实数的教学设计(精编7篇)

实数的教学设计(精编7篇）（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。

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（2）用类比的方法，引入实数的运算法则、运算律，并能用这些法则、运算律在实数范围进行正确计算。

（3）正确运用公式：（≥0，≥0）（≥0，＞0）这两个公式，实际上是二次根式内容中的两个公式，但这里不必向学生提出二次根式这个概念。

过程与方法目标（1）通过具体数值的运算，发现规律，归纳总结出规律。

（2）能用类比的方法解决问题，用已有知识去探索新知识。

情感与态度目标由实例得出两条运算法则，培养学生归纳、合作、交流的意识，提高数学素养。

教学重点（1）用类比的方法，引入实数的运算法则、运算律，能在实数范围内正确运算。

（2）发现规律：（≥0，≥0）（≥0，＞0）教学难点（1）类比的学习方法。

（2）发现规律的过程。

教学准备：教材、电脑.电脑软件：Word，Powerpoint。

教学过程第一环节：复习引入（2分钟，学生通过回答问题，回顾旧知）问题1、有理数中学过哪些运算及运算律？答：加、减、乘、除、乘方，加法（）交换律、结合律，分配律。

问题2、实数包含哪些数？答：有理数，无理数。

问题3、有理数中的运算法则、运算律等在实数范围内能继续使用？答：这是我们本节课要解决的新问题。

实数的教学设计（2）一、教材分析1、教学内容这节课的教学内容主要介绍无理数、实数的概念以及实数与数轴上的点一一对应的关系。

2、教材的地位和作用本节课是人教版《数学》八年级（上）第十三章最后一个小节的内容，是在学生学习了平方根、立方根以后，接触过“2”、“π”等具体的无理数的基础上，引入了无理数的概念，从而将数从有理数扩展到实数。

在中学阶段，大多数问题都是在实数的范围内研究的，因此，它对今后的数学学习有着非常重要的意义。

无理数的引入，数系的扩展充满着对立和统一的辩证关系及分类思想，实数和数轴上的点一一对应蕴含着数形结合的思想。

所以这节课不仅仅是完善学生的知识结构，而且还是培养学生想象能力，渗透数学思想，感受数学美的有效载体，也是发展学生逻辑思维能力的重要内容。

二、目标分析1、教学目标依据《课程标准》，并结合教材内容及学生的认知水平和思维特点，确定本节课的教学目标：知识目标：了解无理数、实数的概念和实数的分类；知道实数与数轴上的点一一对应。

能力目标：让学生感知无理数的存在，经历数系从有理数扩展到实数的过程。

通过无理数的引入，培养从特殊到一般、具体到抽象的逻辑思维能力。

情感目标：渗透数形结合及分类的思想，体验数系的扩展源于实际，又服务于实际的辩证关系；通过学生之间的相互交流，增强学生的合作意识。

2、重点、难点和关键本节课的重点是了解无理数、实数概念和实数的分类。

由于学生有了一次从整数扩展到有理数的体验，二次根式的学习又为有理数扩展到实数作了一定的准备，学生学习实数的困难在于无理数的引入，因此难点是正确理解无理数的意义；关键是把数化为小数形式以后区分有理数与无理数的特征。

三、教法、学法本节课通过创设问题情境，引导学生回顾认识数的过程，通过合作探索，经历无理数的产生过程，精心设问，适时、适度采用激励性语言，提高学生积极性，从而较好地完成实数概念的建构，达到教学目标。

并结合计算器、多媒体、实物投投仪等现代教投手段实施教学，体现直观性。

学生通过动手、动口、动脑等活动，主动探索、发现问题；互动合作，解决问题；归纳概括，形成能力。

恰如其分的问题设计，真正的让学生进行探究，突出学生教学主体的地位。

四、教学过程1、复习旧知，揭示矛盾，引入概念回顾书本82页探究活动，复习前面所学的有理数的规律任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数，而发现如2和π不是有理数，但2确实是存在的，同时π也是如此。

出现矛盾以后，来探索无理数的特征，学习实数。

2、概念学习由上面有理数的规律从而得出无理数的概念，然后通过举例，先从形式上认识无理数，再归纳总结，帮助学生理解无理数的概念。

教师小结：“无理数”和“有理数”仅是名称而已，据说是清朝末年从日本引进时，翻译的讹误，因此不能从词义上理解，它们根本的区别，就是凡是有理数，都可以化成两个整数之比（可看成一个分数）而无理数，无论如何也不能化成两个整数之比（不能化为分数）从而突破本课第一个难点。

这样理解无理数的概念了，实数的概念和分类就容易理解。

然后练习讨论，反馈调整，巩固概念。

3、数形结合，突破难点，深化概念前面我们从数本身的特征上探讨了数除了有理数外还有无理数，接下来我们再利用数轴来进行说明。

每个有理数都可以用数轴上的点表示，那么数轴上的每一个点都表示有理数吗？无理数是否也可以用数轴上的点来表示呢？你能在数轴上找到表示（思考）老师用课件演示有在数轴上表示2和π2和π这样的无理数的点吗？这样的无理数的点，学习在数轴上用构造法表示无理数。

也就是说:数轴上的点有些表示有理数，有些表示无理数.每一个无理数都可以用数轴上的一个点来表示。

所有的实数都可以用数轴上的点表示，数轴上所有的点都对应着一个实数，即实数与数轴上的点是一一对应的关系。

然后练习讨论，反馈调整，巩固新知。

利用课件显示帮助理解以上内容，由此形象、直观展示实数除了有理数外还包括无理数，深化了实数的概念，数形结合，突破本课的难点。

通过练习巩固实数概念，分析实数的分类，弄清带根号的数并不都是无理数，无理数指的是无限不循环小数，不能化为分数的数，这才是它的本质特征，明白数的范围扩大后相反数、绝对值的意义仍不变。

4、实数的相反数、绝对值。

实数的教学设计（3）教学目标1、了解无理数和实数的概念；会对实数按照一定的标准进行分类，培养分类能力；2、了解分类的标准与分类结果的相关性，进一步了解体会“集合”的含义；3、了解实数范围内相反数和绝对值的意。

教学难点理解实数的概念。

知识重点正确理解实数的概念。

教学过程设计理念试一试学生以前学过有理数，可以请学生简单地说一说有理数的基本概念、分类。

试一试1、使用计算器计算，把下列有理数写成小数的形式，你有什么发现？动手试一试，说说你的发现并与同学交流。

（结论：上面的有理数都可以写成有限小数或无限循环小数的形式）可以在此基础上启发学生得到结论：任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数的形式。

2、追问：任何一个有限小数或无限循环小数都能化成分数吗？（课件展示）阅读下列材料：设X=0.=0.333…①则10X=3.333…②则②－①得9X－3.即X=即0.=0.333…=根据上面提供的方法，你能把0，0化成分数吗？且想一想是不是任何无限循环小数都可以化成分数？在此基础上与学生一起得到结论：任何一个有限小数或无限循环小数都能化成分数，所以任何一个有限小数或无限循环小数都是有理数。

学生自己回忆有理数的分类，为引入实数的分类作好铺垫。

让学生动手实践，自己去发现并学会与他人交流。

在学生解决了一个问题后，层层深入地提出了一个对学生有更大挑战性·的问题，激发学生学习探索的兴趣。

引入新知1、在前面两节的学习中，我们知道，许多数的平方根和立方根都是无限不循环小数，它们不能化成分数。

我们给无限不循环小数起个名，叫“无理数”。

有理数和无理数统称为实数。

例11）你能尝试着找出三个无理数来吗？（2）下列各数中，哪些是有理数？哪些是无理数？解决问题后，可以再问同学：“用根号形式表示的数一定是无理数吗？”2、实数的分类（1）画一画学生自己回忆并画出有理数的分类图。

（2）挑战自己请学生尝试画出实数的分类图。

例2把下列各数填人相应的集合内：整数集合｛…｝负分数集合｛…｝正数集合｛…｝负数集合｛…｝有理数集合｛…｝无理数集合｛…｝给出无理数定义后，请学生自己找找无理数，让学生在寻找的过程中，体会无理数的基本特征。

应该让学生自己小结得出结论：判断一个数是有理数还是无理数，应该从它们的定义去辩别，而不能从形式上去分辩。

学生自己尝试画出实数的分类图，体会依据分类标准的不同会有不同的分法。

探一探我们知道，在有理数中只有符号不同的两个数叫做互为相反数，例如3和－3.和－等，实数的相反数的意义与有理数一样。

请学生回忆在有理数中绝对值的意义。

例如，|－3|=3.|0|=0，实数的教学设计（4）知识目标：掌握平方根、算术平方根、立方根的概念与表示，认识开平（立）方与平（立）方的联系，会用计算器求平方根与立方根，了解无理数和实数的概念，实数与数轴的对应关系。

过程目标：经历从有理数到实数的扩展，体验实数与数轴上的点一一对应，探究用实数运算解决一些简单的实际问题。