第二章匀变速直线运动的研究专题分类精讲精练
高中物理 必修1 第二章 研究匀变速直线运动规律专题训练
第二章匀变速直线运动的研究第一节匀变速直线运动的速度与时间的关系一、匀变速直线运动1．定义：沿着一条直线，且加速度不变的运动．叫匀变速直线运动。
匀变速直线运动分为匀加速直线运动和匀减速直线运动两类。
(1)速度随着时间均匀增加的匀变速直线运动，叫匀加速直线运动．(2)速度随着时间均匀减小的匀变速直线运动，叫做匀减速直线运动．特别要注意“均匀”二字。
2．匀变速直线运动的v-t图象是一条倾斜的直线．在图中，图线a和图线b分别表示什么运动？例1关于匀变速直线运动，下列说法中正确的是()A．匀变速直线运动的加速度是恒定的，不随时间而改变B．匀变速直线运动的速度时间图象是一条倾斜的直线C．速度不断随时间增加直线的运动，叫做匀加速直线运动D．速度随时间均匀减小直线的运动，叫做匀减速直线运动二、速度与时间的关系式推导速度公式：1．速度公式：v=v0＋at，如果初速为0，v=at，2．对公式的理解：做匀变速直线运动的物体，由于加速度a在数值上等于单位时间内速度的变化量，所以at就是t时间内速度的变化量；再加上运动开始时物体的速度v0，就可以得到t时刻物体的速度v．速度时间公式既适用于匀加速直线运动，也适用于匀减速直线运动。
注意：公式是矢量公式，用公式时，通常取初速为正方向，在加速中加速度取正号，减速中加速度取负号。
针对练习1．物体作匀加速直线运动，初速v0=2m/s，加速度a=0.1m/s2，则第3s末的速度是_____m/s，5s 末的速度是_________m/s．质点作匀减速直线运动，加速度大小是3m/s2，若初速度大小是20 m/s，则经4s质点的速度为______m/s．2．质点沿直线做初速度为零的匀加速运动，加速度为3m/s2，则质点在第3s内的初速度是______m/s、末速度是_______m/s．3．一质点从静止开始以l m/s2的加速度匀加速运动，经5s后作匀速运动，最后2s的时间使质点匀减速到静止，则质点匀速运动时速度是多大?减速运动时的加速度是多大?4．一物体做匀变速直线运动,初速度为2m/s，加速度大小为1m/s2，则经1s后其末速度大小（）A．一定为3m/s B．一定为1m/s C．可能为1m/s D．可能为3m/s5．以12m/s的速度行驶的汽车，紧急刹车后加速度大小是5m/s2，求刹车后2s末、6s末的速度．下面的解答中答案是否合理，为什么?解：据已知条件，由公式：v t=v0＋at得v2=12-5×2=2(m/s)v6=12-5×6=-18(m/s)．6．如图所示，是某质点直线运动的v－t图象，请回答：(1)质点在AB、BC、CD段的过程各做什么运动?(2)AB、CD段的加速度各是多少?(3)质点在2秒末速度多大?7．质点作直线运动的v一t图如图所示（）A．6s内物体做匀变速直线运动；B．2~4s内物体做匀变速直线运动；C．3s末物体的速度为零，且开始改变运动方向；D．4s末物体的速度是4m/s，8．如图所示，直线①和②分别表示两个匀减速直线运动的速度图象．它们的初速度各是多少?它们的加速度各是多少?经过多长时间，它们的速度大小相同?9．汽车在平直公路上以l0rn/s作匀速直线运动，前方发现紧急情况，立即刹车，获得的加速度大小是2m/s2，则：（1）汽车经3s的速度大小是多少?（2）经l0s的速度大小是多少?10．质点沿直线做匀变速直线运动，如图所示．已知质点经过A点时的速度是5m/s，经3s到达B 点时速度为14m/s；再经4s到达C点，则在C点的速度是多少?11．卡车原来用10m/s的速度匀速行驶，因为道口出现红灯，司机从较远的地方即开始刹车，使卡车匀减速前进．当车减速到2m/s时，交通灯转为绿灯，司机当即放开刹车，并且只用了减速过程的一半时间，卡车就加速到原来的速度，从刹车开始起的全过程用了12s．求：（1）减速与加速过程中的加速度？（2）开始刹车后2s末及10s末的瞬时速度？第一节匀变速直线运动的速度与时间的关系答案一、匀变速直线运动1．加速度。
新教材高中物理第二章匀变速直线运动的探究专题一匀变速直线运动的推论及公式的应用练习含解析人教版必修一
专题一 匀变速直线运动的推论及公式的应用课题任务匀变速直线运动的平均速度、中间时刻速度、位移中点速度1．平均速度做匀变速直线运动的物体，在一段时间t 内的平均速度等于这段时间内中间时刻的瞬时速度，还等于这段时间初、末速度矢量和的一半。
推导：设物体的初速度为v 0，做匀变速直线运动的加速度为a ，t 时刻的速度为v 。
由x ＝v 0t ＋12at 2得，平均速度v ＝x t ＝v 0＋12at ①由速度公式v ＝v 0＋at 知， 当t ′＝t 2时，v t 2 ＝v 0＋a ·t2② 由①②得v ＝v t 2又v ＝v t 2＋a ·t2联立以上各式解得v t 2 ＝v 0＋v 2，所以v ＝v t 2＝v 0＋v2。
2．中间时刻的瞬时速度(v t 2 )与位移中点的瞬时速度(v x 2)的比较在v t 图像中，速度图线与时间轴围成的面积表示位移。
当物体做匀加速直线运动时，由图甲可知v x 2 >v t 2 ；当物体做匀减速直线运动时，由图乙可知v x 2 >v t 2 。
所以当物体做匀变速直线运动时，v x 2 >v t 2。
拓展：(1)内容：匀变速直线运动中，位移中点的瞬时速度v x 2与初速度v 0、末速度v 的关系是v x 2＝v 20＋v22。
(2)证明：对前一半位移有v 2x 2 －v 20＝2a x 2 ，对后一半位移有v 2－v 2x 2 ＝2a x 2 ，两式联立可得v x 2＝v 20＋v22。
例1 光滑斜面的长度为L ，一物体自斜面顶端由静止开始匀加速滑至底端，经历的时间为t ，则下列说法不正确的是( )A ．物体运动全过程中的平均速度是L tB ．物体在t 2时刻的瞬时速度是2LtC ．物体运动到斜面中点时的瞬时速度是2LtD ．物体从顶点运动到斜面中点所需的时间是2t2[规范解答] 全程的平均速度v ＝x t ＝L t ，A 正确；t 2时刻物体的速度等于全程的平均速度Lt，B 错误；若末速度为v ，则v 2＝L t ，v ＝2Lt，中间位置的速度v L 2＝02＋v22＝ ⎝ ⎛⎭⎪⎫2L t 22＝2Lt，C 正确；设物体的加速度为a ，到达中间位置用时t ′，则L ＝12at 2，L 2＝12at ′2，所以t ′＝22t ，D 正确。
高一物理匀变速直线运动精讲精练
匀变速直线运动刘键●精讲精练一、匀变速直线运动1.定义:在变速直线运动中,如果在相等的时间内速度的改变量相等,这种运动就叫做匀变速直线运动.匀变速直线运动是加速度不变的直线运动.2.分类①匀加速直线运动:速度随时间均匀增加的匀变速直线运动. ②匀减速直线运动:速度随时间均匀减小的匀变速直线运动. 活学活用1.下列关于匀变速运动的说法正确的是（） A.匀变速运动就是指匀变速直线运动 B.匀变速运动的轨迹一定不是曲线 C.匀变速运动的轨迹可能是曲线D.匀变速运动是指加速度不变的运动,轨迹可能是直线解析：匀变速运动就是加速度不变的运动,包括加速度的大小和方向都不变.如果加速度和初速度的方向有夹角,物体的运动轨迹为曲线,如平抛运动;如果加速度和初速度的方向在同一直线上,物体的运动轨迹为直线.答案：CD二、匀变速直线运动的位移与时间的关系 匀变速直线运动位移—时间关系式:201x v t at 2=+(1)该式是匀变速直线运动的基本公式,和v=v 0+at 综合应用,可以解决所有的匀变速直线运动问题.匀变速直线运动的两个基本关系式:①速度—时间关系式:v=v 0+at ②位移—时间关系式:201x v t at 2=+(2)公式中的x,v 0,a 都是矢量,应用时必须选取统一的方向为正方向. 活学活用2.已知O,A,B,C 为同一直线上的四点,AB 间的距离为l 1,BC 间的距离为l 2.一物体自O 点由静止出发,沿此直线做匀加速运动,依次经过A,B,C 三点.已知物体通过AB 段与BC 段所用的时间相等.求O 与A 的距离.解析：设物体的加速度为a,到达A 点的速度为v 0,通过AB 段和BC 段所用的时间为t,则有2101l v t at 2=+①l 1+l 2=2v 0t+2at 2② 联立①②式得 l 2-l 1=at 2③ 3l 1-l 2=2v 0t ④设O 与A 的距离为l,则有20v l 2a=⑤联立③④⑤式得()21221(3l l )l 8l l -=- 答案：()()212213l l 8l l --三、匀变速直线运动的位移与速度的关系 匀变速直线运动的位移与速度的关系：v 2-20v =2ax其中v0和v 是初、末时刻的速度，x 是这段时间内的位移，a 为加速度.(1)关系式是由匀变速直线运动的两个基本关系式推导出来的,但因为不含时间,所以应用很方便.(2)公式中四个矢量v,v 0,a,x 也要规定统一的正方向. 四、匀变速直线运动的规律 知识讲解 1.几个重要推论 ①平均速度公式0tv v v .2+=②任意两个相邻的相等的时间间隔T 内的位移差相等，即Δx=x Ⅱ-x Ⅰ=x Ⅲ-x Ⅱ=…=x N -x N-1=aT 2.③中间时刻的瞬时速度0tt 2v v v 2+=.即匀变速直线运动的物体在一段时间内中间时刻的瞬时速度等于这段时间的平均速度，等于初速度、末速度和的一半.④中点位置的瞬时速度x 2v =2.初速度为零的匀加速直线运动的四个比例关系:(T 为时间单位)①1Ts 末,2Ts 末,3Ts 末……的速度之比v 1：v 2：v 3：…：v n =1：2：3：…：n. ②前1Ts 内,前2Ts 内,前3Ts 内……的位移之比x 1：x 2：x 3：…：x n =1：4：9：… n 2. ③第一个Ts 内,第二个Ts 内,第三个Ts 内……的位 移之比x Ⅰ：x Ⅱ：x Ⅲ：…：x n =1：3：5：…：(2n-1).④通过连续相等的位移所用的时间之比t1：t 2：t 3：…：t n =1：：：…：.活学活用 3.从斜面上某一位置,每隔0.1s 释放一个小球,在连续释放几个小球后,拍下在斜面上滚动的小球的照片,如图所示,测得s AB =15cm,s BC =20cm,求:(1)小球的加速度; (2)拍摄时B 球的速度; (3)拍摄时s CD 的大小;(4)A 球上面滚动的小球还有几个? 解析:(1)由2sa T ∆=得小球的加速度2BC AB 2s s a 5 m /s t-==;(2)B 点的速度等于AC 段上的平均速度,即ACB s v 1.75 m /s 2t==; (3)由相邻相等时间的位移差恒定,即s CD -s BC =s BC -s AB ,所以s CD =2s BC -s AB =0.25m; (4)设A 点小球的速度为v A ,由于v A =v B -at=1.25m/s 所以A 球的运动时间为t=Av a=0.25s,所以在A 球上方滚动的小球还有2个. 答案：(1)5m/s 2(2)1.75m/s(3)0.25m(4)2个★考点精析★考点1．匀变速直线运动规律及应用几个常用公式．速度公式：at V V t +=0；位移公式：2021at t V s +=； 速度位移公式：as V V t 2202=-；位移平均速度公式：t V V s t20+=．以上五个物理量中，除时间t 外，s 、V 0、V t 、a 均为矢量．一般以V 0的方向为正方向，以t =0时刻的位移为起点，这时s 、V t 和a 的正负就都有了确定的物理意义． 特别提示：对于位移、速度和加速度等矢量要注意矢量的方向性，一般要先选取参考方向．对于有往返过程的匀变速直线运动问题，可以分阶段分析．特别注意汽车、飞机等机械设备做减速运动速度等于零后不会反向运动．【例1】一物体以l0m ／s 的初速度，以2m ／s 2的加速度作匀减速直线运动，当速度大小变为16m ／s 时所需时间是多少?位移是多少？物体经过的路程是多少?解析：设初速度方向为正方向，根据匀变速直线运动规律at V V t +=0有：16102t -=-，所以经过13t s =物体的速度大小为16m ／s ，又2021at t V s +=可知这段时间内的位移为：21(1013213)392s m m =⨯-⨯⨯=-，物体的运动分为两个阶段，第一阶段速度从10m/s 减到零，此阶段位移大小为2210102522s m m -==-⨯；第二阶段速度从零反向加速到16m/s ，位移大小为2221606422s m m -==⨯，则总路程为12256489L s s m m m =+=+=答案]：13s ，-39m ，89m[方法技巧] 要熟记匀变速直线运动的基本规律和导出公式，根据题干提供的条件，灵活选用合适的过程和相应的公式进行分析计算． 【实战演练】（2011全国理综）甲乙两辆汽车都从静止出发做加速直线运动，加速度方向一直不变。
2023年浙江省高三物理高考复习专题模型精练第2讲 用图像处理实验数据之研究匀变速直线运动(含详解)
第2讲用图像处理实验数据之研究匀变速直线运动实验（2022·浙江）1．（1）①“探究小车速度随时间变化的规律”实验装置如图1所示，长木板水平放置，细绳与长木板平行。
图2是打出纸带的一部分，以计数点O为位移测量起点和计时起点，则打计数点B时小车位移大小为cm。
由图3中小车运动的数据点，求得加速度为m/s2（保留两位有效数字）。
②利用图1装置做“探究加速度与力、质量的关系”的实验，需调整的是（多选）。
A．换成质量更小的小车B．调整长木板的倾斜程度C．把钩码更换成砝码盘和砝码D．改变连接小车的细绳与长木板的夹角（2）“探究求合力的方法”的实验装置如图4所示，在该实验中，①下列说法正确的是（单选）；A．拉着细绳套的两只弹簧秤，稳定后读数应相同B．在已记录结点位置的情况下，确定一个拉力的方向需要再选择相距较远的两点C．测量时弹簧秤外壳与木板之间不能存在摩擦D．测量时，橡皮条、细绳和弹簧秤应贴近并平行于木板②若只有一只弹簧秤，为了完成该实验至少需要（选填“2”、“3”或“4”）次把橡皮条结点拉到O点。
（2021·重庆）2．某同学用手机和带刻度的玻璃筒等器材研究金属小球在水中竖直下落的速度变化情况。
他用手机拍摄功能记录小球在水中静止释放后位置随时间的变化，每160s拍摄一张照片。
（1）取某张照片中小球的位置为0号位置，然后依次每隔3张照片标记一次小球的位置，则相邻标记位置之间的时间间隔是s。
（2）测得小球位置x随时间t变化曲线如题图所示，由图可知，小球在0.15s～0.35s时间段平均速度的大小（选填“大于”、“等于”、“小于”）在0.45s～0.65s时间段内平均速度的大小。
（3）在实验器材不变的情况下，能够减小实验测量误差的方法有：（写出一种即可）。
一.实验中常见的基本图像由实验数据得出vt图像根据表格中的v、t数据，在平面直角坐标系中仔细描点，作一条直线，使同一次实验得到的各点尽量落到这条直线上，落不到直线上的点，应均匀分布在直线的两侧，偏离直线太远的点可舍去不要，如图所示，这条直线就是本次实验的vt图像，它是一条倾斜的直线。
高中物理第二章匀变速直线运动的研究微专题培优一匀变速直线运动规律的应用讲义含解析新人教版必修1
匀变速直线运动规律的应用1.两个基本公式v ＝v 0＋at 和x ＝v 0t ＋2at 2中包括五个物理量，原则上已知其中三个物理量可以求解另外两个物理量，可以解决所有的匀变速直线运动问题。
但要注意公式的矢量性，解题时应先根据规定好的正方向确定好所有矢量的正负值。
2．解决运动学问题的基本思路是：审题→画过程草图→判断运动性质→选取正方向→选用公式列方程→解方程，必要时进行讨论(比如刹车问题)。
[例1] (多选)一个物体以v 0＝8 m/s 的初速度沿光滑斜面向上滑，加速度的大小为 2 m/s 2，冲上最高点之后，又以相同的加速度往回运动。
则( )A ．1 s 末的速度大小为6 m/sB ．3 s 末的速度为零C ．2 s 内的位移大小是12 mD ．5 s 内的位移大小是15 m[解析] 由t ＝v －v 0a，物体冲上最高点的时间是4 s ，又根据v ＝v 0＋at ，物体1 s 末的速度为6 m/s ，A 对，B 错。
根据x ＝v 0t ＋12at 2，物体2 s 内的位移是12 m ，4 s 内的位移是16 m ，第5 s 内的位移是沿斜面向下的1 m ，所以5 s 内的位移是15 m ，C 、D 对。
[答案] ACD1.v 2－v 02＝2ax 比较简单。
2．x ＝v t 普遍适用于各种运动，而v ＝v t 2＝v 0＋v 2只适用于匀变速直线运动，两者相结合可以轻松地求出中间时刻的瞬时速度或者初、末速度。
3．x 2－x 1＝aT 2适用于匀变速直线运动，进一步的推论有x m －x n ＝(m －n )aT 2(其中T 为连续相等的时间间隔，x m 为第m 个时间间隔内的位移，x n 为第n 个时间间隔内的位移)。
[例2] 一辆汽车从静止开始做匀加速直线运动，已知途中先后经过相距27 m 的A 、B 两点所用时间为2 s ，汽车经过B 点时的速度为15 m/s 。
求：(1)汽车经过A 点时的速度大小和加速度大小；(2)汽车从出发点到A 点经过的距离；(3)汽车经过B 点后再经过2 s 到达C 点，则BC 间距离为多少？[解析] (1)设汽车运动方向为正方向，过A 点时速度为v A ，则AB 段平均速度为v AB ＝v A ＋v B 2 故由x ＝v t ＝v AB t ＝v A ＋v B 2t ，解得v A ＝12 m/s 。
物理必修ⅰ人教新课标第2章 匀变速直线运动的研究习题课课件.
(1)匀加速直线运动的物体甲追赶同方向的匀速运动的物体 乙时，一定能追上，在追上之前两者有最大距离的条件是两物 体的速度相等，即v甲＝v乙．其v-t图象如图所示 (2) 匀速运动的物体甲追赶同方向做匀加速运动的物体乙
时，恰好追上或恰好追不上的临界条件是两物体速度相等，即v
甲＝v乙．
判断此种追赶情形能否追上的方法是：假定在追赶过程中
思路点拨： 匀加速运动的物体追匀速运动物体，当两者速 度相等时，相距最远，当两者位移相等时，恰好追上．
解析：(1)汽车从开动后速度由零逐渐增大，而自行车速 度是定值，当汽车的速度还小于自行车的速度时，两者距离 越来越大，当汽车的速度大于自行车的速度时，两者距离越 来越小，所以当两车的速度相等时，两车之间距离最大． v自 1 2 v 汽＝at＝v 自，t＝ a ＝2 s，Δx＝v 自 t－ at ＝6 m. 2
第二章
匀变速直线运动的研究
习题课
匀变速直线运动规律的推论及应用
1．会根据基本公式推导匀变速直线运动的常用推论． 2．灵活应用匀变速直线运动的推论解题． 3．掌握解决追及问题的一般方法．
一、匀变速直线运动两个有用的推论 1．平均速度：做匀变速直线运动的物体在一段时间 t 内的平均速度等于这段时间的中间时刻的瞬时速度， 还等于 这段时间初、末速度矢量和的一半． 推导：设物体的初速度为 v0，做匀变速运动的加速度为 1 2 a，t 秒末的速度为 v，位移为 x.则 x＝v0t＋ at 2 ①
A．可求出乙车追上甲车时乙车的速度
B．可求出乙车追上甲车时乙车的路程 C．可求出乙车从开始启动到追上甲车时所用的时间 D．不能求出上述三者中的任何一个
1 2 解析：设经时间 t 乙车追上甲车，则 vt＝ at ，故时间 t 2 2v ＝ a ，C 正确；乙车追上甲车时的速度 v′＝at＝2v，A 正
高中物理必修一第二章《匀变速直线运动的研究》全章节讲练(精品学案)含答案
第二章《匀变速直线运动》全章节讲练（精品学案）一、实验目的1．进一步练习使用打点计时器及利用纸带求速度。
2．学会利用实验数据计算各点瞬时速度的方法。
3．学会用图象处理实验数据。
并能根据v-t图象描述小车运动速度随时间的变化规律。
二、实验原理利用打点计时器打出的纸带上记录的数据，计算各时刻的速度，再作出速度—时间的关系图象。
1．某点的瞬时速度等于以它为中间时刻的一小段时间内的平均速度。
2．若v -t图象为一倾斜直线，则物体做匀变速直线运动，图线的斜率表示加速度。
三、实验器材打点计时器、学生电源、复写纸、纸带、导线、一端带有滑轮的长木板、小车、细绳、钩码、刻度尺、坐标纸。
四、实验步骤1．如图所示，把附有滑轮的长木板放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面，把打点计时器固定在长木板上没有滑轮的一端，连接好电路。
2．把一条细绳拴在小车上，使细绳跨过滑轮，下边挂上合适的钩码，放手后，看小车能否在木板上平稳地加速滑行，然后把纸带穿过打点计时器，并把纸带的另一端固定在小车后面。
3．把小车停在打点计时器处，先接通电源，后释放小车，让小车拖着纸带运动，打点计时器就在纸带上打下一系列小点，换上新纸带，重复实验三次。
五、数据处理1．表格法(1)从几条纸带中选择一条比较理想的纸带，舍掉开始一些比较密集的点，在后面便于测量的地方找一个开始点，作为计数始点，以后依次每五个点取一个计数点，并标明0、1、2、3、3、4、…，测量各计数点到0点的距离x，并记录填入表中。
(2)分别计算出与所求点相邻的两计数点之间的距离Δx1、Δx2、Δx3、…(3)利用一段时间内的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度求得各计数点1、2、3、4、5的瞬时速度，填入上面的表格中。
(4)根据表格的数据，分析速度随时间变化的趋势。
2．图象法(1)在坐标纸上建立直角坐标系，横轴表示时间，纵轴表示速度，并根据表格中的数据在坐标系中描点。
(2)画一条直线，让这条直线通过尽可能多的点，不在线上的点均匀分布在直线的两侧，偏差比较大的点忽略不计，如图所示。
第二章 匀变速直线运动的研究教案(详细教案 例题 练习 含答案)
第二章匀变速直线运动的研究第一节匀速直线运动的速度和时间的关系一、匀变速直线运动问：请同学们思考速度一时间图象的物理意义．答：速度一时间图象是以坐标的形式将各个不同时刻的速度用点在坐标系中表现出来．它以图象的形式描述了质点在各个不同时刻的速度．匀速直线运动的v—t图象，如图2-2-1所示．问：请同学们思考讨论课件展示的两个速度一时间图象．在v—t图象中能看出哪些信息呢?思考讨论图象的特点，尝试描述这种直线运动．答：1.我们能从速度一时间图象中得出质点在各个不同时刻的速度，包括大小和方向．2.我从左图中能看出这个直线运动的速度不随时间变化，在不同的时刻，速度值都等于零时刻的速度值．不随时间变化的速度是恒定的，说明质点在做匀速直线运动．速度大小为10m／s，方向与规定的正方向相同．问：匀速直线运动是速度保持不变的直线运动，它的加速度呢? 答：零．问：大家观察右图，与左图有什么不同和相似的地方?答：1．在这个图中的速度值大小也是10m／s，但它却是负值，与规定的正方向相反，因为速度值也保持不变，所以它也是匀速直线运动．2．匀速直线运动的速度一时间图象是一条平行于时间轴的直线．问：你能断定这两个图象中所表示的运动方向相反吗?答：是的，它们肯定相反，因为一个是正值，与规定的正方向相同，一个是负值，与规定的正方向相反．上节课我们自己实测得到的小车运动的速度一时间图象，如图2—2—2所示．12问：请大家尝试描述它的运动情况．答：图象是一条过原点的倾斜直线，它是初速度为零的加速直线运动．问：大家尝试取相等的时间间隔，看它们的速度变化量．答：每过一个相等的时间间隔，速度的增加量是相等的．所以无论Δt(选在什么区间，对应的速度v 的变化量△v 与时间t 变化量△t 之比Δx/Δt 是一样的，即这是一种加速度不随时间(时间间隔)改变的直线运动．质点沿着一条直线运动，且加速度不变的运动，叫做匀变速直线运动．它的速度一时间图象是一条倾斜的直线．在匀变速直线运动中，如果物体的加速度随着时间均匀增大，这个运动就是匀加速直线运动；如果物体的速度随着时间均匀减小，这个运动就是匀减速直线运动．展示各种不同的匀变速直线运动的速度一时间图象，说出运动的性质，以及速度方向、加速度方向．如图2—2—4至图2—2—8所示．(1)图2—2—4是初速度为v 0的匀加速直线运动．(2)图2—2—5是初速度为v 0的匀减速直线运动．速度方向为正，加速度方向与规定的正方向相反，是负的．(3)图2—2—6是初速度为零的匀加速直线运动，但速度方向与规定的速度方向相反．(4)图2—2—7是初速度为v 0的匀减速直线运动，速度为零后又做反向(负向)匀加速运动。
高中物理 第二章 匀变速直线运动的研究章末总结(讲)(基础版,含解析)新人教版必修1-新人教版高一必
第二章匀变速直线运动的研究※知识点一、知识网络※知识点二、匀变速直线运动规律的理解与应用 1.公式中各量正负号的确定x 、a 、v 0、v 均为矢量，在应用公式时，一般以初速度方向为正方向(但不绝对，也可规定为负方向)，凡是与v 0方向相同的矢量为正值，相反的矢量为负值．当v 0＝0时，一般以a 的方向为正方向，这样就把公式中的矢量运算转换成了代数运算． 2．善用逆向思维法特别对于末速度为0的匀减速直线运动，倒过来可看成初速度为0的匀加速直线运动，这样公式可以简化⎝ ⎛⎭⎪⎫如v ＝at ，x ＝12at 2，初速度为0的比例式也可以应用．3．注意(1)解题时首先选择正方向，一般以v 0方向为正方向． (2)刹车类问题一般先求出刹车时间．(3)对于有往返的匀变速直线运动(全过程加速度a 恒定)，可对全过程应用公式v ＝v 0＋at 、x ＝v 0t ＋12at 2、……列式求解．(4)分析题意时要养成画运动过程示意图的习惯，特别是对多过程问题．对于多过程问题，要注意前后过程的联系——前段过程的末速度是后一过程的初速度；再要注意寻找位移关系、时间关系. 4．匀变速直线运动的常用解题方法【典型例题】【例题1】一个物体以v 0＝8m/s 的初速度沿光滑斜面向上滑，加速度的大小为2 m/s 2，冲上最高点之后，又以相同的加速度往回运动，下列说法错误的是( ) A ．1 s 末的速度大小为6 m/s B ．3 s 末的速度为零 C ．2 s 内的位移大小是12 m D ．5 s 内的位移大小是15 m【审题指导】分析题中已知条件选择合适的关系式求解． 【答案】 B【针对训练】在某地地震发生后的几天，通向灾区的公路非常难行，一辆救灾汽车由静止开始做匀变速直线运动，刚运动了8 s ，由于前方突然有巨石滚在路中央，所以又紧急刹车，经4 s 停在巨石前．则关于汽车的运动情况，下列说法正确的是 ( ) A ．加速、减速中的加速度大小之比a 1∶a 2＝1∶2 B ．加速、减速中的加速度大小之比a 1∶a 2＝2∶1 C ．加速、减速中的平均速度之比v －1∶v －2＝2∶1 D ．加速、减速中的位移之比x 1∶x 2＝1∶1 【答案】A 【解析】 由a ＝v －v 0t 可得a 1∶a 2＝1∶2，选项A 正确，B 错误；由v －＝v 0＋v 2可得v －∶v －2＝1∶1，选项C错误；又根据x ＝v －t ，x 1∶x 2＝2∶1，选项D 错误．※知识点三、x -t 图象和v -t 图象 ★x －t 图象和v －t 图象的比较2.在图象问题的学习与应用中首先要注意区分它们的类型，其次应从图象所表达的物理意义，图象的斜率、截距、交点、拐点、面积等方面的含义加以深刻理解．【典型例题】【例题2】在水平直轨道上距离A点右侧10 m处，一辆小车以4 m/s的速度匀速向右行驶，5 s末，小车的速度立即变为2 m/s匀速向左行驶．设小车做直线运动的位移和运动方向都以水平向左为正方向，(1)试作出小车在20 s内的v－t图象和x－t图象：(写出必要的计算过程，以小车出发点为位移坐标原点)；(如图所示)(2)根据图象确定小车在20 s末的位置．(用文字表达)【针对训练】一质点由静止开始做直线运动的v－t关系图象如图所示，则该质点的x－t关系图象可大致表示为下图中的( )【答案】 B※知识点四、纸带问题的处理方法纸带的分析与计算是近几年高考中考查的热点，因此应该掌握有关纸带问题的处理方法．1．判断物体的运动性质(1)根据匀速直线运动的位移公式x ＝vt 知，若纸带上各相邻的点的间隔相等，则可判定物体做匀速直线运动．(2)由匀变速直线运动的推论Δx ＝aT 2知，若所打的纸带上在任意两个相邻且相等的时间内物体的位移差相等，则说明物体做匀变速直线运动． 2．求瞬时速度根据在匀变速直线运动中，某段时间内的平均速度等于该段时间中间时刻的瞬时速度：v n ＝x n ＋x n ＋12T，即n 点的瞬时速度等于(n －1)点和(n ＋1)点间的平均速度． 3．求加速度 (1)逐差法虽然用a ＝ΔxT2可以根据纸带求加速度，但只利用一个Δx 时，偶然误差太大，为此应采取逐差法．如图所示，纸带上有六个连续相等的时间间隔T 内的位移x 1、x 2、x 3、x 4、x 5、x 6.由Δx ＝aT 2可得：x 4－x 1＝(x 4－x 3)＋(x 3－x 2)＋(x 2－x 1)＝3aT 2 x 5－x 2＝(x 5－x 4)＋(x 4－x 3)＋(x 3－x 2)＝3aT 2 x 6－x 3＝(x 6－x 5)＋(x 5－x 4)＋(x 4－x 3)＝3aT 2所以a ＝（x 6－x 3）＋（x 5－x 2）＋（x 4－x 1）9T 2＝（x 6＋x 5＋x 4）－（x 3＋x 2＋x 1）9T 2. (2)两段法将如图所示的纸带分为OC 和CF 两大段，每段时间间隔是3T ，可得：x 4＋x 5＋x 6－(x 1＋x 2＋x 3)＝a (3T )2，显然，求得的a 和用逐差法所得的结果是一样的，但该方法比逐差法简单多了． (3)v －t 图象法根据纸带，求出各时刻的瞬时速度，作出v －t 图象，求出该v －t 图象的斜率k ，则k ＝a . 这种方法的优点是可以舍掉一些偶然误差较大的测量值，有效地减少偶然误差． 【典型例题】【例题3】某兴趣小组利用自由落体运动测定重力加速度，实验装置如图所示．倾斜的球槽中放有若干个小铁球，闭合开关K ，电磁铁吸住第1个小球．手动敲击弹性金属片M ，M 与触头瞬间分开，第1个小球开始下落，M迅速恢复，电磁铁又吸住第2个小球．当第1个小球撞击M时，M与触头分开，第2个小球开始下落…….这样，就可测出多个小球下落的总时间．(1)在实验中，下列做法正确的是________．A．电路中的电源只能选用交流电源B．实验前应将M调整到电磁铁的正下方C．用直尺测量电磁铁下端到M的竖直距离作为小球下落的高度D．手动敲击M的同时按下秒表开始计时(2)实验测得小球下落的高度H＝1.980 m,10个小球下落的总时间T＝6.5 s．可求出重力加速度g＝________ m/s2.(结果保留两位有效数字)(3)某同学考虑到电磁铁在每次断电后需要时间△t磁性才消失，因此，每个小球的实际下落时间与它的测量时间相差△t，这导致实验误差．为此，他分别取高度H1和H2测量n个小球下落的总时间T1和T2.他是否可以利用这两组数据消除△t对实验结果的影响？________(填“是”或“否”)(4)在不增加实验器材的情况下，请提出减小实验误差的两个办法．①________________________________________________________________________；②________________________________________________________________________.【答案】(1)BD (2)9.4 (3)是(4)见解析(2)H ＝12gt 2＝12g ⎝ ⎛⎭⎪⎫T 102所以g ＝200H T 2＝200×1.980(6.5)2 m/s 2＝9.4 m/s 2(3)由H 1＝12g ⎝ ⎛⎭⎪⎫T 1n －Δt 2和H 2＝12g ⎝ ⎛⎭⎪⎫T 2n －Δt 2可得g ＝2n 2(H 1－H 2)2(T 1－T 2)2，因此可以消去Δt 的影响． (4)增加小球下落的高度或多次重复实验，取平均值做为最后的测量结果均能使实验误差减小【针对训练】 在做“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，取一段如图所示的纸带研究其运动情况．设O 点为计数的起始点，在四个连续的计数点中，相邻计数点间的时间间隔为0.1 s ，若物体做理想的匀加速直线运动，则计数点“A ”与起始点O 之间的距离x 1为________ cm ，打计数点“A ”时物体的瞬时速度为________ m/s ，物体的加速度为________ m/s 2.【答案】 4.00 0.50 2.00【解析】 设相邻相等时间内的位移之差为Δx ，则AB ＝x 1＋Δx ，BC ＝x 1＋2Δx ，OC ＝OA ＋AB ＋BC ＝3(x 1＋Δx )＝18.00 cm ，故AB ＝6.00 cm ，x 1＝4.00 cm ；由Δx ＝aT 2＝2.00 cm 可得a ＝2.00 m/s 2；A 点的速度v A ＝OA ＋AB2T＝0.50 m/s.※知识点五、追及相遇问题★追及问题的解题思路：(1)根据对两物体运动过程的分析，画出两物体运动的示意图．(2)根据两物体的运动性质，分别列出物体的位移方程，注意要将两物体运动时间的关系反映在方程中．(3)由运动示意图找出两物体位移间的关联方程，这是关键．(4)联立方程求解，并对结果进行简单分析．【典型例题】【例题4】A火车以v1=20m/s速度匀速行驶，司机发现前方同轨道上相距100m处有另一列火车B正以v2=10m/s 速度匀速行驶，A车立即做加速度大小为a的匀减速直线运动。
高中物理 第二章 匀变速直线运动的研究练习 新人教版必修1(1)(2021年最新整理)
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第二章匀变速直线运动的研究一、不定项选择题1。
下列关于自由落体运动的说法正确的是（）A。
物体从静止开始下落的运动叫自由落体运动B. 物体只在重力作用下从静止开始下落的运动叫做自由落体运动C。
从静止开始下落的小钢球，因受空气阻力作用，不能看成自由落体运动D。
从静止开始下落的小钢球,所受空气阻力对其运动的影响很小,可以忽略，可以看成自由落体运动2。
一个做匀变速直线运动的质点，初速度为0。
5 m/s，第9 s内的位移比第5 s内的位移多4 m，则该质点的加速度、9 s末的速度和质点在9 s内通过的位移分别是( ）A. a＝1 m/s2,v9＝9 m/s，x9＝40.5 m B。
a＝1 m/s2，v9＝9 m/s，x9＝45 mC。
a＝1 m/s2，v9＝9。
5 m/s，x9＝45 m D. a＝0。
8 m/s2，v9＝7.7 m/s，x9＝36.9 m3. 汽车以大小为20 m/s的速度做匀速直线运动．刹车后，获得的加速度的大小为5 m/s2,那么刹车后2 s内与刹车后6 s内汽车通过的路程之比为( )A。
1∶1 B。
3∶1 C。
4∶3 D。
3∶44。
某同学在实验室做了如图所示的实验，铁质小球被电磁铁吸附,断开电磁铁的电源，小球自由下落，已知小球的直径为0.5 cm,该同学从计时器上读出小球通过光电门的时间为1.00×10－3 s，g取10 m/s2,则小球开始下落的位置距光电门的距离为（)A。
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学校：包头市百灵庙中学 学科：高一物理 编写人：史殿斌 审稿人：第二章匀变速直线运动的研究专题分类精讲精练教学目标：1.掌握匀变速直线运动的位移、速度、加速度和时间的相互关系，会用公式解决匀变速直线运动的问题2.掌握匀变速直线运动重要结论，会用结论解决匀变速直线运动的问题3.能用图像描述匀变速直线运动，体会数学在研究物理问题中的重要性重点难点突破：一、匀变速直线运动的结论:（一）对于匀变速直线运动，在经过连续相等的时间间隔的位移和速度的结论1．对于初速度为零的匀变速直线运动，在经过连续相等的时间间隔T 秒，前一个T 秒的位移X 1，前二个T 秒的位移X 2,前三个T 秒的位移X 3…………之比为X 1：X 2：X 3：…………：X N == 1：4：9：…………：N 22．对于初速度为零的匀变速直线运动，在经过连续相等的时间间隔T 秒，第一个T 秒的位移x 1，第二个T 秒的位移x 2,第三个T 秒的位移x 3…………之比为x 1 ：x 2 ：x 3：…………：x n ==1：3：5：…………：（2n －1）3．对于初速度为零的匀变速直线运动，在经过连续相等的时间间隔T 秒，第一个T 秒末的速度υ1，第二个T 秒末的速度υ2,第三个T 秒末的速度υ3…………之比为υ1：υ 2 ：υ3：…………：υn == 1：2：3：…………：n4．对于匀变速直线运动，在经过连续相等的时间间隔T 秒，第一个T 秒的位移x 1，第二个T 秒的位移x 2,第三个T 秒的位移x 3…………之差为x 3 －x 2 ==x 2 －x 1==…………==aT 2 此结论反之亦然。
还有推论为：x m －x n =(m －n) aT 25．对于匀变速直线运动，某段时间中点的瞬时速度等于这段时间内的平均速度υ时中==21（υ0+υ）==tx ==υ （二）对于匀变速直线运动，在经过连续相等的位移间隔的时间和速度的结论1．对于初速度为零的匀变速直线运动，在经过连续相等的位移间隔x 米，前一个x 米的所用时间T 1，前二个x 米所用的时间T 2,前三个x 米所用的时间T 3…………之比为T 1：T 2 ：T 3 ：…………：T N == 1：2 ：3 ：…………：N2．对于初速度为零的匀变速直线运动，在经过连续相等的位移间隔x 米，第一个x 米的所用时间t 1，第二个x 米所用的时间t 2,第三个x 米所用的时间t 3…………之比为t 1： t 2： t 3：…………：t n == 1：（2－1）：（3－2）：…………：(n －1－n ) 3．对于初速度为零的匀变速直线运动，在经过连续相等的位移间隔x 米，第一个x 米末的速度υ1，第二个x 米末的速度υ2,第三个x 米末的速度υ3…………之比为υ1：υ2：υ3 ：…………：υn == 1：2 ：3 ：…………：n4．对于匀变速直线运动，某段路程中点的瞬时速度为υ==2220＋υυ，且路程中点的速度总大于时间中点的速度。
（无论匀加速还是匀减速）二、匀变速直线运动规律的综合应用经典习题精讲精练题型一：一个运动过程的多个部分专题解决匀变速直线运动的问题的方法:{1.一段知三，分步计算。
先算过渡量，后算所求量2.分段知少四选二，确保组成真方程（联系公共的初速度和加速度再有已知量选择最合适的公式，组成方程；联系公共的中间速度和加速度再有已知量选择最合适的公式，组成方程；联系公共的末速度和加速度再有已知量选择最合适的公式，组成方程；）3.利用匀变速直线运动的结论解决问题（当有符合结论的条件问题或者创造结论的条件再利用匀变速直线运动的结论解决问题）4.利用v —t 图像解决问题（①建立v —t 直角坐标系②在坐标系中画出符合题意图线③先标出时间（累积数）再标出瞬时速度（利用公式v=v 0+at ）④说明：当某一瞬时速度是已知的，要用已知量标出速度或时间⑤列出位移等于面积的大小等式求解问题⑥此方法对于已知时间的问题较简便）课堂练习1．初速度为零的匀加速直线运动，前三秒内位移18m ，它第五秒内的位移多少？2．初速度为零的匀加速度直线运动，前3秒的位移4.5m ，后3秒的位移10.5m ，它一共运动多长时间。
3.一物体做匀加速直线运动，通过一段位移x 所用时间为t 1,紧接着通过下一段位移x 所用时间t 2.则物体运动的加速度是多少？4．以36km/h 的速度行驶的汽车，刹车后做匀减速直线运动，汽车在刹车后第2s 内的位移是6.25m 。
则刹车后5s 内的位移是多少？5．一物体从斜坡顶端由静止开始匀加速下滑，下滑的加速度为2m/s 2，若滑到斜坡底端前最后1秒下滑的距离为斜坡长度的95，求斜坡长是多少？6．一个从静止开始做匀加速直线运动的物体，从开始运动起，连续通过三段位移的时间分别是1s、2s、3s,这三段位移的长度之比和这三段位移的平均速度之比分别是多少？7．汽车刹车后做匀减速运动，经3.5s后停止运动，那么从开始刹车起，那么从开始刹车起连续的3个1s内汽车通过的位移之比为多少？8.有一个做匀变速直线运动的物体，它在两段连续相等的时间内通过的位移分别是24ｍ和64ｍ，连续相等的时间为4 s，求质点的初速度和加速度大小.9.子弹恰能穿过3块叠放在一起的同样厚的木板（即穿过第3块木板后子弹速度减小为零）。
设子弹在木板里运动的加速度是恒定的，则子弹依次穿过3块木板所用的时间之比为多少？10.物体从斜面顶端由静止开始匀加速下滑，经过0.8s到达斜面的中点。
那么，它从斜面顶端到底端一共滑行多少时间?11．一列火车由车站开出做匀加速直线运动时，值班员站在第一节车厢前端的旁边，第一节车厢经过他历时4 s，整个列车经过他历时20 s，设各节车厢等长，车厢连接处的长度不计，求：（1）这列火车共有多少节车厢？（2）最后九节车厢经过他身旁历时多少？题型二：多个运动过程的专题解决匀变速直线运动的问题的方法:此类问题利用分段解决的方法求解，中间速度是此类问题公共涉及的唯一物理量。
若已知中间速度，或某段运动已知量够三个，选择公式分步计算，先计算中间速度，再计算所求量；若中间速度未知，或某段运动已知量不够三个，联系中间速度和涉及的量选择最合适的公式，组成方程求解。
若五个量都涉及的问题，先放弃所求的量选择公式组成方程组求解。
若五个量都涉及的问题，也可以利用v-t图像法求解。
此类问题也可以利用v-t图像求解对于已知各段时间的较简便。
课堂练习1.一辆汽车正在以15m/s的速度行驶,在前方20m的路口处, 突然亮起了红灯, 司机采取刹车措施,其反应时间为0.5s。
刹车的过程中汽车的加速度的大小是6m/s2. 求这辆汽车在此后的过程中，3s末汽车的速度和汽车距离红绿灯有多远?2.小钢球从斜面上一点开始，沿斜面做初速为零的匀加速直线运动，经过2S运动到斜面底端时速度为4m／s。
然后沿水平面做匀减速直线运动，又运动了6s才停下来。
则小球运动的总路程应是多少？3．小滑块从斜面上的A点由静止开始匀加速地滑至斜面底端B点，然后又匀减速地在平面上滑至C点处停止。
测得BC=3AB，试确定小滑块在斜面上的加速度大小a1和它在平面上的加速度大小a2之比是多少?4．一辆汽车以54 km/h的速度正常行驶，来到路口遇上红灯，汽车先以0.5 m/s2的加速度做匀减速直线运动，在路口停了2 min，接着又以0.3 m/s2的加速度做匀加速直线运动并恢复到原来的速度正常行驶.求这辆汽车通过这个路口所延误的时间.5．列车沿轨道直线由A地驶向B地, 列车从A地由静止出发做匀加速直线运动, 加速度大小为a1, 紧接着列车做匀减速直线运动, 加速度大小为a2, 到达B时恰好静止. 若列车由A到达B所用的时间t.则A、B两地相距的距离为多少？6．列车沿轨道直线由A地驶向B地, 列车从A地由静止出发做匀加速直线运动, 加速度大小为a1, 紧接着列车做匀减速直线运动, 加速度大小为a2, 到达B时恰好静止. 若A、B两地相距的距离x.则由A到达B所用的时间为多少？7.一质点从A地由静止开始运动，到达B地停止。
它可以以6.4 m/s2的加速度做匀加速直线运动，也可以以1.6 m/s2的加速度做匀减速直线运动，还可以做匀速直线运动。
若AB两地距离为 1.6km,则该质点怎样运动，才能使它运动的时间最短？最短的时间为多少？7.升降机从静止开始匀加速上升了8s，它的速度达到了3m/s，然后以这个速度上升了10s，最后又做匀减速运动上升了4s后停止。
试分别用公式法和图象法求出这22s内升降机上升的高度。
题型三：两个物体的相遇及追击专题解决匀变速直线运动的问题的方法:①解决相遇问题：联系位移和时间及已知量选择公式组成方程求解，对于匀变速直线运动选择的公式有x=υ0t+21at 2 和 x=21(υ0+υ)t ；对于匀速直线运动公式为x=υ0t 设物体运动的时间，选择公式分别写出两个物体位移的表达式，再找出两个物体位移的关系式，求解即可。
相遇问题还可以利用v-t 图像求解。
从v-t 图像中找出两个物体位移的表达式，再写出两个物体位移的关系式。
②解决相遇前两物体间距最大问题：一种方法讨论间距表达式另一种方法利用间距最大值条件：速度相等时两物体间距最大③解决恰好不相碰问题：恰好不相碰=恰好相碰其条件是：同向运动的两个物体，同时到达同一位置且速度相同；相向运动的两个物体，只有末速度都为零才能恰好不相碰，两物体可以不同时到达同一位置但速度必须都为零。
1．一汽车从静止开始以2m/s 2的加速度行驶，恰有一自行车以6m/s 的速度从汽车旁边匀速驶过则（1）什么时候汽车能追上自行车，此时汽车的速度是多少？（2）汽车追上自行车之前经多长时间两者相距最远，最远距离是多少？（3）若汽车开始运动，自行车在汽车后面5m 处，情况又如何？2．一辆巡逻车最快能在10 s 内由静止加速到最大速度50 m/s ，并能保持这个速度匀速行驶，问该巡逻车在平直的高速公路上由静止追上前方2000 m 处正以35 m/s 的速度匀速行驶的汽车，至少需要多少时间？3. A 、B 两物体相距S=7米,A 正以V 1=4米/秒的速度向右做匀速直线运动,而物体B 此时速度V 2=10米/秒,方向向右,做匀减速直线运动(不能返回),加速度大小a=2米/秒2,经多少时间A 追上B.4．甲、乙两车同时从同一地点出发，甲以16m/s 的初速度做匀减速直线运动，加速度大小为2m/s 2，乙以4m/s 的初速度与甲同向做匀加速直线运动，加速度大小为1m/s 2，求：（1）两车相遇前的最大距离；（2）两车相遇的时间.5.甲、乙两物体相距s ，同时同向沿同一直线运动，甲在前面做初速度为零、加速度为a 1的匀加速直线运动，乙在后做初速度为υ0，加速度为a 2的匀加速直线运动，则 （ ）A ．若a 1＝a 2，则两物体可能相遇一次B ．若a 1＞a 2，则两物体可能相遇二次C ．若a 1＜a 2，则两物体可能相遇二次D ．若a 1＞a 2，则两物体也可相遇一次或不相遇6.甲乙两车在一平直道路上同向运动，其v-t 图像如图所示，图中ΔOPQ 和ΔOQT 的面积分别为s 1和s 2（s 2>s 1）初始时，甲车在乙车前方s 0处。