【全国百强校】四川省成都市第七中学2015-2016学年高二上学期入学考试化学试题(word版附答案)
【全国百强校】四川省成都市第七中学、嘉祥外国语学校2016届高三第二次模拟考试理综生物试题解析(
第I卷（选择题共42分）1.下列过程不能体现细胞之间通过细胞膜上的受体进行信息传递的是A.饥饿状态时，肝脏细胞加速肝糖原的分解活动B.同物种的精子与卵细胞能相互识别，完成受精作用C.正常人体处于寒冷环境中，立毛肌收缩和毛细血管壁收缩D.HIV侵入机体后，攻击宿主细胞并在其体内寄生生活【答案】D【考点定位】细胞膜的功能【名师点睛】细胞间信息交流的方式可归纳为三种主要方式：1．相邻细胞间直接接触，通过与细胞膜结合的信号分子影响其他细胞，即细胞←→细胞，如精子和卵细胞之间的识别和结合。
2．相邻细胞间形成通道使细胞相互沟通，通过携带信息的物质来交流信息．即细胞←通道→细胞．如高等植物细胞之间通过胞间连丝相互连接，进行细胞间的信息交流．3．通过体液的作用来完成的间接交流．如内分泌细胞分泌→激素进入体液→体液运输→靶细胞受体信息→靶细胞，即激素→靶细胞。
2. 实验材料的正确选择是实验成功的前提。
下列实验的实验材料（对象）及优点描述正确的是【答案】C【考点定位】生物实验3. 最近研宂发现线粒体的进化速率非常快，它的一个基因的进化速率（突变速率）大约是一个核基因进化速率的6〜17倍。
下列哪项解释不能成立：A.线粒体DNA增殖吋间短，快速增殖为突变提供了更多的机会B.线粒体DNA无蛋白质保护，容易诱发突变C.线粒体基因突变对生物的生命没冇影响，没有任何选择压力，突变比较容易保留下来D.线粒体DNA复制时，可能存在纠错能力低，并缺乏相应的修复机制【答案】C【解析】线粒体DNA分子小，增殖时间短，快速增殖为基因突变提供了更多的机会，A正确；线粒体DNA无蛋白质保护，因而容易诱发突变，提高突变频率，B正确；线粒体基因突变对生物的生命也有影响，突变的基因由于细胞质遗传保留下来，C错误；线粒体DNA复制时，可能存在纠错能力低，并缺乏相应的修复机制，D正确。
【考点定位】基因突变4. 下图是油菜种子在发育和萌发过程中糖类和脂肪的变化曲线。
2025届四川省成都第七中学化学高二第一学期期中教学质量检测模拟试题含解析
2025届四川省成都第七中学化学高二第一学期期中教学质量检测模拟试题注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题（每题只有一个选项符合题意）1、在25℃时向VmL pH=m的HNO3中，滴加pH=n的KOH溶液10 V mL时，溶液中NO3-物质的量恰好等于加入的K+的物质的量，则m+n的值为（）A．13 B．14 C．15 D．不能确定2、下列关于阿司匹林（如图）的说法错误的是( )A．阿司匹林属于羧酸类有机物B．阿司匹林有解热镇痛的作用C．服用阿司匹林可能出现胃肠道的不良反应D．阿司匹林不能水解3、下列物质不能由两种单质直接通过化合反应生成的是A．FeCl2B．FeCl3C．CuCl2D．FeS4、欲使0.1mol/L的NaHCO3溶液中c(H+)、c(CO32- )、c(HCO3¯)都减少，其方法是A．．加入氢氧化钠固体B．加氯化钠固体C．通入二氧化碳气体D．加入氢氧化钡固体5、下列既有离子键又有共价键的化合物是( )A．Na2O B．NaOH C．CaBr2D．HF6、中学化学中很多“规律”都有其使用范围，下列根据有关“规律”推出的结论合理的是A．根据同周期元素的第一电离能变化趋势，推出Al的第一电离能比Mg大B．根据主族元素最高正化合价与族序数的关系，推出卤族元素最高正价都是+7C．根据溶液的pH与溶液酸碱性的关系，推出pH=6.8的溶液一定显酸性CO通入NaClO溶液中能生成HClOD．根据较强酸可以制取较弱酸的规律，推出27、图是网络表情包“苯宝宝装纯(醇)”，该分子由“苯宝宝”与羟基相连，下列说法正确的是A．该分子属于醇B．该分子中含有两种含氧官能团C．该物质在空气中放置一段时间会变为粉红色D．该分子苯环上的一个氢原子被丙基(－C3H7)取代所得的同分异构体最多有3种8、已知苯酚(C6H5OH)与Fe3+反应生成[Fe(C6H5O)6]3-(紫色)。
【全国百强校】四川省成都市第七中学2018届高三上学期半期考试英语试题
成都七中2017-2018学年度上期高2018届半期考试英语试卷考试时间：120分钟满分：150分第I卷第一部分：听力（共两节，满分30分）第一节（共5小题；每小题1.5分，满分7.5分）听下面5段对话。
每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。
听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话仅读一遍。
1. What does the man care about most?A. The car's function.B. The car's color.C. The car's style.2. What's the man's profession?A. Lawyer.B. Teacher.C. Doctor.3. What's the relationship between the speakers?A. Co-workers.B. Former classmates.C. Strangers.4. What happened to the woman?A. Someone knocked her down.B. Her friend just had an operation.C. Something was stolen from her.5. Why is the woman unsure about going to lunch?A. She doesn't know Tom very well.B. She thinks the restaurant will be expensive.C. She thinks she'll have to treat Tom.第二节（共15小题；每小题1.5分，满分22.5分）听下面5段对话或独白。
每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。
2024-2025学年四川省成都市第七中学高一上学期第一次月考化学试卷含详解
成都七中高2027届高一化学阶段性考试(考试时间：60分钟试卷满分：100分)可能用到的相对原子质量：H 1Na 11C 12N 14O 16Mg 24S 32Cl 35.5Ca 40Cu 64第Ⅰ卷(选择题共60分)一,选择题(本题共20个小题,每小题3分,共60分。
在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
)1.下列属于碱的是A.3NH B.223Cu (OH)CO C.2Mg(OH) D.23Na CO 2.下列粒子中,既具有氧化性,又有还原性的是A.HClB.2Zn +C.Cl -D.Mg3.制作豆腐过程一般有如图步操作,其中操作⑤CaSO 4或MgCl 2作凝固剂根据图示,下列说法不正确的是A.操作①与操作②的目的是为了更多的蛋白质溶解于水B.操作③属于固液分离,取其袋子内的固体作为操作④的原料C.在适宜温度下,操作⑤用MgCl 2,作凝固剂可使蛋白质沉淀D.操作⑥使豆腐“成形”,此过程主要发生的是物理变化4.下列关于电解质的叙述正确的是A.溶于水得到的溶液能导电的化合物都是电解质B.NaCl 溶液在电流作用下电离成Na +与Cl -C.硫酸溶液的导电性一定比醋酸溶液导电性强D.氧化镁虽然不溶于水,但是熔融状态下能发生电离,所以氧化镁是电解质5.Fe(OH)3胶体的胶团结构如图所示,下列说法错误的是A.胶体粒子的直径介于1～100nm 之间B.Fe(OH)3胶体带正电C.胶体能够稳定存在是因为吸附层微粒(即胶粒)存在静电斥力D.电泳现象出现的原因是：扩散层与吸附层分离,带正电的胶粒向阴极移动6.下列叙述正确的有①金属氧化物一定是碱性氧化物,非金属氧化物一定是酸性氧化物②由同种元素组成的物质均为纯净物③根据树状分类法分析,3MgSiO 属于正盐④不含金属阳离子的物质一定不是盐⑤根据能否产生丁达尔效应可将分散系分为胶体,溶液和浊液⑥硫酸钡,2Na O ,2CO 按顺序分类依次为电解质,电解质,非电解质⑦既有单质参加又有单质生成的反应一定是氧化还原反应A.1个B.2个C.3个D.4个7.以下物质间的转化,在一定条件下均能一步实现的是①C→CO→CO 2②Fe→Fe 2O 3→Fe 2(SO 4)3③K 2CO 3→KCl→KNO 3④CaCO 3→CaO→Ca(OH)2A.①②③④B.①②④C.①③④D.①②③8.在强碱性无色透明溶液中,能大量共存的离子组是A.4NH +,2Mg +,24SO -,Cl -B.K +,3HCO -,3NO -,Na +C.4MnO -,Na +,24SO -,Cl- D.2Ba +,K +,Cl -,3NO -9.已知下述三个实验均能发生化学反应,下列判断正确的是（）①将铁钉放入硫酸铜溶液中②向硫酸亚铁溶液中滴入几滴浓硝酸③将铜丝放入氯化铁溶液中.A.实验①中铁钉只做还原剂 B.实验②中Fe 2+既显氧化性有显还原性C.实验③中发生的是置换反应D.上述实验证明氧化性Fe 3+＞Fe 2+＞Cu 2+10.导体是指电阻率很小且易于传导电流的物质。
四川省成都七中2015-2016学年高二上学期期末数学模拟试卷(理科)(一) 含解析
2015-2016学年四川省成都七中高二（上）期末数学模拟试卷（理科）（一）一、选择题:本大题共12小题，每小题5分,共60分。
在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1．对某商店一个月内每天的顾客人数进行了统计，得到样本的茎叶图（如图所示），则该样本的中位数、众数、极差分别是（)A．46，45，56 B．46,45,53 C．47,45,56D．45，47，532．执行如图的框图，第3次和最后一次输出的A的值是（）A．7，9 B．5，11 C．7,11 D．5，93．对于线性回归方程，下列说法中不正确的是（）A．直线必经过点B．x增加一个单位时，y平均增加个单位C．样本数据中x=0时，可能有D．样本数据中x=0时,一定有4．如图,以等腰直角三角形斜边BC上的高AD为折痕，把△ABD和△ACD折成互相垂直的两个平面后,某学生得出下列四个结论:①；②∠BAC=60°;③三棱锥D﹣ABC是正三棱锥;④平面ADC的法向量和平面ABC的法向量互相垂直．其中正确的是（）A．①②B．②③C．③④D．①④5．若A、B两点的坐标分别是A（3cosa,3sina，1），B （2cosb，2sinb，1），则｜|的取值范围是( )A．B．C．（1，5） D．6．平面α与正四棱柱的四条侧棱AA1、BB1、CC1、DD1分别交于E、F、G、H．若AE=3，BF=4，CG=5，则DH等于( ）A．6 B．5 C．4 D．37．已知直线l的倾斜角为α,且60°＜α≤135°，则直线l斜率的取值范围是( ）A．B．C．D．8．已知：,求z=x2+y2最小值为（）A．13 B．C．1 D．9．已知圆C1：（x+1）2+(y﹣1）2=1，圆C2与圆C1关于直线x﹣y﹣1=0对称,则圆C2的方程为（）A．（x+2)2+（y﹣2）2=1 B．（x﹣2)2+（y+2)2=1C．（x+2）2+（y+2）2=1 D．(x﹣2）2+（y﹣2）2=110．已知圆x2+y2+2x﹣2y+a=0截直线x+y+2=0所得弦的长度为4，则实数a的值是( ）A．﹣2 B．﹣4 C．﹣6 D．﹣8 11．两个圆C1：x2+y2+2x+2y﹣2=0与C2:x2+y2﹣4x﹣2y+1=0的公切线有且仅有（)A．1条B．2条C．3条D．4条12．已知直线x+ay﹣1=0是圆C：x2+y2﹣4x﹣2y+1=0的对称轴，过点A（﹣4,a）作圆C的一条切线，切点为B,则|AB|=（)A．2 B．6 C．4D．2二、填空题:本大题共4小题，每小题4分，共16分。
四川省成都市第七中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题(含答案)
成都七中2023~2024学年度上期10月阶段性测试数学试题考试时间：120分钟总分：150分一、单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知点()0,3A ，点()1,23B -，则直线AB 的倾斜角为（）A ．30︒B ．45︒C ．120︒D ．135︒2．已知直线,a b 的方向向量分别为()()1,0,1,1,1,0a b =-=-，且直线,a b 均平行于平面α，平面α的单位法向量为（）A ．333,,333⎛⎫⎪⎝⎭B ．333,,333⎛⎫--- ⎪⎝⎭C ．()1,1,1D ．333,,333⎛⎫⎪⎝⎭或333,,333⎛⎫--- ⎪⎝⎭3．有2位同学在游艺楼的底层进入电梯，电梯共6层。
假设每一个人自第二层开始在每一层离开电梯是等可能的，则这2个人在不同层离开电梯的概率是（）A ．15B ．45C ．56D ．164．如图，在斜棱柱1111ABCD A B C D -中，AC 与BD 的交点为点,,M AB a AD b == ，1AA c = ，则1MC =（）A ．1122a b c++ B ．1122a b c---C ．1122a b c-++D ．1122a b c--+5．成都七中高二年级15个班参加合唱比赛，得分从小到大排序依次为：85，85，86，87，88，89，90，91，91，91，92，93，94，96，98，则这组数据的80%分位数是（）A ．90B ．93.5C ．86D ．936．四名同学各掷骰子5次，分别记录每次骰子出现的点数，根据四名同学的统计结果，可以判断出一定没有出现点数6的是（）A ．平均数为2，方差为2.4B ．中位数为3，方差为1.6C ．中位数为3，众数为2D ．平均数为3，中位数为27．如图，某圆锥SO 的轴截面SAC ，其中5SA AO =，点B 是底面圆周上的一点，且2cos 3BOC ∠=，点M 是线段SA 的中点，则异面直线SB 与CM 所成角的余弦值是（）A ．23535B ．66565C ．1315D ．358．已知正方体1111ABCD A B C D -，设其棱长为1（单位：m ）．平面α与正方体的每条棱所成的角均相等，记为θ．平面α与正方体表面相交形成的多边形记为M ，下列结论正确的是（）A ．M 可能为三角形，四边形或六边形B ．3cos 3θ=C ．M 235m 4D ．正方体1111ABCD A B C D -内可以放下直径为1.2m 的圆二、多选题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项是符合题目要求的．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分）9．下列命题中是真命题的为（）A ．若p 与,a b 共面，则存在实数,x y ，使p xa yb =+B ．若存在实数,x y ，使向量p xa yb =+，则p 与,a b 共面C ．若点,,,P M A B 四点共面，则存在实数,x y ，使MP xMA yMB =+D ．若存在实数,x y ，使MP xMA yMB =+，则点,,,P M A B 四点共面10.已知e为直线l 的方向向量，12,n n 分别为平面,αβ的法向量（,αβ不重合），并且直线l 均不在平面,αβ内，那么下列说法中正确的有（）A ．1e n l α⊥⇔∥B ．12n n αβ⊥⇔⊥C ．12n n αβ⇔∥∥D ．1e n l α⊥⇔⊥11．以下结论正确的是（）A ．“事件A ，B 互斥”是“事件A ，B 对立”的充分不必要条件．B ．假设()()0.7,0.8P A P B ==，且A 与B 相互独立，则()0.56P A B =C ．若()()0,0P A P B >>，则事件,A B 相互独立与事件,A B 互斥不能同时成立D ．6个相同的小球，分别标有1，2，3，4，5，6，从中有放回地随机取两次，每次取1个球，设A =“第一次取出球的数字是1”，B =“两次取出的球的数字之和是7”，则A 与B 相互独立12．如图，已知矩形,4,2,ABCD AB AD E ==为AB 中点，F 为线段EB （端点除外）上某一点．沿直线DF 沿ADF △翻折成PDF △，则下列结论正确的是（）A ．翻折过程中，动点P 在圆弧上运动B ．翻折过程中，动点P 在平面BCDF 的射影的轨迹为一段圆弧C ．翻折过程中，二面角P DF B --的平面角记为α，直线PA 与平面BCDF 所成角记为β，则2αβ>．D ．当平面PDC ⊥平面BCDF 时，在平面PDC 内过点P 作,PK DC K ⊥为垂足，则DK 的取值范围为()1,2三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．正方体各面所在平面将空间分成________部分．14．某人有3把钥匙，其中2把能打开门，如果随机地取一把钥匙试着开门，把不能打开门的钥匙扔掉，那么第二次才能打开门的概率为__________．15．如图，两条异面直线,a b 所成的角为3π，在直线,a b 上分别取点,A E '和点,A F ，使AA a '⊥，且AA b '⊥（AA '称为异面直线,a b 的公垂线）．已知，1,2A E AF ='=，5EF =，则公垂线AA '=__________．16．二十四等边体就是一种半正多面体，是由正方体切截而成的，它由八个正三角形和六个正方形围成（如图所示），若它所有棱的长都为2，则该该二十四等边体的外接球的表面积为__________．四、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．2023年8月8日，世界大学生运动会在成都成功举行闭幕式。
四川省成都市第七中学2024-2025学年高二上学期10月测试数学试题
四川省成都市第七中学2024-2025学年高二上学期10月测试数学试题一、单选题1．已知a r 和b r 是两个单位向量，若π,3a b =r r ，则向量a r 与向量a b -r r 的夹角为（ ）A ．π6B ．π3C ．π2D ．2π32．在四面体OABC 中，OA a =u u u r r ，OB b =u u u r r ，OC c =u u u r r ，点D 满足BD BC λ=u u u r u u u r，E 为AD 的中点，且111244OE a b c =++u u u r r r r，则λ=（ ）A ．12B ．14C ．13D ．233．有一组样本数据12,,,n x x x ⋯，由这组数据得到新样本数据12,,,n y y y ⋯，其中()1,2,,i i y x c i n =+=L ，c 为非零常数，则下列说法正确的是（ ）①两组样本数据的样本平均数相同 ②两组样本数据的样本中位数相同 ③两组样本数据的样本标准差相同 ④两组样本数据的样本极差相同 A ．①③ B ．②③C ．②④D ．③④4．已知集合(){},20A x y x ay a =++=，(){},10B x y ax ay =+-=，则下列结论正确的是（ ） A ．存在a ∈R ，使得A =∅ B ．当1a =-时，13,22A B ⎛⎫⋂=- ⎪⎝⎭C ．当A B =∅I 时，1a =D ．对任意的a ∈R ，都有A B ≠5．黄地绿彩云龙纹盘是收藏于中国国家博物馆的一件明代国宝级瓷器．该龙纹盘敞口，弧壁，广底，圈足．器内施白釉，外壁以黄釉为地，刻云龙纹并填绿彩，美不胜收．黄地绿彩云龙纹盘可近似看作是圆台和圆柱的组合体，其口径22.5cm ，足径14.4cm ，高3.8cm ，其中底部圆柱高0.8cm ，则黄地绿彩云龙纹盘的侧面积约为（ ）（附：π的值取35≈）A ．2300.88cmB ．2311.31cmC ．2322.24cmD ．2332.52cm6．如图一，矩形ABCD 中，2,BC AB AM BD =⊥交对角线BD 于点O ，交BC 于点M ，现将ABD △沿BD 翻折至A BD 'V 的位置，如图二，点N 为棱A D '的中点，则下列判断一定成立的是（ ）A ．BD CN ⊥B ．AO '⊥平面BCDC ．//CN 平面A OM 'D ．平面A OM '⊥平面BCD7．过定点A 的直线20ax y +-=与过定点B 的直线420x ay a -+-=交于点(P P 与A 、B 不重合)，则PAB V 面积的最大值为（ ）A B ．C ．2D ．48．如图，已知二面角l αβ--的棱l 上有A ，B 两点，C α∈，AC l ⊥，D β∈，BD l ⊥，且1AC AB BD ===，则下列说法错误的是（ ）A ．当二面角l αβ--的大小为60o 时，直线AB 与CD 所成角为45oB ．当二面角l αβ--的大小为60o 时，直线CD 与平面βC ．若CD C BD A --7D ．若CD ABCD 外接球的表面积为7π3二、多选题9．某次数学考试后，为分析学生的学习情况，某校从某年级中随机抽取了100名学生的成绩，整理得到如图所示的频率分布直方图.为进一步分析高分学生的成绩分布情况，计算得到这100名学生中，成绩位于 80,90 内的学生成绩方差为12，成绩位于[)90,100内的同学成绩方差为10.则（ ）参考公式：样本划分为2层，各层的容量､平均数和方差分别为：m 、x 、21s ；n 、y 、22s .记样本平均数为ω，样本方差为2s ，()()2222212m n s s x s y m n m n ωω⎡⎤⎡⎤=+-++-⎣⎦⎣⎦++.A ．0.004a =B ．估计该年级学生成绩的中位数约为77.14C ．估计该年级成绩在80分及以上的学生成绩的平均数为87.50D ．估计该年级成绩在80分及以上的学生成绩的方差为30.2510．已知m ∈R ，若过定点A 的动直线1l ：20x my m -+-=和过定点B 的动直线2l ：240mx y m ++-=交于点P （P 与A ，B 不重合），则以下说法正确的是（ ）A ．A 点的坐标为 2,1B ．PA PB ⊥C ．2225PA PB +=D ．2PA PB +的最大值为511．如图，P 是棱长为2的正方体1111ABCD A B C D -的表面上一个动点，则下列说法正确的有（ ）A ．当P 在平面11BCCB 内运动时，四棱锥11P AA D D -的体积不变 B ．当P 在线段AC 上运动时，1D P 与11AC 所成角的取值范围是ππ,42⎡⎤⎢⎥⎣⎦C ．使得直线AP 与平面ABCD 所成的角为45°的点P 的轨迹长度为π＋D ．若F 是棱11A B 的中点，当P 在底面ABCD 上运动，且满足PF ∥平面11B CD 时，PF三、填空题12．若直线260x a y ++=和直线(2)320a x ay a -++=没有公共点，则a 的值为. 13．过点()1,4A 的直线在两坐标轴上的截距之和为零，则该直线方程为14．在三棱锥P ABC -中，4AB BC ==，8PC =，异面直线P A ，BC 所成角为π3，AB PA ⊥，AB BC ⊥，则该三棱锥外接球的表面积为．四、解答题15．黄山原名“黟山”，因峰岩青黑，遥望苍黛而名，后因传说轩辕黄帝曾在此炼丹，故改名为“黄山”.黄山雄踞风景秀丽的安徽南部，是我国最著名的山岳风景区之一.为更好地提升旅游品质，黄山风景区的工作人员随机选择100名游客对景区进行满意度评分（满分100分），根据评分，制成如图所示的频率分布直方图.(1)根据频率分布直方图，求x 的值；(2)估计这100名游客对景区满意度评分的40%分位数（得数保留两位小数）；(3)景区的工作人员采用按比例分层抽样的方法从评分在[)[)50,60,60,70的两组中共抽取6人，再从这6人中随机抽取2人进行个别交流，求选取的2人评分分别在 50,60 和 60,70 内各1人的概率.16．如图，四边形ABCD 是圆柱OE 的轴截面，点F 在底面圆O 上，OA BF AD ===3，点G 是线段BF 的中点，点H 是»BF的中点．(1)证明：//EG 平面DAF ； (2)求点H 到平面DAF 的距离．17．如图所示，在平行六面体1111ABCD A B C D -中，11AB AD AA ===，1160,A AB A AD BAD E F ∠∠∠===o ､分别在1B B 和1D D 上，且1112,33BE BB DF DD ==.(1)证明1A E C F ､､､四点共面；(2)若1AC 与EF 相交与点M ，求点M 到直线AB 的距离.18．如图，在三棱柱111ABC A B C -中，1AC ⊥底面ABC ，190,2ACB AA ∠=︒=，1A 到平面11BCC B 的距离为1．(1)证明：1AC AC =； (2)已知1AA 与1BB 的距离为2，求1AB 与平面11BCC B 所成角的正弦值．19．如下图，在ABC V 中，AC BC ⊥，2AC BC ==，D 是AC 中点，E 、F 分别是BA 、BC 边上的动点，且//EF AC ；将BEF △沿EF 折起，将点B 折至点P 的位置，得到四棱锥；(1)求证：EF PC ⊥；(2)若2BE AE =，二面角P EF C --是直二面角，求二面角P CE F --的正切值； (3)当PD AE ⊥时，求直线PE 与平面ABC 所成角的正弦值的取值范围．。
四川省成都七中2016-2017学年高二(上)期末数学试卷(理科)(解析版)
2016-2017学年四川省成都七中高二（上）期末数学试卷（理科）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．命题p：“a=﹣2”是命题q：“直线ax+3y﹣1=0与直线6x+4y﹣3=0垂直”成立的（）A．充要条件B．充分非必要条件C．必要非充分条件D．既不充分也不必要条件2．成都七中为了全面落实素质教育，切实有效减轻学生课业负担，拟从林荫、高新两个校区的初高中学生中抽取部分学生进行调查，事先已了解到初中三个年级、高中三个年级学生的课业负担情况有较大差异，而男女生课业负担差异不大．在下面的抽样方法中，最合理的抽样方法是（）A．简单随机抽样B．按性别分层抽样C．按年级分层抽样D．系统抽样3．圆（x+2）2+y2=4与圆（x﹣2）2+（y﹣1）2=9的位置关系为（）A．内切B．相交C．外切D．相离4．已知双曲线的离心率为2，那么双曲线的渐近线方程为（）A．B．x±y=0 C．2x±y=0 D．5．函数f（x）=x2﹣x﹣2，x∈[﹣5，5]，在定义域内任取一点x0，使f（x0）≤0的概率是（）A．B．C．D．6．设实数x，y满足，则μ=的取值范围是（）A．[，2]B．[，]C．[，2]D．[2，]7．有5名高中优秀毕业生回母校成都7中参加高2015级励志成才活动，到3个班去做学习经验交流，则每个班至少去一名的不同分派方法种数为（）A．200 B．180 C．150 D．2808．柜子里有3双不同的鞋，随机地取2只，下列叙述错误的是（）A．取出的鞋不成对的概率是B．取出的鞋都是左脚的概率是C．取出的鞋都是同一只脚的概率是D．取出的鞋一只是左脚的，一只是右脚的，但它们不成对的概率是9．执行如图所示的程序框图，若输出的结果为43，则判断框内应填入的条件是（）A．z≤42？B．z≤20？ C．z≤50？ D．z≤52？10．某学校随机抽查了本校20个同学，调查他们平均每天在课外从事体育锻炼的时间（分钟），根据所得数据的茎叶图，以5为组距将数据分为八组，分别是[0，5），[5，10），…[35，40]，作出的频率分布直方图如图所示，则原始的茎叶图可能是（）A．B．C D．11．如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，且AB=2AD，设∠DAB=θ，θ∈（0，），以A，B为焦点且过点D的双曲线的离心率为e1，以C，D为焦点且过点A的椭圆的离心率为e2，则（）A．随着角度θ的增大，e1增大，e1e2为定值B．随着角度θ的增大，e1减小，e1e2为定值C．随着角度θ的增大，e1增大，e1e2也增大D．随着角度θ的增大，e1减小，e1e2也减小12．以椭圆+=1的顶点为焦点，焦点为顶点的双曲线C，其左、右焦点分别是F1，F2，已知点M坐标为（2，1），双曲线C上点P（x0，y0）（x0＞0，y0＞0）满足=，则﹣S（）A．2 B．4 C．1 D．﹣1二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．命题∀x∈R，|x|＜0的否定是．14．已知双曲线x2﹣my2=1的虚轴长是实轴长的3倍，则实数m的值是．15．在平面直角坐标系xOy中，曲线x2+y2=2|x|+2|y|围成的图形的面积为．16．已知圆C：（x﹣1）2+y2=r2（r＞0）与直线l：y=x+3，且直线l上有唯一的一个点P，使得过点P 作圆C的两条切线互相垂直．设EF是直线l上的一条线段，若对于圆C上的任意一点Q，，则的最小值是．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．某市统计局就某地居民的月收入调查了10000人，并根据所得数据画出样本的频率分布直方图，每个分组包括左端点，不包括右端点，如第一组表示收入在[1000，1500）．（1）求居民收入在[3000，3500）的频率；（2）根据频率分布直方图算出样本数据的中位数、平均数及其众数；（3）为了分析居民的收入与年龄、职业等方面的关系，按收入从这10000人中用分层抽样方法抽出100人作进一步分析，则应在月收入为[2500，3000）的人中抽取多少人？18．口袋中装有4个形状大小完全相同的小球，小球的编号分别为1，2，3，4，甲、乙、丙依次有放回地随机抽取1个小球，取到小球的编号分别为a，b，c．（1）在一次抽取中，若有两人抽取的编号相同，则称这两人为“好朋友”，求甲、乙两人成为“好朋友”的概率；（2）求抽取的编号能使方程a+b+2c=6成立的概率．19．某科研所对新研发的一种产品进行合理定价，该产品按事先拟定的价格试销得统计数据．（1）①求线性回归方程y=x+；②谈谈商品定价对市场的影响；（2）估计在以后的销售中，销量与单价服从回归直线，若该产品的成本为4.5元/件，为使科研所获利最大，该产品定价应为多少？（附：=，=﹣，=8.5，=80）20．已知⊙C：x2+y2﹣2x﹣4y﹣20=0，直线l：（2m+1）x+（m+1）y﹣7m﹣4=0．（1）求证：直线l与⊙C恒有两个交点；（2）若直线l与⊙C的两个不同交点分别为A，B．求线段AB中点P的轨迹方程，并求弦AB的最小值．21．已知一条曲线C在y轴右边，C上每一点到点F（1，0）的距离减去它到y轴距离的差都是1．（1）求曲线C的方程；（2）是否存在整数m，对于过点M（m，0）且与曲线C有两个交点A，B的任一直线，都有|FA|2+|FB|2＜|AB|2？若存在，求出m的取值范围；若不存在，请说明理由．22．已知椭圆的上顶点M与左、右焦点F1，F2构成三角形MF1F2面积为，又椭圆C的离心率为，左右顶点分别为P，Q．（1）求椭圆C的方程；（2）过点D（m，0）（m∈（﹣2，2），m≠0）作两条射线分别交椭圆C于A，B两点（A，B在长轴PQ同侧），直线AB交长轴于点S（n，0），且有∠ADP=∠BDQ．求证：mn为定值；（3）椭圆C的下顶点为N，过点T（t，2）（t≠0）的直线TM，TN分别与椭圆C交于E，F两点．若△TMN的面积是△TEF的面积的λ倍，求λ的最大值．2016-2017学年四川省成都七中高二（上）期末数学试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．命题p：“a=﹣2”是命题q：“直线ax+3y﹣1=0与直线6x+4y﹣3=0垂直”成立的（）A．充要条件B．充分非必要条件C．必要非充分条件 D．既不充分也不必要条件【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断．【分析】根据直线垂直的等价条件，结合充分条件和必要条件的定义进行判断即可．【解答】解：若“直线ax+3y﹣1=0与直线6x+4y﹣3=0垂直”，则6a+3×4=0，解得a=﹣2，故p是q成立的充要条件，故选：A2．成都七中为了全面落实素质教育，切实有效减轻学生课业负担，拟从林荫、高新两个校区的初高中学生中抽取部分学生进行调查，事先已了解到初中三个年级、高中三个年级学生的课业负担情况有较大差异，而男女生课业负担差异不大．在下面的抽样方法中，最合理的抽样方法是（）A．简单随机抽样B．按性别分层抽样C．按年级分层抽样D．系统抽样【考点】收集数据的方法．【分析】若总体由差异明显的几部分组成时，经常采用分层抽样的方法进行抽样．【解答】解：事先已了解到初中三个年级、高中三个年级学生的课业负担情况有较大差异，而男女生课业负担差异不大，按年级分层抽样，这种方式具有代表性，比较合理．故选：C．3．圆（x+2）2+y2=4与圆（x﹣2）2+（y﹣1）2=9的位置关系为（）A．内切 B．相交C．外切D．相离【考点】圆与圆的位置关系及其判定．【分析】求出两圆的圆心和半径，计算两圆的圆心距，将圆心距和两圆的半径之和或半径之差作对比，判断两圆的位置关系．【解答】解：圆（x+2）2+y2=4的圆心C1（﹣2，0），半径r=2．圆（x﹣2）2+（y﹣1）2=9的圆心C2（2，1），半径R=3，两圆的圆心距d==，R+r=5，R﹣r=1，R+r＞d＞R﹣r，所以两圆相交，故选B．4．已知双曲线的离心率为2，那么双曲线的渐近线方程为（）A．B．x±y=0 C．2x±y=0 D．【考点】双曲线的简单性质．【分析】利用双曲线的离心率，转化求出a，b关系，即可求解双曲线的渐近线方程．【解答】解：双曲线的离心率为2，可得，即，可得，双曲线的渐近线方程为：y=±，即．故选：D．5．函数f（x）=x2﹣x﹣2，x∈[﹣5，5]，在定义域内任取一点x0，使f（x0）≤0的概率是（）A．B．C．D．【考点】几何概型；一元二次不等式的解法．【分析】先解不等式f（x0）≤0，得能使事件f（x0）≤0发生的x0的取值长度为3，再由x0总的可能取值，长度为定义域长度10，得事件f（x0）≤0发生的概率是0.3【解答】解：∵f（x）≤0⇔x2﹣x﹣2≤0⇔﹣1≤x≤2，∴f（x0）≤0⇔﹣1≤x0≤2，即x0∈[﹣1，2]，∵在定义域内任取一点x0，∴x0∈[﹣5，5]，∴使f（x0）≤0的概率P==,故选C6．设实数x，y满足，则μ=的取值范围是（）A．[，2] B．[，]C．[，2]D．[2，]【考点】简单线性规划．【分析】根据不等式组画出可行域，得到如图所示的△ABC及其内部的区域．设P（x，y）为区域内一点，根据斜率计算公式可得μ=表示直线OP的斜率，运动点P得到PQ斜率的最大、最小值，即可得到μ=的取值范围．【解答】解：作出不等式组表示的平面区域，得到如图所示的△ABC及其内部的区域其中A（1，2），B（4，2），C（3，1）,设P（x，y）为区域内的动点，可得μ=表示直线OP的斜率，其中P（x，y）在区域内运动，O是坐标原点．运动点P，可得当P与A点重合时，μ=2达到最大值；当P与C点重合时，μ=达到最小值．综上所述，μ=的取值范围是[，2]故选：A7．有5名高中优秀毕业生回母校成都7中参加高2015级励志成才活动，到3个班去做学习经验交流，则每个班至少去一名的不同分派方法种数为（）A．200 B．180 C．150 D．280【考点】排列、组合的实际应用．【分析】根据题意，分2步进行分析，①、先将5个人分成3组，分析可得有2种分组方法：分成2﹣2﹣1的三组或分成3﹣1﹣1的三组，分别求出每种情况的分组方法数目，由分类计数原理可得分组方法数目，②、将分好的3组对应三个班级，由排列数公式可得其方法数目，进而由分步计数原理计算可得答案．【解答】解：根据题意，分2步进行分析，①、先将5个人分成3组，若分成2﹣2﹣1的三组，有=15种情况，若分成3﹣1﹣1的三组，有=10种情况，一共有15+10=25种分组方法；②、将分好的3组对应三个班级，有=6种方法，则一共有25×6=150种不同分派方法，故选：C．8．柜子里有3双不同的鞋，随机地取2只，下列叙述错误的是（）A．取出的鞋不成对的概率是B．取出的鞋都是左脚的概率是C．取出的鞋都是同一只脚的概率是D．取出的鞋一只是左脚的，一只是右脚的，但它们不成对的概率是【考点】古典概型及其概率计算公式．【分析】利用等可能事件概率计算公式分别求解，能求出结果．【解答】解：∵柜子里有3双不同的鞋，随机地取2只，∴基本事件总数n==15，在A中，取出的鞋是成对的取法有3种，∴取出的鞋不成对的概率是：1﹣=，故A 正确；在B中，取出的鞋都是左脚的取法有=3种，∴取出的鞋都是左脚的概率为：，故B正确；在C中，取出的鞋都是同一只脚的取法有：=6，∴取出的鞋都是同一只脚的概率是p==；在D中，取出的鞋一只是左脚的，一只是右脚的，由题意，可以先选出左脚的一只有=3种选法，然后从剩下两双的右脚中选出一只有=2种选法，所以一共6种取法，∴取出的鞋一只是左脚的，一只是右脚的，但它们不成对的概率是，故D错误．故选：D．9．执行如图所示的程序框图，若输出的结果为43，则判断框内应填入的条件是（）A．z≤42？ B．z≤20？ C．z≤50？ D．z≤52？【考点】程序框图．【分析】根据已知中的程序框图可得，该程序的功能是计算并输出变量z的值，模拟程序的运行过程，可得答案．【解答】解：第一次执行z=2x+y后，z=1，不满足输出条件，应满足进行循环的条件，则x=1，y=1，第二次执行z=2x+y后，z=3，不满足输出条件，应满足进行循环的条件，则x=1，y=3，第三次执行z=2x+y后，z=5，不满足输出条件，应满足进行循环的条件，则x=3，y=5，第四次执行z=2x+y后，z=11，不满足输出条件，应满足进行循环的条件，则x=5，y=11，第五次执行z=2x+y后，z=21，不满足输出条件，应满足进行循环的条件，则x=11，y=21，第六次执行z=2x+y后，z=43，满足输出条件，故进行循环的条件可以为z≤42？，故选：A10．某学校随机抽查了本校20个同学，调查他们平均每天在课外从事体育锻炼的时间（分钟），根据所得数据的茎叶图，以5为组距将数据分为八组，分别是[0，5），[5，10），…[35，40]，作出的频率分布直方图如图所示，则原始的茎叶图可能是（）A．B．C D．【考点】频率分布直方图；茎叶图．【分析】由频率分布直方图可得，[25，30），[30，35）的频率相同，频数为3，即可得出结论．【解答】解：由频率分布直方图可得，[25，30），[30，35）的频率相同，频数为3，故选：B．11．如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，且AB=2AD，设∠DAB=θ，θ∈（0，），以A，B为焦点且过点D的双曲线的离心率为e1，以C，D为焦点且过点A的椭圆的离心率为e2，则（）A．随着角度θ的增大，e1增大，e1e2为定值B．随着角度θ的增大，e1减小，e1e2为定值C．随着角度θ的增大，e1增大，e1e2也增大D．随着角度θ的增大，e1减小，e1e2也减小【考点】椭圆的简单性质．【分析】连接BD、AC，假设AD=t，根据余弦定理表示出BD，进而根据双曲线的性质可得到a的值，再由AB=2c，e=可表示出e1=，最后根据余弦函数的单调性可判断e1的单调性；同样表示出椭圆中的c'和a'表示出e2的关系式，最后令e1、e2相乘即可得到e1e2的关系．【解答】解：连接BD，AC设AD=t，则BD==∴双曲线中a=, e 1= ∵y=cosθ在（0，）上单调减，进而可知当θ增大时，y==减小，即e 1减小∵AC=BD ∴椭圆中CD=2t （1﹣cosθ）=2c ∴c'=t （1﹣cosθ）AC +AD=+t ，∴a'=（+t ）, e 2==∴e 1e 2=×=1 故选B ．12．以椭圆+=1的顶点为焦点，焦点为顶点的双曲线C ，其左、右焦点分别是F 1，F 2，已知点M 坐标为（2，1），双曲线C 上点P （x 0，y 0）（x 0＞0，y 0＞0）满足=，则﹣S（ ）A ．2B ．4C ．1D ．﹣1 【考点】椭圆的简单性质．【分析】通过已知条件，写出双曲线方程，结合已知等式及平面几何知识得出点M 是△F 1PF 2的内心，利用三角形面积计算公式计算即可．【解答】解：∵椭圆方程为+=1， ∴其顶点坐标为（3，0）、（﹣3，0），焦点坐标为（2，0）、（﹣2，0）， ∴双曲线方程为，设点P （x ，y ），记F 1（﹣3，0），F 2（3，0）， ∵=，∴=，整理得：=5，化简得：5x=12y ﹣15，又∵，∴5﹣4y 2=20，解得：y=或y=（舍）， ∴P （3，）， ∴直线PF 1方程为：5x ﹣12y +15=0，∴点M到直线PF1的距离d==1，易知点M到x轴、直线PF2的距离都为1，结合平面几何知识可知点M（2，1）就是△F1PF2的内心．故﹣===2，故选：A．二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．命题∀x∈R，|x|＜0的否定是∃x0∈R，|x0|≥0．【考点】命题的否定．【分析】利用全称命题的否定是特称命题，去判断．【解答】解：因为命题是全称命题，根据全称命题的否定是特称命题，所以命题的否定：∃x0∈R，|x0|≥0．故答案为：∃x0∈R，|x0|≥0．14．已知双曲线x2﹣my2=1的虚轴长是实轴长的3倍，则实数m的值是．【考点】双曲线的简单性质．【分析】利用双曲线x2﹣my2=1的虚轴长是实轴长的3倍，列出方程求解即可．【解答】解：双曲线x2﹣my2=1的虚轴长是实轴长的3倍，可得：=3，解得m=．故答案为：．15．在平面直角坐标系xOy中，曲线x2+y2=2|x|+2|y|围成的图形的面积为6π+8．【考点】圆的一般方程．【分析】x＞0，y＞0时，方程化为（x﹣1）2+（y﹣1）2=2，其面积为=+2，根据图象的对称性，可得曲线x2+y2=2|x|+2|y|围成的图形的面积．【解答】解：x＞0，y＞0时，方程化为（x﹣1）2+（y﹣1）2=2，其面积为=+2根据图象的对称性，可得曲线x2+y2=2|x|+2|y|围成的图形的面积为6π+8，故答案为6π+8．16．已知圆C：（x﹣1）2+y2=r2（r＞0）与直线l：y=x+3，且直线l上有唯一的一个点P，使得过点P作圆C的两条切线互相垂直．设EF是直线l上的一条线段，若对于圆C上的任意一点Q，，则的最小值是4+4．【考点】直线和圆的方程的应用．【分析】由圆的对称性知直线l上的唯一点P与圆心C（1，0）所在直线必与直线l垂直，求得PC所在直线方程，与直线l求得交点P，再根据对称性可得r=2，由题意，知|EF|取得最小值时，一定关于直线y=﹣x+1对称，画出图形，通过图形观察，当两圆相内切时，求得最小值．【解答】解：根据圆的对称性知直线l上的唯一点P与圆心C（1，0）所在直线必与直线l垂直，则PC所在直线的方程为x+y=1，与直线y=x+3联立求得P（﹣1，2），再根据对称性知过点P（﹣1，2）的两条切线必与坐标轴垂直，r=2；由题意，知|EF|取得最小值时，一定关于直线y=﹣x+1对称，如图所示，因此可设以点P（﹣1，2）为圆心，以R为半径的圆，即（x+1）2+（y﹣2）2=R2与圆C内切时，的最小值即为2R，由相切条件易知2R=2（|CP|+2）=2（2+2）=4+4．故答案为：4+4．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．某市统计局就某地居民的月收入调查了10000人，并根据所得数据画出样本的频率分布直方图，每个分组包括左端点，不包括右端点，如第一组表示收入在[1000，1500）．（1）求居民收入在[3000，3500）的频率；（2）根据频率分布直方图算出样本数据的中位数、平均数及其众数；（3）为了分析居民的收入与年龄、职业等方面的关系，按收入从这10000人中用分层抽样方法抽出100人作进一步分析，则应在月收入为[2500，3000）的人中抽取多少人？【考点】频率分布直方图．【分析】（1）根据频率=小矩形的高×组距来求；（2）根据中位数的左右两边的矩形的面积和相等，所以只需求出从左开始面积和等于0.5的底边横坐标的值即可，运用取中间数乘频率，再求之和，计算可得平均数，求出众数即可；（3）求出月收入在[2500，3000）的人数，用分层抽样的抽取比例乘以人数，可得答案．【解答】解：（1）月收入在[3000，3500）的频率为0.0003×500=0.15；（2）从左数第一组的频率为0.0002×500=0.1；第二组的频率为0.0004×500=0.2；第三组的频率为0.0005×500=0.25；∴中位数位于第三组，设中位数为2000+x，则x×0.0005=0.5﹣0.1﹣0.2=0.2⇒x=400．∴中位数为2400（元）由1250×0.1+1750×0.2+2250×0.25+2750×0.25+3250×0.15+3750×0.05=2400，样本数据的平均数为2400（元）；众数是：=2250，和=2750；（3）月收入在[2500，3000）的频数为0.25×10000=2500（人），∵抽取的样本容量为100．∴抽取比例为=，∴月收入在[2500，3000）的这段应抽取2500×=25（人）．18．口袋中装有4个形状大小完全相同的小球，小球的编号分别为1，2，3，4，甲、乙、丙依次有放回地随机抽取1个小球，取到小球的编号分别为a，b，c．（1）在一次抽取中，若有两人抽取的编号相同，则称这两人为“好朋友”，求甲、乙两人成为“好朋友”的概率；（2）求抽取的编号能使方程a+b+2c=6成立的概率．【考点】列举法计算基本事件数及事件发生的概率．【分析】（1）将甲、乙依次取到小球的编号记为（a，b），利用列出法求出基本事件个数和甲、乙两人成为好朋友包含的情况种数，由此能求出甲、乙两人成为“好朋友”的概率．（2）将甲、乙、丙依次取到小球的编号记为（a，b，c），求出基本事件个数，利用列举法求出丙抽取的编号能使方程a+b+2c=6成立包含的基本事件个数，由此能求出抽取的编号能使方程a+b+2c=6成立的概率．【解答】解：（1）将甲、乙依次取到小球的编号记为（a，b），则基本事件有（1，1），（1，2），（1，3），（1，4），（2，1），（2，2），（2，3），（2，4），（3，1），（3，2），（3，3），（3，4），（4，1），（4，2），（4，3），（4，4），共16个．记“甲、乙两人成为好朋友”为事件M，则M包含的情况有：（1，1），（2，2），（3，3），（4，4），共4个人，故甲、乙两人成为“好朋友”的概率为P（M）==．（2）将甲、乙、丙依次取到小球的编号记为（a，b，c），则基本事件有n=4×4×4=64个，记“丙抽取的编号能使方程a+b+2c=6成立”为事件N，当丙抽取的编号c=1时，工+子4，∴（a，b）分别为（1，3），（2，2），（3，1），当丙抽取的编号c=2时，a+b=2，∴（a，b）为（1，1），当丙抽取的编号c=3或c=4时，方程a+b+2c=6不成立．综上，事件N包含的基本事件有4个，∴．19．某科研所对新研发的一种产品进行合理定价，该产品按事先拟定的价格试销得统计数据．（1）①求线性回归方程y=x+；②谈谈商品定价对市场的影响；（2）估计在以后的销售中，销量与单价服从回归直线，若该产品的成本为4.5元/件，为使科研所获利最大，该产品定价应为多少？（附：=，=﹣，=8.5，=80）【考点】线性回归方程．【分析】（1）①根据公式求出和的值，求出回归方程即可；②根据b的值判断即可；（2）求出关于w的表达式，结合二次函数的性质求出w的最大值即可．【解答】解：（1）①依题意：==﹣20，=﹣=80+20×8.5=250，∴回归直线的方程为y=﹣20x+250；②由于=﹣20＜0，则x，y负相关，故随定价的增加，销量不断降低．（2）设科研所所得利润为w，设定价为x，∴w=（x﹣4.5）（﹣20x+250）=﹣20x2+340x﹣1125，∴当时，w max=320，故当定价为8.5元时，w取得最大值．20．已知⊙C：x2+y2﹣2x﹣4y﹣20=0，直线l：（2m+1）x+（m+1）y﹣7m﹣4=0．（1）求证：直线l与⊙C恒有两个交点；（2）若直线l与⊙C的两个不同交点分别为A，B．求线段AB中点P的轨迹方程，并求弦AB的最小值．【考点】直线和圆的方程的应用．【分析】（1）求出圆C的圆心和半径，整理直线方程为m（2x+y﹣7）+（x+y﹣4）=0，求出直线2x+y ﹣7=0，x+y﹣4=0的交点，判断它在圆内，即可得证；（2）由题意知，设点P（x，y）为弦AB的中点，连接CP，则CP⊥PQ，由平面几何知识可得点P的轨迹方程是以CQ为直径的圆，求得圆心和半径，注意运用中点坐标公式，再由当Q（3，1）是弦AB 的中点时，|AB|最小，运用勾股定理即可得到所求值．【解答】解：（1）证明：⊙C：x2+y2﹣2x﹣4y﹣20=0，即（x﹣1）2+（y﹣2）2=25，圆心C（1，2），半径r=5，又直线l：（2m+1）x+（m+1）y﹣7m﹣4=0，化为m（2x+y﹣7）+（x+y﹣4）=0，由解得，则直线l恒过定点Q（3，1），由|CQ|==＜5，可得Q在圆C内，则直线l与⊙C恒有两个交点；（2）由题意知，设点P（x，y）为弦AB的中点，由（1）可知CP⊥PQ，点P的轨迹方程是以CQ为直径的圆，线段CQ的中点为（2，），|CQ|=，则线段AB中点P的轨迹方程为；由圆的几何性质可知，当Q（3，1）是弦AB的中点时，|AB|最小．弦心距，⊙C的半径为5，可得|AB|min=2=4．21．已知一条曲线C在y轴右边，C上每一点到点F（1，0）的距离减去它到y轴距离的差都是1．（1）求曲线C的方程；（2）是否存在整数m，对于过点M（m，0）且与曲线C有两个交点A，B的任一直线，都有|FA|2+|FB|2＜|AB|2？若存在，求出m的取值范围；若不存在，请说明理由．【考点】直线与抛物线的位置关系．【解答】解：（1）设P（x，y）（x＞0）是曲线C上任意一点，那么点P（x，y）满足：，化简得y2=4x（x＞0）．（2）设过点M（m，0）（m＞0）的直线l与曲线C的交点为A（x1，y1），B（x2，y2）．设l的方程为x=λy+m，由得y2﹣4λy﹣4m=0，△=16（λ2+m）＞0，于是①，又，②，又，于是不等式②等价于③，由①式，不等式③等价于m2﹣6m+1＜4λ2④对任意实数λ，4λ2的最小值为0，所以不等式④对于一切π成立等价于m2﹣6m+1＜0，即．由此可知，存在正数m，对于过点M（m，0）且与曲线C有两个交点A，B的任一直线，都有|FA|2+|FB|2＜|AB|2，且m的取值范围为．22．已知椭圆的上顶点M与左、右焦点F1，F2构成三角形MF1F2面积为，又椭圆C的离心率为，左右顶点分别为P，Q．（1）求椭圆C的方程；（2）过点D（m，0）（m∈（﹣2，2），m≠0）作两条射线分别交椭圆C于A，B两点（A，B在长轴PQ同侧），直线AB交长轴于点S（n，0），且有∠ADP=∠BDQ．求证：mn为定值；（3）椭圆C的下顶点为N，过点T（t，2）（t≠0）的直线TM，TN分别与椭圆C交于E，F两点．若△TMN的面积是△TEF的面积的λ倍，求λ的最大值．【考点】直线与圆锥曲线的综合问题；椭圆的标准方程；直线与椭圆的位置关系．【解答】解：（1）椭圆离心率，又，解得a=2，b=1，∴椭圆．（2）由已知AB必有斜率，设AB：y=k（x﹣n）（k≠0），A（x1，y1），B（x2，y2）．联立.⇒k（x1﹣n）（x2﹣m）+k（x1﹣m）（x2﹣m）=0⇒2x1x2﹣（m+n）（x1+x2）+2mn=0⇒mn=4．（3）设E（x3，y3），F（x4，y4），因为，直线TM方程为：x=t（y﹣1），直线TN：3x﹣ty﹣t=0，联立，联立，所以E到直线TN：3x﹣ty﹣t=0的距离，，∴，（取等条件），λ的最大值为．。
【全国百强校】四川省成都市第七中学2017-2018学年高二上学期半期考试物理试题(pdf版)
成都七中2017—2018学年度上期高2019届半期考试物理试卷考试时间：100分钟 满分：110分本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
第Ⅰ卷（选择题，共56分）注意事项：1.答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、考号、考试科目用铅笔填写在答题卡上。
2.每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，不能答在试题卷上。
3.考试结束后，监考人将本试卷和答题卡一并收回。
一、选择题（本题包括8个小题，每小题4分，共32分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，选对的得4分，选错或不选的得0分。
） 1. 下列说法中正确的是A. 匀强电场中两点间的电势差等于场强与这两点间的距离的乘积B. 空间中任一点的电场强度总是指向该点电势降落的方向C. 通过导体横截面的电荷量越多，导体中的电流越大D. 电源电动势反映了电源把其他形式的能转化为电势能的本领2. 在如图所示的四种电场中,分别标记有a 、b 两点. 其中a 、b 两点电场强度大小相等、方向相反的是A. 甲图中与点电荷等距的a 、b 两点B. 乙图中两等量异种点电荷连线的中垂线上与连线等距的a 、b 两点C. 丙图中两等量同种点电荷连线的中垂线上与连线等距的a 、b 两点D. 丁图中非匀强电场中的a 、b 两点3．两根完全相同的金属裸导线,如果把其中的一根均匀拉长到原来的2倍,把另一根对折后绞合起来,然后给它们分别加上相同电压后,则在相同时间内通过它们的电荷量之比为 A ．1∶4 B ．1∶8 C ．16∶1D ．1∶164.右图所示，电阻R 1、R 2、R 3、R 4满足R 1:R 2:R 3:R 4=1:2:3:4，则当A 、B 间接上直流电压时，流过R 1、R 2、R 3、R 4的电流I 1:I 2:I3:I 4为 A. 1:2:3:4 B. 6:3:2:11 C. 3:2:1:6 D. 3:2:1:45. 匀强电场中的三点A 、B 、C 是一个三角形的三个顶点，AB 的长为m 1，D 为AB 的中点，如下图所示.已知电场线的方向平行于∆ABC 所在平面，A 、B 、C 三点的电势分别为14V 、6V 和2V . 设场强大小为E ，一电量为6101-⨯C 的正电荷从D 点移到C 点电场力所做的功为W ，则A. 6108-⨯=W J ，8>E V/mB. 6106-⨯=W J ，6>E V/mC. 6108-⨯=W J ，8≤E V/mD. 6106-⨯=W J ，6≤E V/m6. 如图所示，直线A 为电源的U-I 图线，直线B 和C 分别为电阻R 1、R 2的U-I 图线，用该电源分别与R 1、R2组成闭合电路时，电源的输出功率分别为P 1、P 2，电源的效率分别为η1、η2，则 A . P 1>P 2 B. P 1<P 2 C. η1>η2 D. η1<η27. 用细绳拴一个质量为m 带正电的小球B ，另一个也带正电的小球A 固定在绝缘竖直墙上，A 、B 两球离地面的高度均为h .小球B 在重力、拉力和库仑力的作用下静止不动，如图所示．现将细绳剪断后A. 小球B 在细绳剪断瞬间开始做平抛运动B. 小球B 在细绳剪断瞬间加速度等于gC. 小球B 落地的时间等于2h gD. 小球B 落地的速度大于2gh8．如图所示，竖直绝缘光滑的半圆形槽半径为R ，在槽内静置有两个带等量同种电荷的小球A 、B ，两球质量相等、间距为R .若将两小球看做质点，将一个水平向右的推力F 作用在A 球上，缓慢将A 球推到半圆形槽的底部，则下列说法正确的是A ．槽对B 球的支持力增大 B ．两球间距离保持不变C ．推力F 做的功等于两球组成的系统机械能的增加量D ．两球组成的系统的电势能增大二、多项选择题（本题包括6个小题，每小题4分，共24分。
四川省成都第七中学2021-2022学年高二上学期入学数学(理科) 试卷 Word版含解析
2021-2022学年四川省成都七中高二（上）入学数学试卷（理科）一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分）.1．已知圆锥的底面半径为4，母线长为5，则该圆锥的侧面积为（）A．16πB．20πC．36πD．40π2．下列命题中正确的是（）A．经过三点确定一个平面B．经过两条平行直线确定一个平面C．经过一条直线和一个点确定一个平面D．四边形确定一个平面3．平面向量＝（2，1），||＝2，•＝4，则向量，夹角的余弦值为（）A．B．C．D．4．已知A（3，1），B（1，﹣2），C（1，1），则过点C且与线段AB平行的直线方程为（）A．3x+2y﹣5＝0B．3x﹣2y﹣1＝0C．2x﹣3y+1＝0D．2x+3y﹣5＝0 5．已知α的终边在第四象限，若，则＝（）A．B．C．D．6．圆x2+y2+2x﹣4y+3＝0的圆心到直线x+y＝0的距离为（）A．2B．C．1D．7．已知一个几何体的正视图和侧视图，其俯视图用斜二测画法所画出的水平放置的直观图是一个直角边长为1的等腰直角三角形（如图所示），则此几何体的体积为（）A．1B．C．2D．28．已知x＞0，y＞0，且2x+8y＝xy，则x+y的最小值是（）A．10B．15C．18D．239．等比数列{a n}的各项均为正数，且a4a6+a3a7＝18，则log3a1+log3a2+log3a3+…+log3a9＝（）A．12B．10C．9D．2+log3510．若x，y满足，则z＝2y﹣x的最大值为（）A．1B．3C．4D．611．如图，测量河对岸的塔高AB时，可以选与塔底B在同一水平面内的两个观测点C，D，测得∠BCD＝15°，∠CBD＝30°，CD＝10m，并在C处测得塔顶A的仰角为45°，则塔高AB＝（）A．30m B．20m C．30m D．20m12．将边长为2的正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角A﹣BD﹣C，现有如下4个命题：①异面直线AC与BD所成的角为60°；②△ACD是直角三角形；③△ACD的面积为；④四面体A﹣BCD的外接球的表面积为8π．上述命题正确的是（）A．①②B．②③C．③④D．①④二、填空題：本题共4小题，每小题5分，共20分.13．已知点A（3，﹣2），B（﹣5，4），则以线段AB为直径的圆的方程是．14．函数y＝sin x cos x+cos2x的最小正周期T＝．15．已知直线l经过点P（4，3），且在两坐标轴上的截距相等，则直线l的方程．16．如图，设△ABC的内角A、B、C的对边分别为a，b，c，（a cos C+c cos A）＝2b sin B，且∠CAB＝．若点D是△ABC外一点，CD＝1，AD＝3，则当∠D＝时，四边形ABCD的面积的最大值为．三、解答题：本题共6小题，第17题10分，第18-22题每题12分，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17．已知圆C过O（0，0），A（1，1），B（4，2），（1）求圆C的方程；（2）判断P（3，2）和圆C的位置关系．18．已知直线l：x﹣y+1＝0，点A（﹣1，﹣2）．（1）求过点A且与l垂直的直线方程；（2）求点A关于直线l的对称点A′的坐标．19．如图，在棱长为1的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中．求：（1）直线A1B与B1C所成的角的大小；（2）直线D1B与平面ABCD所成的角的余弦值；（3）正方体ABCD﹣A1B1C1D1的外接球体积．20．已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，cos（A﹣C）+cos B＝，设m＝（b，c），＝（a，b）且m∥．（1）求角B的大小，并证明A＝C；（2）延长BC至D，使BD＝5，若△ACD的面积，求AD的长．21．已知等差数列{a n}的前n项和为S n，a2＝2，S4＝10，数列{b n}的前n项和．（1）求数列{a n}和{b n}的通项公式；（2）若数列{c n}满足c n＝b n sin，求数列{c n}的前2021项和P2021．22．如图，已知正四棱锥S﹣ABCD与正四面体S′﹣A′B′C′所有的棱长均为a．（1）若M为SB的中点，证明：SD∥平面MAC；（2）把正四面体S′﹣A′B′C′与正四棱锥S﹣ABCD全等的两个面重合，排成一个新的几何体，问该几何体由多少个面组成？并说明理由．参考答案一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分）.1．已知圆锥的底面半径为4，母线长为5，则该圆锥的侧面积为（）A．16πB．20πC．36πD．40π解：由圆锥的底面半径为4，母线长为5，则圆锥的侧面积为S侧＝π×4×5＝20π．故选：B．2．下列命题中正确的是（）A．经过三点确定一个平面B．经过两条平行直线确定一个平面C．经过一条直线和一个点确定一个平面D．四边形确定一个平面解：对于选项A：经过不共线的三点确定一个平面，故选项A错误，对于选项B：两条平行直线唯一确定一个平面，故选项B正确，对于选项C：经过一条直线和直线外一个点确定一个平面，故选项C错误，对于选项D：因为空间四边形不在一个平面内，故选项D错误，故选：B．3．平面向量＝（2，1），||＝2，•＝4，则向量，夹角的余弦值为（）A．B．C．D．解：平面向量＝（2，1），||＝2，•＝4，则向量，夹角的余弦值：＝＝．故选：A．4．已知A（3，1），B（1，﹣2），C（1，1），则过点C且与线段AB平行的直线方程为（）A．3x+2y﹣5＝0B．3x﹣2y﹣1＝0C．2x﹣3y+1＝0D．2x+3y﹣5＝0解：因为A（3，1），B（1，﹣2），C（1，1），所以，则所求直线的斜率为，所以过点C且与线段AB平行的直线方程为y﹣1＝（x﹣1），即3x﹣2y﹣1＝0．故选：B．5．已知α的终边在第四象限，若，则＝（）A．B．C．D．解：α的终边在第四象限，，所以，则＝．故选：A．6．圆x2+y2+2x﹣4y+3＝0的圆心到直线x+y＝0的距离为（）A．2B．C．1D．解：由圆x2+y2+2x﹣4y+3＝0可得圆心坐标为：（﹣1，2），所以圆心到直线x+y＝0的距离为d＝＝，故选：B．7．已知一个几何体的正视图和侧视图，其俯视图用斜二测画法所画出的水平放置的直观图是一个直角边长为1的等腰直角三角形（如图所示），则此几何体的体积为（）A．1B．C．2D．2解：根据斜二测画法，俯视图还原后应为一个直角边长为2，的直角三角形．根据三视图，可得此几何体的大致图形如下：则有：V＝S底h＝××2××3＝．故选：B．8．已知x＞0，y＞0，且2x+8y＝xy，则x+y的最小值是（）A．10B．15C．18D．23解：∵x＞0，y＞0，2x+8y＝xy，∴+＝1，∴x+y＝（x+y）（+）＝++10≥2+10＝18，（当且仅当＝，即x＝12，y＝6时，等号成立）故选：C．9．等比数列{a n}的各项均为正数，且a4a6+a3a7＝18，则log3a1+log3a2+log3a3+…+log3a9＝（）A．12B．10C．9D．2+log35解：∵等比数列{a n}的各项均为正数，且a4a6+a3a7＝18，∴由等比数列通项公式得a5＝3，∴log3a1+log3a2+log3a3+…+log3a9＝log3（a1×a2×…×a9）＝log3a59＝9log33＝9．故选：C．10．若x，y满足，则z＝2y﹣x的最大值为（）A．1B．3C．4D．6解：由约束条件作出可行域如图，联立，解得A（2，4），由z＝2y﹣x，得y＝，由图可知，当直线y＝过A时，直线在y轴上的截距最大，z有最大值为6．故选：D．11．如图，测量河对岸的塔高AB时，可以选与塔底B在同一水平面内的两个观测点C，D，测得∠BCD＝15°，∠CBD＝30°，CD＝10m，并在C处测得塔顶A的仰角为45°，则塔高AB＝（）A．30m B．20m C．30m D．20m解：在△BCD中，∠BCD＝15°，∠CBD＝30°，CD＝10m，由正弦定理＝，可得＝，可得CB＝20＝20，在Rt△ABC中，∠ACB＝45°，所以塔高AB＝BC＝20m．故选：D．12．将边长为2的正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角A﹣BD﹣C，现有如下4个命题：①异面直线AC与BD所成的角为60°；②△ACD是直角三角形；③△ACD的面积为；④四面体A﹣BCD的外接球的表面积为8π．上述命题正确的是（）A．①②B．②③C．③④D．①④解：对于①，因为BD⊥OA，BD⊥OC，OA∩OC＝O，所以BD⊥平面AOC，AC⊂平面AOC，所以BD⊥AC，异面直线AC与BD所成的角为90°，不是60°，所以①错；对于②，因为OA＝OC＝AC＝，所以AC＝＝2，同理DC＝2，所以△ACD是等边三角形，所以②错；对于③，由②知△ACD是等边三角形，所以△ACD的面积是°＝，所以③对对于④，四面体ABCD的外接球的球心为O，半径为R＝，所以表面积为4πR2＝8π，所以④对．故选：C．二、填空題：本题共4小题，每小题5分，共20分.13．已知点A（3，﹣2），B（﹣5，4），则以线段AB为直径的圆的方程是（x+1）2+（y ﹣1）2＝25．解：因为点A（3，﹣2），B（﹣5，4），所以中点坐标公式得线段AB的中点坐标为C（﹣1，1），即圆心的坐标；r＝|AC|＝＝5，故所求圆的方程为：（x+1）2+（y﹣1）2＝25．故答案为：（x+1）2+（y﹣1）2＝25．14．函数y＝sin x cos x+cos2x的最小正周期T＝π．解：函数y＝sin x cos x+cos2x＝sin2x+•＝sin（2x+）+的最小正周期T＝＝π，故答案为：π．15．已知直线l经过点P（4，3），且在两坐标轴上的截距相等，则直线l的方程y＝x 或x+y﹣7＝0．解：∵直线l经过点P（4，3），且在两坐标轴上的截距相等，当直线经过原点时，斜率为＝，直线的方程为y＝x，当直线不经过原点时，设方程为x+y﹣k＝0，把点P（4，3）代入，求得k＝7，此时直线的方程为x+y﹣7＝0，所以直线的方程为y＝x或x+y﹣7＝0，故答案为：y＝x或x+y﹣7＝0．16．如图，设△ABC的内角A、B、C的对边分别为a，b，c，（a cos C+c cos A）＝2b sin B，且∠CAB＝．若点D是△ABC外一点，CD＝1，AD＝3，则当∠D＝时，四边形ABCD的面积的最大值为+3．解：∵（a cos C+c cos A）＝2b sin B，∴（sin A cos C+sin C cos A）＝2sin B•sin B，即sin（A+C）＝sin B＝2sin B•sin B，∴由sin B≠0，可得sin B＝，∴B＝，又∵∠CAB＝，∴C＝，等边△ABC中，设AC＝x，x＞0，在△ADC中，由余弦定理可得：AC2＝AD2+CD2﹣2AD•CD•cos D，由于AD＝3，DC＝1，代入上式可得：x2＝10﹣6cos D，∴S四边形ABCD＝S△ABC+S△ACD＝x•x sin+•3sin D＝x2+sin D＝（10﹣6cos D）+sin D＝3sin（D﹣）+，∴四边形ABCD面积的最大值为+3，此时，D＝．故答案为：，+3．三、解答题：本题共6小题，第17题10分，第18-22题每题12分，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17．已知圆C过O（0，0），A（1，1），B（4，2），（1）求圆C的方程；（2）判断P（3，2）和圆C的位置关系．解：（1）设圆C的方程为（x﹣a）2+（y﹣b）2＝r2，因为圆C过O（0，0），A（1，1），B（4，2），则，解得，所以所求圆C的方程为（x﹣4）2+（y+3）2＝25；（2）因为（3﹣4）2+（2+3）2＝26＞25，所以点P（3，2）在圆C外．18．已知直线l：x﹣y+1＝0，点A（﹣1，﹣2）．（1）求过点A且与l垂直的直线方程；（2）求点A关于直线l的对称点A′的坐标．解：（1）由直线l：x﹣y+1＝0，可得其斜率为1，所以可得与之垂直的直线的斜率﹣1，所以过点A与l垂直的直线方程为y+2＝﹣1（x+1），即过点A且与l垂直的直线方程：x+y+3＝0；（2）设A'的坐标（a，b），则直线l是线段AA'的中垂线，所以可得：，解得：，即A'的坐标（﹣3，0）．19．如图，在棱长为1的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中．求：（1）直线A1B与B1C所成的角的大小；（2）直线D1B与平面ABCD所成的角的余弦值；（3）正方体ABCD﹣A1B1C1D1的外接球体积．解：（1）连接A1D，DB，如图所示，∵B1C∥A1D，∴直线A1B与B1C所成的角可转化为直线A1B与A1D所成角，即∠DA1B为所求角，又∵△A1DB是等边三角形，∴∠DA1B＝60°，∴直线A1B与B1C所成的角的大小为60°．（2）由题意可知D1D⊥平面ABCD，则D1D⊥BD，∴∠DBD1为直线D1B与平面ABCD所成的角，∵BD＝，D1D＝1，∴＝＝，∴cos∠DBD1＝＝＝，∴直线D1B与平面ABCD所成的角的余弦值．（3）由题意，该正方体的外接球以正方体的中心为球心，对角线BD1为直径，∴其半径R＝＝，∴该外接球体积V＝πR3＝＝．20．已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，cos（A﹣C）+cos B＝，设m＝（b，c），＝（a，b）且m∥．（1）求角B的大小，并证明A＝C；（2）延长BC至D，使BD＝5，若△ACD的面积，求AD的长．解：（1）证明：∵cos（A﹣C）+cos B＝，∴cos（A﹣C）﹣cos（A+C）＝，得：sin A sin C＝，由，得b2＝ac，由正弦定理得：sin A sin C＝sin2B，∴sin2B＝，又∵sin B＞0，∴sin B＝，∴B＝60°或120°，当B＝120°时，cos（A﹣C）+cos120°＝，得：cos（A﹣C）＝2＞1，不成立，当B＝60°时，cos（A﹣C）+cos60°＝，得：cos（A﹣C）＝1，∵0＜A＜，0＜C＜，∴﹣＜A﹣C＜，则A﹣C＝0，即A＝C，得证．（2）把B＝60°代入cos（A﹣C）+cos B＝，得：cos（A﹣C）＝1，∴A＝C，由上可知△ABC中是等边三角形，∴∠ACB＝60°，∴∠ACD＝120°，设AB＝t，∵△ACD的面积S＝，∴t（5﹣t）sin120°＝，解得：t＝1或4．当t＝1时，AD＝＝，当t＝4时，AD＝＝．故AD的值为．21．已知等差数列{a n}的前n项和为S n，a2＝2，S4＝10，数列{b n}的前n项和．（1）求数列{a n}和{b n}的通项公式；（2）若数列{c n}满足c n＝b n sin，求数列{c n}的前2021项和P2021．解：（1）设公差为d的等差数列{a n}的前n项和为S n，a2＝2，S4＝10，所以，整理得，解得，故a n＝n．数列{b n}的前n项和①，当n＝1时，解得b1＝1，当n≥2时，②，①﹣②得：（首项符合通项），故．（2）由（1）得：数列{c n}满足c n＝b n sin＝，所以数列{c n}的偶数项都为0，奇数项满足正负相间，故＝＝．22．如图，已知正四棱锥S﹣ABCD与正四面体S′﹣A′B′C′所有的棱长均为a．（1）若M为SB的中点，证明：SD∥平面MAC；（2）把正四面体S′﹣A′B′C′与正四棱锥S﹣ABCD全等的两个面重合，排成一个新的几何体，问该几何体由多少个面组成？并说明理由．解：（1）连接DB交AC于O，连接OM，因为M，O分别为SB，DB的中点，所以SD∥MO，又因为SD⊄平面MAC，MO⊂平面MAC，所以SD∥平面MAC．（2）因为SC＝BC＝AB＝SA＝SB＝a，所以CM⊥SB，AM⊥SB，故∠AMC为二面角A﹣SB﹣C的平面角，因为，，所以由余弦定理可得，，取S'B'的中点N，连接A'N，C'N，因为S'C'＝B'C'＝B'A'＝S'A'＝a，所以A'N⊥S'B'，C'N⊥S'B'，故∠A'NC'为二面角A'﹣S'B'﹣C'的平面角，因为，由余弦定理可得，，故∠AMC+∠A'NC'＝180°，即二面角A﹣SB﹣C的平面角与二面角A'﹣S'B'﹣C'的平面角互补，故当S与S'，B与B'，C与C'重合时，正四面体S'﹣A'B'C'的侧面S'A'B'与正四棱锥S﹣ABCD 的侧面SAB为同一平面，由对称性同理可得，正四面体S'﹣A'B'C'的侧面S'A'C'与正四棱锥S﹣ABCD的侧面SDC 为同一平面，故拼成的新的几何体由5个面组成．。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
高2017 届高二上期入学考试化学试卷（时间：60 分钟满分：100 分）第Ⅰ卷选择题(共45 分)可能用到的原子量：H-1 C-12 N-14 O-16 Na-23 S-32 K-39一、选择题（每小题只有一个选项符合题意，每小题3 分，共45 分）1、读下列药品标签，有关分析不正确的是( )2、下列与有机物的结构、性质有关的叙述正确的是( )A．花生油、汽油都是“油”，花生油能与NaOH 溶液和KMnO4 溶液反应，汽油与两者都不反应B．花生油是高分子化合物属混合物；汽油是小分子化合物属纯净物C．乙醇、乙酸均能与Na 反应放H2，但二者分子中所含官能团不同D．乙烯和甲苯分子中所有原子都在同一个平面上3、短周期元素X、Y、Z 的原子序数依次递增，其原子的最外层电子数之和为13。
X 与Y、Z 位于相邻周期，Z 原子最外层电子数是X 原子内层电子数的3 倍或者Y 原子最外层电子数的3 倍。
下列说法正确的是( )A．X 的氢化物溶于水显酸性B．Y 的氧化物是共价化合物C．其离子半径大小：Z＞Y＞XD．X 和Z 的最高价氧化物对应的水化物都是强酸4、下列反应的离子方程式书写正确的是( )A．等体积等物质的量浓度的氢氧化钡溶液与碳酸氢铵溶液混合：B．用CH3COOH 溶解CaCO3：CaCO3＋2H===Ca2＋H2O＋CO2↑C．甲烷与氯气光照生成一氯甲烷：CH4 + Cl2 → CH3Cl + H+ + Cl-D．铜溶解于氯化铁溶液中：2Fe3+＋Cu ＝2Fe2+＋Cu2+5、N A 表示阿伏加德罗常数，下列判断正确的是( )A．6.8 g 熔融的KHSO4 中含有阳离子数0.05 N AB．1mol 冰醋酸和lmo1 乙醇经催化加热反应可生成H2O 分子数为N AC．乙烯和环丙烷(C3H6)组成的28g 混合气体中含有3N A 个氢原子D．常温常压下，17 g 羟基中含有的电子数为10 N A6、利用下列实验装置进行的相应实验，不能达到实验目的的是( )A．用图1 所示装置可制取氨气B．用图2 所示装置可分离CH3CH2OH 和CH3COOC2H5 混合物C．用图3 所示装置可得到乙烯并验证其易被氧化D．用图4 所示装置可说明浓H2SO4 具有脱水性、强氧化性，SO2 具有漂白性、还原性7、下列性质的递变规律不正确的是( )A．F、O、N 非金属性依次减弱，HF、H2O、NH3 沸点依次降低B．Li、Na、K、Rb、Cs 的失电子能力逐渐增强C．Al3+、Mg2+、Na+的离子半径依次增大D．HF、HCl、HBr、HI 稳定性依次减弱，还原性依次增强8、汽车排放的废气造成环境污染越来越受到人们的高度重视。
汽车尾气无害化处理反应为：2NO(g)+2CO(g) N2(g)+2CO2(g)。
在某2L 的容器中充入一定量的NO 和CO 发生反应，下列说法正确的是( )A．使用催化剂既能加快反应速率又能提高反应物转化率B．恒温恒容下充入O2，v 正、v 逆均不变C．恒温恒容时，混合气体的平均相对分子质量和气体密度保持不变，都能标志反应达到平衡状态D．当有2 molC≡O键断裂同时有1molN≡N键断裂，标志反应达到平衡状态9、在H2 与Cl2 生成HCl 的反应中，已知断裂1 mol 氢氢键吸收的能量为akJ，断裂1 mol 氯氯键吸收的能量为bkJ，形成1 mol 氢氯键放出的能量为ckJ，则生成1 mol HCl 放出的能量为( )A.(c-a-b)kJB.(a+b-c)kJC.(2c-a-b)kJD.(2c-a-b)/2 kJ10、下列说法正确的是( )2A．可用右图所示装置作为实验室制取乙烯的发生装置B．乙烯与酒精蒸汽按任意物质的量比混合，取VL 该气体完全燃烧，相同条件消耗O2 体积为3VLC．乙烯、乙醇都能使酸性高锰酸钾溶液褪色，符合通式C n H2n 和C n H2n+2O的物质也都能使酸性高锰酸钾溶液褪色D．甲苯在光照条件和FeBr3 作用下都能与Br2 反应，反应产物相同11、某温度时，在一个容积为2 L 的密闭容器中，X、Y、Z 三种气体的物质的量随时间的变化曲线如图所示。
根据图中数据，下列有关说法错误的是( )A．该反应的化学方程式为3X＋Y===2ZB．2 min 时，反应达最大限度，但化学反应仍在进行C．反应开始至2 min，Z 的反应速率为0.05 mol·L－1·min－1D．反应达到平衡时，压强是开始时的0.9 倍12、镍氢电池(NiMH)目前已经成为混合动力汽车的一种主要电池类型。
NiMH 中的M 表示储氢金属或合金。
该电池在放电过程中的总反应方程式是：NiOOH ＋MH === Ni(OH)2 ＋M，下列说法错误的是( )A．放电过程中负极的电极反应式：MH ＋OH－－e－=== H O ＋MB．放电过程中OH－从正极向负极迁移C．放电时若有1 mol M 生成，则转移的电子数目为N A (N A 为阿伏伽德罗常数的值) D．NiMH 电池中不能用KOH 溶液作为电解质溶液13、茉莉醛具有浓郁的茉莉花香，其结构简式如图所示：关于茉莉醛的下列叙述错误的是( )A．在一定条件下能与溴发生取代反应B．能被高锰酸钾酸性溶液氧化C．在加热和催化剂作用下，能与氢气反应D．所有碳原子不可能共面且不能与氢溴酸发生加成反应C＝CH－CHOCH2(CH2)3CH314、0.2 mol 有机物和0.4 mol O2 在密闭容器中燃烧后的产物为CO2、CO 和H2O(g)。
产物经过浓硫酸后，浓硫酸的质量增加10.8 g；再通过灼热CuO 充分反应后，固体质量减轻3.2 g；最后气体再通过碱石灰被完全吸收，碱石灰质量增加17.6 g。
0.1 mol 该有机物恰好与4.6 g 金属钠完全反应。
下列关于该有机物的说法不正确的是( )A．该化合物的相对分子质量是62B．该化合物的化学式为C2H6O2C．1 mol 该化合物能与2 mol O2 发生催化氧化反应D．1 mol 该有机物最多能与2 mol Na 反应15、ag 铜、铁与一定量浓硝酸完全反应后，向所得到溶液中加入KSCN 溶液无明显变化（即溶液中无Fe3+存在），将所得气体与1.68 L O2(标准状况)混合后通入水中，所有气体能完全被水吸收生成硝酸。
若向所得溶液中加入足量NaOH 溶液至恰好完全沉淀，则最后生成沉淀的质量为( )A．(a+1.25) B．(a+9.6 )g C．(a+5.1) g D．无法确定天然气脱硫第Ⅱ卷非选择题(共55 分)二、填空题(本题共4 个小题，共55 分)16、（14 分）已知A、B、C、D、E、F 五种短周期元素，A 的最外层电子数是其电子层数的3 倍，A、B 同主族，A、F 同周期，F 是形成化合物种类最多的元素，C 在短周期主族元素中原子半径最大，E2 是黄绿色气体，D 为金属元素，其单质可以用于冶炼Fe。
（1）D 在周期表中的位置是；A、B、C 离子半径由大到小的顺序为。
（用离子符号表示）（2）工业上用 E 的单质制备漂白粉的化学方程式为；将少量C2A2 加入水中可观察到的实验现象是；向所得溶液中加入酚酞可观察到溶液先变红后褪色，由此说明溶液中有(填化学式) 两种物质生成。
（3）D 与Fe2O3 的反应还可以用于定向爆破，其化学反应方程式为。
（4）D 单质与C 的高价物化物的水化物反应放气体，其反应的离子方程式为。
17、(12 分) 合成氨是人类科学技术上的一项重大突破，其反应原理为：高温、高压N2(g)+3H2(g) 2NH3(g)催化剂Ⅰ（1）步骤IICH4(g)＋H2O(g) CO(g)＋3H2(g) CO(g)＋H2O(g) CO2(g)＋H2(g)恒容容器中，对于以上反应，能加快反应速率的是。
a. 升高温度b. 充入Hec. 加入催化剂d. 降低压强（2）天然气中的H2S 杂质常用氨水吸收，产物为NH4HS，一定条件下向NH4HS 溶液中通入空气，得到单质硫并使吸收液再生，写出再生反应的化学方程式为。
（3）已知尿素的结构简式为H2N －－NH2，请写出尿素的同分异构体中含有离子键的化学式。
（4）CO2 和H2 在高温、高压、催化剂条件下可合成CH3CH2OH，反应的化学方程式。
以 CH 3CH 2OH 、空气、氢氧化钾溶液为原料，石墨为电极可构成燃料电池，该电池中负极上的电极反应式是： 。
（5）已知 CO 2＋ 2NH一 定 条 件CO(NH 2)2 ＋ H 2O ，若合成尿素的流程中转化率为 80%时，100 吨甲烷为原料能够合成 吨尿素。
18、（17 分）Ⅰ、已知：①A 是石油裂解气的主要成份，A 的产量通常用来衡量一个国家的石油化工水平；②2CH 3CHO+O22CH 3COOH 。
现以 A 为主要原料合成乙酸乙酯，其合成路线如下图所示。
回答下列问题：（1）A 中官能团的名称为 （2）反应④的化学反应方程式为。
（3）乙酸乙酯有多种同分异构体，请写出满足下列条件的乙酸乙酯的同分异构体 ①含有酯基 （任写一种，下同）②含有羧基 ③含有羟基Ⅱ、莽草酸是合成治疗禽流感的药物——达菲（Tamiflu ）的原料之一。
莽草酸是 A 的一种异构体。
A 的结构简式如下：H 2 C — C H 2H（提示：环丁烷 H 2 — 2 可简写成）（1）A 的分子式是。
（2）A 与溴的四氯化碳溶液反应的化学方程式（有机物用结构简式表示）是。
（3）A 与氢氧化钠溶液反应的化学方程式（有机物用结构简式表示）是。
（ 4 ） 17.4 克 A 与足量碳酸氢钠溶液反应， 计算生成二氧化碳的体积（ 标准状况）。
（5）A 在浓硫酸作用下加热可得到 B （B 的结构简式为 HO －－COOH ），其反应类型是（）a.取代反应b.加成反应c.消去反应d.氧化反应物质 Fe(OH)3 Fe(OH)2 Mn(OH)2 Mg(OH)2开始沉淀 2.7 7.6 8.3 9.6沉淀完全 3.7 9.6 9.8 11.13+ 2+ 2+19、（共 12 分）卤块的主要成分是 MgCl 2，此外还含有少量的 Fe 卤块为原料制取轻质氧化镁工艺以及相关数据如下：、Fe 和 Mn 等离子。
以若要求产品尽量不含杂质，而且生产成本较低，请根据下提供的资料，回答下列问题： 表 1 生成氢氧化沉淀的 pHFe 2+氢氧化物呈絮状，不易从溶液中除去，所以，常将它氧化为 Fe 3+，生成 Fe(OH)3 沉淀除去表 2 原料价格表（1）要使卤块充分溶解，可采取的措施有 (至少答 2 点)（2）加入的试剂 A ，最佳的选择是 。
（3）为尽量除去杂质，试剂 B 为 ，当溶液的 pH 为时，停止加入 B 。