五年级上册数学笔记资料讲解
五年级上册数学笔记资料讲解
五年级上册数学笔记五年级上册数学笔记（一）班别：五（1）班姓名：一、小数乘法：1、小数乘整数的意义就是求几个相同加数的和的简便运算。
例：12.6×5表示求5个12.6是多少。
2、小数乘小数的意义就是求这个数的几分之几是多少。
例：1.2×0.8表示求1.2的十分之八是多少。
3、小数乘法的计算：先按整数乘法算出积，看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位（乘得的积的小数位数不够，要在前面用0补足），点上小数点。
4、积与其中的一个因数的大小比较的规律：⑴一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；例：756×0.9﹤756⑵一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。
例：31.4×1.2﹥31.4二、小数除法：1、小数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。
例：43.5÷29表示已知两个因数的积是43.5，与其中的一个因数是29，求另一个因数是多少。
2、小数除法的计算：⑴除数是整数的小数除法（即小数除以整数）：先看被除数的整数部分够不够除数除，如果被除数的整数部分够除，就按整数除法的方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果被除数的整数部分不够除，商0，点上小数点，再按整数除法的方法去除；如果有余数，要添0再除。
（参考课本第18页的例4）⑵除数是小数的小数除法（即一个数除以小数）：一定先用斜线划掉除数的小数点（如果除数的整数部分是0也要用斜线划掉），使除数变成整数，再应用商不变的性质使被除数的小数点也移动相同的位数（被除数位数不够时，用0补足），然后按照除数是整数的计算方法进行计算。
3、商与被除数的大小比较的规律：⑴除数小于1，所得商反而大于被除数；⑵除数大于1，所得商反而小于被除数。
三、四则运算的运算顺序。
◆小数的四则运算顺序与整数相同。
1、在没有括号的算式里，先算乘除，后算加减；2、在有括号的算式里，先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的；3、同级运算的，按照从左往右的顺序依次进行计算。
五年级上册数学课堂笔记
五年级上册数学的课堂笔记第一单元：认识小数1.小数的定义：小数是由整数部分、小数部分和小数点组成的数。
2.小数的分类：按照小数部分是否循环，小数可以分为纯小数和混小数。
纯小数是指小数部分不循环的数，例如0.123；混小数是指小数部分循环的数，例如0.123123。
3.小数点的位置：小数点的位置决定了数字的值。
例如，0.1表示十分之一，即1/10；0.01表示百分之一，即1/100。
4.小数的四舍五入：在进行四舍五入时，需要先确定要舍去的数字位，然后根据规则进行舍入。
例如，3.14159四舍五入到百分位是3.14。
第二单元：小数的运算1.小数的加减法：在进行小数的加减法运算时，需要将小数点对齐，然后进行运算。
例如，0.5+0.2=0.7。
2.小数的乘法：在进行小数的乘法运算时，可以将小数转化为整数进行计算，然后再将结果转化为小数。
例如，0.5×0.2=0.1。
3.小数的除法：在进行小数的除法运算时，需要将除数和被除数转化为整数进行计算，然后再将结果转化为小数。
例如，4÷0.5=8。
4.小数的四则混合运算：在进行小数的四则混合运算时，需要先确定运算顺序，然后进行计算。
例如，(0.5+0.2)×0.4=0.32。
第三单元：小数的应用1.长度单位换算：在进行长度单位换算时，需要将单位间的进率牢记在心。
例如，1米=10分米=100厘米=1000毫米。
2.货币单位换算：在进行货币单位换算时，需要将汇率牢记在心。
例如，1美元=6.5人民币元。
3.时间的计算：在进行时间的计算时，需要牢记时间的进率。
例如，1小时=60分钟=3600秒。
4.折扣的计算：在进行折扣的计算时，需要先确定折扣率，然后进行计算。
例如，9折表示原价的90%，85折表示原价的85%。
5.税费的计算：在进行税费的计算时，需要先确定税率，然后进行计算。
例如，增值税发票上的税率为17%，如果销售额为100元，则税额为17元。
人教版五年级数学上册笔记整理
人教版五年级数学上册笔记整理五年级数学上册笔记整理一、加减法1. 加法加法是数学中最基本的运算之一，可以用来计算两个或多个数的总和。
加法的要点如下：（1）加法的符号是“+”，两个数相加的结果称为和。
（2）加法有交换律，即改变加数的顺序不改变和的大小。
（3）加法有结合律，即无论怎样加括号，和都不会改变。
2. 减法减法是加法的逆运算，用于计算两个数的差。
减法的要点如下：（1）减法的符号是“-”，前一个数称为被减数，后一个数称为减数，两个数的差称为差。
（2）减法没有交换律，改变减数和被减数的顺序会改变差的大小。
（3）减法也没有结合律，括号的位置会改变差的大小。
二、乘法和除法1. 乘法乘法用于计算两个或多个数的积。
乘法的要点如下：（1）乘法的符号是“×”，两个数相乘的结果称为积。
（2）乘法也有交换律，改变因数的顺序不改变积的大小。
（3）乘法也有结合律，括号的位置不会改变积的大小。
2. 除法除法是乘法的逆运算，用于计算被除数被除以除数的商。
除法的要点如下：（1）除法的符号是“÷”，被除数除以除数得商。
（2）除法没有交换律，改变被除数和除数的顺序会改变商的大小。
（3）除法也没有结合律，括号的位置会改变商的大小。
三、数的整数和分数表示1. 整数整数是不带小数部分的数，包括正整数、零和负整数。
用整数可以表示人和物体的个数、时间、温度等。
2. 分数分数是用来表示一个数与单位中最小部分的关系，包括真分数和假分数。
分数由分子和分母组成，分子表示被分成的份数，分母表示整体被分成的份数。
四、图形的认识1. 平面图形平面图形是二维几何图形，包括三角形、四边形、多边形等。
每种图形都有其特点和性质，可以通过边数、角数、对称性等进行分类。
2. 立体图形立体图形是有长度、宽度和高度的三维几何图形，包括长方体、正方体、圆柱体、圆锥体、圆球等。
每种图形都有其表面积和体积的计算公式。
五、数据与统计数据与统计是数学中的一门重要分支，用于收集、整理和分析数据信息。
五年级上册数学第1课笔记
五年级上册数学第1课笔记一、小数乘法的意义1. 小数乘整数- 比如说，3.5×3。
这个就和整数乘法有点像哦。
它的意义呢，可以理解成3个3.5相加，就像你有3个小包裹，每个包裹里都装着3.5个小糖果（哈哈，虽然糖果不能有半个，但数学里可以这么想啦）。
- 我们还可以从另外一个角度看，3.5是由3和0.5组成的。
那3.5×3就相当于3×3加上0.5×3，也就是9 + 1.5 = 10.5。
2. 小数乘小数- 像2.5×1.2。
这个意义就有点复杂啦。
我们可以把1.2看成1+0.2。
那么2.5×1.2就等于2.5×(1 + 0.2)。
这就像是你有一块长方形的地，长是2.5米，宽是1.2米。
我们把宽分成1米和0.2米两部分。
先算长2.5米乘宽1米的面积，再算长2.5米乘宽0.2米的面积，最后把这两部分面积加起来。
- 从另外一个角度说，2.5×1.2表示2.5的1.2倍是多少。
就好像你有2.5元钱，现在你的钱变成了原来的1.2倍，那你现在就有2.5×1.2 = 3元（这里只是为了好理解，实际是3元整啦）。
二、小数乘法的计算方法1. 先按照整数乘法计算- 例如计算3.5×2.1。
我们就先把3.5和2.1当成35和21来算。
35×21 = 735。
就像我们把小数的小数点都先忽略掉，当成整数来玩乘法游戏。
2. 再看因数中一共有几位小数- 在3.5×2.1中，3.5有一位小数，2.1也有一位小数，那一共就有两位小数。
3. 最后从积的右边起数出几位，点上小数点- 对于刚才算出的735，因为因数一共有两位小数，所以从735的右边起数出两位，点上小数点，就得到7.35啦。
就好像给这个数字穿上了小数的“小衣服”，让它回到小数的世界。
三、积的小数位数不够时1. 补0占位- 比如0.25×0.4。
先按照整数乘法算，25×4 = 100。
五年级数学笔记上册
五年级数学笔记上册一、小数乘法1. 小数乘整数- 就像给整数找了一群小伙伴（小数）一起做乘法。
比如3×0.5，我们可以把0.5想成是半个东西。
那3个半个东西就是1.5啦。
- 计算的时候呢，先按照整数乘法来算，3×5 = 15。
然后看因数里有一位小数，就从积的右边起数出一位点上小数点，所以结果就是1.5。
2. 小数乘小数- 这就更有趣了，就像小蚂蚁找小蚂蚁相乘。
比如说0.3×0.4。
先算3×4 = 12。
- 再看因数中一共有两位小数，那就从积的右边起数出两位点上小数点，结果就是0.12。
- 这里有个小秘密哦，如果积的小数位数不够，要在前面用0补足。
就像0.2×0.3 = 0.06，前面的0可不能丢哦。
二、小数除法1. 除数是整数的小数除法- 想象你在分糖果，除数是整数就好比你要把糖果平均分给几个小朋友。
比如5.6÷7。
- 按照整数除法的方法来除，5除以7不够除，就看5.6，56个十分之一除以7等于8个十分之一，也就是0.8。
- 要注意商的小数点要和被除数的小数点对齐哦，就像小帽子要戴在正确的小脑袋上。
2. 除数是小数的小数除法- 这个有点像魔法，要把除数变成整数才能好好算。
比如说1.26÷0.3。
- 除数0.3要变成3，就得乘以10，那被除数1.26也要乘以10变成12.6。
- 然后就按照除数是整数的除法来计算，12.6÷3 = 4.2。
三、简易方程1. 用字母表示数- 字母就像神秘的小助手。
比如我们不知道一个数是多少，就可以用字母来表示。
- 像小明有x个苹果，小红的苹果数比小明多3个，那小红就有x + 3个苹果。
这里的x可以代表任何数哦，就像一个万能的小盒子，里面可以装不同数量的苹果。
2. 方程的意义- 方程就像一个天平，左右两边要相等。
比如说3x+2 = 8，这个式子就是方程。
- 左边的3x+2和右边的8是一样重的（相等的）。
五年级上册数重点笔记
五年级上册数重点笔记五年级上册数学重点笔记一、小数乘法1. 小数乘法的计算方法：按整数乘法的法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
2. 小数乘法估算：先求出两个数的近似数，再相乘。
3. 混合运算顺口溜：混合运算要记牢，同级运算最好办。
加、减、乘、除混合算，先算乘除后加减。
遇到括号怎么办，小括号里算在先，中括号里后边算。
4. 积的变化规律：两个因数相乘，如果一个因数不变，另一个因数扩大或缩小(0除外)积也会随着扩大或缩小。
二、小数除法1. 小数除法的计算方法：按整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；整数部分不够除，商0，点上小数点继续除；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数末尾添0再继续除。
2. 商不变规律：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数(0除外)，商不变。
3. 循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。
4. 了解循环小数、无限小数、有限小数概念。
三、小数四则混合运算1. 四则混合运算顺序：同级运算，从左往右；两级运算，先乘除后加减；有括号，先算括号里面。
2. 加法交换律和结合律：a+b=b+a (a+b)+c=a+(b+c)四、平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式1. 平行四边形的面积=底×高，用字母表示为S=ah。
2. 三角形的面积=底×高÷2，用字母表示为S=ah÷2。
3. 梯形的面积=(上底+下底)×高÷2，用字母表示为S=(a+b)h÷2。
4. 学会计算组合图形的面积。
计算公式：S=ah÷2+bh÷2+ab÷2。
2024年五年级上册课堂笔记
2024年五年级上册课堂笔记人教版五年级上册课堂笔记。
（一）小数乘整数。
1. 意义。
- 小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。
例如：2.5×3表示3个2.5相加的和是多少。
2. 计算方法。
- 先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。
如果积的小数部分末尾有0，要根据小数的基本性质把0去掉。
例如：计算2.5×3，先算25×3 = 75，2.5是一位小数，所以从75的右边起数出一位点上小数点，结果是7.5。
（二）小数乘小数。
1. 意义。
- 表示一个数的十分之几、百分之几、千分之几……是多少。
例如：2.5×0.3表示2.5的十分之三是多少。
2. 计算方法。
- 先按照整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。
例如：计算2.5×0.3，先算25×3 = 75，2.5是一位小数，0.3是一位小数，共两位小数，从75的右边起数出两位点上小数点，结果是0.75。
（三）积的近似数。
1. 求法。
- 先按照小数乘法的计算方法算出积，再看需要保留数位的下一位数字，按照“四舍五入”法取近似数。
例如：计算2.5×0.3 = 0.75，如果保留一位小数，看百分位上的5，向十分位进1，结果约是0.8。
（四）整数乘法运算定律推广到小数。
1. 运算定律。
- 乘法交换律：a× b = b× a，例如：2.5×0.3 = 0.3×2.5。
- 乘法结合律：(a× b)× c=a×(b× c)，例如：(2.5×0.4)×0.3 = 2.5×(0.4×0.3)。
- 乘法分配律：(a + b)× c=a× c + b× c，例如：(2.5+0.5)×0.3 = 2.5×0.3+0.5×0.3。
五年级数学上册知识点笔记
五年级数学上册知识点笔记五年级上册数学《小数乘法》知识点一、意义1、小数乘整数：求几个相同加数的和的简便运算。
如：3.2+3.2+3.2+3.2+3.2改用乘法算式表示为(3.2×5)，这个乘法算式表示的意义是(5个3.2是多少)2、小数乘小数：就是求这个数的几分之几是多少。
如：1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少。
二、算理1、计算方法：按整数乘法的法则算出积，再点小数点;点小数点时，要看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
小数乘法计算法则简记为：一算，二看，三数，四点，五去;2、注意：计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简;小数部分位数不够时，要用0占位。
3、乘法的验算有很多种方法：可以交换两个因数的位置再算一遍;可以用估算的方法;还可以用计算器验算。
4、积与因数的关系：一个数(0除外)乘大于1的数，积比原来的数大;一个数(0除外)乘小于1的数，积比原来的数小。
用字母表示：a×b= c(a不等于0)b>1,a>cb= 1,a= cb<1,a三、积的近似数1、求近似数的方法有三种：四舍五入法、进一法、去尾法，在这一单元主要用四舍五入法。
步骤如下：先按照小数乘小数的方法算出积，再按题目的要求和“四舍五入”法取近似值。
注意：表示近似数时小数末尾的0不能随便去掉。
如：0.599保留两位小数是()2、通常情况下，人民币的最小单位是分，以元为单位的小数表示“分”的是百分位。
四、混合运算小数四则运算顺序跟整数是一样的。
整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法也适用。
关于乘法分配律的简算是这一部分的重点和难点。
案例：0.25×4.78×40.65×2022.4×1.5-2.42.4×0.6+2.6×0.612.5×32×0.25五、解决问题1、实际生活中的估算应用，可以估大或者估小，要根据实际情况选择适当的估算策略。
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五年级上册数学笔记
五年级上册数学笔记（一）
班别：五（1）班姓名：
一、小数乘法：
1、小数乘整数的意义就是求几个相同加数的和的简便运算。
例：12.6×5表示求5个12.6是多少。
2、小数乘小数的意义就是求这个数的几分之几是多少。
例：1.2×0.8表示求1.2的十分之八是多少。
3、小数乘法的计算：先按整数乘法算出积，看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位（乘得的积的小数位数不够，要在前面用0补足），点上小数点。
4、积与其中的一个因数的大小比较的规律：
⑴一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；例：756×0.9﹤756
⑵一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。
例：31.4×1.2﹥31.4
二、小数除法：
1、小数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。
例：43.5÷29表示已知两个因数的积是43.5，与其中的一个因数是29，求另一个因数是多少。
2、小数除法的计算：
⑴除数是整数的小数除法（即小数除以整数）：先看被除数的整数部分够不够除数除，如果被除数的整数部分够除，就按整数除法的方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果被除数的整数部分不够除，商0，点上小数点，再按整数除法的方法去除；如果有余数，要添0再除。
（参考课本第18页的例4）
⑵除数是小数的小数除法（即一个数除以小数）：一定先用斜线划掉除数的小数点（如果除数的整数部分是0也要用斜线划掉），使除数变成整数，再应用商不变的性质使被除数的小数点也移动相同的位数（被除数位数不够时，用0补足），然后按照除数是整数的计算方法进行计算。
3、商与被除数的大小比较的规律：
⑴除数小于1，所得商反而大于被除数；⑵除数大于1，所得商反而小于被除数。
三、四则运算的运算顺序。
◆小数的四则运算顺序与整数相同。
1、在没有括号的算式里，先算乘除，后算加减；
2、在有括号的算式里，先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的；
3、同级运算的，按照从左往右的顺序依次进行计算。
四、除法商不变的性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变。
五、小数的基本性质：小数的末尾不管添上几个0或去掉几个0，小数的大小不变。
例：2.06=2.060=2.0600
六、简便计算的计算方法。
◆小数的简便计算与整数相同。
1、五个运算定律。
⑴加法交换律：a+b=b+a ⑵加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c) ⑶乘法交换律：ab=ba ⑷乘法结合律：(ab)c=a(bc)
⑸乘法分配律：(a+b)c=ac+bc或(a-b)c=ac-bc或ac+bc=(a+b)c
2、两个运算性质：
（1）减法的性质：一个数连续减去几个数等于这个数减去这几个数的和。
a-b-c=a-(b+c)
（2）除法的性质：一个数连续除以几个数等于这个数除以这几个数的积。
a÷b÷c=a÷(b×c)
3、一些简便算法：⑴12.5×0.5×16 ⑵78×101 ⑶9.8×25
七、平面图形的周长和面积的计算公式。
1、平面图形的周长公式。
⑴长方形的周长=（长+宽）×2 ⑵正方形的周长=边长×4
C=(a+b)×2 C=4a
2、平面图形的面积公式。
⑴长方形的面积=长×宽⑵正方形的面积=边长×边长⑶平行四边形的面积=底×高
S=ab S=a×a=a2 S=ah
⑷三角形的面积=底×高÷2 ⑸梯形的面积=（上底+下底）×高÷2
S=ah÷2 S=(a+b)h÷2
八、计量单位。
（单位转化口诀：矮仔除以进率变成高佬，高佬乘以进率变成矮仔。
）
1、长度单位：1千米（km）=1000米 1米（m）=10分米 1分米（dm）=10厘米 1厘米(cm)=10毫米（mm）
1米=100厘米
2、面积单位：1平方千米（km2）=1000000平方米 1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米
1平方米（m2）=100平方分米 1平方分米（dm2）=100平方厘米（cm2）
3、质量单位：1吨（t）=1000千克 1千克（kg）=1000克(g)
4、时间单位：1时=60分 1分=60秒 1时=3600秒
九、一些数学概念和有关知识点：
1、一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。
如：⑴5.333…是循环小数，可简写5.3。
⑵7.14545…是循环小数，可简写7.145。
⑶7.326326…是循环小数，可简写7.326。
⑷6.9258258…是循环小数，可简写6.9258。
2、小数部分的位数是有限的小数叫做有限小数。
如：0.9375是一个有限小数。
3、小数部分的位数是无限的小数叫做无限小数。
如：3.141592653…是一个无限小数。
4、一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，叫做这个循环小数的循环节。
如:⑴5.333…的循环节是3。
⑵6.9258258…的循环节是258。
5、循环小数的读法：如5.3读作：五点三，三循环
6、华氏温度=摄氏温度×1.8﹢32
7、观察物体，一次最多能看到3个面。
8、简易方程：
⑴含有字母的乘法式子，字母中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写。
如a×b可记作ab；数与字母相乘，省略乘号时，一般把数写在字母前面。
如a×4可记作4a。
⑵a2读作a的平方，表示a×a；而2a表示a+a。
⑶含有未知数的等式叫做方程。
使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。
求方程的解的过程，叫做解方程。
⑷等式的性质：①方程左右两边同时加上或减去相同的数，方程左右两边仍然相等。
②方程左右两边同时乘或除以相同的数（0除外），方程左右两边仍然相等。
9、求中位数的方法就是一定先将这组数据按照大小顺序排列，当这组数据的个数是单数时，最中间的那个数就是这组数据的中位数；当这组数据的个数是双数时，最中间的那两个数的平均数就是这组数据的中位数。
中位数一般用来表示一般水平。
10、判断一个游戏规则是否公平，可以先找出最简单事件发生的所有可能性，事件发生的可能性相同，则公平；可能性不相同，则不公平。
11、数学广角——数字编码。
⑴邮政编码的主要知识点：
◆邮政编码由六位数字组成（采用四级六位制）例：海宴邮政编码是529234，那么52是表示广东第一级：前两位数字表示省（直辖市、自治区）；省，529是表示江门市邮区，5292是表示台山市
第二级：前三位数字表示邮区；邮政局，34是表示海宴镇投递局。
第三级：前四位数字表示县（市）；
第四级：最后两位数字表示投递局（所）。
⑵身份证号码的知识点：
◆身份证号码是由18位数字组成：前6位为行政区划代码，第7位至14位为出生日期码，第15位至17位为顺序码，第18位为校验码（即识别码）。
倒数第2位的数字是用来表示性别的，单数表示男性，双数表示女性。
例：身份证号码为440781************所显示的信息是：44表示广东省，07表示江门市，81表示台山市，这6个数字就是行政区划代码；1974表示出生年份，06表示出生月份，11表示出生日，这8个数字就是出生日期码，即是这个人在1974年6月11日出生；462就是顺序码，其中2是双数，表示女性，如果是单数就表示男性；7表示识别码。