APT模型实证分析
APT模型实证分析
研究方法与样本选取
基本假设
套利定价模型（APT）如同资本资产定价模型，描述了风险溢价和单个证券或投资组合收益率之间的关系，它主要基于以下三个基本假设：1．组合是无风险的；2．组合的敏感性因子为0；3．组合期望收益率大于0。
套利定价模型
套利定价模型的基本形式为
i=1,2,3…n
r i组合=C+ ∑βi F i+ε
i，
r i表示投资组合i的收益率，即为组合内各个证券收益率的加权平均和；
·
F i 是第i种系统风险因素；
βi表示第i种风险因素的β值，也等于组合内各单个证券β值加权平均和；
因素分析
为了使因素选取更为准确恰当，我们将从股票定价的基本模型——股利折现模型出发，对各个因素进行分析。
股利折现模型的基本形式为：
P i=∑(Div i/（1+r）i), i=1,2,3…,n
其中Divi表示第i期的股利，r表示折现率。
所以可以看出，折现率，预期的红利水平，和当期的价格都将对于个股的收益率产生影响。
由此，我们确定如下因素作为股票收益率的系统风险因素。
;
市场风险溢价
根据CAPM模型的基本结论，单个股票的收益水平应该市场风险有相关关系，所
以市场风险溢价可以认为是影响单个股票收益水平的系统风险因素；
增长率
宏观经济环境的变化对于股票市场上大多数公司的收益水平都有影响，进而对于股利的支付水平也有影响，所以也应把GDP作为系统风险因素考虑再内；
通货膨胀率的变化
与上面的宏观因素一样，通货膨胀率的变化也会影响到实际利率水平，进而对折现率有影响；
.模型构造
根据上面所选取的因素，对于各个因素分别选取了恰当的指标进行度量：
.
市场风险溢价(Rm-rf)
根据CAPM模型的基本理论，这里我们用Rm-rf作为市场风险溢价的度量因素，其中Rm为市场收益率，用上海综合指数收益率代表，rf为市场无风险利率，用央行公布的一年期定期存款的利率代表；
增长变化(GDPM,GDPY)
由于理性的投资者对于GDP的变化有一定预期，应以GDP增长的变化作为风险因素考虑，那么可以用lnGDP(t)-lnGDP(t-1)代表，另外需要说明的是由于GDP 月度数据的不可得性，本文参考了国内大多数文献对于GDP月度数据的处理办法，用当月工业增加值对于GDP季度数据进行加权，然后对于经处理过后GDP 的月度数据观察可以发现，数据呈现出很明显的周期性，因为也把GDP相对于去年同期增长变化水平作为令一个解释因素，即lnGDP(t)-lnGDP(t-12)；
通货膨胀率的变化(In)
这里采用当月居民物价指数作为通货膨胀率的代表；
最后把单个股票的超额收益率（rie）作为解释变量，构造线性模型表示为如下形式：
rie=C+β1*rme+ β2* GDPM+β3*GDPY+β4*IN+
i
《
样本选取
首先需要说明的是，本文的数据均为月度数据。
本文样本选取为，深圳股票交易市场2002年1月1日至2006年12月31日（60个月）正常交易的500支股票交易数据。
参照Nai-Fu Chen, R. Roll and S. Rose （1986）的处理办法，将样本股票按照股票市值大小分为了20个投资组合（这里，分组原因是因为普遍认为公司的规模为与股票收益率相关的因素），每个组合25支股票，根据假设条件2，我们认为每个组合都能分散掉股票的非市场风险。
对于GDP数据，考虑到GDPY= lnGDP(t)-lnGDP(t-12)，其中的有之后12期的值，为了保证样本不损失，所以GDP选取2001年1月至2006年12月（24季度）的数据。
然后用相同时期的工业增加值对于其进行处理，从而得到GDPM和GDPY的数据。
对于其他的解释变量样本数据都选取为2002年1月至2006年12月的数据。
如表一
表一
数据来源：国泰安数据库
研究结果及经济意义
回归方程：
根据上面列出的数据和模型，假定其符合最小二乘法古典假定的情况下，用进行回归有如下结果：
#
从以上的回归结果可以看出，4个变量中只有2个变量在的置信水平下t检验显著，分别是年度GDP增长变化率，市场风险溢价。
回归方程的可决系数为，表示变化中有%的可以被该回归方程解释。
下面分别对模型是否符合LS古典假定进行检验：
多重共线性的检验
首先，看各个解释变量之间的相关系数矩阵，如下表二：
表二
GDPM GDPY LN RME
GDPM-0.
GDPY
LN 2.-0.
RME-0.-0.
观察上面表格可以看出，各个解释变量之间并不存在有明显的多重共线性。
异方差性的检验
由于数据为时间序列数据，样本数为60也满足大样本的需要，由White检验得
由Probability=可以判断，不能拒绝原假设，表明模型不存在异方差。
4. 序列相关检验
由回归结果可以看到DW =，查DW统计量表可以看到，当n=60,k=4时，DL=，DU=，那么有DU<DW<4-DU，所以原来的模型并不存在有自相关性。
5. 最后结果及经济意义
经过2,3,4部分的检验，可以看出，模型是符合最小二乘的古典假定的，所以最终的回归结果如下：
Rie=+*rme + *GDPM - *GDPY *In
R-squared= Adjusted R-squared=
Durbin-Watson stat=
该回归的结果表明，对于解释变量月度的GDP增长率的变化，通货膨胀率都不能通过t检验，表明不能拒绝这些变量的β值为零的假设，即这些变量对于组合股票的超额收益率的变化没有显著影响。
而另外2个解释变量，市场风险溢价的β值为，表明了市场风险溢价每上升1%，组合股票的超额收益率将上升%，这里也从一个侧面表明了CAPM结论的正确性，说明市场风险的确能够解释组合股票的收益率。
但是对于年度GDP增长率的变化水平的β系数为- ，经济意义并不是那么明确，因为负数意味着GDP的超额增加反而会造成投资组合收益率的下降，似乎和经济理论相违背，笔者估计是由于2002-2006年间，国家政策对于股市的干预导致了这个结果的产生。
但是从总体上看，该模型的可决系数为，还是能对股票组合收益率超额收益部分做出比较好的解释。
三. 模型评价
本文的模型基本上是对于已有成熟的APT模型的套用，所以模型的设置应该并不存在太大的问题，但是在基于上海股票市场数据的检验时，却得出了其中多数变量不显著的情况，与国外多数研究结果相左，而且经过研究数据也并不存在有违背最小二乘古典假定的情况出现，说明用最小二乘估计的结果是可信的。
但是其中参数估计的部分结果且并不能被经济学原理相解释。
笔者认为出现以上结果有如下原因：
1.中国的股票市场明显受到政策性因素的影响，导致与有效市场的基本假
设相违背。
2.处理数据的方法可能会造成偏差，对于影响因素中的。
CAPM与APT的内涵、联系、区别、优点和缺点
CAPM ﹠ APT摘要：CAPM和 APT，资本市场上两个最重要的定价模型，尽管有许多严格的假设，但仍然支撑着整个资本市场上证券的定价，令无数的投资者为之着迷，它们究竟有什么样的魔力，它们之间的联系与区别是什么，它们的优点与缺点又是什么，就让本文揭开它们神秘的面纱吧！关键词：资本资产定价模型套利定价模型均衡分散化一价法则读完这三篇文章以及结合自己所学的知识，首先谈谈我对CAPM 和APT的理解，无论是CAPM还是APT都是在市场均衡的基础上，为资本市场上的资产定价提供一个基准，这个基准衡量了该资产的内在价值，当该资产的实际价值不等于它的内在价值时，无论是CAPM中的阿尔法不等于零还是APT中的资产违背一价法则(或者由于贝塔值相等的充分分散化的投资组合而期望收益不同出现套利)，资本市场上的投资者都会通过低买高卖，使得最终的资产价格都会达到均衡，从而消除套利，由此说明两模型都可以衡量单个证券或者证券组合的内在价值。
首先我来介绍一下两模型的内涵：CAPM是诺贝尔经济学奖获得者威廉·夏普(William Sharpe) 于1970年在他的著作《投资组合理论与资本市场》中提出的。
从本质上看，CAPM 模型是在风险资产期望收益均衡基础上的预测模型。
该模型的中心思想如下：①风险资产的收益等于无风险资产的收益与市场投资组合的风险溢价之和，高风险资产伴随着高收益。
②由于系统风险不能由分散化而消除，必然伴随着相应的风险溢价来吸引投资者；非系统性风险可以分散掉，则在定价中不起作用。
③系统风险的大小可以用贝塔系数来衡量，一种股票的收益是与其贝塔系数成正比例关系的，其中贝塔系数是某种证券与市场组合的收益的协方差与市场组合收益的方差的比率，可看作是股票收益变动对市场组合收益变动的敏感度。
【1】套利定价模型（APT），在1976年，美国学者斯蒂芬·罗斯在《经济理论杂志》上发表了经典论文“资本资产定价的套利理论”，提出了一种新的资产定价模型，此即套利定价理论(APT理论)。
8 第八讲 现代投资理论：套利定价模型(APT)
一、因素模型
现代投资理论
之四：套利定价理论 张璟
Stephen A. Ross[1976]导出了证券市场中一种替代性的 均衡模型，即套利定价理论[arbitrage pricing theory，APT]。 用套利的概念定义市场均衡，并研究了无套利均衡条件 下，证券的均衡收益率水平问题。 APT模型理论的出发点是假设证券收益率与一组未知 因素线性相关，这组因素代表影响证券收益率的一些共同 的基本因素。因此，该理论是建立在因素模型的理论基础 之上的。因此，我们首先考察因素模型[factor model]。
n n i =1
n
i =1
w i2 σ
2 i
+
2 F
∑∑
i =1
n
n
j =1 j≠i
w i w jσ
2
ij
w i2 b i2 σ
n
+
∑
n
i =1
w i2 σ
2 F
εi
+
∑∑
i =1
n
n
j =1 j≠i
w i w j b i b jσ
2 F
B.证券组合的方差
2 bp σ 2 F
∑∑
i =1
j =1
w i w j b i b jσ
1 2 i
(1.088504) (12.07570)
R 2 = 0.5791 DW = 2.138487
σ ij = b i1b j 1σ
2 F1
+ b i 2 b j 2σ
2 F2
3.多因素模型
该式表明，某一单个证券的收益率的风险由三个部分 构成：第一部分是该证券收益率关于风险因素F1的风险； 第二部分是关于风险因素F2的风险；第三部分则是该证券 的非因素风险。
资本资产定价模型CAPM与套利定价模型APT在股票市场投资中的应用
（2）市场中的所有资产，其收益率分布都是独立分布的，且为正态分布。
（3）用资产收益率的标准差代替资产风险水平。
（4）投资者在考虑投资决策的时候，只考虑资产的收益率和风险两个要素。
（5）市场上所有的投资者都是理性，他们的投资策略是在风险水平相同的条件下优先选择收益率高的资产组合，同时在收益率相同的情况下优先选择风险小的资产组合。
1.3
CAPM由夏普于1964年创建，是马科维茨于1959年建立的现代证券理论（MPT）的扩展。约翰·林特纳和简·莫森在1965和1966年对CAPM理论的贡献完善了该模型。夏普，林特纳和莫森被视为CAPM的创始人，其模型版本称为标准CAPM。自1970年以来，资本资产定价模型（CAPM）已被企业广泛采用。时至今日，该模型仍在美国学术界使用。许多研究人员在经济世界中使用了资本资产定价模型来研究金融或经济学方面的特定问题。
1.2
CAPM定价模型多用于理论分析和实证研究。理论分析方面，斯微惟（2019）重新探讨了CAPM模型中的贝塔系数和市场定价之间的关系问题[1]。史永东（2019）利用CAPM模型研究了投资者情绪导致的市场定价异象的问题[2]。实证研究方面，肖恒（2018）探讨了不同市场环境下，CAPM模型的适用性问题[3]。陈梦媛（2019）在CAPM模型的基础之上研究了中国房地产上市企业股票的价格行为问题[4]。张虎（2016）专门针对上海股票市场做了CAPM模型的有效性检验[5]。周子耀（2015）在中国A股市场针对CAPM做了完整的实证研究，证明CAPM模型在中国市场具有一定的有效性[6]。
在资产定价理论研究的历史中，产生了许多具有重要学术价值和应用价值的研究成果，在20世纪60-70年代，学者夏普，林特纳，莫辛和布莱克一起提出了资本资产定价模型，也就是众所周知的CAPM模型。凭借着这一经典模型夏普等人也获得了1990年的诺贝尔经济学奖。在他们提出CAPM模型之后，沿着该思路的研究如井喷一样发展起来，越来越多的改进模型被提了出来，如ICAPM即跨期资本定价模型等CAPM的衍生模型。随着讨论的加深，人们逐渐发现了CAPM模型的一些缺点，如风险因素过于单一，前提假设过于严格等问题。因此70年代后期，学者罗斯提出了APT模型即套利定价模型，该模型仅从无套利这一假设出发，弥补了CAPM模型的诸多不足，也可以使定价过程涵盖更多的风险因素，因此APT模型与CAPM模型成为资本资产定价理论两大经典模型。
第五讲套利定价模型(APT)介绍
2 F
（5-4）
Hale Waihona Puke 单因素模型可以大大简化马科维茨模型中确定切点处投 资组合的麻烦。
在单因素模型中，证券组合的方差等于：
b
2 p 2 p 2 F
2 p
（5-4）
其中，
bp
x i bi
i 1
N
2 p
x i2 2i
i 1
N
（二）两因素模型
两因素模型认为，证券收益率取决于两个因素，其表达 式为：
2 2 2 2 i2 bi2 b 2 b b COV ( F , F ) 1 F1 i2 F 2 i1 i 2 1 2 i
其中COV(F1,F2)表示两个因素F1和F2之间的协方差。 证券i和证券j的协方差为：
2 2 ij bi1b j1 F b b 1 i 2 j 2 F 2 (bi1b j 2 bi 2 b j1 )COV ( F1 , F2 )
i
（5-5）
0
从式(5-5)可以看出 ri 和 b i 必须保持线性关系，否则的 活，投资者就可以通过套利活动来提高投资组合的预期收 益率。式（5-5）可以用下图来表示：
和1是常数。
r
APT资产定价线 B S
bB=bS
bi
式（5-5）中的 0 和1 代表什么意思呢？ 我们知道，无风险资产的收益率等于无风险利率
b 其中
2 i
2 2 2 i F i 2 表示F因素的方差， F
（5-3）
2 i 表示随机变量的方差，
式（5-3）表明，某种证券的风险等于因素风险 2 加上非因素风险 。
i
(b )
4第四章 APT模型
市场)的定价水平应相同。
➢ 一价法则隐含的意思是：如果一只证券的回报能通 过其它证券的组合合成创造出来，该组合的价格与 基础证券的价格肯定是相等的；
➢ 一价法则的成立意味着套利机会的消失；相反，当 一价法则被违背时，就会出现明显的套利机会。
➢ 一般来讲，在一个完全竞争、有效的市场总是遵循 一价法则的。
根据APT，该股票的期望收益率为
r rf 1.0I 0.5R 0.75c
6% 1 6% 0.5 2% 0.75 4%
16%
股票当前的预期收益率E(r) = 15％(因为所有因素 的预期到的变动都定义为0 )。基于风险的要求收益 率超过了实际的预期收益率，我们可以得出结论说 该股票定价过高。
（b）假定下面第一列给出的三种宏观因素的值是市 场预测值，而实际值在第二列给出。在这种情况下， 计算该股票修正后的期望收益率。
要素 通货膨胀 行业生产 石油价格
预期变化率(%) 实际变化率（％）
5
4
3
6
2
0
-0.3% 17.8%
ri E(ri ) mi ei
其中E(ri )为基于可得信息的期望收益
mi为未预期到的宏观事件的影响
ei为未预期到的公司特有事件的影响
于是：E(mi
)
0,
E(ei
)
0,
2 i
2 m
2 (ei
)
Cov(ri
,
rj
)
Cov(m
ei
,
m
e
j
)
2 m
8
（一）单因素模型
进一步的，
考虑不同企业对宏观经济事件有不同的敏感度，
资产定价理论
资产定价理论资产定价理论是金融学中的一个重要研究领域，旨在确定资产价格的合理水平。
资产定价理论的核心思想是通过分析资产的风险和预期收益来确定资产的价格。
下面将介绍几个经典的资产定价模型。
首先是资本资产定价模型（CAPM），该模型由马科维茨（Markowitz）和肖普（Sharpe）等学者提出。
CAPM模型认为，资产的预期回报应该与其风险有关，风险按照资产投资组合的总风险进行评估。
该模型认为投资者希望获得高收益的同时，也要承担更高的风险。
CAPM模型使用资本市场线来衡量资产的风险和回报之间的关系。
其次是套利定价理论（APT），该理论由罗斯（Ross）提出。
APT模型认为，资产的预期回报可以通过一系列与该资产相关的风险因素来解释。
相对于CAPM模型，APT模型使用因子模型来衡量资产的回报和风险之间的关系。
APT模型假设，在资本市场存在完全套利机会的情况下，价格应该完全反映资产的风险。
这意味着资产的价格应该能够完全通过市场上其他资产的价格来决定。
最后是实证资产定价模型（Fama-French三因子模型），该模型由法玛和弗兰斯（Fama和French）提出。
该模型认为，除了市场风险之外，还存在其他因素可以解释资产的回报率。
Fama-French三因子模型使用资本投资组合的回报来解释资产的预期回报。
该模型认为，资产的预期回报还受到市值、账面市净率等因素的影响。
这些资产定价模型都试图通过对资产风险和预期收益的分析，确定资产的合理价格。
然而，由于市场的不确定性和复杂性，资产定价模型并不能完全准确地预测资产的价格。
因此，在实际应用中，投资者还需要结合其他因素，如市场情绪、公司基本面等来做出决策。
总的来说，资产定价理论是金融学中的一个重要研究领域，通过对资产的风险和预期收益的分析，确定资产的价格水平。
不同的资产定价模型通过不同的方法来解释资产的预期回报，但都无法完全准确地预测市场的表现。
因此，在实际投资中，投资者需要综合考虑多种因素来做出决策。
套利定价模型(APT)
APT不要求成立的假设条件 APT不要求成立的假设条件
• 单一投资期 • 不存在税的问题 • 投资者能以无风险利率自由地借入和贷出 资金 • 投资者以回报率的均值和方差选择投资组 合
主要内容
套利与“一价定律” 一 套利与“一价价模型的实现
的收益受某一因素影响） 1.单因素模型（ 所有资产 的收益受某一因素影响） 单因素模型（ 单因素模型
单因素模型定价公式推导
套利组合的预期收益率： 套利组合的预期收益率： rp = x1r1 + x2r2 + x3r3 + ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ + xn rn 约束条件： 约束条件：
x1 + x 2 + x 3 + ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ x n = 0 b1 x1 + b 2 x 2 + b 2 x 3 + ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ b n x n = 0
套利定价模型（APT） 定价模型（APT）
—另外一种阐述资产价格形成的逻辑
王志方 zhifang925@
套利定价理论的诞生
1976年，罗斯提出套利定价理论（APT）。 年 罗斯提出套利定价理论（ ）。 该理论认为各种证券的收益率受 某个或者某几 个因素 的影响，各种证券收益率之所以相关， 影响，各种证券收益率之所以相关， 是因为它们都会对这些共同的因素起反应。 是因为它们都会对这些共同的因素起反应。 一样， 同CAPM一样，它预测了（或者说推导出） 一样 它预测了（或者说推导出） 与风险预期收益相关的证券市场线。 与风险预期收益相关的证券市场线。二者不同之 处在于： 建立在均值—方差基础之上 处在于：CAPM建立在均值 方差基础之上，而 建立在均值 方差基础之上， APT建立在“一价定律”之上。 建立在“ 建立在 一价定律”之上。 APT相对于 相对于CAPM更优越的地方还在于其较 相对于 更优越的地方还在于其较 少的假设条件： 少的假设条件：
APT模型实证分析报告
APT模型实证分析1.0.0.研究方法与样本选取1.1.0. 基本假设套利定价模型（APT）如同资本资产定价模型，描述了风险溢价和单个证券或投资组合收益率之间的关系，它主要基于以下三个基本假设：1．组合是无风险的；2．组合的敏感性因子为0；3．组合期望收益率大于0。
1.2.0.套利定价模型套利定价模型的基本形式为ri组合 =C+ ∑βiFi+εi，i=1,2,3…nri表示投资组合i的收益率，即为组合各个证券收益率的加权平均和；Fi是第i种系统风险因素；βi表示第i种风险因素的β值，也等于组合各单个证券β值加权平均和；1.3.0.因素分析为了使因素选取更为准确恰当，我们将从股票定价的基本模型——股利折现模型出发，对各个因素进行分析。
股利折现模型的基本形式为：P i =∑(Divi/（1+r）i), i=1,2,3…,n其中Divi表示第i期的股利，r表示折现率。
所以可以看出，折现率，预期的红利水平，和当期的价格都将对于个股的收益率产生影响。
由此，我们确定如下因素作为股票收益率的系统风险因素。
1.3.1.市场风险溢价根据CAPM模型的基本结论，单个股票的收益水平应该市场风险有相关关系，所以市场风险溢价可以认为是影响单个股票收益水平的系统风险因素；1.3.2.GDP增长率宏观经济环境的变化对于股票市场上大多数公司的收益水平都有影响，进而对于股利的支付水平也有影响，所以也应把GDP作为系统风险因素考虑再；1.3.3.通货膨胀率的变化与上面的宏观因素一样，通货膨胀率的变化也会影响到实际利率水平，进而对折现率有影响；1.4.0 .模型构造根据上面所选取的因素，对于各个因素分别选取了恰当的指标进行度量：1.4.1.市场风险溢价(Rm-rf)根据CAPM模型的基本理论，这里我们用Rm-rf作为市场风险溢价的度量因素，其中Rm为市场收益率，用综合指数收益率代表，rf为市场无风险利率，用央行公布的一年期定期存款的利率代表；1.4.2.GDP增长变化(GDPM,GDPY)由于理性的投资者对于GDP的变化有一定预期，应以GDP增长的变化作为风险因素考虑，那么可以用lnGDP(t)-lnGDP(t-1)代表，另外需要说明的是由于GDP 月度数据的不可得性，本文参考了国大多数文献对于GDP月度数据的处理办法，用当月工业增加值对于GDP季度数据进行加权，然后对于经处理过后GDP的月度数据观察可以发现，数据呈现出很明显的周期性，因为也把GDP相对于去年同期增长变化水平作为令一个解释因素，即lnGDP(t)-lnGDP(t-12)；1.4.3.通货膨胀率的变化(In)这里采用当月居民物价指数作为通货膨胀率的代表；最后把单个股票的超额收益率（rie）作为解释变量，构造线性模型表示为如下形式：rie=C+β1*rme+ β2* GDPM+β3*GDPY +β4*IN+i1.5.0.样本选取首先需要说明的是，本文的数据均为月度数据。
APT模型对上海股票市场有效性的实证检验
不相关。这样，组合p的单因素模型可表达为： rp = ap + bpF + εp
， 因 此， 假 定 任 意 风 险 资 产 的 收 益 由 一 个 公 共 因 素 F 决 定。ri
表 示 证 券i的 真 实 收 益； λi 为 常 数 值；bi表 示 对 公 共 因 素 的 敏
E(ri) = rf + (rp1 − rf )bi1 + (rp2 − rf )bi2 + ⋅⋅⋅ + (rpk − rf )bik
可见，证券预期回报率等于无风险利率加上证券对 k 个因素
敏感性的风险溢价。 二、样本、数据与实证检验
( 一 ) 样 本 与 数 据 的 选 取 和 说 明。 由 于 套 利 定 价 模 型 的 建 立
学术论坛
APT 模型对上海股票市场有效性的实证检验
浙江丽水学院商学院财管 123 班 周 琳 陈 熔 周静炜 赵 峰
摘 要：文章以套利定价理论为基础，从上海股票市场随机选择了从 2005 年至 2013 年的 400 家上市公司作为数据样本，建立回归模型，对样本数据进 行实证分析。实证结论表明：股票价格的变动是随机的且不可预测的，即套利定价模型弱适用于上海股票市场。
其中，fi 是第 i 个风险因子，rn 是第 n 个股票的月收益率。第 四步：使用 对成长因子的四个指标进行主成分分析得到特征值 和贡献率，再在此基础上进一步分析得到因子载荷以及因子得 分，经过主成分分析得出的结论基本符合理论预期，且X1 和X3 这两个指标的载荷相对其它两个指标较高，所以可以将主营业务 利润率和主营业务收入增长率当作成长因子的代表性财务指标。 以此类推：价值因子由净市值比、市盈率、每股公积金比股价来 描述；盈利因子由主营业务毛利率和净资产收益率来表示。第五 步：根据对这六类因子中相应的财务指标进行主成分分析得到的特 征值和贡献率比较，最终选出市盈率、市值与账面价值比、公司规 模这三个代表性的指标对上海股票市场的股票收益率进行解释。
APT模型实证分析
APT模型实证分析1.0.0. 研究方法与样本选取1.1.0. 基本假设套利定价模型（APT）如同资本资产定价模型，描述了风险溢价和单个证券或投资组合收益率之间的关系，它主要基于以下三个基本假设：1．组合是无风险的；2．组合的敏感性因子为0；3．组合期望收益率大于0。
1.2.0.套利定价模型套利定价模型的基本形式为i=1,2,3…nr i组合=C+ ∑βi F i+εi，r i表示投资组合i的收益率，即为组合内各个证券收益率的加权平均和；F i 是第i种系统风险因素；βi表示第i种风险因素的β值，也等于组合内各单个证券β值加权平均和；1.3.0.因素分析为了使因素选取更为准确恰当，我们将从股票定价的基本模型——股利折现模型出发，对各个因素进行分析。
股利折现模型的基本形式为：P i=∑(Div i/（1+r）i), i=1,2,3…,n其中Divi表示第i期的股利，r表示折现率。
所以可以看出，折现率，预期的红利水平，和当期的价格都将对于个股的收益率产生影响。
由此，我们确定如下因素作为股票收益率的系统风险因素。
1.3.1.市场风险溢价根据CAPM模型的基本结论，单个股票的收益水平应该市场风险有相关关系，所以市场风险溢价可以认为是影响单个股票收益水平的系统风险因素；1.3.2.GDP增长率宏观经济环境的变化对于股票市场上大多数公司的收益水平都有影响，进而对于股利的支付水平也有影响，所以也应把GDP作为系统风险因素考虑再内；1.3.3.通货膨胀率的变化与上面的宏观因素一样，通货膨胀率的变化也会影响到实际利率水平，进而对折现率有影响；1.4.0 .模型构造根据上面所选取的因素，对于各个因素分别选取了恰当的指标进行度量：1.4.1.市场风险溢价(Rm-rf)根据CAPM模型的基本理论，这里我们用Rm-rf作为市场风险溢价的度量因素，其中Rm为市场收益率，用上海综合指数收益率代表，rf为市场无风险利率，用央行公布的一年期定期存款的利率代表；1.4.2.GDP增长变化(GDPM,GDPY)由于理性的投资者对于GDP的变化有一定预期，应以GDP增长的变化作为风险因素考虑，那么可以用lnGDP(t)-lnGDP(t-1)代表，另外需要说明的是由于GDP月度数据的不可得性，本文参考了国内大多数文献对于GDP月度数据的处理办法，用当月工业增加值对于GDP季度数据进行加权，然后对于经处理过后GDP的月度数据观察可以发现，数据呈现出很明显的周期性，因为也把GDP相对于去年同期增长变化水平作为令一个解释因素，即lnGDP(t)-lnGDP(t-12)；1.4.3.通货膨胀率的变化(In)这里采用当月居民物价指数作为通货膨胀率的代表；最后把单个股票的超额收益率（rie）作为解释变量，构造线性模型表示为如下形式：rie=C+β1*rme+ β2* GDPM+β3*GDPY+β4*IN+i1.5.0.样本选取首先需要说明的是，本文的数据均为月度数据。