弹性模量测量方法
弹性模量的测量
3
黄铜、紫铜T1表
d
5mm
l
200mm
T
1
1.0035
5mm
6mm 6mm
210mm
200mm 210mm
1.0031
1.0050 1.0046
四、实验数据处理要求
课上计算拉伸法结果供教师检查 课后按讲义要求进行数据处理、画图、不 确定估算等，给出完整结果
：测微目镜+物镜 测量显微镜使用方法及注意事项：消视差消空程
二、拉伸法测E
数据处理方法： 逐差法（适用条件、优点） 直线拟合法（作图、最小二乘法）
三、动力学法测E
z
y
O
x x δx
EI 0 2 4 t S x
2 4
通解 ( x, t ) ( B1 cosh Kx B2 sinh Kx B3 cos Kx B4 sin Kx ) A cos(t )
K 4 EI 其中 S
1 2
三、动力学法测E
假定悬挂点在节点上，根据边界条件可得：
cos Kl cosh Kl 1
用数值解法得到一系列根满足的Knl
特解 两端自由的 棒振幅分布 衍生公式
l 3m 2 E 1.6067 4 f d
K1l=4.730 K2l=7.853
一、实验原理——拉伸弹性模量
F L E S L
物理实验中两种典型 测量方法及比较 静态拉伸法 动力学方法（声学）
二、拉伸法测E
4 FL E 2 D L
式中各量的测量
F——砝码重量，200克重 L——用米尺测量，已标出 D——用螺旋测微计测样品的直径，测六次，注 意使用注意事项，注意零位的修正 δL——微小量，放大测量（光杠杆放大、测量显 微镜放大测量）
混凝土弹性模量测试方法
混凝土弹性模量测试方法混凝土是现代建筑中最常用的建筑材料之一。
混凝土的强度和刚度是影响建筑物结构稳定性的重要因素。
弹性模量是衡量材料刚度的一个重要参数，通常用于计算材料的形变和应力关系。
在混凝土的设计和构建过程中，测量混凝土的弹性模量是至关重要的。
本文将介绍混凝土弹性模量测试的详细方法，包括测试的步骤、所需的材料和设备、测试过程中需要注意的事项等。
一、测试步骤1. 准备试样混凝土弹性模量测试的试样通常为长方形梁或正方形梁，其尺寸应符合相关标准规定。
试样的表面应平整，无明显缺陷和裂缝。
根据试验要求，混凝土试样的数量应符合统计学原则，以保证测试结果的准确性。
2. 安装试样将试样放置在测试台上，并使用卡紧装置将试样固定在测试台上。
为了避免试样在测试过程中产生不必要的振动和变形，应尽可能将试样固定牢固。
3. 测量试样尺寸使用钢尺或卡尺等工具，测量试样的长度、宽度和高度，并记录下测量结果。
为了保证测试结果的准确性，应对每个试样进行多次测量，并取平均值作为最终的测量结果。
4. 加载试样使用加载装置对试样进行加载，以产生一定的应力。
通常情况下，加载装置可以是压力机或万能材料测试机。
首先，应将加载装置设置为零点状态，并确保测试仪器的精度符合测试要求。
然后，逐渐增加加载力，直到试样产生一定的弯曲或挠曲变形。
5. 测量变形量在试样加载过程中，应使用变形计等设备测量试样的变形量，并记录下测量结果。
为了保证测试结果的准确性，应对每个试样进行多次测量，并取平均值作为最终的测量结果。
6. 计算弹性模量根据测试数据，可以使用公式计算混凝土的弹性模量。
根据不同的试样形状和加载方式，计算弹性模量的公式也有所不同。
通常情况下，可以使用以下公式计算弹性模量：E = (P*L^3) / (4*W*I)其中，E表示混凝土的弹性模量，P表示试样的加载力，L表示试样的长度，W表示试样的宽度，I表示试样的截面惯性矩。
二、所需材料和设备1. 混凝土试样：混凝土弹性模量测试需要使用混凝土试样。
物理实验技术中的材料弹性模量测量与分析方法
物理实验技术中的材料弹性模量测量与分析方法引言：材料弹性模量是衡量材料力学性质的重要参数之一。
准确测量材料的弹性模量对于材料工程和科学研究具有重要意义。
本文将介绍物理实验技术中常用的材料弹性模量测量与分析方法。
一、绳振动法绳振动法是一种简单而常用的测量材料弹性模量的方法。
它基于弦线的简谐振动原理。
实验中，将被测材料制成一根细长的绳，并用两个夹子固定在实验装置上。
然后，通过施加外力使绳发生振动，观察振动的频率和振幅。
根据弦线的横波振动理论，可以通过调整外力大小和观测振动频率来计算材料的弹性模量。
二、悬臂梁弯曲法悬臂梁弯曲法是测量材料弹性模量的常用方法之一。
实验中，将被测材料加工成一根悬臂梁，并通过一端固定在实验装置上。
然后，施加力矩使悬臂梁发生弯曲，并测量悬臂梁的挠度和施加力矩大小。
根据悬臂梁的弯曲理论，可以通过挠度和力矩的关系来计算材料的弹性模量。
三、压缩法压缩法是一种常用的测量材料弹性模量的方法。
实验中，将被测材料放置在实验装置中，并施加一定的压缩力。
通过测量材料的应变和压缩力大小，可以计算材料的弹性模量。
压缩法适用于各种材料，但要求材料具有较好的可压缩性。
四、剪切法剪切法是一种特殊的测量材料弹性模量的方法。
实验中，将被测材料制成一块平面，并在其上施加一个剪切应力。
通过测量材料的剪切应变和剪切应力大小，可以计算材料的弹性模量。
剪切法适用于各种材料，特别适用于流体力学实验中。
五、共振频率法共振频率法是一种高精度测量材料弹性模量的方法。
实验中，将被测材料加工成一块薄膜，并固定在实验装置上。
然后，通过外部激励使薄膜共振，并测量共振的频率。
根据共振频率和材料的几何尺寸，可以计算材料的弹性模量。
共振频率法具有高度精确的测量结果，但其实验要求较高。
六、分子动力学模拟分子动力学模拟是一种基于计算机模拟的材料弹性模量测量方法。
利用分子动力学模拟软件，可以在计算机上模拟材料内部原子和分子的运动行为，并计算材料的弹性模量。
混凝土弹性模量测定标准
混凝土弹性模量测定标准一、前言混凝土是一种常见的建筑材料，其弹性模量的测定对于工程设计和结构分析至关重要。
本文旨在提供一个全面的、具体的、详细的标准，以便于混凝土弹性模量的准确测定。
二、测定方法1. 弹性模量的定义弹性模量是指材料在受到外力作用后，能够恢复原来形状的能力。
在混凝土的弹性范围内，应力与应变之间的比值称为弹性模量。
它是衡量混凝土抵抗变形的能力的指标之一。
2. 测定方法混凝土弹性模量可以通过静载试验、动载试验、振动试验等多种方法进行测定。
其中，静载试验是最常见的一种方法，下文将主要介绍静载试验的测定方法。
3. 静载试验静载试验是通过在混凝土试件上施加恒定的载荷，测定其形变和应力的关系，从而计算出弹性模量。
具体步骤如下：（1）制备混凝土试件混凝土试件的制备要符合相关标准规定，试件的尺寸和形状应符合试验要求。
（2）试件表面处理试件表面应平整、光滑，不得有明显的裂缝和凸起。
（3）试件支承试件的支承应保证其底部和顶部的平行度和水平度，支承面积应符合规定要求。
（4）施加载荷载荷的大小应根据试验要求确定，载荷的施加应平稳、均匀，不得有冲击和震动。
（5）测量变形和应力试件在施加载荷后会发生变形，通过测量试件的变形和应力的关系，可以计算出其弹性模量。
三、测定标准1. 装置和仪器（1）试验机：试验机的最大载荷应符合试验要求，其误差应符合国家标准的要求。
（2）测量仪器：应力应根据试验要求选择，如应变计、应变片等。
2. 试件制备试件应按照相关标准制备，试件的尺寸和形状应符合试验要求。
3. 试件表面处理试件表面应平整、光滑，不得有明显的裂缝和凸起。
4. 试件支承试件的支承应保证其底部和顶部的平行度和水平度，支承面积应符合规定要求。
5. 载荷施加载荷的大小应根据试验要求确定，载荷的施加应平稳、均匀，不得有冲击和震动。
6. 测量变形和应力试件在施加载荷后会发生变形，通过测量试件的变形和应力的关系，可以计算出其弹性模量。
弹性模量测量实验方法与结果分析
弹性模量测量实验方法与结果分析弹性模量是材料力学性质的重要参数，用于描述材料的柔软度和变形能力。
测量弹性模量的方法有很多种，其中常用的包括拉伸实验、压缩实验和弯曲实验等。
拉伸实验是测量材料在拉力作用下产生的变形和应力的实验方法。
在实验中，我们通常使用一台万能试验机来进行拉伸实验。
首先，我们将待测材料样品夹在两个夹具之间，然后逐渐施加拉力，观察材料的应力-应变曲线。
根据材料的应力-应变曲线，我们可以计算出其弹性模量。
压缩实验是测量材料在压力作用下产生的变形和应力的实验方法。
同样，我们需要使用万能试验机来进行压缩实验。
与拉伸实验类似，我们将待测材料样品夹在夹具之间，然后逐渐施加压力，记录下材料的应力-应变曲线。
通过计算材料的应力-应变曲线，我们可以得到其弹性模量。
弯曲实验是测量材料在受弯曲作用下产生的变形和应力的实验方法。
在弯曲实验中，我们需要使用弯曲试验机或万能试验机。
首先，我们将待测材料样品放在弯曲试验机上，通过施加力矩来造成样品的弯曲。
实验过程中，我们记录下材料的应力-应变曲线，并计算出其弹性模量。
根据以上三种实验方法，我们可以得到材料的弹性模量。
然而，不同的实验方法所得到的结果可能会有一些差异。
这是因为材料的组织结构和性质在不同的应力下可能会发生变化，从而影响材料的弹性模量。
因此，在进行弹性模量测量时，我们需要注意选择合适的实验方法，并考虑实验条件对结果的影响。
除了上述实验方法，还有一些其他测量弹性模量的方法，例如超声波测量、共振频率测量等。
超声波测量方法利用超声波在材料中传播的速度来计算弹性模量。
共振频率测量方法则是通过观察材料在共振状态下的振动频率来得到弹性模量。
这些非传统的方法在特定领域具有重要的应用价值。
总结起来，弹性模量的测量是材料力学性质研究中的重要工作之一。
通过拉伸、压缩和弯曲等实验方法，我们可以获得材料的弹性模量。
然而，在进行实验时需要注意实验条件的选择和控制，以获得准确和可靠的实验结果。
混凝土的弹性模量测定方法
混凝土的弹性模量测定方法一、前言混凝土是建筑工程中使用最为广泛的材料之一，而混凝土的弹性模量是衡量其力学性能的重要参数之一。
在建筑设计和施工过程中，混凝土的弹性模量的准确测定对于保证工程结构的稳定性和安全性至关重要。
因此，本文将详细介绍混凝土的弹性模量测定方法，希望能够为混凝土工程领域的工作人员提供一些参考和帮助。
二、测定原理弹性模量是材料在弹性阶段内形变应力关系的斜率，是衡量材料刚性的重要参数。
混凝土的弹性模量与其成分、配合比、龄期等因素有关，一般用弹性理论来研究。
混凝土的弹性模量可以通过试验测定得到，其测定方法主要有静载法和动载法两种。
三、静载法测定方法静载法测定混凝土的弹性模量是一种常用的方法，其原理是通过静态荷载作用于混凝土试件上，测定其应力和应变的关系，从而计算出混凝土的弹性模量。
具体的测定步骤如下：1.试件制备首先需要制备混凝土试件，试件的尺寸和形状应符合国家标准规定。
通常采用正方形或长方形试件，尺寸一般为100mm×100mm×100mm或150mm×150mm×150mm。
试件的制备应符合国家标准规定，包括混凝土配合比、拌合时间、振捣方法、养护条件等。
2.试件加荷试件的加荷应该避免局部集中荷载，一般采用均匀分布荷载的方式。
试件应先经过预载荷，以消除试件表面的不均匀形变，然后再进行正式的加荷。
荷载的大小应根据试件的尺寸和强度等级确定，一般取试件破坏荷载的60%左右。
3.应变测量应变的测量可以采用应变片、电阻应变计等方法。
应变片是一种敏感度高、精度较高的应变测量器，其精度可以达到0.1με。
应变片应安装在试件表面的中心位置，应变片与试件表面的接触应均匀、牢固。
电阻应变计测量的精度较低，但其测量范围广，可测量的应变范围可达到2000με。
4.应力测量应力的测量可以采用应变片、应力计等方法。
应力计是一种常用的应力测量器，其原理是利用材料的应变和材料的弹性模量之间的关系来计算出材料的应力。
混凝土弹性模量的测量方法
混凝土弹性模量的测量方法一、前言混凝土是建筑中常用的材料之一，其性能的好坏对建筑的质量和稳定性有着至关重要的影响。
混凝土的弹性模量是描述其弹性行为的重要参数之一，测量混凝土弹性模量可以为建筑设计和施工提供重要的参考数据。
本文将介绍混凝土弹性模量的测量方法。
二、测量原理和方法混凝土的弹性模量是描述其弹性行为的参数之一，表示混凝土在受到力的作用下的变形程度。
混凝土弹性模量的测量方法有多种，下面将分别介绍常用的三种方法。
1. 静载荷法静载荷法是一种简单、实用的测量混凝土弹性模量的方法。
其原理是通过施加不同大小的荷载，测量混凝土的变形量和荷载之间的关系，从而计算出混凝土的弹性模量。
具体步骤如下：（1）在混凝土试件上标定平面和轴线。
（2）将试件放在弹性台架上，用调整螺栓进行调整，使其符合标准规定的要求。
（3）将荷载施加在试件上，并记录荷载和试件的变形量。
（4）根据荷载和试件的变形量计算出弹性模量。
2. 激励反应法激励反应法是一种通过激励混凝土试件，测量其反应来计算出混凝土弹性模量的方法。
具体步骤如下：（1）在混凝土试件上标定平面和轴线。
（2）将试件放在弹性台架上，用调整螺栓进行调整，使其符合标准规定的要求。
（3）用激励器在试件上施加一定频率和振幅的激励信号。
（4）用加速度计测量试件的振动响应，然后根据振动响应和激励信号计算出弹性模量。
3. 时间域反射法时间域反射法是一种通过测量混凝土试件中超声波的传播时间和反射强度来计算混凝土弹性模量的方法。
具体步骤如下：（1）在混凝土试件上标定平面和轴线。
（2）将试件放在弹性台架上，用调整螺栓进行调整，使其符合标准规定的要求。
（3）将超声波信号发送到试件中，测量信号的传播时间和反射强度。
（4）根据超声波信号的传播时间和反射强度计算出混凝土的弹性模量。
三、实验注意事项1. 实验环境实验室环境应符合标准规定的要求，温度和湿度应控制在合适的范围内。
实验过程中应保持室内的平稳，避免外界干扰。
金属弹性模量操作方法
金属弹性模量操作方法
金属的弹性模量是一个物理量，可以通过实验或理论计算来确定。
以下是一些常见的测量或计算弹性模量的方法：
1. 三点弯曲法：将金属杆固定在两个支架之间，然后在中点处施加一个力，测量变形量和施力量，通过公式计算得出弹性模量。
2. 四点弯曲法：类似于三点弯曲法，但是在两个支架之间加上两个中间架，以减少支撑点的摩擦，提高精度。
3. 压缩法：将金属杆放在一个坚固的压力机上，施加压力，测量变形量和压力大小，通过公式计算弹性模量。
4. 拉伸法：将金属杆用夹具固定在两端，然后拉伸，测量变形量和施力量，通过公式计算得出弹性模量。
5. 球压法：用一个球形头部的挤压器施加压力，将金属样品压扁，测量变形量和施力量，通过公式计算得出弹性模量。
6. 热膨胀法：测量金属在不同温度下的长度变化，通过公式计算得出弹性模量。
以上这些方法都可以测量金属的弹性模量，不同方法的适用范围和精度有所不同，
具体选择应根据实际情况进行。
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弹性模量测量方法
点击次数：3972 发布时间：2010-10-22
方法?最简单的形变是线状或棒状物体受到长度方向上的拉力作用，发生长度伸长。
设金属丝（或杆）的原长为L，横截面积为S，在弹性限度内的拉力F作用下，伸长了L。
比值F/S为金属丝单位横截面积上所受的力，叫做胁强（或应力），相对伸长量L/L叫胁变（或应变）。
据虎克定律，胁强和胁变成正比，即：
（1）
比例系数：
（2）
E叫做物体的弹性模量（或称杨氏模量）。
E的大小与物体的粗细、长短等形状无关，只决定于材料的性质，它是表示各种固体材料抗拒形变能力的重要物理量，是各种机械设计和工程技术选择构件用材必须考虑的重要力学参量。
任何固体在外力作用下都会改变固体原来的形状大小，这种现象叫做形变。
一定限度以内的外力撤除之后，物体能完全恢复原状的形变，叫弹性形变。
杨氏弹性模量的测量方法有静态测量法、共振法、脉冲传输法等，其中以共振法和脉冲法测量精度较高。
杨氏弹性模量的静态测量法就是在物体加载以后，测出物体的应力和应变，根据一定的计算式得到E值，主要有拉伸法、梁弯曲法等。
用力F作用在一立方形物体的上面，并使其下面固定（如图一），物体将发生形变成为斜的平行六面体，这种形变称为切变，出现切变后，距底面不同距离处的绝对形变不同（AA'>BB'），而相对形变则相等,即
?弹性模量测量方法（6-3）
式中称为切变角，当值较小时，可用代替，实验表明，一定限度内切变角与切应力成正比，此处S为立方体平行于底的截面积，现以符号表示切应力，则
（6-4）
比例系数G称切变模量。
测量切变模量的方法有静态扭转法、摆动法。
实验目的
1．掌握测量固体杨氏弹性模量的一种方法。
2．掌握测量微小伸长量的光杠杆法原理和仪器的调节使用。
3．学会一种数据处理方法——逐差法。
?弹性模量测量方法实验仪器
杨氏模量仪、尺读望远镜、光杠杆、水准仪、千分尺、游标卡尺（精度）及1kg砝码9个。
实验的详细装置如图1所示。
其中尺读望远镜由望远镜和标尺架组成，望远镜的仰角可由仰角螺钉调节，望远镜的目镜可以调节，还配有调焦手轮。
杨氏模量仪是一个较大的三脚架，装有两根平行的立柱，立柱上部横梁中央可以固定金属丝，立柱下部架有一个小平台，用于架设光杠杆。
小平台的位置高低可沿立柱升降、调节、固定。
三脚架的三个脚上配有三个螺丝，用于调节小平台水平。
光杠杆如图2所示，将一个小反射镜装在一个三脚架上，前两脚和镜子同面，后脚（或叫主杆、主脚）垂直镜架，其长度a可以调节。
?
?弹性模量测量方法实验原理
由（1）式可知，只要测得F、S、L、L各量，就可以求出物体杨氏模量。
其中F
可以从添加的砝码直接写出；S可用螺旋测微器（千分尺）量出金属丝的直径d算出；L可用米尺量度，唯有L很微小，用一般工具不能量准，本实验用光杠杆对 L 进行准确的间接测量。
光杠杆测量微小伸长量L的基本装置如简图2所示。
待测金属丝L上端固定，下端夹在小圆柱体的中央缝隙中，小圆柱体穿套在一个固定的小平台的圆孔中，并可以自由地上下移动，其下端有一个环，可以挂砝码，以产生作用力F，光杠杆前脚立在固定的小平台上，后脚尖立在小圆柱体上，光杠杆前方D距离处有观测的标尺和尺读望远镜。
假定添加砝码之前，光杠杆的小反射镜M的镜面竖直，从望远镜中的横丝上，可以见到标尺N0刻度经M反射所成的像。
添加砝码之后，金属丝相应拉长了L，光杠杆的后脚尖也随小圆柱下降了L，此时，后脚将带动小镜转过一个小角度θ到M′处，因此，在望远镜中将看到以θ角入射和反射的标尺Ni刻度所成的像，入射线和反射线之前的夹角为2θ，据图3的几何关系，可得：
∵甚小，上两式可
以写成：
消去可得：
?弹性模量测量方法（5）
上式表明，如果D取值远大于，则 n将是 L的倍（》1），就是光杠杆的放大倍数。
（5）式右边各量均可用一般的测长工具直接度量，即可由标尺上的读数差取得；D可用米尺量取；α为光杠杆后脚长，可把光杠杆取下印出三个脚尖，用卡尺量出后脚尖到前两脚连线中点的距离，即为。
从而通过（5）式可以算出 L，这就是光杠杆测 L的原理。
将（5）式代入（1）式，得杨氏模量E最终的计算式为：
E （6）
实验方法
（1）先置水准仪于小平台上，检查、调节小平台水平（应在相互正交的两个方向上都达到水平指示），达到水平后，取下水准仪。
（2）小圆柱下端预先挂上2kg砝码，以拉直金属丝，然后调小平台高低位置，使小平台上表面与小圆柱体上端等高，抄记金属丝的长度L（固定端至小圆柱体上表面之间的距离）。
（3）把光杠杆立在小平台上（前脚置于小平台上的沟槽内，后脚立于小圆柱体上），并调节光杠杆的小镜面至铅直（目估即可）。
（4）调节尺读望远镜：
把尺读远镜立在光杠杆小镜前约～处，调节其高度，使望远镜大致与光杠杆小镜等高；用尺读望远镜瞄准线对准小镜；先用一只眼睛靠近目镜头上方直接朝小镜看去，应能见到镜子里有标尺的像；如看不到，可变动一下望远镜及标尺的相对位置，或移动尺读望远镜底座，或调整光杠杆镜面，直至上述现象出现。
?弹性模量测量方法在上述状态下调节望远镜，分两步进行：①先调望远镜的目镜，直至看到最清晰的十字丝，并转动望远镜目镜镜筒，使横丝水平；②调节望远镜的调焦手轮（通过转动中部旋钮）直至看清标尺的像，且标尺像与十字丝同面，即当眼睛略上下移动时，横丝和标尺像无相对位移（无视差）。
此后便可以进行观测，记下横丝所对准的标尺读数n0。
（5）依次添加砝码七次（每次添1kg），并逐次记录出现于望远镜中的标尺刻度n1、n2、…、n7。
然后，依次减去砝码七次（每次1kg），并记录相应的读数n7、n6、n5、n4、…、n0，求同一拉力下的平均读数、、…、。
然后将平均读数分
成、、、和、、、两组，用逐差法算出每增添4kg砝码时的平均读数差。
计算式为： =[（- ）+（ - ）+（ - ）+（ - ）]/4
（6）用尺读望远镜测量标尺至光杠杆的前脚距离D；尺读望远镜上下叉丝对齐标尺刻度之差×100倍为D的2倍值。
用卡尺测量光杠杆后脚长a（方法见光杠杆测量装置末段所述）；用螺旋测微器测量金属丝的直径d（应在不同位置量五次，求平均值）。
（7）记录金属丝长度L，四个砝码的拉力F，以及D、a。
它们的不确定度及L值由实验室给出。
用（6）式算出杨氏模量E，计算出E的不确定度，写出E±UE。
关键词:。