有磁介质存在时磁场的性质
磁场与磁介质之间的相互作用机制分析
磁场与磁介质之间的相互作用机制分析磁场是我们日常生活中常见的物理现象之一。
它是由电流产生的，可以通过电磁感应产生电流。
而磁介质则是指能够被磁场所影响的物质。
磁场与磁介质之间的相互作用机制一直是研究的热点之一。
本文将从磁场的产生、磁介质的性质以及二者之间的相互作用机制等方面进行分析。
首先，我们来看磁场的产生。
磁场是由电流产生的，当电流通过导线时，会形成一个环绕导线的磁场。
这是由于电流中的电子在运动过程中会产生磁性。
磁场的强弱取决于电流的大小和导线的形状。
同时，磁场是一个矢量量，具有方向性。
我们可以利用右手定则来确定磁场的方向，即将右手的拇指指向电流的方向，其他四指所指的方向就是磁场的方向。
接下来，我们来探讨磁介质的性质。
磁介质是指能够被磁场所影响的物质，包括铁、镍、钴等。
与磁介质相互作用的磁场称为磁化场。
磁介质具有磁化的特性，即在外加磁场的作用下，磁介质内部的磁矩会发生重新排列，从而使整个磁介质具有磁性。
这种磁化过程可以分为顺磁性和铁磁性两种。
顺磁性是指磁介质在外加磁场的作用下，磁矩与磁场方向一致。
这种情况下，磁介质受到的磁力较弱，不具有吸附性。
而铁磁性是指磁介质在外加磁场的作用下，磁矩与磁场方向相反。
这种情况下，磁介质受到的磁力较强，具有吸附性。
此外，磁介质的磁化程度还与温度有关，通常在一定温度范围内，磁化程度会随温度的升高而减小。
在磁场与磁介质之间的相互作用机制方面，首先我们来看磁场对磁介质的作用。
磁场可以改变磁介质内部的磁矩排列，使磁介质具有磁性。
当磁介质处于磁场中时，磁介质内部的磁矩会沿着磁场的方向重新排列，从而使整个磁介质具有磁性。
这种磁化过程是可逆的，即当外加磁场消失时，磁介质的磁矩会重新恢复到原来的排列状态。
而磁介质对磁场的作用主要体现在两个方面。
首先，磁介质可以增强磁场的强度。
当磁介质处于磁场中时，磁介质内部的磁矩会与外加磁场相互作用，从而增强磁场的强度。
这种增强效应被称为磁化效应。
大学物理复习第四章知识点总结
大学物理复习第四章知识点总结大学物理复习第四章知识点总结一．静电场：1.真空中的静电场库仑定律→电场强度→电场线→电通量→真空中的高斯定理qq⑴库仑定律公式：Fk122err适用范围：真空中静止的两个点电荷F⑵电场强度定义式：Eqo⑶电场线：是引入描述电场强度分布的曲线。
曲线上任一点的切线方向表示该点的场强方向，曲线疏密表示场强的大小。
静电场电场线性质:电场线起于正电荷或无穷远，止于负电荷或无穷远，不闭合，在没有电荷的地方不中断，任意两条电场线不相交。
⑷电通量：通过任一闭合曲面S的电通量为eSdS方向为外法线方向1EdS⑸真空中的高斯定理：eSoEdSqi1int只能适用于高度对称性的问题：球对称、轴对称、面对称应用举例：球对称：0均匀带电的球面EQ4r20(rR)(rR)均匀带电的球体Qr40R3EQ240r(rR)(rR)轴对称：无限长均匀带电线E2or0(rR)无限长均匀带电圆柱面E(rR)20r面对称：无限大均匀带电平面EE⑹安培环路定理：dl0l2o★重点：电场强度、电势的计算电场强度的计算方法：①点电荷场强公式+场强叠加原理②高斯定理电势的计算方法：①电势的定义式②点电荷电势公式+电势叠加原理电势的定义式：UAAPEdl(UP0)B电势差的定义式：UABUAUBA电势能：WpqoPP0EdlEdl(WP00)2.有导体存在时的静电场导体静电平衡条件→导体静电平衡时电荷分布→空腔导体静电平衡时电荷分布⑴导体静电平衡条件:Ⅰ.导体内部处处场强为零,即为等势体。
Ⅱ.导体表面紧邻处的电场强度垂直于导体表面，即导体表面是等势面⑵导体静电平衡时电荷分布:在导体的表面⑶空腔导体静电平衡时电荷分布:Ⅰ.空腔无电荷时的分布：只分布在导体外表面上。
Ⅱ.空腔有电荷时的分布(空腔本身不带电，内部放一个带电量为q的点电荷)：静电平衡时，空腔内表面带-q电荷，空腔外表面带+q。
3.有电介质存在时的静电场⑴电场中放入相对介电常量为r电介质，电介质中的场强为：E⑵有电介质存在时的高斯定理：SDdSq0,intE0r各项同性的均匀介质D0rE⑶电容器内充满相对介电常量为r的电介质后，电容为CrC0★重点：静电场的能量计算①电容：②孤立导体的电容C4R电容器的电容公式C0QQUUU举例：平行板电容器C圆柱形电容器C4oR1R2os球形电容器CR2R1d2oLR2ln()R1Q211QUC(U)2③电容器储能公式We2C22④静电场的能量公式WewedVE2dVVV12二.静磁场：1.真空中的静磁场磁感应强度→磁感应线→磁通量→磁场的高斯定理⑴磁感应强度：大小BF方向：小磁针的N极指向的方向qvsin⑵磁感应线：是引入描述磁感应强度分布的曲线。
磁介质中的磁场
B 0 r H 0 r 方向沿圆的切线方向 2r B M s H M
I s ( r 1) 方向与轴平行 2R
磁介质内表面的总束缚电流 I '
0
r
R
H B
铜、铋、锑及惰性气体等一类物质均属抗磁质。
一般情况，这两类物质的相对磁导率 r 1，与真空的相 对磁导率 1 是接近的。
铁磁质： r 1， B0 ， 与B同向。 B B
铁磁质的相对磁导率很大，且磁性起源与前两种完全不同， 4 铁、镍、钴及其合金均属铁磁质。
1. 磁介质有三种，用相对磁导率 r表征它们各自的 特性时，
S
19
S
H dl I
例题 1 在均匀密绕的螺绕环内充满均匀的顺磁质， 已知螺绕环中的传导电流为 I ， 单位长度内的匝数为
n ，环的横截面半径比环的平均半径小得多，磁介质
的相对磁导率和磁导率分别为 r 和 。求环内的磁 场强度和磁感应强度。
解 以螺绕环中心 O 为圆心，半 径为 r 在螺绕环的内部作一圆形 环路， 由有介质时的安培环路定 理有
10
2）磁化强度矢量与分子电流关系
B'
设充满均匀磁介质的无限长螺线管通电流，磁介质被均匀地 磁化，存在有规则的分子电流，每个分子电流皆与该点处的
B
磁化强度矢量成右手螺旋关系，如图所示。
圆柱体内部电流互相抵消；沿圆柱体边缘流动的分子电流未 抵消，圆柱体内分子电流的效果，等于沿圆柱表面上分布的 电流的效果，电流的磁场与螺线管电流磁场相似。
充满磁介质的长直螺线管中磁感应强度为
B nI
3
3、顺磁质、抗磁质、铁磁质
12 有磁介质时的安培环路定理 磁场强度
r B0
对于各向同性的均匀介质，介质内部各分子电 流相互抵消，而在介质表面，各分子电流相互叠加， 在磁化圆柱的表面出现一层电流，好象一个载流螺 线管，称为磁化面电流（或束缚面电流）。
v B
=
v B0
+
v B
'
磁介质中的 总磁感强度
真空中的 介质磁化后的 磁感强度 附加磁感强度
顺磁质 抗磁质 铁磁质
§11-11 有磁介质时的安培环路定理 磁场强度
1. 磁介质 若磁场中有实物物质存在，由于物质的分子或
原子中都存在着运动的电荷，所以当物质放入磁场 中，其中的运动电荷将受到磁力的作用而处于一种 特殊的状态，又会反过来影响磁场的分布，这时的 物质统称为磁介质。
磁 化：磁场对磁场中的物质的作用称为磁化。
对于各向同性的磁介质：
磁场强度
v H
=
Bv
= Bv
μ0μr μ
单位：A/m.
μ : 磁介质的磁导率
则
∫
r H
⋅
r dl
=
∑
I
有磁介质时的 安培环路定理
表明：磁场强度矢量的环流和传导电流 I 有关， 而在形式上与磁介质的磁性无关。
r 例: 有两个半径分别为R 和 的“无限长”同
轴圆筒形导体，在它们之间充以相对磁导率为μr 的
B
r ⋅ dl
=
μ0
(
I0 + Is)
一般来说，自有电流可以由人们主动控制，束
缚电流比较复杂
由Bv
v
=
μv r
r B0
B = B0
∫L
∫ ∫ Bv
μ0μr
⋅
v dl
=
5有磁介质时的磁场
B
S N
磁通势
l Rm ; s
I
磁阻
Rm ; s m m Rm Rm
l 与电阻公式( R ) 对比: s s
l
Rm的由来
磁力线沿铁走,也可以解释为: 铁的磁阻率<<空气磁阻率
线度: m m至 m 原子数:1012~1015
磁畴
(二)用磁畴理论解释铁磁质的磁化 ①未磁化前
用晶粒 结构、 磁畴体 积和磁 化方向 解释
②起始磁化:线性→非线性→饱和 ③剩磁和矫顽力
④磁滞损耗
⑤消磁方法:震动,加热,交流电
四.铁磁质的分类及其应用
(一)软磁材料
纯铁,硅钢,坡莫合金(铁78%+镍22%)等
介质分子的磁矩 pm ( L S I )
等效为分子电流 (molecular current)
pm
.
B 9.27 10 24 Am 2 e s S me
原子核磁矩数值约为电子磁矩的 千分之一，在研究介质磁性时， 可以不予考虑。
特征: 磁滞回线“瘦”；用途:交变电磁场中
(二)硬磁材料
铁、钴、镍的合金等 特征: 磁滞回线“胖”；用途:制造永磁体
(三)矩磁材料
硬磁材料中的特例. 特征: 磁滞回线“矩形状”；用途:制造存储元 件
[例1]一均匀密绕细螺绕环,n = 103 匝/米, 4 I=2安, 充满 = 5 10 - 特· 米/安 的磁介质. 求:磁介质内的 H和 B .
n ( B2 B1 ) 0 ; n ( H 2 H 1 ) j线 ;
若j 线 0, 则 : 切向分量 法向分量 B 不连续 连续 连续 H 不连续
电磁学笔记(全)
电磁学笔记（全）第一章 静电场库仑定律物理定律建立的一般过程观察现象； 提出问题； 猜测答案； 设计实验测量；归纳寻找关系、发现规律；形成定理、定律（常常需要引进新的物理量或模型，找出新的内容，正确表述）； 考察成立条件、适用范围、精度、理论地位及现代含义等 。
库仑定律的表述： (p5)在真空中，两个静止的点电荷q1和q2之间的相互作用力大小和q1 与q2的乘积成正比，和它们之间的距离r 平方成反比；作用力的方向沿着他们的联线，同号电荷相斥，异号电荷相吸。
电场强度电荷q 所受的力的大小为：场强 E = F/q场强叠加原理：点电荷组：连续带电体：的电量大小、正负有关激发的电场有关q Q r Qq F 与与2041πε=∑=iiE ∧⎰⎰⎰==r rdq d d 2041,πε受的力的方向一致方向：与单位正电荷所小场中受到的电场力的大大小：单位正电荷在电E高斯定理任意曲面：高斯定理：环路定理电荷间的作用力是有心力 —— 环路定理在任何电场中移动试探电荷时，电场力所做的功除了与电场本身有关外，只与试探电荷的大小及其起点、终点有关，与移动电荷所走过的路径无关 静电场力沿任意闭合回路做功恒等于零两点之间电势差可表为两点电势值之差静电场中的导体导体：导体中存在着大量的自由电子 电子数密度很大，约为1022个/cm3d EdS d S E ⋅==θcos Φ的通量通过d ∑⎰⎰=⋅=Φ内S iSE qS d E 01ε⎰⎰⋅=ΦSE Sd E 020204141επεπεqdS r qdS r qEdS S d E SS SS E ====⋅=⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰Φ)()(Q U P U l d E l d E l d E U QPQ PPQ -=⋅+⋅=⋅=⎰⎰⎰∞∞静电平衡条件电容和电容器第二章 恒磁场奥斯特实验奥斯特实验表明：长直载流导线与之平行放置的磁针受力偏转——电流的磁效应 磁针是在水平面内偏转的——横向力突破了非接触物体之间只存在有心力的观念——拓宽了作用力的类型毕奥—萨筏尔定律B-S 定律：电流元对磁极的作用力的表达式：由实验证实电流元对磁极的作用力是横向力整个电流对磁极的作用是这些电流元对磁极横向力的叠加由对称性，上述折线实验结果中，折线的一支对磁极的作用力的贡献是H 折的一半'0E E E +=内 0导体储能能力与q、U无关关与导体的形状、介质有⎪⎩⎪⎨⎧⎭⎬⎫=Uq C ⎰⎰∑∑==iS e ii n i i i e dSU U Q W σ2121构成的平面B 成反比与r 成正比与B 2r l d d Idl r l d I d ,sin )(413110⊥⨯=，、θπμ2tanαr I k H =折k k 21=磁感应强度B ：电场E 定量描述电场分布 磁场B 定量描述磁场分布 引入试探电流元安培环路定理表述：磁感应强度沿任何闭合环路L 的线积分，等于穿过这环路所有电流强度的代数和的0倍磁高斯定理 磁矢势,)ˆ(12212122112r r l d l d I I kF d ∧⨯⨯=⎰∧⨯⨯=112212122102)ˆ(4L r r l d l d I I F d πμ⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⨯⨯=⎰∧112212110222)ˆ(4L r r l d I l d I F d πμ22l d I 11l d I ⎰∑=⋅L L I l d B 内0μ∑-=内L I II 212rIB I I R r πμ2,,0==>∑内∑==<20222,,R Ir B r R I I R r πμππ内磁场的“高斯定理” 磁矢势 ：磁通量任意磁场，磁通量定义为 ：磁感应线的特点：环绕电流的无头无尾的闭合线或伸向无穷远：磁高斯定理 ：通过磁场中任一闭合曲面S 的总磁通量恒等于零 证明：单个电流元Idl 的磁感应线：以dl 方向为轴线的一系列同心圆，圆周上B 处处相等；考察任一磁感应管(正截面为)，取任意闭合曲面S ，磁感应管穿入S 一次，穿出一次。
磁介质的磁化及有磁介质存在时的磁场
2013/4/17
磁化强度矢量M和B的关系
磁介质磁化达到平衡后，一般说来，磁化
强度矢量M应由总磁感应强度B确定
BB
M和B之间的关系
0
B'
磁介质的磁化规律（通常由实验确定）
磁介质种类繁多，结构性质各异，磁介质中M
和B的关系很难归纳成一个统一的形式
线性磁介质
M kmB
非线性磁介质：
km
m 0
均与介 质性质 有关
M与介M质表n 面i'或磁M化t 电i' 流的面关磁化系电流密度
证明
在介质表面取闭合回路
穿过回路的磁化电流
I' i'l
b
b
a
M t dl
c
M=0
d
a
M dl a M dl b M dl c M dl d M dl
L
bc、da<< dl
M tl i' l M t i' 得证
以“分子电流”模型取代磁荷模型，从根 本上揭示了物质极化与磁化的内在联系
其实在安培时代，对于物质的分子、原子 结构的认识还很肤浅，电子尚未发现，所 谓“分子”泛指介质的微观基本单元
继续
2013/4/17
“磁荷”模型要点
磁荷有正、负，同号相斥，异号相吸 磁荷遵循磁的库仑定律（类似于电库仑定律） 定义磁场强度 H为单位点磁荷所受的磁场力 把磁介质分子看作磁偶极子 认为磁化是大量分子磁偶极子规则取向使正、负
附加场反过来要影响原来空间的 磁场分布。
各向同性的磁介质只有介质表面 处，分子电流未被抵销，形成磁 化电流
2013/4/17
磁化电流与传导电流
传导电流
有磁介质时的磁场课件
磁场强度的计算公式
磁场强度的单位和物理意义
不同类型磁介质的磁场计算实例
铁氧体的磁导率与磁场强度的关系 硅钢片的磁导率与磁场强度的关系 空气的磁导率与磁场强度的关系
磁场计算中的注意事项
磁介质的磁导率是变化的，需要 考虑不同磁介质对磁场的影响。
磁场强度与距离有关，需要考虑 不同距离对磁场的影响。
磁场强度与电流有关，需要考虑 不同电流对磁场的影响。
变压器
利用磁介质可以制造变压器，实 现电能和磁能的转换。
电机
利用磁介质可以制造电机，实现 电能和机械能的转换。
磁介质在磁场中的局限性
温度稳定性差
磁介质的磁性能容易受到温度的影响，稳定性较 差。
机械强度低
磁介质在机械强度方面较低，容易受到外力的影 响。
成本较高
一些高性能的磁介质成本较高，价格较贵。
05
磁介质的物理性质
磁化
在磁场作用下，磁介质会 发生磁化现象，即产生磁 畴和磁矩。
磁滞
磁介质在交变磁场作用下 会产生滞后现象，即磁滞 。
退磁
当磁场减弱或消失时，磁 介质会失去磁性，即发生 退磁现象。
03
有磁介质时的磁场计算方 法
磁介质的磁场计算公式
01
磁介质的磁化强度矢量
02
磁介质的磁导率
03
04
07
参考文献及致谢
参考文献
教科书
《电磁学》
期刊论文
《磁介质在磁场中的行为研究》
网络资源
各类在线教育平台关于磁场和磁介质的教学视频
致谢
对指导教师表示衷心感谢，感谢他们在 课程设计、内容讲解和答疑解惑方面给
予的大力帮助。
对参与课件制作和资料整理的同学表示 感谢，感谢他们的辛勤付出和团队协作
磁学中的磁介质和磁场强度关系探究
磁学中的磁介质和磁场强度关系探究磁学是物理学中的一个重要分支，研究磁场和磁性物质之间的相互作用。
在磁学中，磁介质是一个关键概念，它指的是能够被磁场所影响的物质。
磁介质的性质对于磁场的强度有着重要影响，本文将探究磁介质和磁场强度之间的关系。
首先，我们需要了解磁介质的基本特性。
磁介质是一种具有磁性的物质，但它们的磁性相对于磁体来说较弱。
磁介质可以被外加磁场所磁化，但在去除外加磁场后，它们的磁性会逐渐减弱并最终消失。
常见的磁介质包括铁、镍、钴等金属，以及铁氧体、铁氧体陶瓷等。
磁介质的磁化过程是一个重要的研究对象。
当一个磁介质置于外加磁场中时，磁介质内部的磁性微观结构会发生变化，从而导致磁介质本身具有磁性。
这个过程可以用磁化强度来描述，磁化强度是磁介质单位体积内磁矩的总和。
磁化强度的大小与磁介质的性质以及外加磁场的强度有关。
磁介质与磁场之间的关系可以通过磁化曲线来描述。
磁化曲线是磁介质在外加磁场下磁化强度与外加磁场强度之间的关系曲线。
在磁化曲线中，通常存在一个饱和磁化强度，当外加磁场强度达到一定值时，磁介质的磁化强度不再增加，达到饱和状态。
这是因为在饱和状态下，磁介质的磁矩已经被外加磁场完全定向，无法再进一步增加。
除了饱和磁化强度外，磁化曲线还可以反映磁介质的剩余磁化强度和矫顽力。
剩余磁化强度是指在去除外加磁场后，磁介质仍然保持的磁化强度。
矫顽力是指在去除外加磁场后，需要施加的反向磁场强度才能完全消除磁介质的磁化强度。
这些参数可以用于研究磁介质的磁性稳定性和响应特性。
磁介质与磁场强度之间的关系还可以通过磁化率来描述。
磁化率是磁介质磁化强度与外加磁场强度之间的比值。
磁化率反映了磁介质对外加磁场的响应程度，是研究磁介质磁性特性的重要参数。
磁化率的大小与磁介质的性质密切相关，不同类型的磁介质具有不同的磁化率。
在实际应用中，磁介质和磁场强度之间的关系对于磁性材料的选择和设计具有重要意义。
例如，在电磁感应中，磁介质可以增强磁场的强度，提高感应电动势的大小。
磁介质对磁场的影响
磁介质对磁场的影响磁介质指的是对磁场具有一定响应能力的物质。
与真空相比，磁介质对磁场的影响一般可以分为增强磁场、减弱磁场和改变磁场方向等方面。
首先，磁介质可以增强磁场。
当一个磁介质置于外磁场中时，磁介质内部的微观磁性小区域会发生磁矩的重新排列，从而产生新的磁场。
这些磁矩的重新排列，使得磁场在磁介质内部的分布不再均匀，产生了一种微观的磁化强度。
这种磁化强度使得磁场在磁介质中的分布比外磁场强，并且沿磁介质内磁化强度的方向。
因此，磁介质可以增强磁场的强度。
其次，磁介质可以减弱磁场。
当一个磁介质取出磁场中时，磁介质里的微观磁性小区域的磁矩被强磁场重新排列时，可能由于各种原因（如晶体结构或化学性质）而不能完全恢复。
这种情况下，磁介质会保留一部分磁矩，这部分磁矩产生的磁场与原磁场相反。
这样，磁介质减弱了外磁场，降低了磁场的强度。
此外，磁介质还可以改变磁场的方向。
当一个磁介质置于外磁场中时，磁介质内的微观磁性小区域的磁矩会发生重新排列，产生一个磁化强度。
这种磁化强度会改变磁场线的方向。
例如，当外磁场指向北极时，磁介质内的磁化强度可能指向南极。
因此，磁介质可以改变磁场线的方向。
除了以上三个方面的影响外，磁介质还会对磁场的参数产生影响，如改变磁场的磁导率、磁化强度等。
其中，磁导率是磁介质相对于真空的磁场传导性能。
磁介质的磁导率可以比真空的磁导率大或小，因此可以改变磁场的传导能力。
总结起来，磁介质对磁场的影响主要包括增强磁场、减弱磁场、改变磁场方向以及改变磁场参数等方面。
这些影响是由磁介质微观磁性小区域的磁矩重新排列产生的。
这种磁矩的重新排列会引起磁介质内磁化强度的变化，从而影响磁场的强度、方向和参数。
这些影响在磁学领域和相关应用中具有重要意义。
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r r 使介质磁化 I 0 → B0 → M + ↓ r B' ← I ' 产生附加场 ||r B
产生
传导电流产生
B 0 ⋅ dS = 0 ∫∫ S ∫ B 0 ⋅ dl = µ 0 ∑ I 0 L L内
2005.4
+
+
磁化电流产生
B'⋅dS = 0 ∫∫ S ∫ B'⋅稼军编
总磁场 B遵从的规律 遵从的规律
B ⋅ dS =0 ∫∫ S ∫ B ⋅ dl = µ 0 ∑ I 0 + µ 0 ∑ I ' L L内 L内
用上述公式计算磁场遇到麻烦
解决的办法——需要补充或附加有关磁介 需要补充或附加有关磁介 解决的办法 需要补充 质磁化性质的已知条件
2005.4 北京大学物理学院王稼军编
磁化电流和B互相牵扯，难于测量和控制，通 磁化电流和 互相牵扯，难于测量和控制， 互相牵扯 常也是未知的 B-S定律和安培环路定理以已知电流分布为前 定律和安培环路定理以已知电流分布为前 提
已知I0 ——可能求 ， 但因为M未知 已知 可能求H， 但因为 未知——依旧 依旧 可能求 未知 无法求B 无法求 需要描绘磁介质磁化性质的物理量， 并补充H 需要描绘磁介质磁化性质的物理量 ， 并补充 和B的关系 的关系
北京大学物理学院王稼军编
2005.4
H和M的关系 和 的关系
对于各向同性线性磁介质， 、 的关系为 对于各向同性线性磁介质，H、M的关系为
有介质时， 有介质时，第四章中给出的安培环路定理 r r 可理解为 ∑ I ' = M ⋅ dl
总场
∫ B ⋅ dl = µ ∑ I
0 L L内
L
∫ ⇒ µ (∑ I + ∑ I ')
0 0
r r r ∫ B ⋅ d l = µ0 ∑ I 0 + µ0 ∫ M ⋅ dl
两边同 除以µ0 ， 再移项
∫(µ
L
r B
0
L内
r − M ) ⋅ d l =∑ I 0
L内
传导电流
定义： 定义： 磁场强度
2005.4
H=
B
µ0
−M
r r ⇒ ∫ H ⋅ dl = ∑ I 0
L
北京大学物理学院王稼军编
有磁介质时的 安培环路定理
r r ∫ H ⋅ dl = ∑ I 0
L
磁场强度H沿任意闭合环路的线积分总等于 磁场强度 沿任意闭合环路的线积分总等于 穿过以闭合环路为周界的任意曲面的传导 电流强度的代数和。 电流强度的代数和。 磁场强度： 磁场强度：H 是一个辅助矢量 单位为安培每米， 单位为安培每米，用A/m表示 表示 问题
χ m < 0, µ < 1,
2005.4
M和B同向，顺磁质 和 同向 同向， M和B反向，抗磁质 反向， 和 反向
B = µ0H
真空中， 真空中，M=0 χ m = 0, µ = 1,
无磁化现象
北京大学物理学院王稼军编
磁化率χm
地位和作用类似于χe
对于各向同性线性介质来讲 对于各向同性线性介质来讲χm是一个没有量纲的 各向同性线性介质 标量
∫
∑
H=
B
µ0
−M = 0
B = µ0 H + µ0M
北京大学物理学院王稼军编
B = µ 0i ' = µ 0 M
2005.4
2005.4 北京大学物理学院王稼军编
例题： 例题：
有一磁介质细铁环， 有一磁介质细铁环，在外磁场撤消 仍处于磁化状态， 后，仍处于磁化状态，磁化强度矢 的大小处处相同， 的方向如 量M 的大小处处相同，M的方向如 H=0 图所示。求环内的磁场强度H和磁 图所示 。 求环内的磁场强度 和磁 感应强度B 感应强度 H ⋅ dl = I 0 = 0 公式B= 是否适用？ 问：公式 µ0µH是否适用？ 是否适用 L 不适用， 答：不适用，因为铁环属于铁磁质 B = µ 0 H + µ 0M B = µ0M 可以用B= 可以用 µ0 (H+M)来讨论 来讨论 方法一： 方法一：用H的安培环路定理 i' = M × n i ' = nI 的安培环路定理 求H—M—B 与螺绕环类比 方法二： 方法二：M——I’——B——H B和M方向一致为 和 方向一致为
从磁 荷观 点引 入
M = χ mH
H=
B
µ0
−M
磁化率
B = µ0 H + µ0M = µ 0 (1 + χ m )H = µ 0 µH B和M的关系为 B = µ 0 µ M = 1 M 和 的关系为 χm km 各向同性线性磁介质
| χ m | 很小
相 对 磁 导 率
χ m > 0, µ > 1, | χ m | 很小
均匀介质 χm是常数 是介质中各点坐标的函数， 非均匀介质χm是介质中各点坐标的函数，甚至于是时 间的函数
对各向异性磁介质 χm会因为方位不同而不同，是 会因为方位不同而不同， 二阶张量
不成正比关系， 如铁磁质 M与H不成正比关系，甚至也不是单值关系 与 不成正比关系 关系时， 当M与H为非线性单值关系时，虽然仍可用上述关系 与 为非线性单值关系时 但它们都不是恒量， 的函数， 式来定义 ,但它们都不是恒量，而是 的函数，且 但它们都不是恒量 而是H的函数 χm >>1，其数量级为 2～106以上 ，其数量级为10 无单值关系时， 当M与H无单值关系时，不再引用χm、µ 的概念了 与 无单值关系时