福州大学-考研结构力学《结构力学考试样题库》7-渐近法

第七章 渐近法和超静定结构的影响线一、是非题1、单 结 点 结 构 的 力 矩 分 配 法 计 算 结 果 是 精 确 的 。

2、图 示 刚 架 可 利 用 力 矩 分 配 法 求 解 。

3、在力矩分配法中反复进行力矩分配及传递，结点不平衡力矩愈来愈小，主要是因为分配系数及传递系数< 1。

4、若图示各杆件线刚度i 相同，则各杆A 端的转动刚度S 分别为：4 i , 3 i , i 。

AAA5、图 示 杆 AB 与 CD 的 EI 、 l 相 等 ， 但 A 端 的 转 动 刚 度S AB 大 于C 端 的 转 动 刚 度S CD 。

ACDBk=EI/l36、力矩分配法中的分配系数、传递系数与外来因素（荷载、温度变化等）有关。

7、图示结构EI =常数，用力矩分配法计算时分配系数4 A μ= 4 / 11。

1234Alll8、用力矩分配法计算图示结构，各杆l 相同，EI =常数。

其分配系数μBA =0.8，μBC =0.2，μBD =0。

ABCD9、用 力 矩 分 配 法 计 算 图 示 结 构 时 ， 杆 端 AC 的 分 配 系 数 μAC =18 / 29。

BCAD4m25EI EI EI10、若用力矩分配法计算图示刚架，则结点A 的不平衡力矩为 --M Pl 316。

l/2l /211、图 示 桁 架 杆 件 1 的 内 力 影 响 线 为曲 线 形 状 。

二、选择题1、下 图 中 哪 一 种 情 况 不 能 用 力 矩 分 配 法 计 算 。

C DA B2、图 示 结 构 用 力 矩 分 配 法 计 算 时 ， 分 配 系 数 μA 4为 ：A . 1 / 4 ;B . 1 2 / 2 1 ;C . 1 / 2 ;D . 6 / 1 1 。

3A1442i 11=i 22=i 33=1=i 43、在 力 矩 分 配 法 中 ， 分 配 系 数 μAB 表 示 ：A. 结 点 A 有 单 位 转 角 时 ， 在 AB 杆 A 端 产 生 的 力 矩 ；B. 结 点 A 转 动 时 ， 在AB 杆 A 端 产 生 的 力 矩 ；C. 结 点 A 上 作 用 单 位 外 力 偶 时 ， 在AB 杆 A 端 产 生 的 力 矩 ； D. 结 点 A 上 作 用 外 力 偶 时 ，在AB 杆 A 端 产 生 的 力 矩 。

4、图 示 结 构 ，EI = 常 数 ，杆 BC 两 端 的 弯 矩 M BC 和 M CB 的 比 值 是 ： A. -1/4 ； B. -1/2 ； C. 1/4 ； D. 1/2 。

Mll5、结 构 及 荷 载 如 图 所 示 ， 当 结 点 不 平 衡 力 矩 （ 约 束 力 矩 ）为 0.125ql 2时 , 其 荷 载 应 是 ：A . q q 1= , M ql =24/ ;B . q q 1= , M ql =-24/ ;C . q q 1=- , M ql =24/ ; D . q q 1=- , M ql =-24/。

Ml q三、填充题1、传 递 系 数 C 表 示 当 杆 件 近 端 有 转 角 时 ，___________ 与 __________的 比 值 ， 它 与 远 端 的______________ 有 关 。

2、已 知 图 示 结 构 力 矩 分 配 系 数 ， 则 杆 端 弯 矩 M A 1 为 _______________ 。

15kN3624m mmmE I = 常 数 。

四、计算题1、用力矩分配法作图示结构的M 图。

已知：P =24kN ，M BA BC 0153747=⋅==kN m,μμ/,/。

3m3m2、用力矩分配法计算连续梁并求支座B 的反力。

D20kN3、用力矩分配法计算图示结构并作M 图。

EI =常数。

lll4、用力矩分配法作图示梁的弯矩图。

EI 为常数。

（计算两轮）2m 2m8m6m2m5、计算图示结构的力矩分配系数和固端弯矩。

4m10m1mD6、用力矩分配作图示连续粱的M 图。

（计算两轮）7、用力矩分配法作图示结构M 图。

m/l8、用力矩分配法计算图示结构，并作M 图 。

qE9、已知：q M ==⋅200100kN /m,kN m,μAB =04.,μμAC AD ==035025.,.。

用力矩分配法作图示结构的M 图。

10、已知：q =20kN /m ,32.0=AB μ,28.0=AC μ,25.0=AD μ,15.0=AE μ。

用力矩分配法作图示结构的M 图。

11、已知图示结构的力矩分配系数μμμA A A 123813213313===/,/,/,作M 图。

4m 4m212、求图示结构的力矩分配系数和固端弯矩。

m13、求图示结构的力矩分配系数和固端弯矩。

E I =常数。

4m14、用力矩分配法作图示结构M 图。

已知：P = 10 kN , q = 2.5 kN/m ,各杆EI 相同，杆长均为4m 。

15、用力矩分配法作图示结构的M 图。

已知：P = 1 0 kN , q = 2 kN /m , 横梁抗弯刚度为2EI ，柱抗弯刚度为EI 。

16、用力矩分配法计算并作图示结构M 图。

EI =常数。

63m 3m17、求图示结构的力矩分配系数和固端弯矩。

已知q =20 kN/m ,各杆EI 相同。

q2m18、用力矩分配法计算图示结构，并作M 图。

（EI =常数）l l l l P/2l /2l 19、用力矩分配法计算图示结构，并作M 图。

（EI =常数）2l l l lM20、用力矩分配法作图示对称刚架的M 图。

E I = 常数。

kN kN m36363m3mkN21、用力矩分配法计算图示对称结构，并作M 图。

E I =常数。

P 2m 5m 5m 2m22、用力矩分配法计算图示对称结构并作出M 图。

EI =常数。

23、用力矩分配法计算图示结构并作M 图。

各杆线刚度比值如图所示。

9m6m6mm24、用力矩分配法作图示对称刚架的M 图。

EI为常数。

EA=∞。

（计算二轮）mm2m2m25、用力矩分配法作图示结构的M图。

各杆的线刚度比值如图所示。

m3m3m26、用力矩分配法作图示对称结构的M 图。

（EI =常数）m m m4427、用力矩分配法计算图示刚架，并作M 图。

（计算二轮即可）4m4m 28、求图示拱拉杆轴力H的影响线（受拉为正）。

29、在图示均布活荷载作用下，求M G、QC的最大值（绝对值）。

2m2m2m3m3m30、用机动法绘图示连续梁M G、左CQ、R A影响线轮廓。

A B DC EG31、已知AB段支座弯矩M B影响线方程为()()l xlxxly≤≤--=04/232，求图示荷载作用下minBM。

l l第七章 渐近法和超静定结构的影响线（参考答案）一、1、（O ）2、（O ）3、（O ） 4、（O ） 5、（O ） 6、（X ） 7、（X ） 8、（O ） 9、（O ） 10、（O ） 11、（X ）二、1 D2 B3 C4 C5 C三、1、远端弯矩、近端弯矩、约束2、-16 kN. m四、1、18334.5(kN ·m)2、R B ＝8kN3、53PlM AD=(下侧受拉)4、mkN M AB ⋅=67.1(下侧受拉)，m kN M BC ⋅=67.11（上侧受拉），m kN M CD ⋅=63.3（上侧受拉）5、μBA = 1/3 , μBC = 2/3 , μCB = 1 , μCD = 0 ,FBAM = 40 kN ·m , M BC F = 8 kN ·m , M CB F = 16 kN ·m ,M CD F= -16 kN ·m6、7、41.8542.298441.934821.5210.73()图 M kN .mmmmm m m2m 2714578、9、0.95830.04170.5图M ()ql2527614107M 图 （ ） kN m.2610、 11、28.866106.412.825.6图 M ()kN .m()图 M kN .m 117.9422.1769.2352.8313.3919.4838.9812、μμμAB AC AD ===010*********... , , ，M M BA AB F F kN m , kN m =⋅=⋅1836 ,M M M AD DA CA F F F kN m , , =-⋅==3000 ,M AC F =013、μμμAB AC AD ===0375012505... , , ，M M BA AB F F , kN m ==⋅060 ,M M M AD DA CA F F F kN m , kN m , =-⋅=⋅=50500,M AC F=0 14、15、20204010图 ( kN m)M .1.5 1.57.5910.50.75( kN ⋅m ) 16、mkN M AB ⋅=5.4(上侧受拉)，m kN M AD ⋅=5.1（上侧受拉）17、μAB =553，μAC =3053，μAD =1853，M AD F= 10 kN ·m ，-M AC F=M CA F= 203kN ·m 18、19、/2/14/7/7/2Pl Pl Pl PlPl 图M图M20、Dm22、(kN·m)23、24、3.96.110.120.12图M()kN.m25、26、0.40.66.0-6.00.40.62.2569.7440.748图M ()kN .m9553611（ ⨯q9）27、31.5M图 （ kN.m ) 28、lxY l x l Y X B A A =-==,,0⎪⎭⎫ ⎝⎛≤≤=2021l x fH⎪⎭⎫ ⎝⎛≤≤⎪⎭⎫ ⎝⎛-=l x l f x -l =l Y f H A 2221l f4影响 线 H 29、M Gmax.=⋅3375kN mQ Cmax.=75kN_G1.53_C 1M G影响线（m)Q C 影 响 线30、M G影响线Q C 左 影 响 线《结构力学》习题集—— 61 ——31、Q 作 用 处 的 影 响 线 值 分 别 为 y ( x ) , y ( l-x )()()()[]232324/l Q x l l x l x xl M B ---+--=x = l /2M Ql B min .=-0188R A 影 响 线。