刘徽
刘徽小故事50字
刘徽小故事50字
刘徽，我国古代著名数学家，生于公元250年左右，他是魏晋时期的杰出人物。
在他的学术生涯中，刘徽为数学领域做出了许多重要贡献，特别是在几何学方面。
刘徽的数学成就举世瞩目。
他所著的《九章算术》是我国古代数学的经典之作，对后世产生了深远影响。
在《九章算术》中，他详细阐述了勾股定理及其在实际生活中的应用，进一步发展了勾股定理的理论体系。
此外，刘徽还首次提出了“极限”的概念，对后世数学的发展产生了重要影响。
关于刘徽的小故事有很多，其中最著名的要数“割圆术”。
故事中，刘徽为了求得圆的面积，采用了一种巧妙的方法：将圆割成无数个小三角形，然后计算这些小三角形的面积和。
通过这种方法，刘徽成功求得了圆的面积，并为后世留下了宝贵的数学财富。
刘徽的影响和地位不容忽视。
他的学术成果不仅在古代中国享有盛誉，还对近现代数学的发展产生了深远的影响。
如今，刘徽的名字已经成为了数学领域的一个象征，代表了我国古代数学家的聪明才智和创新精神。
总之，刘徽是我国古代数学领域的杰出代表，他的成就和贡献不仅为后世留下了宝贵的知识财富，还展现了中国古代数学家的智慧和才能。
刘徽的数学成果
刘徽的数学成果刘徽生于公元c.220年，他是中国东汉末年至三国时期的人物。
刘徽在数学领域的成就主要体现在他的著作《九章算术》中，这是一本集大成的数学著作，包含了中国古代数学的重要内容。
《九章算术》是刘徽集合了当时数学家们的研究成果，整理而成的。
这本著作共分为九章，分别是《术数》、《方程》、《几何》、《焉程》、《方田》、《精卫》、《雉尾》、《盈不足》和《杂》。
每章都涵盖了各个领域的数学问题，包括算术、代数、几何等。
在《九章算术》中，刘徽提出了许多重要的数学理论和方法。
例如，在《术数》章中，他介绍了一种解一元二次方程的方法，这被认为是中国古代数学中的一项重要突破。
他还提出了一种计算圆周率的方法，在《几何》章中详细描述了如何利用正多边形逼近圆，从而计算出圆周率的近似值。
这种方法在当时是非常先进的。
除了这些数学理论和方法，刘徽还在《九章算术》中介绍了许多实际应用的数学问题。
例如，在《焉程》章中，他提出了一种测量高度的方法，通过测量阴影长度和光线角度的变化来计算物体的高度。
这种方法在古代的土木工程中得到了广泛的应用。
刘徽的数学成果不仅在中国有着深远的影响，而且对世界数学的发展也起到了积极的推动作用。
他的数学思想和方法在中国古代数学的发展中起到了重要的引领作用，为后来的数学家们提供了宝贵的经验和启示。
刘徽是中国古代数学领域的重要人物，他的数学成果主要体现在他的著作《九章算术》中。
他在数学理论、方法和应用方面的贡献，对中国古代数学的发展起到了重要的推动作用，同时也对世界数学的发展产生了积极的影响。
刘徽的数学成果为后世的数学研究者们提供了宝贵的经验和启示，他的贡献将永远被人们铭记。
刘徽的数学贡献
刘徽的数学贡献刘徽（公元220年-280年），字叔度，中国东晋时期的数学家。
他是中国古代数学史上的杰出人物之一，被誉为“东晋数学之祖”。
刘徽一生致力于数学的研究和教育工作，为中国古代数学的发展做出了重要贡献。
他的数学成就不仅体现在理论上的探索，还广泛应用于实际问题的解决。
他的数学著作《九章算术注》被认为是我国古代数学的巅峰之作，至今仍然被广泛研究和应用。
首先，刘徽在数学理论的发展上作出了突出贡献。
他的《九章算术注》系统地总结了中国古代的数学知识，并进行了深入的解释和注解。
这部著作包括了算术方面的九个章节，如加减乘除、九章算术注等，凝结了大量的数学知识和技巧。
他对于数学的各种运算方法进行了分类整理，并对问题的解题思路进行了详细解析。
这些理论成果为后世数学家提供了重要的研究基础，并对中国古代数学的发展产生了深远影响。
其次，刘徽的数学成就还具有很强的实用性。
他的研究不仅限于理论，还涉及到了实际问题的解决。
他通过数学方法解决了很多实际生活和工程上的难题，如土木工程的测量、水利工程的设计等。
他提出了测量天体距离的方法，被称为“刘徽天文定位法”，成为古代航海和导航的重要工具之一。
他的实用性研究使得数学在日常生活和实际工程中得到广泛应用，促进了古代社会的发展和进步。
此外，刘徽注重数学教育的普及和推广，为数学在中国社会的发展做出了积极贡献。
他在教学中强调实践和交互，提倡学以致用。
据记载，他曾亲自执教并积极推动数学教育的发展。
他的教学方法注重培养学生的实际操作能力和问题解决能力，为后世的数学教育提供了借鉴与启示。
综上所述，刘徽是中国古代数学发展史上的重要人物，他的数学贡献不仅体现在理论的探索上，更体现在实际问题的解决和数学教育的推广上。
他的数学著作和研究成果为后世数学家提供了宝贵的研究资源，对中国古代数学的发展和应用产生了深远影响。
刘徽的数学思想和方法，为我们今天的数学研究和教育提供了重要的借鉴与启示，值得我们不断学习和探索。
刘徽是哪个朝代的
刘徽是哪个朝代的刘徽（约公元225年—295年），汉族，山东滨州邹平县人，魏晋期间伟大的数学家，中国古典数学理论的奠基人之一。
是中国数学史上一个非常伟大的数学家，他的杰作《九章算术注》和《海岛算经》，是中国最宝贵的数学遗产。
《九章算术》约成书于东汉之初，共有246个问题的解法。
在许多方面：如解联立方程，分数四则运算，正负数运算，几何图形的体积面积计算等，都属于世界先进之列。
刘徽在曹魏景初四年注《九章算术注》。
但因解法比较原始，缺乏必要的证明，刘徽则对此均作了补充证明。
在这些证明中，显示了他在众多方面的创造性贡献。
他是世界上最早提出十进小数概念的人，并用十进小数来表示无理数的立方根。
在代数方面，他正确地提出了正负数的概念及其加减运算的法则，改进了线性方程组的解法。
在几何方面，提出了"割圆术"，即将圆周用内接或外切正多边形穷竭的一种求圆面积和圆周长的方法。
他利用割圆术科学地求出了圆周率π=3.1416的结果。
他用割圆术，从直径为2尺的圆内接正六边形开始割圆，依次得正12边形、正24边形割得越细，正多边形面积和圆面积之差越小，用他的原话说是“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣。
”他计算了3072边形面积并验证了这个值。
刘徽提出的计算圆周率的科学方法，奠定了此后千余年来中国圆周率计算在世界上的领先地位。
刘徽在数学上的贡献极多，在开方不尽的问题中提出“求徽数”的思想，这方法与后来求无理根的近似值的方法一致，它不仅是圆周率精确计算的必要条件，而且促进了十进小数的产生；在线性方程组解法中，他创造了比直除法更简便的互乘相消法，与现今解法基本一致；并在中国数学史上第一次提出了“不定方程问题”；他还建立了等差级数前n项和公式；提出并定义了许多数学概念：如幂（面积）；方程（线性方程组）；正负数等等。
刘徽还提出了许多公认正确的判断作为证明的前提。
他的大多数推理、证明都合乎逻辑，十分严谨，从而把《九章算术》及他自己提出的解法、公式建立在必然性的基础之上。
数学家刘徽的简介
数学家刘徽的简介刘徽（约公元220年－公元280年），字景叔，又字少康，是中国东晋时期著名的数学家、天文学家、地理学家和工程师，是《九章算术》的主要编纂者之一，被誉为“中国古代数学的巨擘”。
刘徽出生于一个著名的学者家庭，自幼聪明好学。
他精通数学、天文、地理和机械等领域的知识，被誉为“四通之才”。
他所创立的“刘徽算法”被后人称为“华严算法”，是古代中国数学中一个重要的算法。
刘徽的学问不仅限于数学，还包括天文学、地理学、力学和机械制造等领域。
他在中国古代科学技术史上具有重要的地位和影响。
除了数学研究外，刘徽还是一位优秀的工程师，他参与了多项重大的工程建设，如灌溉工程和房屋建筑等。
他还设计了一种可以用水力驱动的自动车，被认为是中国古代机械制造史上的一大成就。
刘徽的贡献被后人广泛传颂，他的名声也因此流传至今。
刘徽的成就和贡献不仅仅局限于数学和工程领域，他还在天文学和地理学方面有重要的贡献。
在天文学方面，刘徽发表了多篇天文学论文，其中最著名的是《九章算术》中的“天元术”一章，这一章主要讲述了日月运行的规律和预测方法，被后人称为“刘徽日月行度法”。
刘徽还研究了行星运动的规律和天文测量方法，他的一些成果被《宋史》称为“精奇之论”。
在地理学方面，刘徽撰写了一本名为《水经注》的地理著作，这是一部关于中国河流、湖泊和水利工程的详细记录，对中国古代水利工程和水文地理的研究具有重要的价值和影响。
刘徽还是一位多才多艺的文学家，他的诗词和散文也被后人称道。
他的著作涵盖了多个领域，包括数学、天文学、地理学、工程学、文学和哲学等。
刘徽的学问和成就不仅在当时的中国，也影响到了世界各地。
他的数学研究成果被传到了阿拉伯和欧洲，对后来的数学研究产生了深远的影响。
他的贡献和影响使得他成为中国古代数学、天文学和地理学的重要代表人物之一，被后人尊称为“天下奇才”。
中国数学家刘徽的故事
《中国数学家刘徽的故事》
小朋友们，今天我要给你们讲一个很厉害的人的故事，他叫刘徽。
刘徽呀，是咱们中国古代特别了不起的数学家。
他可喜欢研究数学问题啦，天天都在想怎么能把数学变得更简单、更有趣。
有一次，刘徽看到农民伯伯们在分土地，大家都不知道怎么分才能公平。
刘徽就开始动脑筋，想了好多办法，最后找到了一种很好的分地方法，让大家都特别满意。
还有呢，刘徽为了算出圆的面积，他就不停地做实验。
他把圆切成好多好多小块，然后再重新拼起来，就像咱们玩拼图一样。
经过很多很多次的尝试，他终于找到了计算圆面积的好办法。
刘徽的这些发现，让后来的人们学习数学变得容易多啦。
小朋友们，你们说刘徽是不是很聪明呀？
《中国数学家刘徽的故事》
小朋友们，咱们来讲刘徽的故事。
刘徽是个很爱思考的人。
他总是想着怎么解决数学难题。
有一回，他看到做木工的叔叔在量木头，怎么也量不准。
刘徽就帮忙想办法，最后找到了准确测量的方法。
木工叔叔可高兴啦。
刘徽还对计算体积感兴趣。
他把各种形状的东西拿来研究。
比如说，一个大缸能装多少水，他都能算出来。
小朋友，刘徽是不是很厉害？
《中国数学家刘徽的故事》小朋友，今天讲刘徽的故事。
刘徽呀，是个数学天才。
他看到什么都能想到数学问题。
有一次，他去买东西。
老板算错了账，刘徽一下就指出来了。
老板都佩服他。
刘徽为了弄清楚数学道理，经常不睡觉。
他一直努力，才有了那么多的数学发现。
小朋友们，要向刘徽学习哟！。
刘徽的数学故事简短
刘徽的数学故事简短咱今儿个来唠唠刘徽的数学故事。
刘徽啊，那可是咱中国古代数学界的一颗超闪亮的星。
这人就像一个在数学迷宫里欢乐探险的探险家。
他对数学那股子痴迷劲儿，就好比酒鬼见到了美酒，根本停不下来。
他在数学上的贡献可太多了。
他研究《九章算术》的时候，就像是一个特别细心的工匠在雕琢一件绝世珍宝。
他不是简单地看看书就完事儿了，而是深入到每个问题的骨髓里。
就说他对圆周率的计算吧。
咱们都知道圆这个东西，看着简单，可真要把它和数字联系起来，可不容易。
刘徽就像一个超级侦探，不放过任何一点线索。
他想出了割圆术这个绝妙的办法。
这割圆术啊，就像是把一个大蛋糕一点一点地切成小块儿。
他从圆的内接正六边形开始，然后逐步增加边数，就像给这个圆穿上一层一层越来越精致的多边形外衣。
每多一层，就离圆的真相更近一步。
这多像我们生活中的一些事儿啊，有时候我们想了解一个复杂的东西，就从它的一部分开始，慢慢地把整个全貌拼凑出来。
要是我们在生活中也有刘徽这样的耐心和智慧，那啥难题还能难倒咱呀？刘徽在数学的天地里，还特别擅长举一反三。
他在解决一个数学问题的时候，就像打开了一扇门，然后发现门后面还有好多扇门，他就一个一个地去推开，去探索里面的奥秘。
他对于数学原理的解释，那是清晰得很，就像清澈的小溪里游动的小鱼，一眼就能看到底。
不像有些东西，讲得云里雾里的，让人摸不着头脑。
他用简单又巧妙的方法把复杂的数学概念给解释得明明白白。
这难道不像是一个特别厉害的老师吗？他不藏着掖着，把自己知道的数学宝藏都展示给大家看。
再说说他对体积计算的贡献吧。
在当时，计算各种形状的体积可不是一件轻松的事儿。
刘徽就像一个智慧的魔术师，他能把那些奇奇怪怪形状的体积问题，转化成我们熟悉的形状来计算。
这就好比我们要把一堆乱七八糟形状的积木拼成一个规整的形状，这样就好计算它占了多大地方了。
他的这种思维方式，给后来的数学家们开辟了一条宽敞的大道。
要是没有他在前面披荆斩棘，后面的人不知道要在黑暗里摸索多久呢。
刘徽的小故事简短
《刘徽的小故事简短》小朋友们，今天我来给你们讲讲刘徽的小故事。
刘徽呀，是咱们中国古代特别厉害的一个数学家。
他可聪明啦！有一次，刘徽看到人们在计算图形面积的时候总是不太准确，他就想啊，怎么才能算得更准呢？于是，他天天琢磨，不停地在纸上画图、计算。
有一天，他突然想到了一个好办法。
就拿计算圆的面积来说吧，他想出了用“割圆术”的方法。
就是把圆不停地分割成很多很多小的扇形，然后通过计算这些小扇形的面积，就能越来越接近圆的真实面积啦。
刘徽就这样一直努力研究，为数学的发展做出了很大的贡献呢。
小朋友们，刘徽是不是很厉害呀？《刘徽的小故事简短》小朋友们，咱们接着讲刘徽的故事。
刘徽还对计算体积很有研究呢。
比如说，要计算一个不规则形状物体的体积，这可难倒了好多人。
但是刘徽不怕，他又开始动脑筋啦。
他通过观察和思考，想出了一些巧妙的办法。
就像把复杂的形状分解成简单的部分，然后再一点点计算。
刘徽的这些想法和方法，让后来的人们在计算各种形状的体积时都方便了很多。
他的努力和聪明才智，让数学变得更有趣、更有用啦。
小朋友们，你们觉得刘徽棒不棒？《刘徽的小故事简短》小朋友们，让我再给你们讲讲刘徽的故事。
刘徽不仅在数学理论上有成就，他还很注重实践呢。
有一回，村里的人们要盖房子，不知道怎么计算要用多少木材。
刘徽就主动帮忙，用他的数学知识很快就算出来了。
还有一次，大家要分粮食，不知道怎么分才公平。
刘徽又站出来，用他的办法让每个人都分到了合适的粮食。
刘徽就是这样，用他的数学才能帮助了很多很多人。
小朋友们，咱们要向刘徽学习，爱思考，爱学习！。
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人目著地观测到岛峰,问岛高多少 岛与前表相
距多远？
由于前表去岛的距离不能直接测量，刘徽用同
样高度的表杆前后测量，表杆与地面垂直，人
眼贴地，望表杆顶和岛上山顶对齐，这时测得
人眼和前表杆的水平距离叫“前表却
行”DG=123步；再将表杆往后移动，两彪杆
间距称为“表间”=1000步，依法测出“后表
《海岛算经》
础数《
。 学海
《海岛算经》是三国时代魏国数学家刘 事 岛
徽所著的测量学著作，原为《刘徽九章算 术注》第九卷勾股章内容的延续和发展， 名为《九章重差图》，附于《刘徽九章算 术注》之后作为第十章。唐代将《重差》 从《九章》分离出来，单独成书，按第一 题“今有望海岛”，取名为《海岛算经》， 是《算经十书》之一。
④在面积与体积理论方面 用出入相补、以盈补虚的原理及“割圆术”的极限方法提出了刘徽 原理，并解决了多种几何形、几何体的面积、体积计算问题。这些方面 的理论价值至今仍闪烁着余辉。
• 二是在继承的基础上提出了自己的创见。这方面主要体现为以下 几项有代表性的创见：
①割圆术与圆周率 他在《九章算术•圆田术》注中，用割圆术证明了圆面积的精确公式，并 给出了计算圆周率的科学方法。他首先从圆内接六边形开始割圆，每次边数 倍增，算到192边形的面积，得到π=157/50=3.14，又算到3072边形的面积， 得到π=3927/1250=3.1416，称为“徽率”。 ②刘徽原理 在《九章算术•阳马术》注中，他在用无限分割的方法解决锥体体积时， 提出了关于多面体体积计算的刘徽原理。 ③“牟合方盖”说 在《九章算术•开立圆术》注中，他指出了球体积公式V=9D3/16(D为球直 径)的不精确性，并引入了“牟合方盖”这一著名的几何模型。“牟合方盖” 是指正方体的两个轴互相垂直的内切圆柱体的贯交部分。 ④方程新术 在《九章算术•方程术》注中，他提出了解线性方程组的新方法，运用了 比率算法的思想。 ⑤重差术 在白撰《海岛算经》中，他提出了重差术，采用了重表、连索和累矩等 测高测远方法。他还运用“类推衍化”的方法，使重差术由两次测望，发展 为“三望”、“四望”。而印度在7世纪，欧洲在15～16世纪才开始研究两次 测望的问题。
却行”FH=127步。 表高 =CD, 前表却行=DG 后表却行=FH 相多 =FH-DG 表间=DF 岛高=AB 前表去岛远近 =BD
依法得岛高AB=CDxDF/(FH-DG)+CD 前表去岛远近BD=DGxDF/(FH-DG)
《中国数学大系》一书中评价《海岛算经》： “使中国测量学达到登 峰造极的地步。在西 欧直到16，17世纪，才出现二次测量术的记 载，到18世纪，才有了三、四次测量之术， 可见中国古代测量学的意境之深，功用之广”。 刘徽《海岛算经》的测量术，实比欧洲早一千
三百至一千五百年。
总结:刘徽的数学成就
• 一是清理中国古代数学体系并奠定了它的理论基础。 这方面集中体现在《九章算术注》中。它实已形成为 一个比较完整的理论体系：
①在数系理论方面 用数的同类与异类阐述了通分、约分、四则运算，以及繁分数化简 等的运算法则；在开方术的注释中，他从开方不尽的意义出发，论述了 无理方根的存在，并引进了新数，创造了用十进分数无限逼近无理根的 方法。
术曰：以表高乘表间为实；相多为法，除之。 所得加表高，即得岛高。求前表去岛远近者： 以前表却行乘表间为实；相多为法。除之，得 岛去表里数。
翻译：假设测量海岛,立两根表高均为5步,前 后相距1000步,令后表与前表在同一直线上,从 前表退行123 步,
人目著地观测到岛峰,从后表退行127步,
刘 徽
制作者：林依然
刘徽
• 刘徽（约公元225年—295 年），汉族，山东邹平县 人，魏晋期间伟大的数学 家，被称为布衣数学家。 中国古典数学 理论的奠基 者之一。是中国数学史上 一个非常伟大的数学家， 他的杰作《九章算术注》 和《海岛算经》，是中国 最宝贵的数学遗产刘徽思 想敏捷，方法灵活，既提 倡推理又主张直观．他是 中国最早明确主张用逻辑 推理的方式来论证数学命 题的人．刘徽的一生是为
割圆术：“割之弥细，所失弥 少，割之又割，以至于不可割， 则与圆周合体而无所失矣。” 这可视为中国古代极限观念的 佳作
徽率（徽术）157/50即3.14
刘徽的割圆术
割圆术
• 刘徽在《九章算术•圆田术》注中，用割圆术证明 • 了圆面积的精确公式，并给出了计算圆周率的科 • 学方法。他首先从圆内接六边形开始割圆，每次 • 边数倍增，算到192边形的面积， • 得到π=157/50=3.14，又算到3072边形的面积， • 得到π=3927/1250=3.1416，称为“徽率”。
刘徽《海岛算经》“使中国测量学达到登 峰造极的地步”[1]，使“中国在数学测量 学的成就，超越西方约一千年”（美国数
着算
， 亦 为 地 图 学 提 供 了 数 学 基
经
》
是 中 国 最 早 的 一 部 测 量
学家弗兰克·斯委特兹语）[2]
《海岛算经》
《海岛算经》共九问。都是用表尺重复从不同位置测 望，取测量所得的差数，进行计算从而求得山高或谷深， 这就是刘徽的重差理论。《海岛算经》中，从题目文字 可知所有计算都是用筹算进行的。“为实”指作为一个 分数的分子，“为法”指作为分数的分母。所用的长度 单位有里、丈、步、尺、寸；１里＝180丈=1800尺；1 丈=10尺：1步=6尺，1尺=10寸。 在白撰《海岛算经》中，刘徽提出了重差术，采用了重 表、连索和累矩等测高测远方法。他还运用“类推衍化” 的方法，使重差术由两次测望，发展为“三望”、“四 望”。而印度在7世纪，欧洲在15～16世纪才开始研究两 次测望的问题。
数运算，几何图形的体积面积计算等， 都属于世界先进之列。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
但因解法比较原始，缺乏必要的 证明，刘徽则对此均作了补充证明
方田 粟米 衰分 少广 商功
均输 盈不足 方程 勾股
以筹算为基础的中国古代 数学体系正式形成
据《隋书·律历志》称：“魏陈留王景元四年（２６３） 刘徽注《九章》”。他在长期精心研究《九章算术》的基 础上，采用高理论，精计算，潜心为《九章》撰写注解文 字。他的注解内容详细、丰富，并纠正了原书流传下来的 一些错误，更有大量新颖见解，创造了许多数学原理并严 加证明，然后应用于各种算法之中，成为中国传统数学理
1 望海岛2 望松生山上3 南望方邑4 望深谷5 登山望楼 6 南望波口7 望清渊8 登山望津9 登山临邑
今有望海岛，立两表，齐高三丈，前后相去 千步，令后表与前表三相直。从前表却行一百 二十三步，人目着地取望岛峰，与表末三合。 从后表却行一百二十七步，人目着地取望岛峰， 亦与表末三合。问岛高及去表各几何？ 答曰： 岛高四里五十五步；去表一百二里一百五十步。
②在筹式演算理论方面
先给率以比较明确的定义，又以遍乘、通约、齐同等三种基本运算 为基础，建立了数与式运算的统一的理论基础，他还用“率”来定义中 国古代数学中的“方程”，即现代数学中线性方程组的增广矩阵。
③在勾股理论方面
逐一论证了有关勾股定理与解勾股形的计算原理，建立了相似勾股 形理论，发展了勾股测量术，通过对“勾中容横”与“股中容直”之类 的典型图形的论析，形成了中国特色的相似理论。
言意思想等均是其科学思想的真实
体现刘徽集各家优秀思想方法,并加以创新而 用于数学研究,使以《九章算术》为代表的中 国传统数学发生了根本性的变化,并上升到了 一个新的阶段,他是遥遥领先于中国传统数学 领域的杰出代表,也堪称是世界数学泰斗。
刘徽的割圆术
圆周率计算上的有所突破，有赖于有效方法的诞生， 这种方法就是割圆术。刘徽经过深入研究，他发现圆内接 正多边形边数无限增加时，多边形周长可无限逼近圆周长， 从而创立了“割圆术”。
鉴于刘徽的巨大贡献，所以不少书
上把他称作 中国数学史上的“牛顿”。
刘徽的工作，不仅对中国古代数学发
展产生了深远 影响，而且在世界数学史上也
确立了崇高的历史地位，成为中国传统数学
理论体系的奠基者之一。
《九章算术》
《九章算术》约成书于东汉之初，共 有246个问题的解法。在许多方面： 如解联立方程，分数四则运算，正负
论体系的奠基者之一。如他说：“徽幼习《九 章》，长再详览。观阴阳之割裂，总算术 之根源，探赜之暇，遂悟其意。是以敢竭 顽鲁，采其所见，为之作注”。又说： “析理以辞，解体用图。庶亦约而能周， 通而不黩，览之者思过半矣。” 其精髓是言必
有据。
《九章算术注》中所蕴涵的科学思想可谓极其 深邃.逻辑思想、重验思想、极限思想、求理 思想、创新思想、对立统一思想和
刘
徽
的
数
学
告往知来，举一反三
学
异辞
习
触类而长，靡所不入
理
出入相补，各从其类
论