计算机仿真技术的应用

一、为什么要进行仿真

⏹什么叫系统？

◆系统：相互关联又相互作用着的对象的有机组合，该有机组合能够完成某项任务或实现某个预定的目标。

通常研究的系统有工程系统和非工程系统。

◆工程系统（电气、机电、化工）

◆非工程系统（经济、交通、管理）

建立系统概念的目的在于深入认识并掌握系统的运动规律，以便分析和综合自然、社会和工程系统中的种种复杂问题。

⏹对系统进行研究、分析与设计的方法；

（1）直接在系统上进行实验

在要设计的系统上进行实验

（2）在模型上进行实验

对要设计的系统进行处理，根据其中内含的各种自然规律（包括欧姆定律、比例环节和惯性环节等）得到相关的控制规律，即系统的数学模型来进行研究。

对要设计的系统进行一定比例的缩放得到缩小或放大的物理模型。（古时的建筑）选择在模型上进行实验的原因

◆系统尚未设计出来

◆某些实验会对系统造成伤害

◆难以保证实验条件的一致性；如果存在人的因素，则更难保证条件的一致性。

◆费用高

◆无法复原

二、仿真的定义

⏹仿真的定义在不同的领域或范畴中有不同的描述，可以概括为：“仿真是指用模型（物理模型或数学模型）代替实际系统进行实验和研究。”

⏹仿真遵循的原则：原理抽象

相似原理。

相似原理：几何相似、性能相似、环境相似。

几何相似：根据相似原理把原来的实际系统放大可缩小。如把12000吨水压机可用1200吨或120吨水压机作其模型。万吨轮船也要用缩小的模型来研究。

性能相似：构成模型的元素和原系统的不同，但其性能相似。如：可用一个电气系统来模拟热传导系统。在这个电气系统中电容代表热容量，电阻代表热阻，电压代表温差，电流代表热流。

三、仿真的目的或作用

⏹优化设计

◆预测系统的性能和参数

⏹经济性

◆采用物理模型或实物实验，花费巨大。

◆采用数学模型即计算机数学仿真可大幅度的降低成本并可重复使用。

⏹安全性

◆载人飞行器和核电站的危险性不允许。

⏹预测性

◆对于非工程系统，直接实验不可能，只能采用预测的方法。（天气预报）

⏹复原性

世贸大厦倒塌的结构问题

电视机抗跌落分析

LS-DYNA的计算结果

四、仿真的分类

⏹按照模型性质分：物理、数学、混合

◆物理仿真：按照物理性质构造系统的物理模型，并在模型上进行试验（直观形象）

◆数学仿真：一般是指在计算机上对系统的数学模型进行试验。（经济方便）

◆混合仿真：两者结合

仿真研究步骤

五、连续系统仿真概论

⏹模拟仿真：由一些基本的模拟器件组成，它的输入、输出是连续变化的电压信号。

◆采用并行运算，运算速度快，但精度不高。

⏹数字计算机仿真：其主要工具是数字计算机和相应的数字仿真软件。

◆关键：将连续系统离散化

◆注意：算法和步长的选择

⏹模拟—数字计算机仿真

应用场合：上两者都不能满足要求时。

系统包括连续和离散系统。

连续系统仿真的数学模型

1 、连续时间模型

⏹微分方程

⏹传递函数

⏹权函数（脉冲函数）

⏹状态空间描述

2 、离散时间模型

⏹差分方程

⏹Z传递函数

⏹权序列

⏹离散状态空间模型

3、连续－离散混合模型

⏹各个环节中有的空间为连续变量，而有的环节的状态变量为离散变量

数字仿真算法

⏹数字仿真是利用计算机作为仿真工具，采用各种数字算法求解控制系统运动的微分方程，得到受控物理量的运动规律。

⏹由于用一定的算法来实现受控对象的运动，是基于某些假设条件，忽略了一些非必要因素，

使用简化的数学模型进行构造。

⏹仿真结果的真实性除受计算机硬件的影响外，还受到系统数学模型的等价条件的影响。

⏹在此仅仅介绍MATLAB语言中所用到的一些算法

1 欧拉法（Euler）

⏹作为连续时间模型，其微分方程、传递函数、权函数都是描述系统输入输出之间的关系，而没有描述系统的内部的情况，其建立的模型为外部模型。

⏹在实际应用系统中，计算机为了复现这系统，只有输入输出量还是不够的，还必须系统内部变量－－状态变量，也就是将外部模型变成内部模型－－状态空间模型

⏹在状态空间中，主要是通过积分器求出内部状态变量X。因此，计算机仿真本质就是在计算机上构造出数字积分器，进行n次的积分运算。其基本仿真运算就是数值积分法。

⏹欧拉法简介

2、龙格－库塔法

⏹简介

二阶

四阶

⏹特点

◆计算y k+1时只用到y k，即上一步运算的结果，又称单步法，可使存储量减少，而且可以自启动◆步长可以在整个计算中不固定

◆不论是几阶龙格－库塔法，计算公式总有两部分组成。第1部分为为上一步结果y k，第二部分是t k-t k+1中对f(t,y)的积分。

主菜单Simulation选项下的Parameters选项用于设置仿真参数

3、Adams 多步

4、Gear 刚性系统

5、Linsim（离散相似法）

六、仿真软件概述

仿真软件的发展分为六个阶段，

⏹即通用程序设计语言

⏹仿真程序包及初级仿真语言

⏹完善的商品化的高级仿真语言

⏹一体化（局部智能化）建模与仿真环境

⏹智能化建模与仿真环境

⏹支持分布交互仿真的综合仿真环境。)

七、与MA TLAB类似的软件

八、仿真软件分类

⏹按实现内容

◆前面所涉及的主要为纯软件仿真（根据系统的控制模型通过编程来实现）

◆根据系统的硬件来仿真

♦Workbench

♦Pspice

♦Orcad

♦Protel