圆和扇形(经典题汇总)
圆与扇形
公式与割补
内容提要
本讲主要讲解与圆和扇形有关的概念. 及周长、面积公式等．下面我们来说说这方面的基础知识．
圆是我们在生活中经常见到的图形. 它也是最完美的平面图形：有无数条通过圆心的对称轴. 绕圆心旋转任何角度还保持原状．而且. 所有的平面图形在周长相同的情况下. 圆的面积是最大的．我们知道 . 圆的周长和直径的比值是一个固定不变的数. 这正是圆周率 . 用π表示．另外 . 一般把直径
记作 d.半径记作 r .如图1所示．
r
d
图 1
所以 . 圆的周长C d 2r . 圆的面积S r 2．
如图 3. 由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧所围成的图形叫扇形．它是圆的一部分. 所以关于扇形的各种计算可以应用圆里面的结论．
n°
r
图 3
扇形的圆心角为n°时.它的弧长和面积应该分别是圆周长和圆面积的n ．
360
所以 . 扇形弧长 =n 2 r .面积=n r 2．
360360
我们先来熟悉一下这些公式．
1.半径是 2 的圆的面积和周长分别是多少？
2.直径是 5 的圆的面积和周长分别是多少？
3.周长是 10π的圆的面积是多少？
4.面积是 9π的圆的周长是多少？
例题
一、基本公式运用
例题 1.已知扇形的圆心角为120° . 半径为 2. 则这个扇形的面积和周长各是多少？（圆周率按 3.14 计算）
例题 2. 已知扇形面积为18.84 平方厘米 . 圆心角为60° . 则这个扇形的半径和周长各是多少？（圆周率按3.14 计算）
60°
随堂练习：
1.已知一个扇形的弧长为 0.785 厘米 . 圆心角为 45 . 这个扇形的半径和周长各是多少？
2.扇形的面积是 31.4 平方厘米 , 它所在圆的面积是 157 平方厘米 , 这个扇形的圆心角是多少？
例题 3.如图.直角三角形ABC的面积是45. 分别以B. C 为圆心.3为半径画圆．已知图中阴影部分的面积是35.58 ．请问：角A是多少度？（π取3.14）
A
B
C
二、圆中方 . 方中圆
例题 4.如图.左下图和右下图中的正方形边长都是 2. 那么大圆、小圆的面积分别为________、 ________．
随堂练习：
1. 已知外面大圆的半径是 4. 里面小圆的面积是多少？（答案用π表示）
二、割补法
例题 5.求下列各图中阴影部分的面积（图中长度单位为厘米. 圆周率按 3.14 计算）：
（ 1）（ 2）
2
3
随堂练习：
求下图中阴影部分的面积（图中长度单位为厘米. 圆周率按 3.14 计算）：
（ 1）（2）
4
7
例题 6.求下列各图中阴影部分的面积（图中长度单位为厘米. 圆周率按 3.14 计算）：
（ 1）（2）
22
例题 7.已知图中正方形的边长为 2. 分别以其四个顶点为圆心的直角扇形恰好交于正方形中心. 那么图中阴影部分的面积为________．（答案用表示）
例题 8.根据图中所给数值.求下面图形的外周长和总面积分别是多少？（π取 3.14 ）
4
随堂练习：
1. 根据下图中给出的数值. 求这个图形的外周长和面积．（π取3.14）
6
例题 9.求图中阴影部分的面积．（圆周率取 3.14）
45 o45o
20厘米
思考题
图中的 4 个圆的圆心是正方形的 4 个顶点 . 它们的公共点是该正方形的中心．如果每个圆的半径都是 1 厘米 . 那么阴影部分的总面积是多少平方厘米？
作业：
1.半径为 4 厘米的圆的周长是 ________厘米 . 面积是 ________平方厘米；
2. 半径为 4 厘米 . 圆心角为 90 的扇形周长是________厘米 . 面积是 ________平方厘米．（取
3.14）
3.家里来客人了 . 淘气到超市买了 4 瓶啤酒 . 售货员阿姨将 4 瓶啤酒捆扎在一起
（如下图所示） . 捆 4 圈至少要用绳子 ________厘米．（取 3.14. 接头处忽略7 厘米
O 不计）
4. 求下列各图中阴影部分的面积（图中长度单位为厘米. 圆周率按 3.14 计算）：
（ 1）（ 2）
1
10
11
10
5. 下列图形中的正方形的边长为 2. 则下图中各个阴影部分面积的大小分别为______ 、 ______．（取
3.14 ）
6.用一块面积为 36 平方厘米的圆形铝板下料 . 从中裁出了 7 个同样大小的圆铝
板．问：所余下的边角料的总面积是多少平方厘米？
O
圆与扇形
旋转与重叠
知识总结：
学习如何利用割补法和包含排除的思想计算图形中特定部分的面积；学会分析几何图形的运动过程.并由此得出点的轨迹和图形扫过的区域．
例题：
一、重叠问题
例题 1.下图中甲区域比乙区域的面积大57 平方厘米 . 且半圆的半径是10 厘米 . 那么其中直角三角形的另一
条直角边的长度是多少？（圆周率取 3.14 ）
乙
甲
例题 2.下图中有一个等腰直角三角形ABC.一个以AB 为直径的半圆. 和一个以BC 为半径的扇形．已知AB BC 10 厘米．图中阴影部分的面积为多少平方厘米？（π 取3.14）
A
E
D
C B
随堂练习
1.如图 17-13. 以AB为直径做半圆 . 三角形ABC是直角三角形 . 阴影部分①比阴影部分②的面积小28 平方
厘米 . AB长 40 厘米．求BC的长度．（取 3.14 ．）
C
②
①
例题 3.如图.直角三角形的两条直角边分别为 3 和 5. 分别以三条边做了 3 个半圆（直角顶点在以斜边为直
径的半圆上）. 那么阴影部分的面积为______．
43
5
例题 4.图1是一个直径是 3 厘米的半圆 . AB是直径．如图 2 所示 . 让A点不动 . 把整个半圆逆时针转60° .此时 B 点移动到 C点．请问：图中阴影部分的面积是多少平方厘米？（π取3.14）
C
图 1
60
A B
图2
二、动态扫面积问题
例题 5.如图.正方形ABCD边长为1厘米.依次以A、B、C、D为圆心.以AD、BE、CF、DG为半径画出四个直角扇形 . 那么阴影部分的面积为 ________平方厘米．（取 3.14 ）
E
A D H
F C
B
G
例题 6.如图所示.以等边三角形的B、C、A三点分别为圆心.分别以AB、CD、AE为半径画弧.这样形成的曲线ADEF被称为正三角形 ABC的渐开线.如果正三角形 ABC的边长为3厘米.那么此渐开线的长度为多少厘米 . 图中I、II、III三部分的面积之和是多少平方厘米？
A
III
I
C D
B
II
E
三、运动圆扫面积
例题 7.图中正方形的边长是 4 厘米 . 而圆环的半径是 1 厘米．当圆环绕正方形无滑动地滚动一周又回到原来
位置时 . 其扫过的面积有多大？（π 取3.14）
随堂练习
1.图中长方形的长是 10 厘米 . 宽是 4 厘米 . 而圆环的半径是 1 厘米．当圆环绕正方形无滑动地滚动一周
又回到原来位置时. 其扫过的面积有多大？（π 取3.14）
例题 8.图中等边三角形的边长是 3 厘米 . 而圆环的半径是 1 厘米．当圆环绕等边三角形无滑动地滚动一周又
回到原来位置时. 其扫过的面积有多大？（π 取3.14）
思考题
如图所示 . 一只小狗被拴在一个边长为 4 米的正五边形的建筑物的一个顶点处. 四周都是空地．绳长刚好够小狗走到建筑物外墙边的任一位置．小狗的活动范围是多少平方米？（建筑外墙不可逾越. 小狗身长忽略不计 . π取 3）
狗
作业：
1.图 17-14 由一个长方形与两个 90 角的扇形构成 . 其中阴影部分的面积是 _______平方厘米．（取
3.14 ．）
2
5
图17-14
2.图中有一个矩形和两个半径分别为5 和 2 的直角扇形 . 那么两个阴影部分的面积相差为
_______ ．（π取 3.14 ）
3. 如图 . 直角三角形的两条直角边长分别是10cm和 6cm. 分别以直角边为直径作出两个半圆. 这两个
半圆的交点恰好落在斜边上. 那么阴影部分的面积是
2
）_______cm．（取 3.14
（ 17 30）
6cm
10cm
4. 图 1 是一个直径是 3 厘米的半圆 . AB是直径．如图 2 所示 . 让A点不动 . 把整个半圆逆时针转60° .
此时 B 点移动到 C点．请问：图中阴影部分的面积是_______平方厘米（π取 3.14）
C
C
图 1
40
A B
图2
5.图中正方形的边长是 6 厘米 . 而圆环的半径是 1 厘米．当圆环绕正方形无滑动地滚动一周又回到原来
位置时 . 其扫过的面积有 ______．（π取 3.14 ）
6.图中等边三角形的边长是 5 厘米 . 圆形的半径是 1 厘米．当圆形绕等边三角形滚动一周又回到原来位
置时 . 扫过的面积有 ________．（π取 3.14 ）
几何计数
知识总结：
例题：
一、枚举或分类解题
利用枚举法以及分类的方法进行几何计数. 特别是对于正方形和三角形的计数问题．通常按照面积的大小或者包含基本图形的多少来对图形进行分类．
例题 1.小杰瑞把巧克力棒摆成了如图所示的形状. 其中每一条小短边代表一个巧克力棒．请问：
（1）一共有多少个巧克力棒？
（2）这些巧克力棒共构成了多少个三角形？
（ 3）嘴馋的小杰瑞吃掉一个巧克力棒后（图中两端带有箭头的小边）. 剩下的图形中还有多少个三角形？
随堂练习
1.图中共有 _______个三角形；
例题 2.如图.它是由18 个大小相同的小正三角形拼成的四边形. 其中某些相邻的小正三角形可以拼成较大的正三角形．图中包含“”的各种大小的正三角形一共有_______．
例题 3.如图.AB.CD.EF.MN互相平行.则图中三角形个数是_______．
A B
D
E F
M N
例题 4.图中有多少个正方形？
二、与排列组合有关的计数
利用排列组合的方法进行几何计数. 特别是对于矩形和四边形的计数问题例题 5.如图.线段AB.BC.CD.DE的长度都是 3 厘米．请问：
（1）图中一共有多少条线段？
（2）这些线段的长度之和是多少厘米？
3厘米3厘米3厘米3厘米
A B C D E
随堂练习
1.求图中一共有多少条线段．
例题 6.求图中一共有多少条线段．求图中一共有多少个矩形．
随堂练习
1. 如图 . 四条边长度都相等的四边形称为菱形．用 16 个同样大小的菱形组成如图的一个大菱形．数一数 . 图中
共有多少个菱形？
例题 7.右图是一个长为9. 宽为 4 的长方形网格. 每一个小格都是一个正方形. 那么：
1）从中可以数出_______个矩形．
2）从中可以数出_______个正方形．
3）从中可以数出包含_______个 . 正方形有 ________个．
随堂练习
（1）图中包含★的长方形有 _______ 个．包含的正方形又有 _______个．
（2）图中同时包含和★的长方形有_______个．
★
三、与容斥原理有关的几何计数
例题 8.图中一共包含多少个矩形？多少个正方形？
随堂练习
1.图中有 _______个矩形
思考题
用16 个边长为 1 的等边三角形拼成一个边长为 4 的大等边三角形 . 那么组成的图形中可以找出多少个平行四边形？
作业
1.数一数图中一共有多少条线段？
2.图中共有 _______个三角形．
【分析与解】按边长分类数. 图中共有 9 3 1 13 个三角形；平行四边形共有 3 3 3 215 个．3.在图中 . 包含※的长方形共有 ________个．
※
4.图中有 _______个矩形 ._______ 个正方形．
【分析与解】图中共有7 1 8 个正方形 .19 个长方形．这道题适合按大小分类数．
5.图中有三角形 _______个 . 梯形 _______个．
A
B C
【分析与解】三角形有 3 1 2 3 18个.梯形有 1 2 1 2 3 18个．
6.图中有 _______个正方形 ._______ 个长方形．
【分析与解】答案是 38.144 ．长方形有123 123452123123 144个.
正方形有3524132 94138 个（这里给出正方形的求法比较巧妙. 如果不合适 . 请按正方形的边长分类枚举）．
行程
知识总结：
本讲重点学习在小升初中和各个杯赛中的较复杂的行程问题. 行程问题主要有三组共9 个基本公式：（1）路程速度时间；速度路程时间；时间路程速度；
（2）相遇路程速度和时间；速度和相遇路程时间；时间相遇路程速度和；
（3）追及路程速度差时间；速度差追及路程时间；时间追及路程速度差．
要会灵活运用公式. 通过已知的条件求出未知的路程、速度或时间．
此时 . 我们还经常需要用到以下这三个基本倍数关系：
当运动的速度相同时 . 时间的倍数关系等于路程的倍数关系；
当运动的时间相同时 . 速度的倍数关系等于路程的倍数关系；
当运动的路程相同时. 时间的倍数关系等于速度的倍数关系. 但注意时间长的速度慢. 时间短的速度快．
例题 1.（）甲、乙两地间的路程是600 千米 . 上午 8 点客车以平均每小时60 千米的速度从甲地开往乙地 . 货车以平均每小时50 千米的速度从乙地开往甲地．要使两车在全程的中点相遇. 货车必须在上午几点出发？
例题 2.（）某学校组织学生去春游. 以 2 米 / 秒的速度前进. 一名学生以 4 米 / 秒的速度从队尾跑到队头 . 再回到队尾 . 共用 6 分钟 . 那么队伍的总长为多少米？
例题 3. A 城在一条河的上游. B城在这条河的下游．A、B 两城的水路距离为396 千米．一艘在静水中速度为每小时 12 千米的渔船从 B 城往 A 城开.一艘在静水中速度为每小时30 千米的治安巡逻艇从A城往B城开．已知河水的速度为每小时 6 千米 . 从A流向B．两船在距离 A 城180千米的地方相遇．巡逻艇在到达 B 城后得到消息说他们刚才遇到的那艘渔船上有一名逃犯. 于是巡逻艇立刻返回去追渔船．请问巡逻艇能不能在渔船到达 A 城之前追上渔船？如果能的话. 请问巡逻艇在距A城多远的地方追上渔船；如果不能的话. 请算出巡逻艇比渔船慢多少小时到A城．
前我超过了一只乌龟”. 接着蜗牛继续爬了10 分钟 . 遇到了乌龟．已知乌龟的速度是蜗牛速度的10倍 . 那么兔子速度是乌龟速度的________倍．
例题 5.甲、乙二人相距100 米的直路上来回跑步, 甲每秒钟跑 2.8 米 , 乙每秒钟跑 2.2 米 . 他们同时分别在直路两端出发, 当他们跑了30 分钟时 , 这段时间内相遇了几次？
例题 6.甲乙两车同时从A、B 两地出发相向而行. 两车在距离 B 地64千米的地方第一次相遇. 相遇后两车继续原速前进. 并且在到达对方出发点之后. 立即沿原路返回. 途中在距离A点48千米处第二次相遇.
问：两次相遇点距离是多少千米？
例题 7.甲、乙两车分别从、两地出发 .在、
B 之间不断往返行驶. 已知甲车的速度是每小时15千米 .
A B A
乙车的速度是每小时35 千米 . 并且甲、乙两车第三次相遇（这里特指面对面的相遇）的地点与第四次
相遇的地点恰好相距120千米.那么.、
B 两地之间的距离等于_________ 千米．
A
例题 8.快、中、慢 3 辆车同时从同一地点出发. 沿同一公路追赶前面的一个骑车人．这 3 辆车分别用6分钟、 10 分钟、 12 分钟追上骑车人．现在知道快车每小时走24 千米 . 中车每小时走20 千米 . 那么 .
慢车每小时走多少千米？
例题 9.有甲乙丙三车各以一定的速度从A到 B.乙比丙晚出发10分钟.出发后40分钟追上丙.甲比乙又晚出发 10 分钟 . 出发后 60 分钟追上丙 . 问 . 甲出发后多少分钟可以追上乙？
思考题
一次越野赛跑中 . 当小明跑了 1600 米时 . 小刚跑了 1450 米 . 此后两人分别以每秒 a 米和每秒 b 米匀速跑 . 又过 100 秒时小刚追上小明 .200 秒时小刚到达终点 .300 秒时小明到达终点 . 这次越野赛跑的全程为多少？
作业
1.现有两列火车同时同方向齐头行进. 快车每秒行 18 米 . 慢车每秒行 10 米 . 行 12 秒后快车超过慢
车．如果这两辆火车车尾相齐同时同方向行进 . 则 9 秒后快车超过慢车．那么快慢两车的车长分别是几
米？
2.一辆中巴车 6 点（ 24 小时制）从 A 城出发 . 以每小时 40 千米的速度向 B 城驶去 .3 小时后一辆小轿
车以每小时 75 千米的速度也从 A 出发到 B．当小轿车到达 B 后 . 中巴车离 B还有 90 千米．那么中巴车是几点几分到达 B 的？
3.甲、乙两人从相距为 46 千米的 A、B 两地出发相向而行 . 甲比乙先出发一个小时．他们两人在乙出
发后 4 小时相遇 . 又已知甲比乙每小时快 2 千米 . 那么乙的速度为每小时多少千米？
4. 甲、乙两人分别从南北两地相对而行．已知甲每分钟走50 米 . 乙走完全程要30 分钟．相对而行
10 分钟后 . 甲、乙仍相距100 米．那么还要过多少秒钟. 甲、乙第一次相遇？
5. （第三届“走进美妙的数学花园”团体对抗赛第22 题）一个和尚每天早晨都到河边去提一桶水.
他提空桶时每秒走 3 米 . 提满桶时每秒 2 米. 来回一趟需10 分钟。寺庙距河边有多少米？
6.( 首师大附中考题 ) 甲 . 乙两人在一条长100 米的直路上来回跑步 . 甲的速度 3 米 / 秒 . 乙的速度 2 米 /
秒。如果他们同时分别从直路的两端出发. 当他们跑了 10 分钟以后 . 共相遇了多少次？
六年级上册数学试题- 第1章 圆和扇形 单元测试题2冀教版(有答案)
冀教版小学六年级上册数学第1章圆和扇形单元测试题 一．选择题（共10小题） 1．圆周率π表示（） A．圆周长与直径的比值B．圆周长与半径的比值 C．直径与圆周长的比值D．半径与圆周长的比值 2．用圆规画一个直径是3厘米的圆，它的两脚叉开的距离是（） A．3厘米B．6厘米C．1.5厘米 3．一个圆的周长总是它直径的（）倍． A．πB．3.14 C．3 D．2 4．下列关于圆的说法，错误的是（） A．圆越大，圆周率也越大 B．圆有无数条对称轴 C．圆的周长与它的半径的比是2π：1 5．下面说法正确的是（） A．圆规两脚张开3厘米，画出的圆的直径就是3厘米 B．周长是6.28米的圆，它的直径是1米 C．半径是2厘米的圆，它的周长和和面积相等 D．半径相等的圆，它们的面积也一定相等 6．一张圆形的纸，至少要对折（）次，才能看到圆心． A．1 B．2 C．3 7．在下面关于圆周率π的叙述中，错误的有（）个． ①π是一个无限不循环小数；②π＝3.14；③π＞；④π是圆的周长与它半径的比值． A．0 B．1 C．2 D．3 8．两个大小不相等的圆，大圆的周长除以它的直径所得的商（）小圆的周长除以它的直径所得的商． A．大于B．等于C．小于 9．下面（）的阴影部分是扇形．
A．B． C． 10．在一张长9厘米，宽6厘米的长方形纸上画一个圆，则圆规两脚间的距离不能超过（）厘米． A．3 B．4.5 C．6 D．9 二．填空题（共8小题） 11．在一个长5厘米，宽3厘米的长方形中画一个最大的圆，这个圆的半径是厘米．12．用圆规画一个半径为5厘米的圆，圆规两脚间的距离是，画一个直径是6厘米的圆，圆规两脚间的距离是． 13．画直径为6厘米的圆，圆规两脚间的距离是厘米． 14．填空题： （1）圆的直径是． （2）圆的半径是． 15．圆的周长与直径的比值用字母表示是，这个比值表示的是． 16．画圆可以用圆规和尺，还可以用和． 17．将圆对折，两侧正好完全重合，说明圆是图形，直径所在的就是圆的对称轴，圆有条对称轴． 18．在同圆内，半径是直径的，直径是半径的． 三．判断题（共5小题） 19．大圆的圆周率大于小圆的圆周率．．（判断对错） 20．直径就是两端都在圆上的线段．．（判断对错） 21．在一个圆中，直径的数量是半径的．．（判断对错）
小学数学六年级下册扇形统计图单元测试题
小学数学六年级下册扇形统计图单元测试题时间：80分钟班级姓名 一、填空题。（本大题包括7个小题，共35分） 1．（3分）常用的统计图有（）统计图，（）统计图和（）统计图。 2．（6分）下面三组信息分别选用哪种统计图表示比较合适？ （1）人离不开水，成年人每天体内47%的水靠喝水获得，39%来自食物含的水，14%来自氧化时释放出的水。 选用（）统计图比较合适。 （2）华山小学五年级学生最喜欢的课外活动统计如下。 选用（）统计图比较合适。 （3）黄涛从一年级到六年级每年体检的身高记录如下。 选用（）统计图比较合适。 3. （6分）下表是宝山乡2002年、2003年各种农产品产量统计表，把下表填写 完整。 4．（6分）下图是四（1）班学生参加“2+x”活动的人数统计图。请你在统计表里填上参加各项活动的人数。
5．（8分）右图是（）统计图。喜欢语文 的人数占总数的（）%，喜欢英语的人数 占总数的（）%，喜欢数学的人数占总数 的（）%。 6.（6分）下图是六一班5位同学统计的一周丢弃塑料袋情况统计图。根据 图上提供的信息填空。 （1）这一周丢弃塑料袋最多的是( )家，有( )个。 （2）这5个家庭一周共丢弃塑料袋（）个，平均每家丢弃塑料袋（）个。 （3）如果一个塑料袋污染土地4dm2，那么，这5位同学的家庭一周丢弃的塑料袋大约会污染土地（）dm2，合（）m2。
7．（2分）植树能有效治理沙尘暴。下面是三种树在沙漠中的成活情况统计。 （1）算出每种树的成活率填在上表中。 （2）根据成活率，最适合在沙漠中种植的树是（ ）。 二、完成下面的统计表。（本大题包括2个小题，共9分） 1．（4分）下面是五（1）班图书角的书，请填上合计数。 2．（5分）下面是育新小学六年级小银行储蓄存款情况统计表。根据表中已 有数据，把统计表填写完整。 三、解决问题。（本大题包括5个小题，共56分） 1．（9分）看右图回答问题。 （1）每种颜色的面积各占圆面积的百分之几？ （2）哪两种颜色的面积占圆面积的百分比是相同的？ （3）哪种颜色的面积正好是另一种颜色面积的百分之五十？ 2．（ 12分）六 (1) 班学生血型情况如右图. (1) （4分）写出你从图中得到的4个信息。
圆和扇形(经典题汇总)
容提要 本讲主要讲解与圆和扇形有关的概念 .及周长、面积公式等.下面我们来说说这方面的基础知识. 圆是我们在生活中经常见到的图形 .它也是最完美的平面图形：有无数条通过圆心的对称轴 .绕圆心旋 转任何角度还保持原状.而且.所有的平面图形在周长相同的情况下.圆的面积是最大的. 我们知道.圆的周长和直径的比值是一个固定不变的数 .这正是圆周率.用兀表示.另外.一般把直径记作 d.半径记作r.如图1所示. 所以.圆的周长 |C d 2 r |.圆的面积|S r 2 . 如图3.由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧所围成的图形叫扇形. 它是圆的一部分.所以关于扇 形的各种计算可以应用圆里面的结论. 扇形的圆心角为n 。时它的弧长和面积应该分别是圆周长和圆面积的 所以.扇形弧长=—2 r .面积=— r 2 360 360 我们先来熟悉一下这些公式. 练习: 圆与扇形 公式与割补 n 360
1.半径是2的圆的面积和周长分别是多少？ 2.直径是5的圆的面积和周长分别是多少？ 3.周长是10兀的圆的面积是多少？ 4.面积是9兀的圆的周长是多少？ 例题 一、基本公式运用 例题1.已知扇形的圆心角为120。.半径为2.则这个扇形的面积和周长各是多少？（圆周率按 3.14计算） 例题2.已知扇形面积为18.84平方厘米.圆心角为60。.则这个扇形的半径和周长各是多少？（圆周率按3.14计算） 随堂练习： 1.已知一个扇形的弧长为0.785厘米.圆心角为45° .这个扇形的半径和周长各是多少? 2.扇形的面积是31.4平方厘米，它所在圆的面积是157平方厘米，这个扇形的圆心角是多少?
圆和扇形单元测试题(1)
圆和扇形单元测试题 班级_______ 学号_______ 姓名______ 一、填空（3’×17=51’） 1、 圆的半径为4厘米，它的周长是________厘米 2、 圆的周长是9.42cm ，则它的半径是________ 3、 圆的直径为5cm ，则它的面积是________ 4、 若36°的圆心角所对的弧长为12.56cm ，则此弧所对的圆的半径为_________cm 5、 一弧长为18.84cm ，这弧的半径为4cm ，则弧所对的圆心角为_______度 6、 圆心角为45°，半径为8厘米的扇形，它的周长是________厘米 7、 一个扇形的半径是2厘米，圆心角所对的弧长是8厘米，则这个扇形的面积是_______ 8、 已知圆心角为120°的扇形弧长为12.56厘米，则扇形的面积是________ 9、 一条弧长是圆周长的5 3，则此弧所对的圆心角是_________度 10、一个圆环的面积是小圆面积的8倍，则大圆半径是小圆半径的_________倍 11、甲圆的半径是乙圆半径的 4 5，那么乙圆面积是甲圆面积的________ 12、一段弧长是12.56厘米，占圆周长的41，则这段弧所在圆的周长是__________ 13、一个圆的面积扩大到原来的9倍，那么圆的周长扩大到原来的_________倍 14、一个扇形的面积是15.7平方厘米，圆心角是90°，则这个扇形所在圆的面积是_______平方厘米。 15、把一个圆分成两个不等的扇形，且大扇形的面积是小扇形面积的4 11倍，则小扇形的圆心角是________ 16、在一个面积为10平方厘米的正方形纸上剪下一个最大的圆，这个圆的面积是______ 17、一个半径为16厘米的扇形与一个半径为8厘米的圆面积相等，那么这个扇形的弧长为_______厘米 二、选择（3’×5=15’） 1、若一个半圆的半径为r ，则它的周长为（ ） A 、πr B 、2r+πr C 、2r+2πr D 、r+πr 2、若扇形的圆心角扩大为原来的2倍，半径是原来的 2 1，则扇形的面积为原来的（ ） A 、7倍 B 、4倍 C 、21 D 、41 3、如果一个圆的周长和一个正方形的周长相等，那么它们的面积的大小关系是（ ） A 、面积相等 B 、圆面积大 C 、正方形面积大 D 、无法确定 4.右图中两个圆的半径各增加1 厘米后，哪个圆的周长增加的多？（ ） A.甲圆 B.乙圆 C.一样多 D.无法比较 5、某校对学生早上的来校方式进行了调查，结果如图所示：已知乘公共汽车上学的同学75人，则以下说法中错误的是（ ） A 、被调查的同学共有300人 B 、乘地铁上学的同学有100人 C 、走路和乘地铁的同学各占60% D 、骑车上学的同学所占扇形的圆心角是60° 三、简答题（5’×4=20’） 120° 14 B A C D 乘公 共汽 车 走路 乘地铁 骑车 甲圆 乙圆 第4题图
六年级数学上册试题 第7章 扇形统计图 单元测试题 人教新课标(有答案)
人教版六年级数学上册扇形统计图单元测试题 一．选择题（共10小题，满分20分，每小题2分） 1．（2分）阳光小学校园里种了三种树其中有杨树20棵槐树20棵玉兰树20棵．下面统计图中能正确表示阳光小学所种树木占比情况的是（） A．B．C．D． 2．（2分）下图是五（1）班期末考试成绩统计图．下面说法正确的是（） A．良好占的百分比是40% B．五（1）及格人数最少 C．得优秀的人数比得良好的人数少10% 3．（2分）六（1）班一次数学测验的成绩统计如下表． 下面的哪幅图能表示六（1）班这次数学测验成绩的统计结果？（） A．B．C． 4．（2分）如图所示，初一（2）班的参加数学兴趣小组的有27人，那么参加美术小组的有人，如图所示．（）
A．18人B．50人C．15人D．8人 5．（2分）某校男生，女生人数表示在图中的扇形区（如图），则男生占全校人数的百分比为（） A．98%B．52%C．48% 6．（2分）小贩设计了一个转盘游戏，2元钱玩一次，学生自由转动转盘，指针停止后所指向的物品即为学生所获物品，那么学生获得什么物品的可能性最大？（） A．橡皮B．三角板C．圆珠笔D．文具盒 7．（2分）如图是六（1）班“我最喜欢的科目”统计图．六（1）班有50人，最喜欢数学的有（）人．
A．10B．12C．16D．9 8．（2分）如图是公园三种花卉数量统计图，下列四幅条形统计图中，能正确反映三种花卉数量之间关系的统计图是（） A．B． C．D． 9．（2分）在“阳光体育节”活动中，某校对六（1）班、（2）班同学各50人参加体育活动的情况进行了调查，结果如图所示．下列说法中（）是正确的． A．喜欢乒乓球的人数（1）班比（2）班多 B．喜欢足球的人数（1）班比（2）班多 C．喜欢羽毛球的人数（1）班比（2）班多
圆与扇形(经典题汇总)
圆与扇形 公式与割补 内容提要 本讲主要讲解与圆和扇形有关的概念，及周长、面积公式等．下面我们来说说这方面的基础知识． 圆是我们在生活中经常见到的图形，它也是最完美的平面图形：有无数条通过圆心的对称轴，绕圆心旋转任何角度还保持原状．而且，所有的平面图形在周长相同的情况下，圆的面积是最大的． 我们知道，圆的周长和直径的比值是一个固定不变的数，这正是圆周率，用π表示．另外，一般把直径记作d ，半径记作r ，如图1所示． 如图3，由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧所围成的图形叫扇形．它是圆的一部分，所以关于扇形的各种计算可以应用圆里面的结论． 扇形的圆心角为n °时，它的弧长和面积应该分别是圆周长和圆面积的360 n ． 我们先来熟悉一下这些公式． 练习： n ° 图3 图1
1.半径是2的圆的面积和周长分别是多少？ 2.直径是5的圆的面积和周长分别是多少？ 3.周长是10π的圆的面积是多少？ 4.面积是9π的圆的周长是多少？ 例题 一、基本公式运用 例题1.已知扇形的圆心角为120°，半径为2，则这个扇形的面积和周长各是多少？（圆周率按3.14计算） 例题2.已知扇形面积为18.84平方厘米，圆心角为60°，则这个扇形的半径和周长各是多少？（圆周率按3.14计算） 60° 随堂练习： 1.已知一个扇形的弧长为0.785厘米，圆心角为45 ，这个扇形的半径和周长各是多少？ 2.扇形的面积是31.4平方厘米,它所在圆的面积是157平方厘米,这个扇形的圆心角是多少？
例题3.如图，直角三角形ABC 的面积是45，分别以B ，C 为圆心，3为半径画圆．已知图中阴影部分的面积是35.58．请问：角A 是多少度？（π取3.14） 二、 圆中方，方中圆 例题4.如图，左下图和右下图中的正方形边长都是2，那么大圆、小圆的面积分别为________、________． 随堂练习： 1. 已知外面大圆的半径是4，里面小圆的面积是多少？（答案用π表示） 二、割补法 例题5. 求下列各图中阴影部分的面积（图中长度单位为厘米，圆周率按3.14计算）： （1） （2） 2
冀教版第一单元-圆和扇形-综合测试卷(含答案)
第一单元圆和扇形综合测试 (时间６０分钟分值：100分）班级: 姓名：得分: 一、开心巧填空。（每空1分，共29分) １.在右图圆中，圆心用字母表示是( )；AC是 圆的( )，用字母表示是( ),ＡC=( ); OB是圆的( ),用字母表示是（）, （1）单位：cm OB＝( );涂色部分的形状是( )。 2．( )决定圆的位置，( )决定圆的大小。 3.一个圆的半径是２厘米,它的直径是( )厘米。 ４.在同一个圆中,半径扩大5倍,直径( ）。 5.已知圆的直径为4分米,画圆时,圆规两脚间的距离是( )。 6．在同一个圆内，所有的( )都相等,所有的( )也都相等， ( )的长度是（ )长度的２倍。 7.在一个边长为8．8分米的正方形里，画一个最大的圆,这个圆的直径是( ),半径是( ）。 8.以一个直径是4厘米的大圆的半径长为直径画一个小圆，大圆的半径是( )厘米,小圆的半径是( )厘米。 9．已知—个正方形的边长是8厘米,如果在这个正方形上剪下一个最大的扇形，那么这个扇形的一条半径长是( )。 １０．长方形的宽是（）cm, 长方形的长是（ )cm， 长方形的面积是( ）cm2。 11．右图中，大半圆的半径是( )厘米，直径是( ）厘米，
小半圆的半径是（ )厘米，直径是（）厘米。 二、判断题。（对的在括号里打“√”，错的打“×”)(10分) １.边长为５厘米的正方形内的最大圆的直径也是５厘米。( ) ２.大小相等的两个圆,它们的半径一定相等。（） ３.因为圆有无数条对称轴，所以半圆也有无数条对称轴。 ( ) 4．在同一个圆内，扇形的大小与圆心角的度数有关。( ) 5．两个半圆一定可以拼成一个整圆。（ ) 6.在同一个圆中，圆心到圆上任意一点的线段都是这个圆的半径。（）７．一个圆中两条不同对称轴的交点就是这个圆的圆心。( ) 8．两条半径就是一条直径。( ） ９.半圆只有一条对称轴。（ ) 10.画圆时，圆规两脚间的距离就是圆的半径。( ) 三、对号入座。(把正确答案的序号填在括号里）(每小题2分，共16分) 1.下面图( ）中的AB是圆的直径。 2.下面图形中,第( )个涂色部分是扇形。 3,圆的直径是一条( )。
六年级上册小学数学第七单元扇形统计图测试题(有答案解析)
六年级上册小学数学第七单元扇形统计图测试题（有答案解析） 一、选择题 1．周敏一个月各项消费情况如图所示，下面说法正确的是（）。 A. 从图中可以看出各项消费数额 B. 从图中可以看出总消费数额 C. 从图中可以看出餐费占总消费额的40%，且在各项消费中最多 D. 从图中可以看出周敏一个月消费的变化情况 2．下图是某班一次测验成绩的扇形统计图，其中得优的有12人，则全班共有（）人。 A. 10 B. 30 C. 40 3．一个鸡蛋按质量计算，蛋壳、蛋白、蛋黄约占整个鸡蛋的百分比分别为：15%、53%、32%，如果将数据画成统计图，选（）统计图较合适。 A. 条形 B. 折线 C. 扇形 D. 复式条形4．要反映六年级学生在体育健康测试中各个项目合格人数所占的百分比情况，最好选用( )。 A. 扇形统计图 B. 折线统计图 C. 条形统计图 5．下面说法中，正确的说法是（） A. 一个不为0的数除以一个假分数，商一定大于被除数 B. 一个数的倒数一定比这个数小 C. 扇形统计图主要用来表示某个量随时间变化而发生的增减变化情况 D. 在同一个圆中，一个扇形的圆心角的度数越大，它的面积就越大 6．根据下图，下列说法错误的是（）。
A. 乙校男生与女生人数相等 B. 甲校男生人数比女生少 C. 甲校男生人数一定比乙校男生人数少 D. 甲校女生人数与乙校女生人数有可能相等 7．要统计一瓶果汁里的营养成分所占情况，你觉得用（）统计图比较合适。 A. 条形 B. 折线 C. 扇形 D. 复式8．六(2)班在一次数学测验中的成绩统计表如下： 等级优秀良好达标未达标 人数201055 A. B. C. D. 9．下面说法中，正确的是（）。 A. 读503020时，一个零都不读 B. 一个不为0的整数，它的倍数一定比它的因数大 C. 扇形统计图可以清楚地反映各部分数量与总量的关系 D. 一个圆锥，底面直径和高同时扩大2倍，体积就扩大4倍 10．周敏一月各项消费情况如图所示，下面说法正确的是（） A. 从图中可以看出各项消费数额 B. 从图中可以看出总消费数额 C. 从图中可以看出餐费占总消费额的40%，且在各项消费中最多 11．如下图所示，女生多的学校是（）
扇形统计图单元教学分析
《扇形统计图》单元教学分析 （一）教学目标 1．使学生了解扇形统计图的特点与作用，知道扇形统计图可以直观地反映部分数量占总数的百分比。 2．使学生能读懂扇形统计图，从中获取必要的信息，进一步体会统计在现实生活的作用。 3．使学生知道对于同样的数据可以有多种分析的方法．，能根据需要选择合适的统计图，直观、有效地描述数据，进一步发展数据分析观念。 （二）内容安排及其特点 1．教学内容和作用。 本单元主要包括让学生认识扇形统计图，通过熟悉的事例体会扇形统计图的特点和作用，以及会根据统计的目的和各种统计图的不同特点，选择合适的统计图进行数据描述。具体编排结构如下。 学习本单元前，学生已经具备了一定的统计知识。例如，经历简单的收集、整理、描述和分析数据的过程；会根据实际问题设计简单的调查表，能选择适当的方法收集数据；能用条形统计图和折线统计图表示数据；能解释统计结果，根据结果作出简单的判断和预测，并能进行交流。此外，学生刚刚学习了百分数的相关知识，认识了扇形。这两方面的内容为学生学习本单元的知识打下了坚实的基础。 本单元继续学习小学阶段的最后一种统计图——扇形统计图。使学生通过熟悉的现实素材，了解扇形统计图的特点和作用，会从扇形统计图中获取必要的信息，进一步体会统计在现实生活的作用。在学习了扇形统计图之后，对已经学过的三类统计图进行整体性的回顾，使学生学会根据统计的目的，结合不同统计图的特点选择合适的统计图进行数据描述，进一步培养学生的数据分析观念。
2．教材编排特点。 本单元的编排具有以下几个特点。 （1）在学生熟悉的现实生活情境中教学扇形统计图。 本单元内容的编排，从学生非常熟悉的生活情境入手，通过百分数的意义引入扇形统计图，由数到形，引导学生根据百分数的意义理解扇形统计图中每一部分的含义，体会扇形统计图可以直观描述各部分占总体的百分比的特点。 （2）在比较中凸显条形统计图、折线统计图和扇形统计图各自的特点及适用条件。 教材提供了同一题材中三组不同形式的数据，让学生选择合适的统计图描述这些数据。学生通过对三组数据的比较，结合不同统计图的特点和各自的优缺点选择合适的统计图，在分析、比较中选择能直观、有效表示信息的统计图，进一步加深对三种统计图特点的认识。 （3）重视从统计图中获取信息、分析信息，提出并解决简单的实际问题。 与实验教材相比，本套教材增加了以不同形式的统计图呈现相同信息的练习，例如，根据条形统计图，完成折线统计图；根据条形统计图，完成扇形统计图。通过这样的方式，进一步培养学生从统计图中获取信息的能力，感受不同统计图各自的特点与相互之间的内在联系。 （4）突出统计与社会现实的紧密联系，使学生从统计信息中了解社会的变化趋势。 本单元的练习中编入了许多与当今社会密切相关的素材，例如，广东省常住人口总数和城镇常住人口的变化情况，电话用户数量的变化情况，网民的城乡结构状态，使学生学会根据统计数据了解相关的社会信息，提高在日常生活中读懂各种统计信息的能力。 （三）教学建议 1．注意根据学生已有的知识基础，把握新知识的生成点。 本单元的教学，要充分利用学生已有的知识经验，以百分数的意义引出扇形统计图，根据扇形中圆心角的大小决定扇形的大小来理解扇形统计图的特点。 2．注重从统计的意义和作用出发，体会扇形统计图的特点和用途。 扇形统计图的优势是能够直观、清楚地反映出各部分数量占总数的百分比。
六年级圆和扇形练习题
六年级圆和扇形练习题 1、两个圆的周长相等，它们的直径也相等 2、圆的周长总是该圆直径的∏倍。 3．大圆的圆周率比小圆的圆周率大。 4、大圆的直径是小圆半径的4倍，那么大圆的周长是小圆周长的4倍。 5、半圆的周长就是圆周长的一半。 6、圆的半径扩大2倍，它的直径也扩大2倍，它的周长将会增加一倍。 二、填空。 1。在同一个圆里，半径是5厘米，直径是厘米。 2．圆是平面上的一种图形。 3、圆的半径是3厘米，直径是厘米，周长是厘米。 4．圆的周长是28．26米，它的直径是厘米，半径是厘米。 5、一台时钟的分针长6厘米，它走过2圈走了厘米 6。一圆的周长是12．56厘米，如果用圆规画这个圆，圆规两脚的距离是厘米。 7、一个圆环，外圆半径是3厘米，内圆半径是2厘米，这个圆环的面积是、8、圆心角是90度的扇形面积是所在圆面积的分之 三、圆的面积
1．个圆的周长一个正方形的周长相等，这个正方形的边长是6．28厘米，圆的面积是多少平方厘米？ 2．圆形水池，周长是18．84米，面积是多少平方厘米？ 20cm 5．直径是1.5米，每分转8圈，压路机每分前进多少米？ 6．圆形养鱼池，直径是4米，这个养鱼池的周长是多少米？ 8．自动旋转喷灌装置半径是10米，它的最大喷灌面积是多少平方米？ 9．草坪周长是50.24米，这块草坪占地多少平方米？ 10．画一个直径2cm的圆。 圆与扇形练习题二 1.填空题 一个半圆，半径为r，半圆周长是。 如果一个圆的半径扩大3倍，它的直径扩大倍，面积扩大倍。 圆的周长是157厘米，它的直径是厘米，面积是平方厘米。 一根铜丝长18.84米，正好在一个圆形线轴上绕40周。这个圆形线轴的直径是厘米。
圆和扇形单元检测试题
圆和扇形单元检测试题 一、耐心填一填（每空2分，共22分） 1、已知圆的半径长是3，则它的周长是（ ） 2、若一条弧长是它所在圆周长的8 5，半径是4厘米，则弧长是（ ），由这条弧与所在圆的两条半径形成的扇形面积是（ ） 3、半径长为2cm ，圆心角为?90的弧长为（ ）cm 4 ）厘米 5、一个圆环的外圆半径是6厘米，内圆半径是4厘米，则圆环的面积是（ ）平方厘米 6、一扇形的面积为5.78平方厘米，这个扇形的圆心角是?90，则这个扇形所在圆的半径为（ ）厘米 7、半径长为6厘米，弧长为56.12厘米，这段弧所对的圆心角为（ ） 8、台钟的时针长为9厘米，经过4小时，时针扫过的面积为（ ）平方厘米 9 ）（填分数） 10、如图所示是一个扇形统计图，有如下结论：①A 占总体的25%；②表示B 的扇形的圆心角是?20；③C 和D 所占总体的百分比相等；④分别表示A 、B 、C 的扇形的圆心角的度数之比为5﹕1﹕7.准确的结论是（ ）（填序号） 二、细心选一选 11、下列说法准确的是（ ） A.圆的半径长越大，圆周率越大 B.圆的半径长越大，圆的周长越大 C.圆的周长越大，圆周率越大 D.圆的面积越大，圆周率越大 12、扇形的半径是100厘米，圆心角为?18，下列计算错误的是（ ） A.4.31=l 厘米 B.1570=s 平方厘米 C.扇形周长为4.131厘米 D.所在圆的面积为31400平方厘米 13、下列说法中，错误的是（ ）
A.?1的圆心角所对的弧长是圆周长的3601 B.圆心角是?1的扇形面积是圆面积的360 1 C.弧所对的圆心角相等，弧长也相等 D.折扇打开时，弧长随着圆心角的增大而增大 14、如图，两个圆的半径长相等，1O 、2O 分别是两圆的圆心，设图甲中的阴影部分面积为1S ，图乙中的阴影部分面积为2S ，那么1S 与2S 之间的大小关系为（ ） A.21S S ? B.21S S = C.21S S ? D.不能确定 三、仔细辨一辨（每小题2分，共8分） 15、圆周率是表示圆的周长与直径之间的不变的倍数关系的一个数 （ ） 16、圆心角大的弧，它的弧长一定也大 （ ） 17、扇形是其所在圆的一部分 （ ） 18、一个圆环，小圆的直径等于大圆的半径，那么小圆的周长是大圆周长的2 1（ ） 四、用心做一做（本大题6个小题，共62分） 19、一辆自行车，轮胎外直径约为50厘米，若骑这辆自行车，以车轮每分钟转80圈的速度，通过一条长1.57千米的路，需要多少分钟？（7分） 20、如图，一个半圆和一条直径组成的图形的周长为20.56厘米，它的面积是多少平方厘米？（9分） 21、求图中阴影部分的周长和面积。（14分） （1） （2）
小学数学六年级上册第七单元扇形统计图测试题(答案解析)
小学数学六年级上册第七单元扇形统计图测试题（答案解析） 一、选择题 1．期末，六（1）班评选一名礼仪示范生，评选结果如表，下面（）图能表示这个结果． 姓名小聪小明小玲小丽 票数201064 A. B. C. 2．经济学家将“食物支出总额占家庭消费总额的百分比”叫做恩格尔系数。下面是红红家和明明家的恩格尔系数百分比，如果两家的食物支出总额相等，那么可以知道（）。 A. 红红家消费总额高于明明家 B. 明明家消费总额高于红红家 C. 两家消费额相等 D. 无法比较 3．下图是某班一次测验成绩的扇形统计图，其中得优的有12人，则全班共有（）人。 A. 10 B. 30 C. 40 4．在一个40名学生的班级中选举班长，选举结果是：下面哪个圆圈图显示了这些结果？（） 张强刘莉李浩赵红 20票10票4票6票 A. B. C. 5．一个鸡蛋按质量计算，蛋壳、蛋白、蛋黄约占整个鸡蛋的百分比分别为：15%、53%、
32%，如果将数据画成统计图，选（）统计图较合适。 A. 条形 B. 折线 C. 扇形 D. 复式条形6．下面是甲、乙两个班男、女生人数分布统计图，其中说法正确的是（）， A. 两个班的人数一样多 B. 乙班的男生人数比女生多40% C. 甲班的女生人数占全班的 D. 甲班的女生人数一定比乙班的女生多7．在一个畜牧场养了三种牲畜（如图），图（）用扇形统计图表示了三种牲畜的关系。 A. B. C. D. 8．下面说法中，正确的说法是（） A. 一个不为0的数除以一个假分数，商一定大于被除数 B. 一个数的倒数一定比这个数小 C. 扇形统计图主要用来表示某个量随时间变化而发生的增减变化情况 D. 在同一个圆中，一个扇形的圆心角的度数越大，它的面积就越大 9．某校对六年级300名学生生活常识进行一次调查,得分情况如右图,则在60分以下的人数为( )。 A. 75人 B. 60人 C. 50人 10．下面说法中，正确的是（）。 A. 读503020时，一个零都不读
冀教版2018年六年级上册数学第1单元《圆和扇形》教案
第一单元圆和扇形 第1课时圆的认识 教学目标: 1组织学生通过画一画、折一折、观察体验圆的特征，认识圆的各部分名称。 2理解在同一个圆内直径与半径的关系。 3让学生认识直径和半径的关系，能找出圆的对称轴。转变学生学习的方式，培养学生观察、分析、概括等思维能力和初步的空间观念。 教学重点: 探索出圆各部分的名称、特征及关系。 教学难点: 通过动手操作体会圆的特征。 教学过程: 一、情景引入 出示课本的情景图，动物设计的汽车，思考兔博士的问题。 学生回答 师:你想过没有，车轮为什么要做成圆形?车轴又是安装在哪儿的?又是为什么? 生答。 师:这一切，都跟圆的知识有关，这节课，让我们一起来认识圆（板书:圆的认识） 二、探索新知 1、师:说说在生活中哪些地方能看到圆。 生:一些圆形钟面，纽扣是圆形的，硬币是圆形的，球（球是立体图形，把球从中间割开得到剖面才是圆形。圆也是一种平面图形。） 师:圆在生活中无处不在，古希腊的一位数学家曾经说过，在一切平面图形中，圆是最美的。 2、用一个瓶盖或圆柱体在纸上描出一个圆，并剪下来。
学生独立完成。 3、按照书上的方法折一折，思考你有什么发现? 小组同学讨论，说出自己的看法。 教师进行总结：明确圆是轴对称图形，它有无数条对称轴，同时介绍直径和半径。 4、思考下面几个问题。 （1）在同一个圆里可以画多少条半径，多少条直径? （2）在同一个圆里，半径的长度都相等吗?直径呢? （3）同一个圆的直径和半径有什么关系? （4）你还有什么发现? 师:说说你们小组的发现? 生汇报: （1）同一个圆里可以画无数条半径，无数条直径。 师：有没有谁有不同意见? 生:没有。 （师板书:半径无数条直径无数条） （2）师:你们还发现了什么? 生:半径都相等，直径都相等。 师:你量出你画的圆的半径是多少?其他同学呢?量直径的同学呢？有没有不同的意见。 师:怎么不相等?要使半径都相等，必须加上一个前提条件。（板书，在同一个圆里与等圆中） （板书:都相等） （3）你还有什么发现? 学生汇报，教师适时引导并小结。 （同一个圆的直径是半径的2倍，半径是直径的一半。 谈话:你能用字母表示它们之间的关系吗?（板书:d=2r，r=d÷2） （4）圆是抽对称图形。 师：为什么?（因为将圆对折后能完全重合） 师:它的对称轴是什么?（直径所在的直线是圆的对称轴。） 师:它有几条对称轴?（无数条） 三、课堂练习，巩固深化。 师:同学们掌握得真好，下面让我们来完成几道挑战题。
圆和扇形单元测试题
圆和扇形单元练习题 一、填空 1、圆的半径为4厘米，它的周长是________ 米 2、圆的周长是9.42cm，则它的半径是 ________ 3、圆的直径为5cm，则它的面积是 ________ 4、若36 °的圆心角所对的弧长为12.56cm，则此弧所对的圆的半径为 ________ cm 5、一弧长为18.84cm，这弧的半径为4cm,则弧所对的圆心角为________ 度 &圆心角为45°，半径为8厘米的扇形，它的周长是____________ 米 7、已知圆心角为120°的扇形弧长为12.56厘米，则扇形的面积是_________ 3 8、一条弧长是圆周长的-，贝吐匕弧所对的圆心角是________ 度 5 10、一个圆环的面积是小圆面积的8倍，则大圆半径是小圆半径的__________ 倍 5 11、______________________________________________________________ 甲圆的半径是乙圆半径的-，那么乙圆面积是甲圆面积的________________________ 4 1 12、 一段弧长是12.56厘米，占圆周长的-，则这段弧所在圆的周长是____________ 4 13、一个圆的面积扩大到原来的9倍，那么圆的周长扩大到原来的__________ 倍 14、一个扇形的面积是15.7平方厘米，圆心角是90°，则这个扇形所在圆的面 积是_______ 方厘米。 1 15、把一个圆分成两个不等的扇形，且大扇形的面积是小扇形面积的1-倍，则 4 小扇形的圆心角是_______________ 16、在一个面积为10平方厘米的正方形纸上剪下一个最大的圆，这个圆的面积 是______ 17、______________________________________________________ 一半圆的周长为10.28m，则半圆的面积为_________________________
扇形统计图单元测试题
1 扇形统计图单元测试题 基础检测 一、知识大本营(共32分，每空2分。) 1. 我们学过的统计图有( )统计图、( )统计图和( )统计图。 2. 从条形统计图中可以清楚地看出( )；( )统计图既能表示数量的多少，又能清楚地表示数量的增减变化情况；( )统计图可以清楚地表示出各部分数量同总数之间的关系。 3. 要想清楚地反映出各车间工业产值占全厂工业总产值的百分比，应绘制( )统计图。 4.下面是某班一次测试成绩的扇形统计图和与之相对应的统计表，请把它们补充完整。 5.小红家2014年11、12两个月的消费支出分别是3000元、3600元，具体的消费情 况如下图。 2014 年11月支出情况统计图 2014年12月支出情况统计图 优 不及格5% 35% 良 ( )% 40% 及格 水、电、话费 12% 医疗保健 8% 文化教育 15% 伙食费 45% 购买 衣物 20% 购买 衣物 32% 文化 教育 15% 伙食费 40% 医疗保健 5% 8%
2 (1)这两个月比，( )月的文化教育费多，多( )元。 (2)12月比11月的医疗保健费少支出( )元。 (3)12月购买衣物的支出明显增多，估计原因是( )。 二、快乐ABC (共15分，每题3分。) 1. 果农要清楚地表示果园内各种果树占果树总数量的百分比，需要绘制( )统计图。 A.条形 B.折线 C.扇形 2. 为了清楚地展示彩电全年销售的变化趋势，用( )统计图更合适。 A. 条形 B. 折线 C. 扇形 3. 张阿姨用150元钱购买A 、B 、C (如右图)。她购买A 物品比购买C A. 30 B. 45 4. 六(3)班共有40名学生，李明对全班同学最喜爱的食物进行了调查，结果如下表： 下面图( )能
圆和扇形练习题
1题练习圆和扇形）姓名：明（如无特别说，题目中π取3.14 一、填空题. ＝ 1. 如果用d表示圆的直径，那么圆的周长C. 2. 如果已知圆的周长为C，那么求圆的半径用公式 . 的比值，即π＝和π叫做，它是 3. . 将圆周率计算到七位小数4．我国南北朝时期的数学家 . ．如果已知圆的半径为5r，那么半圆的周长公式为C＝半圆. 6．已知圆环的外圆半径为r，内圆半径为r，那么圆环的宽度d= 21. C，那么圆心角为n°的弧长l＝7．已知圆的周长为. n°的弧长l＝ r8．半径为，圆心角为. 分之一分之一，它所对的弧是相应圆周长的360°的9．120°的圆心角是.12㎝的圆周平均分为四份，每一份的弧长为㎝10．将长为. ㎝3㎝，它所在的圆的周长是11．已知60°的圆心角所对的弧长为.12．半径为2㎝，圆心角为90°的弧长为 二、选择题）1．圆的周长是直径的…………………………………………（π倍（D）） 3.14倍；（C）3倍；（（A）3.14159倍； B ）．圆的半径扩大为原来的3倍………………………………（ 2 倍6 （B）周长扩大为原来的A）周长扩大为原来的9倍（）周长不变（DC）周长扩大为原来的3倍（）3．圆的半径不变，圆心角扩大为原来的2倍，则………（）弧长扩大为原来的2倍（B （A）弧长扩大为原来的4倍）弧长缩小为原来的一半（D ）弧长不变（C 三、简答题求下图中圆的周长1. r=2厘米 d=2厘米 4㎝的铁丝做一个圆，18.8米，2、一个圆形花坛的直径为53、用求这个圆的半径要在它的边上镶一圈合金，需要合金. 多少米？
4、求下图中半圆的周长 5、如果圆环的外圆周长为30㎝， 内圆周长为20㎝，求圆环的宽度.（结果保留两位小数） O d=8厘米 6．半径为5㎝，圆心角为72°的7．直径为9㎝的圆，圆心角40°的 弧长是多少？弧长是多少？ 8. 半径为6㎝的圆，一圆心角所对的弧长为6.28㎝，这个圆心角多少度？ 9、一辆自行车的车轮直径是0.76米，那么 （1）它在地面上转一圈行了多少路程？ （2）如果它每分钟转200圈，那么它每分钟可以行驶多少路程？ （3）按上面的速度，小明从家到学校要5分钟，求小明家到学校的距离. 10．某海关大楼的大钟时针长1.8米，从上午11点到下午4点，时针的尖端移动了多少米？
六年级数学题扇形统计图单元测试卷(供参考)
《扇形统计图》单元测试卷 一、填空 1．如果只表示各种数量的多少,可以选用( )统计图表示；如果想要表示出数量增减变化的情况，可以选用( )统计图表示；如果要清楚地了解各部分数量与总数之间的关系，可以用( )统计图表示。 2．下图是鸡蛋各部分质量统计图。从图中我们可以看出：一个鸡蛋中蛋壳的质量约占（），蛋黄的质量约占（）。如果一个鸡蛋重80克，那么这个鸡蛋中的蛋白重（）克。 3．如图，如果用整个图表示总体，那么（）扇形表示总体的；（） 扇形表示总体的；剩下的C扇形表示总体的（）。 4．下图是某学校教师喜欢看的电视节目统计图。 （1）喜欢《走进科学》的老师占全体老师人数的（）%。 （2）喜欢（）节目和（）节目的人数差不多。（3）喜欢 （）节目的人数最少。如果该学校有150名老师，那么喜欢新闻联播的老师有（）人。
5．已知东湖公园实际占地120公顷，请根据以下东湖公园占地分布情况统计图填写下表。 二、选择 1．某公司有员工700人举行元旦庆祝活动（如下图），A、B、C 分别表示参加各种活动的人数的百分比，规定每人只参加一项且每人都要参加，则不下围棋的人共有 ( )。 A.259人 B.441人 C.350 人 D.490人 2．某校男生、女生人数表示在下图中的扇形区，则男生占全校人数的百分比为( )。 A.48% B.52% C.9 2.3% D.4%
3．六（1）班有40名学生，选举班长的得票数为：小何20票；小赵10票；小邓6票；小李4票。下列四幅图中，（）图准确地表示了这一结果。 A. B. C. D. 4．在“阳光体育节”活动中，某校对六（1）班、（2）班同学各50人参加体育活动的情况进行了调查，结果如下图所示。下列说法中（）是正确的。 A.喜欢乒乓球的人数（1）班比（2）班多 B.喜欢足球的人数（1）班比（2）班多 C.喜欢羽毛球的人数（1）班比（2）班多 D.喜欢篮球的人数（2）班比（1）班多 5．一个圆形花坛内种了三种花，用条形统计图表示各种花占地面积的关系应是（）。
圆和扇形练习的的题目
圆和扇形练习题1 （如无特别说明，题目中π取3.14）姓名： 一、填空题 1. 如果用d 表示圆的直径，那么圆的周长C ＝ . 2. 如果已知圆的周长为C ，那么求圆的半径用公式 . 3. π叫做 ，它是 和 的比值，即π＝ . 4．我国南北朝时期的数学家 将圆周率计算到七位小数. 5．如果已知圆的半径为r ，那么半圆的周长公式为C 半圆＝ . 6．已知圆环的外圆半径为r 1，内圆半径为r 2，那么圆环的宽度d= . 7．已知圆的周长为C ，那么圆心角为n °的弧长l ＝ . 8．半径为r ，圆心角为n °的弧长l ＝ . 9．120°的圆心角是360°的 分之一，它所对的弧是相应圆周长的 分之一. 10．将长为12㎝的圆周平均分为四份，每一份的弧长为 ㎝. 11．已知60°的圆心角所对的弧长为3㎝，它所在的圆的周长是 ㎝. 12．半径为2㎝，圆心角为90°的弧长为 . 二、选择题 1．圆的周长是直径的…………………………………………（ ） （A ）3.14159倍； （B ）3.14倍； （C ）3倍； （D ）π倍 2．圆的半径扩大为原来的3倍………………………………（ ） （A ）周长扩大为原来的9倍 （B ）周长扩大为原来的6倍 （C ）周长扩大为原来的3倍 （D ）周长不变 3．圆的半径不变，圆心角扩大为原来的2倍，则………（ ） （A ）弧长扩大为原来的4倍 （B ）弧长扩大为原来的2倍 （C ）弧长不变 （D ）弧长缩小为原来的一半 三、简答题 1. 求下图中圆的周长 2、一个圆形花坛的直径为5米， 3、用18.84㎝的铁丝做一个圆， 要在它的边上镶一圈合金，需要合金 求这个圆的半径. 多少米 4、求下图中半圆的周长 5、如果圆环的外圆周长为30㎝， 内圆周长为20㎝，求圆环的宽度.（结果 保留两位小数） 6．半径为5㎝，圆心角为72°的 7．直径为9㎝的圆，圆心角40°的 弧长是多少 弧长是多少 8. 半径为6㎝的圆，一圆心角所对的弧长为6.28㎝，这个圆心角多少度 9、一辆自行车的车轮直径是0.76米，那么 （1）它在地面上转一圈行了多少路程 （2）如果它每分钟转200圈，那么它每分钟可以行驶多少路程 （3）按上面的速度，小明从家到学校要5分钟，求小明家到学校的距离. 10．某海关大楼的大钟时针长1.8米，从上午11点到下午4点，时针的尖端移动了多少米 圆和扇形练习题2 d=2厘米 r=2厘米 O d=8厘米
扇形统计图单元测试卷教案资料
《扇形统计图》单元测试卷 一、填空（18分） 1．如果只表示各种数量的多少,可以选用( )统计图表示；如果想要表示出数量增减变化的情况，可以选用( )统计图表示；如果要清楚地了解各部分数量与总数之间的关系，可以用( )统计图表示。 2．下图是鸡蛋各部分质量统计图。从图中我们可以看出：一个鸡蛋中蛋壳的质量约占（），蛋黄的质量约占（）。如果一个鸡蛋重80克，那么这个鸡蛋中的蛋白重（）克。 3．如图，如果用整个图表示总体，那么（）扇形表示总体的；（）扇形表示总体的；剩下的C扇形表示总体的（）。 4．下图是某学校教师喜欢看的电视节目统计图。 （1）喜欢《走进科学》的老师占全体老师人数的（）%。 （2）喜欢（）节目和（）节目的人数差不多。 （3）喜欢（）节目的人数最少。如果该学校有150名老师，那么喜欢新闻联播的老师有（）人。 5．已知东湖公园实际占地120公顷，请根据以下东湖公园占地分布情况统计图填写下表。 二、选择（10分） 1．某公司有员工700人举行元旦庆祝活动（如下图），A、B、C 分别表示参加各种活动的人数的百分比，规定每人只参加一项且每人都要参加，则不下围棋的人共有( )。 A.259人 B.441 C.350人 D.490人
2．某校男生、女生人数表示在下图中的扇形区，则男生占全校人数的百分比为( )。 A.48% B.52% C.92.3% D.4% 3．六（1）班有40名学生，选举班长的得票数为：小何20票；小赵10票；小邓6票；小李4票。下列四幅图中，（ ）图准确地表示了这一结果。 A. B. C. D. 4．在“阳光体育节”活动中，某校对六（1）班、（2）班同学各50人参加体育活动的情况进行了调查，结果如下图所示。下列说法中（ ）是正确的。 A.喜欢乒乓球的人数（1）班比（2）班多 B.喜欢足球的人数（1）班比（2）班多 C.喜欢羽毛球的人数（1）班比（2）班多 D.喜欢篮球的人数（2）班比（1）班多 5．一个圆形花坛内种了三种花，用条形统计图表示各种花占地面积的关系应是（ ）。 A. B. C. D. 三、分数计算（30分） 1. 每小题4分 87－3215÷85＋16 3 （34－51×41）÷154