北师大版数学四年级上册数学好玩《数图形的学问》课件
新北师大版四年级数学上册数学好玩
数图形的学问
鼹鼠钻洞。
如图，鼹鼠可以从哪些洞口进入？从哪 些洞口出来？
1.有多少条不同的路线？画出示意图。
我是这样画的。
我用字母表示洞口。
A
B
C
D
自学提示
• 自学数学书93页内容，用自己的方法按顺 序数出有多少条不同的路线，在本上画出 来，要做到不重复不遗漏。 • 然后总结自己的思路方法。
2.
3＋2＋1＝6(条) A B C D
最短的线段 较长的线段
AB BC CD AC BD
2 1
3
A A
B B
C C
D D
最长的线段
AD
A
B
C
D
2.想办法按顺序数出有多少条不同的路线，要做到不重不漏。
3＋2＋1＝6(条) A B C D
从A点出发的线段 从B点出发的线段
AB AC AD BC BD
每增加一个点，线段增加的条数与原来的点数相同。 3.如果有7个汽车站，单程需要准备多少种不同的车票呢？8个呢？ 你发现了什么？
5个站时，车票种数为：4＋3＋2＋1 6个站时，车票种数为：5＋4＋3＋2＋1 7个站时，车票种数为：6＋5＋4＋3＋2＋1 8个站时，车票种数为：7＋6＋5＋4＋3＋2＋1
2 1
3
A A
B B
C C
D D
从C点出发的线段
CD
A
B
C
D
菜地旅游。
本站：红 薯 站 开往：土 豆 站 红 薯 站 A 西红柿站 B 茄 子 站 C 胡萝卜站 D 土 豆 站 E 起点站 终点站
朝一个方向的行程
1.根据情境画出示意图。
红薯站 土豆站
A
B
ห้องสมุดไป่ตู้
C
D
E
1.根据示意图，有顺序地数一数，说说你是怎样数的。
A
B
C
D
E
4 ＋ 3 ＋2 ＋1 ＝ 10(条)
A
B
C
D
E
4 ＋ 3 ＋2 ＋1 ＝ 10(条)
2.如果有6个汽车站，单程需要准备多少种不同的车票呢？
按淘气的方法数
A
B
C
D
E
F
按笑笑的方法数
A
B
C
D
E
F
5＋4＋3＋2＋1＝15(条)
A
B
C
D
E
F
5＋ 4＋3＋2＋1＝15 10(条)
A
B
C
D
E
F
线段增加的条数与原来的点数有什么关系？
1.每增加一个点，这个点就会和原来的点分别形成 一条线段，所以增加的条数就是原来的点数。
5 × (5－1) ÷2
点数 点数－1
2.每个点都要和其他各个点形成一条线段 线段的条数＝点数×(点数－1)÷2
说说这节课你的收获
数图形的学问
鼹鼠钻洞。
如图，鼹鼠可以从哪些洞口进入？从哪 些洞口出来？
1.有多少条不同的路线？画出示意图。
我是这样画的。
我用字母表示洞口。
A
B
C
D
自学提示
• 自学数学书93页内容，用自己的方法按顺 序数出有多少条不同的路线，在本上画出 来，要做到不重复不遗漏。 • 然后总结自己的思路方法。
2.
3＋2＋1＝6(条) A B C D
最短的线段 较长的线段
AB BC CD AC BD
2 1
3
A A
B B
C C
D D
最长的线段
AD
A
B
C
D
2.想办法按顺序数出有多少条不同的路线，要做到不重不漏。
3＋2＋1＝6(条) A B C D
从A点出发的线段 从B点出发的线段
AB AC AD BC BD
每增加一个点，线段增加的条数与原来的点数相同。 3.如果有7个汽车站，单程需要准备多少种不同的车票呢？8个呢？ 你发现了什么？
5个站时，车票种数为：4＋3＋2＋1 6个站时，车票种数为：5＋4＋3＋2＋1 7个站时，车票种数为：6＋5＋4＋3＋2＋1 8个站时，车票种数为：7＋6＋5＋4＋3＋2＋1
2 1
3
A A
B B
C C
D D
从C点出发的线段
CD
A
B
C
D
菜地旅游。
本站：红 薯 站 开往：土 豆 站 红 薯 站 A 西红柿站 B 茄 子 站 C 胡萝卜站 D 土 豆 站 E 起点站 终点站
朝一个方向的行程
1.根据情境画出示意图。
红薯站 土豆站
A
B
ห้องสมุดไป่ตู้
C
D
E
1.根据示意图，有顺序地数一数，说说你是怎样数的。
A
B
C
D
E
4 ＋ 3 ＋2 ＋1 ＝ 10(条)
A
B
C
D
E
4 ＋ 3 ＋2 ＋1 ＝ 10(条)
2.如果有6个汽车站，单程需要准备多少种不同的车票呢？
按淘气的方法数
A
B
C
D
E
F
按笑笑的方法数
A
B
C
D
E
F
5＋4＋3＋2＋1＝15(条)
A
B
C
D
E
F
5＋ 4＋3＋2＋1＝15 10(条)
A
B
C
D
E
F
线段增加的条数与原来的点数有什么关系？
1.每增加一个点，这个点就会和原来的点分别形成 一条线段，所以增加的条数就是原来的点数。
5 × (5－1) ÷2
点数 点数－1
2.每个点都要和其他各个点形成一条线段 线段的条数＝点数×(点数－1)÷2
说说这节课你的收获
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北师大版数学4年级上册 数学好玩 数图形的学问(课件)(共20张PPT)
D
3＋2＋1=6（条）
探究新知
菜地旅行
从红薯站开往土豆站，单程需要准备多少种不同的车票？
A
B
C
D
E
探究新知
根据情境画出示意图，有顺序地数一数，说说 你是怎样数的。
A
B
C
D
E
4＋3＋2＋1=10（条）
A
B
C
D
E
4＋3＋2＋1=10 （种条）
探究新知 如果6个汽车站，单程需要准备多少种不同的车票呢？
想一想
知识运用
用1、3、6、5、4能组成多少个不同的两位数？
5 × 4 = 20（个）
随堂检测
晨晨、李冰、王思佳、刘新宇、陈旭、赵炳祥一起做游戏，每次两 人一组，一共有几种组合？
方法一：5+4+3+2+1=15（种） 方法二：6×（6-1）÷2 =15（种）
本课小结
数图形：有序 不重 不漏 线段的条数=点数×（点数-1）÷2
有7个汽车站时……
5个站时，车票种数为：4+3+2+1 6个站时，车票种数为：5+4+3+2+1
7个站时，车票种数为：6+5+4+3+2+1 8个站时，车票种数为：7+6+5+4+3+2+1
探究新知 有8个汽车站呢？你发现了什么？ （1）每增加一个车站，增加的条数就是之前的车站数。 （2）条数等于车站数乘车站数减1的差所得到的积的一半。
作业布置
数一数图中有多少个三角形。
谢谢聆听
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最新北师大版数学四年级上册《数图形的学问》精品课件
我们按照上面的步骤进行思考。
1、画示意图。 2、按顺序数出路线。
4+3+2+1=10（种） 答：一共要设置10种不同的单程票。
拓展延伸
如果汽车站时6个呢？7个呢？试一试。 6个车站：
画示意图。
5+4+3+2+1=15（种） 答：一共要设置15种不同的单程票。
拓展延伸
如果汽车站时6个呢？7个呢？试一试。 7个车站：
画示意图。
6+5+4+3+2+1=21（种） 答：一共要设置21种不同的单程票。
4+3+2+1=10（种）
5+4+3+2+1=15（种）
6+5+4+3+2+1=21（种） 发现：每增加一个点，线段增加的条数 与原来的点数相同。
课堂归纳
作业布置 完成同步练习题
Байду номын сангаас
3+2+1=6（条） 答：一共有6条不同的路线。
数路线（线段）
提升：按顺序数出不同的路线，做到不重复、不遗漏。
A
B
C
D
1、从A开始数。AB、AC、AD。 2、从B开始数。BC、BD。 3、从C开始数。CD。
3+2+1=6（条） 答：一共有6条不同的路线。
不管用那种方法，都是为了做到不重复不遗漏。
北师大版 数学 四年级 上册
数学好玩
数图形的学问
情境导入 拓展延伸
活动探究 课外活动
情境导入
小鼹鼠遇到了一个难题，你们能不能帮帮他。
活动探究
有多少条不同的路线呢？画出示意图。
最新北师大版小学四年级上册好玩：数图形的学问-ppt课件
北师大版 四年级上册 数学好玩
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有多少条不同的路线？画出示意图。 绿色圃中小学教育网lspjy
A
B
C
3＋ 2＋1 ＝ 6
1
D
2
本站：红 薯 站
开往：土 豆 站
红薯站 西红柿站 茄子站 胡萝卜站 土豆站
5＋4＋3＋2＋1＝105（种）
画如出果示有意6个图汽，车有站顺，序单地程数需一要数准，备说多说少你种是不怎同么的数车的票。？
A
B
C
D
E
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
F
如果有7个汽车站，单程需要准备多少种不同的车票？ 8个呢？你发现了什么？
5个站时，车票种数为：4＋3＋2＋1＝10（种） 6个站时，车票种数为：5＋4＋3＋2＋1＝15（种） 7个站时，车票种数为：6＋5＋4＋3＋2＋1＝21（种 绿色圃中小学教育）8网lspjy 个站时，车票种数为：7＋6＋5＋4＋3＋2＋1＝28 （种）
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有多少条不同的路线？画出示意图。 绿色圃中小学教育网lspjy
A
B
C
3＋ 2＋1 ＝ 6
1
D
2
本站：红 薯 站
开往：土 豆 站
红薯站 西红柿站 茄子站 胡萝卜站 土豆站
5＋4＋3＋2＋1＝105（种）
画如出果示有意6个图汽，车有站顺，序单地程数需一要数准，备说多说少你种是不怎同么的数车的票。？
A
B
C
D
E
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
F
如果有7个汽车站，单程需要准备多少种不同的车票？ 8个呢？你发现了什么？
5个站时，车票种数为：4＋3＋2＋1＝10（种） 6个站时，车票种数为：5＋4＋3＋2＋1＝15（种） 7个站时，车票种数为：6＋5＋4＋3＋2＋1＝21（种 绿色圃中小学教育）8网lspjy 个站时，车票种数为：7＋6＋5＋4＋3＋2＋1＝28 （种）
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最新北师大版小学四年级上册好玩：数图形的学问-ppt课件
画如出果示有意6个图汽，车有站顺，序单地程数需一要数准，备说多说少你种是不怎同么的数车的票。？
A
B
C
D
E
F
如果有7个汽车站，单程需要准备多少种不同的车票？ 8个呢？你发现了什么？
5个站时，车票种数为：4＋3＋2＋1＝10（种） 6个站时，车票种数为：5＋4＋3＋2＋1＝15（种） 7个站时，车票种数为：6＋5＋4＋3＋2＋1＝21（种 绿色圃中小学教育）8网lspjy 个站时，车票种数为：7＋6＋5＋4＋3＋2＋1＝28 （种）
北师大版 四年级上册 数学好玩
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有多少条不同的路线？画出示意图。 绿色圃中小学教育网lspjy
A
B
C
3＋ 2＋1 ＝ 6
1
D
2ห้องสมุดไป่ตู้
本站：红 薯 站
开往：土 豆 站
红薯站 西红柿站 茄子站 胡萝卜站 土豆站
5＋4＋3＋2＋1＝105（种）
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A
B
C
D
E
F
如果有7个汽车站，单程需要准备多少种不同的车票？ 8个呢？你发现了什么？
5个站时，车票种数为：4＋3＋2＋1＝10（种） 6个站时，车票种数为：5＋4＋3＋2＋1＝15（种） 7个站时，车票种数为：6＋5＋4＋3＋2＋1＝21（种 绿色圃中小学教育）8网lspjy 个站时，车票种数为：7＋6＋5＋4＋3＋2＋1＝28 （种）
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有多少条不同的路线？画出示意图。 绿色圃中小学教育网lspjy
A
B
C
3＋ 2＋1 ＝ 6
1
D
2ห้องสมุดไป่ตู้
本站：红 薯 站
开往：土 豆 站
红薯站 西红柿站 茄子站 胡萝卜站 土豆站
5＋4＋3＋2＋1＝105（种）
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北师大版四年级数学上册---数学好玩第3课时《数图形的学问》PPT课件
3.如果有7个汽车站，单程需要准备多少种不同的车票呢？ 8个呢？你发现了什么？ 有什么规律吗？
我发现：若一条线上有n个点（n为大于1的 整数），则共有1+2+3+4+5…+（n－1）条 线段。
变式训练
1.数出下面图形中有多少条线段？
5+4+3+2+1=15（条）
2.小明过生日，他邀请了4个朋友来吃晚饭，如果每 两个人握一次手，那么他们一共要握多少次手？
2.如果有6个汽车站，单程需要准备多少种不同的车票呢？
画出图后，重新数一数。
5+4+3+2+1=15（种）
可以接着数下去，在5个汽车站 结果的基础上，再加上5。
3.如果有7个汽车站，单程需要准备多少种不同的车票呢？
8个呢？你发现了什么？
有7个汽车站时，最短的线段 就有6条，从6开始加到1。
5个站时，车票种数为：4+3+2+1。 6个站时，车票种数为：5+4+3+2+1。 7个站时，车票种数为：6+5+4+3+2+1。 8个站时，车票种数为：7+6+5+4+3+2+1。
北师大版四年级数学上册---数学好玩第3 课时《数 图 形 的 学 问 》 P P T 课 件
情景导入
鼹鼠是一种生活在地下的小动物，它的拉丁文学名就是“掘土”的意思， 它们每天到处挖洞，捷克斯洛伐克的经典儿童文学《鼹鼠的故事》就讲述 了一只胖乎乎的小鼹鼠每天各种各样神奇的经历，构成了一个又一个温馨 的小故事。这节课，我们和鼹鼠又将一起经历什么呢？
先数短的线段：AB、BC、CD， 再数比较长的线段：AC、BD, 最后数最长的线段：AD。
北师大版四年级数学上册《数图形的学问》PPT
2条
最后数从C点出发的线段:
1条
3+2+1=6（条）
本站：红薯站
开往：土豆站
红薯站 西红柿站 茄子站 胡萝卜站 土豆站
菜 地 旅 行。
单程需要准备多少 种不同的车票？
从红薯站到土豆站一共几个站点？
根据情境画出示意图，有顺序地数一数，说说你是怎么数的。
A
B
C
D
E
4+3+2+1=10（种）
我是这样数的。
根据情境画出示意图，有顺序地数一数，说说你是怎么数的。
A
B
C
D
E
4+3+2+1=10（种）
我是这样数的。
如果有6个汽车站，单程需要多少种不同的车票呢？
AB C DEF
我画出图再 数一数。
可以接着数下去，在5个汽车站 结果的基础上，再加上5。
5+4+3+2+1=15（种）
如果有7个汽车站，单程需要多少种不同的车票呢？8个呢？
5个车站，车票种数为：4+3+2+1 6个车站，车票种数为：5+4+3+2+1 7个车站，车票种数为：6+5+4+3+2+1 8个车站，车票种数为：7+6+5+4+3+2+1
说一说：你发现了什么？
AB C DE 4+3+2+1=10
先数出基础线段，然后以基础线段的条数为首，倒数自然数的和。
数出下面的图形中各有多少条线段。 6+5+4+3+2+1=21（种）