3。
3．F 测验列方差分析表，算得各类变异来源的s 2值，并进行F 测验。
表11-3 表11-2 资料的方差分析变异来源 SS DF s 2 F F 0.05 F 0.01 区组间 0.75 2 0.38 0.57 3.89 6.93 处理间 14.62 6 2.44 3.68* 3.00 4.82 误差 7.93 12 0.66 总计23.3020对区组间s 2作F 测验，结果表明3个区组间的土壤肥力没有显著差异。
区组间差异与否并不是试验的目的，因此一般不作F 测验。
对肥料间s 2作F 测验，结果表明7个总体平均数间有显著的差异，需进一步作多重比较，以明了哪些处理间有显著差异，哪些处理间没有显著差异。
4．多重比较（1）最小显著差数法（LSD 法） 根据品种比较试验要求，各个供试品种应与对照品种进行比较，宜应用LSD 法。
首先应算得样本平均数差数的标准误：120.66x x s -==根据v =DF e =12，查t 值表得0.050.012.179, 3.055t t = =，故0.050.010.66 2.179 1.440.66 3.055 2.02LSD LSD =⨯==⨯=得到各品种与对照品种（E ）的差数及显著性，并列于表11-4。
表11-4 图11-3资料各品种与对照产量差异显著性测验表品 种 蛋白质含量 与E （CK ）差异A D FBC E(CK) G44.82 44.34 43.64 43.12 43.08 42.73 42.262.09** 1.61* 0.91 0.39 0.35 0.00 -0.47从表11-4可以看出，品种A 与对照品种蛋白质含量差异达到极显著水平，品种D 与对照比差异达到显著水平。
（2）最小显著极差法（LSR 法） 如果不仅要测验品种和对照相比的差异显著性，而且要测验品种间相互比较的差异显著性，则应该应用LSR 法。
用这种方法比较，首先应算得样本平均数标准误SE ：0.47SE ==查SSR 值表，当v =DF e =12时得k =2、3……7的SSR 值，并根据公式a a LSR SE LSR =⨯，算得SSR 值列于表11-5，然后用字母标记法以表11-5的LSR 衡量不同品种间产量差异显著性将比较结果列于表11-6。
表11-5 图11-3资料最小显著极差法测验值k 2 3 4 5 6 7 SSR 0.05 3.08 3.23 3.33 3.36 3.4 3.42 SSR 0.01 4.32 4.55 4.68 4.76 4.84 4.92 LSR 0.05 1.45 1.52 1.57 1.58 1.60 1.61 LSR 0.012.032.142.202.242.272.31表11-6 图11-3资料的差异显著性测验结果品种 t x差异显著性a =0.05 a =0.01 A D F B C E(CK) G44.82 44.34 43.64 43.12 43.08 42.73 42.26a ab abc bc bc c cA AB AB AB AB AB B结果表明： A 、D 品种与B 、C 、E 、G 品种间达到显著差异；A 品种与G 品种达到极显著差异，其余品种间均无显著差异。