贪心算法实现01背包问题
贪心算法-01背包问题
贪⼼算法-01背包问题1、问题描述：给定n种物品和⼀背包。
物品i的重量是wi，其价值为vi，背包的容量为C。
问:应如何选择装⼊背包的物品，使得装⼊背包中物品的总价值最⼤?形式化描述：给定c >0, wi >0, vi >0 , 1≤i≤n.要求找⼀n元向量(x1,x2,…,xn,), xi∈{0,1}, ∋ ∑ wi xi≤c,且∑ vi xi达最⼤.即⼀个特殊的整数规划问题。
2、最优性原理：设(y1,y2,…,yn)是 (3.4.1)的⼀个最优解.则(y2,…,yn)是下⾯相应⼦问题的⼀个最优解:证明:使⽤反证法。
若不然,设(z2,z3,…,zn)是上述⼦问题的⼀个最优解,⽽(y2,y3,…,yn)不是它的最优解。
显然有∑vizi > ∑viyi (i=2,…,n)且 w1y1+ ∑wizi<= c因此 v1y1+ ∑vizi (i=2,…,n) > ∑ viyi, (i=1,…,n)说明(y1,z2, z3,…,zn)是(3.4.1)0-1背包问题的⼀个更优解,导出(y1,y2,…,yn)不是背包问题的最优解,⽭盾。
3、递推关系：设所给0-1背包问题的⼦问题的最优值为m(i，j)，即m(i，j)是背包容量为j，可选择物品为i，i+1，…，n时0-1背包问题的最优值。
由0-1背包问题的最优⼦结构性质，可以建⽴计算m(i，j)的递归式:注:(3.4.3)式此时背包容量为j，可选择物品为i。
此时在对xi作出决策之后,问题处于两种状态之⼀:(1)背包剩余容量是j,没产⽣任何效益；(2)剩余容量j-wi,效益值增长了vi ；使⽤递归C++代码如下：#include<iostream>using namespace std;const int N=3;const int W=50;int weights[N+1]={0,10,20,30};int values[N+1]={0,60,100,120};int V[N+1][W+1]={0};int knapsack(int i,int j){int value;if(V[i][j]<0){if(j<weights[i]){value=knapsack(i-1,j);}else{value=max(knapsack(i-1,j),values[i]+knapsack(i-1,j-weights[i]));}V[i][j]=value;}return V[i][j];}int main(){int i,j;for(i=1;i<=N;i++)for(j=1;j<=W;j++)V[i][j]=-1;cout<<knapsack(3,50)<<endl;cout<<endl;}不使⽤递归的C++代码：简单⼀点的修改//3d10-1 动态规划背包问题#include <iostream>using namespace std;const int N = 4;void Knapsack(int v[],int w[],int c,int n,int m[][10]);void Traceback(int m[][10],int w[],int c,int n,int x[]);int main(){int c=8;int v[]={0,2,1,4,3},w[]={0,1,4,2,3};//下标从1开始int x[N+1];int m[10][10];cout<<"待装物品重量分别为："<<endl;for(int i=1; i<=N; i++){cout<<w[i]<<" ";}cout<<endl;cout<<"待装物品价值分别为："<<endl;for(int i=1; i<=N; i++){cout<<v[i]<<" ";}cout<<endl;Knapsack(v,w,c,N,m);cout<<"背包能装的最⼤价值为："<<m[1][c]<<endl;Traceback(m,w,c,N,x);cout<<"背包装下的物品编号为："<<endl;for(int i=1; i<=N; i++){if(x[i]==1){cout<<i<<" ";}}cout<<endl;return 0;}void Knapsack(int v[],int w[],int c,int n,int m[][10]){int jMax = min(w[n]-1,c);//背包剩余容量上限范围[0~w[n]-1] for(int j=0; j<=jMax;j++){m[n][j]=0;}for(int j=w[n]; j<=c; j++)//限制范围[w[n]~c]{m[n][j] = v[n];}for(int i=n-1; i>1; i--){jMax = min(w[i]-1,c);for(int j=0; j<=jMax; j++)//背包不同剩余容量j<=jMax<c{m[i][j] = m[i+1][j];//没产⽣任何效益}for(int j=w[i]; j<=c; j++) //背包不同剩余容量j-wi >c{m[i][j] = max(m[i+1][j],m[i+1][j-w[i]]+v[i]);//效益值增长vi }}m[1][c] = m[2][c];if(c>=w[1]){m[1][c] = max(m[1][c],m[2][c-w[1]]+v[1]);}}//x[]数组存储对应物品0-1向量,0不装⼊背包，1表⽰装⼊背包void Traceback(int m[][10],int w[],int c,int n,int x[]){for(int i=1; i<n; i++){if(m[i][c] == m[i+1][c]){x[i]=0;}else{x[i]=1;c-=w[i];}}x[n]=(m[n][c])?1:0;}运⾏结果：算法执⾏过程对m[][]填表及Traceback回溯过程如图所⽰：从m(i，j)的递归式容易看出，算法Knapsack需要O(nc)计算时间; Traceback需O(n)计算时间；算法总体需要O(nc)计算时间。
0_1背包问题的贪心局部搜索算法研究
案. 拓宽邻域的办法是产生邻居 ,其途径主要有交换. 比较所得方案的总价值 ,若总价值增加则表示已找到一 个改进解 ,将得到的最好解作为局部最优解返回 ,搜索阶段结束. 若构造阶段得到的初始可行解已是当前局 部最优解 ,则局部搜索阶段返回的即是初始可行解.
可以选择不同的贪心策略应用于算法. 0 - 1背包问题最常用的贪心策略有价值贪心准则 ( vi ) 、重量贪 心准则 (w i ) 以及价值密度 ( vi /w i ) 贪心准则等. 本文所提出的两种算法均采用价值密度 ( vi /w i )贪心准则 ,并 且根据每次迭代 RCL 是否更新分别称为固定候选算法和变化候选算法. 2. 2 固定候选算法
中图分类号 : TP391
文献标识码 : A 文章编号 : 1009 - 7821 (2009) 05 - 0066 - 05
The study on greedy loca l search a lgor ithm of 0 - 1 knapsack problem
L IN Hong
背包问题 ( knap sack p roblem ,简称 KP)是一类在给定约束条件的情况下 ,求最大值的组合优化问题 ,是典 型的非确定多项式 ( non2determ inistic polynom ial, NP)完全难题. 解决该问题无论在理论上 ,还是在实际中都 具有重要的意义. 许多实际工程的优化问题都可以归结为背包问题 ,典型问题有 :处理机和数据库在分布式 计算机系统上的分配问题 、资源分配问题 、厂址选择问题 、货物装载问题 、批量切割问题 、项目选择决策问题 、 削减库存问题等. 随着网络技术的不断发展 ,背包公钥密码在电子商务中的公钥设计中也起着重要的作 用 [1 ]. 同时 ,在设计解决大量的复杂组合优化问题算法时 ,背包问题往往作为子问题出现. 背包问题的算法改 进 ,对复杂组合优化问题算法的改良是十分有益的. 因此 ,在近几十年中 , KP建模与算法的研究受到广泛的 重视 ,研究前景十分广阔.
背包问题解析（一）-贪心算法
背包问题解析（⼀）-贪⼼算法⼀、题⽬:有N件物品和⼀个容量为V的背包。
第i件物品的重量是w[i]，价值是v[i]。
求解将哪些物品装⼊背包可使这些物品的重量总和不超过背包容量，且价值总和最⼤。
⼆、解决思路:本题刚开始的解题的时候,想采取贪⼼算法来解决,也就是将放⼊的物品的性价⽐按照从⾼到低进⾏排序，然后优先放优先级⾼的，其次优先级低的。
三、代码实现（python）1# 重量w=[5,4,3,2]2# 价值v=[6,5,4,3]3 b=[]4 m=int(input("请输⼊背包的最⼤重量:"))5 n=int(input("请输⼊商品的数量:"))6for i in range(n):7 a=input("请分别输⼊重量和价值,以空格隔开:")8 a=a.split("")9for i in range(len(a)):10 a[i]=int(a[i])11 b.append(a)12print("加载初始化:",b)13for i in range(len(b)):14for j in range(i+1,len(b)):15if b[i][1]/b[i][0]<b[j][1]/b[j][0]:16 b[i],b[j]=b[j],b[i]17print("性价⽐排序:",b)18 v=019 c=[]20for i in range(len(b)):21if m-b[i][0]>0:22 m=m-b[i][0]23 c.append(b[i])24 v+=b[i][1]25print("放⼊背包:",c)26print("最⼤价值为:",v)打印结果：四、算法分析：贪⼼选择是指所求问题的整体最优解可以通过⼀系列局部最优的选择，即贪⼼选择来达到。
01背包贪心算法
0—1背包问题一、实验目的学习掌贪心算法法思想。
二、实验内容用分支限定法求解0—1背包问题，并输出问题的最优解。
0—1背包问题描述如下：给定n种物品和一背包。
物品i的重量是Wi，其价值为Vi，背包的容量是c，问应如何选择装入背包中的物品，使得装入背包中物品的总价值最大。
三、实验条件Jdk1.5以上四、需求分析对于给定n种物品和一背包。
在容量最大值固定的情况下，要求装入的物品价值最大化。
五、基本思想：总是对当前的问题作最好的选择，也就是局部寻优。
最后得到整体最优。
总是选择单位价值最高的物品六、详细设计package sunfa;/**** @author Administrator*/import java.util.*;public class Greedy_Algorithm {static Element dd[];static int CurrentV ;static int CurrentC;static StringBuffer stb= new StringBuffer();public static int knapasck(int c, int[] w, int[] v, int[] x) {int n = v.length;Element d [] = new Element[n];for(int i = 0 ;i< n; i++){d[i]=new Element(w[i],v[i],i+1);}//按单位重量价值升序排序Arrays.sort(d);dd =d;/*for(int i = 0; i<d.length ;i++){System.out.println("重量" +d[i].ww+ "单位价值"+d[i].wv);}*/int i = 0;int MaxV2 = 0;for(i=0;i<n;i++)x[i] = 0;for(i=0;i<n;i++){if(d[i].ww>c)break;else{x[i] = d[i].tag; //x【】中存的是原元素的序号MaxV2 = MaxV2+d[i].value;c = c -d[i].ww;CurrentC =c ;stb.append("选择第" + d[i].tag + "个当前价值:"+MaxV2+ "剩余容量:"+c+"\n");}}return MaxV2;}}class Element implements Comparable{int ww; //物品重量int value; //物品价值double wv;//物品单位重量的价值int tag;//物品的标志是第一个物品public Element(int w ,int vv ,int tag){this.tag = tag;this.ww = w;this.value = vv;wv = (double)vv/w;}//对象比较的方法public int compareTo(Object x){Element temp = (Element)x;double rate = (double)ww/value;double temprate = (double)temp.ww/temp.value;if(rate<temprate)return -1;if(rate==temprate)return 0;elsereturn 1;}}运行结果(用列一)用列二上述结果显示:贪心算法不是总是最优的.动态规划与贪心算法比较;动态规划法又和贪婪算法有些一样，在动态规划中，可将一个问题的解决方案视为一系列决策的结果。
01背包各种算法代码实现总结（穷举，贪心，动态，递归，回溯，分支限界）
01背包各种算法代码实现总结（穷举，贪⼼，动态，递归，回溯，分⽀限界）2020-05-22所有背包问题实现的例⼦都是下⾯这张图01背包实现之——穷举法：1.我的难点：（1）在⽤穷举法实现代码的时候，我⾃⼰做的时候认为最难的就是怎么将那么多种情况表⽰出来，⼀开开始想⽤for循环进⾏多次嵌套，但是太⿇烦，⽽且还需要不断的进⾏各种标记。
我现在的⽔平实在太菜，然后就在⼀篇中看到⼀个特别巧妙的枚举算法,如下所⽰：int fun(int x[n]){int i;for(i=0;i<n;i++)if(x[i]!=1) {x[i]=1; return;}//从遇到的第⼀位开始，若是0，将其变成1，然后结束for循环，得到⼀种解法else x[i]=0;return;//从第⼀位开始，若是1，将其变成0，然后继续循环，若再循环的时候遇到0，则将其变为1，结束循环。
得到另⼀种解法。
} 虽然我现在也不知道为什么会这样，但是确实是个很好的规律，找到这个规律后，就可以很轻松的⾃⼰写出各种排列情况，以后遇到排列的问题，就⽤这个⽅法。
语⾔不好描述，上图⽚演⽰（是歪的，凑活看吧。
）：（2）算法思想：x[i]的值为0/1，即选或者不选w[i]的值表⽰商品i的重量v[i]的值表⽰商品的价值所以这个算法最核⼼的公式就是tw=x[1]*w[1]+x[2]*w[2]+.......+x[n]*w[n]tv=x[1]*w[1]+x[2]*v[2]+......+x[n]*v[n]tv1:⽤于存储当前最优解limit:背包容量如果 tw<limit&&tv>tv1 则可以找到最优解2.代码实现（借鉴）#include<stdio.h>#include<iostream>using namespace std;#define n 4void possible_solution(int x[n]){int i;for(i=0;i<4;i++) //n=4,有2^4-1种解法if(x[i]!=1){x[i]=1;return; //从遇到的第⼀位开始，若是0，将其变成1，然后结束循环，得到⼀种解法}elsex[i]=0;return;//从第⼀位开始，若是1，将其变成0，然后继续循环，若再循环的时候遇到0，则将其变为1，结束循环。
贪心法求解01背包问题
贪心法的关键是度量标准，这个程序的度量标准有三个占用空间最小物品效益最大物品效益/占用空间最大程序实现如下：至于文件的操作不加论述。
#include <stdio.h>#include <stdlib.h>typedef struct{char name[10];int weight;int price;}Project;Project *Input(Project *wp,int TotalNum,int TotalWeight) {int i,j,Way,GoBack,RealWeight,RealPrice,TotalPrice;Project temp;do{printf("请选择:\n");printf(" 1.空间最优\n");printf(" 2.价格最优\n");printf(" 3.价格空间比最优\n");scanf("%d",&Way);switch(Way){case 1:for(i=0;i<TotalNum;i++)for(j=0;j<TotalNum-i-1;j++){if(wp[j].weight>wp[j+1].weight){temp=wp[j];wp[j]=wp[j+1];wp[j+1]=temp;}}break;case 2:for(i=0;i<TotalNum;i++)for(j=0;j<TotalNum-i-1;j++){if(wp[j].price<wp[j+1].price){temp=wp[j];wp[j]=wp[j+1];wp[j+1]=temp;}}break;case 3:for(i=0;i<TotalNum;i++)for(j=0;j<TotalNum-i-1;j++){if((float)wp[j].price/(float)wp[j].weight<(float)wp[j+1].price/(float)wp[j+1].weight){temp=wp[j];wp[j]=wp[j+1];wp[j+1]=temp;}}break;default:{printf("输入错误!\n");exit(1);}}i=0;RealWeight=wp[0].weight;TotalPrice=wp[0].price;printf("被装入背包的物品是:\n(物品名价格重量)\n");while(RealWeight<TotalWeight&&i<TotalNum){printf("%s %d %d\n",wp[i].name,wp[i].price,wp[i].weight);i++;RealWeight+=wp[i].weight;TotalPrice+=wp[i].price;}RealWeight-=wp[i].weight;TotalPrice-=wp[i].price;printf("求解结束!背包所装物品总重量:%d,总价值:%d\n",RealWeight,TotalPrice);printf("退出本次测试请按0!\n");scanf("%d",&GoBack);}while(GoBack!=0);return wp;}void main(){int InputWay,TotalNum,i,TotalWeight,RealWeight,Goon,TotalPrice;Project *Array;FILE *fp;do{printf("请选择数据录入方式!\n");printf(" 1.文件读入\n");printf(" 2.键盘输入\n");scanf("%d",&InputWay);switch(InputWay){case 1:printf("请输入背包最大容量:");scanf("%d",&TotalWeight);fp=fopen("data.txt","r");fscanf(fp,"%d\n",&TotalNum);if((Array=(Project*)malloc(TotalNum*sizeof(Project)))==NULL){printf("内存已满,申请空间失败!\n");exit(1);}else{for(i=0;i<TotalNum;i++){fscanf(fp,"%s %d %d\n",&Array[i].name,&Array[i].price,&Array[i].weight);}}fclose(fp);Array=Input(Array,TotalNum,TotalWeight);break;case 2:printf("请输入物品数量及背包容量\n");scanf("%d%d",&TotalNum,&TotalWeight);if((Array=(Project*)malloc(TotalNum*sizeof(Project)))==NULL){printf("内存已满,申请空间失败!\n");exit(1);}else{printf("请输入:物品名价格重量\n");for(i=0;i<TotalNum;i++)scanf("%s%d%d",&Array[i].name,&Array[i].price,&Array[i].weight);}Array=Input(Array,TotalNum,TotalWeight);break;default:{printf("输入错误!\n");exit(1);}}printf("继续其他数据测试请按1\n");scanf("%d",&Goon);}while(Goon==1);delete Array;}。
基于贪心遗传算法求解0-1背包问题
Ｓ ｏ ｌ ｕ ｔ ｉ ｏ ｎ ｔ ｏ ０ － Ｉ Ｋｎａ ｐ ｓ ａ ｃ ｋ Ｐｒ ｏ ｂｌ ｅ ｍ Ｂａ ｓ ｅ ｄ ｏ ｎ ｔ ｈｅ Ｇｒ ｅ ｅ ｄｙ － ｇ ｅ ｎｅ ｔ ｉ ｃ Ａｌ ｇ ｏ ｒ ｉ ｔ ｈ ｍ
Ｙ Ａ ０ Ｗｅ ｎ ｊ ｕ ａ ｎ ，ＷＵ Ｆ ｅ ｉ ，Ｘ Ｉ Ａ Ｑ ｉ ａ ｎ ，Ｓ ＨＡ Ｏ Ｂ ｉ ａ ｏ ，Ｚ Ｈ Ａ Ｎ Ｇ Ｌ ｏ ｎ ｇ ｚ ｈ ｏ ｎ ｇ ，Ｌ Ｉ Ｕ Ｊ ｉ ａ ｎ
（ 兰 州 交 通 大 学 交 通 运 输 学 院 ，甘 肃 兰州 ７ ３ ０ ０ ７ ０ ）
摘
要
在 解决 ０—１背 包问题 中，将贪心算法和 遗传算 法相 结合 ，提 出 了贪心遗 传算 法。通过 算法构 造 出更优
的新 算子 ，与 原有 算子相 比 ，既加 快 了算法的收敛速度 ，又克服 了传统方法容 易陷入局 部最优 的特点 ，提 高 了搜 索效
ａ ｌ ｓ ｏ ａ ｖ ｏ ｉ ｄ ｓ ｔ ｈ ｅ ｌ ｏ ｃ ａ ｌ ｏ ｐ ｔ ｉ ｍｕ ｍ ｔ ｒ ａ ｐ ｏ ｆ ｔ ｈ ｅ ｔ ｒ ａ ｄ ｉ ｔ ｉ ｏ ｎ ｌ ａ ｍｅ ｔ ｈ ｏ ｄ， ｔ ｈ ｕ ｓ ｉ ｍｐ ｒ ｏ ｖ ｉ ｎ ｇ ｓ ｅ ａ ｒ ｃ ｈ ｅ ｉｃ ｆ ｉ ｅ ｎ ｃ ｙ ． Ｔｈ ｅ ｃ ｏ ｍｐ ｕ ｔ ｅ ｒ ｓ ｉ ｍｕ ｌ ａ －
实际 工作 中 ， 越 来越 多 的领域运 用 到 了背 包 问题 。
ｍ ａ ｘ ｆ （ ｘ ２ ， …）＝∑Ｐ
目标 函数
求解 背包 问题 的方 法 可分 为 启 发 式算 法 ， 如 贪 心 算法 、 模 拟退 火算 法 、 蚁群算 法 ； 最优 化算 法 ， 如 动态 规 划算 法 、 回溯法 、 分支 定界 法等 Ｊ 。这 些算 法均 能找 到 相应 的最优 解 ， 但 也 均有各 自的局 限性及 缺 陷 。 本文 介 绍 了贪 心 算法 和遗 传算 法 求 解 ０—１背 包 问题 ， 并在其基础上提出基 于贪心算法的遗传算法来 解决 背包 问题 。 最后 ， 运用 计算 机 仿 真 技 术来 验 证 混 合 遗 传 算 法 的设计 。这 样 ， 即克 服 了传 统算 法 的缺 陷 ， 又 加快 了算
用贪心法求解0-1背包问题
算法设计与分析期末论文题目用贪心法求解“0-1背包问题”专业计算机科学与技术班级09计算机一班学号0936021姓名黄帅日期2011年12月28日一、0-1背包问题的算法设计策略分析1.引言对于计算机科学来说，算法的概念是至关重要的，例如，在一个大型软件系统的开发中，设计出有效的算法将起决定性的作用。
算法是解决问题的一种方法或一个过程。
程序是算法用某种设计语言具体实现描。
计算机的普及极大的改变了人们的生活。
目前，各行业、各领域都广泛采用了计算机信息技术，并由此产生出开发各种应用软件的需求。
为了以最小的成本、最快的速度、最好的质量开发出适合各种应用需求的软件，必须遵循软件工程的原则。
设计一个高效的程序不仅需要编程小技巧，更需要合理的数据组织和清晰高效的素算法，这正是计算机科学领域数据结构与算法设计所研究的主要内容。
2. 算法复杂性分析的方法介绍算法复杂性是算法运行所需要的计算机资源的量，需要时间资源的量称为时间复杂性，需要的空间资源的量称为空间复杂性。
这个量应该只依赖于算法要解的问题的规模、算法的输入和算法本身的函数。
如果分别用N 、I 和A 表示算法要解问题的规模、算法的输入和算法本身，而且用C 表示复杂性，那么，应该有C=F(N,I,A)。
一般把时间复杂性和空间复杂性分开，并分别用T 和S 来表示，则有： T=T(N,I)和S=S(N,I) 。
（通常，让A 隐含在复杂性函数名当中最坏情况下的时间复杂性：最好情况下的时间复杂性：平均情况下的时间复杂性：其中DN 是规模为N 的合法输入的集合；I*是DN 中使T(N, I*)达到Tmax(N)的合法输入； 是中使T(N, )达到Tmin(N)的合法输入；而P(I)是在算法的应用中出现输入I 的概率。
算法复杂性在渐近意义下的阶：渐近意义下的记号：O 、Ω、θ、o 设f(N)和g(N)是定义在正数集上的正函数。
O 的定义：如果存在正的常数C 和自然数N0，使得当N ≥N0时有f(N)≤Cg(N)，则称函数f(N)当N 充分大时上有界，且g(N)是它的一个上界，记为f(N)=O(g(N))。
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贪心算法实现01背包问题
算法思想：贪心原则为单位价值最大且重量最小，不超过背包最大承重量为约束条件。
也就是说，存在单位重量价值相等的两个包，则选取重量较小的那个背包。
具体实现过程是：首先可以设置一个备份pvu类型的数组，在不破环原数据的情况下，对此备份数组按单位重量价值从大到小的排序。
依次设立两个指针i，j(其中i表示当前应该参与最佳pv值的元素指针，j表示符合约束条件的指针（单位重量价值PV最大，重量最小，不超过最大承重量约束)
代码实现如下：
#include <iostream>
using namespace std;
typedef struct
{
int v;
int w;
float pv;
}pvu;
void sortByPv(pvu [],int );
int zeroneBags(pvu[],int,int,int * );
void print(pvu a[],int n)
{
for (int i=0;i<n;i++)
{
cout<<a[i].w<<" "<<a[i].v<<" "<<a[i].pv<<endl;
}
cout<<endl;
}
int main()
{
int i,maxw;
int w[]={1,2,3,2};
int v[]={9,10,15,6};
int n=sizeof(w)/sizeof(int );
const int N=n;
pvu arr[N];
for (i=0;i<n;i++)
{
arr[i].v=v[i];
arr[i].w=w[i];
arr[i].pv=v[i]*1.0/w[i];
}
int remained;
cout<<"输入背包的最大承重量:\n";
cin>>maxw;
cout<<"最大价值为:"<<zeroneBags(arr,n,maxw,&remained)<<"\n还剩"<<remained<<"公斤空间未使用"<<endl;
return 0;
}
void sortByPv(pvu arr[] ,int n)
{
pvu t;
int i,j;
for (i=0;i<n-1;i++)
for (j=0;j<n-1-i;j++)
if (arr[j].pv<arr[j+1].pv)
{
t=arr[j];
arr[j]=arr[j+1];
arr[j+1]=t;
}
}
int zeroneBags(pvu arr[],int n,int maxw,int *e)
{
int i=0,j,minw,totalv=0;
int avail=maxw;
sortByPv(arr,n); //按最大单位重量价值PV从大到小的排序
while (avail&&i<n)
{
minw=i;
for (j=0;j<n;j++)
if (arr[i].pv==arr[j].pv)
{
if (arr[i].w>arr[j].w&&j>i)
{
minw=j;
}
}
if (arr[minw].w<=avail)
{
avail-=arr[minw].w;
totalv+=arr[minw].v;
i++;
}
else
i++;
}
*e=avail;
return totalv; }
运行结果截图：。