7.4《重力势能》

跟踪练习 2．下面有关重力势能的说法中，正确的是( A．被举得越高的物体，具有的重力势能越大 B．质量越大的物体，具有的重力势能越大 C．物体的重力势能不可能为零 D．物体的重力势能可能小于零
)
【解析】 本题考查重力势能的概念． 由物体的重力势能 Ep＝mgh 可知，被举得越高的物体，具有的重力势能不一定越大，质量越大的 物体，具有的重力势能也不一定越大，重力势能是一个相对量，与零 势能面的选择有关，故 A，B 错；当物体在零势能面时，物体的重力 势能为零，在零势能面以下时， 物体的重力势能就小于零，故 D 正确， C 错误．故选 D. 【答案】 D
把物体缓慢地竖直向上提升，弹簧要被拉伸，伸长量 Mg Mg 满足 kx＝Mg，x＝ ，P 点的位移 H，物体位移 H－x＝H－ ，物体 k k Mg Mg2 的重力势能增加了 MgH－ k ＝MgH－ k ，故 1.下列关于重力势能的说法中正确的是( ) ①重力势能是物体和地球共同具有的，而不是物体单独具有的 ②在同一高度，将同一物体以 v0 向不同方向抛出，落地时物体减少的 重力势能一定相等 ③重力势能等于零的物体，不可能对别的物体做 功 ④在地面上的物体，它的重力势能一定为零 A．①② B．③④ C．①③ D．②④
知识点三 重力做功与重力势能变化的关系 重点聚焦 重力势能的变化过程，也是重力做功的过程，二者的关系为 WG ＝Ep1－Ep2＝－ΔEp. 1．当物体由高处运动到低处时 WG>0，Ep1>Ep2， 表明重力做正功， 重力势能减少，减少的重力势能等于重力所做的功． 2．当物体由低处运动到高处时，WG<0，Ep1<Ep2，表明物体克服 重力做功(重力做负功)，重力势能增加，增加的重力势能等于克服重 力所做的功．
特别提醒 要注意重力势能的正负与功的正负的区别．重力势能的正负表示 大小，正值比零大，负值比零小；而功的正负表示是动力做功还是阻 力做功．
典例精析 关于重力势能，下列说法中正确的是( ) A．物体的位置一旦确定，它的重力势能的大小也随之确定 B．物体与零势能面的距离越大，它的重力势能也越大 C．一个物体的重力势能从－5 J 变化到－3 J，重力势能变小了 D．一个物体的重力势能从－5 J 变化到－3 J，另一个物体的重力 势能从 3 J 变化到 5 J，两者重力势能的变化量相同
跟踪练习 1.
如图所示，质量为 m 的小球从高度为 h 的斜面上的 A 点滚下，经 h 水平面 BC 后，再滚上另一斜面，当它到达3处的 D 点时，速度为零， 此过程中重力做的功是多少？
【解析】 方法一：根据重力做功的特点，重力做功只与 A、D 的高度差有关． h 2 即 WG＝mgh－3＝ mgh 3 方法二：根据重力做功与重力势能变化的关系来求．规定地面为 参考平面： 1 2 则：WG＝－3mgh－mgh＝3mgh. 2 【答案】 3mgh
【解析】 物体的重力势能与零势能参考平面的选择有关，同一 物体在同一位置相对不同的参考平面的重力势能不同，A 项错；物体 在零势能面以上，距零势能面的距离越大，重力势能越大，物体在零 势能面以下，距零势能面的距离越大，重力势能越小，B 项错；重力 势能中的正、负号表示大小，－5 J 的重力势能小于－3 J 的重力势能， C 项错；两物体的重力势能均变化了 2 J，变化量相同，D 项正确． 【答案】 D 【方法归纳】 (1)重力势能只有大小而无方向，但有正负，其正 负表示物体与参考平面的相对位置关系． 比较物体的重力势能大小时， 要带正负号．(2)在计算物体的重力势能时，如果有多个物体或多个过 程，必须选取统一的参考平面．
知识点二对重力势能的理解 重点聚焦 1．相对性 (1)重力势能具有相对性，是相对参考平面来说的，物体位于参考 平面上时，重力势能为零，在参考平面以上为正值，以下为负值．但 重力势能为标量． (2)对同一物体选择不同的参考平面，重力势能的值不同． (3)重力势能变化量的大小与参考平面的选择无关． 2．系统性 重力势能是由物体与地球的相互作用和相对位置共同决定的．重 力势能跟重力有关系，而重力是地球施加给物体的，“它”即离不开 物体也离不开地球． 所以重力势能是“地球和物体”这个系统共有的．
4．要将一个质量为 m、边长为 a 的匀质正方体推翻，推力对它做 的功至少为( ) 2＋1mga 2－1mga 2mga A. 2mga B. 2 C. D. 2 2 a 【解析】 未推时，其重心离地面的高度为 ，翻倒过程中，其重 2 2 2 1 心离地面的最大高度为 a ，克服重力做功为 W ＝ mg a － a ＝ 2 2 2 2－1mga 2－1mga ， 所以推翻该立方体至少做功为 ， D 选项正确． 2 2 【答案】 D
【解析】 重力势能是物体与地球共有的，同一物体的重力势能， 仅与物体所处的位置有关，重力势能的变化，仅与物体位置的变化有 关，而与路径无关．物体的重力势能是相对于零势能参考平面而言 的．重力势能为零的物体，也可能具有动能而对物体做功．故正确答 案为 A. 【答案】 A
2．一根粗细均匀的长直铁棒重 600 N，平放在水平地面上．现将 一端从地面抬高 0.50 m，而另一端仍在地面上，则( ) A．铁棒的重力势能增加了 300 J B．铁棒的重力势能增加量为 0 C．重力对铁棒做功为－150 J D．重力对铁棒做功为 300 J
跟踪练习 3．如图所示，一个质量为 M 的物体放在水平面上，物体上方连 接一根自然长度为 L，劲度系数为 k 的轻弹簧，现用手拉着弹簧的上 端 P 点(开始时弹簧处于原长)缓慢竖直向上提升，直到物体离开地面 一定高度，在这一过程中 P 点的位移是 H，则物体的重力势能增加了 ( ) Mg A．MgH B．mgH＋ k Mg2 Mg C．MgH－ k D．MgH－ k
【解析】 铁棒的重力升高的高度 h＝0.25 m， 铁棒增加的重力势 能与参考平面选取无关，ΔEp＝mgh＝600×0.25 J＝150 J，选项 A、B 错误．根据 WG＝－ΔEp＝－150 J，选项 C 正确、D 错误． 【答案】 C
3．在高处的某一点将两个重力相同的小球以相同速率 v0 分别竖 直上抛和竖直下抛，下列结论错误的是(不计空气阻力)( ) A．从抛出到刚着地，重力对两球所做的功相等 B．从抛出到刚着地，重力分别对两球做的总功都是正功 C．从抛出到刚着地，重力对两球的平均功率相等 D．两球刚着地时，重力的瞬时功率相等
问题探索 ◆想一想 问题 青山、翠柏、溪流这样的自然风光能够带给人们一份宁静、 惬意．但如果发生山体滑坡、泥石流等灾害会给人类带来巨大的灾难， 哪来如此大的能量呢？
提示 发生山体滑坡、泥石流等灾害时，山石、泥土的重力势能 全转化为动能，高度越高，能量越大.
3 新课堂· 互动探究 知识点一重力做功的特点 重点聚焦 重力对物体所做的功只跟物体初、末位置的高度差有关，跟物体 运动的路径无关，具体可从以下几方面理解： 1．重力做功的多少，不受其他力做功的影响．不论有多少力对物 体做功，重力做功只与重力、物体在重力方向上的位移有关． 2．重力做功不受运动状态、加速度等因素的影响．
1 新情境· 激趣引航 安赫尔瀑布， 又称丘伦梅鲁瀑布， 位于委内瑞拉 玻利瓦尔州的圭亚那高原，卡罗尼河支流丘伦河 上．它的水量虽然不是很大，落差却有 979 米，居世 界第一，瀑布先泻下 807 米，落在一个岩架上，然后 再跌落 172 米，落在山脚下一个宽 152 米的大水池 内．它气势雄伟、景色壮观，果真应了那句“飞流直 下三千尺， 疑是银河落九天”的著名诗句． 瀑布于高 山峭壁之间，凌空飞垂，珠飞玉溅，云雾蒸腾，山谷 轰鸣．衬以两旁参天古树，嶙峋怪石，壮丽之外又添 几分肃穆之美．如果当年诗仙李白云游天下看到此 景，不知更能吟唱出何等壮美的诗篇.
4．重力做功与重力势能变化的关系 表达式：WG＝Ep1－Ep2＝mgh1－mgh2. (1)当物体由高处运动到低处时，重力做正功，重力势能减少，即 WG>0，Ep1>Ep2.重力势能减少的数量等于重力所做的功． (2)当物体由低处运动到高处时，重力做负功，或者说物体克服重 力做功，重力势能增加，即 WG<0，Ep1<Ep2.重力势能增加的数量等于 物体克服重力所做的功． 三、重力势能的相对性 1．参考平面：物体的重力势能总是相对于某一水平面来说的，这 个水平面叫做参考平面．在参考平面上，物体的重力势能取作 0.
2．参考平面的选取：选择哪一个水平面作参考平面，要根据具体 情况而定，一般以解决问题方便为原则． (1)选择不同的参考平面，物体的重力势能的数值是不同的，但物 体在固定的两个位置的重力势能的差值与选择的参考平面无关． (2)对选定的参考平面，上方物体的重力势能是正值，下方物体的 重力势能是负值，负号表示物体在这个位置具有的重力势能比在参考 平面上具有的重力势能要小． 四、势能是系统所共有的 重力势能是地球与物体所组成的物体“系统”所共有的，而不是 地球上的物体单独具有的．
2 新知识· 预习探索 学习目标 1.理解重力势能的概念，会用重力势能的定义进行计算． 2.理解重力势能的变化和重力做功的关系，知道重力做功与路径无关． 3.知道重力势能的相对性． 4.了解弹性势能．
新知预习 一、重力的功 1．物体高度变化时，重力要做功：物体被举高时，重力做负功； 物体下降时，重力做正功． 2．重力做功的特点 物体运动时，重力对它做的功只跟它的起点和终点的位置有关， 而跟物体路径无关． 二、重力势能 1．定义：物体由于被举高而具有的能量叫做重力势能． 2．大小：物体的重力势能等于它所受重力与所处高度的乘积，表 达式为：Ep＝mgh. 3．单位：在国际单位制中，重力势能的单位是焦耳，与功的单位 相同．
典例精析 沿着高度相同、坡度不同、粗糙程度也不同的斜面将同一物 体分别从底端拉到顶端，下列说法正确的是( ) A．沿坡度小的斜面运动时物体克服重力做功多 B．沿坡度大、粗糙程度大的斜面运动时物体克服重力做功多 C．沿坡度小、粗糙程度大的斜面运动时物体克服重力做功多 D．不管沿怎样的斜面运动，物体克服重力做功都相同，物体增 加的重力势能也都相同