22平方根(1)
教师寄语：把黄昏当成黎明，时间会源源而来;把成功当作起步，成绩就会不断涌现。
砖井镇中学“136”模式导学稿
年级： 八 （上） 科目： 数学 执笔人： 刘利花 执教人：
上课时间： 备课组长签字： 高鑫 包科领导签字： 总第 课时
一、课 题：2、2平方根（1）
二、学习目标：
1、学会：理解算术平方根的概念、性质，会用根号表示一个数的算术平方根，掌握算术平方根的求法。
2、会学：通过探究算术平方根的过程，体会平方与开平方是互逆运算的思想方法。
3、乐学：训练学生动脑，动手，动口的能力。
三、学习重难点：
1、重点：理解算术平方根的概念、性质，用根号表示一个数的算术平方根。
2、难点：，掌握算术平方根的求法，体会平方与开平方是互逆的运算。
四、教具学具准备：计算器。
五、教学过程：
【解读目标】学生齐读学习目标，明确学习任务。
【预习反馈】三组4号学生课前展示预习题目（1），四组3号学生课前展示预习题目（2），
二组2号学生课前展示预习题目（3）。
预 习 案
1、预习方法：请同学们认真阅读教材P26—27，讨论完成例1、例2中的问题。然后精读课本， 用红色笔勾出重点，用“ ？”标出自己预习中有疑惑的地方。
2、预习内容：无理数的概念、有理数与无理数的区别、乘方的意义、算术平方根。
3、预习题目：
（1）、无理数的概念
（2）、有理数和无理数的区别： ①无理数是 小数，有理数是 小数或 小数。
②任何一个有理数都可以化为 的形式，而无理数则不能。
③有理数常见的形式有 、 、 、 。无理数常见的形态是
与π及化简后含π的数。
（3）、在△ABC中，∠C＝90°，
①已知 a＝12，b＝5，则c＝ ，
②已知c＝3，b＝2，则a＝
4、预习困惑：
探 究 案
【依标自学】
x，y，z，w中哪些是有理数？哪些是无理数？
2、算术平方根的定义：
一般地，如果一个正数x的平方等于a，即 =a，那么这个正数x叫做a的 ，记作a，读作“根号a”，其中a叫做被开方数。
特别地，规定：0的算术平方根是 。
3、a
中a的取值有什么要求？答:
【合作探究】
教学点1 利用算术平方根的概念求一个数的算术平方根：
求下列各数的算术平方根 教师寄语：把黄昏当成黎明，时间会源源而来;把成功当作起步，成绩就会不断涌现。 (1)400；(2)1；(3)8125；(4)17.
分析：一个非负数a的算术平方根是a，求算术平方根时可以先把它用根号表示，需要化简的再化简。
解：
思考：我们在求算术平方根时是借助哪种运算来求得？
【展示点评】
教学点2 利用算术平方根的性质解题：
（1）21yx=0，求x+y的值； （2）求1a+a1的值。
教学结论：（1）一个非负数的算术平方根还是非负数，几个非负数的和为0，则它们都分别等于0；
（2）当一个式子里的两个根号内的数互为相反数时，则这两个数都为0.
训 练 案
【达标检测】
1、基础训练：
（1）、若一个数的算术平方根是7，则这个数是
（2）、94的算术平方根是
（3）、正数 的平方为25144，197的算术平方根是
（4）、（-1.44）2的算术平方根是
（5）、81的算术平方根是 ；04.0= （6）、要切一块面积为36 m2的正方形铁板，它的边长应是多少？
2、综合提升：思考：负数有算术平方根吗？若(－2)2=4.则4=－2对吗？或者4=－2对吗？
3、拓展延伸：
（1）若，032yx求x•y的值。 （2）已知024yxx，求3x-4y的值
4、中考链接：（2013 •深圳）求544mm的值。
六、课后小结：（让学生自问：“我学到了什么？”）。
七、教（学）后反思：
1---50-平方表、立方表、平方根表、立方根表98872
1*1=1
2*2=4
3*3=9
4*4=16
5*5=25
6*6=36
7*7=49
8*8=64
9*9=81
10*10=100
》
11*11=121
12*12=144
13*13=169 14*14=196
15*15=225
16*16=256
17*17=289
18*18=324
19*19=361
（
20*20=400
21*21=441
22*22=484
23*23=529
24*24=576
25*25=625
26*26=676 27*27=729
28*28=784
29*29=841
：
30*30=900
31*31=961
32*32=1024
33*33=1089
34*34=1156
35*35=1225
36*36=1296
37*37=1369
38*38=1444 39*39=1521 $
40*40=1600
41*41=1681
42*42=1764
43*43=1849
44*44=1936
45*45=2025
46*46=2116
47*47=2209
48*48=2304
49*49=2401
^
50*50=2500
1 ----- 50平方根
√0 = 0（表示根号0等于0，下同）
√1 = 1
√2 =
√3 =
√4 = 2
√5 =
√6 =
√7 =
√8 =
√9 = 3
√10 =
√11 =
√12 =
√13 =
√14 =
√15 = √16 = 4
√17 =
√18 =
√19 =
√20 =
√21 =
√22 =
√23 =
√24 =
√25 = 5
√26 =
√27 =
√28 =
√29 =
√30 =
√31 =
√32 = √33 =
√34 =
√35 =
√36 = 6
根号1到100的最简二次根式
平方根表
11平方121
12平方144
13平方169
14平方196
15平方225
16平方256
17平方289
18平方324
19平方361
1立方1
2立方8
3立方27
4立方64
5立方125
6立方216
7立方343
8立方512
9立方729
根号1到100的最简二次根式
√1=1、 √4=2、 √9=3、 √16=4、 √25=5、 √36=6、
√49=7、 √64=8、 √81=9、√100=10
√2=√2、 √8=2√2、 √18=3√2、 √32=4√2、
√50=5√2、 √72=6√2、 √98=7√2
√3=√3、 √12=2√3、 √27=3√3、 √48=4√3、
√75=5√3、
√5=√5、 √20=2√5、 √45=3√5、 √80=4√5
√10=√10、 √40=2√10、 √90=3√10
√6=√6、 √24=2√6、 √54=3√6、 √96=4√6
√7=√7、 √28=2√7、 √63=3√7
√11=√11、 √44=2√11、 √99=3√11 √13=√13、
√52=2√13 √14=√14、 √56=2√14
√15=√15、 √60=2√15 √17=√17、 √68=2√17
√19=√19、 √76=2√19
√21=√21、 √84=2√21 √22=√22、 √88=2√22
√23=√23、 √92=2√23
√108=6√3 √121=11 √125=5√5
√128=8√2 √144=12
根号1到100最简二次根式表
根号1到100最简二次根式表
全文共四篇示例，供读者参考
第一篇示例：
根号1到100的最简二次根式表是数学中常见的一类问题，我们可以通过化简根号内的数字来得到最简二次根式。在这份表格中，我们将罗列从根号1到根号100的最简二次根式，并附上详细的化简过程。希望读者能通过这份表格更加深入地理解二次根式的化简规律。
1. 根号1 = 1
化简过程：√2
20. 根号20 = 2√5
34. 根号34 = √34
66. 根号66 = √66
77. 根号77 = √77
89. 根号89 = √89
第二篇示例：
根号是数学中一个常见的符号，表示开平方操作。在平方根中，最简二次根式是指不能再进行开平方操作的根式，即无法再化简的根式。在这篇文章中，我们将制作一份关于根号1到100最简二次根式表，帮助读者更好地理解这些数学概念。
在这份表格中，我们将列出根号1到100的最简二次根式，并对每个根式进行解释和化简。让我们开始吧！
1. 根号1（√1）= 1
解释：1的平方根是1，所以√1=1。1是一个完全平方数，因此它的平方根是整数。
2. 根号2（√2）
解释：2是一个质数，无法化为整数的平方根。因此，√2是一个无限不循环小数，不能被完全表示为分数。
3. 根号3（√3）
解释：3也是一个质数，无法被化为整数的平方根。因此，√3是一个无限不循环小数，不能以分数形式完全表示。
4. 根号4（√4）= 2
解释：4的平方根是2，所以√4=2。4是一个完全平方数，因此它的平方根是整数。
5. 根号5（√5）
解释：5同样是一个质数，无法化为整数的平方根。因此，√5也是一个无限不循环小数，不能被完全表示为分数。 6. 根号6（√6）
解释：6不是一个完全平方数，它的平方根不能化为整数。因此，√6是一个无限不循环小数，不能被分数完全表示。
数字的平方、立方、平方根表
创作时间：二零二一年六月三十日
创作时间：二零二一年六月三十日 1——50的平方表之老阳三干创作1*1=1
2*2=4
3*3=9
4*4=16
5*5=25
6*6=36
7*7=49
8*8=64
9*9=81
10*10=100 11*11=121
12*12=144
13*13=169
14*14=196
15*15=225
16*16=256
17*17=289
18*18=324
19*19=361
20*20=400 21*21=441
22*22=484
23*23=529
24*24=576
25*25=625
26*26=676
27*27=729
28*28=784
29*29=841
30*30=900 31*31=961
32*32=1024
33*33=1089
34*34=1156
35*35=1225
36*36=1296
37*37=1369
38*38=1444
39*39=1521
40*40=1600 41*41=1681
42*42=1764
43*43=1849
44*44=1936
45*45=2025
46*46=2116
47*47=2209
48*48=2304
49*49=2401
50*50=2500
1 —— 20 的立方表
1*1*1=1
2*2*2=8
3*3*3=27
4*4*4=64
5*5*5=125 6*6*6=216
7*7*7=343
8*8*8=512
9*9*9=729
10*10*10=1000 11*11*11=1331
12*12*12=1728
13*13*13=2197
14*14*14=2744
15*15*15=3375 16*16*16=4096
17*17*17=4913
18*18*18=5832
19*19*19=6859
20*20*20=8000
底数为2、3、4、5、6的屡次方
底数 2次方 3次方 4次方 5次方 6次
平方根计算题50道题
平方根计算题50道题
一、简单整数的平方根计算（1 - 10题）
1. √(4)
- 解析：因为2^2 = 4，所以√(4)=2。
2. √(9)
- 解析：3^2 = 9，所以√(9)=3。
3. √(16)
- 解析：4^2 = 16，所以√(16)=4。
4. √(25)
- 解析：5^2 = 25，所以√(25)=5。
5. √(36)
- 解析：6^2 = 36，所以√(36)=6。
6. √(49)
- 解析：7^2 = 49，所以√(49)=7。
7. √(64)
- 解析：8^2 = 64，所以√(64)=8。
8. √(81)
- 解析：9^2 = 81，所以√(81)=9。
9. √(100) - 解析：10^2 = 100，所以√(100)=10。
10. √(121)
- 解析：11^2 = 121，所以√(121)=11。
二、含小数的平方根计算（11 - 20题）
11. √(0.04)
- 解析：因为0.2^2 = 0.04，所以√(0.04)=0.2。
12. √(0.09)
- 解析：0.3^2 = 0.09，所以√(0.09)=0.3。
13. √(0.16)
- 解析：0.4^2 = 0.16，所以√(0.16)=0.4。
14. √(0.25)
- 解析：0.5^2 = 0.25，所以√(0.25)=0.5。
15. √(0.36)
- 解析：0.6^2 = 0.36，所以√(0.36)=0.6。
16. √(0.49)
- 解析：0.7^2 = 0.49，所以√(0.49)=0.7。
17. √(0.64)
- 解析：0.8^2 = 0.64，所以√(0.64)=0.8。
18. √(0.81)
- 解析：0.9^2 = 0.81，所以√(0.81)=0.9。 19. √(1.21)
(最新整理)1---50-平方表、立方表、平方根表、立方根表
(完整)1---50-平方表、立方表、平方根表、立方根表
(完整)1---50-平方表、立方表、平方根表、立方根表
编辑整理：
尊敬的读者朋友们：
这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（(完整)1---50-平方表、立方表、平方根表、立方根表）的内容能够给您的工作和学习带来便利。同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。
本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快 业绩进步，以下为(完整)1---50-平方表、立方表、平方根表、立方根表的全部内容。 (完整)1---50-平方表、立方表、平方根表、立方根表
1*1=1
2＊2=4
3＊3=9
4＊4=16
5＊5=25
6*6=36
7*7=49
8＊8=64
9＊9=81
10＊10=100
11＊11=121
12*12=144
13*13=169 14*14=196
15*15=225
16*16=256
17*17=289
18＊18=324
19＊19=361
20*20=400
21＊21=441
22*22=484
23*23=529
24＊24=576
25*25=625
26＊26=676 27＊27=729
28*28=784
29*29=841
30*30=900
31*31=961
32*32=1024
33＊33=1089
34＊34=1156
35＊35=1225
36*36=1296
37＊37=1369
38*38=1444
39*39=1521 40*40=1600
41*41=1681
42＊42=1764
43*43=1849
44*44=1936
45*45=2025
46＊46=2116
47*47=2209
48*48=2304
49＊49=2401
平方根（一）
湘教版 八年级数学 上册 实数 姚备备课
1 3/22/2019 平方根（一） 教学目标：1.了解算术平方根的概念，会用根号表示正数的算术平方根，并了解算术平方根的非负性； 2.了解开方与乘方互为逆运算，会用平方运算求某些非负数的算术平方根； 3.通过对实际生活中问题的解决，让学生体验数学与生活实际是紧密联系着的，通过探究活动培养动手能力和激发学生的兴趣。 教学重点：根据算术平方根的概念正确求出非负数的算术平方根。 教学难点：算术平方根的概念。 一 情境导入： 同学们，2003年10月15日，这是我们每个中国人值得骄傲的日子．因为这一天，“神舟”五号飞船载人航天飞行取得圆满成功，实现了中华民族千年的飞天梦想（多媒体同时出示“神舟”五号飞船升空时的画面）．那么，你们知道宇宙飞船离开地球进人轨道正常运行的速度是在什么范围吗？这时它的速度要大于第一宇宙速度1v（米／秒）而小于第二宇宙速度：2v（米／秒）．1v、2v的大小满足gRvgRv2,2221.怎样求1v、2v呢？这就要用到平方根的概念，也就是本章的主要学习内容． 这节课我们先学习有关算术平方根的概念． 请看下面的问题． 二 提出问题，感受新知 展示教科书第2页的动脑筋（问题略），然后提出问题： 你是怎样求出地砖的边长等于0.3 m的呢？（学生思考并交流解法） 三 归纳新知 上面的问题，可以归纳为“已知一个正数的平方，求这个正数”的问题．实际上是乘方运算中，已知一个数的指数和它的幂求这个数． 一般地，如果一个正数x的平方等于a，即2x=a，那么这个正数x叫做a的算术平方根．a的算术平方根记为a，读作“根号a”，a叫做被开方数．规定：0的算术平方根是0. 也就是，在等式2x=a (x≥0)中，规定x =a. 思考：这里的数a应该是怎样的数呢？ 试一试：你能根据等式：212=144说出144的算术平方根是多少吗？并用等式表示出来． 想一想：下列式子表示什么意思？你能求出它们的值吗？ 建议：求值时，要按照算术平方根的意义，写出应该满足的关系式，然后按湘教版 八年级数学 上册 实数 姚备备课
平方根
《平方根》
【知识要点】
1、平方根：一般地，如果一个数x的平方等于a,即x2=a那么这个数x就叫做a的平方根（也叫做二次方根式），
2、算术平方根：
3、平方根的性质：
（1）一个正数有个平方根，它们；
（2）0平方根，它是；
（3）没有平方根．
4、重要公式：
（1）2)(a （2）aa2
5、平方表：
12= 62= 112= 162= 212=
22= 72= 122= 172= 222=
32= 82= 132= 182= 232=
42= 92= 142= 192=
242=
52=
102= 152= 202=
252=
【典型例题】
例1、判断下列说法正确的个数为（ ）
① -5是-25的算术平方根；
② 6是26的算术平方根；
③ 0的算术平方根是0；
④ 0.01是0.1的算术平方根；
⑤ 一个正方形的边长就是这个正方形的面积的算术平方根．
A．0 个 B．1个 C．2个 D．3个
例2、36的平方根是（ ）
A、6 B、6C、6D、6
例3、下列各式中，哪些有意义？
（1）5 （2）2 （3）4 （4）2)3( （5）310
例4、一个自然数的算术平方根是a，则下一个自然数的算术平方根是（ ）
A．1a B．1a C．12a D．12a
例5、求下列各式中的x：
（1）0252x （2）4(x+1)2-169=0
【巩固练习】
一、选择题 1． 9的算术平方根是（ ）
A．-3 B．3 C．±3 D．81
2．下列计算正确的是（ ）
A．4=±2 B．2(9)81=9
C.636 D.992
3．下列说法中正确的是（ ）
A．9的平方根是3 B．16的算术平方根是±2
1---50-平方表、立方表、平方根表、立方根表61683
1*1=1
2*2=4
3*3=9
4*4=16
5*5=25
6*6=36
7*7=49
8*8=64
9*9=81
10*10=100
11*11=121
12*12=144
13*13=169 14*14=196
15*15=225
16*16=256
17*17=289
18*18=324
19*19=361
20*20=400
21*21=441
22*22=484
23*23=529
24*24=576
25*25=625
26*26=676 27*27=729
28*28=784
29*29=841
30*30=900
31*31=961
32*32=1024
33*33=1089
34*34=1156
35*35=1225
36*36=1296
37*37=1369
38*38=1444
39*39=1521 40*40=1600
41*41=1681
42*42=1764
43*43=1849
44*44=1936
45*45=2025
46*46=2116
47*47=2209
48*48=2304
49*49=2401
50*50=2500
1 ----- 50平方根
√0 = 0（表示根号0等于0，下同）
√1 = 1
√2 =
√3 = √4 = 2
√5 =
√6 =
√7 =
√8 = √9 = 3
√10 =
√11 =
√12 =
√13 = 1——— 50 平方
√14 =
√15 =
√16 = 4
√17 =
√18 =
√19 =
√20 =
√21 =
√22 =
√23 =
√24 =
√25 = 5
√26 = √27 =
√28 =
√29 =
√30 =
√31 =
√32 =
√33 =
√34 =
√35 =
√36 = 6
史上最全最常用平方根表
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- 史上最全 √0 = 0 （表示根号 0 等于 0 ，下同）
√ 1 = 1 √ 2 = 1.4142135623731
√ 3 = 1.73205080756888
√ 4 = 2
√ 5 = 2.23606797749979 √ 6 = 2.44948974278318
√ 7 = 2.64575131106459
√ 8 = 2.82842712474619 √ 9 = 3 √ 10 = 3.16227766016838 √ 11 = 3.3166247903554 √ 12 = 3.46410161513775 √ 13 = 3.6055 5127546399 √ 14 = 3.74165738677394
√ 15 = 3.87298334620742 √ 16 = 4 √ 17 = 4.12310562561766
√ 18 = 4.24264068711928 √ 19 = 4.35889894354067
√ 20 = 4.47213595499958 √ 21 = 4.58257569495584 √ 22 = 4.69041575982343 √ 23 = 4.79583152331272 √ 24 = 4.89897948556636 √ 25 = 5 √ 26 = 5.09901951359278
√ 27 = 5.19615242270663
√ 28 = 5.29150262212918 √ 29 = 5.3851648071345
√ 30 = 5.47722557505166
√ 31 = 5.56776436283002 WORD格式-专业学习资料-可编辑
- √ 32 = 5.65685424949238 √ 33 = 5.74456264653803 √ 34 = 5.8309518948453