抽样技术第一章
GB28抽样标准ppt课件
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1.1.3统计抽样检验的发展历程
1960~1962年，由美、英、加三国抽样专家共同组成ABC工作组，在全面修 订105C的基础上研制出一个适合三这个国家军品和民品抽样检验标准。 在这三个国家给予不同的代号：
美国：MIL-STD-105D 加拿大：105-GP-1（民）、CA-G115（军） 英国：BS-9001（民）、GEF-131-A（军） 1973年，MIL-STD-105D被IEC（国际电工委员会）采用，命名为IEC410， 1974年ISO（国际标准委员会）命名为ISO2859。
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统计抽样检验流程
抽样检验可分为：
1.经验（百分比抽样）：批量不同时，相同质量可能有不
同的判断结果。
2.统计抽样检验：
N 批产品
随机抽 取
n 样本
全检
d
比较
不合格品
4 d≤AC
3
2
批产品合格
N,Ac,Re用数理统计的方法来确定
1
d≥Re
0
判断准则（Ac,Re）
批产品不合格
不足：批产品合格中可能包括不合格品，反之批产品不合格中可能包括合格品。 全检不能被否定，全检仍适用于价值较大，后果影响严重的产品。如热水器、汽车等
QA：主要关注预期的产品。必须有效地实施质量控制，在此基础上才能提供质 量保证。
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1.1.2统计抽样检验的特性
基本特性：科学性、经济性和必要性
科学性：不同与那些过时的、不科学的检验方法。 经济性：只需从批中抽取很少一部分产品进行检验 必要性：现代化生产的特点是产量大，速度快
统计抽样检验虽然有很多优点，但也有一些不足。
抽样技术课件 (抽样技术与方法)
第三章 分层抽样（Stratified Sampling）
一. 基本问题
什么是分层随机抽样 ? N N1 N2 NL
n n1 n2 nl
作用:可以对各层的参数进行估计,有助于提高估计精度。
应用条件：各层差异较大， 有进行分层的辅助信息。
分层原则 • 层内方差尽可能小 • 层间方差尽可能大
n 1200
第一种 第二种 第三种 第四种
有几种分配方案
n1 100, n2 1100 n1 240, n2 960 n1 400, n2 800
简单随机抽样
四种抽样方案各自方差:
分层抽样： V ( yst ) Wi2Si2 ni
简单抽样: V ( y) S 2 n
省略 (1 f )
总体方差： S (Y Y )2
N 1
样本方差： s ( y y)2
n 1
抽样方差（估计量方差） V ( y) (1 f ) S 2 n
抽样方差估计 v( y) (1 f ) s2 n
七、精度与费用
100%
精 95% .………….. 度
…….
60%
20%
40%
费用
第二章 简单随机抽样
S2 Var( y) (1 f )
n
f n （Sampling fraction 抽样比）
N
（1-f）：finite population corrections——fpc
有限总体校正系数
Total
Yˆ Ny Var(Yˆ) Var(Ny) N 2Var( y)
proportion
1 Yi 0
L
七. 事后分层 什么是事后分层
抽取 n ，调查后得到 ni 和 yi, 又已知 Wi
抽样技术习题参考答案(第一章)
第一章1．1 答：理论上，若要根据调查数据进行统计推断，则需使用概率抽样。
在实际情形中，对概率抽样与非概率抽样的选择基于对调查目的与调查条件的权衡。
按照L. Kish 的说法，适用概率抽样的场合：（1）“当随机化〖即概率抽样〗既简单又重要时，忽视它就等于轻率和无知”；（2）“只有在某一具体研究领域中由于观察到抽选偏差，发现随机性的假设系错误后〖即随机性假设不成立〗，某些研究人员才显示出对概率抽样发生兴趣……在大多数物理学和化学实验中，样本的选择看来并不需要特别注意，在生物学里，随机与不随机兼而有之。
另一个极端是社会科学，事物特征的分布往往与随机分布相去甚远，也正是在这些领域，概率抽样最为需要，也是最为发展的”；（3）“随机化的概率抽样并不是一个教条而是一种策略，特别是对抽样数目大的场合更是如此”。
〖请再次注意由个人随意写下一些数字的例子〗适用非概率抽样的场合：（1）“比较大的挑战是在很多场合实行随机化的花费很大，这时它的价值必须与它的高费用相权衡，而且常常还要与减少对测量和实验变量的控制相权衡〖指调查方法与试验方法的选择〗。
因此，在很多现场操作中作业人员在下列三种情况下，尽量避免使用概率抽样： 第一，如果元素是一致的，那抽样就不重要了，例如，所有重量为一个单位的氢原子都可以认为是一样的；第二，虽然缺乏一致性，但如果预测的变量是可以度量且能够控制的话，抽样仍然可以避免，例如，在对个人进行抽选时对性别的控制是容易的；第三，如果不能控制的变量在总体中是随机分布的，那么对于任何选样设计，都可以提供一个随机样本。
”（2）“很多卓有成就的科学（天文学、物理学和化学）的巨大进步过去和现在都没有用概率抽样，在这些科学的研究里，统计推断是根据对总体有着适当的、自动的和自然的随机化这一主观判断而作出的……科学研究里充满了根据总体天然随机化的假定而获得成功的例子。
”1．2 答（1）（2）（3）皆否。
理由：判断一抽样是否为概率抽样，乃判断其是否为一给定之(),,S P U ，即：是否有确定之有限总体U ，所有可能样本的集合{}S s =是否确定，每个样本的选取概率{}P p =是否确定。
GBT_2828.1-2012接收质量限(AQL)
第一章 计数抽样检验的基本原理 2 OC曲线
2.2 OC曲线分析 2.1.1 一般形状
批中无不合格品，p=0 Pa(p)=Pa(0)=100% 减函数 当p1<p2，Pa(p1)>Pa(p2)
Pa ( p) P( X d )
d 0
Ac
1-1
0≤p≤1， 0≤ Pa(p) ≤1
第一章 计数抽样检验的基本原理 2 OC曲线
ORN p0.10 29.9 10.95 p0.95 2.73 p0.10 18.1 10.00 p0.95 1.81
17.06 6.82 2.5
查表10-E，正常检验抽样方案鉴别率： 查表10-F，加严检验抽样方案鉴别率：
ORT
计算得这两个方案组成的抽样计划的辨别率：
OR S
1.2 计数抽样方案
用于对批进行检验/判定； 包括批量N、样本量n和判定组数Ac和Re。
1.3 小概率事件与概率反证法
通常在一次随机实验中不会发生的事件称为小概率事件； 如果在一次随机实验中小概率事件发生了，则怀疑原来的假设是错误的。 【例】某药品，批量N=3000，产品质量p≤1.0(%),n=32|Ac=0,Re=1
1974
第一章 计数抽样检验的基本原理 2 OC曲线
2.2 OC曲线分析 2.1.2 抽样方案的辨别率
OR越小，抽样方案辨别率越高
对同一AQL值，样本量越大，正常和加严方 案的辨别率越高
对同一字码（样本量相同），AQL越大，对 应方案的辨别率越高
第一章 计数抽样检验的基本原理 2 OC曲线
2.2 OC曲线分析 2.1.3
第二章 计数调整型抽样检验标准 1 特征与分类
1.2 分类
抽样检验基础知识介绍
7个或7 个以上时
该批为合格批
该批为不合格批
(Ac1=2,Re1=5;Ac2=6,Re2=7)
抽样检验的方式比较
项目 对产品质量的保证 供应者的接受程度
检验的件数 对每批的质量信息 检验人员及设备的使用率 其它费用(如训练,人员,记 录等)
单次 双次 多次 几乎相同
最差 一般 最好 最多 一般 最少 最多 一般 最少 最佳 较差 较差
一般检验水平Ⅰ级的选用原则
➢当降低判断精确度时对用户使用该产品并无明显 影响时选用 单位产品价格较低时选用 生产过程比较稳定，随机因素的影响较小时选用 各交验批之间的质量差异不显著时选用 交验批内质量比较均匀时选用 拒收交验批所带来的危险性较小时选用
一般检验水平Ⅲ级的选用原则
➢使用方对产品质量有特殊要求时选用 单位产品的价格较高时选用 产品生产过程中随机因素的影响显著时选用 各交验批之间质量均匀性差时选用 当拒收交验批时，平均处理费用大于检验费用时选 用 对质量状况掌握不多时的新产品检验时选用
合格品，从而更有力地促进产品质量的提高。
案例研究：
一种部件，每个单位产品的检验费用为 0.50元，一个有缺陷的部件被安装在更大 的系统中造成的损失成本是10元，应该全 检呢？还是抽样检验或不检验？
产品批的三种做法：不检验、检验一个样本以及100％检验 要从经济角度对这些做法进行评价 就需要比较各种做法所涉及的总成本
③缺陷一旦产生后在本企业带来的后果 a．可以容忍； b．需返修，某些情况下需拆卸产品本身； c．要换件（即需报损某些零部件），影响交货 期。 ④有缺陷的产品一旦销售出去以后带来的后果 a．用户不满； b．用户要求索赔； c． 制造厂信誉损失。
当确定了上述四种指标中的某一情况以后，在下图中 ，按小图所示次序依次查找， 即可查得合格质量水平AQL值。
应用抽样技术
③对抽样技术的实际应用有大致的认8
一、抽样技术的涵义
什么是抽样技术？
Population
Sample
就是从统计调查总体中抽取样本进行调 查，获取数据，然后对总体数量特征作 出推断的技术。
•运用抽样技术所进行的调查称为抽样调查。 • 从广义上说，一切非全面的统计调查都是抽 样调查。
其中，城镇居民人均可支配收入31195元，扣除 价格因素实际增长6.6%；农村居民人均可支配收 入11422元，扣除价格因素实际增长7.5%。
2015年全国居民收入基尼系数为0.462，实现七 连降。
该数据是来自于城乡一体化住户调查，由全国抽 选出的1650个县（市、区）的16万住户的连续12 个月的记账数据，汇总计算得出。
总成绩
期末成绩 （70％）
平时成绩 （30％）
作业 （40％）
出勤+课堂表现 （60％）
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第一章 抽样技术概述
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本章要点
本章对抽样技术的涵义、作用、产生历 史和实际应用等作简要介绍，为以后各章的 学习奠定基础。具体要求：
①正确理解抽样技术的科学涵义、基本分 类和特点，对抽样调查的基本程序和作用有 初步的认识；
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在抽样调查中，抽样技术的运用主要有两个 方面：抽取样本和估计总体。
我国在每逢5的年份开展全国1%人口抽样调查工作。 调查以全国为总体，以各省、自治区、直辖市为次总 体，最终样本单位为调查小区。
2015年全国1%人口抽样调查在我国境内抽取约6 万个调查小区，覆盖人口约1400万人，根据此样本 情况来推断全国人口总数以及人口总体的基本情况。
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抽样技术被誉为20世纪最伟大的科技成就之一！ 抽样技术是现代统计学科体系的重要组成部分！
内部审计具体准则第18号审计抽样
内部审计具体准则第18 号—审计抽样第一章总则第一条为了规范内部审计人员运用抽样审计方法，提高审计效率，根据《内部审计基本准则》制定本准则。
第二条本准则所称审计抽样，是指内部审计人员在内部审计活动中，采用适当的抽样方法从被审查和评价的审计总体中抽取一定数量有代表性的样本进行测试，以样本审查结果推断总体特征并作出相应结论的过程。
第三条本准则适用于各类组织的内部审计机构、内部审计人员及其从事的内部审计活动。
第二章一般原则第四条确定抽样审计总体、选择抽样审计方法时应当以审计目标为依据并考虑被审计单位与审计项目的具体情况。
第五条抽样总体的确定应当遵循相关性、完整性和经济性原则。
（一）相关性是指抽样总体与审计目标相关；（二）完整性是指抽样总体的内容能全面反映项目的实际情况；（三）经济性是指抽样总体的确定应符合成本效益原则。
第六条在抽样审计过程中，可以采用统计抽样方法，也可以采用非统计抽样方法，或两种方法结合使用。
第七条抽取的样本应有代表性，具有与审计总体相似的特征。
样本的代表性是保证审计抽样结论正确性的基础。
第八条内部审计人员在选取样本时，应当对经营活动中存在的重大差异或缺陷风险和审计过程中的检查风险进行评估，并考虑因抽样引起的抽样风险及其他因素引起的非抽样风险。
第九条评价抽样结果应当充分考虑风险因素对于样本的影响，并从定量和定性两个方面进行评估，合理推断审计总体特征。
第三章抽样程序和方法第十条审计抽样的一般程序包括以下步骤：（一）根据审计目标制定审计抽样方案；（二）样本的选取；（三）对样本的评价；（四）根据样本评价结果对总体进行推断；（五）形成结论。
第十一条内部审计人员应依据审计目标制定审计抽样方案，抽样方案主要包括下列内容：（一）审计总体，是指作为一定的具体审计对象的各个单位组成的整体；（二）抽样单位，是指构成审计总体的单位项目；（三）误差，是指经营活动及内部控制中存在的差异或缺陷；（四）可容忍误差，是指内部审计人员所愿意接受的差异或缺陷的最大程度；（五）预计总体误差，是指内部审计人员预先估计的审计总体中差异或缺陷发生的概率；（六）可靠程度，是指预计抽样结果能够代表审计总体质量特征的概率；（七）抽样风险，是指内部审计人员依据抽样结果得出的结论与总体特征不相符合的可能性；（八）样本量，是指能够使内部审计人员对审计总体作出审计结论所确定的抽样单位的数量；（九）其他因素。
第一章总则
第一章总则第一条为了规范全国木材战略储备生产基地（以下简称“基地”）建设的管理与监督，提升基地建设质量和成效，确保基地建设严格执行各项管理规定，实现基地建设的目标，根据国家林业局有关规定和技术规程，特制定本办法。
第二条本办法适用于国家、省、市、县四级对参加基地建设的各类实施单位进行抽样（或者全面）检查验收。
第三条基地检查验收实行县级全查、市级复查、省级抽查和国家级核查的四级检查验收形式。
第二章检查验收技术标准和内容第四条检查验收依据和引用标准（一）检查验收依据1.《全国木材战略储备生产基地建设规划（2013-2020年）》2.《全国木材战略储备生产基地建设管理办法》3.《全国木材战略储备生产基地建设年度施工作业设计管理办法》4.《全国木材战略储备生产基地建设种苗管理办法》5.《全国木材战略储备生产基地建设档案管理办法》6.《主要树种技术规程》7.《全国木材战略储备基地现有林改培技术规程（试行）》8. 经国家批准的年度项目计划（二）引用标准1.《造林技术规程》（GB/T 15776-2006）2.《森林抚育技术规程》（GB/T 15781-2009）3.《低产用材林改造技术规程》（LY/T 1560-1999）4.《林木种子质量分级》（GB7908-1999）5.《主要造林树种苗木质量分级》（GB6000-1999）6.《容器育苗技术》（LY/T1000-2013）7.《造林施工作业设计规程》（LY/T1607-2003）第五条基地培育模式根据培育方式不同，基地建设采用以下三种培育模式：（一）集约人工林栽培：选择水热条件好、立地指数高的荒山荒地、采伐迹地和火烧迹地等宜林地，采用良种壮苗，采取科学措施集约经营，建成优质高效储备林基地。
（二）中幼林抚育：对有培育前途、木材增产潜力较大的中、幼林，采取除草割灌、修枝、间伐、施肥等抚育活动，调整树种结构和林分密度，改善林分状况，以促进林木生长，提高森林质量和蓄积。
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Rˆ r
i 1 n
yi xi
y x
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i 1
1.2 抽样调查的基本概念
三 、总体参数和（样本）统计量
统计量是样本的函数，由于样本具有随机性，因此统计 量是随机变量。
统计量的真正价值并不在于自身的结果数值，而在于提 供有关总体参数的信息。研究统计量的数学期望和方差 是抽样理论所讨论的主要问题。
（1）时间短速度快； （2）费用少成本低； （3）调查结果比较准确； （4）应用范围广泛。
二、抽样调查
1.1 调查与抽样调查
重点调查：在调查对象中选择一部分重点单位进行调查 的方法。
它是一种非全面调查，既可用于经常性调查，也可用于 一次性调查。
特点：所选择的调查对象的标志值在所要研究的标志总 量中或占很大比重或有较大代表性，能反映总体的基本 状况。
例如，要想了解工业贷款的增长原因，只要选择变化较 大的有代表性的重点企业进行调查就可以分析清楚。
注意重点调查取得的数据只能反映总体的基本发展趋势， 不能用以推断总体，因而也只是一种补充性的调查方法。
二、抽样调查
1.1 调查与抽样调查
典型调查：根据调查目的，在对研究对象总体进行全面 分析的基础上，有意识地从中选取若干个总体单位进行 系统周密调查研究的一种非全面调查。
四、抽样调查与普查
1.1 调查与抽样调查
抽样调查与普查之间相辅相成的关系体现在： 1.抽样调查作为普查的补充。 2.用抽样调查对全面统计资料进行评估和修正 。 3.利用抽样调查进行深层次分析 。 4.利用抽样调查，提前获得总体目标量的估计。 5.普查为抽样框提供资料。
五、抽样调查应用领域Fra bibliotek 、调查1.1 调查与抽样调查
调查数据：一般是客观存在的，但是需要通过观 察或询问才能得到的数据。例如，学生的在校人数，
大学的学费等等。
一 、调查
1.1 调查与抽样调查
调查数据的特点：
1.调查数据与时间有关，数据所展示的事特定时期内或时 间点上的结果；
2.调查数据会随时间的变化而改变，因此定期收集很重要， 把以往收集的资料汇集在一起，构成时间序列，分析事 物之间的相互影响和发展变化，为信息的进一步开发打 开了大门。
常见的对总体参数估计方法是简单线性估计，除此之外， 还可以借助于辅助变量。
1.2 抽样调查的基本概念
四、 估计量方差、偏差、均方误差
明白估计值与总体待估参数之间存在离差，离差客观存在， 但是未知，因为我们不清楚总体参数的具体值。我们要考 虑离差，就只能从概率的角度去陈述。
1.估计量分布的方差称为估计量方差，
据某种顺序进行了排列。 （2）抽样框中包含的抽样单元务必要“不重不漏”，否
则将出现抽样框误差。 好的抽样框不仅与目标总体保持一致，而且尽可能多地
提供与研究目标量有关的辅助信息，以便做好抽样设计， 提高抽样估计的效率。
1.2 抽样调查的基本概念
二、抽样框与抽样单元
抽样单元是构成抽样框的基本要素，抽样单元可以只包 含一个个体，也可以包含若干个个体，抽样单元还可以 分级。
特点：调查单位少，并且是调查者有意识选择出来的； 调查内容具体细致；调查所需时间短，反映情况快。
主要作用： (1) 能对所研究的问题进行具体深入的调查， 并能把调查与研究结合起来； (2) 能调查研究新情况、新问题； (3) 将典型调查与全面调查结合起来，可以弥补全面调查 的某些不足，验证全面调查数字的真实性。
Yˆ
y
1 n
n i 1
yi
其中yi为第i个样本单元的观察值。
1.2 抽样调查的基本概念
三 、总体参数和（样本）统计量
2.总值估计： 用样本均值和总体单元数得到总值估计。
Yˆ Ny
N n
n i 1
yi
3.比例估计：用样本比例作为总体比例的估计。
yi为示性变量。
Pˆ
p
1 n
n i 1
yi
4.比率估计，用样本比率作为总体比率的估计。
V (ˆ) E(ˆ E(ˆ))2
2.偏差： 按照某一抽样方案反复进行抽样，估计值的数学 期望与待估参数之间的离差。
通过该门课程的学习要求学生了解抽样调查的基本概念和 抽样误差的主要产生原因；理解抽样调查的基本理论和方 法；掌握几种常见的抽样调查的组织方式、操作步骤；能 独立地从事简单的抽样调查方案设计并将相关理论知识同 企业经营管理需求相结合以解决实际问题。
授课内容
第一章 绪论 第二章 简单随机抽样 第三章 分层随机抽样 第四章 等概率整群抽样和多阶段抽样
第五章 不等概抽样 第六章 系统抽样
第七章 其他抽样方法
第一章
绪论
主要内容
§1.1 调查与抽样调查 §1.2 基本概念 §1.3 几种基本的抽样方法 §1.4 抽样调查步骤
§1.1 调查与抽样调查
内容
一 、调查 二 、抽样调查 三、抽样调查的作用 四、抽样调查与普查 五、抽样调查应用领域
1.1 调查与抽样调查
抽样调查常常用于下列几个方面： 1.社会经济现象的调查。 2.社会性民意调查。 3.市场调查。
§1.2 抽样调查的基本概念
内容
一 、目标总体与抽样总体 二、 抽样框与抽样单元 三、 总体参数与统计量 四、 估计量方差、偏差、均方误差 五、 抽样误差与非抽样误差 六、 精度与费用
优点： 能够保证样本的代表性，避免 人为因素的干扰； 用概率抽样取得的样本去估计 总体特征时，可以对由抽样产 生的抽样误差进行估计。
非概率抽样调查
缺点： 难以评价样本的代表性 无法估计抽样误差 偏倚往往较大
三、抽样调查的作用
1.1 调查与抽样调查
与全面调查比较 1．节约费用 2．时效性强 3．可以承担全面调查无法胜任的项目 4．有助于提高调查数据的质量
达式为，
RY Y XX
其中X,Y 为两个总体参数。
1.2 抽样调查的基本概念
三 、总体参数和（样本）统计量
对于一个给定的总体，总体参数就客观存在，但一般来说 都是未知的，需要抽样调查，对总体参数进行推断。
统计量是根据样本的n个单元的变量值计算出的一个量， 也叫估计量。常用的估计量有
1.均值估计： 用样本均值作为总体均值的估计。
抽样单元分级： 初级单元——>次级单元——>三级单元——>四级单
元……——>基本抽样单元。
1.2 抽样调查的基本概念
三 、总体参数和（样本）统计量
总体参数：抽样调查的目的是获得总体的某些特征，在 统计中把这些总体特征称为参数。
总体是调查的客体，而总体参数是总体某个特征或属性 的数量表现。
常见的总体参数有4种：（1）总体总值；（2）总体均值； （3）总体比例；（4）总体比率。
概率抽样（随机抽样）：按照概率原则，从总体中抽取 一定数目的单位作为样本进行观察，随机抽样使总体中 每个单位都有一定的概率被选入样本，从而使根据样本 所做出的结论对总体具有充分的代表性。
二、抽样调查
1.1 调查与抽样调查
非概率抽样 1.判断选样：在抽取样本时，调查人员依据调查目的和对
调查对象情况的了解，人为确定样本单元。 2.方便抽样：依据方便原则，以达到最大限度降低成本的
践中两者不一致的情况时有发生。例如研究北京市个体 商业情况。
1.2 抽样调查的基本概念
一 、抽样框与抽样单元
抽样总体的具体表现是抽样框。通常抽样框是一份包含 所有抽样单元的名单。
抽样框的形式：名单、手册、地图、数据包等等。 抽样框的要求： （1）抽样框必须是有序的，即抽样单元必须编号，且根
二、抽样调查
1.1 调查与抽样调查
概率抽样（随机抽样） 特点：1.按照一定概率以随机原则抽取样本。保证样本的
代表性，避免人为因素的干扰。 2.每个单元被抽中的概率是已知的，或者是可以计算出来
的。 3.用样本对总体目标进行估计时，要考虑到该样本被抽中
的概率。
二、抽样调查
概率抽样调查
1.1 调查与抽样调查
1.2 抽样调查的基本概念
一 、目标总体与抽样总体
目标总体 目标总体也可简称为总体，是指所要研究对象的全体， 或者说是希望从中获取信息的总体，它是由研究对象中 所有性质相同的个体所组成。组成总体的各个个体称作 总体单元或单位。
抽样总体是指从中抽取样本的总体。 通常情况下，抽样总体应该与目标总体完全一致，但实
二、抽样调查
1.1 调查与抽样调查
抽样调查(sampling survey)：从研究对象的全体（总体） 中抽取一部分单元作为样本，根据对所抽取的样本进行 调查，获得有关总体目标量的了解。
分类（根据“单元是否按照一定的概率入样”）： 非概率抽样：以方便为出发点或根据研究者主观的判断 来抽取样本。非随机抽样主要依赖研究者个人的经验和 判断，它无法估计和控制抽样误差，无法用样本的量化 数据来推断总体。
抽样技术简介
抽样技术是应用统计学的专业必修课程，在统计学专业的 知识结构中占有重要的地位。本课程将系统地讲授抽样调 查的基本方法和理论，抽样调查的理论目标是为从事市场 调查的人员对抽样调查技术理论有一个基本的认识。
本课程通过理论教学与实践应用，使学生掌握基本的社会 调查抽样方法，了解几种常用的抽样方法和一些应用实例 。提高学生用统计方法获取数据和分析数据的能力，使学 生具有一定的抽样调查理论水平和实际动手能力。
总体总值、总体均值、总体比例三者是统一的，它们都 可以用总体均值来表示。
1.2 抽样调查的基本概念
三 、总体参数和（样本）统计量
设总体有N个基本单元，Y1,Y2,…，YN为各个基本单元的 数值。
1.总体均值：也称总体平均数(Population Mean)，数学
表达式为，
1 N
Y
N
Yi