几何证明题的一般步骤
浅谈初中数学几何证明题解题方法--
浅谈初中数学几何证明题解题方法 内容摘要：几何证明题的一般结构由已知条件和求证目标组成。
做几何证明题的一般步骤：审题，寻找证明的思路，书写证明过程关键词：几何证明 条件 结论 。
执因索果 执果索因 辅助线初中学生正处于自觉形象思维向逻辑思维的过度阶段，几何证明,是学生逻辑思维的起步.这种思维方式学生刚接触，会遇到一些困难。
许多学生在几何证明这里“跌倒了”，丧失了信心，以至于几何越学越糟。
为此，我根据自己几年的数学教学实践，就初中数学中几何证明题的一般结构，解题思路进行初步探讨。
学好几何证明，起步要稳，要求学生在学习几何时要扎扎实实,一步一个脚印，在掌握好几何基础知识的同时，还要培养学生的逻辑思维能力。
一、几何证明题的一般结构初中几何证明题的一般结构由已知条件和求证目标两部分（即前提和结论）组成。
已知条件是几何证明的前提，指题目中用文字和符号直接给出的明确条件,也包括所给图形中暗含的条件。
求证指题目要求的经过推理最终得出的结论.已知条件是题目既定成立的、毋庸置疑而且必然正确的。
求证是几何证明题的最终目标,就是根据题目给出的已知条件，利用数学中的公理、定理、性质，用合理的推理形式推导出的最后结果，而且只能出现在证明过程的最后。
例如：如图,在△ABC 和△DCB 中，AB = DC ,AC = DB ，AC 与DB 交于点M ． 求证：△ABC ≌△DCB ； 已知条件：文字给出的有:△ABC 和△DCB,AB = DC ，AC = DB ，AC 与DB 交于点M图形给出的有:BC=CB ，∠BMA 与∠CMD 是对顶角等等 求证目标是：△ABC ≌△DCB 注意，已知条件除了上面列出的，就没有其它的了,不可随意出现AM=DM ，BN=CN 等等 二、做几何证明题的一般步骤(一）、审题审题就是读题，这一步是解决几何证明题的关键，非常重要。
许多学生读几何证明题时讲快,常常忽略了题目中蕴含的重要信息。
和读其它类型的题有所不同，读几何证明题要求图文对照，做到心中有几何基础知识，一边读题一边对照几何图形，要求每读一句题对照图形一次，读懂而且要读完整。
几何证明题的基本结构和方法
几何证明题的基本结构和方法：1．正确地进行证明，先要探求证明的思路：这有三种方法：一种方法是从结论着眼，思考要使结论成立，需要具备什么条件，这样逆推直到需要的条件已经具备，当然这种逆推的过程中，要不断地向已知条件靠拢，这就是“执果索因”。
有时，这种逆推会遇到障碍，这时也可用另一种方法思考，即从已知条件入手，思考从已知条件可以顺推出什么结论来，这样顺推直至结论成立，这就是“由因导果”，或者也可以顺推与逆推相结合，从问题的两头向中间靠拢，从而发现问题的突破口，这也叫“两头凑”。
2．“执果索因”的方法也就是证明的思维方法中的“综合法”，“由因导果”的方法也就是证明的思维方法中的“分析法”。
“两头凑”的方法也就是证明的思维方法中的“分析综合法”。
3．“综合法”、“分析法”，“分析综合法”是证明的思维方法中的直接证法。
注：今后学习中还会学习到证明的思维方法中的间接证法：反证法和同一法。
这两种方法在今后的学习中会逐步介绍给同学们。
八．思维方法的训练例1．已知如图，AOC为一直线，OB为任一射线，OP平分∠AOB，OE平分∠BOC，求证：OE⊥OP。
分析：1、由逆推法分析要证明OE⊥OP，由垂直定义只要证明∠EOP=90°，而∠EOP由∠1、∠2所组成，只要证明∠1+∠2=90°。
由于OE，OP分别是∠BOC和∠AOB的角平分线，∠1=∠BOC，∠2=∠AOB，又由于AOC为一直线，∠AOB+∠BOC=180°，那么(∠AOB+∠BOC)=90°，即∠1+∠2=90°。
2．由顺推法分析：①由AOC为直线推出∠AOB+∠BOC=180°，②由OP，OE分别为∠AOB，∠BOC平分线推得∠2=∠AOB，∠1=∠BOC，③由∠POE=∠1+∠2=(∠AOB+∠BOC)推得∠POE=90°再推得OP⊥OE。
3．上述分析中①和②的两个推理是并列的，因而在证明中先写①或②没有什么关系，但③是①和②共同的结果，所以③必须在①和②的后面。
几何定理证明的一般步骤
几何定理证明的一般步骤几何是数学中的一个重要分支，也是运用最多的数学分支之一。
几何定理就是指几何中比较重要或有代表性的定理，这些定理在学习和实践几何时尤为重要。
其中证明几何定理是其中一个重要环节，证明一个几何定理有自己的规律，下面就来详细介绍一下通常情况下，几何定理证明的一般步骤。
首先，几何定理证明的第一步是确定几何定理的形式，也就是确定几何定理的前提和结论。
例如，如果要证明二边角和定理，那么前提就是三角形的三个内角的和为180°，而结论则是任意三角形的两边角和的和也是180°。
第二步，确定定理的假设。
假设是证明几何定理的基础，也就是说，在证明定理的过程中，我们必须确定定理的假设。
一般情况下，在证明定理时，我们需要将定理的假设问题分为若干子问题，以平行性问题为例，我们需要确定两个平行线段和它们的构成点的情况，确定其中两点是否是对称的，也需要确定两个线段中的两点是否在同一直线上。
第三步，引入几何工具。
在证明几何定理时，根据定理要求需要引入一些几何工具，比如直线、圆、圆弧和三角等几何工具。
这些几何工具有助于我们从抽象的数学理论到现实的几何图形的转换，以帮助我们更好地理解几何定理所表达的意思。
第四步，推导公式。
几何定理本身是一个抽象的结论，我们可以合理推导出其数学公式，从而使几何定理更加清晰明了，并帮助我们在证明过程中避免误差。
第五步，结合具体的几何图形证明定理。
在证明几何定理时，根据定理的假设，我们可以把定理分解为具体的几何问题，把这些几何问题绘制成几何图形，通过具体的几何图形的分析，从而证明几何定理，使定理更加清晰地表达出来。
最后，在证明几何定理时，我们需要将上述所有步骤结合起来，以有效地证明几何定理。
在证明几何定理时，我们需要结合数学具体内容，把抽象的几何概念转换成具体的几何图形，从而使几何定理得以有效地证明。
以上就是几何定理证明的一般步骤，在此基础上，读者也可以根据具体的几何定理，结合上述步骤，有效地证明几何定理。
几何证明尺规作图的解题规范与解题技巧
几何证明尺规作图的解题规范与解题技巧几何证明是几何学中重要的一部分，它要求使用严密的逻辑和几何性质来证明一个命题的正确性。
而尺规作图是解决几何证明问题的常用方法之一。
下面将介绍几何证明尺规作图的解题规范与解题技巧。
一、解题规范1. 我们需要明确题目的要求和条件，仔细阅读题目中给出的已知条件，并且画出所给图形。
2. 我们需要明确证明的结论，推理过程需要围绕这个结论展开。
有时候，在解题过程中，我们需要找到并证明一些中间结论。
中间结论可以是题目本身给出的，也可以是通过推理得到的。
3. 然后，我们需要分析题目给出的条件和结论，寻找其中的几何性质和特点。
这需要对几何定理和公理有一定的了解，并且有一定的几何直觉。
4. 接下来，我们可以运用几何性质和特点来进行推理和证明。
在推理过程中，我们可以使用尺规作图来构造一些新的几何图形，并且通过观察和比较这些图形的性质来推理得到结论。
5. 在推理过程中，我们需要使用严密的逻辑，遵循正确的证明格式和证明步骤。
我们需要使用明确的几何术语和符号，以确保我们的推理过程清晰和准确。
6. 我们需要总结和归纳得到的结论，并且验证这些结论是否满足题目的要求。
我们需要检查我们的证明过程，确保没有漏掉任何重要的步骤或者推理。
二、解题技巧1. 运用已知条件构造辅助线。
有时候，题目给出的条件可能不足以直接推导出结论，这时候我们可以构造一些辅助线来帮助我们解决问题。
辅助线能够将原来的复杂问题简化为若干个简单的几何问题。
2. 利用相似三角形和比例关系。
在几何证明中，相似三角形和比例关系是经常用到的性质。
通过观察图形和条件，我们可以发现一些相似的三角形和长度比例，从而得到一些关于角度和长度的结论。
4. 利用尺规作图。
尺规作图是解决几何证明问题的常用方法之一。
通过使用尺子和圆规来构造一些新的几何图形，我们可以发现一些几何性质和关系，从而得到一些结论。
5. 利用反证法。
有时候，我们无法直接得到结论，但是我们可以假设结论不成立，然后通过逻辑推理来得出一个矛盾，从而证明结论是正确的。
证明的一般步骤
证明的一般步骤几何证明的基本步骤是:（1）对于文字叙述的几何命题，根据条件，画出正确图形，在图形上标明字母与符号；（2）结合图形，用符号语言或文字语言把条件和结论，分别写在“已知” 与“求证”的后面；（3）分析图形性质，找出证明途径，然后把推理过程按先后次序有条理地书写出来，得到结论.（一般分析过程不要求写出来）基本的推理方法采用因果关系的表述形式，常用符号语言“•••,,（），•••,,（）•”来表达，括号中注明推理成立的根据，由几何图形的性质决定因果关系可分为：①一因一果型；②一因多果型；③多因一果型.从已知条件出发，结合图形，根据前面学过的定义、公理、定理、公式逐步推理求证的结论，叫做综合法.证明一般都是按综合法书写的. 证明一般是由多个推理衔接而成的推理长链.随着学习的深入，某些推理书写过程可以简化，一些简单的理由不必标注.为使初学者掌握证明的一般步骤及方法，兹举例说明：［例题］已知：如图，△ABC （AB = AC ）中，D, E在BC上，且DE = EC，过D作DF // BA交AE于点F，并且DF = AC，求证：AE平分Z BAC .思路分析：要证AE平分Z A，只要证Z1= Z 2 .因为可知Z1二Z 3，所以只要证Z 3二Z 2，设想把Z 3迁移到Z 2所在的三角形中考察，为此延长FE到G，使EG二EF，连接CG ,, 证明：延长FE到G，使EG二EF，连接CG .因为DE =EC （已知），Z DEF 二Z CEG .所以△ DEF CEG （SAS）.所以Z 3二Z G .所以DF二CG .因为DF二AC （已知），所以AC二CG .所以Z G二Z 2 （等腰三角形性质）.因为DF // BA，所以Z1二Z 3 .则Z1=Z2.即AE平分Z BAC .。
几何证明基本步骤
几何证明基本步骤几何证明是一种通过逻辑推理和几何性质来证明数学命题的方法。
下面是几何证明的基本步骤：1.理清问题：首先要准确理解问题陈述，并明确自己需要证明的命题是什么。
理解问题的关键是认识到问题中给定的条件和所需的结论。
2.给出推导线索：在开始证明之前，我们需要构建证明的基本线索。
这些线索可以是已知条件、性质、公理、定义和定理。
3.运用几何性质和公理：几何证明依赖于几何学中的一些基本性质和公理。
使用这些性质和公理来推导新的性质和结论，并确保每一步都是严谨和正确的。
4.使用逻辑推理：几何证明依赖于逻辑推理来从已知条件推导出所需的结论。
逻辑推理可以包括推导法则、等式、等价的性质、定理和推理步骤。
必要时，使用反证法或归谬法来进行证明。
5.引入中间线索：在证明过程中，可能需要引入一些中间结论或中间构造来达到所需的结论。
为了让证明更加清晰和易懂，应该在证明中明确地标注这些中间线索。
6.检查并修正证明：在完成证明之后，需要仔细检查证明的每一个步骤是否正确，并修正任何可能存在的错误或疏漏。
确保每一步都是严谨而清晰的，并且符合几何学的基本原理。
7.撰写证明：完成证明之后，需要将证明的过程进行文本化撰写。
在撰写证明时，应该清楚地说明每一步的目的和推理依据，并使用几何学的术语和符号来描述几何图形和关系。
8.证明的完整性和严谨性：确保证明是完整和严谨的，不应遗漏任何必要的步骤和解释。
证明应该是逻辑一致的，并且能够被其他人读懂和理解。
总结起来，几何证明的基本步骤包括理清问题、给出推导线索、使用几何性质和公理、运用逻辑推理、引入中间线索、检查修正证明和撰写证明。
这些步骤都需要依靠准确的思考和严密的逻辑推理来完成，以确保证明的正确性和完整性。
证明几何命题的一般过程
证明几何命题的一般过程
证明几何命题的一般过程可以分为以下几个步骤：
1. 阅读题目和条件：仔细阅读题目和所给条件，理解题目要求和约束条件。
2. 分析题目：通过观察题目中给出的信息，考虑可以使用的几何性质和定理。
3. 假设和构造：根据题目条件，假设一些附加条件或构造一些新的图形来推导出所要证明的结论。
4. 推理和证明：运用几何性质和定理，结合假设和构造，进行推理和证明。
这可能需要使用一些基本的几何性质和定理，如直线的垂直、平行、相交等；三角形的相似、全等、三边和三角形内角之和等。
5. 总结和归纳：根据推理和证明的过程，总结出所要证明的结论，作出归纳。
6. 检查和复查：再次阅读题目和条件，检查证明过程是否符合题目要求和条件。
检查所有的假设和构造是否正确，证明的每一步是否合理。
7. 撰写证明：将推理和证明的过程写成完整的几何证明。
证明过程应该清晰、简洁、逻辑严密，每一步都需要有合理的解释和依据。
需要注意的是，证明几何命题需要熟悉基本的几何性质和定理，并善于应用它们进行推理。
此外，证明几何命题的过程可能因题目的复杂程度和难度而不同，需要根据具体情况进行灵活的思考和选择合适的证明方法。
如何做几何证明题(方法总结)
如何做几何证明题知识归纳总结：1. 几何证明是平面几何中的一个重要问题，它对培养学生逻辑思维能力有着很大作用。
几何证明有两种基本类型：一是平面图形的数量关系；二是有关平面图形的位置关系。
这两类问题常常可以相互转化，如证明平行关系可转化为证明角等或角互补的问题。
2. 掌握分析、证明几何问题的常用方法：（1）综合法（由因导果），从已知条件出发，通过有关定义、定理、公理的应用，逐步向前推进，直到问题的解决；（2）分析法（执果索因）从命题的结论考虑，推敲使其成立需要具备的条件，然后再把所需的条件看成要证的结论继续推敲，如此逐步往上逆求，直到已知事实为止；（3）两头凑法：将分析与综合法合并使用，比较起来，分析法利于思考，综合法易于表达，因此，在实际思考问题时，可合并使用，灵活处理，以利于缩短题设与结论的距离，最后达到证明目的。
3. 掌握构造基本图形的方法：复杂的图形都是由基本图形组成的，因此要善于将复杂图形分解成基本图形。
在更多时候需要构造基本图形，在构造基本图形时往往需要添加辅助线，以达到集中条件、转化问题的目的。
一. 证明线段相等或角相等两条线段或两个角相等是平面几何证明中最基本也是最重要的一种相等关系。
很多其它问题最后都可化归为此类问题来证。
证明两条线段或两角相等最常用的方法是利用全等三角形的性质，其它如线段中垂线的性质、角平分线的性质、等腰三角形的判定与性质等也经常用到。
二. 证明直线平行或垂直在两条直线的位置关系中，平行与垂直是两种特殊的位置。
证两直线平行，可用同位角、内错角或同旁内角的关系来证，也可通过边对应成比例、三角形中位线定理证明。
证两条直线垂直，可转化为证一个角等于90°，或利用两个锐角互余，或等腰三角形“三线合一”来证。
例3. 如图3所示，设BP、CQ是的内角平分线，AH、AK分别为A到BP、CQ的垂线。
求证：KH∥BC例4. 已知：如图4所示，AB＝AC，。
求证：FD⊥ED三. 证明一线段和的问题（一）在较长线段上截取一线段等一较短线段，证明其余部分等于另一较短线段。
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1、几何证明题的一般步骤：一“标”二“想”三“整理”
（1）标出已知条件，如线段相等可以用单杆双杆等表示，角相等可以用单弧线双弧线等表示；
（2）一要想出题目或图中的隐含的相等条件：如①对顶角相等、②（部分）公共边、③（部分）公共角、④等（同）角的余（补）角相等，⑤BD=CE BD+DC=EC+CD即BC=ED等；二要想出已知条件、隐含条件与所求证之间的关系，进而得到解题的思路；
（3）整理时，须按照三角形全等的对应关系和判定条件一一整理，如果（三个或两个）条件不够，那么需要提前做好铺垫，再通过对应关系进行整理，保证思路清晰，书写条理；
思路：证明两条边相等、两个角相等或两边平行的一个重要方法是利用这两条边或这两个
角所在的两个三角形全等；
2、证明文字叙述的真命题的一般步骤：
（1）分清条件和结论；（2）画出图形；（3）根据条件写出已知，根据结论写出求证；（4）证明
3、选择证明三角形全等的方法与技巧（“题目中找，图形中看”）
（1）已知两边对应相等
①证第三边相等，再用S.S.S.证全等
②证已知边的夹角相等，再用S.A.S.证全等
③找直角，再用H.L.证全等
（2）已知一角及其邻边相等
①证已知角的另一邻边相等，再用S.A.S.证全等
②证已知边的另一邻角相等，再用A.S.A.证全等
③证已知边的对角相等，再用A.A.S.证全等
（3）已知一角及其对边相等证另一角相等，再用A.A.S.证全等
（4）已知两角对应相等
①证其夹边相等，再用A.S.A.证全等
②证一已知角的对边相等，再用A.A.S.证全等
4、全等三角形中的基本图形的构造与运用
（1）出现角平分线时，常在角的两边截取相等的线段，构造全等三角形
（2）出现线段的中点（或三角形的中线）时，可利用中点构造全等三角形（常用加倍延长中线）（3）利用加长（或截取）的方法解决线段的和、倍问题（转移线段）。