计算机仿真技术对双螺杆动态模拟的研究

第1卷　第3期石河子大学学报(自然科学版)　Vol.1　No.3 1997年9月Journal of Shihezi University(Nat ural Science)Sep.1997计算机仿真技术对双螺杆动态模拟的研究孙建新1　王增民2(1机械电气工程系　2山西兴安化学材料厂)提要　利用计算机仿真技术对双螺杆进行动态模拟仿真研究,讨论了双螺杆在啮合运行过程中的关键技术及本动态模拟软件实现过程中的几个重要问题。

关键词　双螺杆　啮合　动态模拟　软件中图分类号:S220.21　概述各种双螺杆机是现代部分可塑性物料的混炼造粒加工业、连续反应加工业和挤出成型加工业的关键设备,而其中的两根螺杆又是该类设备最为关键的核心部件。

双螺杆部件在实际应用中,按结构分为整体式和组合式(积木式),按形式可分为平行式和锥形式的,按工作时的旋转方向还可分为同向旋转和异向旋转的。

由于双螺杆机工作时,两根螺杆在机体内是要进行啮合旋转的,即一根螺杆上的螺棱和螺槽要分别与另一根螺杆上的螺槽和螺棱相互啮合,以便对被加工的物料能进行强烈的搅拌和捏合,使之能充分的塑化和反应,并强制向前输送。

所以,两根螺杆的工作表面受力状况很复杂,有的表面温度还很高;并且在两根螺杆啮合运行过程中,其空间结构的位置变化状况也十分复杂,因而螺杆的结构设计难度很大,设计计算量十分繁重,对加工的尺寸精度和表面质量要求很高,最终的加工费用十分昂贵。

而可塑性物料的加工部门,为了能在一台双螺杆设备上加工尽可能多品种的物料和产品,一般均采用组合式螺杆结构的双螺杆机。

因为这种结构的两根螺杆是由芯轴和装于芯轴上的众多螺纹元件所组成的,它们能根据各种物料的不同性能和对产品的要求,可进行任意结构形式的组装,以满足实际工艺的不同要求。

但这种结构的双螺杆零部件,无论是设计,还是机械加工,其难度都是最大的,因而其加工费用也是最高的。

目前的设计和加工状况是,每当设计完一套双螺杆零部件后,一般是先根据其施工图的要求,作出芯轴和各种螺纹元件的实际模型,按实际要求进行组装,然后模拟啮合试验情况,检查啮合状况、顶底间隙和侧面间隙,再把有关信息反馈于设计部门,设计部门根据模拟啮合试验情况,对设计不合适的地方进行修改和完善。

如此反复进行,直到对模拟试验满意后,才进行机械加工。

即使如此,但由于模型的原因,往往会产生实际加工出的双螺杆设备不能满足设计和化工工艺要求的情况,轻者是相互啮合的一对螺杆之间的啮合间收稿日期:1997-07-15隙不合适,重者则是两根螺杆出现互为干涉的现象,从而无法正常工作。

这样既延长了设计和机械加工的周期,浪费了企业大量的人力和物力,又增加了制造成本,同时还不能很好地满足生产要求。

在这种情况下,利用计算机仿真技术对双螺杆进行动态模拟仿真研究具有十分重大的意义。

2　动态模拟观察面和间隙变化计量面的选择2.1　双螺杆的基本结构简介目前使用的双螺杆都是多段、多头和不同螺距的相互啮合型螺杆。

对于同向旋转的双螺杆来说,两根螺杆上相应部位的螺纹元件,除了螺纹起点相对内花键的位置不同外,其余结构要素是完全相同的;而对于反向旋转的双螺杆来说,两根螺杆上相应部位的螺纹元件,除了螺纹起点相对内花键的位置,以及螺纹的螺旋方向不同外,其余结构要素是完全相同的。

但不论何种类型的双螺杆,其两根螺杆相互啮合的侧面间隙,一般均要求在0.25～1.0m m 之间,一根螺杆上螺纹的螺顶与另一根螺杆上螺槽的螺底的啮合间隙,一般均要求在0.5～1.1mm 之间。

故对每条螺纹线的起始点相对于内花键的位置要求和牙形尺寸要求都很精确。

不然的话,在啮合运行过程中,不是啮合间隙不合适,就是产生相互干涉现象,结果使双螺杆设备不能正常工作。

2.2　对模拟部位、模拟观察面和间隙变化计量面的选择双螺杆啮合旋转时,其轴向视图(从垂直于两根螺杆中心线所构成的平面方向观察)是由两根螺杆及其空间啮合区叠加后而形成的,其中有的啮合点就无法观察到,即使能看到的众多啮合点也不是在其实际位置,这样的轴向视图是不能反映双螺杆的实际啮合状态的。

如果采用轴向剖面图,那么只有通过轴向剖面的啮合点可以反映出来,而其它更多的啮合点却无法反映出来,故这种情况也是不能反映实际状态的。

如若采用轴侧图,倒是可以反映两根螺杆的实际啮合状况,但由于同一时刻的全部啮合点处于空间立体位置,直观、形象,便于视觉观察。

但是,利用计算机自动测量其啮合间隙的原理十分复杂,量化结果不准确,所以,这种方法并不实用。

图1　动态模拟观察面和间隙变化计量面设想在无间隙啮合情况下,把螺纹元件一个导程的结构要素在一个运行周期(注:对单头螺纹来说,为螺杆转一圈;对双头螺纹来说,为螺杆转半圈;对三头螺纹来说,为螺杆转三分之一圈;以此类推。

)内的啮合点有选择的投影到垂直于螺杆中心线的端面,则这些啮合点形成一个封闭的啮合图形,再根据这个封闭的啮合图形和啮合间隙(侧面间隙和顶底间隙)值,绘制出有间隙啮合的封闭图形。

在双螺杆运转过程中的任意一时刻,通过对两个位置相对固定的端面封闭图形进行分析可知:在纵向座标相同情况下,其横向最小间距即为此刻的间隙值。

通过计量一个运行周期内间隙变化的瞬时值,就可以得到双螺杆在整个运行过程中啮合间隙变化的定量结果,故就选轴向端面为动态模拟观察面和间隙变化计量面,如图1223　第3期孙建新等:计算机仿真技术对双螺杆动态模拟的研究所示。

2.3　轴向坐标向端面坐标转换通常,对双螺杆中的螺纹元件进行机械加工时,需要的是螺纹元件的轴向牙形坐标。

所以,在设计出的施工图上,也仅有轴向牙形的坐标。

而要对螺纹元件的螺纹结构要素进行计算机动态模拟时,又需要轴向牙形的端面坐标,这就需要把螺纹元件的轴向牙形坐标转换为端面坐标。

转换的方法是利用轴向点集的平面方程及其法向量,结合螺旋曲面方程进行推导变换,即可得出如下的转换公式:x d =(D i 2)2-y 3d y d =D i 2・sin 2 L・x 其中:y d 为螺杆端面纵坐标;D i 为螺杆外径;x d 为螺杆的端面横坐标;L 为螺杆的螺纹导程;x 为螺杆轴向横坐标。

3　动态模拟软件设计的具体过程3.1　软件实现的支持环境为了实现利用计算机对双螺杆的啮合旋转状况进行动态模拟,并能够获得所需要的一系列动态模拟结果,在此选用C 语言作为编程语言。

为了使该软件具有较好的移植性和功能的可扩充性,在图形操作与处理问题上,采用了开放的图形管理机制和通用的图形转换接口。

3.2　双螺杆动态模拟软件应具有的功能作为一个双螺杆的动态模拟软件,作者认为它一方面应能检验双螺杆的螺纹元件的设计思想和可靠性;另一方面,应能通过对双螺杆进行动态模拟啮合试验后,向设计部门反馈有关的信息。

所以,该动态模拟软件应具有以下的功能:1)能直观的反映出双螺杆的整个啮合旋转过程;并能反映出在一个运行周期内,两根螺杆啮合位置在啮合区内的变化情况和啮合间隙的变化情况,如图2所示。

图2　啮合区内和啮合间隙的变化情况图3　相关参数之间的函数关系224石河子大学学报(自然科学版)第1卷 2)能使双螺杆以任意的速度啮合旋转;能准确计量出在某一速度要求下一个运行周期的大小;能准确测量出双螺杆在一个运行周期内以一定速度运行时,其啮合间隙变化的瞬时值,并能自动计算出间隙变化的最大值和最小值。

3)在双螺杆以某一速度啮合旋转一个运行周期后,能自动显示并打印出2)中所计量出的各项结果数值;能把2)中所计量出的各项结果数值,以坐标曲线图的形式,在屏幕上显示出相关参数之间的函数关系,并能将该坐标曲线图从打印机上打印输出,如图3所示。

3.3　双螺杆动态模拟软件实现过程中的几个重要问题和关键技术3.3.1　动态原理该软件要求能使双螺杆零部件的静态图形可动态地绕其中心以任意速度旋转运行,也就是说,能把静态图形变为动态图形。

根据CAD-Com puter Aided Design 原理,需要把组成图形的点集坐标,利用点的平移矩阵S N 、旋转矩阵S 及其逆矩阵S S 进行复合变换,以求出新位置上组成图形的点集坐标,然后把组成图形的点集坐标用光滑的曲线连接成封闭图形,就得到双螺杆以某一速度啮合旋转后在新一位置上的图形。

1)三个矩阵是S N =100010x 0y 01　S =-cos sin 0-sin cos 0001　S S =100010-x 0-y 012)新一位置上点的坐标计算公式x =x 1・cos -y 1・sin +x 0・(1+cos )+y 0・siny =x 1・sin +y 1・cos +y 0・(1+cos )-x 0・sin其中:(x ,y )为新位置点的坐标;(x 1,y 1)为旧位置点的坐标;(x 0,y 0)为旋转中心位置的坐标; 为图形微转角。

3.3.2　动画处理技术在动画过程中,设备运行涉及背景图形的变化。

如图旋转到下一位置后,如何恢复背景,这是一个动画技术问题。

传统的动画处理技术有:擦画方式、托动方式、保存背景恢复背景方式和与或方式等。

作者通过对第3种方式进行改进,采用了新的技术来实现这一操作过程,使用中取得了理想的动画效果。

其技术原理如下:根据可转换活动页原理,系统在图形运行前,先根据该图形的参数,为其在计算机的内存中开辟一个图形的缓冲区,用于保存其所要覆盖的背景图形。

用函数void far setac-tiv epage (int pag )设置活动页或内存区域,活动图形页可以是当前显示页面,也可以是非显示页面。

当用函数v oid far setactiv epage ()选定某一页为活动页后,其后所有的图形输出都是针对这一页的。

视频内存有了多个图形页后,程序就可以将图形输出到那一个非显示屏幕页上,然后通过调用函数void far setvisvalpag ()来改变可见面,以便快速显示关闭图形页面中的画面。

本软件的实施过程中,使用2个页面,当一个可见页面用于显示时,另一个关闭页面用于绘图。

当新的画面生成后,就把两页面进行转换,原作为显示的页面再用来绘制新的图形。

若将画面的显示顺序作以下安排,那就是:第1页用左显示动画过程的第1、3、5225　第3期孙建新等:计算机仿真技术对双螺杆动态模拟的研究……,第2页用右显示动画过程的第2、4、6……,如此交替显示下去。

利用页面转换技术进行图象的动态显示,图形的擦除和重画过程都是在“后台”进行的,屏幕上出现的仅是整幅画面的瞬间切换,从根本上解决了图形的闪烁问题,其动态特性十分平滑;并且上述操作大部分是基于内存拷贝操作,减少了与或操作和擦画操作等所用的时间,提高了图形的旋转运行速度,动画效果良好。

3.3.3　双螺杆啮合旋转过程中瞬间啮合间隙的计量从理论上讲,双螺杆的瞬间啮合间隙是指在其运行过程中的某一瞬间表示双螺杆的两图形上在纵向坐标相同情况下的最小横向间距,但是,因为实际的瞬间图形是由有限个点连接而成的光滑封闭曲线,组成图形的这有限个点毕竟是分散的,而两根螺杆在啮合旋转时,根据啮合原理,表示双螺杆的两图形在相位上必须有严格的要求。