等腰三角形的复习(PPT)4-3
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等腰三角形复习课件
5.等腰三角形,它的两条边长分别为2和4,
那么它的周长为:
10
1.如图，△ABC中，AB=AC，E为BC中点， BD⊥AC，垂足为D，∠EAD=20°。求：∠ABD
解：∵AB=AC
∴∠ABC=∠C(等边对等角)
又∵E为BC中点
∴ AE为∠BAC的角平分线（等腰三
角形的“三线合一”）
∴ ∠BAC=2∠1=40°(角平分线性质)
∵OB为∠ABC的平分线(已知) ∴∠1=∠2 (角平分线的性质)
E
O
F
5
6
∵EF∥BC（已知）
1 2
∴∠2=∠5(两直线平行,内错角相等) B
3 4
C
∴∠1=∠5(等量代换)
∴BE=EO(等角对等边)
Байду номын сангаас
∴△EBO为等腰三角形 同理:△FOC也为等腰三角形
（2）∵OE=BE OF=FC (已证) EF=EO+FO
又∵ BD⊥AC
∴ ∠ABD=90°－40°=50°
?
B
答：∠ABD=50°
A 1 D
E
C
1.如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交 于点O,过点O作EF∥BC,交AB于E,交AC于
F,AB=9,AC=8
求：(1)图中有几个等腰三角形，(2)△AEF的周长。
（说明理由）
A
解:(1) 图中有两个等腰三角形
1、等腰三角形顶角与底角的度数比为4：1， 那么三角形各个内角的度数分别为：120°、30°、30°
2.已知：等腰三角形的一个内角为140°，那么 另外两个角的度数为： 20°、20°
3.等腰三角形有一个内角是70，那么它的顶角为：
等腰三角形的复习ppt课件
特点
等腰三角形是轴对称图形，有一条对称 轴，即底边的垂直平分线（或底边的中 垂线）。
等腰三角形性质
等腰三角形的两个底角相等 （简写成“等边对等角”）。
等腰三角形的顶角的平分线， 底边上的中线，底边上的高的 重合（简写成“三线合一”）。
等腰三角形是轴对称图形，对 称轴是底边的垂直平分线。
判定方法
在一个三角形中，如果一个角的 平分线与它所对边的高重合，那
么这个三角形是等腰三角形。
在一个三角形中，如果一条边上 的中线等于这条边的一半，那么
这个三角形是等腰三角形。
在一个三角形中，如果两个角的 度数相等，那么这两个角所对的 边也相等，即这个三角形是等腰
三角形。
02
等腰三角形面积与 周长计算
面积计算公式
等腰三角形面积公式
01
$S = frac{1}{2} times 底 times 高$
题目2 已知等腰三角形ABC的周长为16cm，AD是底边 BC上的中线，AD∶AB = 3∶5，且△ABD的周长 为12cm，求△ABC的各边长及AD的长．
题目3 已知等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为 45°，且腰长为6，则其面积为多少？
THANKS
感谢您的观看
善于利用图形中的隐含条件，如公共边、公共角等。
辅助线构造方法
等腰三角形中的高
连接顶点与底边中点，构 造出高，利用高的性质进 行证明。
中位线
连接两腰中点，构造出中 位线，利用中位线的性质 进行证明。
角平分线
若题目中涉及到角的平分， 可以构造角平分线，利用 角平分线的性质进行证明。
典型例题解析
解析
根据等腰三角形的性质， 我们知道∠B=∠C。又因 为AD是BC边上的高， 所以 ∠ADB=∠ADC=90°。 根据三角形的全等判定， 我们可以证明 △ABD≌△ACD，从而得 出∠BAD=∠CAD。
等腰三角形是轴对称图形，有一条对称 轴，即底边的垂直平分线（或底边的中 垂线）。
等腰三角形性质
等腰三角形的两个底角相等 （简写成“等边对等角”）。
等腰三角形的顶角的平分线， 底边上的中线，底边上的高的 重合（简写成“三线合一”）。
等腰三角形是轴对称图形，对 称轴是底边的垂直平分线。
判定方法
在一个三角形中，如果一个角的 平分线与它所对边的高重合，那
么这个三角形是等腰三角形。
在一个三角形中，如果一条边上 的中线等于这条边的一半，那么
这个三角形是等腰三角形。
在一个三角形中，如果两个角的 度数相等，那么这两个角所对的 边也相等，即这个三角形是等腰
三角形。
02
等腰三角形面积与 周长计算
面积计算公式
等腰三角形面积公式
01
$S = frac{1}{2} times 底 times 高$
题目2 已知等腰三角形ABC的周长为16cm，AD是底边 BC上的中线，AD∶AB = 3∶5，且△ABD的周长 为12cm，求△ABC的各边长及AD的长．
题目3 已知等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为 45°，且腰长为6，则其面积为多少？
THANKS
感谢您的观看
善于利用图形中的隐含条件，如公共边、公共角等。
辅助线构造方法
等腰三角形中的高
连接顶点与底边中点，构 造出高，利用高的性质进 行证明。
中位线
连接两腰中点，构造出中 位线，利用中位线的性质 进行证明。
角平分线
若题目中涉及到角的平分， 可以构造角平分线，利用 角平分线的性质进行证明。
典型例题解析
解析
根据等腰三角形的性质， 我们知道∠B=∠C。又因 为AD是BC边上的高， 所以 ∠ADB=∠ADC=90°。 根据三角形的全等判定， 我们可以证明 △ABD≌△ACD，从而得 出∠BAD=∠CAD。
等腰三角形复习公开课课件
2023
PART 02
等腰三角形周长与面积计 算
REPORTING
周长计算公式
等腰三角形周长的计算公式为：周长 = 2 × 腰长 + 底边长。
若仅知道等腰三角形的一条腰长和底 边长，以及一个角度（如顶角或底 角），则需要通过三角函数计算出另 一条腰长，再套用周长公式。
在已知等腰三角形两条腰长和底边长 的情况下，可以直接套用此公式计算 周长。
工程测量应用
角度测量
等腰三角形可用于工程测量中的角度测量，通过观测和计算等腰三角形的顶角 和底角，可以推算出其他相关角度。
距离测量
在无法直接测量两点间距离的情况下，可以利用等腰三角形的性质，通过测量 其他相关距离间接求得目标距离。
其他领域应用
航海与航空
在航海和航空领域，等腰三角形可用于定位和导航，如通过观测两个已知位置的夹 角来确定自身位置。
解析
设腰长为x，底边长为y，根据题意列 方程组求解，注意分两种情况讨论。
填空题选讲
题目一
等腰三角形的一个外角等于100°， 则它的顶角等于____。
解析
外角与相邻内角互补，故内角为 80°，若80°为顶角则不合题意， 故80°为底角，顶角为180°2×80°=20°。
题目二
已知等腰三角形的周长为21cm， 若有一边长为9cm，则其他两边 长为____。
2023
PART 03
等腰三角形在生活中的应 用
REPORTING
建筑领域应用
建筑设计
等腰三角形在建筑设计中经常出现，如尖顶建筑、拱门等，其 对称性和稳定性为建筑物增添了美感和结构强度。
结构工程
在桥梁、塔楼等建筑结构中，等腰三角形可用于构建稳定的支 撑结构，如斜拉桥的主塔和拉索构成的等腰三角形。
等腰三角形 ppt课件
复习回顾
两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等
已知：如图,∠A=∠D,∠B=∠E,BC =EF. 求证：△ABC ≌ △DEF.
证明：∵∠A+∠B+∠C=180°，
A
D
∠D+∠E+∠F=180°，
∴∠C=180°－(∠A+∠B)，
∠F=180°－(∠D+∠E). B
CE
F
∵∠A=∠D,∠B=∠E（已知），
在△BAD和△CAD中 AB=AC ( 已知 ), ∠BAD=∠CAD ( 已作 ),
AD=AD (公共边),
∴ ∴
∠△BB=AD∠≌C (△全C等AD三(角SA形S的). 对应角相等)B.
D
C
等腰三角形的“三线合一”
AB=AC AD平分∠BAC AD⊥BC
几何语言： ∵
BD=CD∴Biblioteka D学以致用A
求证：∠B=∠C
方法一：作底边上的中线 证明：取BC的中点D，连结AD
∴BD=CD
∵AB=AC,BD=CD,AD=AD
B
D
C
∴△ABD≌△ACD (SSS)
∴∠B=∠C
你还有其他方法吗？请同学交流
方法二：作顶角的平分线
已知： 如图，在△ABC中，AB=AC. 求证： ∠B= ∠C.
证明：作顶角的平分线AD，则∠BAD=∠CAD. A
例1.如图所示,在△ABC中,AB=AC,点D在BC上,且BD=AD,DC=AC,求∠B的度数.
分析:根据题目中给出的相等线段,你发现图中有几个的等腰三角形呢？
解:设∠B的度数为x. ∵AB=AC,∴∠C=∠B=x. ∵AD=BD,∴∠B=∠DAB=x. ∴∠ADC=∠B+∠DAB=2x. ∵AC=CD,∴∠ADC=∠CAD=2x. 在△ACD中, ∠CAD+∠ADC+∠C=180°,
等腰三角形的性质及判定的复习ppt
当堂检测
等腰三角形一腰为3cm,底为4cm, 3cm,底为4cm,则它的周长 1、等腰三角形一腰为3cm,底为4cm,则它的周长 是
10 cm
；
等腰三角形的一边长为3cm,另一边长为4cm, 3cm,另一边长为 2、等腰三角形的一边长为3cm,另一边长为4cm, 则它的周长是 10 cm 或 11 cm ； 等腰三角形的一边长为3cm,另一边长为8cm, 3cm,另一边长为 3、等腰三角形的一边长为3cm,另一边长为8cm, 19 cm 则它的周长是 。
地 展示、点评分工9月9日
展示 内 容
学案4页 学案 页
点评 A1 3 4 5 2 1 师
B1
3 4 5 2 1 师
8题 题 10题 题 11题 题 12题 题 13题 题
9
1展示同学要字 展示同学要字 展示同学 迹清晰， 迹清晰，板书工 整，讲求答题格 注意得分点； 式，注意得分点； 不展示同学积极 不展示同学积极 讨论并做好记录， 讨论并做好记录， 点评同学声音洪 点评同学声音洪 吐字清晰， 亮，吐字清晰， 重点点评解题的 思想方法， 思想方法，总结 解题的规律！不 解题的规律！ 点评的同学一定 点评的同学一定 要记好笔记！ 要记好笔记！认 真倾听， 真倾听，并准备 质疑。 质疑。
学习目标
4.等腰三角形的判定 等腰三角形的判定 等腰三角形的 体会数学分类思想 5.体会数学分类思想 体会
性质1： 性质 ：等腰三角形的两腰相等
性质2 等腰三角形是轴对称图形 性质2 等腰三角形是轴对称图形 所在的直线。 ，对称轴是 所在的直线。
性质3：等腰三角形的两个底角相等。 性质 ：等腰三角形的两个底角相等。 简称： 简称：等边对等角
当堂检测
等腰三角形ppt课件
5.已知等腰三角形的两内角之比为4：1，则这个
三角形的顶角度数为
；
世上无难事，只要肯登攀
A
∴∠EOB=∠CBO， ∠∵FBOOC、=∠COBC分O别平分∠ABC、∠ACB
∴∠CBO＝∠ABO，∠BCO＝∠ACO ∴∠EOB＝∠ABO ，∠FOC＝∠ACO
OБайду номын сангаас
E
F
∴BE＝OE，CF=OF
∴ EF=EO+FO＝BE+CF
B
C
若AB≠AC，其他条件不变，图中还有等腰三角形吗？结论还成立吗？
例题讲解
等腰三角形练习 ----分类讨论思想
一、课前热身，知识再现
1.已知等腰三角形的一内角为40°；求其余两个内角的
度数
；
2.已知等腰三角形的两边长为3和4，其周长
为
；
二、自主探究 （关于角的讨论）
1、已知等腰三角形的一外角为100°；则等腰三角形的
顶角的度数为 800或200
（关于等腰三角形边的讨论）
3
∴∠AFD＝∠4 ∵∠AFD＝∠3
4
∴∠3＝∠4 ∴CE＝CF
B
E
C
∴△CEF是等腰三角形
典 例2 如图，在△ABC中，AB=AC，∠ABC和∠ACB的平分线交于点O.
例 过O作EF∥BC交AB于E，交AC于F.探究EF、BE、FC之间的关系.
精 析
解：EF=BE+CF.
∵ EF∥BC
理由如下：
证明：∵△ABC中AB＝AC，D在BC的中点， ∴∠B=∠C，BD=CD
∵DE⊥AB，DF⊥AC． ∴∠BED=∠CFD=9 0在°△BDE和△CDF中，
∠BED=∠CFD ∠B=∠C BD=CD
等腰三角形的判定PPT资料(正式版)
B
C
解： ∠1=720 ∠2=360 等⊿腰AB三C角形有： ⊿ABD ⊿BCD
A
2 B
D 1
C
动手画一画
5、如图,在△ABC中,AB=AC, ∠A=36°,你能把△ABC分成三个等腰
三角形吗?(提供两种以上不同的作图方案)
A
A
A
E
B
CB
D CB
D
E
C
A
A
A
B
CB
C
B
C
3、如图，把一张矩形的纸沿对角线
等腰三角形的判定
一、温故知新
1复习、等腰三角形的性质是什么？
性质1 等腰三角形的两个底角相等。 （可以简称：等边对等角）
性质2 等腰三角形的顶角平分线与底边上的中线，底
边上的高互相重合 (等腰三角形三线合一)
2引入：我们知道，如果一个三角形有两条边 相等，那么它们所对的角相等，反过来，如果 一个三角形有两个角相等，那么它们所对的边 有什么关系？
已知：如图，∠CAE是⊿ABC的外角，
AD平分∠CAE ， AD∥BC。 求证：AB=AC
E
证明：∵AD∥BC，
∴∠1=∠B（两直线平行,同位角相等）
A
1 2
D
∠2=∠C（两直线平行,内错角相等）
∵ AD平分∠CAE ∴ ∠1=∠2，
∴∠B=∠C，
B
C
∴ AB=AC(等角对等边）。
。
• 例2、已知等腰三角形的底边等于a，底边 上的高等于b，你能用尺规作图的方法作出 这个等腰三角形吗？
C
∴ AB=AC （等角对等边）
AC∥BD 3、等腰三角形的判定：
1、已知：如图，⊿ABC中，
《等腰三角形》PPT优秀教学课件4
B ACA B NhomakorabeaA
C
B
猜想
①∠C=∠B ③CD=BD
②∠ADC=∠ADB ④∠CAD=∠BAD
⑤ AD平分∠CAB ，AD是BC边的中线， AD⊥BC （三线合一：顶角平分线，底边上的中线，底边上 的高重合）
猜想与验证
性质1 等腰三角形的两个底角相等（等边对等角）.
已知：△ABC 过点O作直线EF//BC交AB于E,交AC于F. 中，AB=AC,
作线段AB的垂直平分线MN，与AB相交于点D.
∠ A ∠C， ∠B与 如图，等腰△ABC中，AB＝AC。
∴∠B=∠C（等边对等角）
C的边相交得到顶点 ．
在△ABC中， AB=AC时，
方法2：作BC边上的中垂线，与∠C 过点O作直线EF//BC交AB于E,交AC于F.
如果一个三角形有两个角相等,那么这个三角形是等腰三角形（简写成“等角对等边”）.
2.如图，已知∠A=36°，∠DBC=36°，∠C=72°， A
则∠1=__3_6_°_，∠2=__7_2_°_，图中的等腰三角形有
_△__A_B__C__△__D__B_A___△__B_C__D______. D
12
B
C
3.如图，等腰△ABC中，AB＝AC。D是AC上异于
(在 (3)△∵AABDC是中) 角，A平A、B分=A线CC时，，的任意一点，过D作DE⊥BC于E，交BA的延
E是AB上异于A、B的任意一点，延长AC到D，使CD＝BE，连接DE交BC于F。
长线于F。求证：AF＝AD。 ∴∠1=∠B（两直线平行，同位角相等），
在△ABC中， AB=AC时， 例1 求证：如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形．
C
B
猜想
①∠C=∠B ③CD=BD
②∠ADC=∠ADB ④∠CAD=∠BAD
⑤ AD平分∠CAB ，AD是BC边的中线， AD⊥BC （三线合一：顶角平分线，底边上的中线，底边上 的高重合）
猜想与验证
性质1 等腰三角形的两个底角相等（等边对等角）.
已知：△ABC 过点O作直线EF//BC交AB于E,交AC于F. 中，AB=AC,
作线段AB的垂直平分线MN，与AB相交于点D.
∠ A ∠C， ∠B与 如图，等腰△ABC中，AB＝AC。
∴∠B=∠C（等边对等角）
C的边相交得到顶点 ．
在△ABC中， AB=AC时，
方法2：作BC边上的中垂线，与∠C 过点O作直线EF//BC交AB于E,交AC于F.
如果一个三角形有两个角相等,那么这个三角形是等腰三角形（简写成“等角对等边”）.
2.如图，已知∠A=36°，∠DBC=36°，∠C=72°， A
则∠1=__3_6_°_，∠2=__7_2_°_，图中的等腰三角形有
_△__A_B__C__△__D__B_A___△__B_C__D______. D
12
B
C
3.如图，等腰△ABC中，AB＝AC。D是AC上异于
(在 (3)△∵AABDC是中) 角，A平A、B分=A线CC时，，的任意一点，过D作DE⊥BC于E，交BA的延
E是AB上异于A、B的任意一点，延长AC到D，使CD＝BE，连接DE交BC于F。
长线于F。求证：AF＝AD。 ∴∠1=∠B（两直线平行，同位角相等），
在△ABC中， AB=AC时， 例1 求证：如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形．
中考数学冲刺复习——等腰三角形的性质与判定(共35张PPT)
等腰三角形的性质与判定
01 等腰三角形的性质
等腰三角形的性质： 1．等腰三角形的两个底角相等，简称等边对等角. 2．等腰三角形顶角的角分线、底边上的中线、底边上
的高互相重合，简称“三线合一”.
1.等腰三角形顶角为150°，则底角度数为____.
2019/5/21
4
2. 等腰三角形一个角为70°，则其余两个角的度数为
2019/5/21
16
3.若一个三角形的三个角度数之比是1∶4∶1，则这个三角形按边分类应为________三角 形.
2019/5/21
17
4.如图，在 中，∠BAD=80°，∠B=50°，∠C=25°，若CD=2，则AB=______.
2019/5/21
18
5．如图， 中，BO、CO分别平分∠ABC和∠ACB，MN经过点O，且MN∥BC，若AB=12， AC=18，则 的周长为______.
2019/5/21
9
7．如图，在等腰三角形△ABC中，顶角∠A=50°，边AC的垂直平分线交AB边于E，则∠BCE的度数为_________.
2019/5/21
10
8．如图，已知AC⊥BD于E，AB=BC.求证：∠1=∠2.
2019/5/21
11
9. 如图， 中，AB=AC，点D、E、F分别在三边上，G是EF的中点，且BD=CF，BE=CD. 求证：DG⊥EF.
2019/5/21
33
2.如图，矩形OABC的边OA、OC都在坐标轴上，顶点B的坐标为(4,3)，动点P从O点出发在线段OA上以每秒2个单位 长度的速度向终点A运动，点D在对角线AC上，且AD=2，设运动时间为t秒． (1)请写出△APD的面积S关于t 的函数关系式________，此时t的取值范围是________． (2)若在动点P从O点出发的同时，有一动点Q从A点出发，在线段AC上以每秒1个单位长度的速度向点C运动，动点P停 止时，点Q也随之停止，请问在运动过程中，当t为何值时，CP⊥PQ？ (3)在点P的运动过程中，是否存在以A、D、P为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，请求出此时t的值和对应的点P 的坐标；若不存在，请说明理由．
01 等腰三角形的性质
等腰三角形的性质： 1．等腰三角形的两个底角相等，简称等边对等角. 2．等腰三角形顶角的角分线、底边上的中线、底边上
的高互相重合，简称“三线合一”.
1.等腰三角形顶角为150°，则底角度数为____.
2019/5/21
4
2. 等腰三角形一个角为70°，则其余两个角的度数为
2019/5/21
16
3.若一个三角形的三个角度数之比是1∶4∶1，则这个三角形按边分类应为________三角 形.
2019/5/21
17
4.如图，在 中，∠BAD=80°，∠B=50°，∠C=25°，若CD=2，则AB=______.
2019/5/21
18
5．如图， 中，BO、CO分别平分∠ABC和∠ACB，MN经过点O，且MN∥BC，若AB=12， AC=18，则 的周长为______.
2019/5/21
9
7．如图，在等腰三角形△ABC中，顶角∠A=50°，边AC的垂直平分线交AB边于E，则∠BCE的度数为_________.
2019/5/21
10
8．如图，已知AC⊥BD于E，AB=BC.求证：∠1=∠2.
2019/5/21
11
9. 如图， 中，AB=AC，点D、E、F分别在三边上，G是EF的中点，且BD=CF，BE=CD. 求证：DG⊥EF.
2019/5/21
33
2.如图，矩形OABC的边OA、OC都在坐标轴上，顶点B的坐标为(4,3)，动点P从O点出发在线段OA上以每秒2个单位 长度的速度向终点A运动，点D在对角线AC上，且AD=2，设运动时间为t秒． (1)请写出△APD的面积S关于t 的函数关系式________，此时t的取值范围是________． (2)若在动点P从O点出发的同时，有一动点Q从A点出发，在线段AC上以每秒1个单位长度的速度向点C运动，动点P停 止时，点Q也随之停止，请问在运动过程中，当t为何值时，CP⊥PQ？ (3)在点P的运动过程中，是否存在以A、D、P为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，请求出此时t的值和对应的点P 的坐标；若不存在，请说明理由．
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5.已知△ABC中AB=AC，AB垂直平分线交AC于E， 交AB于D，连结BE，若∠A=50°， ∠EBC=__________。
6.△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于D，若△ABC的 周长为50，△ABD的周长为40，则 AD=____________。
7.若等腰三角形顶角为n度，则腰上的高与底边的夹 角为_____________。
非生物和生物逆境抗性中的作用很大，如硅可以提高植物对干旱、盐胁迫、紫外辐射以及病虫害等的抗性。硅可以提高水稻对稻纵卷叶螟的抗性，施用硅后 水稻对害虫取食的防御反应迅速提高，硅对植物防御起到警备作用。 水稻在受到虫害袭击时，硅可以警备水稻迅速激活与抗逆性相关的茉莉酸途径，茉莉酸 信号反过来促进硅的吸收，硅与茉莉酸信号途径相互作用影响着水稻对害虫的抗性。 [] 生理功能编辑 单晶硅棒 单晶硅棒 [] 硅是人体必需的微量元素之一。 占体重的.%。硅及含硅的粉尘对人体最大的危害是引起矽肺。矽肺是严重的职业病之一，矿工、石材加工工人以及其他在含有硅粉尘场所的工人应采取必要 的防护措施。 [] 硅在结缔组织、软骨形成中硅是必需的，硅能将粘多糖互相连结，并将粘多糖结合到蛋白质上，形成纤维性结构，从而增加结缔组织的弹性 和强度，维持结构的完整性；硅参与骨的钙化作用，在钙化初始阶段起作用，食物中的硅能增加钙化的速度，尤其当钙摄入量低时效果更为明显；胶原中氨 基酸约%为羟脯氨酸，脯氨酰羟化酶使脯氨酸羟基化，此酶显示最大活力时需要硅；通过对不同来源的胶原分析，结果显示硅是胶原组成成分之一。 参考摄 入量：由于没有
练 习 1.等腰三角形顶角为36°，底角为____72_°____。
2.等腰三角形顶角和一个底角之和为100°，则顶角 度数为______2_0°______。
3.等腰三角形两个角之比为4:1，则顶角为 __________，底角为___________。
4.等腰三角形两边长为4、6，这个三角形周长为 _____________。
复习
等腰三角形的性质与判定
1.性质
性质定理：等腰三角形的两个底角相等。
定理：等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底 边上的高互相重合。
2.判定
定义： 有两边相等的三角形是等腰三角形。 判定定理：有两个角相等的三角形是等腰三角形
具有高度的保密性。光纤通信将会使世纪人类的生活发生革命性巨变。 4、性能优异的硅有机化合物。例如有机硅塑料是极好的防水涂布材料。在地下铁道 四壁喷涂有机硅，可以一劳永逸地解决渗水问题。在古文物、雕塑的外表，涂一层薄薄的有机硅塑料，可以防止青苔滋生，抵挡风吹雨淋和风化。天安门广 场上的人民英雄纪念碑，便是经过有机硅；祛斑 https:/// 祛斑 ；塑料处理表面的，因此永远洁白、清新。 、由于有机硅独特的结构， 兼备了无机材料与有机材料的性能，具有表面张力低、粘温系数小、压缩性高、气ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ渗透性高等基本性质，并具有耐高低温、电气绝缘、耐氧化稳定性、耐 候性、难燃、憎水、耐腐蚀、无毒无味以及生理惰性等优异特性，广泛应用于航空航天、电子电气、建筑、运输、化工、纺织、食品、轻工、医疗等行业， 其中有机硅主要应用于密封、粘合、润滑、涂层、表面活性、脱模、消泡、抑泡、防水、防潮、惰性填充等。随着有机硅数量和品种的持续增长，应用领域 不断拓宽，形成化工新材料界独树一帜的重要产品体系，许多品种是其他化学品无法替代而又必不可少的。 、硅可以提高植物茎秆的硬度，增加害虫取食和 消化的难度。尽管硅元素在植物生长发育中不是必需元素，但它也是植物抵御逆境、调节植物与其他生物之间相互关系所必需的化学元素。 硅在提高植物对
6.△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于D，若△ABC的 周长为50，△ABD的周长为40，则 AD=____________。
7.若等腰三角形顶角为n度，则腰上的高与底边的夹 角为_____________。
非生物和生物逆境抗性中的作用很大，如硅可以提高植物对干旱、盐胁迫、紫外辐射以及病虫害等的抗性。硅可以提高水稻对稻纵卷叶螟的抗性，施用硅后 水稻对害虫取食的防御反应迅速提高，硅对植物防御起到警备作用。 水稻在受到虫害袭击时，硅可以警备水稻迅速激活与抗逆性相关的茉莉酸途径，茉莉酸 信号反过来促进硅的吸收，硅与茉莉酸信号途径相互作用影响着水稻对害虫的抗性。 [] 生理功能编辑 单晶硅棒 单晶硅棒 [] 硅是人体必需的微量元素之一。 占体重的.%。硅及含硅的粉尘对人体最大的危害是引起矽肺。矽肺是严重的职业病之一，矿工、石材加工工人以及其他在含有硅粉尘场所的工人应采取必要 的防护措施。 [] 硅在结缔组织、软骨形成中硅是必需的，硅能将粘多糖互相连结，并将粘多糖结合到蛋白质上，形成纤维性结构，从而增加结缔组织的弹性 和强度，维持结构的完整性；硅参与骨的钙化作用，在钙化初始阶段起作用，食物中的硅能增加钙化的速度，尤其当钙摄入量低时效果更为明显；胶原中氨 基酸约%为羟脯氨酸，脯氨酰羟化酶使脯氨酸羟基化，此酶显示最大活力时需要硅；通过对不同来源的胶原分析，结果显示硅是胶原组成成分之一。 参考摄 入量：由于没有
练 习 1.等腰三角形顶角为36°，底角为____72_°____。
2.等腰三角形顶角和一个底角之和为100°，则顶角 度数为______2_0°______。
3.等腰三角形两个角之比为4:1，则顶角为 __________，底角为___________。
4.等腰三角形两边长为4、6，这个三角形周长为 _____________。
复习
等腰三角形的性质与判定
1.性质
性质定理：等腰三角形的两个底角相等。
定理：等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底 边上的高互相重合。
2.判定
定义： 有两边相等的三角形是等腰三角形。 判定定理：有两个角相等的三角形是等腰三角形
具有高度的保密性。光纤通信将会使世纪人类的生活发生革命性巨变。 4、性能优异的硅有机化合物。例如有机硅塑料是极好的防水涂布材料。在地下铁道 四壁喷涂有机硅，可以一劳永逸地解决渗水问题。在古文物、雕塑的外表，涂一层薄薄的有机硅塑料，可以防止青苔滋生，抵挡风吹雨淋和风化。天安门广 场上的人民英雄纪念碑，便是经过有机硅；祛斑 https:/// 祛斑 ；塑料处理表面的，因此永远洁白、清新。 、由于有机硅独特的结构， 兼备了无机材料与有机材料的性能，具有表面张力低、粘温系数小、压缩性高、气ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ渗透性高等基本性质，并具有耐高低温、电气绝缘、耐氧化稳定性、耐 候性、难燃、憎水、耐腐蚀、无毒无味以及生理惰性等优异特性，广泛应用于航空航天、电子电气、建筑、运输、化工、纺织、食品、轻工、医疗等行业， 其中有机硅主要应用于密封、粘合、润滑、涂层、表面活性、脱模、消泡、抑泡、防水、防潮、惰性填充等。随着有机硅数量和品种的持续增长，应用领域 不断拓宽，形成化工新材料界独树一帜的重要产品体系，许多品种是其他化学品无法替代而又必不可少的。 、硅可以提高植物茎秆的硬度，增加害虫取食和 消化的难度。尽管硅元素在植物生长发育中不是必需元素，但它也是植物抵御逆境、调节植物与其他生物之间相互关系所必需的化学元素。 硅在提高植物对