七年级数学有理数的乘方7

七年级数学有理数的乘方

第三十三课时一、课题§有理数的乘方（1）二、教学目标 1．理解有理数乘方的概念，掌握有理数乘方的运算； 2．培养学生的观察、比较、分析、归纳、概括能力，以及学生的探索精神； 3．渗透分类讨论思想．三、教学重点和难点重点：有理数乘方的运算．难点：有理数乘方运算的符号法则．四、教学手段现代课堂教学手段五、教学方法启发式教学六、教学过程（一）、从学生原有认知结构提出问题在小学我们已经学习过a·a，记作a2，读作a的平方(或a的二次方)；a·a·a记作a3，读作a的立方(或a的三次方)；那么，a·a·a·a (n是正整数)呢在小学对于字母a我们只能取正数．进入中学后，我们学习了有理数，那么a还可以取哪些数呢请举例说明．（二）、讲授新课 1．求n个相同因数的积的运算叫做乘方． 2．乘方的结果叫做幂，相同的因数叫做底数，相同因数的个数叫做指数．一般地，在a n中，a取任意有理数，n取正整数．应当注意，乘方是一种运算，幂是乘方运算的结果．当a n看作a的n次方的结果时，也可以读作a的n次幂． 3．我们知道，乘方和加、减、乘、除一样，也是一种运算，a n就是表示n个a相乘，所以可以利用有理数的乘法运算来进行有理数乘方的运算．例1 计算：教师指出：2就是21，指数1通常不写．让三个学生在黑板上计算．引导学生观察、比较、分析这三组计算题中，底数、指数和幂之间有什么关系 (1)横向观察正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，偶次幂是正数；零的任何次幂都是零． (2)纵向观察

互为相反数的两个数的奇次幂仍互为相反数，偶次幂相等． (3)任何一个数的偶次幂是什么数任何一个数的偶次幂都是非负数．你能把上述的结论用数学符号语言表示吗当a＞0时，a n＞0(n是正整数)；当a=0时，a n=0(n是正整数)． (以上为有理数乘方运算的符号法则) a2n=(-a)2n(n是正整数)； a2n-1=-(-a)2n-1(n是正整数)； a2n≥0(a是有理数，n是正整数)．例2 计算： (1)(-3)2，(-3)3，［-(-3)］5； (2)-32，-33，-(-3)5；让三个学生在黑板上计算．教师引导学生纵向观察第(1)题和第(2)题的形式和计算结果，让学生自己体会到，(-a)n 的底数是-a，表示n个(-a)相乘，-a n是a n的相反数，这是(-a)n与-a n的区别．教师引导学生横向观察第(3)题的形式和计算结果，让学生自己体会到，写分数的乘方时要加括号，不然就是另一种运算了．课堂练习计算： (2)(-1)2001，3×22，-42×(-4)2，-23÷(-2)3； (3)(-1)n-1．（三）、小结让学生回忆，做出小结： 1．乘方的有关概念．2．乘方的符号法则．3．括号的作用．七、练习设计 3．当a=-3，b=-5，c=4时，求下列各代数式的值： (1)(a+b)2； (2)a2-b2+c2； (3)(-a+b-c)2； (4)a2+2ab+b2． 4．当a是负数时，判断下列各式是否成立． (1)a2=(-a)2； (2)a3=(-a)3； 5*．平方得9的数有几个是什么有没有平方得-9的有理数为什么 6*．若(a+1)2+|b-2|=0，求a2000·b3的值．八、板书设计

七年级数学(上)有理数的乘方练习题40道(带答案)

有理数的乘方练习题４0道 1、【基础题】计算: (1)35；（2)42）（－；（3）43）（－；（４)32 1 ）（－; （５)33）（－； (6)271 ）（－; (7）34 3）（－; （８）25.1）（－. 2、【基础题】计算: （１)－32）（－; （２)-42; (3）－2 3）（－； (４）-432 ; (５）-3 5; (6)－223）（； (７）－223）（－； (8）－342. 3、【基础题】计算: (1）27；（２)36）（－; （３)33 2 ）（； (4）-23；（5)-523； (6)-34 3）（－; （7)－43；（8)－33）（－；（9)－432 ）（；（10)254）（； (11)－22 3; (12)－352）（－．

4、【综合Ⅰ】设 n 为正整数，计算: (1)20141）（－; (2)20151）（－；（3)n 21）（－； (4）121＋）（－n . ５、【综合Ⅰ】计算: (1）210，310,410，510; （2)210）（－，310）（－，410）（－,510）（－; (3）2101）（,310 1）（; （４)2101）（－，3101）（－. 6、【综合Ⅱ】计算：（1)-232?; （2)232?）（－；（3）－23÷23）（－； (４）1092 1 2）（－）（－?．参考答案 1、【答案】（1)125； (2)１6； (３）81；（4)81－；（５）－２7； (６） 491；（7)-6427； (8）２.25 2、【答案】 (１）8；（2)-16； (3）-9； (4）－ 49；（５)-125; (6）-49; (7)-49； (8）- 316．３、【答案】 (1)4９; (2)-216； (3)278； (4）-9； (5)－58；（6)64 27;

人教版七年级数学有理数的乘方练习题

七年级数学《有理数的乘方》练习题一、选择题 1、下列各式运算结果为正数的是（） A 、－24×5 B 、(1－2)×5 C 、(1－24)×5 D 、1－(3×5)6 2、118表示（） A 、11个8连乘 B 、11乘以8 C 、8个11连乘 D 、8个别1相加 3、－32的值是（） A 、－9 B 、9 C 、－6 D 、6 4、下列各对数中，数值相等的是（） A 、－32 与－23 B 、－23 与 (－2)3 C 、－32 与 (－3)2 D 、(－3×2)2与－3×22 5、下列说法中正确的是（） A 、23表示2×3的积 B 、任何一个有理数的偶次幂是正数 C 、－32 与 (－3)2互为相反数 D 、一个数的平方是94，这个数一定是3 2 6、如果一个有理数的平方等于(－2)2，那么这个有理数等于（） A 、－2 B 、2 C 、4 D 、2或－2 7、一个数的立方是它本身,那么这个数是（） A 、 0 B 、0或1 C 、－1或1 D 、0或1或－1 8、如果一个有理数的正偶次幂是非负数,那么这个数是（） A 、正数 B 、负数 C 、非负数 D 、任何有理数 9、－24×(－22)×(－2) 3=（） A 、 29 B 、－29 C 、－224 D 、224 10、两个有理数互为相反数，那么它们的n 次幂的值（） A 、相等 B 、不相等 C 、绝对值相等 D 、没有任何关系 11、一个有理数的平方是正数,则这个数的立方是（） A 、正数 B 、负数 C 、正数或负数 D 、奇数 12、(－1)2001＋(－1)2002÷1-＋(－1)2003的值等于（） A 、0 B 、 1 C 、－1 D 、2 二、填空题 1、(－2)6中指数为，底数为；4的底数是，指数是；5 23??? ??-的底数是，指数是，结果是； 2、根据幂的意义，(－3)4表示，－43表示； 3、平方等于641的数是，立方等于64 1的数是； 4、一个数的15次幂是负数，那么这个数的2003次幂是； 5、平方等于它本身的数是，立方等于它本身的数是； 6、=??? ??-343 ，=??? ??-3 43 ，=-433 ； 7、()372?-，()472?-，()5 72?-的大小关系用“＜”号连接可表示为； 8、如果44a a -=，那么a 是； 9、()()()()=----20022001433221 ；

部编版七年级上册数学有理数的乘方教案

七年级数学上册教案吧斗 Assistant teacher 为梦想奋

2.9 有理数的乘方 1.在现实背景中，理解有理数乘方的意义，掌握有理数乘方的运算法则. 2.能熟练地进行乘方运算. 一、情境导入贝贝同学说：“珠穆朗玛峰是世界的最高峰，它的海拔高度约是8844m.如果有一张足够大且厚度为0.1mm 的纸，那么连续对折30次（理想状态下）的厚度能超过珠穆朗玛峰.”皮皮疑惑地说“这不可能吧，一张纸能折那么高吗？”通过下面的学习，相信你一定能解开皮皮的困惑！二、合作探究探究点一：有理数乘方的意义把下列各式写成乘方的形式，并指出底数和指数各是什么. （1）（－3.14）×（－3.14）×（－3.14）×（－3.14）×（－3.14）；（2）25×25×25×25×25×25 ；（3）. 解析：首先化成幂的形式，再指出底数和指数各是什么. 解：（1）（－3.14）×（－3.14）×（－3.14）×（－3.14）×（－3.14）＝（－3.14）5，其中底数是－3.14，指数是5；（2）25×25×25×25×25×25＝（25）6，其中底数是2 5 ，指数是6；（3），其中底数是m ，指数是2n . 方法总结：乘方是一种特殊的乘法运算，幂是乘方的结果，当底数是负数或分数时，要先用括号将底数括起来再写指数. 探究点二：有理数乘方的运算计算：（1）－（－3）3；（2）（－3 4）2；（3）（－2 3 ）3；（4）（－1）2015. 解析：可根据乘方的意义，先把乘方转化为乘法，再根据乘法的运算法则来计算；或者先确定幂的符号，再用乘法求幂的绝对值. 解：（1）－（－3）3＝－（－33）＝33＝3×3×3＝27；（2）（－34）2＝34×34＝916 ；

初一上册-有理数的乘方

主题有理数乘方及混合运算学习目标 1．理解有理数乘方的意义；知道底数、指数和幂的概念，会求有理数的正整数指数幂。 2．培养学生观察、归纳能力；培养学生互相讨论、合作交流的能力；培养学生思考问题、解决问题的能力，切实提高学生的运算能力，培养学生勤思，认真和勇于探索的精神。教学内容精讲提升题型一：有理数乘方【知识梳理1】 1、定义:n 个相同因数a 相乘,即a ·a ·…·a(个),记作a n ,读作a 的n 次方. 求n 个相同因数的积的运算, 叫做乘方,乘方的结果叫做幂,在a n 中,a 叫做底数,n 叫做指数.读作a 的n 次方或a 的n 次幂. 2、运算法则：、负数奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数.正数的任何次幂都是正数,0的任何正整数次幂都是0. 【例题精讲】例1 判断下列乘方的幂的符号. （1）223 - （2）3(0)a a < （3）21 (2)n +- 例2 计算（1）31(1)2 - （2）3(0.75)- （3）4 (2)-- （4）2 3(2)?- （5）5 48(2)÷- （6）3 2 (2)(3)-?- 解：（1）3 3 1 327(1)()22 8-=-=- （2）3 3327(0.75)()464 -=-=- （3）4(2)16--=- （4）23(2)3412?-=?= （5）5 348(2)48(32)2 ÷-=÷-=- （6）32(2)(3)8972-?-=-?=- 例3 当2a =-，23b =，14c =-时，求222 a b c +-的值。解：当2a =-，23b =，1 4c =-时， 222222214155 (2)()()4434916144 a b c +-=-++-=+-= 例4 （1）如果一个有理数的正偶次幂是非负数,那么这个数是（） A 、正数 B 、负数 C 、非负数 D 、任何有理数

七年级数学有理数的乘方6

… 第三十三课时一、课题§有理数的乘方（1）二、教学目标 1．理解有理数乘方的概念，掌握有理数乘方的运算； 2．培养学生的观察、比较、分析、归纳、概括能力，以及学生的探索精神； 3．渗透分类讨论思想．三、教学重点和难点重点：有理数乘方的运算． # 难点：有理数乘方运算的符号法则．四、教学手段现代课堂教学手段五、教学方法启发式教学六、教学过程（一）、从学生原有认知结构提出问题在小学我们已经学习过a·a，记作a2，读作a的平方(或a的二次方)；a·a·a记作a3，读作a的立方(或a的三次方)；那么，a·a·a·a [ (n是正整数)呢在小学对于字母a我们只能取正数．进入中学后，我们学习了有理数，那么a还可以取哪些数呢请举例说明．（二）、讲授新课 1．求n个相同因数的积的运算叫做乘方． 2．乘方的结果叫做幂，相同的因数叫做底数，相同因数的个数叫做指数．一般地，在a n中，a取任意有理数，n取正整数．应当注意，乘方是一种运算，幂是乘方运算的结果．当a n看作a的n次方的结果时，也可以读作a的n次幂． 3．我们知道，乘方和加、减、乘、除一样，也是一种运算，a n就是表示n个a相乘，所以可以利用有理数的乘法运算来进行有理数乘方的运算．）例1 计算：教师指出：2就是21，指数1通常不写．让三个学生在黑板上计算．

引导学生观察、比较、分析这三组计算题中，底数、指数和幂之间有什么关系 (1)横向观察正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，偶次幂是正数；零的任何次幂都是零． (2)纵向观察互为相反数的两个数的奇次幂仍互为相反数，偶次幂相等． (3)任何一个数的偶次幂是什么数 ' 任何一个数的偶次幂都是非负数．你能把上述的结论用数学符号语言表示吗当a＞0时，a n＞0(n是正整数)；当a=0时，a n=0(n是正整数)． (以上为有理数乘方运算的符号法则) a2n=(-a)2n(n是正整数)； a2n-1=-(-a)2n-1(n是正整数)； a2n≥0(a是有理数，n是正整数)． > 例2 计算： (1)(-3)2，(-3)3，［-(-3)］5； (2)-32，-33，-(-3)5；让三个学生在黑板上计算．教师引导学生纵向观察第(1)题和第(2)题的形式和计算结果，让学生自己体会到，(-a)n 的底数是-a，表示n个(-a)相乘，-a n是a n的相反数，这是(-a)n与-a n的区别．教师引导学生横向观察第(3)题的形式和计算结果，让学生自己体会到，写分数的乘方时要加括号，不然就是另一种运算了．课堂练习计算： ; (2)(-1)2001，3×22，-42×(-4)2，-23÷(-2)3； (3)(-1)n-1．（三）、小结让学生回忆，做出小结： 1．乘方的有关概念．2．乘方的符号法则．3．括号的作用．七、练习设计 3．当a=-3，b=-5，c=4时，求下列各代数式的值：

七年级数学上册 1.5《有理数的乘方》教案(2) (新版)新人教版

有理数的乘方教学目标知识技能:在现实背景中，理解有理数乘方的意义.能进行有理数的乘方运算，并会用计算器进行乘方运算.掌握幂的符号法则. 数学思考:培养观察.类比.归纳.知识迁移的能力.通过乘方运算，培养运算能力；解决问题:了解乘方的意义并能正确的读.写；掌握幂的性质并能进行乘方的运算. 情感态度:在独立思考的基础上，积极参与对数学问题的讨论，能从交流中获益．教学重点:有理数乘方的意义,幂,底数,指数的概念及其表示.理解有理数乘法运算与乘方间的联系，处理好负数的乘方运算. 教学难点:有理数乘方的意义的理解与运用教学过程设计活动一.创设情境,引入新课. 1.教师展示细胞分裂的示意图，引导学生分析某种细胞的分裂过程，学生则回答教师提出来的问题，并说明如何得出结果. 2.结合学生熟悉的边长为a的正方形的面积是a·a,棱长为a的正方体的体积是a·a·a及它们的简单记法，告诉学生几个相同因数a相乘的运算就是这堂课所要学习的内容. 在实际背景中创设情境激发学生的学习兴趣.通过计算正方体面积和正方体体积的实例，引出课题. 活动二.合作交流,得出结论. 1.分小组学习课本41页，要求能结合课本中的示意图，用自己的语言表达下列几个概念的意义及相互关系.底数是相同的因数，可以是任何有理数，指数是相同因数的个数，在现阶段中是正整数，而幂则是乘方的结果. 2.定义:n个相同因数a相乘,即a·a·…·a(个),记作a n,读作a的n次方. 求n个相同因数的积的运算,叫做乘方,乘方的结果叫做幂,在a n中,a叫做底数,n叫做指数.读作a的n次方或a的n次幂. 3(1)补充例题:把下列各式写成乘方运算的形式，并指出底数，指数各是多少？ ①(－2.3)×(－2.3)×(－2.3)×(－2.3). ② (－1 4 )×(－ 1 4 )×(－ 1 4 )×(－ 1 4 ). ③x·x·x·......·x(2010个x的积). 1

七年级数学《有理数的乘方》典型例题

七年级数学《有理数的乘方》典型例题例1 计算：（1）4)3(-；（2）3)8(-；（3）4)3 1(- 分析根据乘方的意义可以直接用乘法来求出各乘方的值．解（1）.81)3()3()3()3()3(4=-?-?-?-=- （2）.512)8()8()8()8(3-=-?-?-=- （3）.81 1)31()31()31()31()31(4=-?-?-?-=- 说明：（1）4)3(-不能写成43-或（－3）×4，同理3)8(-和4)3 1(-也不能如此书写；（2）观察该题可以发现负数的乘方，当指数是偶数时其乘方的值为正，当指数为奇数时其乘方的值为负．由此我们在计算负数的乘方时也可以先根据这一规律来确定乘方的符号，再计算正数的乘方．例2 计算：（1）3)7(--；（2）45.0- 分析（1）中只要求出3)7(-，就可求出3)7(--；（2）中需注意的是44)5.0(5.0-≠-．解（1）3437)7()7(333==--=-- （2）0625.05.04=- 例3 计算12104)25.0(?-的值．分析直接求10)25.0(-和124比较麻烦，但细观察可以发现个个12121010104444 25.025.025.0)25.0(???=??==-．这就提醒我们利用乘法的交换律和结合律就比较容易求出结果了．解 12104)25.0(?- 1210425.0?= 个个1210444 25.025.025.0???????= )44( )425.0()425.0()425.0(10????????= 个

16 11110????= 个 .16= 说明：当发现一个题算起来比较麻烦时，我们就应该细观察、多动脑，尽可能找出简便的方法来．例4 选择题：（1）在绝对值小于100的整数中，可以写成整数平方的数共（）个． A ．18 B ．19 C ．10 D ．9 （2）在绝对值小于100的整数中，可以写成整数立方的数共有（）个． A ．7 B ．8 C ．10 D ．12 分析（1）绝对值小于100的整数共199个；0，±1，±2，…，±99，由于任何整数的平方都是非负数，所以满足题意的数应在0，1，…，99中寻找．819,648,497,366,255,164,93,42,11,002222222222==========，而 100102=（不合题意），所以共计10个数．（2）负整数的立方仍然是负数，且可以看做与正数的立方是成对的，比如有6443=，就有64)4(3-=-，只有03是个特殊情况，因此，在所给范围内可写成整数立方的数的个数必为奇数．解（1）选C （2）选A ．说明：（1）从课本中用黑体字给出的乘方的符号规律地可以知道，负数不可能等于某个有理数的偶数次幂，但可能是某个负数的奇数次幂．（2）第（2）问还可以怎样给出呢？如果把其中的“D ”改为13个，你又怎样解出呢？要学会给自己提出问题，要学会经常与同学一起研究问题．

初一数学有理数乘方练习题

上海初一数学有理数乘方练习一、选择 │(-1)100│等于( ) 2.下列各式中正确的是( ) A.(-4)2=-42 B. 6554 +>+ C.(22-12)=22-12+ D.(-2)2=4 3.下列各数中数值相等的是( ) 与23 与(-2)3 与(-3)2 D.[-2×(-3)]2与2×(-3)2 和b 互为相反数,则下列各组中不互为相反数的是( ) 和b 3 和b 2 和-b D. 22 a b 与 5.已知数549039用四舍五入法保留两个有效数字是×105, 则所得近似数精确到( ) A.十位 B.千位 C.万位 D.百位 6.把四舍五入,使其精确到十分位, 那么所得的近似数的有效数字的个数是( ) 7.把30974四舍五入,使其精确到千位,那么所得的近似数是( ) 把四舍五入,使其精确到千分位,那么所得近似数的有效数字为( ) ,5 ,0,2 9.把四舍五入,使其精确到十位,那么所得近似数的有效数字为( ) ,9,9 ,9,9,9 ,0,0 ,0 10.把四舍五入,使其保留三个有效数字,所得近似数精确到( ) A.千分位 B.万分位 C.百分位 D.十万分位二、填空 1.底数是-1,指数是91的幂写做_________,结果是_________.

2.(-3)3的意义是_________,-33的意义是___________. 个13 相乘写成__________, 13 的5次幂写成_________. 4.把下列各数写成科学记数法:800=__________;613400=__________. 5. 310的倒数的相反数的4次幂等于__________. 6. 117 -的立方的相反数是___________. 万精确到_______位,有______个有效数字,是________. 精确到_______位,有_______个有效数字,是__________. 三、解答 1.计算 (1)(-1)31; (2)6; (3)05; (4)-74. 2.计算 (1) 222332513 1.2(0.3)(3)(1)3?? -?÷-+-?-÷- ???; (2) 2221(2)2(10)4---- ?-; (3) 3212(0.5)(2)(8)2??-?-?-?- ??? . 3.用科学记数法表示下列各数:

七年级数学有理数的乘方同步练习题

七年级数学《有理数的乘方》同步练习题一、选择题 1、118表示（） A 、11个8连乘 B 、11乘以8 C 、8个11连乘 D 、8个别1相加 2、－32的值是（） A 、－9 B 、9 C 、－6 D 、6 3、下列各对数中，数值相等的是（） A 、－32 与－23 B 、－23 与 (－2)3 C 、－32 与 (－3)2 D 、(－3×2)2与－3×22 4、下列说法中正确的是（） A 、23表示2×3的积 B 、任何一个有理数的偶次幂是正数 C 、－32 与 (－3)2互为相反数 D 、一个数的平方是94，这个数一定是32 5、下列各式运算结果为正数的是（） A 、－24×5 B 、(1－2)×5 C 、(1－24)×5 D 、1－(3×5)6 6、如果一个有理数的平方等于(－2)2，那么这个有理数等于（） A 、－2 B 、2 C 、4 D 、2或－2 7、一个数的立方是它本身,那么这个数是（） A 、 0 B 、0或1 C 、－1或1 D 、0或1或－1 8、如果一个有理数的正偶次幂是非负数,那么这个数是（） A 、正数 B 、负数 C 、非负数 D 、任何有理数 9、－24×(－22)×(－2) 3=（） A 、 29 B 、－29 C 、－224 D 、224 10、两个有理数互为相反数，那么它们的n 次幂的值（） A 、相等 B 、不相等 C 、绝对值相等 D 、没有任何关系 11、一个有理数的平方是正数,则这个数的立方是（） A 、正数 B 、负数 C 、正数或负数 D 、奇数 12、(－1)2001＋(－1)2002÷1-＋(－1)2003的值等于（） A 、0 B 、 1 C 、－1 D 、2 二、填空题 1、(－2)6中指数为，底数为；4的底数是，指数是；5 23??? ??-的底数是，指数是，结果是； 2、根据幂的意义，(－3)4表示，－43表示； 3、平方等于641 的数是，立方等于641的数是； 4、一个数的15次幂是负数，那么这个数的2003次幂是； 5、平方等于它本身的数是，立方等于它本身的数是； 6、=??? ??-343 ，=??? ??-343 ，=-433 ；

七年级数学有理数的乘方练习题(含答案)

有理数的乘方一．选择题 1、118 表示（） A 、11个8连乘 B 、11乘以8 C 、8个11连乘 D 、8个别1相加 2、－32 的值是（） A 、－9 B 、9 C 、－6 D 、6 3、下列各对数中，数值相等的是（） A 、－32 与－23 B 、－23 与 (－2)3 C 、－32 与 (－3)2 D 、(－3×2)2 与－3×22 4、下列说法中正确的是（） A 、23表示2×3的积 B 、任何一个有理数的偶次幂是正数 C 、－32 与 (－3)2 互为相反数 D 、一个数的平方是94，这个数一定是3 2 5、下列各式运算结果为正数的是（） A 、－24 ×5 B 、(1－2)×5 C 、(1－24 )×5 D 、1－(3×5)6 6、如果一个有理数的平方等于(－2)2 ，那么这个有理数等于（） A 、－2 B 、2 C 、4 D 、2或－2 7、一个数的立方是它本身,那么这个数是（） A 、 0 B 、0或1 C 、－1或1 D 、0或1或－1 8、如果一个有理数的正偶次幂是非负数,那么这个数是（） A 、正数 B 、负数 C 、非负数 D 、任何有理数 9、－24 ×(－22 )×(－2) 3 =（） A 、 29 B 、－29 C 、－224 D 、224 10、两个有理数互为相反数，那么它们的n 次幂的值（） A 、相等 B 、不相等 C 、绝对值相等 D 、没有任何关系 11、一个有理数的平方是正数,则这个数的立方是（） A 、正数 B 、负数 C 、正数或负数 D 、奇数 12、(－1) 2001 ＋(－1) 2002 ÷1-＋(－1) 2003 的值等于（） A 、0 B 、 1 C 、－1 D 、2 二、填空题 1、(－2)6 中指数为，底数为；4的底数是，指数是； 5 23?? ? ??-的底数是，指数是，结果是； 2、根据幂的意义，(－3)4 表示，－43 表示； 3、平方等于 641的数是，立方等于64 1的数是； 4、一个数的15次幂是负数，那么这个数的2003次幂是； 5、平方等于它本身的数是，立方等于它本身的数是； 6、=??? ??-343 ，=?? ? ??-3 43 ，=-433 ； 7、()3 72?-，()4 72?-，()5 72?-的大小关系用“＜”号连接可表示为； 8、如果4 4a a -=，那么a 是； 9、()()()()=----2002 2001433221 ； 10、如果一个数的平方是它的相反数，那么这个数是；如果一个数的平方是它的倒数，那么这个数是； 11、若03 2 ＞b a -，则b 0 计算题 1、()4 2-- 2、3 211?? ? ?? 3、() 2003 1- 4、()3 3131-?--

2020七年级上册有理数的乘方

有理数的乘方一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（2019秋?江苏省常熟市期末）下列算式中，运算结果为负数的是（） A．﹣（﹣3）B．﹣（﹣3）3C．（﹣3）2 D．﹣|﹣3| 2．（2019秋?江苏省太仓市期末）下列运算正确的是（） A．﹣23＝（﹣2）3B．（﹣3）2＝﹣32 C．﹣3×23＝﹣32×3 D．﹣32＝﹣23 3．（2019秋?江苏省徐州期末）下列计算正确的是（） A．﹣22＝4 B．（﹣2）3＝﹣6 C．（﹣3）2＝6 D．（﹣1）2＝1 4．（2019秋?江苏省侯马市期末）已知|a|＝5，b2＝16且ab＞0，则a﹣b的值为（）A．1 B．1或9 C．﹣1或﹣9 D．1或﹣1 5．（2019秋?江苏省太仓市校级期末）下列各式中，不相等的是（） A．（﹣2）2和22B．|﹣2|3和|﹣23| C．（﹣2）2和﹣22D．（﹣2）3和﹣23 6．（2019秋?江苏省高邑县期末）在（﹣2）3，﹣23，﹣（﹣2），﹣|﹣2|，（﹣2）2中，负数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个 7．（2019秋?江苏省新沂市校级月考）下列计算：①（）2；②﹣32＝9；③（）2；④﹣（）2；⑤（﹣2）2＝﹣4，其中错误的有（） A．5个B．4个C．3个D．2个 8．（2020?海安市模拟）若（x﹣1）2+|2y+1|＝0，则x+y的值为（） A．B．C．D． 9．（2020?张家港市校级模拟）如果一个正整数可以表示为两个连续奇数的立方差，则称这个正整数为“和谐数”．如：2＝13﹣（﹣1）3，26＝33﹣13，2和26均为和谐数．那么，不超过2019的正整数中，所有的“和谐数”之和为（） A．6858 B．6860 C．9260 D．9262 10．（2019秋?江苏省灌云县期中）下列说法：①﹣a一定是负数；②|﹣a|一定是正数；③倒数等于它本身的数是±1；④绝对值等于它本身的数是1；⑤平方等于它本身的数是1．其中正确的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个

七年级数学有理数的乘方练习题

9、－24×(－22)×(－2) 3=（） A 、 29 B 、－29 C 、－224 D 、224 10、两个有理数互为相反数，那么它们的n 次幂的值（） A 、相等 B 、不相等 C 、绝对值相等 D 、没有任何关系 11、一个有理数的平方是正数,则这个数的立方是（） A 、正数 B 、负数 C 、正数或负数 D 、奇数 12、(－1)2001＋(－1)2002÷1-＋(－1)2003的值等于（） A 、0 B 、 1 C 、－1 D 、2 二、填空题 1、(－2)6中指数为，底数为；4的底数是，指数是；5 23? ? ? ??-的底数是，指数是，结果是； 2、根据幂的意义，(－3)4表示，－43表示； 3、平方等于64 1的数是，立方等于 64 1的数是； 4、一个数的15次幂是负数，那么这个数的2003次幂是； 5、平方等于它本身的数是，立方等于它本身的数是； 6、=?? ? ??-3 43 ，=?? ? ??-3 43 ，=-4 33 ；

(完整版)七年级数学有理数的乘方练习题及答案

一．选择题 1、118 表示（） A 、11个8连乘 B 、11乘以8 C 、8个11连乘 D 、8个别1相加 2、－32 的值是（） A 、－9 B 、9 C 、－6 D 、6 3、下列各对数中，数值相等的是（） A 、－32 与－23 B 、－23 与 (－2)3 C 、－32 与 (－3)2 D 、(－3×2)2 与－3×22 4、下列说法中正确的是（） A 、23 表示2×3的积 B 、任何一个有理数的偶次幂是正数 C 、－32 与 (－3)2 互为相反数 D 、一个数的平方是94，这个数一定是3 2 5、下列各式运算结果为正数的是（） A 、－24 ×5 B 、(1－2)×5 C 、(1－24 )×5 D 、1－(3×5)6 6、如果一个有理数的平方等于(－2)2 ，那么这个有理数等于（） A 、－2 B 、2 C 、4 D 、2或－2 7、一个数的立方是它本身,那么这个数是（） A 、 0 B 、0或1 C 、－1或1 D 、0或1或－1 8、如果一个有理数的正偶次幂是非负数,那么这个数是（） A 、正数 B 、负数 C 、非负数 D 、任何有理数 9、－24 ×(－22 )×(－2) 3 =（） A 、 29 B 、－29 C 、－224 D 、224 10、两个有理数互为相反数，那么它们的n 次幂的值（） A 、相等 B 、不相等 C 、绝对值相等 D 、没有任何关系 11、一个有理数的平方是正数,则这个数的立方是（） A 、正数 B 、负数 C 、正数或负数 D 、奇数 12、(－1) 2001 ＋(－1) 2002 ÷1-＋(－1) 2003 的值等于（） A 、0 B 、 1 C 、－1 D 、2 二、填空题 1、(－2)6 中指数为，底数为；4的底数是，指数是；5 23?? ? ??-的底数是，指数是，结果是； 2、根据幂的意义，(－3)4 表示，－43 表示； 3、平方等于 641的数是，立方等于64 1的数是；

七年级有理数的乘方知识点总结文字版

1 有理数的乘方知识点总结第1课时我们知道，边长为2 cm 的正方形的面积是2×2＝4(cm 2)；棱长为2 cm 的正方体的体积是 2×2×2＝8(cm 3)． 2×2，2×2×2 都是相同因数的乘法．为了简便，我们将它们分别记作22，23．22读作“2的平方”(或“2的二次方”)，23 读作“2的立方”(或“2 的三次方”)．同样：(－2)×(－2)×(－2)×(－2)记作(－2)4，读作“－2的四次方”．假设正方形的边长和正方体的棱长为a ，那么正方形的面积是a·a ，记作a 2，读作a 的平方(或a 的二次方)，表示2个相同的数相乘；正方体的体积是a·a·a ，记作a 3，读作a 的立方(或a 的三次方)，表示3个相同的数相乘．这里的2和3，我们都可以看成是“站在肩膀上的数”．我们发现，a 2与a 3都与乘法运算有关，它们都是求相同因数的积的运算，本节课我们就学习这种新的运算——乘方．一般地，n 个相同的因数a 相乘，记作n a ，读做“a 的n 次方”．求n 个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂．在a n 中，a 叫做底数，n 叫做指数，当a n 看作a 的n 次方的结果时，也可读作“a 的n 次幂”．例如，在94中，底数是9，指数是4，94读作“9的4次方”，或“9的4次幂”．一个数可以看作这个数本身的一次方，例如，5就是51，指数1通常省略不写．因为a n 就是n 个a 相乘，所以可以利用有理数的乘法运算来进行有理数的乘方运算．在书写乘方时，要注意底数的表示方法．当底数为负数、分数或含运算关系的式子时，应加括号后再写指数．如：“－5的平方”应写成(－5)2，而不要写成－52；“ 32的立方”应写(3 2)3，“a 2的五次幂”应写成(2a )5，“π＋3的4次方”应写成(π＋3)4．到目前为止，已经学习过五种运算，它们是：运算：加、减、乘、除、乘方；运算结果：和、差、积、商、幂．负数的幂的正负有什么规律？发现：当指数是奇数时，负数的幂是负数．当指数是偶数时，负数的幂是正数．依据有理数的乘法法则可以得出：负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数．显然，正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0．

七年级数学有理数的乘方7