最新人教版七年级上数学1.2.4绝对值课件

7 － 9
0
7 9
0
7 9
0
7 9
-1000 -2.05
1000
2.05
1000
2.05
思考：通过刚才的练习，你有什么发现？
总结
1、一个正数的绝对值是它本身
2、一个负数的绝对值是它的相反数 3、零的绝对值是零
即
(1)如果a＞0，那么|a|＝a
(2)如果a＜0，那么|a|＝－a
(3)如果a＝0，那么|a|＝0
1.2.4绝对值
什么是数轴？
原点 1个单位长度
-4
-3
-2
-101来自2正方向3
规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。
-3
-4 -3 -2 -1
原点
0
1
2
+3 3
在数轴上，表示互为相反数的两个点，位 上面过程说明了什么？ 于原点 的两侧，并且与原点的距离相等。
在数轴上，离开原点的距离有4个单位的 数是（ ＋4和－4 ）
考考你
练习：回答下列问题
①一个数的绝对值是它本身，这个数是什么 （正数和零） 数？
②一个数的绝对值是它的相反数，这个数是 什么数？ （负数和零） ③一个数的绝对值一定是正数吗？
（不一定）
④一个数的绝对值不可能是负数，对吗？ （对）
课堂小结 1.绝对值的定义：
数轴上一个数所对应的点与原点的距离 叫做该数的绝对值.。
M
-5 -4 -3 -2
G
-1 0
H
1 2 3 4
P
5 6
5 5在数轴上对应的点到原点的距离为（ 5 3 3 和 呢？ （3/4 ） 4 4
-5在数轴上对应的点到原点的距离为（
） ）
0到原点的距离是（ 0 ） 小 结： 在实际生活中，有时存在这样的情况，无需考虑 数的正负性质，比如：在计算车所跑的路程中， 与车跑的方向无关，这时所走的路程只需用正数， 这样就引进了一个新的概念———绝对值。
应用深化知识
例1：求下列各数的绝对值：
8 1.6, ,0,10,10. 5 8 8 解： | 1.6 | 1.6 | | 5 5
| 0 | 0
| 10 | 10
| 10 | 10
小小测试：
相反数 2.05 1000
7 9
绝对值
2.05
1000
7 9
－2.05
－1000
例2.求下列各数的绝对值：
15 1 , , 4.75,10.5. 2 10
解：
|
|
15 2
1 10
|
|
15 2
1 10
|-4.75| = 4.75
|10.5| = 10.5
例3.化简：
1 (1) | ( ) |; 2
解：
1 (2) | 1 | . 3 1 1 1 (1) | ( ) || | . 2 2 2
定义
数轴上表示数 a 的点与原点的距离 叫做数 a 的绝对值.记作|a|.读作:a 的绝对值（a可以取一切有理数．）
4
│-4│=?
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
∵ －4到原点的距离是4， ∴ －4的绝对值是4，即|－4|=4； 又：4的绝对值是4，即|4|=4。
注意：绝对值实际上是一个距离的概念。
思考 • • • • • • • • (1)任何一个有理数都有绝对值吗？如果有有几个？ 任何有理数都有唯一的绝对值 (2) 有没有绝对值是-2的数? 没有，因为任意一个数的绝对值总是正数或0，不 可能是负数 (3)互为相反数的两数绝对值有什么关系？ 相等 （4）绝对值等于它本身的是什么数呢？ 非负数
2.绝对值的性质:
(1)正数的绝对值是它本身;
(2)负数的绝对值是它的相反数:
(3)0的绝对值是0；
(4)互为相反数的两个数的绝对值相等.
|a|=
{
a 0 -a
(a>0) (a=0) (a<0)
作业
课本P11，练习T1，T2；P14，T5。
.
4
∵数轴上到原点的距离等于4个单位长度的点 有两个,即表示＋4的点P和表示－4的点M ∴绝对值等于4的数是＋4和－4 注意:说明符号“∵”读作“因为”，“∴”读作
（1）一个数的绝对值一定是正数。
（2）一个数的绝对值不可能是负数。
（
（
）
）
（3）互为相反数的两个数，它们的绝对值 一定相等。 （ ）
（4）绝对值是同一个正数的数有两个，且 它们是互为相反数。 （ ）
情景引入（探索新知）
两辆汽车从同一处O出发，分别向东、西 方向行驶10km，到达A、B 两处．
A
-10
· ·
O
B
10
1.它们的行驶路线相同吗? 2.它们行驶的路程(线段OA、OB的长度)相等吗?
答： （1）线路不同，一辆向东，一辆向西； （2）行驶的路程相同的，都是10km.
3 3 在数轴上找到－5，5，- , ,0 4 4
1 1 (2) | 1 | 1 3 3
应用深化知识 例4、求绝对值等于4的数 。
解：①从数字上分析 ∵|＋4|=4， |－4|=4 ∴绝对值等于4的数是＋4和－4 ②从几何意义上分析：
·
M -4
4个单位长度 -3 -2 -1 0
4个单位长度 1 2 3
P
·
数互 的为 绝相 对反 值数 相的 等两 个