最新-新人教版六年级数学下册圆柱例
六年级数学下册典型例题系列之第三单元：圆柱表面积的三种增减变化方式专项练习(含答案)人教版
加油！有志者事竟成答卷时应注意事项１、拿到试卷，要认真仔细的先填好自己的考生信息。
２、拿到试卷不要提笔就写，先大致的浏览一遍，有多少大题，每个大题里有几个小题，有什么题型，哪些容易，哪些难，做到心里有底；３、审题，每个题目都要多读几遍，不仅要读大题，还要读小题，不放过每一个字，遇到暂时弄不懂题意的题目，手指点读，多读几遍题目，就能理解题意了；容易混乱的地方也应该多读几遍，比如从小到大，从左到右这样的题；４、每个题目做完了以后，把自己的手从试卷上完全移开，好好的看看有没有被自己的手臂挡住而遗漏的题；试卷第１页和第２页上下衔接的地方一定要注意，仔细看看有没有遗漏的小题；５、中途遇到真的解决不了的难题，注意安排好时间，先把后面会做的做完，再来重新读题，结合平时课堂上所学的知识，解答难题；一定要镇定，不能因此慌了手脚，影响下面的答题；６、卷面要清洁，字迹要清工整，非常重要；７、做完的试卷要检查，这样可以发现刚才可能留下的错误或是可以检查是否有漏题，检查的时候，用手指点读题目，不要管自己的答案，重新分析题意，所有计算题重新计算，判断题重新判断，填空题重新填空，之后把检查的结果与先前做的结果进行对比分析。
亲爱的小朋友，你们好! 经过两个月的学习，你们一定有不小的收获吧，用你的自信和智慧，认真答题，相信你一定会闯关成功。
相信你是最棒的！1六年级数学下册典型例题系列之第三单元：圆柱表面积的三种增减变化方式专项练习（解析版）1．一个底面积为x平方厘米、高为h厘米的圆柱切成若干个小圆柱。
每切1次，表面积都增加( )平方厘米，切5次表面积增加( )平方厘米。
【解析】一个圆柱每切1次表面积就增加2个截面的面积，切5次表面积增加（2×5）个截面的面积，截面面积为x平方厘米。
一个底面积为x平方厘米、高为h厘米的圆柱切成若干个小圆柱。
每切1次，表面积都增加（ 2x ）平方厘米，切5次表面积增加（ 10x ）平方厘米。
数学人教版六年级下册《圆柱的认识》课件
将底面周长代入侧面 积公式，得到：侧面 积 = 2 × π × 半径 × 高。
底面周长可以通过圆 的周长公式计算：底 面周长 = 2 × π × 半径。
底面积计算公式推导
01
圆柱的底面积是指圆柱底面的面 积，即一个圆的面积。
02
圆的面积计算公式为：底面积 = π × 半径²。
机械领域
在机械制造中，圆柱形的零件非 常常见，如轴承、齿轮等。这些 零件的形状和尺寸精度对机器的
性能和使用寿命有很大影响。
日常生活
在日常生活中，我们也经常接触 到圆柱形的物体，如罐头、水杯 、笔筒等。了解圆柱的性质和特 点有助于我们更好地理解和使用
这些物品。
02
圆柱表面积计算方法
侧面积计算公式推导
典型例题解析
例题1
一个圆柱的底面半径是3厘米，高 是5厘米，求它的体积。
解析
根据圆柱体积计算公式V = πr²h， 将已知条件代入公式进行计算即可 。
例题2
一个圆柱的侧面积是100平方厘米， 底面半径是5厘米，求它的体积。
解析
首先根据侧面积和底面半径求出圆柱 的高，然后再利用体积公式进行计算 。
例题3
面积公式，总表面积 = 2 × π × 3² + 94.2 = 150.72平方厘米。
03
例题2
一个圆柱的侧面积是150.72平方厘米，高是4厘米，求它的底面半径。
03
圆柱体积计算方法
体积计算公式推导过程
圆柱体积计算公式的推导基于长方体 体积的计算方法。
当切割的小长方体的数量足够多时， 可以准确地得到圆柱的体积计算公式 ：V = πr²h。
最新人教版六年级数学下册圆柱的体积精品课件5
…
r － =π 2 r
长等于圆周长的一半 宽等于圆的半径
C
－=π r
r
长方形的面积 = 长 × 宽 长等于圆周长的一半 圆的面积
C 2
= πr × r 宽等于圆的半径 =πr2
S
=πr2
能不能把圆柱转化成我们学过 的立体图形，来计算它的体积？
分的份数越多，拼成 拼成的长方体是标准 的图形越接近长方体。 的长方体吗？ 1、圆柱拼成近似的长方体后，体积发生变化了吗？ 2、圆柱拼成近似的长方体后，底面积与高发生变化了吗？
达标测评
三、计算下图圆柱体的体积。 12 （图中单位：cm）
V
=
π r² h
=3.14× （12÷ 2）² × 18
=3.14× 36× 18
18
=2034.72（cm³ ）
圆柱的体积公式是如何推导出来的？
圆柱体积
长方体体积
圆柱体积
底面积
长方体体积
底面积
圆柱体积
底面积
高
长方体体积
底面积
圆柱体积
长方体体积
圆柱体积
底面积
长方体体积
底面积
圆柱体积
底面积
高
长方体体积
底面积
高
圆柱体积 ＝ 底面积 × 高
长方体体积 ＝ 底面积 × 高
圆柱体积 ＝底面积 × 高
Ｖ＝Ｓh
猜一猜：
你猜对了圆柱的体 积公式吗？
圆柱的体积=底面积×高 V=Sh
√ ?
学以致用：
有一根圆柱形木料，底面积为75cm² ， 长90㎝。它的体积是多少？ V=sh =75×90 =6750(cm³ ）
高
圆柱体积 ＝ 底面积 × 高
人教版 六年级下册《圆柱圆锥 例7 解决问题》ppt课件
海宁名师云课堂
来 挑 战 吧！
如图，一个底面积为20平方厘米的圆柱， 从中间斜着截去一段后，现在它的体积是多少？
海宁名师云课堂
今天的云课堂就到此结束！ 请及时完成《数学作业本》哦！ 3月9日（下周一），我们将学习《书本P28-30 练习五》！ 周末，请自主完成：书本P28上的 2、3、4、5。
同学们，再见！
转化
＝
V空
（规则图形） 一个底面直径为8cm ，高为18cm 的圆柱。
V水
（不规则图形） 与倒置前水的体积相同
海宁名师云课堂
倒置前
倒置后 把瓶盖拧紧
倒置放平
V瓶
V空
（不规则图形）
＝
无法计算
V空 ＋
V水
（规则图形）
V水Βιβλιοθήκη 一个底面直径为8cm ，高为7cm 的圆柱。
转化
＝
V空
（规则图形） 一个底面直径为8cm ，高为18cm 的圆柱。
海宁名师云课堂
六年级（下） 第三单元
解决问题
海宁市南苑小学 曹 明
海宁名师云课堂
一个内直径是8cm的瓶子里，水的高度是7cm， 把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是 18cm。这个瓶子的容积是多少？
这个瓶子不是 一个完整的圆柱， 无法直接计算容积。
7cm 8cm
18cm
海宁名师云课堂
倒置前
7cm 8cm
18cm
海宁名师云课堂
＝
7cm
＝
8cm
18cm
等量代换
海宁名师云课堂
一个内直径是8cm的瓶子里，水的高度是7cm， 把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是 18cm。这个瓶子的容积是多少？
最新人教版小学六年级数学下册圆柱主题图例1、例2
三、知识应用
（一）做一做
转动长方形ABCD，生成右面的两个圆柱。说说它们分别是 以长方形的哪条边为轴旋转而成的,底面半径和高分别是多少。
A B D 2cm C (1)
(2)
请你先想一想，长方形ABCD如果以AB边为轴旋 转，会形成哪个圆柱呢？请你动手试一试。 答：长方形ABCD如果以AB边为轴旋转，会形成（1）号圆 柱。底面半径是2cm，高是1cm 。
三、知识应用
（一）做一做
转动长方形ABCD，生成右面的两个圆柱。说说它们分别是 以长方形的哪条边为轴旋转而成的,底面半径和高分别是多少。
A D 1cm B 2cm C
(1)
(2)
那长方形ABCD如果以AD边为轴旋转，会形成 哪个圆柱呢？请你动手试一试。 答：长方形ABCD如果以AD边为轴旋转，会形成（2）号圆 柱。底面半径是1cm，高是2cm 。
三、知识应用
（二）解决问题
1. 一个圆柱形茶叶桶的侧面贴着商标纸，圆柱底面半径是5cm，高是 20cm。这张商标纸展开后是一个长方形，它的长和宽各是多少厘米？
请你想一想长方形的长与圆柱的底面有什么关 系？长方形的宽呢？ 答： 长 2×5×3.14 ＝10×3.14 ＝31.4（cm） 宽 20cm
四、布置作业
作业：第18页做一做，第1题。
第20页练习三，第1题、第2题、第4题。
三、知识应用
2.下面哪些图形是圆柱的展开图（单位：cm)?
4 3 4 2 6.28 2 3 20 4 3 3 2
（ 1）
（ 2）
（ 3）
答：（1）是。因为圆的周长是2×3.14＝6.28（cm），与长方形 的长相等，所以是圆柱的展开图。 （2）不是。因为圆的周长是4×3.14＝12.56（cm），而长方形的 长是20cm，长方形的长比圆的周长长，所以不是圆柱的展开图 。 （3）不是。因为长方形的长与圆的直径相等，所以不是圆柱 的展开图。
最新人教版六年级下册数学圆柱、圆锥应用题（含答案）
最新⼈教版六年级下册数学圆柱、圆锥应⽤题（含答案）⼈教版六年级下册数学圆柱、圆锥应⽤题（含答案）1、⼀个圆柱的⾼减少2 厘⽶，侧⾯积就减少50.24平⽅厘⽶，它的体积减少多少⽴⽅厘⽶?2、⼀个圆柱的⾼增加3分⽶，侧⾯积就增加56.52平⽅分⽶，它的体积增加多少⽴⽅分⽶?3、⼀个圆柱的侧⾯展开是⼀个正⽅形。
如果⾼增加2厘⽶，表⾯积增加12. 56平⽅厘⽶。
原来这个圆柱的侧⾯积是多少平⽅厘⽶?4、⼀个圆柱的侧⾯展开是⼀个正⽅形。
如果⾼减少3分⽶，表⾯积减少94.2平⽅分⽶。
原来这个圆柱的体积是多少⽴⽅分⽶?5、把⼀个⾼是6分⽶的圆柱，沿着底⾯直径竖直切开，平均分成两半，表⾯积增加48平⽅分⽶。
原来这个圆柱的体积是多少⽴⽅分⽶?6、把两个完全⼀样的半个圆柱合并成⼀个圆柱，底⾯半径是3厘⽶，表⾯积减少72平⽅厘⽶。
现在这个圆柱的侧⾯积是多少平⽅厘⽶?7、把⼀个长3分⽶的圆柱，平均分成两段圆柱，表⾯积增加6.28平⽅分⽶。
原来这个圆柱体积是多少⽴⽅分⽶?8、把3个完全⼀样的圆柱，连接成⼀个⼤圆柱，⾼9厘⽶，表⾯积减少12.56平⽅厘⽶。
原来每个圆柱的体积是多少⽴⽅厘⽶?9、⼀个正⽅体棱长是4分⽶，把它削成⼀个最⼤的圆柱，削去的体积是多少?10、⼀个正⽅体棱长是20厘⽶，把它削成⼀个最⼤的圆柱，这个圆柱的表⾯积是多少平⽅厘⽶?11.⼀个长⽅体，长8分⽶，宽8分⽶，⾼12分⽶。
把它削成⼀个最⼤的圆柱，这个圆柱的体积为多少⽴⽅分⽶?12、⼀个长⽅体，长8厘⽶，宽6厘⽶，⾼8厘⽶。
把它削成⼀个最⼤的圆柱，这个圆柱体积是多少⽴⽅厘⽶?13、⼀个直⾓三⾓形，两条直⾓边分别是6厘⽶和9厘⽶，沿⼀条直⾓边旋转⼀周后，得到⼀个圆锥体，求圆锥体的体积是多少?14、⼀个直⾓三⾓形，两条直⾓边分别是6厘⽶和10厘⽶，沿斜边旋转⼀周后，得到⼀个旋转体，求旋转体的体积是多少? :15、⼀个圆柱的⾼是5厘⽶，侧⾯展开是⼀个长为31.4厘⽶的长⽅形.这个圆柱体积是多少⽴⽅厘⽶?16、⼀个圆柱体的⾼和底⾯周长相等。
六年级数学下册典型例题系列之第三单元：圆柱的表面积与生活实际问题专项练习(解析版)人教版
2021-2022学年六年级数学下册典型例题系列之第三单元：圆柱的表面积与生活实际问题专项练习（解析版）1．一个圆柱形水池，从里面量水池底面直径是6m，池深1.2m。
如果在水池内壁和底面都抹上水泥，抹水泥的面积是多少m2？【解析】3.14×（6÷2）2＋3.14×6×1.2＝28.26＋22.608＝50.868（m2）答：抹水泥的面积是50.868m2。
2．公园新挖一个直径是6米，深12分米的圆形水池。
（1）这个水池的占地面积是多少？（2）如果这个水池修好后，需要用水泥把池底和侧壁粉刷，粉刷的面积有多大？【解析】（1）3.14×（6÷2）²＝3.14×9＝28.26（平方米）答：）这个水池的占地面积是28.26平方米。
（2）12分米＝1.2米28.26＋3.14×6×1.2＝28.26＋22.608＝50.868（平方米）答：粉刷的面积有50.868平方米。
3．一个圆柱形的水池需要在水池内壁和底面贴上瓷砖。
水池底面半径为3m，池深1.5m，贴瓷砖的面积是多少平方米？【解析】3.14×3²＋2×3.14×3×1.5＝28.26＋28.26＝56.52（平方米）答：贴瓷砖的面积是56.52平方米。
4．做一个没有盖的圆柱形水桶，底面直径20厘米，高27厘米，做这个水桶要用铁皮多少平方厘米？（得数保留整百平方厘米）【解析】3.14×20×27＋3.14×（20÷2）2＝62.8×27＋3.14×100＝1695.6＋314＝2009.6（平方厘米）≈2000（平方厘米）答：做这个水桶要用铁皮2000平方厘米。
5．一个圆柱形水池底面半径为4m，深为5m，如果在这个水池的内侧面和底部抹上一层水泥，那么抹水泥的面积有多少平方米？【解析】3.14×42＋2×3.14×4×5＝50.24＋125.6＝175.84（平方米）答：抹水泥的面积有175.84平方米。
2024年人教版数学六年级下册圆柱的认识优秀教案推荐3篇
人教版数学六年级下册圆柱的认识优秀教案推荐３篇〖人教版数学六年级下册圆柱的认识优秀教案第【1】篇〗《圆柱的理解》教学设计一、课程名称：九年义务教育六年制小学数学教科书第二学段第十二册第二章第一节圆柱的理解二、学生分析：这单元是学生在小学阶段学习几何知识的最后一部分内容。
前面学生已经理解了长方体、正方体等几何形体，具备一定的空间观点，圆柱又是一种学生生活中常见的形体，所以教学时从直观入手，协助学生形成表象。
此阶段的学生已具备了初步的独立解决问题的水平，教学时指导学生采用小组合作学习的方式，利用学具实行观察、触摸、讨论探索圆柱的特征。
三、教学目标分析：1、情感目标：（1）激发学生主动参与学习的热情；（2）教给学生通过看、摸、想、说等多种尝试学习活动，主动获取知识，形成图形观点的学习方法。
2、知识目标：（1）理解圆柱，知道圆柱的概念；（2）通过教学，使学生能完整、准确地掌握圆柱的基本特征及各部分的名称。
3、水平目标：（1）通过观察、想象、操作、讨论等活动，培养学生自主探究、大量实践、勇于创新的水平；（2）培养学生使用初步的抽象思维观察立体图形的水平，发展空间观点；（3）通过本节课的学习，能精确地测量出圆柱的高，会制作圆柱模型。
四、教学内容分析：圆柱的理解是第十二册上的内容，它建立在学生理解了长方体和正方体以及圆的相关知识基础之上，是学生空间观点的进一步发展。
本节课的知识目标是理解圆柱，看懂圆柱的展开图，会测量它的高等；另外培养学生空间观点，学生探索和解决问题的水平和兴趣。
教学中，力求发挥学生学习的主动性，让学生自主学习。
课的结构上，以活动为学习主线，以操作为本节课主要形式，以学生亲自体会知识，自主实践获得经验。
五、教学过程设计：（一）引导观察，初步形成圆柱的几何图形观点。
（二）探索尝试，掌握圆柱的图形特征。
（三）尝试成功，小结学习方法。
（四）引用实例，引发思考六、教学困难分析及媒体设计：１、如何在学生的头脑中形成圆柱的表象。
人教版六年级数学下册第一单元圆柱的体积
练习：1、一个圆柱的侧面积是125.6平方厘米， 半径是8厘米，求它的体积。
2、一个圆柱形水池底面直径8米，池深2米， 如果在水池的底面和四周涂上水泥，涂水泥的 面积有多少平方米？水池最多能盛水多少立方 米？
3、把一个底半径为5厘米的圆柱铁块放入一个 底半径10厘米，高14厘米的容器里，水面上升 了3厘米，求这个圆柱铁块的高。
5 ：4
体积
5 ：4
【例3】把一块长31.4厘米、宽20厘米、 高4厘米的长方体钢材熔化成底面半径是4 厘米的圆柱，圆柱的高是多少厘米？
3.14 20 4 5（厘米） 3.14 4 4
练习：一个圆柱的底面周长是25.12厘米， 高10厘米，把它装满水后，再倒入一个长 10厘米、宽8厘米的长方体容器中，水面 高多少厘米？
5厘米
20厘米
3、一个酒精瓶，它的瓶身呈圆柱形（不包括 瓶颈），如下图．已知它的容积为26.4π立方 厘米．当瓶子正放时，瓶内的酒精的液面高为 6厘米．瓶子倒放时，空余部分的高为2厘 米．问：瓶内酒精的体积是多少立方厘米？
2厘米
6厘米
【例7】在一只底面半径为10厘米的圆柱形玻璃容器中，水 深8厘米，要在容器中放入长10厘米、宽3.14厘米，高15厘 米的一块铁块。 （1）如果把铁块横放在水中水面上升多少厘米？ （2）如果把铁块竖放在水中，水面上升多少厘米？
1、一个圆柱体的木头，底面 直径24厘米，高1米，锯下 25厘米长的一段后，表面积 减少多少平方厘米？
2、一个圆柱体木块的底面周长 是25.12厘米，竖着沿直径从中 间切开，表面积增加了32平方厘 米，求其中半个圆柱体的表面积？
1、一个圆柱体，如果它的高增 加1厘米，它的侧面积就增加 50.24平方厘米，这个圆柱体的 底面半径是多少？
六年级下册数学圆柱圆锥典型例题人教版
◆5、（1）一个圆柱的高如果减少2厘米，它的侧面积减少50.24平方 厘米，则此时它的体积会减少多少（π=3.14）？ （2）已知：如图；在长为35厘米的圆筒形管子的横截面上，最长直 线段为20厘米，求这个管子的体积（π=3.14） （3）一个圆柱形的木棒，沿着底面直径竖直切成两部分。已知这两 部分的表面积之和比圆柱体的表面积大2008cm2，则这个圆柱体木棒 的侧面积是多少（π=3.14）？
◆16、有一种饮料瓶的瓶身呈圆柱形（不包括瓶
颈），容积是20升。瓶中装有一些饮料，正放时饮
料高度为20cm，倒放时空余部分高度为5cm，问瓶
中现有饮料（
）升。
【精析】 正放和倒放时，瓶中液体的 体积不变，即空余部分体积相等。 【答案】 20×［20÷（20＋5）］＝ 16（升）答：瓶中现有饮料16升。 【归纳总结】 无论是正放还是倒放瓶 子的饮料和瓶子的体积不变，所以它们 的空余部分总是不变的。
◆8、如图，从棱长为10的立方体中挖去一个底面半径为2， 高为10的圆柱体后，得到的几何体的表面积是多少？体积 是多少？（π=3）
◆9、图为一卷紧绕成的牛皮纸，纸卷直径是 20厘米，中间有一直径为6厘米的卷轴，已知 纸的厚度为0.4毫米，问：这卷纸展开后大约有 多长？（π=3.14）
◆10、有一个足够深的水槽，底面是长为16厘米、宽为 12厘米的长方形，原本在水槽里盛有6厘米深的水和6厘 米深的油（油在水的上方）。如果在水槽中放入一个长、 宽、高分别为8厘米、8厘米、12厘米的铁块，那么油层 的层高是多少厘米？
◆14、世界上最早的灯塔于270年，塔分为三层，每层都 高为27米，底座呈正四棱柱，中间呈正八棱柱，上部呈正 圆锥，上部的体积是底座的体积的（ ）。
◆15、有两个体积之比为5:8的圆柱，它们的侧面的展开 图为相同的长方形，如果把该长方形的长和宽同时增加6， 其面积增加了114，那么这个长方形的面积为（ ）。