人教版数学五年级下册排水法(20201015091930)
五年级数学下册用排水法求不规则物体体积课件
条件: 长：6 dm 宽：3 dm 高：4 dm 原水深：3dm 现水深：3.5dm
水和雪花梨的体积 ( 450ml).
放入后,上升的水的体积是多少?
上升的水的体积
讨论：
上升的水的体积与雪花梨的体积有 什么关系呢？
上升的水的体积
（1） 图上哪一部分表示雪花梨的体积？（2）算出这个雪花梨的体 积是多少？
250ml 200ml
450ml
上升的水的体积即雪花梨的体积
250
250 250
问题
电
话
学
下
册
内
容
本册教学总目标及要求：
• 1、理解分数的意义和基本性质，会比较分数的大小，会把假分数化 成带分数或整数，会进整数、小数的互化，能够比较熟练地进行约分 和通分。
• 2、掌握因数和倍数、质数和合数、奇数和偶数等概念，以及2、3、 5的倍数的特征；会求100以内的两个数的最大工公因数和最小公倍 数。
3、体会数学与自然及人类社会的联系，了解数学的价值，增 加 对数学的理解和学好数学的信心。
4、具有初步的创新精神和实践能力，在情感态度和一般能力 方面都能得到充分发展。
分数加 减法
计 算
对称
旋转
平移
因数与 倍数
图形的 变换
长方体和 正方体
空间与图形
体积和 容积
分数基 本性质
五年级数学排水法
五年级数学排水法
五年级数学排水法是指五年级学生学习的有关排水的数学知识和方法。
在五年级数学中，学生通常会学习以下内容：
1. 排水问题的认识：学生了解排水是指将液体从一个区域移动到另一个区域，常见的排水问题包括家庭排水和城市排水。
2. 排水问题的测量和计算：学生学习如何使用容器和测量工具准确测量液体的容积，如升和毫升，在解决排水问题时进行计算。
3. 排水速度的计算：学生学习如何计算液体从容器中排出的速度，可以使用单位时间内排出的液体量和单位时间的测量结果来计算排水速度。
4. 排水系统和设备的设计：学生了解排水系统的基本组成部分，如下水道和排水管道，学习如何设计合理的排水系统，以确保水流畅通。
5. 排水问题的解决方法：学生学习如何解决实际生活中的排水问题，如家庭排水管堵塞、雨水排水等，通过分析和解决问题，提高他们的问题解决能力和数学思维能力。
通过学习五年级数学排水法，学生可以培养实际应用数学知识的能力，提高对排水问题的理解和解决能力。
五年级下册数学教学设计-《用排水法求不规则物体体积》人教新课标(2023秋)
五、教学反思
在今天的教学中，我发现学生们对于排水法求解不规则物体体积的概念和方法掌握得还不错。他们在实践活动和小组讨论中表现得非常积极，能够主动思考问题，并提出自己的见解。这一点让我感到很欣慰。
然而，我也注意到在实验操作过程中，部分学生对于如何准确测量水位变化还存在着一些困难。这让我意识到，在今后的教学中，我们需要更加关注学生的动手操作能力培养，加强实验操作的指导，让学生在实际操作中掌握测量方法和技巧。
1.教学重点
（1）理解不规则物体的概念，掌握排水法的原理。
（2）学会用排水法求解不规则物体的体积，并能应用于实际问题。
（3）掌握体积的计算方法和步骤，提高学生的空间观念和数据推理能力。
举例解释：
-重点一：通过实物展示和图片观察，使学生了解不规则物体的特点，理解排水法的基本原理。
-重点二：通过实验操作和数据分析，让学生掌握用排水法求解不规则物体体积的方法，并能解决实际问题，如测量石块、容器内液体的体积等。
4.发展学生的几何直观，通过实际操作，使学生能够运用几何图形描述不规则物体的体积，提高几何推理能力。
5.培养学生的合作交流能力，在小组合作中，学会倾听、表达和沟通，共同完成体积测量任务。
本章节教学关注学生核心素养的培养，使学生在掌握知识技能的同时，提升数学思维品质和解决问题的综合能力。
三、教学难点与重点
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调排水法的原理和体积计算方法这两个重点。对于难点部分，我会通过举例和比较来帮助大家理解水位变化与物体体积之间的关系。
数学人教版五年级下册排水法求不规则物体的体积
=8000 ÷ 2000
=4（厘米）
答：水面会上升4厘米。
课后实践：
测量一粒黄豆的体积.
想一想：
可以利用上面的方法测量乒乓球、 冰块的体积吗？为什么？
解决问题：
1、一个长方体容器,底面长2分米,宽1.5 分米,放入一个苹果后,水面升高了0.2分 米,这个苹果的体积是多少?
2 × 1.5 × 0.2 = 0.6 (立方分米)
测量不规则物体的体积
选择一种不规则物体进行测量，研 究测量的步骤，记录测量的数据，并完 成实验记录单的填写。
你知道这三种物体的体积吗？
玩具鱼
桔子
珊瑚
300ml
300ml
300ml
你知道这三种物体的体积吗？
玩具鱼 桔子
珊瑚
650ml
550ml 450ml 300ml 300ml 300ml
450-300=150ml
• 测量不规则的物体的体积可以 用排水法。利用有刻度的量杯 记录下放下不规则的物体前、 后水位的刻度，水面上升的那 部分体积就是不规则的物体的 体积。
测量不规则的物体的体积 的方法
解决问题：
1、一个长方体容器,底面长2分米,宽1.5 分米,放入一个苹果后,水面升高了0.2分 米,这个苹果的体积是多少?
2 × 1.5 × 0.2 = 0.6 (立方分米)
容器的底面积 × 水上升的高度
︸
=
苹果的体积
答:这个苹果的体积是0.6立方分米。
2、在一只长50厘米，宽40厘米的长方 体玻璃水缸中，放入一块棱长2分米的 正方体铁块后，水面会上升多少厘米？
2分米=20厘米
h=V÷ab
=20×20×20÷（50×40）
6cm 5cm
人教版小学数学五年级下册《用排水法求不规则物体体积》
方案二 放入一个长方体容器,这个石头的体积是 多少?
石头的体积=上升部分水的体积
水深1分米
0.2分米
长2分米
宽1.5分米
一个长方体容器,这个土豆的体积是多少?
石头的体积=上升部分水的体积，
升高部分的水的长是（
），
宽是（ ），高是（ ）。
体积（
）。
石头的体积： 2×1.5×0.2=0.6立方分米
水深1分米
0.5
小结
用排水法求不规则物体的体积
不规则物体的体积= 上升（或下降）部分水的体积
课后挑战：
把一个兵乓球扔进水中会怎样？ 你会计算它的体积吗？
谢谢，再见！
石块的体积是多少?
溢出的水的体积=石块的体积.
长2分米
0.2 分米
宽1.5分米
学了本节课，你知道不规则的固体体积该这么计算 了吗？尝试着把它的计算过程写下来。
看图分析：水面上升了（ 1 ）厘米
将一个正方体铁块，浸没在一个长方体容器里的水中。 取出后，水面下降0.5厘米。长方体容器的底面积是10平 方厘米，这块正方体的体积是多少？
正方体的体积=下降部分水的体积
--求不规则物体的体积
乌鸦喝到水后，开心的飞
走了，能想出这样的办法，它觉 得自己很棒。飞啊飞啊，突然它 一想，石头是能够把水挤上来， 可那些石头到底有多大呢？
方案
石头的体积是多少?
上升的水的体积 即石头的体积
当你们拿到的不是有
刻度的长方体、正方体或 圆柱量杯时，又该怎么办 呢？
五年级数学排水法
五年级数学排水法摘要：一、引言二、排水法的定义和原理三、排水法在五年级数学中的应用四、排水法对于学生数学能力的影响五、排水法的优点与局限六、总结正文：一、引言排水法，作为一种数学问题解决方法，在我国的小学教育中占据着重要地位。
尤其在五年级这个关键时期，学生通过排水法的学习，可以更好地理解和掌握数学知识。
本文将围绕排水法在五年级数学中的应用展开讨论。
二、排水法的定义和原理排水法，又称“水位法”，是一种解决数学问题的方法。
它通过观察图形中水位的升降，分析各部分之间的关系，从而找到解决问题的线索。
排水法的原理可以简单概括为：将复杂问题分解为若干个简单问题，然后逐步解决这些简单问题，最终得到原问题的解答。
三、排水法在五年级数学中的应用在五年级的数学课程中，排水法在各种题型中都有广泛的应用。
例如，在解决分数问题、百分数问题、小数问题等时，学生可以通过排水法来理清思路，找到解题的关键。
排水法可以帮助学生将复杂的问题简单化，提高他们解决问题的效率。
四、排水法对于学生数学能力的影响排水法的运用，可以有效地提高学生的数学能力。
首先，排水法可以帮助学生培养观察能力和分析能力，使他们能够从图形中获取更多信息。
其次，排水法可以锻炼学生的逻辑思维能力，让他们学会将问题分解、逐步解决。
最后，排水法可以提高学生的自主学习能力，让他们在遇到问题时，能够独立寻找解决方法。
五、排水法的优点与局限排水法的优点在于它可以帮助学生更好地理解数学问题，提高他们的解题能力。
然而，排水法也有局限性。
在某些情况下，排水法可能无法解决所有问题，学生还需要掌握其他解题方法。
因此，排水法应该与其他数学方法相结合，以达到更好的教学效果。
六、总结排水法作为一种有效的数学问题解决方法，在五年级数学教育中具有重要作用。
通过排水法的运用，学生可以更好地理解和掌握数学知识，提高自己的数学能力。
排水法求不规则物体的体积(课件)-五年级下册数学人教版
新知探索
如果没有体积刻度， 换成是长方体容器， 不规则物体的体积该 如何算呢？
长方体容器
新知探索
下图中珊瑚石的体积是多少？
6cm
7cm
8cm 8cm
8cm 8cm
8×8×7－8×8×6
=8×8×(7－6)
=64(cm3)
总体积－原来水的体积
新知探索
下图中珊瑚石的体积是多少？
6cm
7cm
8cm 8cm
8cm 8cm
8×8×(7－6)
=8×8×1
=64(cm3)
直接求上升部分水的体积
新知探索
下图中珊瑚石的体积是多少？
6cm 8cm 8cm
7cm 8cm 8cm
不规则物体的体积 =容器的底面积×水面上升的高度
新知探索
因为乒乓球放入水中会 漂浮在水面上，无法测 量它的体积。
冰块放入水中会漂浮在水 面上，且会融于水，无法 准确测量它的体积。
2.溶于水、能漂浮的物体——不能ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ排水法。 不溶于水、不会漂浮于水面的物体——能用排水法。
=上升（或下降）部分水的体积 =容器的底面积×水面上升的高度
谢谢观看
新知探索
梨的体积是水上升部分的体积吗？
200mL
300mL
不规则物体必须 完全浸没在水中。
课堂练习
如图所示，你能算出这个西红柿的体积吗？
15×10×(12－10)=300(cm3) 答：这个西红柿的体积是300cm3
。
课堂小结
排水法
1.用排水法计算不规则物体的体积，上升的水 的体积就是不规则物体的体积。
新知探索
不能改变形状
新知探索
200mL
人教版数学五年级下册排水法求不规则物体的体积
人教版数学五年级下册排水法求不规则物体的体积排水法求不规则物体的体积一、教学目标1、使学生进一步熟练掌握长方体和正方体体积的方法。
2、能根据实际情况，应用排水法求不规则物体体积。
3、通过学习，让学生体会数学与生活的紧密联系，培养学生在实践中的应变能力。
二、教学重难点理解和掌握用排水法求不规则物体体积的方法三、教具准备量杯、刻度尺、水、西红柿、土豆教学过程:一、创设情境，引入新课师：同学们都知道曹冲称象的故事吧。
这个故事对你有什么启发？你们的联想真丰富。
我们已经会计算一些比较规则的物体（如长方体和正方体）的体积。
而生活中经常见到一些不规则形状的物体（如西红柿、土豆、石块等），它们的体积又该怎么计算呢？同学们，你们能利用现在桌子上的实验工具，将你们带来的土豆还有西红柿的体积测量出来么？先小组讨论，再汇报。
二、学生讨论，汇报生。
1：我由“乌鸦喝水”想到，可以把量杯里先放些水，然后把西红柿放进水里，根据两次水面的高度，就可以求出西红柿的体积。
生2：也可以先把西红柿放进量杯里，然后再添水至西红柿完全被埋住为止，再取出西红柿，根据两次水面的高度，就可以求出西红柿的体积。
生3：也可以把西红柿捣成泥后，把它榨成汁来求体积。
师小结：这几种做法都可以，实质是将土豆或者西红柿的体积转化成了上升或者下降的那部分水的体积，（将水贴在黑板）请大家选择一种至两种方法测量自己带的不规则物体。
三、探求新知1、出示教材第51页教学例题6。
（1）出示水果（老师课前准备好一般大小的西红柿）刚才大家说了这么多种方法，你认为哪种方法比较方便，也能准确地计算出结果。
（2）给每一个小组一个量杯，一个水果，一桶水，请大家动手实验，把实验的步骤记录下来，让学生分工合作。
（3）汇报试验过程：请一个组一边汇报过程，一边演示。
a.先往量杯里倒入一定量的水，估计倒入的水要能浸没西红柿。
B.看一下刻度，并记下,c.接着再把西红柿放入量杯里，要让完全浸没在水中，d.再看此时的刻度，也要记下刻度。
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题呢？
（3）学生回答。
你觉得哪个方法更适用一些？为什么？
（4）现在你们就用你喜欢的方法来探究这块橡皮泥的体积。
（5）并填实验表格
测量：不规则物体的体积实验表
（）年级（）班第（）小组
（6）汇报探究结果：
你的探究方法是什么？所探究的结果是多少？
其他组的呢？（板书数据）
（7）同学们真棒！会把不规则的橡皮泥转化为规则的长方体或正方体，量得了它的长、宽、高，利用我们前面所学的计算公式计算出了橡皮泥的体积。
这种把不能解决的问题转化为会解决的问题的方法叫做“转化”。
（板
书：思想：转化）
（8）现在我们一起来看大家的转化结果。
为什么你们的计算结果和其他组的结果会有这么大的差距呢？
大家分析的很对，确实在我们进行测量的时候会有误差，只有认真
仔细才能将误差减少到最小。
2.实验：计算西红柿或鹅卵石的体积
（1）出示西红柿或鹅卵石，问：它们有体积吗？我们还能用捏一捏、量一量的方法来解决吗？那该怎么解决这个难题呢？
（2）学生讨论
（3）以小组为单位，动手实验。
（4）汇报结果
板书：（西红柿或）鹅卵石的体积= 350 - 200
=150（ml）
=150（cm3）
答：这个鹅卵石的体积是150 cm3。
（5）教师小结：我们把这种通过排开水的体积的方法来计算不规则物体体积的方法叫做“排水法”。
排水法在我们生活中应用非常广泛。
（板书：方法（排水法））
3.课堂小结
通过本节课的学习，你知道了哪些方法可以测量不规则物体的体积？
（1）对于能捏的物体，我们可以用转化的思想把它转化为规则的长方体或正方体来计算，也可以说是变形法。
（2）对不能捏的物体，我们可以采用排水法来计算。
（3）是不是计算不规则的物体只能用这两种方法？其实生活中来测量不规则物体的体积的方法还有很多。
（简单介绍排沙法和称重法）三•巩固新知（幻灯出示）
1.填空：
（1）有一个量杯，里面的水是300 ml，当放入一个铁块后（铁块被水完
全覆盖），水面的刻度为380 ml，这个铁块的体积是（）。
（2）A量杯里面有一个鸡蛋，倒入水完全覆盖住鸡蛋，水面的刻度是180 ml。
把A量杯里面的水全部倒入B空量杯里，这时B量杯里面水的刻度为150 ml, 那么这个鸡蛋的体积是（）。
（3）往一个装水的量杯里加入两个完全一样的玻璃球（玻璃球被水完全覆盖住），水位上升了12 ml。
一个玻璃球的体积是（）。
2.P52 “做一做”
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I曳■!如i
能力题:
一只长方体的玻璃缸，长8dm，宽6,高4,水深2.8,。
如果投入
一块棱长为4的正方体铁块，水会溢出么？
（1）如果没有溢出，离玻璃缸顶端有多远？
（2）如果溢出了，水溢出了多少升？
四•课堂总结
4. 教材P54习题
牛匕方体玻璃容辭.从駅面徒比宽均为2
山m向容存中幫人久5L也再把亍苹册
威九水心，这时诂悍客器内的水禳是
15cm.这介聲舉的休駅足罢如
5. 教材P55思考题。