APT模型与CAP模型综合应用
关于CAPM理论和APT理论
公司金融学过程考核关于CAPM理论和APT理论姓名：系别：经济系学号：班级：老师：目录一、CAPM理论 3（一）、关于CAPM理论的含义 3 （二）、关于CAPM理论的假设条件 3 （三）、关于CAPM理论的公式 4 (四)、两种风险 4（五）、关于CAPM理论的优缺点 5二、关于APT理论 5（一）、关于APT理论的定义及基本机制 5 （二）、关于APT理论的假设条件 6 （三）、关于APT理论的公式 6三、CAPM理论和APT理论的比较分析 7（一）、CAPM理论和APT理论的区别 7 （二）、CAPM理论和APT理论的联系 7四、参考文献 8关于CAPM理论和APT理论摘要：CAPM理论与APT理论是标准金融理论的两大基本模型，都是要解决期望收益与风险之间的关系，使期望收益与风险相匹配。
但APT与CAPM的本质区别在于CAPM是一种均衡资产定价模型，而APT不是均衡定价模型。
两者虽然模型的线性形式相同，但建模思想不同CAPM是APT的特例，而APT是CAPM的推广与发展。
关键字：CAPM理论 APT理论期望收益与风险资产定价模式一、CAPM理论（一）、CAPM理论的含义。
CAPM是英文Capital Asset Pricing Model的缩写，中文意思：资本资产定价模型。
是由美国学者夏普（William Sharpe）、林特尔（John Lintner）、特里诺（Jack Treynor）和莫辛（Jan Mossin）等人在资产组合理论的基础上发展起来的，是现代金融市场价格理论的支柱，广泛应用于投资决策和公司理财领域。
（二）、关于CAPM理论的假设。
CAPM是建立在马科威茨模型基础上的，马科威茨模型的假设自然包含在其中：1、投资者希望财富越多愈好，效用是财富的函数，财富又是投资收益率的函数，因此可以认为效用为收益率的函数。
2、投资者能事先知道投资收益率的概率分布为正态分布。
3、投资风险用投资收益率的方差或标准差标识。
资本资产定价模型CAPM与套利定价模型APT在股票市场投资中的应用
（2）市场中的所有资产，其收益率分布都是独立分布的，且为正态分布。
（3）用资产收益率的标准差代替资产风险水平。
（4）投资者在考虑投资决策的时候，只考虑资产的收益率和风险两个要素。
（5）市场上所有的投资者都是理性，他们的投资策略是在风险水平相同的条件下优先选择收益率高的资产组合，同时在收益率相同的情况下优先选择风险小的资产组合。
1.3
CAPM由夏普于1964年创建，是马科维茨于1959年建立的现代证券理论（MPT）的扩展。约翰·林特纳和简·莫森在1965和1966年对CAPM理论的贡献完善了该模型。夏普，林特纳和莫森被视为CAPM的创始人，其模型版本称为标准CAPM。自1970年以来，资本资产定价模型（CAPM）已被企业广泛采用。时至今日，该模型仍在美国学术界使用。许多研究人员在经济世界中使用了资本资产定价模型来研究金融或经济学方面的特定问题。
1.2
CAPM定价模型多用于理论分析和实证研究。理论分析方面，斯微惟（2019）重新探讨了CAPM模型中的贝塔系数和市场定价之间的关系问题[1]。史永东（2019）利用CAPM模型研究了投资者情绪导致的市场定价异象的问题[2]。实证研究方面，肖恒（2018）探讨了不同市场环境下，CAPM模型的适用性问题[3]。陈梦媛（2019）在CAPM模型的基础之上研究了中国房地产上市企业股票的价格行为问题[4]。张虎（2016）专门针对上海股票市场做了CAPM模型的有效性检验[5]。周子耀（2015）在中国A股市场针对CAPM做了完整的实证研究，证明CAPM模型在中国市场具有一定的有效性[6]。
在资产定价理论研究的历史中，产生了许多具有重要学术价值和应用价值的研究成果，在20世纪60-70年代，学者夏普，林特纳，莫辛和布莱克一起提出了资本资产定价模型，也就是众所周知的CAPM模型。凭借着这一经典模型夏普等人也获得了1990年的诺贝尔经济学奖。在他们提出CAPM模型之后，沿着该思路的研究如井喷一样发展起来，越来越多的改进模型被提了出来，如ICAPM即跨期资本定价模型等CAPM的衍生模型。随着讨论的加深，人们逐渐发现了CAPM模型的一些缺点，如风险因素过于单一，前提假设过于严格等问题。因此70年代后期，学者罗斯提出了APT模型即套利定价模型，该模型仅从无套利这一假设出发，弥补了CAPM模型的诸多不足，也可以使定价过程涵盖更多的风险因素，因此APT模型与CAPM模型成为资本资产定价理论两大经典模型。
金融市场的资产定价模型
金融市场的资产定价模型金融市场中的资产定价模型是一种用来评估和确定金融资产价格的理论框架。
它们帮助投资者和分析师理解金融市场中资产的价值以及价格的形成机制。
本文将介绍几种常见的资产定价模型：CAPM模型、APT模型以及期权定价模型。
CAPM模型（Capital Asset Pricing Model）CAPM模型是一种广泛应用于金融领域的资产定价模型，它基于市场风险和个别资产的系统风险来评估资产的期望回报。
CAPM模型的基本假设是市场是有效的，投资者是理性的，并且存在无风险回报的资产。
根据CAPM模型，一个资产的预期回报可以被表示为无风险利率加上资产β值与市场风险溢价的乘积。
其中，β值衡量了一个资产相对于市场整体波动的程度。
APT模型（Arbitrage Pricing Theory）APT模型是由斯蒂芬·罗斯（Stephen Ross）于1976年提出的资产定价模型。
与CAPM模型相比，APT模型更加灵活，允许考虑多个因素对资产价格的影响。
APT模型认为资产的预期回报可以由多个因素解释，包括宏观经济因素、行业因素以及公司特定因素等。
通过考虑这些因素，APT模型可以更准确地估算资产的定价。
期权定价模型（Option Pricing Model）期权定价模型是一种用于估计期权合约价格的模型，其中最为著名的是布莱克-斯科尔斯模型（Black-Scholes Model）。
这个模型基于期权的风险中立定价原理，考虑了标的资产价格、执行价格、剩余到期时间、无风险利率和标的资产价格的波动率等因素。
通过布莱克-斯科尔斯模型，投资者和交易员可以计算出合理的期权价格。
在实际应用中，资产定价模型可以作为参考工具来指导投资决策。
投资者可以根据特定的情况选择合适的模型，并结合自身的风险偏好和投资目标进行资产定价。
此外，随着金融市场的发展和信息技术的进步，新的资产定价模型也在不断涌现，为投资者提供更多的选择和工具。
投资学中的资产定价模型CAPMAPT等解析
投资学中的资产定价模型CAPMAPT等解析现代投资学理论中，资产定价模型（Asset Pricing Model，简称APM）是研究资本资产定价问题的重要方法之一。
CAPM（Capital Asset Pricing Model）和APT（Arbitrage Pricing Theory）是两种常见的资产定价模型，它们分别从不同的角度解析了资本资产的定价问题。
一、CAPM（Capital Asset Pricing Model）CAPM是由美国经济学家莫顿·米勒、威廉·肖普顿和哈里·马金哲等人在上世纪50年代末60年代初提出的。
CAPM的核心思想是通过分析资产的风险与预期收益之间的关系，进而确定资产的定价。
CAPM假设市场是完全竞争的，投资者的行为是理性的，不存在任何的税收与交易费用；投资者共同面对相同的风险和信息；市场上的资产都是可以自由买卖的。
基于以上假设，CAPM建立了资本资产的定价公式：E[Ri] = Rf + βi(E[Rm] - Rf)其中，E[Ri]表示资产i的预期收益率，Rf表示无风险资产的收益率，βi表示资产i的系统性风险，E[Rm]表示市场组合的预期收益率。
通过这一公式，我们可以计算出资产i的预期收益率。
当βi=1时，资产的预期收益率等于市场组合的预期收益率；当βi>1时，资产的预期收益率高于市场组合的预期收益率；当βi<1时，资产的预期收益率低于市场组合的预期收益率。
虽然CAPM在实际应用中存在一定的局限性，但它为投资者提供了一个相对简单的方法来评估资产的风险与收益，并可以作为投资组合的基准。
二、APT（Arbitrage Pricing Theory）与CAPM相比，APT的理论基础更为宽泛。
APT认为，资产的定价不仅仅取决于市场风险因素，还受到其他一些因素的影响。
APT通过分析多个因素对资产收益率的影响，构建出一个多因素的模型，用于解释资本资产的定价。
投资学第十三章
期望收益和风险之间的数量关系
• CAPM反映了期望收益和风险之间的数量关系：
E(ri ) rf i [E(rM ) rf ]
• 由于CAPM的假设过于苛刻，所以此后的研究中 不断放宽其假设条件以求更贴近市场实际，如零 贝塔定价模型（不允许投资于无风险资产），人 力资源定价模型（考虑非市场交易），多期和多 因素模型（考虑多期），流动性溢价模型（考虑 成本费用）。
John Lintner检验
• John Lintner检验的结论： 1、检验结果与CAPM不一致 2、估计得证券市场线斜率太小，太过平缓 估计值远小于应有值 3、证券市场线的截距项不为0，相差较大
对检验结果不理想原因的解释：股票收益波动率较大，影 响到对平均收益率检验的准确性；资产波动大导致一阶回 归的误差较大，作为二阶回归输入变量有问题；投资者不 能以无风险利率融资，与原模型假定不一致
• 为了检验传统形式的可靠性，加入一个截 距项 ，从而得到证券特征线（SCL）： ri rf i i [rM rf ] i
• 如果CAPM成立，则alpha应为零且beta显 著不为零。所以实证结果的关键是alpha和 beta的显著性检验。
第一阶段：时间序列回归
• 第一步，处理交易数据，计算出每日的收 益率数据，以此为基础再算出平均月度收 益率与年度收益率数据
CAPM模型的实证检验
• CAPM之所以被称为资产定价模型发展过程中的 一块里程碑，是因为它不仅是一个完整的理论模 型，同时也是一个可以用于检验的实证模型。
• 研究者在不断修正模型的同时，也尝试了用不同 方法与数据检验其对实际数据的拟合效果，即实 证研究。
• 经典的实证研究是Black,Fama,Scholes所做的时 间序列回归检验以及法码和Macbeth所做的横截 面回归检验。
CAPM与APT理论
ßI= im / m²
所以E(ri)= rf+ ßI {E(rm)- rf }
协方差与证券预期回报率之间的关系就是证券 市场线。 证券市场线的含义：任何一个单个证券或组合 都具有这种预期收益-ß关系。 公平定价的证券位于证券市场线的上 价格高估的证券位于该线的下方 价格低估的证券位于该线的上方. 资本市场线上的收益为公平收益,或正常收益,或 均衡收益,实际的收益与公平收益之间的差额用 阿法a来衡量.
8.1股票的需求和均衡价格(参见 教材P266)
例子：只有两只股票，BU与TD 1、基本数据假定与计算（见表8.2) 2、最优组合计算
西玛基金的最优组合与有效边界
CAL 预 期 收 益 ● 最优组合
有效边界
标准差
西玛基金的股票需求
假定：TD的股价和预期收益率不变 1、数据假定与计算（表8-3） 2、什么决定了西玛对BU股票的需求数 量：投资预算；BU的价格；BU的投资 比率 3、BU需求曲线图（图8-2） 提问：1）为什么需求曲线向下倾斜？ 2）图中负的股票需求什么含义？
8.5 套利定价理论
套利机会和利润: 套利就是指利用两种或以上证券之间相对价格 上的偏差, 来获取无风险利润. 当投资者可以建立一个零投资组合时, 无风险套 利机会就来了.零投资组合意味着投资者无须 运用个人资金进行投资. 套利机会的案例之一：违反一价定律时的套利 套利机会随市场技术手段改进而逐步减少，但 是始终存在。
消极策略是有效的
消极投资策略：按照市场指数策略进行投资 积极的投资策略：进行证券分析 在资本市场线上任何一点投资的积极型投资者 都不如该点消极投资策略，这个结论也称为共 同基金定理 不同的投资者导出的风险组合可能与市场指数 组合不同，其原因在于它们在风险和预期收益 预测上存在误差。
CAPM与APT的内涵、联系、区别、优点和缺点知识分享
C A P M与A P T的内涵、联系、区别、优点和缺点CAPM ﹠ APT摘要：CAPM和 APT，资本市场上两个最重要的定价模型，尽管有许多严格的假设，但仍然支撑着整个资本市场上证券的定价，令无数的投资者为之着迷，它们究竟有什么样的魔力，它们之间的联系与区别是什么，它们的优点与缺点又是什么，就让本文揭开它们神秘的面纱吧！关键词：资本资产定价模型套利定价模型均衡分散化一价法则读完这三篇文章以及结合自己所学的知识，首先谈谈我对CAPM和APT的理解，无论是CAPM还是APT都是在市场均衡的基础上，为资本市场上的资产定价提供一个基准，这个基准衡量了该资产的内在价值，当该资产的实际价值不等于它的内在价值时，无论是CAPM中的阿尔法不等于零还是APT中的资产违背一价法则(或者由于贝塔值相等的充分分散化的投资组合而期望收益不同出现套利)，资本市场上的投资者都会通过低买高卖，使得最终的资产价格都会达到均衡，从而消除套利，由此说明两模型都可以衡量单个证券或者证券组合的内在价值。
首先我来介绍一下两模型的内涵：CAPM是诺贝尔经济学奖获得者威廉·夏普(William Sharpe) 于1970年在他的著作《投资组合理论与资本市场》中提出的。
从本质上看，CAPM 模型是在风险资产期望收益均衡基础上的预测模型。
该模型的中心思想如下：①风险资产的收益等于无风险资产的收益与市场投资组合的风险溢价之和，高风险资产伴随着高收益。
②由于系统风险不能由分散化而消除，必然伴随着相应的风险溢价来吸引投资者；非系统性风险可以分散掉，则在定价中不起作用。
③系统风险的大小可以用贝塔系数来衡量，一种股票的收益是与其贝塔系数成正比例关系的，其中贝塔系数是某种证券与市场组合的收益的协方差与市场组合收益的方差的比率，可看作是股票收益变动对市场组合收益变动的敏感度。
【1】套利定价模型（APT），在1976年，美国学者斯蒂芬·罗斯在《经济理论杂志》上发表了经典论文“资本资产定价的套利理论”，提出了一种新的资产定价模型，此即套利定价理论(APT理论)。
CAPM与APT的内涵、联系、区别、优点和缺点知识分享
C A P M与A P T的内涵、联系、区别、优点和缺点CAPM ﹠ APT摘要：CAPM和 APT，资本市场上两个最重要的定价模型，尽管有许多严格的假设，但仍然支撑着整个资本市场上证券的定价，令无数的投资者为之着迷，它们究竟有什么样的魔力，它们之间的联系与区别是什么，它们的优点与缺点又是什么，就让本文揭开它们神秘的面纱吧！关键词：资本资产定价模型套利定价模型均衡分散化一价法则读完这三篇文章以及结合自己所学的知识，首先谈谈我对CAPM和APT的理解，无论是CAPM还是APT都是在市场均衡的基础上，为资本市场上的资产定价提供一个基准，这个基准衡量了该资产的内在价值，当该资产的实际价值不等于它的内在价值时，无论是CAPM中的阿尔法不等于零还是APT中的资产违背一价法则(或者由于贝塔值相等的充分分散化的投资组合而期望收益不同出现套利)，资本市场上的投资者都会通过低买高卖，使得最终的资产价格都会达到均衡，从而消除套利，由此说明两模型都可以衡量单个证券或者证券组合的内在价值。
首先我来介绍一下两模型的内涵：CAPM是诺贝尔经济学奖获得者威廉·夏普(William Sharpe) 于1970年在他的著作《投资组合理论与资本市场》中提出的。
从本质上看，CAPM 模型是在风险资产期望收益均衡基础上的预测模型。
该模型的中心思想如下：①风险资产的收益等于无风险资产的收益与市场投资组合的风险溢价之和，高风险资产伴随着高收益。
②由于系统风险不能由分散化而消除，必然伴随着相应的风险溢价来吸引投资者；非系统性风险可以分散掉，则在定价中不起作用。
③系统风险的大小可以用贝塔系数来衡量，一种股票的收益是与其贝塔系数成正比例关系的，其中贝塔系数是某种证券与市场组合的收益的协方差与市场组合收益的方差的比率，可看作是股票收益变动对市场组合收益变动的敏感度。
【1】套利定价模型（APT），在1976年，美国学者斯蒂芬·罗斯在《经济理论杂志》上发表了经典论文“资本资产定价的套利理论”，提出了一种新的资产定价模型，此即套利定价理论(APT理论)。
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APT 模型与CAPM 模型综合应用
在(16)式中，证券i 的预期收益率可以表达为纯要素组合的预期收益率的多元线性函数，j i r E λ与)(存在线性相关关系，但是j λ的大小如何计算却是待定的。
CAPM 模型强调的是市场证券组合M ，无论是CML 还是SML 都和M 的预期收益率)(M r E 有直接的关系。
SML 的表达式为：
2),(])([)(M
M i i i
F M F i r r Cov r r E r r E σββ=
⋅-+= 由要素模型：m im i i i i F b F b F b a r ++++= 2211，可得：),()
,(),(),(2211M m im M i M i M i r F Cov b r F Cov b r F Cov b r r Cov +++=
()()[]22211)
,(),(),(M M m im M i M i F M F i r F Cov b r F Cov b r F Cov b r r E r r E σ
+++⨯
-+= 记：2
)
,(M M j Fj r F Cov σβ=表示要素F j 的β系数，j=1，2，……m，
根据上式，则有：
Fm im F i F i i b b b ββββ+++= 2211 （11-17）
把（11-17）再次代入证券市场线SML ，有
∑=-+=+++-+=-+=m j ij
Fj F M F Fm im F i F i F M F i
F M F i b r r E r b b b r r E r r r E r r E 12
211])([)
]()([])([)(βββββ （11-18）
对照APT 模型
m im i i F i b b b r r E λλλ++++= 2211)(，有：
11])([F F M r r E βλ⋅-=
22])([F F M r r E βλ⋅-=
（11-19）
Fm F M m r r E βλ⋅-=])([
由此可见，APT 模型并没有给出j λ具体的大小，而CAPM 却给了较具体的帮助。
[例11-3]假设F1、F2为影响因素，且对市场证券组合M 的β系数分别为7.0,2.121==F F ββ。
当市场证券组合M 的预期收益率为18%、无风险收益率为6%时，可以算出两个因素的风险溢价为：
[]%4.142.1%)6%18()(11=⨯-=⋅-=F F M r r E βλ
[]%4.87.0%)6%18()(22=⨯-=⋅-=F F M r r E βλ
在已知某证券或组合的因素敏感系数的前提下，我们可以根据计算出来的1λ和2λ
的值，来计算该证券或组合的预期收益率。