重心法选址作业
基于重心法的配送中心选址
02
基于重心法的选址模型
重心法的基本原理
重心法是一种通过数学计算来确定物 流节点位置的方法，其基本原理是将 物流网络中的运输成本和仓储成本最 小化。
重心法通过确定一个最优的位置，使 得该位置能够最大限度地减少运输成 本和仓储成本，从而实现整体成本最 小化。
计算公式和方法
重心法的计算公式为：X = (ΣXi / ΣYi) * ΣYi / Σ(Xi^2)，其中X为最优位置的坐标，Xi为第i个候选位 置的坐标，Yi为第i个候选位置的单位运输成本。
案例三：某第三方物流企业的配送中心选址
要点一
总结词
要点二
详细描述
考虑运输成本、覆盖范围、客户要求等因素，采用重心法 进行选址分析。
该第三方物流企业需要考虑运输成本、覆盖范围和客户要 求等因素，因此采用重心法进行选址分析。首先收集各个 客户的需求信息，确定配送中心的服务范围，然后根据运 输成本、覆盖范围和客户要求等因素进行权重计算，最后 根据重心法计算得出最佳选址位置。同时，该企业还需要 考虑配送中心的可持续性和绿色物流等方面的要求。
基于重心法的配送中心选址
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目录
• 配送中心选址概述 • 基于重心法的选址模型 • 配送中心选址的步骤 • 基于重心法的选址案例分析 • 基于重心法的选址优缺点分析 • 基于重心法的选址未来发展趋势和挑战
01
配送中心选址概述
配送中心定义与功能
配送中心定义
配送中心是一种物流节点，负责接收 、存储、处理和配送货物，以满足客 户的需求。
配送中心功能
配送中心的主要功能包括仓储、分拣 、包装、配送、运输等，以实现高效 、快捷、准确的物流服务。
配送中心选址的重要性
01
基于重心法的配送中心选址
X
Y
2
2
1Байду номын сангаас 3
10 8
4
9
模型假设 （1）不同地点建设仓库所需的资本成本，以及与在不同地
点经营有关的其他成本差别，而只计算运输成本 （2）不考虑需求点的库存策略 （3）分销渠道内分拨储运方式及费用率均相同 （4）零售点与配送节点之间的线路趋近于直线
概念模型
假设有n个零售点P1、P2、P3、…、Pn,分布在同一个平面上 ，其坐标分别为（Xi ，Yi）,客户需求量为wi，费用函数为 配送中心与零售点间距离和相应的运费、需求量的乘积， 确定配送中心的坐标位置P0（X0,Y0），使得总运费最小。
配送中心选址问题
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首先使用重心法计算出较为合适的备选地，再考虑各项配送 中心选址的固定成本和可变成本，来求解优化选址模型。
例：如下表中，有四个零售点的坐标和物资需求量，计算并确 定物流节点的位置
零售点
1 2 3 4
物资需求量 （吨）
2 3 2.5 1
运输费率
5 5 5 5
坐标
数据模型 设总运费z为
n
min Z wi[(xi x0 )2 ( yi y0 )2 ]1/ 2 Qi
wi——运费率 i1 Xi，Yi——第i个零售点的坐标 X0,Y0——配送中心的坐标 Qi——表示第i个零售点的需求量
软件求解 用Excel中的规划求解功能进行求解。
Excel软件求解问题有：
选址问题、库存决策、作业安排、最短路径问题、最大流问题 、数据包络问题、其他运筹学问题等
基于重心法的配送中心选址
详细描述
该零售企业需要将配送中心设置在销售状况最好的区 域，并选择该区域的中心点作为配送中心的位置。同 时还需要考虑该地区的交通网络，以确保配送效率。
05
基于重心法的选址的优缺点及改 进方向
优点：简便易行、计算量小、无需复杂软件
简便易行
基于重心法的配送中心选 址模型相对简单，易于理 解和实施。
计算量小
03
配送中心选址的步骤
确定需求和目标
确定配送中心的服务对象和需求，如覆盖的客户范围、配送频率、订单量等。
明确配送中心的目标，如成本最低、服务最好、覆盖范围最广等。
收集和分析数据
收集有关客户分布、交通状况、地价、政策等方面的数据。
分析数据以确定配送中心的最佳位置。
选择合适的地点
根据分析结果，选择合适的地点作为 配送中心，考虑因素包括交通状况、 地价、政策等。
案例三：某冷链物流的冷藏库选址
总结词
考虑地域的气候条件、交通状况、客户分布等因素。
详细描述
该冷链物流公司需要将冷藏库设置在气候条件适宜的区 域，并选择该区域的中心点作为冷藏库的位置。同时还 需要考虑该地区的交通状况，以确保冷藏品的安全运输 。
案例四：某零售企业的配送中心选址
总结词
以配送效率为重点，考虑区域内的交通网络和各地区 的销售状况。
重心法将配送中心选址问题转化为数学模型，通过计算各个因素的综合权重，确定 最优的配送中心位置。
重心法的基本原理是假设物流网络中的运输成本与距离成正比，而运输量与距离成 反比。
计算公式和方法
计算公式
设有一个n个候选点的集合，每个候选点都有x, y坐标以及与之相关的运输量和运 输成本，通过计算可得到一个最优解。
VS
单设施选址规划-重心法
重心法在处理大规模数据时具 有较高的计算效率和准确性， 能够满足实际应用的需求。
重心法在选址规划中需要考虑 多种因素，如运输成本、客户 需求、设施容量等，需要进一 步优化算法以更好地适应实际 情境。
对未来研究的建议与展望
01
进一步研究重心法在不同类型设施选址规划中的应用，如零售、物流、 医疗等，拓展其应用范围。
理想位置。
目的和意义
目的
通过使用重心法，可以快速确定单设施的最优选址位置，从而优化物流和运输成 本，提高运营效率。
意义
重心法在实际应用中具有重要意义，尤其在物流和运输行业中，设施选址的优化 可以显著降低运营成本和提高服务水平。此外，重心法还可以为其他设施选址方 法提供参考和比较的基础，促进选址规划方法的不断发展和完善。
03
重心法的应用场景
物流配送中心选址
总结词
考虑运输成本和客户需求
详细描述
通过计算现有客户的位置和需求量，重心法可以确定一个最佳位置，使得配送 中心到所有客户的总距离最短，从而降低运输成本。
工厂选址
总结词
考虑原材料供应和市场需求
详细描述
重心法可以综合考虑原材料的供应地和产品的需求市场，以确定工厂的最佳位置，使得原材料的运输成本和产品 的销售市场达到最优。
计算总运输距离
根据需求点和候选设施之间的距离， 以及需求量，计算总运输距离。
确定最优位置
通过迭代计算，不断调整候选设施 的位置，直到总运输距离最小化。
优点与局限性
优点
简单易行，能够快速找到一个相对最 优的设施位置；考虑了运输成本，能 够最小化总成本。
局限性
假设需求点均匀分布，实际情况可能 并非如此；未考虑设施建设成本和运 营成本；对数据精度要求较高，否则 可能导致误差较大。
重心法在配送中心选址中的运用研究
重心法在配送中心选址中的运用研究摘要：重心法是配送中心选址比较常用的方法，文章首先介绍了重心法的概述，接着分析了重心法的具体实施步骤，最后结合实际的案例，运用重心法对配送中心的选址进行具体计算，得出最终的配送中心位置。
关键词：重心法；配送中心；选址1 重心法概述重心法是配送中心选址中比较常用的到科学分析的方法，重心法将物流系统中的配送需求点和配送中心看成是分布在某一平面范围内的物流配送系统；将各个配送点的配送需求量分别看成是物流系统中产品的重量，各个配送点的重心位置作为物流配送中心的最佳设置点。
重心法在配送中心的选址的运用主要是考虑了配送中心到各个配送点的距离以及需要配送到各个配送点的货物重量，在结合相应的单位运输费用的基础上，满足在完成配送任务的基础上，如何设置最优的配送中心点会使得整体的配送成本最低，从而找到设置配送中心的最佳位置。
2 重心法实施步骤在某一区域配送范围内，有n个需要配送的目的地，这n个配送目的地所需的配送量为wi（i=1，2，...，n），各个配送点的位置坐标为（xi，yi）（i=1，2，...，n）。
根据重心法选址的原理可以得到配送中心位置坐标如下公式所示：接着，对所完成所有的配送任务所需的成本进行计算，计算公式如下：上式中ai表示单位运费；wi表示运输量；di表示运输距离。
要选择出最合理的配送中心位置即是满足总的配送成本最低，即是对x和y 进行一阶求导，并使得其为0，具体的计算公式如下所示：即可以求出最合适的x0和y0，具体如下：以此类推，直至计算出最小D值时对应的坐标（x，y），即为最优解。
3 重心法在选址中的具体运用分析某配送中心需要完成四个目的地的配送任务，四个配送点的配送量分别为2、3、2.5、1吨，单位运输费用均为5元，四个配送点的坐标分别为（2，2）、（11，3）、（10，8）、（4，9）。
用重心法確定配送中心的坐标位置。
代入上诉公式求出对应的x0和yo位置，可得因此四个配送点的重心坐标为（7.8，4.9），用迭代法进行改善，使得总配送成本最低。
设施选址方法重心法算例
模拟仿真法优点
可模拟各种实际情况，灵活性高；缺点：需要较 高的计算机技术和建模能力。
05
重心法的实际应用与案例分 析
重心法在物流网络规划中的应用
物流中心选址
应急物流响应
通过计算物流需求点和供应点之间的 重心，确定物流中心的最优位置，以 降低运输成本和提高物流效率。
在应对自然灾害等紧急情况时，通过 重心法快速确定应急物资储备和分发 中心的位置。
重心法可以帮助企业确定设施的最优 位置，以降低运输成本、提高运营效 率并满足客户需求。
重心法的优缺点
1. 简单易行
重心法是一种简单直观的数学模型， 易于理解和实施。
2. 考虑运输成本
重心法能够全面考虑运输成本，从而 确定最优的设施位置。
重心法的优缺点
• 可扩展性：重心法可以应用于多个设施和多个需求点的选 址问题。
该公司考虑了多个候选地点，并决定 采用重心法进行选址。
算例数据收集与处理
收集候选地点的地理 位置、交通状况、土 地价格等相关数据。
将数据转换数据的准确 性和完整性。
算例计算过程与结果
根据收集的数据，计算出各个候选地点的权重和重心位 置。
根据评估结果，选择最优的地点作为配送中心。
专卖店选址
针对特定消费群体，通过重心法找 到能够吸引目标客户的店铺位置。
重心法在制造业设施布局中的应用
01
02
03
工厂选址
根据原材料供应、市场需 求、劳动力成本等因素， 利用重心法选择工厂建设 的理想位置。
生产线布局
在工厂内部，通过重心法 优化生产线和设备的布局， 以提高生产效率、降低生 产成本。
模拟仿真法适用于需要模 拟和优化设施布局的情况。
重心法选址模型
选址重心法模型文章来源：宝库企业管理网更新时间：2007-11-13 16:28:50重心法是一种布置单个设施的方法，这种方法要考虑现有设施之间的距离和要运输的货物量。
它经常用于中间仓库的选择。
在最简单的情况下，这种方法假设运入和运出成本是相等的，它并未考虑在不满载的情况下增加的特殊运输费用。
重心法首先要在坐标系中标出各个地点的位置，目的在于确定各点的相对距离。
坐标系可以随便建立。
在国际选址中，经常采用经度和纬度建立坐标。
然后，根据各点在坐标系中的横纵坐标值求出成本运输最低的位置坐标X和Y，重心法使用的公式是：式中CX--重心的x坐标；Cy--重心的y坐标；Dix--第i个地点的x坐标；Diy--第i个地点的y坐标；Vi--运到第i个地点或从第I个地点运出的货物量。
最后，选择求出的重心点坐标值对应的地点作为我们要布置设施的地点。
重心法：1、现假设有五个工厂，坐标分别为P1（1,2），P2（7,4），P3（3,1），P4（5,5），P5（2,6）。
现要建立一个中心仓库为五个工厂服务。
工厂到中心仓库的运输由载货汽车来完成，运量按车次计算，分别为3，5，2，1，6次每天。
求这个中心仓库的位置。
解：设物流费用与车次数量成正比，则相应的物流费用系数为：3，5，2，1，6。
在坐标轴上标出各个点的相应位置，设总运输费用最低的位置坐标为X和Y，根据重心法的计算方法，可求得中心仓库的坐标。
计算过程如下：(31)(57)(23)(15)(62)613.5883521617(32)(54)(21)(15)(66)69 4.0593521617X Y ⨯+⨯+⨯+⨯+⨯===++++⨯+⨯+⨯+⨯+⨯===++++故所求中心仓库的理论位置在原坐标系里的位置为（3.588，4.059）。
2、 易出莲花超市要在江西省南昌市建立一所地区级中央配送中心，要求该配送中心能够覆盖该地区五个连锁店，连锁店的坐标及每月的销售量数据如表所示，要求求出一个理论上的配送中心的位置。
物流选址重心法案例
5.16
y0
2000*0.5*8 3000*0.5*2 2500*0.75*5 1000*0.75*4 1500*0.75*8 2000*0.5 3000*0.5 2500*0.75 1000*0.5 1500*0.75
5.18
《物流中心规划与运作管理》
13
➢ 将x0，y0，代入公式（2-3）得：x1=5.04， y1=5.06，再将x1，y1代入公式（2-3）得x2， y2。如此反复进行，各次迭代结果列入表 （如下表所示）。求得网点最佳位置坐标为： x=4.91，y=5.06。
《物流中心规划与运作管理》
14
小结
➢ 微分法虽能求得精确最优解，但用这种方法所得到 的精确解在现实生活中往往是难以实现的，在精确 最优解的位置上由于其他因素的影响，决策者考虑 这些因素后有时不得不放弃这一最优解的位置，而 去选择现实中可行的满意方案。
➢ 微分模型是一种连续型模型，上述微分法的缺陷正 是连续模型的通病之一。连续模型的更大弊病还在 于，模型中将运输距离用坐标来表示，把运输费用 看成是两点间直线距离的函数，这与实际情况是不 相符的，因而计算出的结果可靠性较差。
物流中心规划与设计
《物流中心规划与运作管理》
1
重心法
重心法是一种模拟的方法。这种方法将物 流系统中的需求点和资源点看成是分布在 某一平面范围内的物体系统，各点的需求 量和资源量分别看成是物体的重量，物体 系统的重心作为物流网点的最佳设置点， 利用求物体系统重心的方法来确定物流网 点的位置。
《物流中心规划与运作管理》
《物流中心规划与运作管理》
7
微分法
➢微分法是为了克服重心法的上述缺点而提 出来的，但它要利用重心法的结果作为初 始解，并通过迭代获得精确解。
重心法在油库选址问题中的应用
重心法在油库选址问题中的应用文章标题：重心法在油库选址问题中的应用一、引言在油库选址问题中，重心法是一种常用的方法，它能够帮助我们寻找最佳的位置来建设油库。
在本文中，我将从简单到复杂，由浅入深地探讨重心法在油库选址中的应用。
我将首先介绍重心法的基本原理和计算方法，然后详细分析它在油库选址中的具体应用，最后总结和回顾本文内容，共享个人观点和理解。
二、重心法的基本原理和计算方法重心法是一种通过计算各个要素的重心位置来确定最佳位置的方法。
在油库选址中，我们需要考虑诸多因素，比如土地的稳定性、交通便利程度、环境保护等等。
通过重心法，我们可以将这些因素量化，然后计算它们的重心位置，从而找到最佳的建设位置。
重心的计算方法一般有几种，比如代数法、几何法和矢量法。
在油库选址中，我们可以根据具体情况选择合适的计算方法，并结合地理信息系统（GIS）等技术，来精确计算各项因素的重心位置，从而得到最佳的建设位置。
三、重心法在油库选址中的应用1. 土地的稳定性在选择油库的位置时，土地的稳定性是一个非常重要的因素。
通过重心法，我们可以将土地的稳定性量化，并计算出它的重心位置。
通过比较不同地点的稳定性重心位置，可以找到最佳的建设位置，从而确保油库的安全。
2. 交通便利程度油库的选址还需要考虑交通便利程度。
通过重心法，我们可以计算各个交通节点的位置重心，从而找到最佳的建设位置。
这可以确保油库的运输效率和便利程度，节省运输成本。
3. 环境保护在油库选址中，环境保护也是一个必须考虑的因素。
通过重心法，我们可以计算各个环境指标的重心位置，从而找到最佳的建设位置。
这可以最大程度地减少对环境的影响，保护生态环境。
四、总结和回顾通过本文的讨论，我们可以看到重心法在油库选址中的重要性和应用。
通过重心法，我们可以将各个因素量化，精确计算它们的重心位置，从而找到最佳的建设位置。
重心法不仅可以帮助我们解决油库选址问题，也可以在其他领域得到应用。
个人观点和理解从我个人的角度来看，重心法是一种非常实用的方法，在油库选址中有着广泛的应用价值。
基于重心法的仓库选址问题
基于重心法的仓库选址方法分析摘要：在物流管理实践中，仓库选址是个很普遍的问题，如果盲目地进行仓储的选址与规划就会造成巨大的浪费。
而在解决这一问题的方法多样，有因素评分法、线性规划法和重心法。
其中，精确重心法是常用且有效的一种，通过控制总运输成本最低，从而在多个生产地和需求地区域内找到重心，设为仓库点。
但此方法并不适用于考虑实际地形、以及仓库建设成本的实际仓库选址问题，本文将对以上两种问题分析比较，并针对考虑建设成本的仓库选址问题进行实例分析。
一仓库选址问题概述在物流网络中，仓库连接着供应点和需求点，是两者之间的桥梁，在物流系统中起着重要作用。
选址在整个物流系统中占有重要的地位,是属于物流管理战略层的研究问题，仓储系统选址对企业商品流转速度和流通费用产生直接影响，并关于到企业对顾客的服务水平和服务质量。
如果不好好利用，反之盲目地进行仓储的选址与规划就会造成巨大的资源浪费，同时给企业经营带来很多不良后果。
二基于重心法原理的仓库选址问题1.重心法原理物流网络中仓库选址的实践中常用的方法是精确重心法（又称重心法）。
重心法是一种模拟方法，它将物流系统中的需求点和资源点看成是分布在某一平面范围内的物流系统，各点的需求量和资源量分别看成是物体的重量，物体系统的重心作为物流网点的最佳设置点，利用求物体系统重心的方法来确定物流网点的位置。
这种方法主要考虑的因素是现有设施之间的距离和要运输的货物量，将商品运输量作为影响商品运输费用的主要因素，仓库尽可能接近运量较大的网点，从而使较大的商品运量走相对较短的路程，就是求出本地区实际商品运输费用的重心所在的位置。
2.单个仓库选址理论模型重心法作为单一设施选址问题中最基本的方法之一，使用较为频繁，为了便于探讨问题,理想的重心法理论模型作出以下假设：只考虑现有设施之间的距离和要运输的货物量，1)模型常常假设需求量集中于某一点，各个需求点的位置和需求量已知而且不变，且运入和运出成本是相等的，不考虑在不满载的情况下增加的特殊运输费用；2)模型没有区分在不同地点建设仓库所需的资本成本,以及与在不同地点经营有关的其他成本的差别,而只是计算运输成本；3)模型中仓库与其他网络节点之间的路线通常是假定为直线，且运输费用只与配送中心和需求点的直线距离有关，不考虑城市交通状况；4)模型只考虑现有设施之间的距离和要运输的货物量，不考虑未来收入和成本及其他变化。