摄相机标定
摄像机标定 方法
摄像机标定方法摄像机标定是计算机视觉领域的一项重要任务，主要目的是确定摄像机的内外参数，以便将图像中的像素坐标转换为世界坐标。
摄像机标定有多种方法可供选择，其中包括使用标定物体、使用棋盘格、使用角点等。
下面将详细介绍其中的几种方法。
第一种方法是使用标定物体进行摄像机标定。
该方法需要摄像机拍摄带有已知尺寸的标定物体，例如固定尺寸的棋盘格或标尺。
通过测量图像中标定物体的像素坐标和已知尺寸，可以计算出摄像机的内外参数。
这个过程通常涉及到图像坐标和世界坐标的转换，以及通过最小二乘法进行参数求解。
第二种方法是使用棋盘格进行摄像机标定。
这种方法是比较常用且简单的一种标定方法。
首先，在摄像机拍摄的图像中绘制一个棋盘格，然后使用摄像机内参数和外参数将棋盘格的世界坐标与图像坐标建立对应关系。
通过采集多幅图像并测量每幅图像中的棋盘格角点的像素坐标，可以得到摄像机的内外参数。
这个过程通常使用角点检测算法来自动检测图像中的棋盘格角点。
第三种方法是使用角点进行摄像机标定。
这种方法也是比较常用的一种标定方法。
和使用棋盘格类似，该方法也是通过摄像机内参数和外参数将角点的世界坐标与图像坐标建立对应关系。
角点通常是由几条直线的交点或者是物体的尖锐边缘。
通过采集多幅图像并测量每幅图像中的角点的像素坐标，可以得到摄像机的内外参数。
这个过程通常也使用角点检测算法来自动检测图像中的角点。
除了上述几种常用方法，还有其他一些比较新颖的摄像机标定方法。
例如，基于模板匹配的方法可以在不需要标定物体的情况下估计摄像机的内外参数。
这种方法需要摄像机拍摄多幅图像，并在每幅图像中定位模板。
通过比较模板在不同图像中的位置，可以估计摄像机的内外参数。
此外，还有基于结构光的方法和基于手眼标定原理的方法等。
总之，摄像机标定是计算机视觉领域的一项重要任务，有多种不同的方法可供选择。
使用标定物体、棋盘格、角点等进行摄像机标定是常见的方法。
这些方法可以通过采集多幅图像并测量像素坐标，计算摄像机的内外参数。
摄像机标定的基本原理实现及性能分析_小论文
摄像机标定的基本原理实现及性能分析_小论文1.采集标定图像：通过摄像机拍摄一系列已知的标定板图像，标定板上通常有明确的特征点或者标定物体，这些特征点被用来进行摄像机标定的计算。
2. 特征点提取：使用图像处理算法，如Harris角点检测或SIFT算法等，从标定图像中找到特征点，并提取其特征描述子。
3.特征点匹配：将标定板图像中的特征点与实际世界坐标点进行匹配，建立特征点之间的对应关系。
4.摄像机的内参数标定：通过已知的标定板图像和其对应的实际世界坐标点，利用摄像机模型的投影关系，计算出摄像机的内参数，包括焦距、主点和畸变参数等。
5.摄像机的外参数标定：利用摄像机的内参数和特征点的对应关系，通过最小化重投影误差的方法，估计出摄像机的外参数，包括旋转矩阵和平移矩阵。
6.误差评估：对标定结果进行误差评估和优化，例如通过重投影误差的计算和最小化、重复采样一致性算法（RANSAC）等方法，对标定的准确性进行验证和改进。
1.精度：即标定结果与实际情况之间的误差。
精度的评估通常通过计算摄像机内外参数的重投影误差来进行，重投影误差较小则说明标定结果较为准确。
2.稳定性：即标定结果对输入数据的变化的稳定性。
稳定性的评估可以通过在不同条件下进行多次标定实验，计算不同实验结果之间的差异之来进行。
3.鲁棒性：即标定方法对噪声和异常值的容忍能力。
鲁棒性的评估可以通过向标定图像中加入噪声或异常值，并观察标定结果的变化情况来进行。
4.计算效率：即标定过程所需的计算时间。
计算效率的评估可以通过记录标定过程的耗时来进行。
5.实际应用：即标定方法在实际应用中的可行性和有效性。
实际应用的评估可以通过将标定结果应用到三维重构、姿态估计等任务中，观察其效果和性能来进行。
总之，摄像机标定是计算机视觉领域中的一个重要研究课题，其基本原理是通过建立摄像机内外参数与实际世界坐标的对应关系，实现图像坐标与实际世界坐标之间的转换。
标定的实现包括采集标定图像、特征点提取与匹配、摄像机内外参数标定和误差评估等步骤。
摄像机标定原理
摄像机标定原理摄像机标定是指确定摄像机内参数和外参数的过程，它是计算机视觉和机器视觉中的重要环节。
摄像机标定的目的是为了将摄像机拍摄到的图像与真实世界的坐标系进行对应，从而实现对图像中物体的测量和分析。
摄像机标定原理是基于摄像机成像的几何关系和摄像机的内外参数进行计算和推导的。
首先，我们需要了解摄像机成像的基本原理。
摄像机成像是通过透镜将三维空间中的物体投影到二维图像平面上。
透镜会引起透视失真，因此需要进行校正。
在进行摄像机标定时，我们需要考虑到透镜的畸变、焦距、主点等内参数，以及摄像机的位置、姿态等外参数。
摄像机的内参数包括焦距、主点坐标和畸变参数。
焦距决定了摄像机成像的大小，主点坐标则决定了成像的中心位置，畸变参数则用于校正透镜引起的径向和切向畸变。
这些内参数可以通过摄像机标定板进行标定，通过观察标定板在图像中的投影位置和真实世界中的坐标位置进行计算和推导。
摄像机的外参数包括摄像机的位置和姿态，通常用旋转矩阵和平移向量来表示。
通过摄像机标定板上已知的特征点的位置和摄像机拍摄到的图像中的对应点，可以通过解PnP（Perspective-n-Point）问题来计算摄像机的外参数。
摄像机标定的过程可以分为内参数标定和外参数标定两个部分。
内参数标定是通过摄像机标定板进行的，而外参数标定则是通过摄像机观察到的真实世界中的特征点来进行的。
在进行标定时，需要注意选取合适的标定板和特征点，以及保证摄像机在不同位置和姿态下的观察角度，从而获得更准确的标定结果。
摄像机标定的原理和方法是计算机视觉和机器视觉中的重要内容，它为后续的三维重建、姿态估计、目标跟踪等任务提供了基础。
通过准确的摄像机标定，可以提高计算机视觉系统的精度和稳定性，从而更好地应用于工业自动化、智能监控、无人驾驶等领域。
总之，摄像机标定原理是基于摄像机成像的几何关系和摄像机的内外参数进行计算和推导的，它是计算机视觉和机器视觉中的重要环节。
通过准确的摄像机标定，可以实现对图像中物体的测量和分析，为后续的视觉任务提供基础支撑。
摄像机标定的几种方法
摄像机标定的几种方法摄像机标定是计算机视觉和机器视觉领域中的一项重要技术，用于确定相机的内参矩阵和外参矩阵，从而实现图像的准确测量与三维重建。
本文将介绍几种常用的摄像机标定方法，包括直接线性变换（DLT）、Zhang的标定法、Tsai的标定法、径向畸变模型等。
1.直接线性变换（DLT）方法：直接线性变换方法是摄像机标定最基础的方法之一，通过在物体平面上放置多个已知几何形状的标定物体，测量它们的图像坐标和真实坐标，通过最小二乘法求解相机的投影矩阵。
DLT方法简单直接，但对噪声敏感，容易产生误差。
2. Zhang的标定法：Zhang的标定法是一种常用的摄像机标定方法，通过在平面上放置一系列平行的标定板，根据不同位置姿态下的标定板的图像坐标和物理坐标，运用最小二乘法求解相机的内参矩阵和外参矩阵。
Zhang的标定法提高了标定的精度和稳定性，但要求标定板在不同位置姿态下具有较大的变化。
3. Tsai的标定法：Tsai的标定法是一种基于摄像机的投影模型的标定方法，通过摄像机的旋转和平移矩阵，以及曲率和径向畸变的参数，对图像坐标和物理坐标之间的映射关系进行数学推导和求解。
Tsai的标定法可以对畸变进行校正，提高图像测量的精度。
4. Kalibr工具包：Kalibr是一个开源的摄像机标定和多传感器校准工具包，结合了多种摄像机标定方法，例如DLT、Tsai、Zhang等。
Kalibr工具包不仅可以标定单目相机，还可以标定双目和多目视觉系统，对相机的内参、外参、畸变等参数进行标定和优化，同时还能进行相机的手眼标定、IMU与相机的联合标定等。
5. Di Zhang的自标定方法：Di Zhang提出了一种基于相对边界点的自标定方法，通过提取图像中的特定点边界，通过对这些边界点位置的检测与分析，实现对相机内参和外参的求解。
这种方法不需要使用标定板等外部标定物体，只需要相机自身可以看到的物体边界即可进行标定。
6.径向畸变模型：径向畸变是摄像机成像中常见的一种畸变形式，主要表现为物体边缘呈弯曲的形式。
摄像机标定原理
摄像机标定原理摄像机标定是计算机视觉和机器视觉中的一项重要技术，它通过数学模型和算法，将摄像机的内部和外部参数精确地估计出来。
摄像机标定的目的是为了使摄像机能够准确地捕捉和测量物体的三维信息，从而实现精确的视觉测量、姿态估计、目标跟踪等应用。
在摄像机标定中，内部参数指的是摄像机的内部结构和参数，例如焦距、主点位置等；外部参数指的是摄像机的位置和朝向。
通过标定摄像机的内外参数，可以将摄像机坐标系与世界坐标系之间的转换关系建立起来，从而实现摄像机对物体的精确测量。
摄像机标定的原理基于投影几何和图像处理技术。
投影几何是研究摄像机成像原理的数学理论，它描述了摄像机将三维物体投影到二维图像平面上的过程。
图像处理技术则是利用计算机对图像进行处理和分析的方法，通过对图像中的特征点进行提取和匹配，可以实现对摄像机的标定。
摄像机标定的过程通常包括以下几个步骤：1. 收集标定图像：在标定过程中，需要收集一组具有已知三维空间坐标的标定物体的图像。
这些标定物体可以是特殊的标定板或标定棋盘，其具有已知的形状和大小。
2. 提取特征点：在每张标定图像中，需要通过图像处理技术提取出一些特征点，例如角点或线条交点。
这些特征点在不同图像中具有一致的几何关系，可以用来进行摄像机标定。
3. 特征点匹配：对于多张标定图像，需要将它们之间的特征点进行匹配，找出它们之间的对应关系。
这种匹配可以通过计算特征点之间的距离或使用特征描述子的相似度来实现。
4. 计算内部参数：通过已知的三维空间坐标和对应的图像坐标，可以使用数学模型和算法计算出摄像机的内部参数。
常用的数学模型包括针孔模型和多项式模型。
5. 计算外部参数：通过已知的三维空间坐标和对应的图像坐标，可以使用数学模型和算法计算出摄像机的外部参数。
外部参数包括摄像机的位置和朝向，通常使用旋转矩阵和平移向量表示。
6. 优化与评估：在标定过程中，可能存在一些误差和不确定性。
通过优化算法和评估指标，可以对标定结果进行优化和评估，以提高标定的准确性和稳定性。
标定的方法有哪些
标定的方法有哪些标定是指对计算机视觉系统的相机或者传感器进行定位、校准和配置，以使其能够准确地感知和测量物体的位置、形状、大小等特性。
标定的方法有很多种，常见的包括摄像机标定、传感器标定、相机内参标定、相机外参标定、立体标定等。
下面将对这些标定方法逐一进行详细解释。
1. 摄像机标定摄像机标定是指对相机的内部参数进行标定，包括焦距、主点坐标、畸变系数等，以及相机的外部参数，即相机在世界坐标系中的位置和方向。
摄像机标定的目的是为了纠正图像畸变，提高图像的几何度量精度。
摄像机标定方法主要有直接线性变换（DLT）方法和Tsai标定方法。
直接线性变换方法是通过将空间点与图像点之间的关系建立为一个线性方程组来求解相机的内部参数和外部参数；而Tsai标定方法则是在DLT方法的基础上加入非线性优化过程，通过最小化重投影差来求解相机的内部参数和外部参数。
2. 传感器标定传感器标定是指对某种传感器（如激光雷达、惯性测量单元等）的内外参数进行标定，以便正确地将其测量结果与实际空间坐标相对应。
传感器标定的目的是消除传感器的误差，提高测量的精度和准确性。
传感器标定方法根据传感器的类型和特点有所差异。
常见的传感器标定方法包括激光雷达标定、惯性测量单元标定、相机-激光雷达标定等。
激光雷达标定主要针对激光雷达的扫描点云数据进行标定，通过与真实的靶标或者地面控制点进行对比，求解出激光雷达的内外参数；惯性测量单元标定则是针对惯性测量单元中的三轴加速度计和三轴陀螺仪，通过对比其测量结果与真实运动进行优化求解内外参数。
3. 相机内参标定相机内参标定是指对相机的内部参数进行标定。
相机的内部参数包括焦距、主点坐标和畸变系数等，它们决定了相机成像的质量和精度。
相机内参标定的目的是为了提高相机的成像质量和测量精度。
相机内参标定可以通过使用标定板或者棋盘格来进行。
标定板一般是由黑白相间的方格组成的，通过在不同的位置和姿态下拍摄标定板，利用标定板上的方格来计算相机的内参矩阵。
摄像机标定
摄像机标定一、 概述计算机视觉的基本任务之一是从摄像机获取的图像信息出发计算三维空间中物体的几何信息，并由此重建和识别物体，而空间物体表面某点的三维几何位置与其在图像中对应点之间的相互关系是由摄像机成像的几何模型决定的，这些几何模型参数就是摄像机参数。
在大多数条件下，这些参数必须通过实验与计算才能得到，这个过程被称为摄像机定标(或称为标定)。
标定过程就是确定摄像机的几何和光学参数，摄像机相对于世界坐标系的方位。
标定精度的大小，直接影响着计算机视觉（机器视觉）的精度。
迄今为止，对于摄像机标定问题已提出了很多方法，摄像机标定的理论问题已得到较好的解决，对摄像机标定的研究来说，当前的研究工作应该集中在如何针对具体的实际应用问题，采用特定的简便、实用、快速、准确的标定方法。
二、 摄像机标定分类1 根据是否需要标定参照物来看，可分为传统的摄像机标定方法和摄像机自标定方法。
传统的摄像机标定是在一定的摄像机模型下，基于特定的实验条件，如形状、尺寸已知的标定物，经过对其进行图像处理，利用一系列数学变换和计算方法，求取摄像机模型的内部参数和外部参数（分为最优化算法的标定方法、利用摄像机透视变换矩阵的标定方法、进一步考虑畸变补偿的两步法和采用更为合理的摄像机模型的双平面标定法）；不依赖于标定参照物的摄像机标定方法，仅利用摄像机在运动过程中周围环境的图像与图像之间的对应关系对摄像机进行的标定称为摄像机自标定方法，它又分为：基于自动视觉的摄像机自标定技术（基于平移运动的自标定技术和基于旋转运动的自标定技术）、利用本质矩阵和基本矩阵的自标定技术、利用多幅图像之间的直线对应关系的摄像机自标定方以及利用灭点和通过弱透视投影或平行透视投影进行摄像机标定等。
自标定方法非常地灵活,但它并不是很成熟。
因为未知参数太多,很难得到稳定的结果。
一般来说，当应用场合所要求的精度很高且摄像机的参数不经常变化时，传统标定方法为首选。
而自标定方法主要应用于精度要求不高的场合，如通讯、虚拟现实等。
摄像机标定原理
摄像机标定原理
摄像机标定是计算机视觉中的一个重要步骤，它是指通过对摄像机进
行一系列的测量和校准，来确定摄像机内外参数的过程。
这个过程可
以分为两个部分：内部参数标定和外部参数标定。
1. 内部参数标定
内部参数是指摄像机本身的一些特性，如焦距、主点位置等。
这些参
数是固定不变的，但在计算机视觉中必须知道它们的值才能进行后续
处理。
内部参数标定通常使用棋盘格来实现。
首先需要拍摄多张棋盘格图像，在每张图像中都要确保棋盘格在不同位置、不同角度下都有足够清晰
的拍摄。
然后，通过对这些图像进行处理，提取出棋盘格角点的坐标，并将其与实际物理坐标对应起来。
最后，使用相应的数学模型（如针
孔相机模型）来求解出相机内参矩阵。
2. 外部参数标定
外部参数是指摄像机与被拍摄物体之间的空间关系，包括相对位置和
姿态等信息。
外部参数通常需要在已知内参矩阵的情况下求解。
外部参数标定也可以使用棋盘格来实现。
首先需要在棋盘格上放置至少三个不同位置的标志物，如球体或圆柱体。
然后，通过拍摄多张包含这些标志物的棋盘格图像，在每张图像中都要确保标志物在不同位置、不同角度下都有足够清晰的拍摄。
接着，通过对这些图像进行处理，提取出每个标志物在图像中的坐标，并将其与实际物理坐标对应起来。
最后，使用相应的数学模型（如PnP算法）来求解出相机外参矩阵。
总结：摄像机标定是计算机视觉中非常重要的一个步骤，它可以帮助我们确定摄像机内外参数，为后续处理提供重要的基础。
内部参数和外部参数分别通过棋盘格实现，并使用相应的数学模型求解。
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由 cos 2 1 cos 2 2 cos 2 3 1
4.2、R. Tsai 的 RAC的定标算法
简 介
80年代中期Tsai提出的基于RAC的定标方法是计 算机视觉像机定标方面的一项重要工作，该方 法的核心是利用径向一致约束来求解除 t z（像 机光轴方向的平移）外的其它像机外参数，然 后再求解像机的其它参数。基于RAC方法的最大 好处是它所使用的大部分方程是线性方程，从 而降低了参数求解的复杂性，因此其定标过程 快捷，准确。
径向一致约束
在图像平面上，点（xc, yc），（x, y），（u, v) 共线， 或者直线(xc, yc)(x, y)与直线（ xc, yc ）（ u, v ）平行或 斜率相等，则有：
x uc u uc y vc v vc
通常把图像中心取作畸变中心和主点的坐标，因此：
x u0 u u0 y v0 v v0
DLT变换
消去 s ，可以得到方程组:
p11 X w p12Yw p13 Z w p14 p31uX w p32uYw p33uZ w p34u 0 p21 X w p22Yw p 23 Z w p14 p31uX w p32uYw p33uZ w p34u 0
DLT变换
像机定标的任务就是寻找合适的 L ，使得 || 最小，即 min
L
AL || 为
|| AL ||
1
给出约束： p34
L' (C T C ) 1 C T B
L' 为 L 的前11个元素组成的向量， C 为 A前11列组成的矩 阵， B 为 A第12列组成的向量。
DLT变换
p34 1 是否合理？
另一个约束
2 2 2 p31 p32 p33 1具有旋转和平移的不变性
R1 r11 , r21 , r31
P3 ( p31, p 32 , p33 )
R3r13 , r23 , r33
1 3
2
R2r12 , r22 , r32
向量 R1 ,R2 , R3 是两两 垂直的单位向量
由此可解出 f , t3
定标算法——步骤二
将求出的 t3 和 f 连同 k1 0 作为初始值，对下式进行非线性优化
fs ( r1 X r2Y r3 Z t1 ) (1 k1 ( u2 v 2 )) u u0 r7 X r8Y r9 Z t3 f ( r4 X r5Y r6 Z t2 ) (1 k1 ( u2 v 2 )) v v0 r7 X r8Y r9 Z t3
定标算法——步骤一
再根据：
得到：
x u0 u u0 y v0 v v0
s( r1 X r2Y r3 Z t1 ) u u0 r4 X r5Y r6 Z t2 v v0
由至少7组对应点，可以求得一组解 M0=(m1, m2, m3, m4, m5, m6, m7, m8)
约束 p34 1 不具有旋转和平移的不变性,解将随着世 界坐标系的选取不同而变化. 证明： 世界坐标系作刚性坐标变换 P ' P 0 1 则
' p34 p31t1 p32t 2 p33t 3 p34
R t
' 显然在一般的情况下 p34 p34
DLT变换
分三类
• 传统摄像机标定方法 • 主动视觉摄像机标定方法 • 摄像机自标定方法
1. 传统的摄像机标定方法
特点
利用已知的景物结构信息。常用到标定块。
1. 传统的摄像机标定方法 • 优点
可以使用于任意的摄像机模型，标定精度高
• 不足
标定过程复杂，需要高精度的已知结构信息。 在实际应用中很多情况下无法使用标定块。
像机模型
（x, y）
(u, v)
理想图像坐标到数字图像坐标的变换 （只考虑径向偏差）
（uc, vc）
( x uc )(1 k1 ( u v )) u uc
2 2
( y vc )(1 k1 ( u v )) v vc
2 2
(u, v)为一个点的数字化坐标，（x, y）为理想 的数字化坐标，（uc, vc）为畸变中心。
DLT变换
Abdal-Aziz和Karara于70年代初提出了直接 线性变换像机定标的方法，他们从摄影测量 学的角度深入的研究了像机图像和环境物体 之间的关系，建立了像机成像几何的线性模 型，这种线性模型参数的估计完全可以由线 性方程的求解来实现。
DLT变换
直接线性变换是将像点和物点的成像几何关系在齐次坐标下 写成透视投影矩阵的形式：
3、摄像机传统标定方法
主要内容
4.1、DLT方法 4.2、RAC方法 4.3、张正友的平面标定方法(ICCV, 1999) 4.4、孟胡的平面圆标定方法(PR, 2003)
4.5、吴毅红等的平行圆标定方法(ECCV, 2004)
4.1、直接线性变换（DLT变换）
DLT: Direct Linear Transformation
摄相机标定
中国科学院自动化研究所 模式识别国家重点实验室 /english/rv
主要内容
1、引言：什么是摄相机标定 2、摄相机标定方法的分类 3、传统摄相机标定方法（或利用景物信息
的标定方法）
4、主动视觉摄相机标定方法 5、摄相机自标定方法
1、引言
(sr , sr , sr , st , r , r , r , t )
1 2 3 1 4 5 6 2
定标算法——步骤一
2 2 2 对M0除以 c m5 m6 m7
则得到一组解 (sr1, sr2, sr3, st1, r4, r5, r6, t2)
。
由 r12 r22 r32 1 可求出s, 从而 t1也可被解出。
Xw Ow
Zw Yw
2、摄像机坐标系： X c , Yc , Z c 3、图像坐标系:
u, v x, y
Xc
世界坐标系
Zc
x u v
O1
图像坐标系
y
O
Yc
摄像机坐标系
图像数字化
O1在 u , v 中的坐标为 u 0 , v0 象素在轴上的物理尺寸为 dx, dy
Affine Transformation :
定标算法
定标步骤: 1.利用径向一致约束来求解 R, t1 , t2和
s
2.求解有效焦距 f 、z方向上的平移t3 和畸变参数 k1
f s, 0, u0 K 0, f , v0 0, 0, 1
定标算法——步骤一
1.求解像机外参数旋转矩阵 R 和 x 、y 方向上的平移 根据：
DLT变换
当已知 N 个空间点和对应的图像上的点时，可以得到一个 含有2* N 个方程的方程组：
AL 0
其中 A为 2 N *12 的矩阵， L 为透视投影矩阵元素组成的
T p , p , p , p , p , p , p , p , p , p , p , p 向量 11 12 13 14 21 22 23 24 31 32 33 34 。
x y K (R 1 X Y t ) Z 1
t1 r1 r2 r3 t t2 R r4 r5 r6 t r r r 3 7 8 9
得到：
( r7 , r8 , r9 ) ( r1, r2 , r3 ) ( r4 , r5 , r6 ) ( r7 , r8 , r9 ) ( r4 , r5 , r6 ) ( r1, r2 , r3 )
根据
或者
det( R) 1 ， 来选择 ( r7 , r8 , r9 )
定标算法——步骤二
f s, 0, u0 K 0, f , v0 0, 0, 1
fs ( r1 X r2Y r3 Z t1 ) x u0 r7 X r8Y r9 Z t3 f ( r4 X r5Y r6 Z t2 ) y v0 r7 X r8Y r9 Z t3
其中
摄像机的内参数矩阵 K
u f u f u cot u0 xd v 0 f / sin v y v 0 d 0 0 1 1 1
K
2、摄相机标定方法分类
2. 求解t3, f, k1
k =0 作为初始值，则：
1
x uc u uc
y vc v vc
fs ( r1 X r2Y r3 Z t1 ) x u0 r7 X r8Y r9 Z t3 f ( r4 X r5Y r6 Z t2 ) y v0 r7 X r8Y r9 Z t3
主要内容
•像机模型 •径向一致约束 •定标算法ຫໍສະໝຸດ 像机模型XwO
Zw
Yw
世界坐标系和摄像机坐标系的关系
zc
y x
xc
x y K (R 1
o'
c
X Y t ) Z 1
在Tsai的方法中，K 取作：
oc
y
f s, 0, u0 K 0, f , v0 0, 0, 1
2. 主动视觉摄像机标定方法 • 特点
已知摄像机的某些运动信息
• 优点
通常可以线性求解，鲁棒性比较高
• 不足
不能使用于摄像机运动未知和无法控制的场合
3. 摄像机自标定方法 • 特点
仅依靠多幅图像之间的对应关系进行标定
• 优点