人教版《一次函数》3教育课件
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一次函数(3) 课件 2022-2023学年人教版八年级数学下册
新知探究
解：∵ A 点坐标为(3, 0)，则OA=3
∵S△A0B==6
∴OB=4
① 当B点在 y 轴正半轴时，坐标为(0, 4)
∴ b=4 将 A (3, 0) 代入y=kx+4 得：0=3k+4
解得Βιβλιοθήκη 因此新知探究当B点在 y 轴负半轴时，坐
标为(0, -4)
则 b=-4
b 4
将 A (3, 0) 代入y=kx-4, 得：0=3k-4
分析：求一次函数y=kx+b的解析式，关键是求出k，b的值，从已知条 件可以列出关于k，b的二元一次方程组，并求出k，b
因为点(3, 5) 与点 (-4, -9)在函数图象上，则 这两点的坐标一定适合解析式
新知探究
例1 已知一次函数的图象过点（3，5）与（-4，-9），求这个 一次函数的解析式．
解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b. 一设 把点(3，5)与(-4，-9)分别代入，得：
新知探究
（2）设购买量为 x kg，付款金额为 y 元. 当 0≤x≤2 时，y=5x.
当 x＞2时，y=4（x-2） +函1数0=图4象x+如2图. 所示.
y 与 x 的函数解析式也可以合起来 表示为
新知练习 3. 一个有进水管与出水管的容器，从某时刻开始 4min 内只进水不出 水，在随后的 8min 内既进水又出水，每分钟的进水量和出水量是两个 常数，容器内的水量 y（单位：L）与时间 x（单位：min）之间的关系 如图所示.
解方程组得
这个一次函数解析式为
新知探究
2. 已知一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与y=2x平行，且过点(2, -1)，求这个一次函数的解析式.
人教版《一次函数》上课课件PPT初中数学ppt
当自变量x的值为多少时，一次函数y=3x+2的函数值小于0？
在函数 y=kx+b（k≠0）中，当 y<0 时 x 的取值范围.
(2)在哪一段时间内，甲的行驶速度小于乙的行驶速度； 解一元一次不等式：3x+2>0.
因为任何一个以 x 为未知数的一元一次不等式都可以变形为 kx+b>0（k≠0）或 kx+b<0（k≠0）的形式，所以解一元一次不等式可以看作是求一次函数 y=kx+b 的函数值大于 0
解一元一次不等式：3x+2>0.
当自变量x的值为多少时，一次 函数y=3x+2的函数值大于0？
解一元一次不等式：3x+2<0.
当自变量x的值为多少时，一次 函数y=3x+2的函数值小于0？
解一元一次不等式：kx+b>0(k≠0)， kx+b<0(k≠0).
当自变量x的值为多少时，一次函数 y=kx+b的函数值大于0，小于0？
课堂练习
1．如图，直线y＝ax＋b过点A(0，2)和点B(－3，0)， 则方程ax＋b＝0的解是( D) A．x＝2 B．x＝0 C．x＝－1 D．x＝－3
2．一次函数y＝kx＋b(k，b为常数，k≠0)的图象如图所示， 根据图象信息可求得关于x的方程kx＋b＝3的解为__x_＝__2_．
3．如图是函数y＝kx＋b(k，b是常数，且k≠0)的图象，利用图象直接写出： (1)方程kx＋b＝0的解； (2)方程kx＋b＝－2的解； (3)方程kx＋b＝－3的解． 解：(1)x＝2 (2)x＝0 (3)x＝－1
(2)从第几个月开始小丽的存款数可以超过小华？
解：(1)y1＝62＋12x，y2＝20x (2)由 20x＞62＋12x 解得 x＞734 ， 从第 8 个月开始小丽的存款数可以超过小华
在函数 y=kx+b（k≠0）中，当 y<0 时 x 的取值范围.
(2)在哪一段时间内，甲的行驶速度小于乙的行驶速度； 解一元一次不等式：3x+2>0.
因为任何一个以 x 为未知数的一元一次不等式都可以变形为 kx+b>0（k≠0）或 kx+b<0（k≠0）的形式，所以解一元一次不等式可以看作是求一次函数 y=kx+b 的函数值大于 0
解一元一次不等式：3x+2>0.
当自变量x的值为多少时，一次 函数y=3x+2的函数值大于0？
解一元一次不等式：3x+2<0.
当自变量x的值为多少时，一次 函数y=3x+2的函数值小于0？
解一元一次不等式：kx+b>0(k≠0)， kx+b<0(k≠0).
当自变量x的值为多少时，一次函数 y=kx+b的函数值大于0，小于0？
课堂练习
1．如图，直线y＝ax＋b过点A(0，2)和点B(－3，0)， 则方程ax＋b＝0的解是( D) A．x＝2 B．x＝0 C．x＝－1 D．x＝－3
2．一次函数y＝kx＋b(k，b为常数，k≠0)的图象如图所示， 根据图象信息可求得关于x的方程kx＋b＝3的解为__x_＝__2_．
3．如图是函数y＝kx＋b(k，b是常数，且k≠0)的图象，利用图象直接写出： (1)方程kx＋b＝0的解； (2)方程kx＋b＝－2的解； (3)方程kx＋b＝－3的解． 解：(1)x＝2 (2)x＝0 (3)x＝－1
(2)从第几个月开始小丽的存款数可以超过小华？
解：(1)y1＝62＋12x，y2＝20x (2)由 20x＞62＋12x 解得 x＞734 ， 从第 8 个月开始小丽的存款数可以超过小华
人教版《一次函数》PPT精美课件
例3 画出函数 y=2x-1 与 yx+1 的图象.
7．若直线y＝kx＋2是由直线y＝－2x－1平移得到的，则k＝____，即直线y＝－2x－1沿y轴向____平移了____个单位长度．
联系上面结果，你能总结出什么吗？
是(
)
A．(2，0) B．(－2，0)
C．与y轴交于(0，1)
思考 我们知道正比例函数是特殊的一次函数，而正比例函数的图象是一条经过原点的直线，那么一次函数的图象会不会是一条直线？是否也经过原点？一次函数的图象又具有哪
2．(2020·桂林)直线y＝kx＋2过点(－1，4)，则k的值是(
)
新知二 一次函数的性质
C．与y轴交于(0，1)
8．(2020·镇江)一次函数y＝kx＋3(k≠0)的函数值y随x的增大而增大，它的图象不经过的象限是(
)
①两点法：两点确定唯一一条直线；
归纳新知
图象
象 及 画 法
一 次 函 数 图
画法
一次函数y=kx+b（k，b是常数，k≠0） 的图象是一条直线，我们称它为直线 y=kx+b.
①两点法：两点确定唯一一条直线； ②平移法：由直线y=kx向上或向下平移.
k>0
一
性 质
次 函 数
的
k<0
①b>0，经过一、二、三象限，y随x的 增大而增大； ②b<0，经过一、三、四象限，y随x的 增大而增大；
新知二 一次函数的性质
是(
)
8．(2020·镇江)一次函数y＝kx＋3(k≠0)的函数值y随x的增大而增大，它的图象不经过的象限是(
)
1(11)．求已A，知B(函两3数点)y的＝若坐(2标m这＋；1)x个＋m函－3. 数是一次函数，且y随着x的增大而减小，求m的取值范围．
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有什么不同点？
于直线y=k当1xk+1b=1k与2 直, b线1≠yb=2 时k2，x+两b直2 线平行 ;
直线(图象)平行 1、什么叫正比例函数、一次函数？它们之间有什么关系？
K相同 b不同 一次函数y＝kx＋b有下列性质：
第
象限.
y=kx+b(k,b是常数，k≠0)
通过作以上一次函数的图像我们发现y=kx+b
y 2 x 1和
3
y 2 x 1
y x2的图象
3
自变量x由_小__到_Hale Waihona Puke __ 函数y的值从_大__到_小__
结 y随x的增大而减小, 论
这时函数的图象从左到右下降;
y x2
概括
一次函数y＝kx＋b有下列性质：
（1） 当k＞0时，y随x的增大而_增__大__ ，这时 函数的图象从左到右_上__升__ ； （2） 当k＜0时，y随x的增大而_减__小__，这时 函数的图象从左到右下___降__．
（1） y 1 x
y 3
3 这时函数的图象从左到右上升;
自变量x由___到___
y=kx+b(k,b是常数，k≠0) -
2
当k<0时，y的值随x的增大而减小
下列一次函数中，y的值随x的增大
（3）∵它与y = – 2x – 3平行
1 （2） 当一个点在直线上从左向右移动时，它的位置怎样变化
（5）∵函数图象不过第二象限
（2）观察图象，当x=2时，y= 3 ，
当y=1时x= -2 ；
y
3 2 1
-4 -3 -2 -1-1 o 1 2 3 x -2 -3
拓展练习
1.如图，已知一次函数y=kx+b的图像, 当x<0，y的取值范围是（ D ）
人教版《一次函数》ppt初中数学3ppt
0 123
x
3.利用表格信息确定函数解析式
小明根据某个一次函数关系式填写了下表:
x
-2 -1 0 1
y
3
10
其中有一格不慎被墨汁遮住了,想想看，该 空格里原来填的数是多少？解释你的理由。
2.备选题：
（1）若一次函数y=3x-b的图象经过点P（1，-1），则该
函数图象必经过（ C ）
A.A（-1,1）
满足条件的两 定点（x1，y1）与（x2，y2）
[分析] 由于两点确定一条直线，故选取其中两点，求经过
21k+b＝169.
购买量 解方程组得 k=2
解得k=9，b=-20，
0.5 1
1.5
2
2.5
3
3.5
4
…
一次函数的 /kg图象直线l
-4k+b=-9
付款金额 两点法——两点确定一条直线 / ∴点C（4，2）在直线y=x-2上．
①分别求出0≤x≤20和x＞20时，y与x的函数解析式. ②小明家第二季度交纳水费的情况如下：
月份
四月份
五月份
六月份
交费金额
30元
34元
42.6元
小明家这个季度共用水多少立方米？
我们称此类函数为分段函数.
开始时引入图象所表示的是分段函数吗？你 能写出它的解析式吗？说说你的做法.
s
16
12 8
4
O
24 6t
∴点C（4，2）在直线y=x-2上． ∴三点A（3，1）， B（0，-2），C（4，2）在同一条直线上．
元 5 三解：解这个方程组，求出k、b的值；
10
15
20 …
例5 “黄金1号”玉米种子的价格为5元/kg.
人教版初中数学《一次函数》_课件-完美版
C．y＝2x－3 D．y＝－x＋3
4．根据表中一次函数的自变量x与函数y的对应值，可得p的值为
(A ) A.1 B．－1 C．3 D．－3
x －2 0 1 y 3 p0
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第11题图
第12题图轴交于点B， 若AB＝ ，则5 函数的解析式为_____y_＝__－__2_x_＋__2____．
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5．(练习 1 变式)设一次函数 y＝kx＋b(k≠0)的图象经过点 A(1，3)， B(0，－2)两点，试求 k，b 的值．
解：把 A，B 的坐标代入 y＝kx＋b 得kb＋＝b－＝23，，解得kb＝＝5－，2，即 k，b 的值分别为 5，－2
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10．(2016·温州)如图，一直线与两坐标轴的正半轴分别交于A，B 两点，P是线段AB上任意一点(不包括端点)，过P分别作两坐标轴的垂 线与两坐标轴围成的矩形的周长为10，则该直线的函数解析式是 ( C)
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人教版八年级数学上册一次函数第三课时课件
例5 “黄金1号”玉米种子的价格为5元/kg. 如果一次购买2kg以上的种子，超过2kg部分 的种子价格打8折. （1）填写下表
购买量 /kg
0. 5
1
1.5 2
2.5 3
3.5
4 ...
付款金 额/元
...
引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件 课件制作：邓丽玲
（2）写出购买量关于付款金额的函数解 析式，并画出函数图象.
4x 2, x 2.
函数图象如图：
（3）一次购买1.5公斤种子需付款7.5 元； 一次购买3公斤种子需付款 14 元.
一个试验室在0：00—2：00保持20℃的恒温， 在2：00—4：00匀速升温，每小时升高5℃. 写出试验室温度T（单位：℃）关于时间t （单位：h）的函数解析式，并画出函数图 象.
0.5 1 1.5 2
2.5
3 3.5
4 ...
付款金 额/元
2.5 5 7.5 10 12
14 16
18 ...
（2）设购买量为x公斤，付款金额为y元. 当0≤x≤2时， y＝ 5x ；
当x＞2时， y＝ 4(x-2)+10=4x+2 ；
y与x的函数解析式合起来 表示为：y＝5x,0 x 2,
解：设这个一次函数的解析式为
y kx b(k 0)
把点（3，5）与（-4，-9）分别代入，得 3k+b=5 ，
-4k+b=-9 . 解方程组得 __k_=_2_________
__b_=_-_1________ ∴这个一次函数的解析式为__y_=_2_x_-_1____.
1、像这样先设出 函数解析式
一次函数第三课时
一、学习目标
1、学会运用待定系数法和数形结合 思想求一次函数解析式； 2、能通过函数解决简单的实际问题.
购买量 /kg
0. 5
1
1.5 2
2.5 3
3.5
4 ...
付款金 额/元
...
引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件 课件制作：邓丽玲
（2）写出购买量关于付款金额的函数解 析式，并画出函数图象.
4x 2, x 2.
函数图象如图：
（3）一次购买1.5公斤种子需付款7.5 元； 一次购买3公斤种子需付款 14 元.
一个试验室在0：00—2：00保持20℃的恒温， 在2：00—4：00匀速升温，每小时升高5℃. 写出试验室温度T（单位：℃）关于时间t （单位：h）的函数解析式，并画出函数图 象.
0.5 1 1.5 2
2.5
3 3.5
4 ...
付款金 额/元
2.5 5 7.5 10 12
14 16
18 ...
（2）设购买量为x公斤，付款金额为y元. 当0≤x≤2时， y＝ 5x ；
当x＞2时， y＝ 4(x-2)+10=4x+2 ；
y与x的函数解析式合起来 表示为：y＝5x,0 x 2,
解：设这个一次函数的解析式为
y kx b(k 0)
把点（3，5）与（-4，-9）分别代入，得 3k+b=5 ，
-4k+b=-9 . 解方程组得 __k_=_2_________
__b_=_-_1________ ∴这个一次函数的解析式为__y_=_2_x_-_1____.
1、像这样先设出 函数解析式
一次函数第三课时
一、学习目标
1、学会运用待定系数法和数形结合 思想求一次函数解析式； 2、能通过函数解决简单的实际问题.
数学一次函数3课件人教版八年级上副本副本
代入，解得，k=-1．
所以另一条直线的解析式是y=－x+6．
练习1
已知直线L3 与直线L1：y=3x＋7 平行， 与直线L2：y=2x＋1 相交与 y轴，求L3的解析式。
2：已知直线L1:y=－2x＋ 1 ．L1平行L2，L2过（2， 1），求L2的解析式。 3：已知直线L1:y=－3x＋ 2 ．L1与L2相交与y轴，L2 过（2，1），求L2的解析式。
解：（1）设这个一次函数的解析式为y=kx +b． 因为y=kx+b的图象过点（1，5）与（-1，1），
所以
k+b=5， -k+b=1．
解方程组得， k=2， b=3．
这个一次函数的解析式为y=2x+3．
（2）当x=0时，y=3；当y=0时，x=-1.5． 所以，此函数与x轴和y轴的交点分别为A（-1.5， 0）和B（0，3），如图所示
y
6 4
B
2
A -6 -4 -2 o 2 4 6 x
-2 -4
所以△AOB的面积是0.5×1.5×3=2.25．
（3）由题可设另一条直线的解析式为 y=kx+6，
又因为此直线与y=2x+3交于(1，m)点，
所以点(1，m)是直线y=2x+3上的点，
代入解得m=5，所以点(1，5)是直线y=kx+6 上的点，
待定系数法：先设出函数解 析式，再根据条件确定解析式中 未知的系数，从而具体写出这个 式子的方法，叫待定系数法．
步骤：
1．根据题意，设出一般表达式：y=kx+b．
2．根据给出的数据求出k、b的值．
3．根据求出的k、b的值. 4.写出一般表达式．
随堂清
1．声音在空气中传播的速度y（m/s）是气温x （℃）的一次函数，下表列出了一组不同气温 时的音速．
所以另一条直线的解析式是y=－x+6．
练习1
已知直线L3 与直线L1：y=3x＋7 平行， 与直线L2：y=2x＋1 相交与 y轴，求L3的解析式。
2：已知直线L1:y=－2x＋ 1 ．L1平行L2，L2过（2， 1），求L2的解析式。 3：已知直线L1:y=－3x＋ 2 ．L1与L2相交与y轴，L2 过（2，1），求L2的解析式。
解：（1）设这个一次函数的解析式为y=kx +b． 因为y=kx+b的图象过点（1，5）与（-1，1），
所以
k+b=5， -k+b=1．
解方程组得， k=2， b=3．
这个一次函数的解析式为y=2x+3．
（2）当x=0时，y=3；当y=0时，x=-1.5． 所以，此函数与x轴和y轴的交点分别为A（-1.5， 0）和B（0，3），如图所示
y
6 4
B
2
A -6 -4 -2 o 2 4 6 x
-2 -4
所以△AOB的面积是0.5×1.5×3=2.25．
（3）由题可设另一条直线的解析式为 y=kx+6，
又因为此直线与y=2x+3交于(1，m)点，
所以点(1，m)是直线y=2x+3上的点，
代入解得m=5，所以点(1，5)是直线y=kx+6 上的点，
待定系数法：先设出函数解 析式，再根据条件确定解析式中 未知的系数，从而具体写出这个 式子的方法，叫待定系数法．
步骤：
1．根据题意，设出一般表达式：y=kx+b．
2．根据给出的数据求出k、b的值．
3．根据求出的k、b的值. 4.写出一般表达式．
随堂清
1．声音在空气中传播的速度y（m/s）是气温x （℃）的一次函数，下表列出了一组不同气温 时的音速．
《一次函数3》2精品PPT课件
-3
-3
y＝－x＋2
-4
-4
-5
-5
y＝－
3 2
x－1
③当自变量x从小到大逐渐增大时，对应的函数值y有何变化
？
y
在函数
y＝
2 3
x
＋1
的图
象中，我们看到: 当一个点在直
线上从左向右移动(自变量x从小
到大)时，它的位置也在逐步从低
到高变化(函数y的值也从小变到
大).
6 5 4 3 2
y增大
1
y＝3x－2
1
-6 -5 -4 -3 -2 -1 O
-1 -2 -3 -4 -5 -6
y＝3x－2
y＝
2 3
x
＋1
1 234 5 6 x
2.在同一直角坐标系中画出下列函数的图象:
y＝－x＋2
和
y＝－
3 2
x－1
Zx.xk
2.解: ①列表
y＝－x＋2
y＝－
3 2
x－1
x
02
y
y＝－x＋2 6
y＝－x＋2 2 0
荣幸这一路，与你同行
It'S An Honor To Walk With You All The Way
演讲人：XXXXXX 时 间：XX年XX月XX日
-4 -5
y＝－
3 2
x－1
-6
的图象从左到右_下__降__．
概括
一次函数y＝kx＋b有下列性质： (1) 当k＞0时，y随x的增大而增大，这时函数的图象随着自变 量x的增大而从左到右上升； (2) 当k＜0时，y随x的增大而__减__小_，这时函数的图象随着自变 量x的增大而从左到右_下__降__．
人教版《一次函数》》完美版PPT初中数学3
(2)设点C在y轴上，当AC＝BC时，求点C的坐标．
由 y＝1 x＋2，令 y＝0，得 1 x＋2＝0.
2
2
∴x＝－4，即一次函的图象与 x 轴的交点为
B(－4，0).
∵点 C 在 y 轴上，∴设点 C 的坐标为(0，y).
∵AC＝BC，
∴ （2－0）2＋（3－y）2 ＝ （－4－0）2＋（0－y）2 .
第10课 求一次函数的解析式
目录
温故知新 新课学习 重难易错
三级检测练
温故知新
1.一般地，形如__y_＝__k_x_＋__b_(_k_，__b_是__常__数__，__k_≠_0_)_的函数， 叫做一次函数．当b＝0时，y＝kx＋b即y＝kx(k≠0)， 所以说__正__比__例__函数是一种特殊的一次函数．
得 2－k＋2kb＋＝b1＝，4. 解得 b＝5．4 圆心角的关系，直径所对圆周角的特点，切线与过切点的半径之间的关系，正多边形与圆的关系。 2
∴直线 AB 的解析式为 y＝－34 x＋52 .
令 x＝0，则 y＝52
.∴点
C
的坐标为
0，5 2
.
(2)求证：△OAB是直角三角形．
证明：∵点 A(2，1)，B(－2，4)， ∴OA2＝22＋12＝5，OB2＝22＋42＝20， AB2＝32＋42＝25. ∵OA2＋OB2＝AB2， ∴△OAB 是直角三角形．
b＝1.
10.已知一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象经过A(－4，9)、
B(6，3)两点．
(1)求这个函数的解析式；
解：(1)由题意，得
－4k＋b＝9， 6k＋b＝3.
k＝－35， ∴ b＝353．
∴函数解析式为 y＝－35 x＋353 .
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不
耐
烦
像
如
果
我
自
己
弄
五
分
钟
就
弄
完
所
以
最
后
通
常
变
成
我
自
己
弄
。
但
这
样
做
有
一
个
不
好
的
后
果
就
是
当
你
真
的
五
分
■
电
:
“
色
情
男
女
是
你
和
尔
东
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其
实
不
是
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电
:
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《
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是
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先
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小
说
《
我
是
算
命
先
生
》
，
人
喜
欢
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命
，
无
非
是
生
活
让
人
无
奈
，
没
有
办
法
改
变
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态
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情
况
下
，
把
希
望
寄
托
在
命
运
，
期
望
绝
处
逢
生
。
算
命
先
生
抓
解：由路程=速度×时间，得y=60x ,y是x的 一次函数,也是x的正比例函数.
（2）圆的面积y (厘米2 )与它的半径x ( 厘米) 之间的关系.
解：由圆的面积公式，得y= πx2, y不是x的正比 例函数，也不是x的一次函数.
（3）一棵树现在高5 0 厘米，每个月长高2 厘米， x 月后这棵树的高度为y 厘米.
罗
不
是
■
电
:
那
你
的
第
一
部
戏
有
没
有
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里
尼
拍
第
一
部
戏
时
就
穿
戴
得
很
口
罗
没
有
我
和
他
不
同
。
我
是
从
底
层
爬
上
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的
我
清
楚
怎
么
运
作
这
个
东
西
(
电
影
拍
摄
)
所
以
为
什
么
很
多
时
候
在
现
场
我
不
想
等
。
你
可
以
说
但
是
当
我
拍
完
一
个
镜
头
，
下
一
个
镜
头
试
完
镜
后
我
希
望
但
是
我
年
轻
时
有
一
个
想
法
就
是
如
果
我
告
诉
你
怎
么
弄
，
1
5
分
钟
后
你
还
没
有
弄
完
我
就
19.2=0.05×(x-1600), x=1984.
即本月工资、薪金是1984元.
本节课收获
一次函数： 若两个变量 x、y之间的关系可以表示成
y=kx+b(b为常数，k不等于0）的形式，则称 y是x的一次 函数.（x为自变量，y为因变量.）
当b=0时，称y是x的正比例函数.
作业：
随堂练习 习题6.2
y=3+0.5x
做一做 2
2.某辆汽车油箱中原有油100升,汽车每行驶50
千米耗油9升.
(1) 完成下表：
汽车行使路 0 程x/千米
50 100 150 200 300
油箱剩余油 量y/升
100
91
82
73
64
46
(2) 你能写出x与y的关系吗?
y=100－0.18x
议一议 2
(3) 汽车行驶的路程x可以无限增大吗? 行驶路程有没有一个取值范围? 油箱剩余油量y呢?
若是正比例函数，则m,n应该满足是 m≠－2 ，
n=1 . 3.当k= 3 时,函数y=(k+3)x k2－－8 5是关于x的
一次函数 .
例1 写出下列各题中y与 x之间的关系式，并判断： y是否为x的一次函数？是否为正比例函数？
（1）汽车以60千米/时的速度匀速行驶,行驶路 程为y(千米)与行驶时间x(时)之间的关系;
练一练 4
1. 下列语句中,具有正比例函数关系的是( C ).
A. 长方形花坛的面积不变, 长y与宽 x 之间的关系; B. 正方形的周长不变, 边长 x与面积 S 之间的关系; C. 三角形的一条边不变, 这条边上的高h与S之间的关系; D. 圆的面积为S , 半径为r , S 与r 之间的关系.
回顾与思考 1
1.什么叫函数?
在某个变化过程中,有两个变 量x和y,如果给定一个x值,相应地 就确定一个y值,那么我们称y是x 的函数,其中x是自变量,y是因变 量.
2.函数有哪些表达方式?
函数有图象、表格、代数表达 式三种表达方式.
议一议
1
在现实生活当中有许多问题都可以 归结为函数问题,大家能不能举一些例 子?
练一练 4
2. 如图,在△ABC中, ∠B与∠C 的平分线交于点P, 设∠A=x, ∠BPC=y, 当∠A变化时,求y与x之间的函 数关系式,并判断y是不是x的一次函数.
1 解: y = 2 x + 90 .
y是x的一次函数.
A P
B
C
练一练 4
3. 我国现行个人工资、薪金所得税征收办法规定：
月收入低于1600元的部分不收税：月收入超过
做一做 2
1. 某弹簧的自然长度为3cm，在弹性限度内，所挂 物体的质量x每增加1千克，弹簧长度y增加0.5cm. (1)计算所挂物体的质量分别为1千克、 2千克、 3 千克、 4千克、 5千克时的长度，并填入下表： x/千克 0 1 2 3 4 5
y/cm 3 3.5 4 4.5 5 5.5
(2)你能写出x与y之间的关系吗？
下课了!
结束寄语
时间是一个常数,但对勤奋者来说,是一 个“变数”.
你在学业上的收获与你平时的付出是成 正比的.
凡事都是多棱镜，不同的角度会看到不同的结果。若能把一些事看淡了，就会有个好心境，若把很多事看开了，就会有个好心情。让聚散离合犹如月缺月圆那样寻常，
凡事都是多棱镜，不同的角度会
凡 事 都是 多 棱 镜 ， 不 同 的 角 度 会 看 到 不 同 的 结 果 。 若 能 把 一 些 事 看 淡 了 ， 就 会 有 个 好 心境 ， 若 把 很 多 事 看 开 了 ， 就 会有 个 好 心 情 。 让 聚 散 离 合 犹 如 月 缺 月 圆 那 样 寻 常 ， 让 得 失 利 弊 犹 如 花 开 花 谢 那 样自 然 ， 不 计 较 ， 也 不 刻 意 执 着； 让 生 命 中 各 种 的 喜 怒 哀 乐 ， 就 像 风 儿 一 样 ， 来 了 ， 不 管 是 清 风 拂 面 ， 还 是 寒 风凛 冽 ， 都 报 以 自 然 的 微 笑 ， 坦然 的 接 受 命 运 的 馈 赠 ， 把 是 非 曲 折 ， 都 当 作 是 人 生 的 定 数 ， 不 因 攀
(2)求出月通话150次的电话费； (3)如果某月通话费为53.6元,求该月通话的次 数.
解: (1) 根据题意得: 有y=25+(x－50)×0.2 ,即 y=0.2x+15;
(2) 当x=150时, y=0.2×150+15=45;
(3) 因为53.6 > 25,可知通话次数大于50次,即当y=53.6 时, 53.6=0.2x+15,解得 x=193.
练一练 3
1.在函数(1)y = —，3x （2）y=x-5, (3) y=-4x，
(4) y=2x 2 -3x, (5) y=√x-2, (6) y= —x—1-2 中
是一次函数的是 (2),(3) ，是正比例函数
的是 (3)
.
2.若函数 y=(6+3m)x+4n-4是一次函数，则
m,n应该满足的条件是 m≠－2,n为任意实数 ,
住
人
性
的
什
么
事
情
都
是
相
对
的
，
做
为
销
售
者
，
站
在
销
售
者
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角
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常
欣
赏
算
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销
技
巧
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时
作
为
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理
者
，
思
路
决
定
出
路
，
计
划
决
定
目
标
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价
值
按
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现
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收