数字问题与和差倍分问题
小升初数学典型应用题(和倍问题+差倍问题+和差问题)
小升初数学典型应用题（和倍问题+差倍问题+和差问题）一、和倍问题1．白兔有540只，灰兔的只数是白兔的5倍，灰兔比白兔多多少只?（1）先求灰兔有多少只？（2）再求灰兔比白兔多多少只?2．果园里有21棵桃树。
梨树是桃树的4倍，苹果树是桃树的3倍。
梨树和苹果树各有多少棵？3．仓库共运进货物1260吨，如果从甲仓库调出120吨货物到乙仓库，则两个仓库的货物一样多，求甲乙两仓库原来运进货物各多少吨？4．桌子上有两堆小棒，从第一堆里拿10根放进第二堆，两堆小棒就一样多．哪一堆小棒根数多？多几根？5．植树节那天三四年级同学去植树，四年级5个班植了720棵树，正好是三年级3个班同学植树棵数的的2倍，三四年级同学共植了多少棵树？6．植物园里玫瑰花和菊花一共有392棵，玫瑰花的棵数是菊花的3倍。
两种花各有多少棵？7．养殖场养了320只鸡，鸭的只数比鸡的4倍多78只。
鸭有多少只？8．图书室新买来200本科技书，新买来的故事书是科技书的5倍，两种书共有多少本？9．学校科技小组的人数是体育小组的人数的1.6倍，如果科技小组调12人到体育小组，两个小组的人数正好相等.两个小组各有多少人?10．果店运回苹果和梨子共200千克，苹果的千克数是梨子的1.5倍，运回的梨子和苹果各是多少千克？11．甲、乙两人共有203.5元钱，乙的钱数的小数点向右移动一位，就和甲的钱数一样多，甲、乙各有多少元钱?12．甲书架上有32本书，乙书架上有57本书，甲每天增加4本书，乙每天增加9本书，多少天后乙是甲的两倍？13．一篮苹果比一篮橘子重2.4千克，苹果的质量数是橘子的1.2倍。
一篮苹果和橘子各有多少千克？14．请你用1，2，3，4，5，6，7，8，9这九个数字，每个只能用一次，拼凑出五个自然数．让第二个是第一个的2倍，第3个是第一个的3倍，第四个是第一个的4倍，第五个是第一个的5倍．求这五个自然数分别为多少？15．平行四边形的周长是56厘米，其中一条边长是10厘米。
数学运算之和差倍问题
数学运算之和差倍问题和差倍问题（一）核心要点提示：和、差倍问题是已知大小两个数的和（或差）与它们的倍数关系，求大小两个数的值。
（和+差）÷2=较大数（和－差）÷2=较小数较大数一差＝较小数这一题型应作为一个基本常识掌握，以加快解题的速度。
（二）例题与解析：1、甲班和乙班共有图书160本。
甲班的图书本数是乙班的3倍，甲班和乙班各有图书多少本?解析：设乙班的图书本数为l份，则甲班图书为乙班的3倍，那么甲班和乙班图书本数的和相当于乙班图书本数的4倍。
还可以理解为4份的数量是160本，求出1份的数量也就求出了乙班的图书本数，然后再求甲班的图书本数。
用下图表示它们的关系：解：乙班：160÷（3十1）＝40（本）甲班：40×3＝120（本）或160—40＝120（本）2、河东小学画展上展出了许多幅画，其中有16幅画不是六年级的，有15幅画不是五年级的，现知道五、六年级共有25幅画，求其它年级的画共有多少幅?解析：由“其中有16幅画不是六年级的，有15幅画不是五年级的”可知五年级比六年级多16-15=1（幅）画，又知“五、六年级共有25幅画”，根据和差问题的数量关系可知五年级有（25+1）÷2=13（幅）画，因此，其它年级的画共有16-13=3（幅）。
3、有50名学生参加联欢会，第一个到会的女生同每个男生握过手，第二个到会的女生只差1个男生没握过手，第三个到会的女生只差2个男生没握过手，如此等等，最后一个到会的女生和7个男生握过手，那么这50名学生中有几名男生?解析：从题目中已经知道参加联欢会的男生和女生共有50名。
因此，如果能知道男生人数与女生人数的差，即可按和差问题的数量关系求出男生有多少人。
为了使题目中的条件更容易分析，我们不妨将女生的顺序反过来，从后往前看。
也就是说：最后一个到会的女生同7个男生握过手；倒数第二个到会的女生同8个男生握过手；倒数第三个到会的女生同9个男生握过手，如此等等，第一个到会（即倒数最后一个）的女生同全部男生握过手。
小学生奥数差倍问题、和差问题练习题
【导语】解奥数题时，如果能合理的、科学的、巧妙的借助点、线、⾯、图、表将奥数问题直观形象的展⽰出来，将抽象的数量关系形象化，可使同学们容易搞清数量关系，沟通“已知”与“未知”的联系，抓住问题的本质，迅速解题。
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1.⼩学⽣奥数差倍问题练习题 1、⼀个车间，⼥⼯⽐男⼯少35⼈，男⼥⼯各调出17⼈后，男⼯⼈数是⼥⼯⼈数的2倍。
原有男⼯、⼥⼯各多少⼈？ 2、甲、⼄两数的差及商都等于6，那么甲、⼄两数的和等于多少？ 3、某车间男⼯⼈数是⼥⼯⼈数的2倍，若调⾛18个男⼯，那么⼥⼯⼈数是男⼯⼈数的两倍，这个车间有⼥⼯多少⼈？ 4、有两缸⾦鱼，如果从甲缸中取出5条放⼊⼄缸，两缸内的⾦鱼数相等。
已知原来甲缸的⾦鱼数是⼄缸的1⼜2/3倍，甲缸原有⾦鱼多少条？ 4、两筐重量相等的苹果，甲筐卖出7千克，⼄筐卖出19千克以后，甲筐余下的千克数是⼄筐的3倍，两筐苹果各有多少千克？ 2.⼩学⽣奥数差倍问题练习题 1、四年级有4个班，不算甲班其余三个班的总⼈数是131⼈；不算丁班其余三个班的总⼈数是134⼈；⼄、丙两班的总⼈数⽐甲、丁两班的总⼈数少1⼈，问这四个班共有多少⼈？ 解答：⽤131+134=265，这是1个甲、丁和2个⼄、丙的总和，因为⼄、丙两班的总⼈数⽐甲、丁两班的总⼈数少1⼈，所以⽤265-1=264就刚好是3个⼄、丙的和，264÷3=88，就是说⼄丙的和是88，那么甲丁和是88+1=89，所以四个班的和是88+89=177⼈。
2、有四个数，其中每三个数的和分别是45，46，49，52，那么这四个数中最⼩的⼀个数是多少？ 解答：⼤家想想，我如果把4个数全加起来是什么？实际上是每个数都加了3遍！⼤家⼀定要记住这种思想！（45+46+49+52）÷3=64就是这四个数的和，题⽬要求最⼩的数，我就⽤64减去52（某三个数和的`）就是最⼩的数，等于12。
和差倍分问题
1和差倍分问题(年龄问题、)【只列方程】1、姐姐4年前的年龄是妹妹的2倍，今年年龄是妹妹的1.5倍，求姐姐今年的年龄。
2、1992年,妈妈52岁,儿子25岁,哪一年妈妈的年龄是儿子的4倍.3、爸爸和女儿两人岁数加起来是91岁,当爸爸岁数是女儿现在岁数两倍的时候,女儿岁数是爸爸现在岁数的,那么爸爸现在的年龄是多少岁,女儿现在年龄是多少岁.1、直径为30厘米，高为50厘米的圆柱形瓶里存满了饮料，现把饮料倒入底面直径为10厘米的圆柱形小杯中，刚好倒满20杯，求小杯子的高。
2、用60米长的篱笆，围成一个长方形的花圃，若长比宽的2倍少3米，则长方形的面积是多少？3、将一个长、宽、高分别为15厘米、12厘米和8厘米的长方体钢块，锻造成一个底面边长为12厘米的正方形的长方体零件钢坯。
试问是锻造前长方体钢块的表面积大，还是锻造后的长方体零件钢坯的表面积大？请计算回答。
行程问题1、一艘轮船，航行于甲、乙两地之间，顺水用5小时，逆水比顺水多用2小时。
已知轮船在静水中的速度是每小时52千米，求水流的速度？2、小红和小明绕周长为1200米的湖晨练，小红的速度为85米/分，小明比她快10米/分，(1)如果两人同时同向同一地点开跑，多少分钟两人会相遇？(2)如果两人同时相向同地开跑，多少分钟两人会相遇？(3)如果小红在小明前面200米两人同时反向开跑，多少分钟两人会相遇？3、甲乙两人骑自行车,从相距60千米的两地相向而行,甲每小时走12千米,乙每小时走10千米,如甲走15分钟后乙再出发,问甲出发后几小时与乙相遇？4、敌军和我军相距27千米,敌军以4千米/小时的速度逃跑,我军迅速以7千米/小时的速度追击敌军,需几小时可以追上?4劳力调配及配套问题【只列方程】1、甲车队有15辆汽车，乙车队有28辆汽车，现调来10辆汽车分给两个车队，使甲车队车数比乙车队车数的一半多2辆，应分配到甲乙两车队各多少辆车？2、某车间有工人85人，平均每人每天可加工大齿轮16个或小齿轮10人，又知二个大齿轮和三个小齿轮配套一套，问应如何安排劳力使生产的产品刚好成套？3、某队有55人，每人每天平均挖土2.5方或运土3方，为合理安排劳力，使挖出的土及时运走，应如何分配挖土和运土人数？1、某种衣服因换季打折销售，每件衣服如果按标价的5折出售将亏60元；而如果按标价的8折出售将赚120元。
小学奥数和倍差倍和差问题经典例题及练习题
和倍问题专题简析：已知两个数的和与两个数间的倍数关系，求这两个数分别是多少，像这样的应用题，通常叫做和倍问题。
要想顺利地解答和倍应用题，最好的方法就是根据题意，画出线段图，使数量关系一目了然，从而正确列式解答。
解答和倍应用题，关键是要找出两数的和以及与其对应的倍数和，从而先求出1倍数，再求出几倍数。
数量关系可以这样表示：两数和÷（倍数＋1）=小数（1倍数）小数×倍数=大数（几倍数）两数和－小数=大数例题1 学校将360本图书分给二、三两个年级，已知三年级所分得的本数是二年级的2倍，问二、三两个年级各分得多少本图书？思路导航：将二年级所得图书的本数看作1倍数，则三年级所得本数是这样的2倍。
如图所示：二年级共360本三年级由图可知，二、三年级所得图书本数的和360本相当于二年级的（1＋2）倍，则二年级所得图书本数的360÷（1＋2）=120本，三年级为120×2=240本。
练习一1，小红和小明共有压岁钱800元，小红的钱数是小明的3倍。
小红和小明各有压岁钱多少元？2，学校将360本图书分给二、三年级，已知三年级所得本数比二年级的2倍还多60本。
二、三年级各得图书多少本？3，甲桶有油25千克，乙桶有油17千克，乙桶倒入多少千克油给甲桶后，甲桶油是乙桶的5倍？例题2 小宁有圆珠笔芯30枝，小青有圆珠笔芯15枝，问小青给小宁多少枝后，小宁的圆珠笔芯枝数是小青的8倍？思路导航：我们把变化后小青的圆珠笔芯枝数看作1倍数，那么小宁与小青圆珠笔芯的枝数和相当于变化后小青枝数的9倍，所以变化后小青的枝数为（30＋15）÷（1＋8）=5枝，再用15－5=10枝，则表示小青给小宁的枝数。
练习二1，红红有邮票80张，佳佳有邮票60张，要使红红的邮票张数是佳佳的4倍，那么佳佳必须给红红多少张邮票？2，甲水池有水69吨，乙水池有水36吨，如果甲水池中的水以每分钟2吨的速度流入乙水池，那么多少分钟后，乙水池的水是甲水池的2倍？3，甲书架有图书18本，乙书架有图书8本，班图书管理员又买来图书16本，怎样分配才能使甲书架图书的本数是乙书架的2倍？例题3 被除数与除数的和为320，商是7，被除数和除数各是多少？思路导航：由商是7可知，被除数是除数的7倍，把除数看作1份数，被除数就有这样的7份，一共7＋1=8份。
小学四年级奥数速度和和差和倍差倍问题
小学四年级奥数速度和和差和倍差倍问题引言本文将介绍小学四年级奥数中关于速度和和差和倍差倍的问题。
这些问题是数学中常见且有趣的算术题目。
通过解答这些问题，学生可以培养对数字的敏感性、计算能力和逻辑思维能力。
速度问题速度问题是常见的数学问题类型之一。
它通常涉及到两个事物以不同的速度移动，在某个时间点或距离处相遇或分离。
学生需要根据已知条件计算出每个事物的速度。
和差问题和差问题是另一类常见的数学问题。
这些问题通常涉及到两个数的和或差，学生需要根据已知条件计算出这些和或差的值。
倍差倍问题倍差倍问题是一种更复杂的数学问题类型。
学生需要根据已知条件计算出两个数的倍数之差或倍数之和。
解答示例以下是一些解答示例，帮助学生理解如何解决速度和和差和倍差倍问题。
速度问题示例一辆汽车以每小时60公里的速度行驶，另一辆汽车以每小时80公里的速度行驶。
问两辆汽车在3小时后相遇的位置是多远？解答：根据题目中的信息，我们可以计算出每辆汽车在3小时内行驶的距离分别为180公里和240公里。
因此，两辆汽车在3小时后相遇的位置是180公里。
和差问题示例小明今年8岁，他的弟弟小强比他小3岁。
问小明和小强的年龄之和是多少？解答：小明的年龄为8岁，小强的年龄比小明小3岁，因此小强的年龄为8-3=5岁。
小明和小强的年龄之和为8+5=13岁。
倍差倍问题示例有两个数，它们的倍数之差为16，倍数之和为36。
问这两个数分别是多少？解答：设这两个数为x和y，根据题目中的信息，我们可以列出以下两个方程：2x - 2y = 162x + 2y = 36通过解方程，我们可以得到x的值为11，y的值为5。
因此，这两个数分别为11和5。
结论小学四年级的奥数问题涵盖了速度和和差和倍差倍等多个类型。
学生通过解答这些问题可以培养对数字的敏感性和计算能力。
希望本文对学生们在解决这类问题时提供一些帮助。
人教版七年级下册数学第八章二元一次方程组实际问题之数字与和差倍分问题强化练习(附答案)
七年级下册数学第八章二元一次方程组实际问题之数字与和差倍分问题强化练习（附答案）一、选择题1.春节前夕，某旅游景区的成人票和学生票均对折，李凯同学一家(2个成人和1个学生)去了该景区，门票共花费200元，王玲同学一家(3个成人和2个学生)去了该景区，门票共花费320元，则赵芸同学和妈妈去该景区游玩时，门票需要花费()A． 120元B． 130元C． 140元D． 150元2.学校组织春游，每人车费4元．一班班长与二班班长的对话如下：一班班长：我们两班共93人．二班班长：我们二班比你们一班多交了12元的车费．由上述对话可知，一班和二班的人数分别是()A． 45,42B． 45,48C． 48,51D． 51,423.甲对乙说：“当我的岁数是你现在的岁数时，你才4岁．”乙对甲说：“当我的岁数是你现在的岁数时，你将61岁了．”则甲现在的岁数是()A． 24岁B． 36岁C． 42岁D．无法确定4.同学们喜欢足球吗足球一般是用黑白两种颜色的皮块缝制而成，如图所示，黑色皮块是正五边形，白色皮块是正六边形．若一个球上共有黑白皮块32块，请你计算一下，黑色皮块和白色皮块的块数依次为()A． 16块，16块B． 8块，24块C． 20块，12块D． 12块，20块5.为改善办学条件，北海中学计划购买部分A品牌电脑和B品牌课桌．第一次，用9万元购买了A 品牌电脑10台和B品牌课桌200张．第二次，用9万元购买了A品牌电脑12台和B品牌课桌120张．每台A品牌电脑与每张B品牌课桌的价格各是()A． 5 000元，200元B． 4 500元，250元C． 6 000元，150元D． 12 000元，100元6.一个两位数，十位上数字比个位上数字大2，且十位上数字与个位上数字之和为12，则这个两位数为()A． 46B． 64C． 57D． 757.小明骑摩托车在公路上匀速行驶，12∶00时看到里程碑上的数是一个两位数，它的数字之和是7；13∶00时看里程碑上的两位数与12∶00时看到的个位数和十位数颠倒了；14∶00时看到里程碑上的数比12∶00时看到的两位数中间多了个零，小明在12∶00时看到里程碑上的数字是()A． 25B． 16C． 34D． 43二、填空题8.丹东市教育局为了改善中、小学办学条件，计划集中采购一批电子白板和投影机．已知购买2块电子白板比购买3台投影机多4 000元，购买4块电子白板和3台投影机共需44 000元．问购买一块电子白板需____________元．9.李大叔去年承包了10亩地种植甲、乙两种蔬菜，共获利18 000元，其中甲种蔬菜每亩获利2 000元，乙种蔬菜每亩获利1 500元，李大叔去年甲、乙两种蔬菜各种植了______亩．10.牧场上一片青草，每天牧草都匀速生长．这片牧草可供10头牛吃20天，或者可供15头牛吃10天．那么可供25头牛吃__________天．11.一个两位数，它的个位数字是十位数字的2倍，且十位数字与个位数字和的4倍，等于这个两位数，这个两位数是______________．12.已知甲、乙两个两位数，如果甲数放在乙数的左边，组成的四位数是乙数的201倍；若把乙数放在甲数的左边，组成的四位数比上面的四位数小1 188，那么甲、乙两数分别__________．三、解答题13.某单位组织职工春游，原计划租用45座汽车若干辆，但有15人没有座位，若租用同样数量的60座汽车，则在其他车满座后，有一辆车空出15个座位，还多出一辆车无人坐．已知45座客车每日租金每辆220元，60座客车每日租金为每辆300元．(1)求该单位共有职工人数是多少？原计划租用45座汽车多少辆？(2)若租用同一种车，要使每个人都有座位，怎样租用更合算？14.某中学新建了一栋4层的教学大楼，每层楼有8间教室，进出这栋大楼共有4道门，其中两道正门大小相同，两道侧门大小也相同．安全检查中，对4道门进行了测试：当同时开启一扇正门和两扇侧门，1分钟内可以通过280名学生；当同时开启一扇正门和一扇侧门时，4分钟内可通过800名学生．(1)求平均每分钟一道正门的一道侧门各可以通过通过多少名学生？(2)检查中发现，紧急情况时因学生拥挤，出门的效率降低20%.安全检查规定，在紧急情况下全大楼的学生应在5分钟内通过这4道门安全撤离．假设这栋教学大楼每间教室最多有45名学生，则建造的这4道门是否符合安全规定？请你说明理由．15.有一个两位数，除以它的各位数字之和，商为7，余数是6，如果把十位数字与个位数字对调，所得到的新数除以其各位数字之和，商为3，余数是5，求这个两位数．答案解析1.【答案】A【解析】设成人票是x 元/张，学生票是y 元/张，依题意，得{2x +y =200,3x +2y =320,解得{x =80,y =40,则x ＋y ＝120. 即赵芸同学和妈妈去该景区游玩时，门票需要花费120元．故选A.2.【答案】B【解析】设一班x 人，二班y 人，则根据两班共93人及二班比一班多交了12元的车费可分别列出方程，解出即可．设一班x 人，二班y 人，则{x +y =93,4y −4x =12,解得{x =45,y =48,即一班45人，二班48人．故选B.3.【答案】C【解析】设甲现在年龄x 岁，乙现在年龄y 岁，由题意，得{x +(x −y )=61,y −(x −y )=4,解得{x =42,y =23.即甲现在42岁，乙现在23岁．故选C. 4.【答案】D【解析】根据题意可知，本题中的等量关系是“黑白皮块32块”和因为每块白皮有3条边与黑边连在一起，所以黑皮只有3y 块，而黑皮共有边数为5x 块，依此列方程组求解即可．设黑色皮块和白色皮块的块数依次为x ，y .则{x +y =32,5x =3y,解得{x =12,y =20, 即黑色皮块和白色皮块的块数依次为12块，20块．故选D.5.【答案】C【解析】设每台A 品牌电脑与每张B 品牌课桌的价格各是x 元，y 元．根据①用9万元购买了A 品牌电脑10台和B 品牌课桌200张；②用9万元购买了A 品牌电脑12台和B 品牌课桌120张，列方程组求解．设每台A 品牌电脑与每张B 品牌课桌的价格各是x 元，y 元．根据题意，得{10x +200y =90000,12x +120y =90000,解得{x =6000,y =150.故选C. 6.【答案】D【解析】设个位上的数字是x ，十位上的数字是y ，依题意，得{y −x =2,x +y =12,解得{x =5,y =7.则这个两位数是75. 故选D.7.【答案】B【解析】设小明在12∶00时看到里程碑上的数是两位数字的十位数字为x ，个位数字为y ，则两位数为10x ＋y ，本题中的2个等量关系为：十位数字＋个位数字＝7；由于匀速行驶，12∶00－13∶00所走的路程＝13∶00－14∶00所走的路程．列方程组求解即可．设小明在12∶00时看到里程碑上的数是两位数字的十位数字为x ，个位数字为y ，则两位数为10x ＋y ，由题意得：{x +y =7,(10y +x )−(10x +y )=(100x +y )−(10y +x ),解得{x =1,y =6, 所以小明在12：00时看到程碑上的两位数字是16.故选B.8.【答案】8 000【解析】设买1块电子白板需要x 元，1台投影机需要y 元，根据购买2块电子白板比购买3台投影机多4 000元，购买4块电子白板和3台投影机共需44 000元，列出方程组解答即可．设买1块电子白板需要x 元，1台投影机需要y 元，由题意得{2x −3y =4000,4x +3y =44000,解得{x =8000,y =4000,答：购买一块电子白板需8 000元．故答案为8 000.9.【答案】6,4【解析】设甲、乙两种蔬菜各种植了x 、y 亩，由题意得出两个相等关系为：甲、乙两种蔬菜共10亩和共获利18 000元，依次列方程组求解．设甲、乙两种蔬菜各种植了x 、y 亩，依题意，得{x +y =10,2000x +1500y =18000,解得{x =6,y =4, 即李大叔去年甲、乙两种蔬菜各种植了6亩、4亩．故答案为6,4.10.【答案】5【解析】设一天牛每天吃牧草x 千克，牧场的牧草每天生长y 千克，根据“这片牧草可供10头牛吃20天，或者可供15头牛吃10天”即可得出关于x 、y 的二元一次方程，整理后可得出y ＝5x ，将其代入10×20x －20y 中即可求出牧场原有牧草，再根据天数＝牧草总重量÷(25头牛每天吃的牧草重量－每天生长的重量)即可求出结论．设一天牛每天吃牧草x 千克，牧场的牧草每天生长y 千克，根据题意，得10×20x －20y ＝15×10x －10y ，∴y ＝5x ， ∴牧场原有牧草10×20x －20y ＝100x .100x ÷(25x －y )＝100x ÷(25x －5x )＝5.故答案为5.11.【答案】12,24,36,48【解析】设个位数字为x ，十位数字为y ，由题意，得{x =2y,4(x +y )=10y +x,当x ＝2时，y ＝1，当x ＝4时，y ＝2，当x ＝6时，y ＝3，当x ＝8时，y ＝4，故答案为12,24,36,48.12.【答案】24,12【解析】首先设甲数为x ，乙数为y ，由题意得等量关系：①甲数×100＋乙数＝乙数的201倍；②乙数×100＋甲数＝乙数的201倍－1188，根据等量关系列出方程组，再解即可． 设甲数为x ，乙数为y ，由题意，得{100x +y =201y,100y +x =201y −1188,解得{x =24,y =12,故答案为24,12. 13.【答案】解 (1)设春游职工共x 人，原计划租45座客车y 辆，由题意，得{45y +15=x,60(y −1)=x,解得{x =240,y =5, 答：春游职工共240人，原计划租45座客车5辆；(2)租45座的客车的租金应为220×(5＋1)＝1 320(元)，租60座的客车的租金应为300×(5－1)＝1 200(元)， 所以租用60座的客车更合算，租4辆．【解析】(1)设春游职工共x 人，原计划租45座客车y 辆，本题中的等量关系为45×45座客车辆数＋15＝职工总数，60×(45座客车辆数－1)＝职工总数，据此可列方程组求解； (2)需要分别计算45座客车和60座客车各自的租金，比较后再取舍．14.【答案】解 (1)设一个正门平均每分钟通过x 名学生，一个侧门平均每分钟通过y 名学生，由题意，得{x +2y =280,4(x +y )=800,解得{x =120,y =80. 答：一个正门平均每分钟通过120名学生，一个侧门平均每分钟通过80名学生．(2)共有学生：45×8×4＝1 440，在拥挤的状态下5分钟通过：(120＋80)×80%×2×5＝1 600， ∵1 600＞1 440.建造的这4道门是符合安全规定．【解析】(1)设平均每分钟一道正门可以通过x 名学生，一道侧门可以通过y 名学生，根据当同时开启一道正门和两道侧门时，每分钟可以通过280名学生；当同时开启一道正门和一道侧门时，每分钟可以通过200名学生．两个关系列方程组求解．(2)根据(1)的数据，可以求出拥挤时5分钟四道门可通过的学生人数，与这栋楼学生数比较得出答案．15.【答案】解 设两位数的十位数为x ，个位数为y ，则由题意，得{10x +y =7(x +y )+6,x +10y =3(x +y )+5,解得{x =8,y =3,所以这个两位数是83. 答：这个两位数是83.【解析】设两位数的十位数为x ，个位数为y . 一个两位数，除以它的各位数字之和，商为7，余数是6，可得10x ＋y ＝7(x ＋y )＋6；把十位数字与个位数字对调，那么所得到的新数除以其各位数字之和，商为3，余数是5，可得：x ＋10y ＝3(x ＋y )＋5，联立方程组并解答．。
三年级奥数：和倍问题,和差问题,差倍问题,周期问题,时间问题
三年级奥数：和倍问题，和差问题，差倍问题，周期问题，时间问题和倍问题，就是已知几个数的和与这几个数之间的倍数关系，求这几个数各是多少的应用题。
解和倍问题的关键是要找准“和”与“倍”，并能借助线段图来解决问题。
解和倍问题的一般思路是：（1）读题，找出最小的一个数，把它看成1倍量；（2）画图，用线段图表示出数与数之间的倍数关系；（3）比较，观察图形准确判断“和”里面一共是几倍或几倍多几（几倍少几），即判断“和”相当于几个1倍量，并求出1倍量；（4）代入，根据1倍量与几个数之间的倍数关系求出其他的数。
已知两个数的倍数关系，把较小的数看成1份，较大的数就是较小数的几倍，较大的数就是几份。
下面我们来看例题1。
例题1解决这类和倍问题时，首先根据倍数关系画出线段图，以较小量为一段，先画出较小的的量，然后找到和相当于多少份，求出一份数。
一份的数知道了，其他的问题也就好解决了。
例题2我们知道，平均数（每份数）=总数÷总份数。
师傅和徒弟的总份数根据题意可以看成是和徒弟加工个数一样的4份。
当两个量的和与倍数关系不对应时，先求出与倍数关系对应的和，再画线段图求出两个量。
例题3求三个量的和倍问题时，先比较三个数的大小，再找出1倍量，画出线段图，然后通过“剪尾巴”或“填坑”找到三个数的和相当于多少份，求出1份数。
通过以上的例子，详细大家已经对和倍问题有了一定的了解，下面我就给大家出一些相关的练习1、甲乙两人共有150张画片，甲的张数比乙的2倍多30张。
两人各有多少张画片？2、四、五年级共有165人，四年级学生比五年级学生人数的2倍少6人。
四五年级各有学生多少人？3、小丽有红、黄、白三种颜色的珠子54粒，红珠子是黄珠子的2倍，白珠子是黄珠子的3倍。
三种颜色的珠子各有多少粒？和差问题与和倍问题、差倍问题一起统称“和差倍问题”，是小学阶段尤其是中年级常见的典型应用题。
和差问题的特点是已知几个数的和与这几个数的差，求这几个数各是多少的应用题。
和差与数字问题习题及答案
和差与数字问题习题及答案调配与分配、和差与数字问题这里所讲的应用题是以列一元一次方程解应用题为主，解方程原则上既不使用学校算术办法，也不涉及一元二次方程、二元一次方程组和分式方程等办法的应用，但所涉及的分析思维办法是通用的。
列方程解应用题的基本步骤：1 分析题意，寻觅等量关系；2 设未知数(注重带单位)；3 列方程(组)；4 解方程(组)；5 检验：i.结果是否是方程(组)的解ii.是否符合题意；6 给出答案(回答题目所提出的问题)。
应用题问题要逐步从算术办法转入代数办法(利用方程解题)，这是一个从特别向普通推动，由必定向自由转化的过程。
惟独这样你才干更快地进入初中数学的良好状。
列方程解应用题的一个通用思路就是一经设定未知数后，就把他看作已知数，按题意列出有关量的(代数)表达式，剩下的工作就是按照等量关系列方程。
下面就常见的几类问题的分析办法举行分类讲解，以期大家能对这些常见的问题的解答有一个较为明晰的思路★学问概要★1.调配与分配问题调配问题基本等量关系式：调配后甲单位人(或物)数=调配后乙单位人(或物)数×k±b这里的k表示比例系数，如几分之几；b表示还余多少。
思量分析的关键在于把“调配后两单位人(或物)数”用含未知数的式子表示清晰。
分配问题应注重设未知数的一点特别办法。
若已知某些量按a:b:c 分配，则其未知数可分离设为ax，bx和cx，其他状况可类推。
2.和差与数字问题和差倍分问题必需仔细理解题意，正确地表述各种量之间的和、差、倍、分关系，要从整体上分析，不要列式混乱，盲目处理。
数字问题的关键是区别清晰数字和数，数字处在不同的位置，其权重不一样。
会用数字表示出每一个数，其他的问题就只是普通的和差倍分问题了。
★探索应用★例1 少先队两个中队参与义务劳动，第一队有42人，其次队有36人，因任务需要，第一队的人数比其次队的人数多一倍，问要从其次队抽调多少人支援第一队？例2 某企业甲，乙部门各有员工若干名，现另有18名新员工待分配。
和、差、倍、分问题
1. 和、差、倍、分问题：（1）倍数关系：通过关键词语“是几倍，增加几倍，增加到几倍，增加百分之几，增长率……”来体现。
（2）多少关系：通过关键词语“多、少、和、差、不足、剩余……”来体现。
例、甲乙两个数,甲数比乙数的2倍多1,乙数比甲数小4,求这两个数2. 劳力调配问题：这类问题要搞清人数的变化，常见题型有：（1）既有调入又有调出；（2）只有调入没有调出，调入部分变化，其余不变；（3）只有调出没有调入，调出部分变化，其余不变。
例、甲组有37人,乙组有23人,现在需要从甲、乙两组调出相同数量的人去做其他工作，若使甲组剩下的人数为乙组剩下的人数的2倍，则需要从甲、乙两组各调出多少人？机械厂加工车间有85名工人，平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个，已知2个大齿轮与3个小齿轮配成一套，问需分别安排多少名工人加工大、小齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套？3.利润赢亏问题（1）销售问题中常出现的量有：进价、售价、标价、利润等（2）有关关系式：商品利润=商品售价—商品进价商品利润=商品进价×商品利润率商品售价=商品标价×折扣率例、某商品进价为每件2000元，按标价的8折出售，每件利润将减少60%，则该商品的标价是______________元。
某种商品的价格为a元,降价10%后又降价10%,销售一下子上升了,商场决定再提价20%,提价后这种商品的价格为———4.（1）行程问题中的三个基本量及其关系：路程=速度×时间。
（2）基本类型有①相遇问题；②追及问题；常见的还有：相背而行；行船问题；环形跑道问题。
（3）解此类题的关键是抓住甲、乙两物体的时间关系或所走的路程关系，一般情况下问题就能迎刃而解。
并且还常常借助画草图来分析，理解行程问题。
5、数字问题（1）要搞清楚数的表示方法：一个三位数的百位数字为a，十位数字是b，个位数字为c（其中a、b、c均为整数，且1≤a≤9， 0≤b≤9， 0≤c≤9）则这个三位数表示为：100a+10b+c。
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——数字问题和和差倍分问题
复习回顾
（1）一个两位数，十位上的数是5，个位上 的数是4，这个两位数是____5_4_____；
（2）一个两位数，十位上的数是5，个位上
的数是a，这个两位数是__5_0_+__a____；
（3）一个两位数，十位上的数是x，个位上
的数是y，这个两位数是___1_0_x_+__y__。
全书的1 多2页，第二天读了全书的 3
1 少1页，还剩23页没读，问全书共有 2 多少页？
巩固练习
3.甲班有45人，乙班有39人，现在需要从 甲、乙两班各抽调一些同学去参加歌咏比 赛。如果甲班抽调的人数比乙班多1人， 那么甲班剩余的人数恰好是乙班剩余人数 的2倍，问从甲、乙两班各三个连续整数为： n-1，n，n+1（n为整数） ②三个连续偶数为：n-2，n，n+2（n为偶数）
或2n-2，2n，2n+2（n为整数）
③三个连续奇数为：n-2，n，n+2（n为奇数） 或2n-1，2n+1，2n+3（n为整数）
例题精讲 例2、若三个连续偶数的和是30，求这三个数.
例题精讲
例3.甲车队有90辆汽车，乙车队有63辆 汽车，要使甲队的汽车数是乙队的汽车 数的2倍，则乙队应调出多少辆汽车给甲 队？
例题精讲
例3. 把一些图书分给某班学生阅读，如果 每人分3本，则剩余20本，如果每人分4本， 则还缺25本。这个班有多少人？
巩固练习
某 学 生 读 一 本 书 ， 第 一天 读 了
1、某班共有学生56人，其中男生人数比女生 人数的2倍少13人，这个班有女生多少人？
2、初二年级全体学生为地震灾区共捐款6680 元，初一年级每个学生捐款10元，初二年级 所捐款数比初一年级少200元，初一初二年级 学生人数相同，问初一初二年级共有多少学 生？
（4）一个两位数，个位数字为x,十位数字为 y，则个位数与十位数对调后的两位数可
表示为___1_0_x_+__y__
例题精讲
例1、一个两位数，十位与个位的数字和是7， 如果把这个两位数加上45，那么恰好成为个位 与十位数字对调后的两位数，求这个两位数。
例题精讲
练习1、一个两位数，个位数字是十位数字的2 倍，如果把十位与个位上的数字对调，那么所 得到的新的两位数比原来两位数大36，求原两 位数.