17.1.2反比例函数的图像和性质(3)
反比例函数的图像和性质课件
曲线运动问题
通过给定物体的速度和运 动轨迹的曲率半径，利用 反比例关系求解物体在不 同位置的速度。
浓度问题建模与求解
溶液稀释问题
通过给定溶液的初始浓度 和稀释后的体积，利用反 比例关系求解稀释后的浓 度。
溶液混合问题
通过给定两种不同浓度的 溶液的体积和浓度，利用 反比例关系求解混合后的 浓度。
物质溶解问题
通过给定三角形的面积和底边长度，利用反比例关系求解高。
平行四边形面积问题
03
通过给定平行四边形的面积和一组对边的长度，利用反比例关
系求解另一组对边的长度。
速度问题建模与求解
01
02
03
匀速直线运动问题
通过给定物体的速度和运 动时间，利用反比例关系 求解物体运动的距离。
变速直线运动问题
通过给定物体的加速度和 运动时间，利用反比例关 系求解物体在不同时间点 的速度。
在第一象限和第三象限内，随着 $x$ 的增大 ，$y$ 值逐渐减小。
函数图像关于原点对称。
函数值变化规律
01
当 $k < 0$ 时
在第二象限和第四象限内，随着 $x$ 的增大，$y$ 值逐渐增大。
无论 $k$ 取何值，反比例函数 在其定义域内总是连续的，且在 其定义域内没有极值点。
02
03
04
函数图像关于原点对称。
2
反比例型复合函数图像
反比例型复合函数的图像形状和位置取 决于 $f(x)$ 的性质和取值范围。一般来 说，其图像可能不再是双曲线，但仍然 具有一些反比例函数的特性。
3 反比例型复合函数性质
反比例型复合函数具有一些特殊的性质 ，如单调性、奇偶性等，这些性质与 $f(x)$ 的性质和取值范围密切相关。在 实际应用中，需要根据具体情况进行分 析和判断。
17.1.2 反比例函数图像的性质(3)
八年级下学期数学导学案17.1.2 反比例函数的图象和性质（3）1．函数2y x =与函数1y x-=在同一坐标系中的大致图像是（ ）2．若ab < 0，则函数y = ax 与y = bx在同一平面直角坐标系中的图象大致是（）3．一次函数y = kx – k 与反比例函数xk y =在同一直角坐标系内的图象大致是（ ）4．已知函数1y x=-，则其图象在平面直角坐标系中可能是（ ）5．若函数xm y 2+=的图象在其象限内y 的值随x 值的增大而增大，则m 的取值范围是A ．2->mB ．2-<mC ．2>mD ．2<m6．已知反比例函数xy 1=，下列结论中不正确的是（ ）A ．图象经过点（－1，－1）B ．图象在第一、三象限C ．当1>x 时，10<<yD ．当0<x 时，y 随着x 的增大而增大7．已知反比例函数xk y =的图象在第二、四象限内，函数图象上有两点1(27)A y ，，2(5)B y ，，则1y 与2y 的大小关系为（ ）A ．12y y <B ．12y y =C ．12y y <D ．无法确定 8．已知一次函数y=kx+b 的图象经过第二、三、四象限，则反比例函数 kby x=的图象在（ ）A ．第一、二象限B ．第三、四象限C ．第一、三象限D ．第二、四象限9．如图1，A 是反比例函数xk y =的图像上的一点，AB ⊥x 轴于点B ，且△ABO 的面积是3，则k 的值是（ ）A ．3B ．－3C ．6D ．－610．如图2，A 、B 是函数xy 2=的图象上关于原点对称的任意两点，BC ∥x 轴，AC ∥y 轴，△ABC 的面积记为S ，则（ ）A ．2S =B ．4S =C ．24S <<D ．4S >11．如图3，在直角坐标系中，点A 是x 轴正半轴上的一个定点，点B 是双曲线3y x=（0x >）上的一个动点，当点B 的横坐标逐渐增大时，OAB △的面积将会 （ ）A ．逐渐增大B ．不变C ．逐渐减小D ．先增大后减小12．已知反比例函数xk y =的图象经过（1，－2）．则k = ．13．若反比例函数y=24212-+m xm 的图象经过第二、四象限，则函数的解析式为14．设函数x y 2=与1y x =-的图象的交战坐标为（a ，b ），则11a b-的值为__________．15．若点A(m ，－2)在反比例函数xy 4=图像上，则当y≥－2时，自变量x 的取值范围是_____yxy OAB 图3图2xy OABCOAB 图1xOxy16．已知点P 、Q 在反比函数y =−3x的图象上． （1）若P (1，a )，Q (2，b )， 比较a 、b 的大小；（2）若P (−1，a )，Q (−2，b )，比较a 、b 的大小； （3）你能从中发现y 随x 增大时的变化规律吗? （4）若P (x 1，y 1)，Q (x 2，y 2)，x 1<x 2，你能比较 y 1 与 y 2的大小吗？17．如图，是反比例函数y =2－mx的图象的一支． （1）函数图象的另一支在第几象限？ （2）求常数m 的取值范围． （3）点A （－3，y 1）（－1，y 2），（2，y 3）都在这个反比例函数 的图象上，比较y 1、、 y 2和y 3的大小．18．已知反比例函数y 1＝−2ax和一次函数y 2 = kx + 2的图象都过点P （a ，2a ）． （1）求a 与k 的值； （2）在同一坐标系中画出这两个函数的图象；（3）若两函数图象的另一个交点是Q (0.5，4)，利用图象指出：当x 为何值时，有y 1 > y 2？19．已知反比例函数xk y =的图像与一次函数y=kx+m 的图像相交于点A （2，1）.（1）分别求出这两个函数的解析式；（2）当x 取什么范围时，反比例函数值大于0；（3）若一次函数与反比例函数另一交点为B ，且纵坐标为-4，当x 取什么范围时，反比例函数值大于一次函数的值；（4）试判断点P （—1，5）关于x 轴的对称点P ‘是否在一次函数y=kx+m 的图像上.20．已知反比例函数xk y =与一次函数y = mx + b 的图象交于P (−2，1)和Q (1，n )两点．（1）求反比例函数的解析式；（2）求n 的值；（3）求一次函数y = mx + b 的解析式．21．正比例函数x y 21=的图象与反比例函数xk y =2的图象有一个交点的横坐标是3，（1）求k 的值；（2）根据反比例函数的图象，当−3 < x < −1时，求y 2的取值范围； （3）当−3 < y 2 < −1时，求x 的取值范围；（4）当0 < x < 3时，y 2 > ；当x > 3时，0 < y 2 < ，即y 2是小于 的正数；当x > 时，y 2是小于1的正数. （5）当x 为何值时，y 1> y 2? 当x 为何值时，y 1<y 2?22．已知一次函数y = kx + b (k ≠ 0)的图象与x 轴、y 轴交于A 、B 两点，且与反比例函数y =xm(m ≠ 0)的图象在第一象限交于点C ，CD ⊥x 轴于D ，且OA = OB = OD =1．（1）求点A 、B 、D 的坐标；（2）求一次函数和反比例函数的解析式．DC B A Oxy。
17.1.2 反比例函数的图象和性质
（ 1 ）求函数的解析式，并说出这个函数的图 象分布在哪些象限？y随x的增大如何变化？
解： 设反比例函数解析式为 y 因为图象经过点（2，-5）
k 把x=2，y=-5 代入得 5 2 10 y 所以， x
k （k≠0） x
k=-10
因为k<0，所以这个函数的图象在第二、四象 限，在每个象限内，y随x的增大而增大．
小练习
任意两点A、B分别作x轴的垂线，垂足分别为 面积分别是S1、S2，比较它们的大小，可得
（B ） A．S1＞S2
B．S1＝S2
C．S1＜S2 D．大小关系不能确定
2．如图，P是反比例函数图象上的一点，由P 分别向x轴，y轴引垂线，阴影部分面积为 3，求这个反比例函数的解析式． 解：S矩形OAPB=|k|，∴|k|=3，
∴m= -2
例4 在一个反比例函数图象上任取两点P、Q， 过点P分别作x轴、y轴的平行线，与坐标轴围成的 面积为S1；过点Q分别作x轴、y轴的平行线，与坐 标轴围成的面积为S2，S1与S2有什么关系？为什么？
1 1．如图，过反比例函数 y （x＞0）的图象上 x
C、D，连接OA、OB，设△AOC和△BOD的
解： 因为点M（5 ， a）在图象上，把x=5，y= 10 10 a a代入 y , 得： a=-2．
x 5
小练习
k （2007新疆乌鲁木齐）若反比例函数 y （k为 x
常数，k≠0）的图象经过点（3，-4），则下列各点
在该函数图象上的是（ C ） A．（6，-8） C．（-3，4） B．（-6，8） D．（-3，-4）
（2）点B（1，3）、C （2，4）、 D （-5， 2）和 E （2.5，-4）是否在这个函数图象上？ 10 解：把点B、C、D和E的坐标代入 y x ， 可知点D，E的坐标满足函数关系式，点B、点 C的坐标不满足函数关系式，所以点D、点E在 10 函数 y 的图象上，点B、点C不在这个函数 x 的图象上． （3）若点M（5 ， a）在该图象上，求a的值．
《反比例函数图像及性质》参考教案
17．1．2 反比率函数的图象和性质教课目的1．知识与技术会画反比率函数的图象，并知道该图象与正比率函数、一次函数图象的差别，能从反比率函数的图象上剖析出简单的性质．能用反比率函数的定义和性质解决实质问题．2．过程与方法经过绘图象，进一步培育“描点法”绘图的能力和方法，并提升对函数图象的剖析能力．同时试试用类比和特别到一般的思路方法，概括反比率函数一些性质特点．3．感情、态度与价值观由图象的画法和剖析，体验数学活动中的研究性和创建性，感觉数学美，并经过图象的直观教课激发学习兴趣．教课要点难点要点：反比率函数图象的画法及研究，反比率函数的性质的运用．难点：反比率函数图象是光滑双曲线的理解及对图象特点的剖析．( 一) 创建情境，导入新课问题： 1．若 y= ( 2n 1)(n 1)是反比率函数，则 n 一定知足条件 n ≠1或 n x 2≠ -1 ．2．用描点法绘图象的步骤简单地说是列表、描点、连线．3．试用描点法画出以下函数的图象：（1）y=2x；（ 2） y=1-2x ．( 二) 合作沟通，解读研究问题：我们已知道，一次函数y=kx+b(k ≠ 0) 的图象是一条直线， ?那么反比k例函数 y(k 为常数且 k≠0) 的图象是什么样呢？试试用描点法来画出反比率函数的图象．画出反比率函数 y= 6和 y=-6的图象．x x解：列表（请把表中空白处填好）描点，以表中各对应值为坐标，在直角坐标系中描出各点．连线，用光滑的曲线把所描的点挨次连结起来．研究反比率函数 y= 6和 y= -6的图象有什么共同特点？它们之间有什x x 么关系？做一做把 y= 6和 y= -6的图象放到同一坐标系中，察看一下，看它们是x x否对称．概括反比率函数 y= 6和 y= -6的图象的共同特点：x x（1）它们都由两条曲线构成．（2）跟着 x 的不停增大（或减小），曲线愈来愈靠近坐标轴（x 轴、y 轴）．（3）反比率函数的图象属于双曲线（hyperbola ）．别的， y= 6的图象和 y= -6的图象对于 x 轴对称，也对于y 轴对称．x x做一做在平面直角坐标系中画出反比率函数y= 3和 y= -3的图象．x x沟通两个函数图象都用描点法画出？【剖析】由 y= 6和 y= -6的图象及 y=3和 y= -3的图象知道，x x x x（1）它们有什么共同特点和不一样点？（2）每个函数的图象分别位于哪几个象限？（3）在每一个象限内， y 随 x 的变化而怎样变化？猜想反比率函数 y k（k≠0）的图象在哪些象限由什么要素决定？在x每一个象限内， y 随 x 的变化状况怎样？它可能与坐标轴订交吗？【概括】（1）反比率函数 yk （k为常数，k≠0）的图象是双曲线．x（2）当 k>0 时，双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每个象限内，y?值随 x 值的增大而减小．（3）当 k<0 时，双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每个象限内，y?值随 x 值的增大而增大．( 三) 应用迁徙，稳固提升例题指出当 k>0 时，以下图象中哪些可能是y=kx 与y k(k≠0)在同一x坐标系中的图象 ( )【剖析】对于 y=kx 来说，当 k>0 时，图象经过一、三象限，当k<0 时，图象经过二、四象限；对于yk来说，当k>0时，图象在一、三象限，当k<0 x时，图象在二、四象限，所以应选B．【答案】 B（四）总结反省，拓展升华1．画反比率函数的图象．2．反比率函数的性质．3．反比率函数的图象在哪个象限由k 决定，且 y 值随 x 值变化只好在“每一个象限内”研究．4．在y k（k≠0）中，因为x≠0，同时y≠0，所以双曲线两个分支不行x能抵达坐标轴．反比率函数的性质及运用（1）k 的符号决定图象所在象限．（2）在每一象限内， y 随 x 的变化状况，在不一样象限，不可以运用此性质．（3）从反比率函数y k的图象上任一点向一坐标轴作垂线，这一点和垂x足及坐标原点所构成的三角形面积S△ = 1│k│．2（4）性质与图象在波及点的坐标，确立分析式方面的运用．。
17.1.2反比例函数图象及性质
y -6
k k 、y 的 图 象 关 于 坐 标 轴 对 称 -6 x x
6 6 观 察y 和y 的 图 象 x x
发现函数值y怎样随着自变量x的变化而变化？
1.在每一个象限内
y
2.在整个自变量的取值范围内
6 y x
6 y x
如图xB< xA 但yB< yA
6 5 4 3 2
2 ◆请你画出反比例函数 y 的图象 x
2 ◆反比例函数 y x
x y … … -4 -2 -0.5 -1 -2
的图象
-1 -0.5 -4 0.5 4 1 2 2 1 4 0.5 … …
y 6 5 4 3 2 1 O
-2 -3 -4 -5 -6
1.列表: 2.描点: 3.连线: ◆请你另外取一个正整数k的值， 作出其反比例函数图象 ◆通过对k取不同的正值，作 出了反比例函数的图象，你发 现了反比例函数的图象是什么? 分别在哪个象限内？
①列表、描点、连线
y
②对称性
y 6 5 4 3 2 1 O
-2
-4 -3 -2 -1 0 ·1 2 3 4
-1
6 5 2 4 y 3 x 2 1 O
-2
-3 -4 -5
2 y x
x
3 y x
3 y x
x
-4 -3 -2 -1 -1 0
-3
·1
2 3 4
y
k 的 图 象 关 于 原 点 对 称-4 直 线 (过原点）
图象位于：一、三象限 增减性：y随x的增大而增大 图象位于：二、四象限 增减性： y随x的增大而减小
性
质
k<0
研究反比例函数的图象和性质
反比例函数的图象与性质
（05江西省中考题）已知甲,乙两地相 距skm,汽车从甲地匀速行驶到乙地.如 果汽车每小时耗油量为aL,那么从甲地 到乙地的总耗油量y(L)与汽车的行驶 速度v(km/h)的函数图象大致是( ).
Y/L Y/L Y/L Y/L
o
o (1)
V(km/h)
V(km/h)
o (2)
V(km/h)
o (3)
10
-10
-5
-2
反比例函数的图象是 由两支曲线组成的. 因此称反比例函数的 图象为双曲线;
-4
-6
-8
当k>0时,两支双曲线分别 位于第一,三象限内; 当k<0时,两支双曲线分别 位于第二,四象限内;
反比例函数的图象和性质：
1.反比例函数的图象是双曲线; 2.图象性质见下表： k y= K>0 K<0
4k y 1.已知反比例函数 x 若函数的图象位于第一、三象限，则 ＜4 k_____________; 若在每一象限内，y随x增大而增大， 则 >4 k_____________.
已知反比例函数 y
m 1x
m 2 3
的
图象在第二、四象限，求m的值，并
指出在每个象限内y随x的变化情况。
-6
-5
-4
-3
-2
-1 -1 -2 -3 -4 -5 -6
0
1
2
3
4
5
6
x
-6
-5
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
5
6
x
-1
-2 -3 -4 -5 -6
反比例函数的 图象和性质
17.1.2_反比例函数的图象和性质(3)
2 （x＞0）的图象上， 4、 已知点P在函数 y = 已知点P 的图象上， x
PA⊥x轴 PB⊥y轴 PA⊥x轴、PB⊥y轴，垂足分别
2 为A、B，则矩形OAPB的面积为__________. 则矩形OAPB的面积为__________. OAPB的面积为__________
12 6、如图，已知反比例函数 y = 、如图， 的图象与一次函数 x
等于（ 上，则n等于（ 等于 A、10 、 B、5 、
A ） C、2 、 D、-6 、
2 3、下列各点在此曲线 y = 上的是（ B ） 上的是（ 、 x
4 A、（ ， 3 ） 、（ 3 2 4 3 C、（ 、（ ， ） 3 4
4 ，3 ） B、（ 、（ 2 3
D、（ 3 ， 8 ） 、（ 4 3
y = 2 x + k 的图像的一个交点的
纵坐标是 – 4 , 则k的值是 -8 的值是 ________ , 这两个函数的解析式分别为 8 y=2x-8 y= _____________、_____________. 、 x
例1、已知反比例函数的图象经过点 、已知反比例函数的图象经过点A(2，6). ， (1)这个函数的图象分布在哪些象限 随x的增大如何 这个函数的图象分布在哪些象限?y随 的增大如何 这个函数的图象分布在哪些象限 变化? 变化 1 4 (2)点B(3，4)、C( 2 , 4 ）和D（2，5）是否在 点 ， 、 （ ， ） 5 2 这个函数的图象上？ 这个函数的图象上？ k ：（１ 解：（１）设这个反比例函数为 y = ， x
例4、如图，一次函数y＝kx＋b的图象与反比 如图，一次函数y kx＋ m 的图象交于A（－2，1）、 的图象交于A（－2 例函数 y =
k 1、反比例函数 y = 的图象经过（2， 的图象经过（ ， 、 x -1 -1），则k的值为 ），则 的值为 ）， ；
17.1.2 反比例函数的图象及性质
函数
解析式 图象形状 位 置 增
正比例函数
y=kx ( k≠0 ) 直线 一、三 象限
y 0 x
反比例函数
y = k ( k是常数,k≠0 ) 是常数,k≠0 x k是常数
双曲线 一、三 象限 象限
y x 增
x y 0 x
y x 增增Biblioteka y 0、 象限、 象限
y x 增
y 0 x
象限
增
探究一： 探究一：画反比例函数的图象
x
y= 6 x … -6 …
y
6 5 4 3 2
-5 -4
-3 -2
-1 -6
1 6
2 3
3 2
4
5
6 1
… …
-1 -1.2 -1.5 -2 -3
1.5 1.2
6 y = x
列表
3
1 -6 -5 -4 -3 -2 -1
注意： 4 5 6 x 注意：从左往右用光滑的 0 1 2 -1 曲线连接 -2
0 1 2 3 4 5 6
-6
-5
-4
-3
-2
-1 -1 -2 -3 -4 -5 -6
x
6 y = − 的图象位于第二、四象限 的图象位于第二、 x
在每一个象限内， 在每一个象限内， y随x 的增大而增大。 随 的增大而增大。
反比例函数 是不是由k决 是不是由 决 定其性质呢? 定其性质呢
探究二： 探究二：反比例函数图象特征
通过对以上问题的探讨，你能 （ ） 总结出反比例函数 的图 象都有哪些性质吗？
反比例函数的图象和性质
解析式 图象
k y = (k ≠ 0) x
双曲线
y y 0 x 0 x
17.1.2反比例函数的图像与性质(第3课时)
17.1.2反比例函数的图像与性质（3）教学目标：掌握反比例函数的图像与性质，理解反比例函数相关的面积问题. 一、复习与回忆1、 函数x k y =的图象经过点（－4，6），则下列各点中在xky =图象上的是（ ）A ．（3，8）B ．（3，－8）C ．（－8，－3）D ．（－4，－6）2、函数4y x=的图象的两个分支在第 象限；在每个象限y 都随x 的增大而 . 函数4y x =-的图象的两个分支在第 象限；在每个象限y 都随x 的增大而 .3、点（2，-3）在反比例函数ky x=的图象上，则k=4、若点（－2，1y ）、（－1，2y ）、（2，3y ）在反比例函数xy 100-=的图象上，则（ ） A 、1y >2y >3y B 、2y >1y >3y C 、3y >1y >2y D 、3y >2y >1y 二、学习新知：问题1：如图，点A 是反比例函数6y x =图像上一点，过点A 作AB ⊥x 轴于点B ， 作AB ⊥y 轴于点C ，连接OA ：⑴若A 点的横坐标为3，则ABOC S 矩形=_______；AOB S D =_______ ⑵若A 点的横坐标为a ，则ABOC S 矩形=_______；AOB S D =_______⑶思考：若点A 在函数图像上运动，矩形ABOC 和△AOB 面积会否发生变化？问题2：如图，点A 是反比例函数x y 6-=图像上一点，过点A 作AB ⊥x 轴于点B ，作AB ⊥y 轴于点C ，连结AO ：⑴若A 点的横坐标为-3，则ABOC S 矩形=______；AOB S D =______； ⑵若A 点的横坐标为a ，则ABOC S 矩形=_______；AOB S D =______；⑶思考：若点A 在函数图像上运动，矩形ABOC 和△AOB 面积会否发生变化？归纳：设 ),(11y x P 是双曲线)0(≠=k xky 上任意一点，过点P 分别作x 轴，y 轴的垂线，垂足分别为A,B ， 连接OA ，归纳：过双曲线上任意一点作x 轴、y 轴的垂线，与两坐标轴围成的矩形的面积为常数|k| 三、课堂练习：1、（2011•漳州）如图5，P （x ，y ）是反比例函数xy 3=的图象的一个动点，PA ⊥x 轴于点A ，PB ⊥y 轴于点B ，随着自变量x 的增大，矩形OAPB 的面积（ ） A 、不变B 、增大C 、减小D 、无法确定2、（2010•定西）如图6，矩形ABOC 的面积为3，函数xky =的图象过点A ，则k=（ ） A 、3 B 、﹣1.5 C 、﹣3 D 、﹣63、如图7，1P ，2P ，3P 在双曲线上．过这三点分别作y 轴的垂线，得到三个三角形O A P 11∆，O A P 22∆，O A P 33∆设它们的面积分别是1S ，2S ，3S ，则（ ）A 、1S ＜2S ＜3SB 、2S ＜1S ＜3SC 、1S ＜3S ＜2SD 、1S =2S =3S4、（2011•江津区）已知如图8，A 是反比例函数xky =的图象上的一点，AB 丄x 轴于点B ，且△ABO 的面积是3，则k 的值是（ ）A 、3B 、﹣3C 、6D 、﹣621||||212111=∙=⋅=-------------∆y x S OAP O 11||||APB S x y ------------==∙=矩形则图 5图 6图7图8yxC图2图1 A yx5、（2006•茂名）已知点P 是反比例函数xky =（k≠0）的图象上任一点，过P 点分别作x 轴，y 轴的平行线，若两平行线与坐标轴围成矩形的面积为2，则k 的值为（ ）A 、2B 、﹣2C 、±2D 、46、（2010•牡丹江）如图9，反比例函数与正比例函数的图象相交于A 、B 两点，过点A 作AC ⊥x 轴于点C ．若△ABC 的面积是4，则这个反比例函数的解析式为（ ）A 、xy 2=B 、x y 4=C 、xy 8=D 、xy 16=7、（2011•阜新）如图10,是函数x y 6= 与xy 3=在第一象限的图象，作一条平行于x轴的直线分别交双曲线于A 、B 两点，连接OA 、OB ，则△AOB 的面积为（ ） A 、 B 、2 C 、3 D 、1四、课后作业：1、如图11，点A 在反比例函数)0(≠=k xky 的图象上，AB 垂直于x 轴，若S AOB ∆=4，那么这个反比例函数的解析式为_____________。
17.1.2 反比例函数的图象与性质(3)
y
N
o x
M
3 5．如图，点 A 、 B 是双曲线 y 上的点，分别 x
经过 A 、 B 两点向 x 轴、 y 轴作垂线段，若 S阴影 1， 则 S1 S2 ．
y A
S1 S2
O
B
x
4 6.如图,已知函数y=-kx（k≠0）和y=x
于y轴，垂足为C，则S△BOC=
注意：A、B两点关于原点中心 对称，坐标互为相反数 。
O B
x
S AOB SONB SONA 4 2 6.
8.( 成都) 如图, 已知一次函数 kx b的图象与反比例函数 y 8 y 的图象交于 , B两点, 且点A的横坐标和点 A B x 的纵坐标都是 2. y
A
求（1）一次函数的解析式 （2）根据图像写出使一次 函数的值小于反比例函数的
S AOB S OMB S OAM 2 4 6.
(2)解法二 : y x 2,当x 0时, y 2, N (0,2).
y A N M
ON 2. 1 1 S ONB ON Bx 2 4 4, 2 2 1 1 S ONA ON Ax 2 2 2. 2 2
解: 1 （）略
y A
N M O
B
x
A( 2,4), B(4,2).
如何求AOB的面积？直接求？分割 ？围？
(2)解法一 : y x 2, 当y 0时, x 2, M (2,0).
OM 2.
A
y
N M O B x
S OMB
S OMA
1 1 OM B y 2 2 2, 2 2 1 1 OM Ay 2 4 4. 2 2