初一数学难题汇总一
七年级的数学难题
七年级的数学难题一、有理数运算相关。
1. 计算：(-2)^3 + (-3)×[(-4)^2 + 2]-(-3)^2÷(-2)- 解析：- 先计算指数运算：(-2)^3=-8，(-4)^2 = 16，(-3)^2=9。
- 原式=-8+(-3)×(16 + 2)-9÷(-2)- 接着计算括号内的式子：16+2 = 18。
- 则原式=-8+(-3)×18 - 9÷(-2)- 再计算乘法和除法：(-3)×18=-54，9÷(-2)=-(9)/(2)。
- 原式=-8-54+(9)/(2)- 继续计算：-8-54=-62。
- 最后-62+(9)/(2)=(-124 + 9)/(2)=-(115)/(2)=-57.5。
2. 若| a| = 3，| b| = 2，且a < b，求a + b的值。
- 解析：- 因为| a| = 3，所以a=±3；因为| b| = 2，所以b = ±2。
- 又因为a < b，当a=-3，b = 2时，a + b=-3+2=-1；当a=-3，b=-2时，a + b=-3+(-2)=-5。
二、整式加减相关。
3. 化简求值：3x^2y-[2xy - 2(xy-(3)/(2)x^2y)+x^2y^2]，其中x = 3，y =-(1)/(3)。
- 解析：- 先去括号：- 原式=3x^2y-(2xy - 2xy + 3x^2y+x^2y^2)- =3x^2y-(3x^2y+x^2y^2)- 再去括号得3x^2y - 3x^2y - x^2y^2=-x^2y^2。
- 当x = 3，y =-(1)/(3)时，代入-x^2y^2得：- -3^2×(-(1)/(3))^2=-9×(1)/(9)=-1。
4. 已知A = 2x^2+3xy - 2x - 1，B=-x^2+xy - 1，且3A + 6B的值与x无关，求y的值。
初一数学重点难题解析
初一数学重点难题解析初一数学难题解析在初一数学中，有一些重点难题需要我们特别关注和解析。
下面我将给出几个常见难题的解析，希望能够帮助大家更好地理解和掌握初一数学。
难题一：求一元二次方程的解一元二次方程是初一数学中的重要概念。
对于形如ax^2+bx+c=0的方程，我们需要求解x的值。
其中，a、b、c为已知常数。
解法：1. 首先，判断方程是否有解。
可以通过计算判别式D=b^2-4ac的值来判断。
如果D>0，则有两个不相等的实数解；如果D=0，则有两个相等的实数解；如果D<0，则无实数解。
2. 如果方程有解，我们可以使用求根公式x=(-b±√D)/2a来求解。
举例：求解方程x^2+6x+5=0。
解：首先，计算判别式D=b^2-4ac=6^2-4*1*5=16。
由于D>0，所以方程有两个不相等的实数解。
代入求根公式，可以得到x=(-6±√16)/2= (-6±4)/2。
因此，x1=(-6+4)/2=-1，x2=(-6-4)/2=-5，所以方程的解为x=-1和x=-5。
难题二：图形的相似性质在初一数学中，我们需要了解和运用图形的相似性质。
解法：1. 两个图形相似，意味着它们的形状相似，并且对应边的长度之比相等。
2. 对于两个相似的三角形ABC和DEF，它们的对应边的长度之比相等，即AB/DE=BC/EF=AC/DF。
举例：已知△ABC ~ △DEF，AB=6cm，AC=8cm，DE=9cm。
求EF的长度。
解：由相似三角形的性质可知，AB/DE=BC/EF=AC/DF。
代入已知条件，可以得到6/9=8/EF。
通过交叉相乘可以得到6*EF=9*8，即6EF=72。
解方程可得EF=12，所以EF的长度为12cm。
难题三：解方程组解方程组是初一数学中的重难点之一。
解法：1. 解方程组可以使用代入法、消元法、等价转化法等方法。
2. 代入法：将其中一个方程的一个未知数用另一个方程的未知数表示，代入到另一个方程中，得到一个未知数的方程，继续代入，最终求出所有未知数的值。
初一数学上册精选难题
一、 初一数学上册精选难题二、 选择题1．以下各组数据为长度的三条线段，能组成三角形的是A ．1，2，3B ．1，4，3C ．5，9，5D ．2，7，3 2．下列事件中，是确定的事件为（ ）A 、掷一枚骰子6点朝上B 、买一张电影票，座位号是偶数C 、黑龙江冬天会下雪D 、从装有3个红球和2个白球的口袋中，摸出一个球是红球 3．为了了解某地区初一年级4500名学生的体重情况，从中抽取了500名学生的体重，就这个问题来说，下面说法中正确的是A ．样本容量是500B ．每个学生是个体C ．500名学生是所抽取的一个样本D ．4500名学生是总体 4．下列条件中，不能判定△ABC ≌△A ′B ′C ′，的是（ ）A ．∠A=∠A ，∠C=∠C ，AC=A ′C ′B ．∠B=∠B ，BC=B ′C ′，AB=A ′B ′C ．∠A=∠A ′=80°，∠B=60°，∠C ′=40°，AB=A ′B ′D ．∠A=∠A ，BC=B ′C ′，AB=A ′B ′ 5．如图，若AD ∥B C ，则A ．∠DAC=∠BCAB ．∠BAC=∠DCAC ．∠DAC=∠BACD ．∠B+∠BCD=180° 6.下列计算正确的是（ ）A 、x 2+x 3=x 5B 、x 2•x 3=x 6C 、(-x 3)2= -x 6D 、x 6÷x 3=x 37．如图，在5×5方格纸中，将图①中的三角形乙平移到图②中所示位置，与三角形拼成一个长方形，那么，下面的平移方法中，正确的是（ ）A ．先向上平移3格，再向左平移l 格B ．先向上平移2格，再向左平移1格C ．先向上平移3格，再向左平移2格D ．先向上平移2格，再向左平移2格8. 下列条件中，不能判定三角形全等的是（ ）A ．三条边对应相等B ．两边和一角对应相等C ．两角的其中一角的对边对应相等D ．两角和它们的夹边对应相等 9．下列乘法中，不能运用平方差公式进行运算的是（ ）A 、(x +a )(x -a )B 、(b +m )(m -b )C 、(-x -b )(x -b )D 、(a+b )(-a -b )10．如图，在△ABC 中，AD ⊥BC 于点D ，BD=CD ，若BC=6，AD=5，则图中阴影部分的面积为A ．30B ．15C ．7．5D ．611. 从数字2,3，4中任取两个不同的数字，其积不小于8，发生的概率是( ) A31 B 32 C 61 D 21 12.火车站和汽车站都为旅客提供打包服务，如果长、宽、高分别为x 、y 、z 的箱子按如图所示的方式打包，则打包带的长至少为（ ） A 、z y x 1044++ B 、z y x 32++C 、z y x 642++D 、z y x 686++13. .如图，下列条件中，不能判断直线l1∥l2的是（）A、∠1=∠3B、∠2=∠3C、∠4=∠5D、∠2+∠4=180°(第13图) 14．一学员在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶方向与原来的方向相同，这两次拐弯角度可能是（）A、第一次向右拐50°，第二次向左拐130°B、第一次向左拐30°，第二次向右拐30°C、第一次向右拐50°，第二次向右拐130°D、第一次向左拐50°，第二次向左拐130°15. 将一张矩形的纸对折，然后用笔尖在上面扎出“B”，再把它铺平，你可见到（）16.下列图象中,哪个图象能大致刻画在太阳光的照射下,太阳能热水器里面的水的温度与时间的关系.( )0 时间0 时间0 时间0A B C D17.给出下列图形名称：（1）线段（2）梯形（3）等腰三角形（4）平行四边形（5）长方形，在这五种图形中是轴对称图形的有（）（A）1个（B）2个（C）3个（D）4个二、填空题1.多项式x2y-2xy+3的是次项式，二次项的系数是.2.近似数0.055万精确到位，有个有效数字，用科学记数法表示记作。
人教版七年级上册数学难题
人教版七年级上册数学难题一、有理数运算相关难题。
1. 计算：(-2)^2020+(-2)^2021- 解析：- 根据幂运算法则a^m× a^n = a^m + n。
- 对于(-2)^2020，它是一个正数，因为负数的偶次幂是正数。
- 对于(-2)^2021，它可以写成(-2)^2020×(-2)。
- 那么(-2)^2020+(-2)^2021=(-2)^2020+(-2)^2020×(-2)。
- 提取公因式(-2)^2020得(-2)^2020×(1 - 2)。
- 因为(-2)^2020=2^2020，所以2^2020×(-1)= - 2^2020。
2. 若| a|=3，| b| = 5，且a与b异号，求a + b的值。
- 解析：- 因为| a| = 3，所以a=±3；因为| b| = 5，所以b=±5。
- 又因为a与b异号，当a = 3时，b=-5，则a + b=3+( - 5)=-2；当a=-3时，b = 5，则a + b=-3 + 5 = 2。
3. 计算：(-1)+2+(-3)+4+·s+(-99)+100- 解析：- 可以将相邻的两项看作一组，如(-1)+2 = 1，(-3)+4 = 1，以此类推。
- 从1到100共有100个数，两两一组，共有50组。
- 所以原式的值为50×1 = 50。
4. 已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值是2，求(a + b)/(m)+m - cd 的值。
- 解析：- 因为a，b互为相反数，所以a + b = 0。
- 因为c，d互为倒数，所以cd = 1。
- 因为m的绝对值是2，所以m=±2。
- 当m = 2时，(a + b)/(m)+m - cd=(0)/(2)+2 - 1 = 1；当m=-2时，(a +b)/(m)+m - cd=(0)/(-2)-2 - 1=-3。
七年级下册数学难题
七年级下册数学难题一、相交线与平行线类1. 如图，已知直线AB∥CD，∠1 = 30°，∠2 = 90°，则∠3等于多少度？解析：因为AB∥CD，所以∠1 = ∠4（两直线平行，同位角相等），已知∠1 = 30°，所以∠4 = 30°。
又因为∠2 = 90°，在三角形中，∠3+∠4+∠2 = 180°（三角形内角和为180°）。
把∠4 = 30°，∠2 = 90°代入可得：∠3+30°+90° = 180°。
解得∠3 = 180° 30° 90° = 60°。
2. 已知：如图，EF⊥AB，CD⊥AB，∠1 = ∠2，试说明∠AGD=∠ACB。
解析：因为EF⊥AB，CD⊥AB，所以EF∥CD（在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行）。
所以∠2 = ∠3（两直线平行，同位角相等）。
又因为∠1 = ∠2，所以∠1 = ∠3（等量代换）。
所以DG∥BC（内错角相等，两直线平行）。
所以∠AGD = ∠ACB（两直线平行，同位角相等）。
二、实数类1. 已知a=√(5)+2，b=√(5)-2，求a^2+b^2+7的值。
解析：先求a + b的值：a + b=√(5)+2+√(5)-2 = 2√(5)。
再求ab的值：ab=(√(5)+2)(√(5)-2)=(√(5))^2-2^2=5 4 = 1。
然后a^2+b^2=(a + b)^2-2ab=(2√(5))^2-2×1=20 2=18。
所以a^2+b^2+7=18 + 7=25。
2. 若√(1 3a)+|8b 3| = 0，求ab的值。
解析：因为√(1 3a)≥slant0，|8b 3|≥slant0，要使√(1 3a)+|8b 3| = 0成立。
则√(1 3a)=0，解得a=(1)/(3)；|8b 3| = 0，解得b=(3)/(8)。
七年级经典几何难题20道题
七年级经典几何难题20道题以下是七年级经典几何难题20道题：1. 已知等边三角形的一边长为a，求面积。
答案：面积为√3/4 * a²。
2. 如果一个矩形的长比宽大2cm，它的面积是24cm²，求矩形的长和宽。
答案：长为6cm，宽为4cm。
3. 已知一个正方形的边长为4cm，求周长和面积。
答案：周长为4*4=16cm，面积为4*4=16cm²。
4. 求一个直径为10cm的圆的面积。
答案：面积为π*(10/2)²=25πcm²。
5. 求一个等腰三角形底为6cm，高为8cm的面积。
答案：面积为1/2 * 6 * 8 = 24cm²。
6. 已知一个长方形的长为10cm，宽为5cm，求面积。
答案：面积为10*5=50cm²。
7. 求一个正方形的对角线长度为13cm的面积。
答案：面积为(13/2)²=169/4=42.25cm²。
8. 已知一个等边三角形的边长为8cm，求面积。
答案：面积为√3/4 * 8²=16√3 cm²。
9. 求一个半径为5cm的圆的周长。
答案：周长为2π*5=10πcm。
10. 已知一个矩形的长为12cm，宽为3cm，求面积。
答案：面积为12*3=36cm²。
11. 求一个边长为6cm的正方形的对角线长度。
答案：对角线长度为6√2 cm。
12. 已知一个等腰三角形底为10cm，高为12cm，求面积。
答案：面积为1/2 * 10 * 12 = 60cm²。
13. 求一个半径为7cm的圆的面积。
答案：面积为π*7²=49πcm²。
14. 已知一个长方形的长为15cm，宽为2cm，求面积。
答案：面积为15*2=30cm²。
15. 求一个正方形的边长为9cm的面积。
答案：面积为9*9=81cm²。
16. 求一个等边三角形的一边长为6cm的面积。
七年级数学难题
七年级数学难题一、有理数运算相关难题题目：计算：(-2)^3 [(-3)^2 2^2×(-8.5)]÷(-0.5)^2解析：1. 先计算幂运算：(-2)^3=-8，因为负数的奇次幂是负数，(-2)×(-2)×(-2)= 8。
(-3)^2 = 9，2^2=4，(-0.5)^2 = 0.25=(1)/(4)。
2. 再计算括号内的式子：先算乘法：2^2×(-8.5)=4×(-8.5)= 34。
然后计算中括号内的式子：(-3)^2 2^2×(-8.5)=9-(-34)=9 + 34=43。
3. 接着计算除法：43÷(-0.5)^2=43÷(1)/(4)=43×4 = 172。
4. 最后计算原式：(-2)^3-[(-3)^2 2^2×(-8.5)]÷(-0.5)^2=-8-172=-180。
二、一元一次方程相关难题题目：某班有学生45人，会下象棋的人数是会下围棋人数的3.5倍，两种棋都会及两种棋都不会的人数都是5人，求只会下围棋的人数。
解析：1. 设会下围棋的有x人，则会下象棋的有3.5x人。
2. 全班人数可以表示为：只会下围棋的人数+只会下象棋的人数+两种棋都会的人数+两种棋都不会的人数。
只会下围棋的人数为x 5，只会下象棋的人数为3.5x-5。
可列方程：(x 5)+(3.5x-5)+5 + 5=45。
3. 化简方程：x-5+3.5x 5+5+5 = 45。
合并同类项得：4.5x=45。
4. 解得：x = 10。
5. 所以只会下围棋的人数为x-5=10 5=5人。
三、几何图形初步相关难题题目：一个角的补角比它的余角的3倍少20°，求这个角的度数。
解析：1. 设这个角的度数为x。
2. 它的补角为(180 x)^∘，余角为(90 x)^∘。
3. 根据题意可列方程：180 x=3(90 x)-20。
(完整)初一数学难题大全
一、填空。
1．如果下降5米，记作－5米，那么上升4米记作（）米；如果＋2千克表示增加2千克，那么－3千克表示（）。
2．海平面的海拔高度记作0m，海拔高度为＋450米，表示（），海拔高度为－102米，表示（）。
3．如果把平均成绩记为0分，＋9分表示比平均成绩（），－18分表示（），比平均成绩少2分，记作（）。
4．＋8.7读作（），－25 读作（）。
5．数轴上所有的负数都在0的（）边，所有正数都在0的（）边。
6．在数轴上，从表示0的点出发，向右移动3个单位长度到A点，A点表示的数是（）；从表示0的点出发向左移动6个单位长度到B点，B点表示的数是（）。
7．比较大小。
－7○ －5 1.5○52 0○－2.4 －3.1○3.1二、判断。
1．零上12℃（＋12℃）和零下12℃（－12℃）是两种相反意义的量。
………（）2．数轴上左边的数比右边的数小。
………………………………………………（）3．在8.2、－4、0、6、－27中，负数有3个。
…………………………………（）三、选择。
（将正确答案的序号填在括号里）。
1．规定10吨记为0吨，11吨记为＋1吨，则下列说法错误的是（）。
A、8吨记为－8吨B、15吨记为＋5吨C、6吨记为－4吨D、＋3吨表示重量为13吨2．以明明家为起点，向东走为正，向西走为负。
如果明明从家走了＋30米，又走了－30米，这时明明离家的距离是（）米。
A、30B、－30C、60D、03．数轴上，－12 在－18 的（）边。
A、左B、右C、北D、无法确定4．一种饼干包装袋上标着：净重（150±5克），表示这种饼干标准的质量是150克，实际每袋最少不少于（）克。
A、155B、150C、145D、160四、按要求完成下面各题。
1．请你把这些数填入相应的圈里。
36、－9 、0.7、＋20.4、－56 、100、－13、－261、＋4.8、1092．写出A、B、C、D、E、F点表示的数。
3．在数轴上表示下列各数。
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初一数学难题汇总一
一：不等式与不等式组
2宪十1 _宪一2 V 。
【例1】：解不等式帛飞
b?十 1 _口2 十］
【例2】设a 、b 是不相等的任意正数，又x=^，Z=_^_,则x 、y 这两个数一定是()
A.都不大于2
B.都不小于2
C.至少有一个大于2
D.至少有一个小于2
【例4】解不等式严亠［畑小k£
【例5】如果关于x 的一元一次方程3(x + 4)=2a+5的解大于关于x 的方程(妇必-必心) 的解，那么()・
四个连续整数的和为S, S 满足不等式这四个数中最大数与最小数的平方差
【例8】解不等式丨x-5 I - I 2x+3 I <1.
9、如果关于X 的方程m(x-l)-2001-n(x-2)有无数多个解,那么
2001 2(X)1
m +n = ------------------------- —
10、己知a 、b 、c 是3个非负数，并且满足3a+2b+c 二5, 2a+b-3c 二1,设m 二3a+b-7c,求m 的最大值
与最小值。
11、已知三角形的一个角为180° -n,(此角不是最大角也不是最小角)，最大角与最小角的差为 24° ,求n 的取值范围。
12、已知a+b+c=0,a>b>c,则匕的取值范围【例6】
如果_|s_弊,2+c>2,那么(). A. a-c>a+c B ・ c~a>c+a C ・ ac>一ac
D. 3a>2a
【例7】
—<x< —
（3）面积相等的三角形都是全等的三角形 （4）所有长方形都是全等图形.
13、若* + *严vO 是关于y 的一元一次不等式，则心 __________________ ,此不等式的解集为
14. 为确保信息安全，信息需加密传输，发送方将明文加密为密文传输给接收方，接收方收到密 文后解密还原为明文。
已知某种加密规则为：明文a , b 对应的密文为2a + b,a-2b o 例如：明 文1 , 2对应的密文是4 , -3o 当接收方收到密文是4,2时，解密得到的明文是
15、 _____________________________________ 若卜-y-l| +（2x-3y + 4），=0 ,则 x= , y =。
16. 不等式2-m<x + m 的解集为v>2,则川的值为（ ）
3
A. 4
B. 2 D.- 2
17. 如果不等式3x —mW0的正整数解为1, 2, 3,那么m 的取值范围是（）
A 、9 Wm <12
B 、9 <m W12
C 、m <12
D 、m 2 9
18、 若不等式（m-2） x>m-2的解集为x<l,则m 的取值范围是 _________ 二：三角形 1 •下列五个命题中，结论正确的有（ ）
① 连接任意三点组成的图形是三角形.
② 外角和大于内角和的多边形只有三角形.
③ 多边形的边数增加一条时，内角和增加180° .
④ 三角形的三个内角中最多有一个钝角，三个外角中最少有一个钝角.
⑤ 三角形三条高所在直线交于三角形内一点或外一点.
2.用一批完全相同的多边形地砖铺地面，不能进行镶嵌的是（ ）
3•若等腰三角形的周长为15,则腰长x 的取值范围是（ ）
4. 下列命题中正确的个数是（ ）
（1）面积相等的直角三角形都是全等直角三角形 （2）所有正方形都是全等图形 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
A.正三角形
B.正方形
C.正八边形
D.正六边形
A. 15 15
B. 5<x<15 C • x<\5 D. 0<x<- 2
5. 下列各组三条线段中，不能组成三角形的是()
6.
三角形的三个内角分别为a 、0、且a =2/,则0的取值范围是(
)•
A. 36° W0W45° B ・ 45° W 0 W60° C. 60° W0W9O° D. 45° W0W72。
7. 三角形的一个外角小于它的内角，则这个三角形是( )
A.直角三角形
B.锐角三角形
C.钝角三角形
D.不能确定
8•如图，AD 〃BC, E 在CD 上，且AE 、BE 分别平分
ZDAB 、Z
求证：AD+BC 二AB ・
9.如图AABC 和ACDE 是等边三角形，B 、E 、F 三点共线，连结CF 。
(1) 证明：BE 二AD
(5)等边三角形一定是全等三角形 A. 1个个个个
(6)全等三角形的面积一定相等
A. a+ 2 a+ 2 a + 3(a > 0)
B. 3a 5a > 2a + l(d > 0)
C.三条线段之比为1:2 3 D ・ 3cm, 8cm, 10cm
(2)证明:FC平分ZBFD
—<x< —。