2012学而思杯六年级数学题答案
学而思六年级数学教材(含部分答案)
学而思六年级数学测试1·计算篇1． 计算=⨯+++++++128)288122411681120180148124181( 答案：25692． =++⨯++++-+++⨯+++)1119171()131111917151()1311119171()111917151( 答案：1653． 计算：2004×2003－2003×2002＋2002×2001－2001×2000＋…＋2×1=答案：200820084．有一列数：1111,,,251017……第2008个数是________ . 答案：140320655．看规律13 = 12，13 + 23 = 32，13 + 23 + 33 = 62 ……，试求36+ 73 + … + 143 答案：1+2+3+…+9=4536+ 73 + … + 143=245第1讲 小升初专项训练·计算 ✧ 四五年级经典难题回顾✧例1、求下列算式计算结果的各位数字之和：20062005666666725⨯⨯答案2006200611105550 例2、求数1111110111219++++的整数部分是几？答案：1✧ 小升初重点题型精讲例1、=÷+÷+÷595491474371353251.答案：123例2、=+⨯⨯÷+--+)19956.15.019954.01993(22.550276951922.510939519答案：54例3、=++÷++)25118100412200811()25138100432200831( . 答案：20112009巩固、计算：=+⨯+⨯+⨯+⨯416024340143214016940146 . 答案：2例4、计算：22221235013355799101++++=⨯⨯⨯⨯ . 答案：1275101拓展计算：57191232348910+++=⨯⨯⨯⨯⨯⨯ . 答案：2315例5 、1⨯2+2⨯3+3⨯4+4⨯5+5⨯6+6⨯7+7⨯8+8⨯9+9⨯10= .答案：330巩固：2⨯3+3⨯4+4⨯5++100⨯101= . 答案：343398拓展、计算：1⨯2⨯3+2⨯3⨯4+3⨯4⨯5++9⨯10⨯11= .答案：2970例6、［2007 –（8.5⨯8.5-1.5⨯1.5）÷10］÷160-0.3= .答案：12.2巩固、计算：53×57 – 47×43 = .答案：1000例7、计算：11×19 + 12×18 + 13×17 + 14×16 = .答案：870拓展、计算：1×99 + 2×98 + 3×97 ++ 49×51 = . 答案：82075例8、计算：1×99 + 2×97 + 3×95 ++ 50×1 = . 答案：42925家庭作业 1. =÷+÷+÷797291585381373172 . 答案：1532. =-⨯⨯+÷)5246.5(402323153236 . 答案：11543. =++÷++)2231966913200711()2237966973200771( . 答案：100710044. 计算：222222222231517119931199513151711993119951++++++++++=----- . 答案：99799719965. 计算：11×29 + 12×28 + … + 19×21 = .答案：3315名校真题1. 如图，AD = DB ， AE = EF = FC ，已知阴影部分面积为5平方厘米，△ABC 的面积是_________平方厘米.答案：302. 如图,ABCD 与AEFG 均为正方形,三角形ABH 的面积为6平方厘米,图中阴影部分的面积为_________.答案：63. 如图,长方形ABCD的面积是36,E是AD的三等分点,AE = 2ED,则阴影部分的面积是 .答案：2.74. 如图,边长为1的正方形ABCD中,BE = 2EC,CF = FD,求三角形AEG的面积.答案：275. 如图，3个边长为3的正方形，甲的中心在乙的一个顶点上，乙的中心在丙的一个顶点上，甲与丙不重叠，求甲、乙、丙叫共覆盖的面积是。
2012年六年级“学而思杯”数学样卷详解
1 6 1 【分析】 三块木块体积的平均数为 π × ( )2 × 6 = × 3 × 9 × 6 = 54(dm3 ) ．因为体积不同，所以最小的一块 3 2 3 3 最大为 53 dm .
三．填空题(每小题 6 分，共 60 分) 2 8 50 1952 21. ( + + + ) × 2013 ＝＿＿＿＿ 1 × 3 3 × 11 11 × 61 61 × 2013 1 1 1 1 1 1 1 【分析】 分数裂项，原式＝ (1 − + − + − + − ) × 2013 = 2012 3 3 11 11 61 61 2013 22. 下图正方形格点中，每个小正方形的面积均为 1，则阴影部分的面积为_____．
64 ，则这三个数的平均数是_____． 81 【分析】 三个连续偶数中，最大数比最小数大 4，设最小数为 a，则最大数为 a+4.据题意可知： a2 64 a 8 ，即 = = ，解得 a = 32 ．最终 32，34，36 的平均数为 34. 2 (a + 4) 81 a+4 9
25. 三个连续偶数分别平方后，得到的最小数是最大数的
x = 4 ，因此这两个数各是 11 × 4 = 44 ， 17 × 6 = 102 ．哥哥拿了 102 块． y = 6
19. 半径分别为 30 厘米和 20 厘米的两个半圆如图所示，则阴影部分的面积差为____平方厘米．( π = 3.1 )
【分析】 两个阴影部分如果都增加中间的空白处，根据差不变，就成了求两个半圆的 1 差． × 3.1 × (302 − 202 ) = 775 2 20. 一个圆柱体木块如下图所示，底面直径与高均为 6 dm ，两刀将此木块切成三块体积为整数，且体积互 不相等的木块，那么三块中最小的一块的体积最大为_____ dm3 ( π 取 3).
2012学而思杯数学
三时 间学而思杯大事记4月7日 18：00学而思杯试题电子版及详解上线4月8日 12：00学而思杯视频版详解上线4月13日 18：00前学而思杯公布成绩4月13日 12：00开始开始接受预约线下诊断4月13日—4月19日成绩疑问查询4月16日—4月20日超常班录取 4月30日—5月6日学而思原班次颁发学而思杯奖状4月30日—5月13日 奖状证书自行领取4月24日学而思杯颁奖典礼绝密★启用前2012年第二届全国学而思综合能力测评（学而思杯）数学试卷（三年级）考试时间：90分钟满分：150分考生须知：请将所有的答案用2B铅笔填涂在答题卡上一、填空题（每题7分，共28分）1.我国著名的数学传播、普及和数学竞赛专家单墫教授在2011年“普林斯顿数学竞赛”集训营中，鼓励北京地区参加数学竞赛的小选手，且学且思，作诗一首：“学不思则罔，思不学则殆．学而思最好，培优创未来．”已知在“学而思最好，培优创未来”这句话中，不同汉字代表不同数字．．，那么，“学+而+思+最+好+培+优+创+未+来”的值是___________．（赵璞铮老师供题）2.西方国家有一个益智游戏叫做“神推指”(CrossFingers),要求将标有1,2,3,4的小木片平移（不能旋转）到深色“X”型目标中，将A,B,C,D完全覆盖．那么,覆盖A,B,C,D的小木片所组成的四位数ABCD是___________．（黄山老师供题）3.1805年的4月7日，贝多芬创作的《第三交响曲》在维也纳剧院首次公演．作为乐圣，他一生创作了100多部作品，其中“编号交响曲”9首，“钢琴奏鸣曲”的数量比“小提琴奏鸣曲”的3倍多5首，“小提琴奏鸣曲”的数量比“编号交响曲”多1首．那么，他一生共创作“钢琴奏鸣曲”_______首．（魏琦老师供题）4. 如右图，4×4大正方形中，每个小方格填入1、2、3、5四个数字中的一个，整个大正方形被划分成8个2×1小长方形．任意两个小长方形中的两个数字之和互不相等．那么，学而思杯的值是___________．（中小学数学报 陈平老师供题）二、 填空题（每题9分，共36分）5. 算式：103×107−91×99的计算结果是___________．（丛瑜老师供题）6. 在学而思，学习努力认真的同学都会得到积分卡，积分卡攒到一定数量可以换购奖品，兑换规则如下：10张积分卡可以换1个笔记本，20张积分卡可以换1个存钱罐，30张积分卡可以换1个小台灯．思思攒了60张积分卡，全部拿去换奖品，他一共有___________种不同的换法．（李茂老师供题）7. 用火柴棒摆数字如右图所示： ，琦琦老师刚刚摆好一个两位数，就被一位淘气的小朋友拿走了5根火柴，结果变成了 ，那么原来的两位数最小是___________．（张桓老师供题）8. 思思每年的母亲节都会给妈妈折纸鹤，祝福妈妈健康快乐．从第二年开始，每年都会比前一年多折7只，八年一共折了212只，那么，思思第一年折了___________只．（刘畅老师供题）1 2 2 学 51 而2 1思 5 3 杯3 3 1三、填空题（每题10分，共40分）9.2012年（闰年）的星期一比星期二多，那么2012年的元旦是星期___________．（星期一到星期日分别用1到7表示）（姜付加老师供题）10.下图是北京市地铁线路图（部分），琦琦老师某天要从海淀黄庄坐地铁去蒲黄榆教学点开家长会，琦琦老师在海淀黄庄站上车，到在蒲黄榆站下车，最少需要坐___________站地铁．（不需要考虑换乘次数）（杨宇泽老师供题）11.思思的存钱罐里有总值16元的硬币，其中包含面值1角、5角和1元共计50枚，已知1角硬币的数量最多，比5角和1元硬币的总数还多10枚，则思思的存钱罐中有___________枚5角硬币．（郭艳老师供题）12.摩比、大宽、金儿的年龄为3个连续的自然数，摩比年龄最大．今年他们三人与博士的年龄之和为100岁．17年后，他们三人的年龄和恰好等于博士的年龄．那么，今年摩比___________岁．（邢永钢老师供题）四、填空题（每题11分，共22分）13.在“9□8□7□6□5□4□3□2□1”的□内填上两个＋、两个－、两个×、两个÷，使算式的结果为整数，结果的最大值是___________．（李响老师供题）14.琦琦老师去文具店给全班同学买结课礼品，她计划让每位同学都只得到一件．．．．．．礼品．已知笔记本10元一本，铅笔盒15元一个．如果给3位同学买铅笔盒，其他同学都买笔记本，则剩余85元；如果给3位同学买笔记本，其他同学买铅笔盒，则剩余40元；那么，琦琦老师共带___________元．（肖京园老师供题）五、填空题（每题12分，共24分）15.房间里有3种小动物：小白鼠、小花猫、小黄狗．房间里如果猫的数量不超过狗，狗就会欺负猫；如果鼠的数量不超过猫，猫就会欺负鼠；如果猫、狗数量之和不超过鼠，鼠就会偷吃东西．现在小白鼠、小花猫、小黄狗三种小动物在房间里相安无事，但是再进来任意一只，都会打破平衡．那么，原来房间里有___________只小动物．（吴正昊老师供题）16.国王有100名武士，每两名武士要么互相是朋友，要么互相是敌人，要么互相不认识．每人只同朋友．．．．讲话．但不巧的是，每名武士的任意两个朋友都互为敌人，任意两个敌人都互为朋友．国王为了让这100名武士都知道他的一项命令，最少要通知___________名武士．（韩涛老师供题）更多内容请访问：/2012年第二届全国学而思综合能力测评（学而思杯）活动组委会总负责人：常 江五年级命题组组长：李 响 四年级命题组组长：杨宇泽三年级命题组组长：魏 琦二年级命题组组长：王 琳一年级命题组组长：何俞霖命题组成员：（按姓氏拼音排序）常江 何俞霖 柯一鸾 李响 王琳 魏琦 邢永钢 杨宇泽 赵璞铮参与供题教师：（按姓氏拼音排序）曹 岚 陈一一 丛 瑜 崔梦迪 董博聪 冯 研 关志瞳 郭 艳 郭忠秀 韩 涛贺赓帆 胡 浩 黄 山 贾任萌 姜付加 荆晨玮 兰 海 李春芳 李 茂 李 萌刘 畅 刘 力 马 宁 齐志远 时俊明 孙佳俊 田芳宇 田增乐 王雪婷 魏苗硕吴正昊 肖京园 谢雪莉 杨 巍 于晓斐 张 桓 张旷昊 张宇鹏特别鸣谢： 中小学数学报社 陈平。
2012年学而思杯全国联考六年级数学答案2
绝密★启用前2012年第二届全国学而思综合能力测评（学而思杯）数学试卷（六年级）考试时间：90分钟满分：150分考生须知：请将所有的答案填写在答题纸上 1． 计算141989150812012201120112011+⨯++= 。
【答案】20162． 现在全世界每6个人中就有1人挨饿，如果我们的目标是让10个人中才有1个挨饿的人，假设全世界现有60亿人，并且人数一直不变，那么我们需要解决 亿人的吃饭问题。
【答案】43． 比2012小，而且与2012互质的数有 个 【答案】1004个4． 少年宫手工组里小朋友做工艺娃娃。
每个人各做一个纸娃娃，接着每两个人在一起合做一个布娃娃，每三个人在一起合做一个泥娃娃，每四个人在一起合做一个电动娃娃，做完后清点一下，一共做了100个娃娃，那么手工组里共有 个小朋友。
【答案】48【解析】12个小朋友可以做3个电动娃娃，4个泥娃娃，6个布娃娃，12个纸娃娃，共25个娃娃，所以48个小朋友可以做100个娃娃。
5． A 、B 、C 三个试管中各盛有10克、20克、30克水．把某种浓度的盐水10克倒入A 中，充分混合后从A 中取出10克倒入B 中，再充分混合后从B 中取出10克倒入C 中，最后得到的盐水的浓度是0.5%，则开始倒入试管A 中的盐水浓度是 %。
【答案】12【解析】用方程易得，12%。
6． 下图三个图形，分出五个部分，这五部分面积为连续的自然数，它们的和等于100，三角形面积等于39，圆的面积58，正方形的面积40。
则③和⑤的面积之和为⑤④③②①【答案】43【解析】首先，易得这五部分的面积之一为20，其次由于三角形和正方形面积之和为79，则第三部分面积为21，这样的话这五部分的面积为18,19,20,21,22.进一步推理即可得答案。
第三部分和第五部分面积之和为437． 有一个神奇的四位数，去掉它的末位数字变成一个三位数，再去掉这个三位数的末位数字变成一个两位数，将这三个数相加的和为2012，则这个神奇的四位数是 【答案】18138． 以一个面积为100平方厘米的正方形的边长的一半为直径向外作8个半圆，如图所示，现沿着线将图形剪开，形成8个半圆及一个正方形，则8个半圆的周长之和比正方形的周长之和大______厘米。
学而思2011-2012学年寒春六年级入学测试题
学而思2011-2012学年寒春入学测试题六年级数学各位家长和同学：45分钟完成，共12道题，一定要独立完成！试卷说明：答案完全正确的得分，多解、漏解、错解都不得分.答对1-3题可以上基础班；答对4-8题可以上提高班；答对9-12题可以上尖子班.1. 计算：724124182525⨯+⨯＝ ． A.50 B.52 C.60 D.722. 在一群小朋友中，有12人看过动画片《黑猫警长》，有21人看过《大闹天宫》，并且有8人两部动画片都看过，请问，至少看过其中一部的的小朋友有多少人？A.25B.28C.29D.413. 在长方形ABCD 中，BE=5，EC=4，CF=4，FD=1，如图所示，那么△AEF 的面积为A.10B.15C.20D.404. 有一些最简真分数，他们的分子和分母的乘积都等于140，把这样的分数从小到大排列，其中第三个分数是多少？ A.270 B.435 C.528 D.7205. “数学”这个词的英文单词是“MATH ”。
用红、黄、蓝、绿、紫五种颜色去分别给字母染色，要求每个字母的颜色都不一样。
这些颜色一共可以染出多少种不同的搭配方式？A.120B.140C.150D.200A B E C D F51446.把一个两位数的个位数字与十位数字调换后得到一个新数，新数与原数的和恰好是某个自然数的平方，请问，这个和是多少？A.64B.81C.100D.1217.某支球队现在的胜率为45%，接下来的8场比赛中若有6场获胜，则胜率将提高到50%．那么现在这支球队共取得了场比赛的胜利．A.16B.18C.20D.248.甲河是乙河的支流，甲河水速是每小时3千米，乙河水速是每小时2千米，一艘船沿甲河顺水7小时后到达乙河，共航行133千米，这艘船在乙河逆水航行84千米需要花多少时间？A.3B.4C.5D.69.三个半径为100厘米且圆心角为600的扇形如图摆放；那么，这个封闭图形的周长是______厘米；（ 取3.14）A.314B.628C.3140D.628010.大正方体的棱长是小正方体棱长的4倍，那么它的表面积是小正方体表面积的______倍。
2012学而思杯
5
3.265
65.3%
第十八题
5
0.233
4.66%
第十九题
5
0.506
10.12%
第二十题
5
2.173
43.46%
第二十一题
6
1.889
31.483%
第二十二题
6
1.298
21.633%
第二十三题
6
0.492
8.2%
第二十四题
6
0.181
3.017%
第二十五题
6
0.215
3.583%
第二十六题
得分比率
计算
第1、2、3、4、11、12、13、14、15题
41
17.534
42.766%
应用题
第5、6、17、22、23题
25
9.295
37.18%
数论
第7、21、25题
16
3.744
23.4%
组合
第8、16、18、19、24题
25
4.624
18.496%
几何
第9、20、27、28题
21
6.572
三等奖
54分（含以上）
语文
一等奖
82分（含以上）
二等奖
77分（含以上）
三等奖
72分（含以上）
英语
一等奖
76分（含以上）
二等奖
68分（含以上）
三等奖
62分（含以上）
综合
一等奖
222分（含以上）
二等奖
200分（含以上）
三等奖
179分（含以上）
数学各分数段成绩统计
分数段
人数
学而思2012春季六年级入学测试题
10.图是由18个边长为1厘米的小正方体拼成的几何体，求此几何体的表面积是多少？
6.游泳池有甲、乙、丙三个注水管。如果单开甲管需要20小时注满水池；甲、乙两管合开需要8小时注满水池；乙、丙两管合开6小时注满水池。那么，单开丙管需要多少小时注满水池求三角形ABC的面积是三角形EBC面积的几倍？
8.由1,2,3,4组成的所有无重复数字的四位数有____个。
学而思2012春季六年级入学测试题
姓名
所在区
学校
年级
答题计时
3.一个六边形的6个内角都是120°，其连续四边的长依次是2、5、5、4厘米，这个六边形的周长是___
4.（华杯赛改编试题）小强用41元买了每支2元、3元、4元三种不同价格的圆珠笔，每种至少买1支。问她最多买了___支。
5.聪聪先求出自然数N的所有约数，再将这些约数两两求和，结果发现，最小的和是4，最大的和是4804，那么这个自然数N是_______.
学而思六年级数学试卷
学而思六年级数学试卷1.一件商品原价125元，先涨价 20% 后，再降 20% ，现价比原价（）。
[单选题] *A.降低了(正确答案)B.升高了C.不变D.无法判断3.直径是6cm的半圆的周长是（）cm。
[单选题] *A.18.84B.9.42C.15.42(正确答案)D.12.424.下面图形中，（）可能不是轴对称图形。
[单选题] *A.等边三角形B.长方形C.平行四边形(正确答案)D.圆5.与“北偏东65°”表示的方向相同的是（）。
[单选题] *A.东偏北65°B.北偏东25°C.南偏西65°D.东偏北25°(正确答案)6.右图中圆的半径是15cm，长方形的面积是（）cm²。
[单选题] *A.225B.450C.900D.1350(正确答案)[填空题]_________________________________7.右图正方形中阴影部分的周长（）空白部分的周长。
[单选题] *B.等于(正确答案)C.小于D.无法比较8.一个圆环，外圆半径是内圆半径的2倍，这个圆环的面积和内圆的面积之比是（）。
[单选题] *A.1∶4B.4∶1C.3∶1(正确答案)D.1∶39.甲城市的绿化率是10%，乙城市的绿化率是15%，甲、乙两城市的绿化面积相比，（）。
[单选题] *A.甲城市绿化面积大B.乙城市绿化面积大C.无法确定(正确答案)10.若2∶3的前项增加6，要使比值不变，后项要（）。
[单选题] *A.增加9(正确答案)B.扩大6倍C.缩小6倍11.同学们种花，活了100棵，有5棵没有成活，成活率约是（）。
[单选题] *A.100%C.95.2%(正确答案)12.一个三角形中三个内角的度数比是1∶4∶5，这个三角形是（） [单选题] *A.锐角三角形B.直角三角形(正确答案)C.钝角三角形13.在一个周长为100厘米的正方形纸片内，要画一个最大的圆，这个圆的半径是（）。
2012年学而思暑秋新六年级入学数学试卷与解析
2012年学而思暑秋新六年级入学数学试卷一、选择题：1．计算：13+86×0.25+0.625×86+86×=（）A．99 B．100 C．101 D．1022．规定“※”为一种运算，对任意两数a，b，有a※b=，若6※x=，则x=（）A．7 B．8 C．9 D．53．7个连续质数从大到小排列是a、b、c、d、e、f、g．已知它们的和是偶数，那么d=（）A．7 B．11 C．13 D．174．某小学男女生人数之比是16：13，后来有几位女生转学到这所学校，男女生人数之比变为6：5，此时全校学生共880人，转来的女生有（）人．A．16 B．15 C．12 D．10二、解答题（共6小题，满分0分）5．如图折叠的正方体表面上画如图所示的线段，请你在展开图上标出对应的其它两条线段．6．一个正整数，如果从左到右看和从右到左看都是一样的，那么称这个数为“回文数”．例如：1331，7，202，66都是“回文数”，而220则不是“回文数”．其中第1997个“回文数”是．7．在一个水池中有两根直立的木棍，木棍的一端紧贴着池底，另一端都露在水面上．两个木棍露出水面部分的长度之比是7：3．如果现在水池中的水面向上涨70厘米，这时两根木棍露出水面的部分的长度之比是7：2．那么原来这两根木棍露出水面部分的长度和是多少厘米？8．有一路公共汽车，包括起点站和终点站在内共10个停车点．如果一辆公共汽车从起点站开出，除终点站外，每一站上车的乘客中恰好各有一位从这一站到以后的每一站下车．为了使每位乘客都有座位，那么这辆车至少需要多少个座位？2012年学而思暑秋新六年级入学数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：1．计算：13+86×0.25+0.625×86+86×=（）A．99 B．100 C．101 D．102【解答】解：13+86×0.25+0.625×86+86×，=13+（0.25+0.625+）×86，=13+（0.25+0.625+0.125）×86，=13+，=（13+86）+（），=99+1，=100；故选：B．2．规定“※”为一种运算，对任意两数a，b，有a※b=，若6※x=，则x=（）A．7 B．8 C．9 D．5【解答】解：因为a※b=，所以6※x=即=，6+2x=22，x=8；故选：B．3．7个连续质数从大到小排列是a、b、c、d、e、f、g．已知它们的和是偶数，那么d=（）A．7 B．11 C．13 D．17【解答】解：因为7个连续质数的和为偶数，根根据数和的奇偶性可知：其中一个数应既为质数又为偶数，即a=2，则这7个连续质数为：2、3、5、7、11、13、17；即d=7．故选：A．4．某小学男女生人数之比是16：13，后来有几位女生转学到这所学校，男女生人数之比变为6：5，此时全校学生共880人，转来的女生有（）人．A．16 B．15 C．12 D．10【解答】解：男生人数：880×=480（人），女生后来的人数：880﹣480=400（人）；原来女生人数为480×=390（人），转来的女生有：400﹣390=10（人）；答：转来的女生有10人．故选：D．二、解答题（共6小题，满分0分）5．如图折叠的正方体表面上画如图所示的线段，请你在展开图上标出对应的其它两条线段．【解答】解：答案如图：（1）（2）（3）6．一个正整数，如果从左到右看和从右到左看都是一样的，那么称这个数为“回文数”．例如：1331，7，202，66都是“回文数”，而220则不是“回文数”．其中第1997个“回文数”是998899．【解答】解：回文数不能以0开头，即除了首位外，其它数位都可由0～9十个数字可供选择；一位数的回文数有：9个（1～9）；二位数：有9个（11，22，…99）；三位数：有90个（个位与百位相同有9种，十位有10种：9×10=90）；四位数：有90个（个位与千位相同有9种，十位与百位相同有10种：90）；五位数：有900个（第一位与最后一位相同有9种，第二位与倒数第二位相同有10种，中间一位有10种：9×10×10=900种）；六位数：有900个（第一位与最后一位相同有9种，第二位与倒数第二位相同有10种，中间两位有10种：9×10×10=900种）；共有：9+9+90+90+900+900=1998．又因为第1998个回文数是六位数的最后一个即999999，所以第1997个是：998899．故答案为：998899．7．在一个水池中有两根直立的木棍，木棍的一端紧贴着池底，另一端都露在水面上．两个木棍露出水面部分的长度之比是7：3．如果现在水池中的水面向上涨70厘米，这时两根木棍露出水面的部分的长度之比是7：2．那么原来这两根木棍露出水面部分的长度和是多少厘米？【解答】解：设两根木棍原来的露出水面部分的长度各是7x 厘米和3x 厘米， 水池中的水面向上涨70厘米两根木棍的露出水面部分的长度各是7x ﹣70厘米和3x ﹣70厘米，所以，（7x ﹣70）：（3x ﹣70）=7：2，（3x ﹣70）×7=（7x ﹣70）×2， 21x ﹣490=14x ﹣140， 7x=350， x=350÷7， x=50， 7x +3x=10x=10×50=500（厘米），答：这两根木棍露出水面部分的长度和是500厘米．8．有一路公共汽车，包括起点站和终点站在内共10个停车点．如果一辆公共汽车从起点站开出，除终点站外，每一站上车的乘客中恰好各有一位从这一站到以后的每一站下车．为了使每位乘客都有座位，那么这辆车至少需要多少个座位？ 【解答】解：如图，由上图可知，到第五站时，人数达到最多，从第六站开始，人数递减，在第5站时车上有：（9+8+7+6+5）﹣（0+1+2+3+4）， =35﹣10， =25（人）；答：这辆车至少需要25个座位．。
2012年六年级学而思杯初赛试题+详解
2012年学而思杯六年级初赛试题姓名学校得分一、填空题，每题7分.1.2.3.答案：200解析：这个图形一共由10个正方体堆积而成，原来一共有60个面，但是有10个面粘在一起，所以得到的图形外表面有50个面，表面积为5022200⨯⨯=平方厘米.4.胡老师和吕老师在一家商场分别以七五折和八折各买了一部手机，两个人花了相同的钱，两部手机原价相差200元，两个人买手机一共花了元钱.答案：4800解析：设吕老师买的手机原价是x元，则胡老师买的手机原价是+200x元，根据题意，得：0.80.75(200)x x=+，解得3000x=.注意求的不是原价，所以两人买手机一共花了4800元.5.一副扑克牌有54张，最少要抽取__________张牌，方能使其中至少有3张牌有相同的点数？6.7.答案：60解析：先任选一个小三角形填入“学”，一共有6种情况；剩下的5个三角形中只要选出三个小三角形，就可以顺时针填入“而”、“思”、“杯”了，一共有3554310 321C⨯⨯==⨯⨯种情况，所以一共有61060⨯=种填法.8. 三角形中，连接某个顶点和该顶点对边中点的线段称为这条边上的中线.已知等腰三角形一腰上的中线将它的周长分为6和12两部分，则这个三角形的底边长为__________. 答案：2.解析：设腰长为x ，底边长为y ，则根据已知条件：122x x ⎧+=⎪⎪⎨或62x x ⎧+=⎪⎪⎨ 9.解析：10.答案：4313解析：显然无论哪个填＋、一、×，结果都会小于1，只有填入÷，结果会大于1. 经试验和比较，当四个□依次分别填入÷、一、＋、×时，a 、b 、c 、d 之和为最大. 此时，95111840()840()42093553302843132242830a b c d ⨯+++=⨯+++=⨯+⨯++=三、填空题，每题9分.11.如图，有很多大小相同的长方形纸条，长和宽都是整数，并且长比宽多12厘米，如果把这些纸条像图1那样全部横着排成一排，总长是819厘米；如果如图2那样按顺序有竖有横地排下去，总长是579厘米.那么：如果如图3那样排列时，总长是__________厘米.12.相对的两面打通.图B中的阴影部分是抽空的状态.那么图B中的正方体中还剩__________个小正方体.答案：78.解析：采用切片法，将图B中的正方体切成五片，五片分别剩下20、10、14、14、20个小正方体，所以图B中的正方体中还剩20＋10＋14＋14＋20＝78个小正方体13.有4个两位数，它们其中每两个整数的和与差按从大到小的顺序排列是：93，83，81，49，47，46，44，37，34，12，10，2．则这4个数中最大的数与最小的数的乘积是__________.答案：1040解析：假设这四个数分别为a 、b 、c 、d ，且a ＜b ＜c ＜d.显然c ＋d ＝93，b ＋d ＝83，于是有：c ＝93－d ，b ＝83－d.显然c －b ＝10. 有一个更小的差为2，只有两种可能：d －c ＝2或b －a ＝2.根据两数的和与差奇偶性相同，c 与d 的和为93，差也应为奇数，所以不可能有d －c ＝2. 故b －a ＝2，所以a ＝b －2＝81－d.显然，a 、b 、c 的奇偶性相同，他们的和或差都为偶数，所以49＝d －a ＝2d －81，得d ＝65. 所以，a ＝16，b ＝18，c ＝28.14.15.答案：8解析：如图，连结HG 、HE 、EF 、FG ，根据已知条件，有：24=长方形ABCD因为四边形EFGH 是平行四边形，所以172S S S +==△PHE △PFG 四边形EFGH . 故77(53)5S S =-=--=△PFG △PHE . 综上，538S =+=四边形PFCG (平方厘米).。