机械优化设计 吉林大学2020秋 课程机考复习题库答案
《机械优化设计》试卷及答案 新 全
《机械优化设计》复习题及答案一、选择题1、下面 方法需要求海赛矩阵。
A 、最速下降法B 、共轭梯度法C 、牛顿型法D 、DFP 法2、对于约束问题()()()()2212221122132min 44g 10g 30g 0f X x x x X x x X x X x =+-+=--≥=-≥=≥根据目标函数等值线和约束曲线，判断()1[1,1]T X =为 ，()251[,]22TX =为 。
A ．内点；内点B. 外点；外点C. 内点；外点D. 外点；内点3、内点惩罚函数法可用于求解__________优化问题。
A 无约束优化问题B 只含有不等式约束的优化问题C 只含有等式的优化问题D 含有不等式和等式约束的优化问题4、对于一维搜索，搜索区间为[a ，b]，中间插入两个点a 1、b 1，a 1<b 1，计算出f(a 1)<f(b 1)，则缩短后的搜索区间为___________。
A [a 1，b 1]B [ b 1，b]C [a1，b]D [a，b1]5、_________不是优化设计问题数学模型的基本要素。
A设计变量B约束条件C目标函数D 最佳步长6、变尺度法的迭代公式为x k+1=x k-αk H k▽f(x k)，下列不属于H k必须满足的条件的是________。
A. H k之间有简单的迭代形式B.拟牛顿条件C.与海塞矩阵正交D.对称正定7、函数)(Xf在某点的梯度方向为函数在该点的。
A、最速上升方向B、上升方向C、最速下降方向D、下降方向8、下面四种无约束优化方法中，__________在构成搜索方向时没有使用到目标函数的一阶或二阶导数。
A 梯度法B 牛顿法C 变尺度法D 坐标轮换法9、设)f在R上为凸函数的(X(Xf为定义在凸集R上且具有连续二阶导数的函数，则)充分必要条件是海塞矩阵G(X)在R上处处。
A 正定B 半正定C 负定D 半负定10、下列关于最常用的一维搜索试探方法——黄金分割法的叙述，错误的是，。
机械优化设计试题及答案
机械优化设计试题及答案### 机械优化设计试题及答案#### 一、选择题（每题2分，共10分）1. 机械优化设计的最基本目标是什么？- A. 最小化成本- B. 最大化效率- C. 确保安全性- D. 以上都是2. 以下哪个是优化设计中常用的数学方法？- A. 线性代数- B. 微积分- C. 概率论- D. 几何学3. 在进行机械优化设计时，以下哪个因素通常不是设计变量？ - A. 材料选择- B. 尺寸参数- C. 工作温度- D. 制造工艺4. 机械优化设计中，约束条件通常包括哪些类型？- A. 应力约束- B. 位移约束- C. 速度约束- D. 所有上述5. 以下哪个软件不是用于机械优化设计的？- A. ANSYS- B. MATLAB- C. AutoCAD- D. SolidWorks#### 二、简答题（每题10分，共20分）1. 简述机械优化设计的基本步骤。
2. 解释什么是多目标优化，并举例说明其在机械设计中的应用。
#### 三、计算题（每题15分，共30分）1. 假设有一个机械臂设计问题，需要优化其长度以获得最大的工作范围。
如果机械臂的长度 \( L \) 与工作范围 \( R \) 的关系为 \( R = L \times \sin(\theta) \)，其中 \( \theta \) 是机械臂与水平面的夹角，\( 0 \leq \theta \leq 90^\circ \)，求当 \( \theta = 45^\circ \) 时，机械臂的最佳长度 \( L \)。
2. 考虑一个简单的梁结构，其长度为 \( 10 \) 米，承受均布载荷\( q = 10 \) kN/m。
若梁的弯曲刚度 \( EI \) 为 \( 1 \times10^7 \) Nm²，求梁的最大挠度 \( \delta \)。
#### 四、论述题（每题15分，共30分）1. 论述机械优化设计在现代制造业中的重要性。
《机械优化设计》复习题-答案
机械优化设计复习题解答一、填空题1、用最速下降法求fX=100x 2- x 12 2+1- x 1 2的最优解时,设X 0＝,T ,第一步迭代的搜索方向为 -47,-50T ;2、机械优化设计采用数学规划法,其核心一是寻找搜索方向,二是计算最优步长;3、当优化问题是凸规划的情况下,任何局部最优解就是全域最优解;4、应用进退法来确定搜索区间时,最后得到的三点,即为搜索区间的始点、中间点和终点,它们的函数值形成 高－低－高 趋势;5、包含n 个设计变量的优化问题,称为 n 维优化问题;6、函数C X B HX X T T++21的梯度为HX+B ; 7、设G 为n×n 对称正定矩阵,若n 维空间中有两个非零向量d 0,d 1,满足d 0T Gd 1=0,则d 0、d 1之间存在共轭关系;8、 设计变量 、 目标函数 、 约束条件 是优化设计问题数学模型的基本要素;9、对于无约束二元函数),(21x x f ,若在),(x 20100x x 点处取得极小值,其必要条件是,充分条件是正定 ;10、 库恩-塔克 条件可以叙述为在极值点处目标函数的梯度为起作用的各约束函数梯度的非负线性组合; 11、用黄金分割法求一元函数3610)(2+-=x x x f 的极小点,初始搜索区间]10,10[],[-=b a ,经第一次区间消去后得到的新区间为 10 ; 12、优化设计问题的数学模型的基本要素有设计变量、 目标函数 、 约束条件;13、牛顿法的搜索方向d k= ,其计算量大 ,且要求初始点在极小点 附近 位置; 14、将函数fX=x 12+x 22-x 1x 2-10x 1-4x 2+60表示成C X B HX X T T++21的形式 ;15、存在矩阵H,向量 d 1,向量 d 2,当满足d 1T Hd 2=0,向量 d 1和向量 d 2是关于H 共轭; 16、采用外点法求解约束优化问题时,将约束优化问题转化为外点形式时引入的惩罚因子r 数列,具有单调递增特点;17、采用数学规划法求解多元函数极值点时,根据迭代公式需要进行一维搜索,即求最优步长;1k k H g --18、与负梯度成锐角的方向为函数值下降的方向,与梯度成直角的方向为函数值变化为零的方向;19、对于一维搜索,搜索区间为[]b a ,,中间插入两个点()()111111,,,b f a f b a b a <<计算出,则缩短后的搜索区间为11b a20、由于确定搜索方向和最佳步长的方法不一致,派生出不同的无约束优化问题数值求解方法;1、导出等式约束极值条件时,将等式约束问题转换为无约束问题的方法有消元法和拉格朗日法;2、优化问题中的二元函数等值线,从外层向内层函数值逐渐变小;3、优化设计中,可行设计点位可行域内内的设计点;4、方向导数定义为函数在某点处沿某一方向的变化率5、在n 维空间中互相共轭的非零向量个数最多有n 个;6、外点惩罚函数法的迭代过程可在可行域外进行,惩罚项的作用是随便迭代点逼近边界或等式约束曲面; 二、选择题1、下面C 方法需要求海赛矩阵; A 、最速下降法 B 、共轭梯度法 C 、牛顿型法 D 、DFP 法2、对于约束问题根据目标函数等值线和约束曲线,判断()1[1,1]T X =为 ,()251[,]22TX =为 ;D A ．内点；内点 B. 外点；外点 C. 内点；外点 D. 外点；内点3、内点惩罚函数法可用于求解B 优化问题; A 无约束优化问题B 只含有不等式约束的优化问题C 只含有等式的优化问题D 含有不等式和等式约束的优化问题4、对于一维搜索,搜索区间为a,b,中间插入两个点a1、b1,a1<b1,计算出fa1<fb1,则缩短后的搜索区间为D;A a1,b1B b1,bC a1,bD a,b15、D不是优化设计问题数学模型的基本要素;A设计变量B约束条件C目标函数D 最佳步长6、变尺度法的迭代公式为x k+1=x k-αk H k▽fx k,下列不属于H k必须满足的条件的是C ;A. Hk之间有简单的迭代形式B.拟牛顿条件C.与海塞矩阵正交D.对称正定7、函数)(Xf在某点的梯度方向为函数在该点的A;A、最速上升方向B、上升方向C、最速下降方向D、下降方向8、下面四种无约束优化方法中,D在构成搜索方向时没有使用到目标函数的一阶或二阶导数;A 梯度法B 牛顿法C 变尺度法D 坐标轮换法9、设)(Xf为定义在凸集R上且具有连续二阶导数的函数,则)(Xf在R上为凸函数的充分必要条件是海塞矩阵GX在R上处处B;A 正定B 半正定C 负定D 半负定10、下列关于最常用的一维搜索试探方法——黄金分割法的叙述,错误的是D,假设要求在区间a,b插入两点α1、α2,且α1<α2;A、其缩短率为B、α1=b-λb-aC、α1=a+λb-aD、在该方法中缩短搜索区间采用的是外推法;11、与梯度成锐角的方向为函数值A方向,与负梯度成锐角的方向为函数值B方向,与梯度成直角的方向为函数值 C方向;A、上升B、下降C、不变D、为零12、二维目标函数的无约束极小点就是 B;A、等值线族的一个共同中心B、梯度为0的点C、全局最优解D、海塞矩阵正定的点13、最速下降法相邻两搜索方向d k和d k+1必为 B 向量;A 相切B 正交C 成锐角D 共轭14、下列关于内点惩罚函数法的叙述,错误的是A;A 可用来求解含不等式约束和等式约束的最优化问题;B 惩罚因子是不断递减的正值C初始点应选择一个离约束边界较远的点;D 初始点必须在可行域内三、问答题看讲义1、试述两种一维搜索方法的原理,它们之间有何区答：搜索的原理是：区间消去法原理区别：1、试探法：给定的规定来确定插入点的位置,此点的位置确定仅仅按照区间的缩短如何加快,而不顾及函数值的分布关系,如黄金分割法2、插值法：没有函数表达式,可以根据这些点处的函数值,利用插值方法建立函数的某种近似表达式,近而求出函数的极小点,并用它作为原来函数的近似值;这种方法称为插值法,又叫函数逼近法;2、惩罚函数法求解约束优化问题的基本原理是什么答,基本原理是将优化问题的不等式和等式约束函数经过加权转化后,和原目标函数结合形成新的目标函数——惩罚函数求解该新目标函数的无约束极值,以期得到原问题的约束最优解3、试述数值解法求最佳步长因子的基本思路;答主要用数值解法,利用计算机通过反复迭代计算求得最佳步长因子的近似值4、试述求解无约束优化问题的最速下降法与牛顿型方法的优缺点;答：最速下降法此法优点是直接、简单,头几步下降速度快;缺点是收敛速度慢,越到后面收敛越慢;牛顿法优点是收敛比较快,对二次函数具有二次收敛性;缺点是每次迭代需要求海塞矩阵及其逆矩阵,维数高时及数量比较大;5、写出用数学规划法求解优化设计问题的数值迭代公式,并说明公式中各变量的意义,并说明迭代公式的意义;6、什么是共轭方向满足什么关系共轭与正交是什么关系四、解答题1、试用梯度法求目标函数fX=+ x1x2-2x1的最优解,设初始点x0=-2,4T,选代精度ε=迭代一步;解：首先计算目标函数的梯度函数,计算当前迭代点的梯度向量值梯度法的搜索方向为, 因此在迭代点x0的搜索方向为12,－6T 在此方向上新的迭代点为：===把新的迭代点带入目标函数,目标函数将成为一个关于单变量的函数令,可以求出当前搜索方向上的最优步长新的迭代点为当前梯度向量的长度, 因此继续进行迭代; 第一迭代步完成;2、试用牛顿法求f X =x1-22+x1-2x22的最优解,设初始点x0=2,1T;解1：注：题目出题不当,初始点已经是最优点,解2是修改题目后解法;牛顿法的搜索方向为,因此首先求出当前迭代点x0的梯度向量、海色矩阵及其逆矩阵不用搜索,当前点就是最优点;解2：上述解法不是典型的牛顿方法,原因在于题目的初始点选择不当;以下修改求解题目的初始点,以体现牛顿方法的典型步骤;以非最优点x0=1,2T作为初始点,重新采用牛顿法计算牛顿法的搜索方向为,因此首先求出当前迭代点x0的梯度向量、以及海色矩阵及其逆矩阵梯度函数：初始点梯度向量：海色矩阵：海色矩阵逆矩阵：当前步的搜索方向为：＝新的迭代点位于当前的搜索方向上：==＝＝把新的迭代点带入目标函数,目标函数将成为一个关于单变量的函数令,可以求出当前搜索方向上的最优步长新的迭代点为当前梯度向量的长度, 因此继续进行迭代;第二迭代步：因此不用继续计算,第一步迭代已经到达最优点;这正是牛顿法的二次收敛性;对正定二次函数,牛顿法一步即可求出最优点;3、设有函数 fX=x12+2x22-2x1x2-4x1,试利用极值条件求其极值点和极值;解：首先利用极值必要条件找出可能的极值点：令＝求得,是可能的极值点;再利用充分条件正定或负定确认极值点;因此正定, 是极小点,极值为fX=-84、求目标函数f X =x12+x1x2+2x22 +4x1+6x2+10的极值和极值点;解法同上5、试证明函数 f X =2x12+5x22 +x32+2x3x2+2x3x1-6x2+3在点1,1,-2T处具有极小值;解：必要条件：将点1,1,-2T带入上式,可得充分条件＝40正定;因此函数在点1,1,-2T处具有极小值6、给定约束优化问题min fX=x1-32+x2-22. g1X=－x12－x22＋5≥0g 2X=－x1－2x2＋4≥0g 3X= x1≥0g 4X=x2≥0验证在点TX]2[，１=Kuhn-Tucker条件成立; 解：首先,找出在点TX]2[，１=起作用约束：g1X ＝0g2X ＝0g3X ＝2g4X ＝1因此起作用约束为g1X、g2X;然后,计算目标函数、起作用约束函数的梯度,检查目标函数梯度是否可以表示为起作用约束函数梯度的非负线性组合;＝＝,求解线性组合系数得到均大于0因此在点T X ]2[，１=Kuhn-Tucker 条件成立 7、设非线性规划问题用K-T 条件验证[]TX 0,1*=为其约束最优点;解法同上8、已知目标函数为fX= x 1+x 2,受约束于：g 1X=-x 12+x 2≥0 g 2X=x 1≥0 写出内点罚函数; 解：内点罚函数的一般公式为其中： r 1>r 2 >r 3… >r k … >0 是一个递减的正值数列 r k ＝Cr k-1, 0＜C ＜1 因此 罚函数为：9、已知目标函数为fX= x 1-12+x 2+22受约束于：g 1X=-x 2-x 1-1≥0g 2X=2-x 1-x 2≥0 g 3X=x 1≥0 g 4X=x 2≥0试写出内点罚函数; 解法同上10、如图,有一块边长为6m 的正方形铝板,四角截去相等的边长为x 的方块并折转,造一个无盖的箱子,问如何截法x 取何值才能获得最大容器的箱子;试写出这一优化问题的数学模型以及用MATLAB 软件求解的程序;11、某厂生产一个容积为8000cm 3的平底无盖的圆柱形容器,要求设计此容器消耗原材料最少,试写出这一优化问题的数学模型以及用MATLAB 软件求解的程序;12、一根长l 的铅丝截成两段,一段弯成圆圈,另一段弯折成方形,问应以怎样的比例截断铅丝,才能使圆和方形的面积之和为最大,试写出这一优化设计问题的数学模型以及用MATLAB 软件求解的程序;13、求表面积为300m 2的体积最大的圆柱体体积;试写出这一优化设计问题的数学模型以及用MATLAB 软件求解的程序; 14、薄铁板宽20cm,折成梯形槽,求梯形侧边多长及底角多大,才会使槽的断面积最大;写出这一优化设计问题的数学模型,并用matlab软件的优化工具箱求解写出M文件和求解命令;15、已知梯形截面管道的参数是：底边长度为c,高度为h,面积A=64516mm2,斜边与底边的夹角为θ,见图1;管道内液体的流速与管道截面的周长s的倒数成比例关系s只包括底边和两侧边,不计顶边;试按照使液体流速最大确定该管道的参数;写出这一优化设计问题的数学模型;并用matlab软件的优化工具箱求解写出M文件和求解命令;16、某电线电缆车间生产力缆和话缆两种产品;力缆每米需用材料9kg,3个工时,消耗电能4kW·h,可得利润60元；话缆每米需用材料4kg,10个工时,消耗电能5kW·h,可得利润120元;若每天材料可供应360kg,有300个工时消耗电能200kW·h可利用;如要获得最大利润,每天应生产力缆、话缆各多少米写出该优化问题的数学模型以及用MATLAB软件求解的程序;。
(完整word版)吉林大学机械设计试卷及答案3套(精简版)
第1页共14页《机械设计》课程试题（一）一、填空题 (每空 1 分共 31分)1、当一零件受脉动循环变应力时，则其平均应力是其最大应力的（50% ）。
2、三角形螺纹的牙型角α＝（60），适用于（联接），而梯形螺纹的牙型角α＝（ 30 ），适用于（传动）。
3、螺纹连接防松，按其防松原理可分为（摩擦）防松、（机械）防松和（永久）防松。
4、带传动在工作过程中，带内所受的应力有松紧边拉力产生的拉应力、离心拉应力、弯曲应力，最大应力发生在（带绕进小带轮处）。
5、链传动设计时，链条节数应选（偶）数，链轮齿数应选（奇）数；速度较高时，链节距应选（小）些。
6、根据齿轮设计准则，软齿面闭式齿轮传动一般按（接触强度）设计，按（弯曲强度）校核；硬齿面闭式齿轮传动一般按（弯曲强度）设计，按（接触强度）校核。
7、在变速齿轮传动中，若大、小齿轮材料相同，但硬度不同，则两齿轮工作中产生的齿面接触应力（相同），材料的许用接触应力（不同），工作中产生的齿根弯曲应力（不同），材料的许用弯曲应力（不同）。
8、蜗杆传动的总效率包括（啮合效率）、（轴承效率）和（搅油效率），影响蜗杆传动总效率的主要因素是（啮合效率）。
9、轴按受载荷的性质不同，分为（转轴）、（心轴）、（传动轴）。
10、滚动轴承接触角越大，承受（轴向）载荷的能力也越大。
二、单项选择题 ( 每选项 1 分, 共 11 分)1、循环特性 r= － 1 的变应力是（ A）应力。
A．对称循环变 B 、脉动循环变 C ．非对称循环变D．静2、在受轴向变载荷作用的紧螺柱连接中，为提高螺栓的疲劳强度，可采取的措施是( B )。
第2页共14页A、增大螺栓刚度Cb，减小被连接件刚度Cm B ．减小 Cb．增大 Cm C．增大 Cb 和 Cm D．减小 Cb 和 Cm3、在螺栓连接设计中，若被连接件为铸件，则往往在螺栓孔处做沉头座孔．其目的是 (A) 。
A ．避免螺栓受附加弯曲应力作用B．便于安装 C ．为安置防松装置4、选取 V带型号，主要取决于（D）。
机械制造技术基础 吉林大学2020秋 课程机考复习题库答案
机械制造技术基础
一、单选题
1. 在车削细长轴时，为了减小工件的变形和振动，故采用较大（）的车刀进行切削,以减小径向切削分力。
A. 主偏角
2. 在进行纳米级测量非导体的零件表面形貌时，常采用的测量仪器为（）C. 原子力显微镜
3. 在麻花钻头的后刀面上磨出分屑槽的主要目的是（）。
A. 利于排屑及切削液的注入
4. 加工复杂的立体成形表面，应选用的机床是（）A. 数控铣床
5. （）加工是一种容易引起工件表面金相组织变化的加工方法。
C. 磨削
8. CM6132型精密普通车床型号中的“M”表示（）B. 精密
9. 高效地切除加工表面上的大部分余量，使毛坯在形状和尺寸上接近成品零件，此阶段称为（）。
B. 半精加工阶段
10. 利用一个小锥度心轴在工件内孔定位，该定位元件应限制的自由度数目为（）。
B. 5个
11. 车削加工中，大部分切削热（）D. 被切屑所带走
12. 在普通车床上成批车削长度大、锥度小的外圆锥体时，应当采用（）C. 偏移尾座
13. 在切削铸铁时，最常见的切屑类型是（）。
D. 崩碎切屑
14. 磨削硬材料要用( )砂轮。
B. 软
15. 在大量生产零件时，为了提高机械加工效率，通常加工尺寸精度的获得方法为（）。
B. 调整法。
机电一体化设计基础 吉林大学2020秋 课程机考复习题库答案
机电一体化设计基础
一、单选题
1. 幅频特性和相频特性是模拟式传感器的（）。
B. 动态特性指标
3. 采用脉宽调制（PWM）进行直流电动机调速驱动时，通过改变（）来改变电枢回路的平均电压，从而实现直流电动机的平滑调速。
A. 脉冲的宽度
5. 受控变量是机械运动的一种反馈控制系统称( )B. 伺服系统
7. 以下产品不属于机电一体化产品的是（）B. 电子计算机
8. 检测环节能够对输出进行测量，并转换成比较环节所需要的量纲，一般包括传感器和（）。
B. 转换电路
9. 检测环节能够对输出进行测量，并转换成比较环节所需要的量纲，一般包括传感器和( )。
B. 转换电路
18. HRGP-1A喷漆机器人中的活塞式液压缸属于系统中的（）。
C. 驱动部分
1. 下列哪个是传感器的动特性（）D. 幅频特性
2. 在开环控制系统中,常用（）做驱动元件。
B. 步进电动机
5. 受控变量是机械运动的一种反馈控制系统称( )B. 伺服系统
9. 检测环节能够对输出进行测量，并转换成比较环节所需要的量纲，一般包括传感器和（）。
B. 转换电路
17. 多级齿轮传动中，各级传动比相等的分配原则适用于按（）设计的传动链。
C. 重量最轻原则（小功率装置）
8. 齿轮传动的总等效惯量随传动级数( ) A. 增加而减小
6. 闭环控制的驱动装置中，丝杠螺母机构位于闭环之外，所以它的（）。
C. 回程误差和传动误差都不会影响输出精度。
机械电子学 吉林大学2020秋 课程机考复习题库答案
机械电子学
一、单选题
1. 对于交流感应电动机，其转差率s的范围为（）。
B. 0＜s 1
2. 直流电机的调速方法是（）C. 改变磁极对数
3. 某4极交流感应电动机，电源频率为50Hz，当转差率为0.02时，其转速为() B. 1470［r/min］
4. 直流测速发电机输出的是与转速( )C. 成正比的直流电压
D. 成反比的直流电压
5. 齿轮传动的总等效惯量与传动级数( )C. 在一定级数内有关
6. 执行元件：能量变换元件，控制机械执行机构运动，可分为( )、液压式和气动式等。
A. 电气式
7. 谐波齿轮传动由三个主要构件所组成，其中不包括（）。
C. 轴承
8. 滚珠丝杠螺母副结构类型有两类：外循环插管式和( )D. 内循环反向器式
9. 步进电动机，又称电脉冲马达，是通过( ) 决定转角位移的一种伺服电动机。
B. 脉冲的数量
10. 顺序控制系统是按照预先规定的次序完成一系列操作的系统，顺序控制器通常用( )C. PLC。
机械优化设计+吉大考前辅导包 吉大考试题库答案
（10）
黄金分割法中，每次缩短后的新区间长度与原区间长度的比值始终是一个常
数，此常数是（ ）。
•
A0.382
•
B0.186
•
C0.618
•
D0.816
正确答案:A
（11）
若矩阵 A 的各阶顺序主子式均大于零，则该矩阵为（ ）矩阵。
•
A 正定
•
B 正定二次型
•
C 负定
•
D 负定二次型
正确答案:A
（12）
下列关于内点惩罚函数法的叙述，错误的是（ ）。
•
A 可用来求解含不等式约束和等式约束的最优化问题
•
B 惩罚因子是不断递减的正值
•
C 初始点应选择一个离约束边界较远的点
•
D 初始点必须在可行域内
正确答案:A
（13）
用复合形法求解约束优化问题时，下面哪种搜索方法不能用来改变初始复合形
的形状（ ）。
•
A 反射
正确答案:B
（17）
为了确定函数单峰区间内的极小点，可按照一定的规律给出若干试算点，依次
比较各试算点的函数值大小，直到找到相邻三点的函数值按（ ）变化的单峰
区间为止。
•
A 高-低-高
•
B 高-低-低
•
C 低-高-低
•
D 低-低-高
正确答案:A
（18）
与梯度成锐角的方向为函数值（）方向，与梯度成直角的方向为函数值不变方
向。
•
A 上升
•
B 下降
•
C 不变
•
D 为零
正确答案:A
（19）
关于鲍威尔方法，叙述错误的是（）。
•
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•
A 降维法
•
B 消元法
•
C 数学规划法
•
D 升维法
正确正确的答案案:D
（23）
下列有关二维目标函数的无约束极小点说法错误的是（）。
•
A 等值线族的一个共同中心点
•
B 梯度为零的点
•
C 驻点
•
D 海赛矩阵不定的点
正确正确的答案案:D
（24）
函数 f(x)在某点的梯度方向为函数在该点的（）。
•
A 最速上升方向
•
B 多变量无约束的线性
•
C 多变量有约束的非线性
•
D 多变量有约束的线性
正确正确的答案案:C
（6）
凡在可行域内的任一设计点都代表了一允许采用的方案，这样的设计点为
（ ）。
•
A 边界设计点
•
B 极限设计点
•
C 外点
•
D 可行点
正确正确的答案案:D
（7）
（ ）不是优化设计问题数学模型的基本要素。
•
A 设计变量
•
B 约束条件
•
C 目标函数
•
D 最佳步长
正确正确的答案案:D
（8）
内点惩罚函数法的特点是（ ）。
•
A 能处理等式约束问题
•
B 初始点必须在可行域中
•
C 初始点可以在可行域外
•
D 后面产生的迭代点序列可以在可行域外
正确正确的答案案:B
（9）
外点罚函数法的罚因子为（ ）。
•
A 递增负数序列
•
B 递减正数序列
的形状（ ）。
•
A 反射
•
B 扩张
•
C 收缩
•
D 映射
正确正确的答案案:D
（14）
坐标轮换法之所以收敛速度很慢，原因在于其搜索方向与坐标轴的关系是下述
哪种情况，不适应函数的变化情况（ ）。
•
A 垂直
•
B 斜交
•
C 平行
•
D 正交
正确正确的答案案:C
（15）
下述哪个方法的主要优点是省去了海赛矩阵的计算，被公认为是求解无约束优
正确正确的答案案:C
（32）
在下列无约束优化方法中，（）需要计算 Hessian 矩阵。
•
Apowell 法
•
B 梯度法
•
C 牛顿法
•
D 共轭梯度法
正确正确的答案案:C
（33）
现代设计的特点之一是（）。
•
A 静态分析
•
A 大一些
•
B 小一些
•
C 取接近 5 分的值
•
D 取接近 10 分的值
正确正确的答案案:A
（27）
实际工程中约束问题的最优值 f（x）不一定是目标函数的自然最小值，但它却
是（）的最小值。
•
A 函数可行域内
•
B 约束条件限定下
•
C 约束条件限定的可行域内
•
D 转化为无约束下
正确正确的答案案:C
（28）
向。
•
A 上升
•
B 下降
•
C 不变
•
D 为零
正确正确的答案案:A
（19）
关于鲍威尔方法，叙述错误的是（）。
•
A 鲍威尔法是利用函数的一阶导数来构造共轭方向的
•
B 鲍威尔法又称为方向加速法
•
C 鲍威尔法是一种有效的共轭方向法
•
D 对于非二次函数且具有连续二阶导数的优化问题，用鲍威尔法
是有效的
正确正确的答案案:A
•
B 正定二次型
•
C 负定
•
D 负定二次型
正确正确的答案案:A
（12）
下列关于内点惩罚函数法的叙述，错误的是（ ）。
•
A 可用来求解含不等式约束和等式约束的最优化问题
•
B 惩罚因子是不断递减的正值
•
C 初始点应选择一个离约束边界较远的点
•
D 初始点必须在可行域内
正确正确的答案案:A
（13）
用复合形法求解约束优化问题时，下面哪种搜索方法不能用来改变初始复合形
（20）
下面四种无约束优化方法中，哪一种在构成搜索方向时要使用到目标函数的二
阶导数（）。
•
A 梯度法
•
B 牛顿法
•
C 变尺度法
•
D 单行替换法
正确正确的答案案:C
（21）
一维搜索方法中，黄金分割法比二次插值法的收敛速度（）。
•
A慢
•
B快
•
C 一样
•
D 不确定
正确正确的答案案:A
（22）
拉格朗日乘子法是求解等式约束优化问题的一种经典方法，它是一种（）。
•
C 递增正数序列
•
D 递减负数序列
正确正确的答案案:B
（10）
黄金分割法中，每次缩短后的新区间长度与原区间长度的比值始终是一个常
数，此常数是（ ）。
•
A0.382
•
B0.186
•
C0.618
•
D0.816
正确正确的答案案:A
（11）
若矩阵 A 的各阶顺序主子式均大于零，则该矩阵为（ ）矩阵。
•
A 正定
发散
正确正确的答案案:B
（17）
为了确定函数单峰区间内的极小点，可按照一定的规律给出若干试算点，依次
比较各试算点的函数值大小，直到找到相邻三点的函数值按（ ）变化的单峰
区间为止。
•
A 高-低-高
•
B 高-低-低
•
C 低-高-低
•
D 低-低-高
正确正确的答案案:A
（18）
与梯度成锐角的方向为函数值（）方向，与梯度成直角的方向为函数值不变方
•
B 上升方向
•
C 最速下降方向
•
D 下降方向
正确正确的答案案:A
（25）
下列哪个不是优化设计问题数学模型的基本要素（）。
•
A 设计变量
•
B 约束条件
•
C 目标函数
•
D 最佳步长
正确正确的答案案:D
（26）
利用评价目标树对产品定量评价时，可根据各目标的重要程度设置加权系数。
目标越重要，该系数可以（）。
化问题最有效的算法之一（ ）。
•
A 变尺度法
•
B 复合形法
•
C 惩罚函数法
•
D 坐标轮换法
正确正确的答案案:A
（16）
关于一维搜索的牛顿法，下列叙述错误的是（ ）。
•
A 牛顿法属于一维搜索的插值方法
•
B 牛顿法的特点是收敛速度很慢
•
C 牛顿法中需要计算每一点的函数二阶导数
•
D 牛顿法要求初始点离极小点不太远，否则有可能使极小化序列
工程优化设计问题大多是（）规划问题。
•
A 多变量无约束的非线性
•
B 多变量无约束的线性
•
C 多变量有约束的非线性
•
D 多变量有约束的线性
正确正确的答案案:C
（29）
函数 f(X)在给定点 X(K)的梯度向量是函数等值线在该点 X(K)的（）方向。
•
A 趋近线方向
•
B 平行线方向
•
C 切线方向
•
D 法线方向
（1）
•
A 相切
•
B 正交
•
C 成锐角
•
D 共轭
正确正确的答案案:B
（2）
•
A10
•
B4
•
C2
•
D
正确正确的答案案:D
（3）
•
A
•
B
•
C
•
D
正确正确的答案案:A
（4）
•
A 正定
•
B 负定
•
C 不定
•
D 半正定
正确正确的答案案:D
（5）
工程优化设计问题大多是下列哪一类规划问题（ ）。
•
A 多变量无约束的非线性
正确正确的答案案:D
（30）
在优化设计的数学模型中，如果要求设计变量 只能取整数，则该最优化问题属
于（ ）规划问题。
•
A 数学
•
B 线性
•
C 非线性
•
D 整数
正确正确的答案案:D
（31）
利用评价目标树对目标系统进行评价时，应当使用（）子目标的重要系数。
•
A 最高一级
•
B 中间一级
•
C 最末一级
•
D 所有参数