2019-2020年北京清华附中初三第一学期10月月考数学试题卷
初三第一学期10月学科能力测评
数学
一、选择题(本题共24分，每小题3分)
1.下列倡导节约的图案中，是轴对称图形的是( )
A. B. C. D.
2.已知关于x 的一元二次方程2210mx x +-=有两个不相等的实数根，则m 的取值范围是( ) A.1m <- B.1m > C.1m <且0m ≠ D.1m >-且0m ≠
3.二次函数2242y x x =--的对称轴是( ) A.直线1x =-
B.直线1x =
C.直线0x =
D.直线1y =
4.如图，O ☉的直径AB 垂直于弦CD ，垂足为E .若60B ∠=?，3AC =，则CD 的长为( )
A.6
B.23
C.3
D.3
5.已知二次函数的图象经过()2,2P ，顶点为()0,0O ，将该图象向右平移，当它再次经过点P 时，所得抛物线的函数表达式为( ) A.2
12
y x =
B.()2122
y x =
- C.()2142
y x =
- D.()2
1222
y x =
-+ 6.如图，ABC △和111A B C △是以点O 为位似中心的位似三角形，若1C 为OC 的中点，4AB =，则11A B 的长为( )
A.1
B.2
C.4
D.8
7.如图，ABCD 中，E 是边DC 上一点，AE 交BD 于F ，若2DE =，3EC =，则D EF △与BAF △的周长之比为( )
A.3:2
B.2:3
C.2:5
D.3:5
8.如图1，AB 是半圆O 的直径，正方形OPNM 的对角线ON 与AB 垂直且相等，Q 是OP 的中点，一只机器甲虫从点A 出发匀速爬行，它先沿直径爬到点B ，再沿半圆爬回到点A ，一台微型记录仪记录了甲虫的爬行过程.设甲虫爬行的时间为t ，甲虫与微型记录仪之间的距离为y ，表示y 与t 的函数关系的图象如图2所示，那么微型记录仪可能位于图1中的( )
A.M
B.N
C.P
D.Q
二、填空题(本题共24分，每小题3分) 9.如果
14
b a b =-，那么a
b 的值为__________.
10.如图，四边形ABCD 内接于O ☉，120BOD ∠=?，则DCE =∠__________.
11.若方程()
22110x m x m +-++=的两根互为相反数，则m =__________.
12.如图，在平面直角坐标系中，过格点A 、B 、C 作一圆弧，则圆心的坐标是__________.
13.已知二次函数()20y ax bx c a =++≠，其中自变量x 与函数值y 之间满足下面的对应关系： x … 1 3 5 … y
… 1.5 1.5 2.6-
…
则a b c -+=__________.
14.如图，等边AOB △，且OA OC =，20CAB ∠=?，则ABC ∠的大小是__________.
15.如图，已知点E 在正方形ABCD 的边AB 上，以BE 为边向正方形ABCD 外部作正方形BEFG ，连接DF ，M 、N 分别是DC 、DF 的中点，连接MN .若7AB =，5BE =，则MN =__________.
16.在平面直角坐标系xOy 中，四条抛物线1y 、2y 、3y 、4y 如图所示，其解析式中的二次项系数一定大于
1-的是__________.
三、解答题
17.解方程：2310x x -+=
18.已知m 是一元二次方程25x x +=的实数根，求代数式()()()212137m m m m -+---的值.
19.如图，在Rt ABC △中，90ACB ∠=?，CD AB ⊥于D ，5AC =，4BD =. (1)求证：ACD ABC △△∽； (2)求ABC △的面积.
20.关于x 的一元二次方程210ax bx --=.
(1)当20a b --=时，利用根的判别式判断方程根的情况；
(2)若方程有两个相等的实数根，写出一组满足条件的a 、b 的值，并求此时方程的根.
21.如图，在四边形ABCD 中，BD 为一条射线，AD BC ∥，2AD BC =，90ABD ∠=?，E 为AD 的中点，连接BE .
(1)求证：四边形BCDE 为菱形；
(2)连接AC ，若AC 平分BAD ∠，1BC =，求AC 的长.
22.如图是一个抛物线形桥拱，量得两个数据，画在纸1的情形：小明说只要建立适当的坐标系，就能求出此抛物线的表达式.你认为他的说法正确吗？如果不正确，请说明理由；如果正确，请你帮小明求出该抛物线的表达式.
23.在平面直角坐标系xOy 中，直线():10l y kx k =+≠与直线x k =，直线y k =-分别交于点A 、B ，直线x k =与直线y k =-交于点C . (1)求直线l 与y 轴的交点坐标；
(2)横、纵坐标都是整数的点叫做整点.记线段AB 、BC 、CA 围成的区域(不含边界)为W . ①当1k =时，区域W 内的整点有_____个，其坐标为_____； ②当2k =时，区域W 内的整点有_____个.
24.如图，AB 是O ☉的直径，M 是OA 的中点，弦CD AB ⊥于点M ，连接AD ，点E 在BC 上，45CDE ∠=?，DE 交AB 于点F ，6CD =. (1)求OAD ∠的度数； (2)求DE 的长.
25.阅读下面材料：
小明观察一个由11?正方形点阵组成的点阵图，图中水平与竖直方向上任意两个相邻点间的距离都是1.他发现一个有趣的问题：对于图中出现的任意两条端点在点阵上且互相不垂直的线段，都可以在点阵中找到一点构造垂直，进而求出交点与垂足之间的数值. 请回答：
（1）如图1，A 、B 、C 是点阵中的三个点，请在点阵中找到点D ，作出线段CD ，使得CD AB ⊥； （2）如图2，线段AB 与CD 交于点O ，小明在点阵中找到了点E ，连接AE .恰好满足AE CD ⊥于E ，再作出点阵中的其它线段，就可以构造相似三角形，经过推理和计算能够使问题得到解决. 请你帮小明计算：OC =__________；OF =__________；
参考小明思考问题的方法，解决问题：
（3）如图3，线段AB 与CD 交于点O .在点阵中找到点E ，连接AE ，满足AE CD ⊥于F .计算：OC =__________；OF =__________.
26.已知二次函数()()2210y ax a x c a =+++>的图象经过坐标原点O ，一次函数4y x =-与x 轴、y 轴分别交于点A 、B .
(1)c =__________，点A 的坐标为__________；
(2)若二次函数()221y ax a x c =+++的图象经过点A ，求a 的值.
(3)若二次函数()221y ax a x c =+++的图象与AOB △只有一个公共点，直接写出a 的取值范围.
27.已知2PA =，43PB =，以AB 为边作等边ABC △，使P 、C 落在直线AB 的两侧，连接PC . (1)如图，当30APB ∠=?时， ①按要求补个图形； ②求AB 和PC 的长.
(2)当APB ∠变化时，其它条件不变，则PC 的最大值为_____，此时APB =∠_____.
28.对于平面上A 、B 两点，给出如下定义：以点A 为中心，B 为其中一个顶点的正方形称为点A 、B 的“领域”.
(1)已知点A 的坐标为()1,1-，点B 的坐标为()3,3，顶点A 、B 的“领域”的面积为_____. (2)若点A 、B 的“领域”的正方形的边与坐标轴平行或垂直，回答下列问题：
①已知点A 的坐标为()2,0，若点A 、B 的“领域”的面积为16，点B 在x 轴上方，求B 点坐标； ②已知点A 的坐标为()2,m ，若在直线:32l y x =-+上存在点B ，点A 、B 的“领域”的面积不超过16，直接写出m 的取值范围.
2019年北京市清华附中高考数学一模试卷(文科)(有答案解析)
2019年北京市清华附中高考数学一模试卷（文科） 题号一二三总分 得分 一、选择题（本大题共8小题，共40.0分） 1.若集合M={-1，0，1，2}，N={y|y=2x+1，x∈M}，则集合M∩N等于（） A. {-1，1} B. {1，2} C. {-1，1，3，5} D. {-1，0，1，2} 2.为弘扬中华传统文化，某校组织高一年级学生到古都西安游学．在某景区，由于时间关系，每 个班只能在甲、乙、丙三个景点中选择一个游览．高一（1）班的27名同学决定投票来选定游览的景点，约定每人只能选择一个景点，得票数高于其它景点的入选．据了解，在甲、乙两个景点中有18人会选择甲，在乙、丙两个景点中有18人会选择乙．那么关于这轮投票结果，下列说法正确的是（） ①该班选择去甲景点游览； ②乙景点的得票数可能会超过9； ③丙景点的得票数不会比甲景点高； ④三个景点的得票数可能会相等． A. ①② B. ①③ C. ②④ D. ③④ 3.已知平面向量，，均为非零向量，则“（?）=（）”是“向量，同向”的（） A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 4.若x，y满足，则y-x的最大值为（） A. -2 B. -1 C. 2 D. 4 5.如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的表面积 为（） A. 8 B. 2 C. 2 D. 2 6.已知F为抛物线C：y2=4x的焦点，过点F的直线l交抛物线C于A，B两点，若|AB|=8，则线 段AB的中点M到直线x+1=0的距离为（） A. 2 B. 4 C. 8 D. 16
2019-2020学年北京市海淀区清华附中八年级(上)期中数学试卷解析版
2019-2020学年北京市海淀区清华附中八年级（上）期中数学试卷 一、选择题（共8小题，每小题3分，共24分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的 1．（3分）在下列图形中是轴对称图形的是（） A．B． C．D． 2．（3分）下列计算正确的是（） A．a4+a2＝a6B．（ab5）2＝ab10 C．a4?a3＝a7D．a10÷a2＝a5 3．（3分）如图，已知∠ABC＝∠DCB，下列所给条件不能证明△ABC≌△DCB的是（） A．∠A＝∠D B．AB＝DC C．∠ACB＝∠DBC D．AC＝BD 4．（3分）若2x+m与x+2的乘积中不含的x的一次项，则m的值为（） A．﹣4B．4C．﹣2D．2 5．（3分）如图，已知AB⊥BC于B，CD⊥BC于C，BC＝13，AB＝5，且E为BC上一点，∠AED＝90°，AE＝DE，则BE＝（） A．13B．8C．6D．5 6．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC、AB于点M、N，再分别以点M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交BC于点D，若CD＝5，AB＝18，则△ABD的面积是（）
A．15B．30C．45D．60 7．（3分）等腰三角形的一个角是80°，则它的底角是（） A．50°B．80°C．50°或80°D．20°或80° 8．（3分）如图的方格纸中每一个小方格都是边长为1的正方形，A、B两点都在小方格的格点（顶点）上，请在图中找一个格点C，使△ABC为等腰三角形，这样的格点的个数有（） A．8个B．9个C．10个D．11个 二、填空题（共8题，每小题3分，共24分 9．（3分）等腰三角形的两边长分别是3和7，则其周长为． 10．（3分）如图，△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC，∠C＝65°，则∠BAD的度数为． 11．（3分）计算＝． 12．（3分）如图，△ABC是等边三角形，D点是AC的中点，延长BC到E，使CE＝CD，若BD＝3，则DE＝． 13．（3分）若（x﹣2）（x+3）＝x2+ax﹣6，则a＝． 14．（3分）已知，如图AB＝AC，∠BAC＝40°，D为AB边上的一点，过D作DF⊥AB，交AC于E，交BC延长
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2020届北京市清华大学附属中学高三第一学期(12月)月考数学试题
清华附中高三2019年12月月考试卷数学 一、选择题（共8小题；共40分） 1.已知集合{}1,0,1A =-，2 {1}B x x =< ，则A B =U （ ） A. {}1,1- B. {}1,0,1- C. {} 11x x -≤≤ D. {} 1x x ≤ 2.设等差数列{}n a 的前n 项的和为n S ，且1352S =，则489a a a ++=( ) A. 8 B. 12 C. 16 D. 20 3.若12 2log log 2a b +=，则有( ) A. 2a b = B. 2b a = C. 4a b = D. 4b a = 4.一个棱长为2的正方体被一个平面截去一部分后，剩余几何体的三视图如图所示，则截去的几何体是( ) A. 三棱锥 B. 三棱柱 C. 四棱锥 D. 四棱柱 5.已知直线0x y m -+=与圆O ：2 2 1x y +=相交于A ，B 两点，若OAB ?为正三角形，则实数m 的值为（ ） A. 2 B. 2 - 6.“1a =-”是“函数()2ln 1x f x a x ?? =+ ?+?? 为奇函数”( ) A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件
7.函数()log a x x f x x = （01a <<）的图象大致形状是（ ） A. B. C. D. 8.某学校运动会的立定跳远和30秒跳绳两个单项比赛分成预赛和决赛两个阶段，如表下为10名学生的预赛成绩，其中有三个数据模糊. 在这10名学生中，进入立定跳远决赛的有8人，同时进入立定跳远决赛和30秒跳绳决赛的有6人，则( ) A. 2号学生进入30秒跳绳决赛 B. 5号学生进入30秒跳绳决赛 C. 8号学生进入30秒跳绳决赛 D. 9号学生进入30秒跳绳决赛 二、填空题（共6小题；共30分） 9.直线y x = 被圆22 (2)4x y -+=截得的弦长为________. 10.函数f (x )=sin 22x 的最小正周期是__________． 11.在△ABC 中，23A π∠= ，，则b c =_________. 12.已知正方体1111ABCD A B C D -的棱长为M 是棱BC 的中点，点P 在底面ABCD 内，点Q 在线段11A C 上，若1PM =，则PQ 长度的最小值为_____. 13.如图，在等边三角形ABC 中，2AB =，点N 为AC 的中点，点M 是边CB （包括端点）上的一个动
北京市清华附中2020-2021学年八年级期中线上测试数学试题
北京市清华附中2020-2021学年八年级期中线上测试数学试 题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．下列图形，①角；②两相交直线；③圆；④平行四边形，其中一定是轴对称图形的有（ ） A ．四个 B ．三个 C ．两个 D ．一个 2．2019年被称为中国的5G 元年，如果运用5G 技术下载一个4.8M 的短视频，大约只需要0.000096秒，将数字0.000096用科学计数法表示应为（ ） A ．40.9610-? B ．39.610-? C ．59.610-? D ．69610-? 3 ） A ．4x <- B ．4x ≤- C ．4x ≥- D ．4x >- 4．如图，在ABC ?中，AB AC =，分别以点A 点、B 为圆心，以大于 1 2 AB 长为半径画弧，两弧交点的连线交AC 于点D ，交AB 于点E ，连接BD ，若30A ∠=?，则 DBC ∠=（ ） A ．15? B ．30 C ．45? D ．60? 5．疫情无情，人有情爱心捐款传真情，新型冠状病毒感染的肺炎疫情期间，某班同学积极参加献爱心活动，该班50名学生的捐款统计情况如表： 则他们捐款金额的平均数和中位数分别是（ ） A ．39，10 B ．39，30 C ．30.4，30 D ．30.4，10 6．如图，在ABC ?中，D 是BC 上一点，已知15AB =，12AD =，13AC =， 5CD =，
则BC 的长为（ ） A ．14 B ．13 C ．12 D ．9 7．设计一个摸球游戏，先在一个不透明的小盒子中放入5个白球，如果希望从中任意摸出一个球，是白球的概率为 1 4 ，那么应该向盒子中再放入多少个其他颜色的球（游戏用球除颜色外均相同）（ ） A ．5 B ．10 C ．15 D ．20 8．在ABCD 中，对角线AC 的垂直平分线交AD 于点E 连接CE ，若ABCD 的周长为30，则CDE ?的周长为（ ） A ．25 B ．20 C ．15 D ．10 二、填空题 9．等腰三角形的一个内角是100?，则它的底角的度数为_________________. 10．若点(),3P a -在第四象限，且到原点的距离是5，则a =________． 11．如图，在ABC ?中，90C ∠=?，60BAC ADC ∠=∠=?，若4CD =，则BD =________． 12．如果分式 3 2 a --的值大于0，那么a 的取值范围是_______． 13．在ABCD 中，10AC =，6BD =，AD a =，那么a 的取值范围是_______． 14．清明节期间，初二某班同学租一辆面包车前去故宫游览，面包车的租金为600元，出发时又增加了5名同学，且租金不变，这样每个同学比原来少分摊了10元车费，若
高一数学10月月考试题
2019学年高一数学10月月考试题 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每个小题给出的四个选项中，有且 只有一项符合题目要求． 1．已知集合{1,2,3,4},{|32},A B y y x x A ===-∈，则A B I =（ ） A ．{1} B ．{4} C ．{1,3} D ．{1,4} 2．已知集合{1,}A =2,3，{|(1)(2)0,}B x x x x =+-<∈Z ，则A B =U （ ） A ．{1} B ．{12}， C ．{0123}，，， D ．{10123}-，，，， 3．已知集合{} { } 2 13,4,P x x Q x x =∈≤≤=∈≥R R 则()P Q =R U e（ ） A ．[2,3] B ．( -2,3 ] C ． [1,2) D ．(,2][1,)-∞-?+∞ 4．若全集{1,2,3,4,5,6},{2,3},{1,4}U M N ===,则集合{5,6}等于（ ） A ．M N U B ．M N I C ．()( )U U M N U 痧 D ．()( )U U M N I 痧 5．已知集合{1,2,3,4,5}A =,{(,),,}B x y x A y A x y A =∈∈-∈,则B 中所含元素的个数为（ ） A ．3 B ．6 C ．8 D ．10 6．下列函数中，既是奇函数又是增函数的为（ ） A ．1y x =+ B ．2 y x =- C ．1 y x = D ．||y x x = 7．某学校要招开学生代表大会，规定各班每10人推选一名代表，当各班人数除以10的余数大于．．6．时再增选一名代表．那么，各班可推选代表人数y 与该班人数x 之间的函数关系用取整函数y ＝[x ]（[x ]表示不大于x 的最大整数）可以表示为（ ） A ．y ＝[ 10 x ] B ．y ＝[ 3 10 x +] C ．y ＝[ 4 10 x +] D ．y ＝[ 5 10 x +] 8．设集合A ={1，2，3，4，5，6}，B ={4，5，6，7，8}，则满足S ?A 且S ∩B=?的集合S 的个数是（ ） A ．64 B ．56 C ．49 D ．8
2020年高一上学期数学10月月考试卷
2020年高一上学期数学10月月考试卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、单选题 (共12题；共24分) 1. （2分）已知集合U={0，1，2，3，4}，集合A={1，2，3},B={2，4},则为（） A . {1，2，4} B . {2，3，4} C . {0，2，4} D . {0，2，3，4} 2. （2分） (2019高一上·包头月考) 如图所示,是全集,是它的子集,则阴影部分所表示的集合是（） A . B . C . D . 3. （2分） (2016高一上·绵阳期末) 函数f（x）= 的定义域是（） A . （﹣∞，） B . （﹣∞，0] C . （0，+∞） D . （﹣∞，0）
4. （2分）已知函数（其中）的部分图象如图所示，为了得到g(x)=sin2x 的图象，则只需将f(x0的图象（） A . 向右平移个长度单位 B . 向右平移个长度单位 C . 向左平移个长度单位 D . 向左平移个长度单位 5. （2分） (2018高一上·舒兰月考) 下列函数中与函数相等的函数是（） A . B . C . D . 6. （2分） (2018高二下·扶余期末) 下列函数中，即是奇函数，又在上单调递增的是（） A . B . C . D .
7. （2分） (2015高三上·平邑期末) 若函数f（x）= 在区间（﹣∞，2）上为单调递增函数，则实数a的取值范围是（） A . [0，+∞） B . （0，e] C . （﹣∞，﹣1] D . （﹣∞，﹣e） 8. （2分） (2018高一上·台州月考) 已知函数，若对任意，总存在 ，使得，则的取值范围是（） A . B . C . D . 9. （2分）已知偶函数f（x）在区间[0，+∞）单调递增，则满足的x取值范围是（） A . （2，+∞） B . （﹣∞，﹣1） C . [﹣2，﹣1）∪（2，+∞） D . （﹣1，2） 10. （2分） (2019高一上·武功月考) 已知集合A={x|-2≤x≤7},B={x|m+1 清华附中2012-2013学年初二第二学期期末试卷 数学 （清华附中初11级） 2013．7 一、选择题：（每题3分，共24分） 1． ） A ． B C D ．27 2．下面计算正确的是（ ） A ．3= B 3= C 35= D ． 2=- 3．一个矩形的两条对角线的夹角为60°，且对角线的长度为8cm ，则较短边的长度为（ ） A ．8cm B ． 6cm C ．4cm D ． 2cm 4．下列图形中是中心对称图形，但不是．． 轴对称图形的是（ ） A ． B ． C ． D ． 5．下列方程中是关于x 的一元二次方程的是（ ） A ．221 0x x += B ．20ax bx c ++= C ．223253x x x --= D ．(1)(2)1x x -+= 6．顺次连接对角线互相垂直的四边形四边中点所得的四边形是（ ） A ．梯形 B ．矩形 C ．菱形 D ．正方形 7．关于x 的方程240x x a -+=有两实数根，则实数a 的取值范围是（ ） A ．4a ≤ B ．4a < C ．4a > D ．4a ≥ 8．Rt △ABC 中，AB =AC ，点D 为BC 中点．∠MDN =90°，∠MDN 绕点D 旋转， DM 、DN 分别与边AB 、AC 交于E 、F 两点，下列结论 ： ①( )2 BE CF BC += ；② 14 AEF ABC S S ≤ ； ③S 四边形AEDF =AD ·EF ；④ AD ≥EF ； ⑤ AD 与EF 可能互相平分，其中正确结论的个 数是 （ ) A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 二、填空题：（每题3分，共24分） 9 x 的取值范围是 ． 10． ＝ ． 11．关于x 的方程220x mx m -+=的一个根为1，则m 的值为 ． 12．若关于x 的方程290x kx ++=有两个相等的实数根，则k = __________． 13．如图，△OAB 绕点O 逆时针旋转80°得到△OCD ，若∠A =110°，∠D =40°，则 ∠α的度数是 。 14．如图，直线4 43 y x =- +与x 轴、y 轴分别交于A 、B 两点，把△AOB 绕点A 顺时针旋转90°后得到△AO ′B ′，则点B ′的坐标为 ． 15．如图，正方形ABCD 中，点E 在DC 边上，DE ＝2，EC ＝1，把线段AE 绕点A 旋转，使点E 落在直线．．BC 上的F 点，则F 、C 两点间的距离为 ． 第13题图 第14题图 第15题图 河北省定州市第二中学2016-2017学年高一数学10月月考试题 第I 卷（共18分） 1．（本小题4分）已知集合{ } {} 2 |20,|55A x x x B x x =->=-<<，则 （ ） A ．A B =? B ．A B R = C ．B A ? D ．A B ? 2．（本小题4分)当0a >且1a ≠时，函数13x y a -=+的图象一定经过点 （ ） A.()4,1 B.()1,4 C.()1,3 D.()1,3- 3.（本小题10分） : )(1 22 )(R a a x f x ∈+- =对于函数 (1) 判断函数)(x f 的单调性，并证明; (2) 是否存在实数a 使函数)(x f 为奇函数? 若存在，求出a ;若不存在，说明 理由. 第II 卷(共42分) 4．（本小题4分）已知集合{} {} 2log 1,1P x x Q x x =<-=<，则P Q = （ ） A ．10,2? ? ??? B ．1,12?? ??? C ．()0,1 D ．11,2? ?- ? ? ? 5．（本小题4分）函数||)(x x x f =的图象大致是 （ ） 6.（本小题4分）下列各组函数中，表示同一函数的是 （ ） A ．1,x y y x == B ．211,1y x x y x =-+=- C ．3 3 ,y x y x == D ．()2 ,y x y x == 7.（本小题4分）已知幂函数()f x 的图像过点14,2?? ??? ，则()8f 的值为 （ ） A ． 24 B ．64 C ．22 D ．164 8．（本小题4分）设c b a ,,都是正数，且c b a 643==，那么 （ ） A ． 111c a b =+ B ．221c a b =+ C ．122c a b =+ D ．212 c a b =+ 9．（本小题4分）设1 25211 (),2,log 55 a b c ===，则 （ ） A.c a b << B.c b a << C.a c b << D.a b c << 10.（本小题8分）已知集合 {}()(){}2|230,,|220,,A x x x x R B x x m x m x R m R =--≤∈=-+--≤∈∈． （1）若{}|03A B x x =≤≤，求实数m 的值； （2）若R A C B ?，求实数m 的取值范围． 11.（本小题10分）已知函数)1,0(21)(2≠>--=a a a a x f x x （1）当3=a 时，求函数)(x f 的值域; (2) 当1>a ，]1,2[-∈x 时，)(x f 的最小值为7-，求a 的值. 第I I I 卷（共60分） 12．（本小题4分）全集U R =，集合2 {|20}A x x x =-->，{|128}x B x =<<， 则() U C A B 等于 （ ） 2019年清华附中新初一分班考试数学试题-真题 一、选择题（本大题共7小题，共24.0分） 1.如图，直径AB=6的半圆，绕B点顺时针旋转30°，此时点A到了点A′，则图中阴影部分的面积是() A. π 2 B. 3π 4 C. π D. 3π 2.在抗击疫情网络知识竞赛中，为奖励成绩突出的学生，学校计划用200元钱购买A、B、C三种奖品，A种每 个10元，B种每个20元，C种每个30元，在C种奖品不超过两个且钱全部用完的情况下，有多少种购买方案() A. 12种 B. 15种 C. 16种 D. 14种 3.为提升学生的自理和自立能力，李老师调查了全班学生在一周内的做饭次数情况，调查结果如下表： 一周做饭次数45678 人数7612105那么一周内该班学生的平均做饭次数为() A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 4.如图，圆内接正六边形的边长为4，以其各边为直径作半圆，则图中阴影部分的面积为() A. 24√3?4π B. 12√3+4π C. 24√3+8π D. 24√3+4π 5.如图是用黑色棋子摆成的美丽图案，按照这样的规律摆下去，第10个这样的图案需要黑色棋子的个数为() A. 148 B. 152 C. 174 D. 202 6.下列四幅图中，能表示两棵树在同一时刻太阳光下的影子的图是() A. B. C. D. 7.在某次演讲比赛中，五位评委给选手圆圆打分，得到互不相等的五个分数．若去掉一个最高分，平均分为x； 去掉一个最低分，平均分为y；同时去掉一个最高分和一个最低分，平均分为z，则() A. y>z>x B. x>z>y C. y>x>z D. z>y>x 二、填空题（本大题共8小题，共30.0分） 8.某种商品每件的进价为120元，标价为180元．为了拓展销路，商店准备打折销售．若使利润率为20%，则 商店应打______折． 9.如图是某校参加各兴趣小组的学生人数分布扇形统计图，已知参加STEAM课程兴趣小组的人数为120人，则 该校参加各兴趣小组的学生共有______人． 10.世纪公园的门票是每人5元，一次购门票满40张，每张门票可少1元．若少于40人时，一个团队至少要有 ______人进公园，买40张门票反而合算． 11.以水平数轴的原点O为圆心，过正半轴Ox上的每一刻度点画同心圆，将Ox逆时针依次旋转30°、60°、 90°、…、330°得到11条射线，构成如图所示的“圆”坐标系，点A、B的坐标分别表示为(5,0°)、(4,300°)，则点C的坐标表示为______． 第11题图第12题图 12.如图，在边长为2的正方形ABCD中，对角线AC的中点为O，分别以点A，C为圆心，以AO的长为半径画 弧，分别与正方形的边相交，则图中的阴影部分的面积为______.(结果保留π) 高一10月月考数学试题A 一．选择题（本大题共10小题，每小题5分，共 50分） 1. 设集合A ＝{x||x －a|<1，x ∈R}，B ＝{x|1 郑州市回民高级中学2023届高一年级上期第一次月考 数学试卷 一、选择题：本题共12小题，每题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 不等式01x ≤-的解集为（ ） A. ), 1(+∞ B. )1,(-∞ C. {}1 D. R 2.已知集合A 是由20,32m m m -+，三个元素构成的集合，且A ∈2,则实数m 的值为 （ ） A. 0或3 B.0或 2或3 C.2 D.3 3.已知集合{}Z m 12m x x ∈==，-A ，{}Z n 2x x ∈==，n B ，且B A A ∈∈∈321x x x ,,，则下列判断不正确的是（ ） A. A ∈?21x x B. A ∈++321x x x C. B ∈+21x x D. B ∈?32x x 4.不等式1x 1>的解集为（ ） A. )1,0( B. ),1(+∞ C. )0,1-( D. (-1)∞， 5.已知集合{}R y x y x M ∈==,22和集合{} R y x y y x P ∈==,2),(2，则两个集合间的关系是（ ） A. φ=?M P B. M P ? C. M P = D.P M ? 6.如图，王老师早上出门锻炼，一段时间内沿以M 为圆心的半圆 形M A C B M →→→→路径匀速慢跑，那么王老师离出发 点M 的距离y 与时间x 之间的函数关系的大致图像是（ ） .A .B .C .D 7.设全集为R,集合{}20<<= x x A ，{} 1≥=x x B ，则=）（B C A R （ ） A. {}21<≤x x B. {}20< 2020年北京市清华附中高考数学三模试卷（一） 一、选择题（本大题共8小题，共40.0分） 1.若集合，则实数a的值为（） A. B. 2 C. D. 1 2.已知数据x1，x2，x3，…，x n是某市n（n≥3，n∈N*）个普通职工的年收入，设这n 个数据的中位数为x，平均数为y，标准差为z，如果再加上世界首富的年收入x n+1，则这（n+1）个数据中，下列说法正确的是（） A. 年收入平均数可能不变，中位数可能不变，标准差可能不变 B. 年收入平均数大大增大，中位数可能不变，标准差变大 C. 年收入平均数大大增大，中位数可能不变，标准差也不变 D. 年收入平均数大大增大，中位数一定变大，标准差可能不变 3.若椭圆的两个焦点与短轴的一个端点构成一个正三角形，则该椭圆的离心率为 （） A. B. C. D. 4.已知函数f（x）=，则不等式f（x）≤1的解集为（） A. （-∞，2] B. （-∞，0]∪（1，2] C. [0，2] D. （-∞，0]∪[1，2] 5.如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几 何体的三视图，则该几何体的体积为（） A. B. C. D. 6.在数列{a n}中，已知a1=1，且对于任意的m，n∈N*，都有a m+n=a m+a n+mn，则数列 {a n}的通项公式为（） A. a n=n B. a n=n+1 C. a n= D. a 7.若椭圆和双曲线的共同焦点为F1，F2，P是两曲线的一个交点， 则|PF1|?|PF2|的值为（） A. B. 84 C. 3 D. 21 8.如图①，一块黄铜板上插着三根宝石针，在其中一根针上从下到上穿好由大到小的 若干金片．若按照下面的法则移动这些金片：每次只能移动一片金片；每次移动的金片必须套在某根针上；大片不能叠在小片上面．设移完n片金片总共需要的次数为a n，可推得a1=1，a n+1=2a n+1．如图②是求移动次数在1000次以上的最小片数的程序框图模型，则输出的结果是（） 一、填空题Ⅰ 1. 已知 11111111111111112324232009232008A ??????????? ?=+?++?+?++ + ?+?+??+ ? ? ? ? ? ??????? ???? ?? 111111112342009B ??????? ?=+?+?+??+ ? ? ? ????????? ， 那么B 与A 的差，B A -= . 【分析】 观察到A 的最后一项和B 较相似，所以可以从后往前减： 111111111111...1111...12342009200923420081111111...1; 2342008??????????????? ?++++-?++++ ????? ? ????? ????????????????? ??????? ?=++++ ????? ????????? 发现这差又和A 的倒数第二项较相似，所以可以继续从后往前减，一直减到A 的第一项，则结果为1. 2. 甲、乙两包糖的重量之比是21∶，如果从甲包取出10克放入乙包后，甲、乙两包糖的重量之比变为75∶，那么两包糖重量的总和是 克. 【分析】 甲包取出糖放入乙包后两包糖重量和不变。比例从2:1变成7:5，和分别是3和12，所以统一为12，也就是从8:4变成7:5，所以10克是1份，12份是120克。 3. 某商品按定价出售，每个可获利润45元，如果按定价的70%出售10件，与按定价 每个减价25元出售12件所获的利润一样多，那么这种商品每件定价 元. 【分析】 每个减价25元也就是说每个获利润20元，12件获利润240元。按定价的70%出 售10件也获利润240元，所以每个获利润24元，比定价少21元。这21元是定价的30%，所以定价是70元。 4. 如图1，在角MON 的两边上分别有A 、C 、E 及 B 、D 、f 六个点，并且OAB △、AB C △、BC D △、CD E △、DE F △的面积都等于1，则DCF △的 面积等于 . 【分析】 ::2:1OCB BCD OB BD S S ??==， ::4:1OED DEF OD DF S S ??== 所以 1333 ,4444 DCF BCD DF OD BD S S ??====。 5. 将正整数从1开始依次按如图2所示的规律排成一个“数阵”，其中2在第1个拐角处，3在第2个拐角处，5在第3个拐角处，7在第4个拐角处，…….那么在第100个拐角处的数是 . 【分析】 观察可发现，第2n 个拐角之前有一个(1)n n ?+的矩形，所以第2n 个拐角处的数等于2 1n n ++，第100个拐角处 O 图1 22 2021191817 16 14 15 12111098764321 图2 高一数学10月月考试题 (全卷共3个大题满分150分考试时间120分钟) 注意事项: 1.试题的答案书写在答题卡上，不得在试卷上直接作答。 2.作答前认真阅读答题卡上的注意事项。 3.考试结束，由监考人员将试题卡并收回。 一．选择题（共12小题,每小题5分，共60分） 1．已知集合A={x|x2﹣5x﹣6≤0}，B={x|x﹣1＞0}，则A∩B=（） A．[﹣1，6] B．（1，6] C．[﹣1，+∞）D．[2，3] 2．函数y=+的定义域为（） A．[，+∞）B．（﹣∞，3）∪（3，+∞） C．[，3）∪（3，+∞）D．（3，+∞） 3．已知函数f（x+1）=3x+2，则f（x）的解析式是（） A．f（x）=3x+2 B．f（x）=3x+1 C．f（x）=3x﹣1 D．f（x）=3x+4 4．下列函数中，是奇函数且在（0，1]上单调递减的函数是（） A．y=﹣x2+2x B．y=x+C．y=2x﹣2﹣x D．y=1﹣ 5．已知f（x）=3X+3－X，若f（a）=4，则f（2a）=（） A．4 B．14 C．16 D．18 6．若函数y=的定义域为R，则a的取值范围为（） A．（0，4] B．[4，+∞）C．[0，4] D．（4，+∞） 7．已知f（x）=使f（x）≥﹣1成立的x的取值范围是（）A．[﹣4，2）B．[﹣4，2] C．（0，2] D．（﹣4，2] 8．若函数f（x）=在（0，+∞）上是增函数，则a的范围是（）A．（1，2] B．[1，2）C．[1，2] D．（1，+∞） 9．若f （x ）满足关系式f （x ）+2f （）=3x ，则f （2）的值为（ ） A ．1 B ．﹣1 C ．﹣ D ． 10．不等式（）＜（） 2x+a ﹣2 恒成立，则a 的取值范围是（ ） A ．[﹣2，2] B ．（﹣2，2） C ．[0，2] D ．[﹣3，3] 11．函数f （x ）是定义在R 上的偶函数，对任意a ，b ∈[0，+∞），a ≠b ，都有（a ﹣b ）[f （a ）﹣f （b ）]＜0成立．那么不等式f （x ﹣1）＜f （2x+1）的解集是（ ） A ．（﹣2，0） B ．（﹣∞，﹣2）∪（0，+∞） C ． D ． 12 ．设奇函数f （x ）在[﹣1，1]上是增函数，f （﹣1）=﹣1．若函数f （x ）≤t 2 ﹣2at+1对所有的x∈[﹣1，1]都成立，则当a∈[﹣1，1]时，t 的取值范围是（ ） A ．﹣2≤t ≤2 B ． C ．t ≤﹣2或t=0或t ≥2 D ． 二．填空题（共4小题，每小题5分，共20分） 13．函数y=a 2x ﹣2 +3（a ＞0且a ≠1）的图象恒过定点 ． 14．若指数函数y=a x 在[﹣1，1]上的最大值和最小值的差为1，则实数a = ． 15．对x∈R ，y∈R ，已知f （x+y ）=f （x ）?f （y ），且f （1）=2，则 + + +…+ + 的值为 ． []221 (),,,()M M ______ 1 x x f x a a f x m m x ++=-+=+16.已知函数定义域为设的最大值为，最小值为，则 三．解答题（共6小题，共70分） 17（10分）．18．已知集合A={x|x 2 ﹣2x ﹣8≤0}，B={x|＜0}，U=R ． （1）求A ∪B ； （2）求（?U A ）∩B ； （3）如果C={x|x ﹣a ＞0}，且A ∩C ≠?，求a 的取值范围． 辽宁省实验中学分校2016-2017学年高一数学10月月考试题 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在 题后的括号内（每小题5分，共60分）。 1．设全集U ＝{1,2,3,4,5}，集合M ＝{1,4}，N ＝{1,3,5}，则N∩(?U M)等于( ) A ．{1,3} B ．{1,5} C ．{3,5} D ．{4,5} 2．已知f(x)＝? ???? 2x －1 x≥2，－x 2 ＋3x x ＜2，则f(－1)＋f(4)的值为( ) A ．－7 B ．3 C ．－8 D ．4 3．已知函数f(x)的定义域为(－1，0)，则函数f(2x ＋1)的定义域为( ) A ．(－1，1) B.??? ?? - -21,1 C ．(－1，0) D. ?? ? ??1,21 4．若函数f(x)满足f(3x ＋2)＝9x ＋8，则f(x)的解析式是( ) A.f(x)＝9x ＋8 B.f(x)＝3x ＋2 C.f(x)＝－3x －4 D.f(x)＝3x ＋2或f(x)＝－3x －4 5．已知函数f(x)＝ax 3 －bx －4，其中a ，b 为常数．若f(－2)＝2，则f(2)的值为( ) A ．－2 B ．－4 C ．－6 D ．－10 6．指数函数y ＝f (x)的图象经过点?? ? ??-41,2 ，那么f(4)·f(2)等于( ) A ．8 B ．16 C ．32 D ．64 7．若函数y ＝a x －(b ＋1)(a>0，a≠1)的图象在第一、三、四象限，则有( ) A ．a>1，且b<1 B ．a>1，且b>0 C ．0 2021年高一年级10月份月考试卷（数学） （本试卷总分为160分，考试时间为120分钟） 一．选择题（共60分，每小题5分，每个选项中仅有一个正确） 1．设，，，那么（）∩（）等于------（） A． B．{1，3} C．{1} D．{2，3} 2．在上是奇函数，当时，，则当时,为（）A． B． C． D． 3．已知为实数，集合，，表示把集合中的元素映射到集合中仍为，则等于------------------------------------------------------（）A．B． 0 C．1 D． 4．某人2003年1月1日到银行存入一年期存款a元，若按年利率为x，并按复利计算，到2008年1月1日可取回款 ---------------------------------------------------------------（） A．元 B．元 C．元 D．元 ５．如果函数在区间上递减，那么实数的取值范围是（） A． B． C． D． 6．若，则下列正确的是----------------------------------------------------------（）A． B． C． D． 7．函数的图象在第一、三、四象限则---------------------（） A． B． C． D． 8．若函数是定义在上的奇函数，在上是减函数，且，则使得的的取值范围是----------------------------------------------------（） A． B． C． D． 9．奇函数在区间上是减函数且有最小值，那么在上是（） A．减函数且有最大值 B．减函数且有最小值 C．增函数且有最大值 D．增函数且有最小值 10．已知函数（a≠0）是偶函数，那么是（） A．奇函数 B．偶函数 C．奇函数且偶函数 D．非奇非偶函数11．若，，则是-------------------（） Ａ．ＳＢ．ＴＣ．Ｄ．有限集 12．已知函数是上减函数，，则------------------------------------------（） A． B． C． D． 二．填空题（共24分，每小题4分） 13．若，那么 14．函数的图象必经过点 15．设，若，则_________. 16．已知集合，，，且，则= 2018北京市清华附中高一（上）期末 数 学 2018.1 一、选择题（每小题5分，共40分） 1. 下列各角中，与50°的角终边相同的角是（ ） A. 40° B. 140° C. －130° D. －310° 2. 设向量） ，（20=a ，），（13=b ，则a ，b 的夹角等于（ ） A. 3π B. 6π C. 32π D. 6 5π 3. 角α的终边过点）（3－,4P ，则)2 sin(απ+的值为（ ） A. 54- B. 54 C. 53- D. 5 3 4. 要得到函数)3 2cos(π-=x y 的图像，只需将x y 2cos =的图像（ ） A. 向右平移6π个单位长度 B. 向左平移6 π个单位长度 C. 向右平移3π个单位长度 D. 向左平移3π个单位长度 5. 已知非零向量与 =2 1=，则ABC ?为（ ） A. 三边均不相等的三角形 B. 直角三角形 C. 等腰非等边三角形 D. 等边三角形 6. 同时具有性质“①最小正周期是π；②图像关于直线3π- =x 对称；③在??????ππ326，上是增函数”的一个函数是（ ） A. )32sin(π- =x y B. )62cos(π+=x y C. )62sin(π +=x y D. )3 22cos(π+=x y 7. 定义在R 上的偶函数()x f 满足()()x f x f =+2，且在[]21， 上是减函数，若α，β是锐角三角形的两个内角，则（ ） A. ()αsin f ＞()βcos f B. ()αsin f ＜()βcos f C. ()αsin f ＞()βsin f D. ()αcos f ＜()βcos f 8. 若定义[]20182018，-上的函数()x f 满足：对于任意1x ，[]2018,20182-∈x 有()()()20172121-+=+x f x f x x f ，且x ＞0时，有()x f ＞2017，()x f 的最大值、最小值分别为M ，N ，则N M +的值为（ ） A. 0 B. 2018 C. 4034 D. 4036 二、填空题（每小题5分，共30分）清华附中2012-2013学年初二第二学期期末数学试卷
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